CN113900142A - 横波速度预测方法、存储介质和计算机设备 - Google Patents
横波速度预测方法、存储介质和计算机设备 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113900142A CN113900142A CN202010642638.0A CN202010642638A CN113900142A CN 113900142 A CN113900142 A CN 113900142A CN 202010642638 A CN202010642638 A CN 202010642638A CN 113900142 A CN113900142 A CN 113900142A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- sandstone
- partially saturated
- pressure
- dry
- tight
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 56
- 229920006395 saturated elastomer Polymers 0.000 claims abstract description 304
- 239000011148 porous material Substances 0.000 claims abstract description 153
- 238000009736 wetting Methods 0.000 claims abstract description 86
- 238000001035 drying Methods 0.000 claims abstract description 27
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims abstract description 24
- 239000012530 fluid Substances 0.000 claims description 29
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 27
- 239000007788 liquid Substances 0.000 claims description 19
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 4
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 54
- 239000011435 rock Substances 0.000 description 32
- 239000007789 gas Substances 0.000 description 12
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 8
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 6
- 239000004576 sand Substances 0.000 description 5
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 description 4
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 4
- 230000035699 permeability Effects 0.000 description 3
- CURLTUGMZLYLDI-UHFFFAOYSA-N Carbon dioxide Chemical compound O=C=O CURLTUGMZLYLDI-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 2
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 2
- 229910052500 inorganic mineral Inorganic materials 0.000 description 2
- 239000011707 mineral Substances 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 229910021532 Calcite Inorganic materials 0.000 description 1
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 239000012267 brine Substances 0.000 description 1
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 229910002092 carbon dioxide Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000001569 carbon dioxide Substances 0.000 description 1
- 239000004927 clay Substances 0.000 description 1
- 239000000470 constituent Substances 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 1
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 1
- 239000010433 feldspar Substances 0.000 description 1
- 238000002637 fluid replacement therapy Methods 0.000 description 1
- 238000011545 laboratory measurement Methods 0.000 description 1
- 238000012417 linear regression Methods 0.000 description 1
- 239000010445 mica Substances 0.000 description 1
- 229910052618 mica group Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000002245 particle Substances 0.000 description 1
- 230000000704 physical effect Effects 0.000 description 1
- 239000010453 quartz Substances 0.000 description 1
- 239000011541 reaction mixture Substances 0.000 description 1
- VYPSYNLAJGMNEJ-UHFFFAOYSA-N silicon dioxide Inorganic materials O=[Si]=O VYPSYNLAJGMNEJ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- HPALAKNZSZLMCH-UHFFFAOYSA-M sodium;chloride;hydrate Chemical compound O.[Na+].[Cl-] HPALAKNZSZLMCH-UHFFFAOYSA-M 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
- G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
- G01V1/282—Application of seismic models, synthetic seismograms
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
- G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
- G01V1/30—Analysis
- G01V1/303—Analysis for determining velocity profiles or travel times
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
- G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
- G01V1/30—Analysis
- G01V1/307—Analysis for determining seismic attributes, e.g. amplitude, instantaneous phase or frequency, reflection strength or polarity
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
- G01V2210/60—Analysis
- G01V2210/62—Physical property of subsurface
- G01V2210/622—Velocity, density or impedance
- G01V2210/6222—Velocity; travel time
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
- G01V2210/60—Analysis
- G01V2210/62—Physical property of subsurface
- G01V2210/624—Reservoir parameters
- G01V2210/6242—Elastic parameters, e.g. Young, Lamé or Poisson
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
- G01V2210/60—Analysis
- G01V2210/66—Subsurface modeling
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Acoustics & Sound (AREA)
- Environmental & Geological Engineering (AREA)
- Geology (AREA)
- General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Geophysics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明提供一种横波速度预测方法、存储介质和计算机设备。该方法包括：测量干燥致密砂岩的干燥纵波速度、干燥横波速度和体密度以及部分饱和致密砂岩的纵波速度；确定干燥体积模量和干燥剪切模量；确定干燥致密砂岩的软孔隙度确定完全饱和致密砂岩的软孔隙的孔隙纵横比；根据湿润比例确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，构建Mavko‑Jizba‑Gurevich‑White模型；针对选定的每一个湿润比例，利用Mavko‑Jizba‑Gurevich‑White模型，确定部分饱和致密砂岩的估算纵波速度；构建优化目标函数，确定部分饱和致密砂岩的真实湿润比例；利用Mavko‑Jizba‑Gurevich‑White模型，确定部分饱和致密砂岩的剪切模量；根据部分饱和致密砂岩的剪切模量，确定部分饱和致密砂岩的横波速度。本发明能够较为准确地预测部分饱和致密砂岩的横波速度。
Description
技术领域
本发明涉及地球物理勘探技术领域，尤其涉及一种横波速度预测方法、存储介质和计算机设备。
背景技术
横波信息无论在储层岩性、物性以及流体识别等方面都发挥着重要作用，然而在实际测井以及地震资料中横波信息都很难获得。因此，横波速度预测技术成为地震岩石物理学的重要研究内容。目前，应用最广泛的横波速度预测方法包括两种。一种是经验方程法：Castagna等人根据水饱和碎屑岩的纵波速度和横波速度的关系给出了著名的泥岩线经验方程；Brian等人利用多重线性回归算法建立横波测井与其他测井数据之间的经验关系，进而将该经验方程推广到整个工区来预测横波速度；Han等人通过实验室测量不同种类砂岩的纵、横波速度，从而建立了横波速度与纵波速度的经验方程。另一种是岩石物理模型法：Dovorkin等人利用Herta-Mindlin理论建立了未固结砂岩的横波速度模型；Xu和White在Gassmann方程以及Kuster-Toksoz模型的基础上提出了利用砂岩孔隙纵横比和泥岩孔隙纵横比来估算横波速度的岩石物理模型。
现有的横波速度预测技术仍然存在很多不足。基于经验方程的横波速度预测法，通常没有揭示横波速度与其它弹性模量之间的规律，而且经验方程通常受到区域性的限制，因此该方法不具有普遍性。基于岩石物理模型的方法，通常是建立在Gassmann理论的基础上，而Gassmann理论认为岩石的剪切模量不受流体影响，因此，现有的岩石物理模型只考虑了流体密度对横波速度的影响，而忽略了流体对岩石剪切模量的影响。另外，以往的横波速度预测方法大多适用于常规储层，而对非常规储层的研究较少，已有的方法在非常规储层中的适用性尚不清楚。
发明内容
本发明提供一种横波速度预测方法、存储介质和计算机设备，以准确预测部分饱和致密砂岩的横波速度。
第一方面，本申请的实施方式提供一种部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，包括以下步骤：测量目标储层的干燥致密砂岩在多个不同压力下的干燥纵波速度、干燥横波速度和体密度以及部分饱和致密砂岩在该多个不同压力下的纵波速度；根据测得的干燥致密砂岩在多个不同压力下的干燥纵波速度、干燥横波速度和体密度，确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥体积模量和干燥剪切模量；根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量，利用Shapiro模型，确定干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度；根据干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度，利用Mavko-Jizba-Gurevich模型，通过反演确定完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比；根据湿润比例确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，将部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度引入到Mavko-Jizba-Gurevich模型，并结合White模型，构建用于表征部分饱和致密砂岩的纵波速度和横波速度的特征的Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，其中，所述湿润比例为进入到部分饱和致密砂岩的软孔隙中的液体含量与进入整块部分饱和致密砂岩中所有液体含量的比例；在所述湿润比例的给定置信区间内依次选定多个湿润比例，针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度；对于部分饱和致密砂岩，基于各个压力下的测得的纵波速度和估算纵波速度，构建优化目标函数，利用所述优化目标函数通过反演确定部分饱和致密砂岩的真实湿润比例；根据部分饱和致密砂岩的真实湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量、干燥剪切模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的剪切模量；根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的剪切模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的横波速度。
在一个实施例中，根据测得的干燥致密砂岩在多个不同压力下的干燥纵波速度、干燥横波速度和体密度，确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥体积模量和干燥剪切模量，包括：利用下式确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥体积模量：
其中，K是干燥致密砂岩的干燥体积模量，ρB是干燥致密砂岩的体密度，Vp和Vs分别是干燥致密砂岩的干燥纵波速度和干燥横波速度；
利用下式确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥剪切模量：
其中，μ是干燥致密砂岩的干燥剪切模量，ρB是干燥致密砂岩的体密度，Vs是干燥致密砂岩的干燥横波速度。
在一个实施例中，根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量，利用Shapiro模型，确定干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度，包括：
利用下式确定干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度：
φc(P)＝φc0exp[-P/Ph]
其中，φc(P)是干燥致密砂岩在压力P下的软孔隙度，φc0是干燥致密砂岩在压力为0MPa时的软孔隙度，Ph是使干燥致密砂岩中的软孔隙完全闭合的特征压力，P是干燥致密砂岩所受的压力。
在一个实施例中，根据干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度，利用Mavko-Jizba-Gurevich模型，通过反演确定完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，包括：
利用下式确定完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比：
其中，Kmf(P,ω)是完全饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的的体积模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的干燥体积模量，Kh是干燥致密砂岩在使其中的软孔隙完全闭合的特征压力下的体积模量，i是虚数单位，ω是角频率，η0是完全饱和致密砂岩中流体的粘度，φc(P)是干燥致密砂岩在压力P下的软孔隙度，α(P)是完全饱和致密砂岩在压力P下的软孔隙的孔隙纵横比。
在一个实施例中，根据湿润比例确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度：
其中，Sc表示部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，WR表示湿润比例，Sw表示部分饱和致密砂岩的含水饱和度，φ和φc分别表示干燥致密砂岩的总孔隙度和软孔隙度。
在一个实施例中，针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度，包括：针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量；根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和干燥剪切模量，利用White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的介观尺度的估算体积模量；根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量和介观尺度的估算体积模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量；根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算剪切模量；根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量和估算剪切模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度。
在一个实施例中，针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量：
其中，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量，(Kdry)Pps是干燥致密砂岩在使软孔隙完全闭合的特征压力下的干燥体积模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的的干燥体积模量，i是虚数单位，ω是角频率，η是部分饱和致密砂岩中流体的粘度，φc(P)是干燥致密砂岩在压力P下的软孔隙度，α(P)是完全饱和致密砂岩在压力P下的软孔隙的孔隙纵横比，Sc是部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度。
在一个实施例中，根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量和介观尺度的估算体积模量确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量：
Kps(P)＝ΔKps(P,ω)+Kc
其中，Kps(P)表示部分饱和致密砂岩在压力P下的估算体积模量，ΔKps(P,ω)表示部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下由流体作用引起的微观尺度的体积模量变化量，ΔKps(P,ω)＝Kps(P,ω)–Kdry(P)，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的的干燥体积模量，Kc表示部分饱和致密砂岩在各个压力下的介观尺度的估算体积模量。
在一个实施例中，根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算剪切模量，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算剪切模量：
其中，μps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的估算剪切模量，μdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的干燥剪切模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的干燥体积模量，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量。
在一个实施例中，根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量和估算剪切模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度：
其中，Vpps(P)是部分饱和致密砂岩在压力P下的估算纵波速度，ρBps是部分饱和致密砂岩的体密度，μps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的估算剪切模量，Kps(P)表示部分饱和致密砂岩在压力P下的估算体积模量。
在一个实施例中，所述优化目标函数为，
F(α(P),WR,r)＝|Vpps(P)mea-Vpps(P)est|
其中，F(α(P),WR,r)表示优化目标函数，α(P)是完全饱和致密砂岩在压力P下的软孔隙的孔隙纵横比，WR表示湿润比例，r表示气包半径，Vpps(P)mea表示测得的部分饱和致密砂岩在压力P下的纵波速度，Vpps(P)est表示部分饱和致密砂岩在压力P下的估算纵波速度。
在一个实施例中，其特征在于，利用所述优化目标函数通过反演确定部分饱和致密砂岩的真实湿润比例，包括：当所述优化目标函数的值满足预设阈值条件时，将与该值对应的湿润比例作为部分饱和致密砂岩的真实湿润比例。
第二方面，本申请的实施方式提供一种存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如上文所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法的步骤。
第三方面，本申请的实施方式提供一种计算机设备，包括处理器和存储有程序代码的存储介质，所述程序代码被所述处理器执行时，实现如上文所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法的步骤。
本发明的有益效果是：本发明主要面向致密砂岩等非常规储层，这些岩石在饱和流体后基质的剪切模量可能发生硬化现象，其横波速度利用现有方法很难预测。而本发明提出了一种考虑岩石中横波速度的喷射流作用以及流体在孔隙中分布特征的新方法，该方法能很好的预测部分饱和致密砂岩的横波速度，为后续的流体替换和储层识别提供了重要理论依据。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：
图1为根据本申请一实施例的横波速度预测方法的流程图；
图2A为根据本发明一实施例的测得的总孔隙度以及硬孔隙度随着压力变化的曲线图；
图2B为根据本发明一实施例的计算得到的软孔隙度随着压力变化的曲线图；
图3A为根据本发明一实施例的在湿润比例为0.44％时用MJGW模型正演模拟的纵波速度随含水饱和度的变化情况图；
图3B为根据本发明一实施例的在湿润比例为0.8％时用MJGW模型正演模拟的纵波速度随含水饱和度的变化情况图；
图3C为根据本发明一实施例的在湿润比例为3％时用MJGW模型正演模拟的纵波速度随含水饱和度的变化情况图；
图4A为根据本发明一实施例的用MJGW模型正演模拟的剪切模量随含水饱和度的变化规律图；
图4B为根据本发明一实施例的用MJGW模型正演模拟的横波速度随含水饱和度的变化规律图；
图5A为根据本发明一实施例的在压力为2MPa下实验测量的样品S1的横波速度以及MJGW理论模型预测的样品S1的横波速度随饱和度的变化情况图；
图5B为根据本发明一实施例的在压力为30MPa下实验测量的样品S1的横波速度以及MJGW理论模型预测的样品S1的横波速度随饱和度的变化情况图；
图5C为根据本发明一实施例的在压力为60MPa下实验测量的样品S1的横波速度以及MJGW理论模型预测的样品S1的横波速度随饱和度的变化情况图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
实施例一
图1为根据本申请一实施例的横波速度预测方法的流程图。如图1所示，本申请的实施方式提供一种部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，包括以下步骤：
S100：测量目标储层的干燥致密砂岩在多个不同压力下的干燥纵波速度、干燥横波速度和体密度以及部分饱和致密砂岩在该多个不同压力下的纵波速度。
S200：根据测得的干燥致密砂岩在多个不同压力下的干燥纵波速度、干燥横波速度和体密度，确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥体积模量和干燥剪切模量。
当致密砂岩的种类为干燥致密砂岩时，可以利用表达式(1)确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥体积模量：
其中，K是干燥致密砂岩的干燥体积模量，ρB是干燥致密砂岩的体密度，Vp和Vs分别是干燥致密砂岩的干燥纵波速度和干燥横波速度；
可以利用表达式(2)确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥剪切模量：
其中，μ是干燥致密砂岩的干燥剪切模量，ρB是干燥致密砂岩的体密度，Vs是干燥致密砂岩的干燥横波速度。
表达式(1)和表达式(2)表明了致密砂岩的纵波速度、横波速度、体密度、体积模量和剪切模量之间的原理性关系，不仅仅限于计算干燥致密砂岩的干燥体积模量和干燥剪切模量，也可以用于部分饱和致密砂岩和完全饱和致密砂岩。
当致密砂岩的种类为部分饱和致密砂岩时，将表达式(1)和表达式(2)中的参数替换为部分饱和致密砂岩的相应参数，即可用于部分饱和致密砂岩的参数计算。
S300：根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量，利用Shapiro模型，确定干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度。
岩石的孔隙度一般由软孔隙度和硬孔隙度两部分组成。软孔隙度是指孔隙纵横比很小的孔隙(如类裂缝和微裂缝等)的体积占岩石总体积的比值，硬孔隙度是孔隙纵横比较大的孔隙的体积占岩石总体积的比值。由于实验测量精度的限制，通常很难直接测量岩石的软孔隙度，目前最常用的方法是根据超声波测量得到的干燥岩石的弹性模量对压力的依赖性来间接估计干燥岩石的软孔隙度对压力的依赖性。其中，弹性模量包括体积模量和剪切模量。Shapiro提出了一种估算软孔隙度随压力变化的方法，如表达式(3)所示：
其中，Kdry(P)代表不同压力下干燥致密砂岩的体积模量，可用表达式(1)计算得到，φc0是干燥致密砂岩所受压力为0MPa时的软孔隙度，P是干燥致密砂岩所受的压力，Ph是使干燥致密砂岩中的软孔隙完全闭合的特征压力，一般选择实际测量时的最大压力；Kh是干燥致密砂岩在使其中的软孔隙完全闭合的特征压力下的体积模量，通常认为在特征压力下软孔隙已经完全闭合，Kh一般选择实验测量的最大压力时样品的体积模量。将测量的干燥致密砂岩在不同压力下的体积模量代入到表达式(3)可以得到一系列以φc0(P)为纵坐标、P为横坐标的散点，将这些散点进行线性拟合，拟合的直线与纵坐标的交点的纵坐标所代表值即是要求的φc0的值。
进而，可以利用表达式(4)确定干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度：
φc(P)＝φc0exp[-P/Ph] (4)
其中，φc(P)是干燥致密砂岩在压力P下的软孔隙度，φc0是干燥致密砂岩在压力为0MPa时的软孔隙度，Ph是使干燥致密砂岩中的软孔隙完全闭合的特征压力，P是干燥致密砂岩所受的压力。
这里需要注意的是在估算软孔隙的压力依赖性时，只能使用干燥样品的测量结果，不能使用含有流体的样品。
S400：根据干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度，利用Mavko-Jizba-Gurevich模型，通过反演确定完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比。
为了克服原始喷射流模型对流体弹性模量的限制，Gurevich等人基于有效压力松弛方法以及Sayers-Kachanov不连续形式，推导出了更一般形式的喷射流模型，称为MJG(Mavko-Jizba-Gurevich)模型，其用于计算体积模量的最终表达形式如表达式(5)所示：
在表达式(5)中，Kmf(P,ω)是完全饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的的体积模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的干燥体积模量，Kh是干燥致密砂岩在使其中的软孔隙完全闭合的特征压力下的体积模量，i是虚数单位，ω是角频率，η0是完全饱和致密砂岩中流体的粘度，φc(P)是干燥致密砂岩在压力P下的软孔隙度，α(P)是完全饱和致密砂岩在压力P下的软孔隙的孔隙纵横比。从而，可以利用表达式(5)确定完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比。
在计算时，角频率可以根据测量仪器的激发频率进行设定，例如，可以选取测量仪器的激发主频。
可以通过测量得到完全饱和致密砂岩的纵波速度，根据完全饱和致密砂岩的纵波速度，利用表达式(1)计算完全饱和致密砂岩的体积模量Ksat(P)。因为样品是完全饱和水的，骨架处于弛豫状态，因此Kmf(P,ω)＝Ksat(P)，即表达式(5)的左侧已知。根据S200和S300的计算结果，表达式(5)右侧的未知数便只剩下α(P)，将所有已知参数代入表达式(5)中就能反演出不同有效压力下软孔隙的孔隙纵横比α(P)。
S500：根据湿润比例确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，将部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度引入到Mavko-Jizba-Gurevich模型，并结合White模型，构建用于表征部分饱和致密砂岩的纵波速度和横波速度的特征的Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，其中，所述湿润比例为进入到部分饱和致密砂岩的软孔隙中的液体含量与进入整块部分饱和致密砂岩中所有液体含量的比例。
在本申请中，提出一个新的概念：湿润比例(Wetting Ratio，WR)。湿润比例是指进入到部分饱和致密砂岩的软孔隙中的液体含量与进入整块部分饱和致密砂岩中所有液体含量的比例。
根据湿润比例确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，包括：利用表达式(6)确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度：
其中，Sc表示部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，WR表示湿润比例，Sw表示部分饱和致密砂岩的含水饱和度，φ和φc分别表示干燥致密砂岩的总孔隙度和软孔隙度。
当Sc＝0时表示软孔隙中没有流体，当Sc＝1时表示软孔隙中都充满流体。依从孔隙(即软孔隙)中液体的黏性阻力是引起岩石骨架非弛豫的主要原因。因此，Sc可以用来描述部分饱和致密砂岩的非弛豫骨架。当有液体进入岩石时，大部分液体会进入硬孔隙中，会有少量的液体进入依从孔隙中，我们把进入依从孔隙的液体占进入岩石中所有液体的比例称为湿润比例。从表达式(6)可知，湿润比例的大小与岩石的含水饱和度有关，湿润比例也决定了依从孔隙的饱和度。
将部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度引入到Mavko-Jizba-Gurevich模型，可以推导出具有频率和压力依赖性的、非弛豫的(部分饱和)骨架的体积模量Kps(P,ω)和剪切模量μps(P,ω)的表达式：
其中，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的体积模量，(Kdry)Pps是干燥致密砂岩在使软孔隙完全闭合的特征压力下的干燥体积模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的的干燥体积模量，i是虚数单位，ω是角频率，η是部分饱和致密砂岩中流体的粘度，φc(P)是干燥致密砂岩在压力P下的软孔隙度，α(P)是完全饱和致密砂岩在压力P下的软孔隙的孔隙纵横比，Sc是部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度。
在表达式(7)中，当Sc为根据从置信区间选定的湿润比例计算得到的值时，Kps(P,ω)则是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量。
其中，μps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的剪切模量，μdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的干燥剪切模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的干燥体积模量，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的体积模量。
在表达式(8)中，当Sc为根据从置信区间选定的湿润比例计算得到的值时，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量，μps(P,ω)则是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的估算剪切模量。
表达式(7)与表达式(5)相比，增加了一个Sc。当Sc＝0时表示依从孔隙中没有液体，表达式(7)的右侧就退化成Kdry(P)，当Sc＝1时，非弛豫湿润骨架的模量达到最大。
在超声频段，饱和岩石中的弹性波在波诱发流体流动的机制下会表现出速度频散。频散可以发生在宏观尺度、介观尺度以及微观尺度。很多研究报道在致密砂岩储层中的频散通常发生在介观尺度和(或者)微观尺度。因此，为了定量描述致密砂岩中超声速度随饱和度和有效压力的变化情况，我们结合引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型以及White模型，构建了一个新的模型，称为MJGW(Mavko-Jizba-Gurevich-White)模型。
White模型是一种描述介观尺度下流体流动消耗机制的模型。所谓介观尺度就是指比岩石颗粒大很多但比波长尺度小很多的中间尺度。
在White模型中，假设多孔岩石中规则的排列很多小立方体(半径为b`)，立方体的中心处为半径为r的含气小球，小球的外侧空间则由液体充填。Dutta和Ode利用Biot理论给出了White模型更严格的弹性波速度和衰减的理论推导，从而，部分饱和致密砂岩的介观尺度的体积模量(即复杂体积模量)Kc的表达式如下：
根据表达式(9)可以计算出部分饱和致密砂岩的硬孔隙因为含有流体而引起的体积模量变化情况。
其中，
孔隙介质1的球面膨胀系数R1和孔隙介质2的球面膨胀系数R2的表达式如下：
其中，通常为了方便计算，将立方体换算成一个半径为b的球体，且球体的体积与立方体的体积相等，那么气体的饱和度可以表示成S1＝(r/b)3，S1是孔隙介质1的饱和度。
孔隙介质1的阻抗Z1和孔隙介质2的阻抗Z2的表达式如下：
表达式(13)和(14)中的参数γ可以通过表达式(15)进行计算：
其中，j代表孔隙介质的类型。
表达式(15)中的变量KEj和KAj的表达式如下：
其中，(j＝1,2)，j代表孔隙介质的类型，Biot-Willis参数α的表达式如下：
表达式(9)中的高频极限特征单元的体积模量K∞，可以通过表达式(19)进行计算：
其中，i是虚数单位，ω是角频率，k是绝对渗透率，φ是孔隙度，Ks是矿物基质的模量，可以根据矿物的主要成为进行计算，Km和μm分别是干燥致密砂岩的体积模量和剪切模量，η1和η2分别是孔隙介质1和孔隙介质2的粘度，Kf1和Kf2分别是孔隙介质1和孔隙介质2的体积模量。
K1和K2分别是低频极限下孔隙介质1和孔隙介质2的体积模量，其表达式如下：
通过分析表达式(9)到(20)可知，影响White模型最终结果的未知参数只有气包半径r，不同的r对应着流体在介观尺度的不同的饱和模式，因此部分饱和岩石的不同的饱和模式可以用不同的r来描述。
S600：在所述湿润比例的给定置信区间内依次选定多个湿润比例，针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度。
其中，湿润比例的置信区间可以根据经验进行设定。
针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度，可以包括以下步骤：
第一步：针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量。
根据所选定的每一个湿润比例，利用表达式(6)计算出部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度Sc，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用表达式(7)计算得到部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量，此时，表达式(7)中的Kps(P,ω)表示部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量。
第二步：根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和干燥剪切模量，利用White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的介观尺度的估算体积模量。
具体的，可以根据经验给定气包半径的置信区间。在气包半径的置信区间内依次选择多个气包半径，针对每一个气包半径，根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和干燥剪切模量，利用表达式(9)至(20)，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的介观尺度的估算体积模量。
第三步：根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量和介观尺度的估算体积模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量。
可以利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量：
Kps(P)＝ΔKps(P,ω)+Kc (21)
其中，Kps(P)表示部分饱和致密砂岩在压力P下的估算体积模量，ΔKps(P,ω)表示部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下由流体作用引起的微观尺度的体积模量变化量，可以理解为由于软孔隙中进入了流体而引起岩石体积模量的变化，ΔKps(P,ω)＝Kps(P,ω)–Kdry(P)，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的的干燥体积模量，Kc表示部分饱和致密砂岩在各个压力下的介观尺度的估算体积模量。
第四步：根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算剪切模量。
具体的，可以根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量，利用表达式(8)计算得到部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算剪切模量。
第五步：根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量和估算剪切模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度。
具体的，可以利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度：
其中，Vpps(P)是部分饱和致密砂岩在压力P下的估算纵波速度，ρBps是部分饱和致密砂岩的体密度，μps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的估算剪切模量，Kps(P)表示部分饱和致密砂岩在压力P下的估算体积模量。
部分饱和致密砂岩的体密度ρBps可以利用如下表达式(23)和表达式(24)求得：
ρBps＝ρg(1-φ)+ρflφ (23)
ρfl＝Swρw+(1-Sw)ρhc (24)
其中，ρBps是部分饱和致密砂岩的体密度，φ是孔隙度，ρg是部分饱和致密砂岩基质的密度，可以通过测量得到，ρfl是部分饱和致密砂岩中混合流体的密度，Sw是部分饱和致密砂岩中液体的饱和度，例如含水饱和度，ρw是部分饱和致密砂岩中液体的密度，部分饱和致密砂岩中的液体例如可以为水或盐水等，ρhc是部分饱和致密砂岩中气体的密度，部分饱和致密砂岩中的气体例如可以为空气、二氧化碳、各种可燃气体等。
S700：对于部分饱和致密砂岩，基于各个压力下的测得的纵波速度和估算纵波速度，构建优化目标函数，利用所述优化目标函数通过反演确定部分饱和致密砂岩的真实湿润比例。
构建的优化目标函数可以为：
F(α(P),WR,r)＝|Vpps(P)mea-Vpps(P)est| (25)
其中，F(α(P),WR,r)表示优化目标函数，α(P)是完全饱和致密砂岩在压力P下的软孔隙的孔隙纵横比，在表达式(5)中已经反演得到，WR表示湿润比例，r表示气包半径，Vpps(P)mea表示测得的部分饱和致密砂岩在压力P下的纵波速度，Vpps(P)est表示部分饱和致密砂岩在压力P下的估算纵波速度。
利用所述优化目标函数通过反演确定部分饱和致密砂岩的真实湿润比例，包括：
当所述优化目标函数的值满足预设阈值条件时，将与该值对应的湿润比例作为部分饱和致密砂岩的真实湿润比例。
具体的，对于选定的多个湿润比例和气包半径，任一个湿润比例和任一个气包半径为一组，利用优化目标函数，可以得到相应的优化目标函数的函数值。当优化目标函数的函数值小于或等于预设阈值时，将与该函数值对应的湿润比例作为部分饱和致密砂岩的真实湿润比例。从而，通过对优化目标函数进行寻优计算的方法反演得到了部分饱和致密砂岩的真实湿润比例WR。
S800：根据部分饱和致密砂岩的真实湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量、干燥剪切模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的剪切模量。
在本步骤中，具体的，可以根据部分饱和致密砂岩的真实湿润比例，利用表达式(6)计算得到部分饱和致密砂岩中的软空隙的饱和度。根据部分饱和致密砂岩中的软空隙的饱和度，再结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用表达式(7)计算得到部分饱和致密砂岩的体积模量。最后根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥剪切模量和部分饱和致密砂岩的体积模量，利用表达式(8)计算得到部分饱和致密砂岩的剪切模量。
S900：根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的剪切模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的横波速度。
具体的，可以根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的剪切模量，利用表达式(2)计算得到部分饱和致密砂岩在各个压力下的横波速度。
本发明主要面向致密砂岩等非常规储层，这些岩石在饱和流体后基质的剪切模量可能发生硬化现象，其横波速度利用现有方法很难预测。
本申请的技术方案，针对部分饱和致密砂岩储层的横波速度预测问题，将地下介质简化成包含其主要地质特性的岩石物理模型，利用Shapiro模型反演得到软孔隙的含量信息，利用Mavko-Jizba-Gurevich模型反演出软孔隙的孔隙纵横比。并提出了一个新的概念湿润比例(WR)，进而得到了软孔隙的饱和度Sc信息。将软孔隙的饱和度Sc引入到Mavko-Jizba-Gurevich模型，再结合White模型建立了新的岩石物理模型(MJGW)。MJGW模型可以表征部分饱和岩石的体积模量和剪切模量。而且MJGW模型在计算部分饱和致密砂岩的体积模量时同时考虑了微观尺度的流体对骨架的湿润作用和介观尺度流体对骨架饱和模式的影响。构建一个优化目标函数，以部分饱和致密砂岩的纵波速度为先验信息与利用MJGW模型的估算值进行匹配，反演得到湿润比例参数WR，将WR重新代入MJGW模型的剪切模量计算表达式就可以得到部分饱和致密砂岩的剪切模量，再根据横波速度与剪切模量的计算表达式就能到最终的部分饱和致密砂岩的横波速度。
相比现有技术没有考虑流体对致密砂岩等非常规储层剪切模量的影响，本发明的横波速度预测方法，从扩展的喷射流模型MJG和描述介观流体作用的White模型出发，提出了软孔隙湿润比例的概念，进而构建了可以描述不同压力下致密砂岩的纵波速度和横波随饱和度变化规律的新模型MJGW，基于新模型以部分饱和致密砂岩的纵波速度为先验信息可以反演出部分饱和致密砂岩的横波速度，本申请的横波速度预测方法可应用于致密砂岩储层的流体替换以及AVO特征分析等领域，对于致密砂岩的横波速度预测、流体预测以及四维地震技术的开展都提供了重要参考。
实施例二
为证明本发明方法的正确性和有效性，并展示本发明方法的高精度，下面通过一个实例来说明。
本实施例中选取的样品为致密砂岩，孔隙度为7.22％，渗透率为0.131mD，密度为2.41g/cm3，黏土含量为4.7％，石英含量为65.2％，长石含量为24.3％，方解石含量为3.0％，云母含量为2.8％。
图2A为根据本发明一实施例的测得的总孔隙度以及硬孔隙度随着压力变化的曲线图；图2B为根据本发明一实施例的计算得到的软孔隙度随着压力变化的曲线图。如图2A和2B所示，首先测量干燥的致密砂岩样品S1在不同有效压力下的孔隙度，利用Shapiro模型计算不同有效压力下干燥致密砂岩中软孔隙的含量。
图3A为根据本发明一实施例的在湿润比例为0.44％时用MJGW模型正演模拟的纵波速度随含水饱和度的变化情况图；图3B为根据本发明一实施例的在湿润比例为0.8％时用MJGW模型正演模拟的纵波速度随含水饱和度的变化情况图；
图3C为根据本发明一实施例的在湿润比例为3％时用MJGW模型正演模拟的纵波速度随含水饱和度的变化情况图。
将由Shapiro模型计算出的干燥致密砂岩的软孔隙含量代入Mavko-Jizba-Gurevich模型，再以干燥条件下测量的干燥致密砂岩在不同压力下的纵波速度为先验信息，可以反演出干燥致密砂岩的软孔隙的孔隙纵横比α(P)。
本发明提出了一个新的概念即湿润比例WR，利用湿润比例参数可以计算出部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度Sc，将部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度代入到新建的MJGW模型，即可正演模拟部分饱和致密砂岩的纵波速度和横波速度随饱和的变化规律。MJGW模型中两个重要参数就是湿润比例WR和气包半径r。
图4A为根据本发明一实施例的用MJGW模型正演模拟的剪切模量随含水饱和度的变化规律图；图4B为根据本发明一实施例的用MJGW模型正演模拟的横波速度随含水饱和度的变化规律图。从图4A可以看出，用MJGW模型模拟的剪切模量对含水饱和度有依赖性，而且湿润比例影响着剪切模量与饱和度的关系。White模型认为气包半径对剪切模量没有影响，因此剪切模量对含水饱和度的依赖性主要由局部流控制。根据表达式(7)和(8)可知，当软孔隙中含有液体时会引起骨架的硬化，并且引起剪切模量的频散，因此剪切模量对含水饱和度的依赖关系与润湿比例是密切相关的。同样，MJGW模型也可以描述横波速度对含水饱和度的依赖性。如图4B所示，湿润比例较低时，横波速度随含水饱和度的增加先减小，当含水饱和度超过某一值后，横波速度在逐渐增大，当湿润比例较大时，横波速度随含水饱和度的增加先增大，然后再随含水饱和度的增加逐渐减小。
分析图3A、图3B、图3C和图4A、图4B，还可以发现本发明中的湿润比例WR和气包半径r与纵波速度随含水饱和度的变化密切相关，而横波速度随饱和度的变化规律只与湿润比例WR有关系。因此，我们将不同有效压力下致密砂岩样品S1的纵波速度与含水饱和度的关系作为先验信息，输入到新模型MJGW中，通过构建目标函数就能反演得到不同有效压力下的湿润比例WR，反演结果如表1所示。
表1样品S1用MJGW模型计算时用到的参数以及不同压力下的渗透率
图5A为根据本发明一实施例的在压力为2MPa下实验测量的样品S1的横波速度以及MJGW理论模型预测的样品S1的横波速度随饱和度的变化情况图；图5B为根据本发明一实施例的在压力为30MPa下实验测量的样品S1的横波速度以及MJGW理论模型预测的样品S1的横波速度随饱和度的变化情况图；图5C为根据本发明一实施例的在压力为60MPa下实验测量的样品S1的横波速度以及MJGW理论模型预测的样品S1的横波速度随饱和度的变化情况图。
将反演得到的湿润比例WR和不同压力下测量的干燥纵波速度作为输入信息，输入到MJGW模型中就可以预测出不同压力下部分饱和致密砂岩的剪切模量，再通过横波速度与剪切模量的表达式就得到了图5A、图5B和图5C中所示的部分饱和致密砂岩的横波速度。如图5A、图5B和图5C所示，利用新模型MJGW预测的部分饱和致密砂岩的横波速度与实际测量值吻合很好，特别是在2MPa和30MPa时，部分饱和致密砂岩的横波速度随着含水饱和度的增加而逐渐增大，由此可以看出本发明在预测部分饱和致密砂岩横波速度方面具有非常高的精度。
实施例三
本申请的实施方式提供一种存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如上文所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法的步骤。
实施例四
一种计算机设备，包括处理器和存储有程序代码的存储介质，所述程序代码被所述处理器执行时，实现如上文所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法的步骤。
需要注意的是，这里所使用的的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
应当理解的是，本说明书中的示例性实施方式可以由多种不同的形式来实施，并且不应当被解释为只限于这里所阐述的实施方式。提供这些实施方式是为了使得本申请的公开彻底且完整，并且将这些示例性实施方式的构思充分传达给本领域普通技术人员，而不应当理解为对本发明的限制。
Claims (14)
1.一种部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
测量目标储层的干燥致密砂岩在多个不同压力下的干燥纵波速度、干燥横波速度和体密度以及部分饱和致密砂岩在该多个不同压力下的纵波速度；
根据测得的干燥致密砂岩在多个不同压力下的干燥纵波速度、干燥横波速度和体密度，确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥体积模量和干燥剪切模量；
根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量，利用Shapiro模型，确定干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度；
根据干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度，利用Mavko-Jizba-Gurevich模型，通过反演确定完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比；
根据湿润比例确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，将部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度引入到Mavko-Jizba-Gurevich模型，并结合White模型，构建用于表征部分饱和致密砂岩的纵波速度和横波速度的特征的Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，其中，所述湿润比例为进入到部分饱和致密砂岩的软孔隙中的液体含量与进入整块部分饱和致密砂岩中所有液体含量的比例；
在所述湿润比例的给定置信区间内依次选定多个湿润比例，针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度；
对于部分饱和致密砂岩，基于各个压力下的测得的纵波速度和估算纵波速度，构建优化目标函数，利用所述优化目标函数通过反演确定部分饱和致密砂岩的真实湿润比例；
根据部分饱和致密砂岩的真实湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量、干燥剪切模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的剪切模量；
根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的剪切模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的横波速度。
2.根据权利要求1所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，根据测得的干燥致密砂岩在多个不同压力下的干燥纵波速度、干燥横波速度和体密度，确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥体积模量和干燥剪切模量，包括：
利用下式确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥体积模量：
其中，K是干燥致密砂岩的干燥体积模量，ρB是干燥致密砂岩的体密度，Vp和Vs分别是干燥致密砂岩的干燥纵波速度和干燥横波速度；
利用下式确定干燥致密砂岩在相应各个压力下的干燥剪切模量：
其中，μ是干燥致密砂岩的干燥剪切模量，ρB是干燥致密砂岩的体密度，Vs是干燥致密砂岩的干燥横波速度。
3.根据权利要求1所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量，利用Shapiro模型，确定干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度，包括：
利用下式确定干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度：
φc(P)＝φc0exp[-P/Ph]
其中，φc(P)是干燥致密砂岩在压力P下的软孔隙度，φc0是干燥致密砂岩在压力为0MPa时的软孔隙度，Ph是使干燥致密砂岩中的软孔隙完全闭合的特征压力，P是干燥致密砂岩所受的压力。
4.根据权利要求1所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，根据干燥致密砂岩在各个压力下的软孔隙度，利用Mavko-Jizba-Gurevich模型，通过反演确定完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，包括：
利用下式确定完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比：
其中，Kmf(P,ω)是完全饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的的体积模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的干燥体积模量，Kh是干燥致密砂岩在使其中的软孔隙完全闭合的特征压力下的体积模量，i是虚数单位，ω是角频率，η0是完全饱和致密砂岩中流体的粘度，φc(P)是干燥致密砂岩在压力P下的软孔隙度，α(P)是完全饱和致密砂岩在压力P下的软孔隙的孔隙纵横比。
5.根据权利要求1所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，根据湿润比例确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度：
其中，Sc表示部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度，WR表示湿润比例，Sw表示部分饱和致密砂岩的含水饱和度，φ和φc分别表示干燥致密砂岩的总孔隙度和软孔隙度。
6.根据权利要求1所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用Mavko-Jizba-Gurevich-White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度，包括：
针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量；
根据干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和干燥剪切模量，利用White模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的介观尺度的估算体积模量；
根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量和介观尺度的估算体积模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量；
根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算剪切模量；
根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量和估算剪切模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度。
7.根据权利要求6所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，针对每一个湿润比例，结合干燥致密砂岩在各个压力下的干燥体积模量和软孔隙度以及完全饱和致密砂岩在各个压力下的软孔隙的孔隙纵横比，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量：
其中，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量，(Kdry)Pps是干燥致密砂岩在使软孔隙完全闭合的特征压力下的干燥体积模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的的干燥体积模量，i是虚数单位，ω是角频率，η是部分饱和致密砂岩中流体的粘度，φc(P)是干燥致密砂岩在压力P下的软孔隙度，α(P)是完全饱和致密砂岩在压力P下的软孔隙的孔隙纵横比，Sc是部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度。
8.根据权利要求7所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量和介观尺度的估算体积模量确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量：
Kps(P)＝ΔKps(P,ω)+Kc
其中，Kps(P)表示部分饱和致密砂岩在压力P下的估算体积模量，ΔKps(P,ω)表示部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下由流体作用引起的微观尺度的体积模量变化量，ΔKps(P,ω)＝Kps(P,ω)–Kdry(P)，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的的干燥体积模量，Kc表示部分饱和致密砂岩在各个压力下的介观尺度的估算体积模量。
9.根据权利要求8所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的微观尺度的估算体积模量，利用引入了部分饱和致密砂岩的软孔隙的饱和度的Mavko-Jizba-Gurevich模型，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算剪切模量，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算剪切模量：
其中，μps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的估算剪切模量，μdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的干燥剪切模量，Kdry(P)是干燥致密砂岩在压力P下的干燥体积模量，Kps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的微观尺度的估算体积模量。
10.根据权利要求8所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，根据部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算体积模量和估算剪切模量，确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度，包括：
利用下式确定部分饱和致密砂岩在各个压力下的估算纵波速度：
其中，Vpps(P)是部分饱和致密砂岩在压力P下的估算纵波速度，ρBps是部分饱和致密砂岩的体密度，μps(P,ω)是部分饱和致密砂岩在角频率ω和压力P下的估算剪切模量，Kps(P)表示部分饱和致密砂岩在压力P下的估算体积模量。
11.根据权利要求1所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，所述优化目标函数为，
F(α(P),WR,r)＝|Vpps(P)mea-Vpps(P)est|
其中，F(α(P),WR,r)表示优化目标函数，α(P)是完全饱和致密砂岩在压力P下的软孔隙的孔隙纵横比，WR表示湿润比例，r表示气包半径，Vpps(P)mea表示测得的部分饱和致密砂岩在压力P下的纵波速度，Vpps(P)est表示部分饱和致密砂岩在压力P下的估算纵波速度。
12.根据权利要求1至11中任一项所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法，其特征在于，利用所述优化目标函数通过反演确定部分饱和致密砂岩的真实湿润比例，包括：
当所述优化目标函数的值满足预设阈值条件时，将与该值对应的湿润比例作为部分饱和致密砂岩的真实湿润比例。
13.一种存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1-12中任一项所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法的步骤。
14.一种计算机设备，包括处理器和存储有程序代码的存储介质，所述程序代码被所述处理器执行时，实现如权利要求1-12中任一项所述的部分饱和致密砂岩的横波速度预测方法的步骤。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010642638.0A CN113900142B (zh) | 2020-07-06 | 2020-07-06 | 横波速度预测方法、存储介质和计算机设备 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010642638.0A CN113900142B (zh) | 2020-07-06 | 2020-07-06 | 横波速度预测方法、存储介质和计算机设备 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113900142A true CN113900142A (zh) | 2022-01-07 |
| CN113900142B CN113900142B (zh) | 2024-06-07 |
Family
ID=79186796
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202010642638.0A Active CN113900142B (zh) | 2020-07-06 | 2020-07-06 | 横波速度预测方法、存储介质和计算机设备 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113900142B (zh) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103135135A (zh) * | 2013-02-26 | 2013-06-05 | 中国石油天然气股份有限公司 | 一种基于疏松砂岩模型进行烃类定量预测的方法和装置 |
| WO2018010628A1 (zh) * | 2016-07-15 | 2018-01-18 | 河海大学 | 一种基于大面积致密储层地震岩石物理反演方法 |
| CN110824556A (zh) * | 2019-10-22 | 2020-02-21 | 中国石油天然气股份有限公司 | 一种非常规致密砂岩储层的岩石物理模型建立方法及应用 |
| CN111090125A (zh) * | 2019-12-30 | 2020-05-01 | 中国石油大学(北京) | 确定致密砂岩储层的弹性模量的方法和装置 |
-
2020
- 2020-07-06 CN CN202010642638.0A patent/CN113900142B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103135135A (zh) * | 2013-02-26 | 2013-06-05 | 中国石油天然气股份有限公司 | 一种基于疏松砂岩模型进行烃类定量预测的方法和装置 |
| WO2018010628A1 (zh) * | 2016-07-15 | 2018-01-18 | 河海大学 | 一种基于大面积致密储层地震岩石物理反演方法 |
| CN110824556A (zh) * | 2019-10-22 | 2020-02-21 | 中国石油天然气股份有限公司 | 一种非常规致密砂岩储层的岩石物理模型建立方法及应用 |
| CN111090125A (zh) * | 2019-12-30 | 2020-05-01 | 中国石油大学(北京) | 确定致密砂岩储层的弹性模量的方法和装置 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 李宏兵;张佳佳;姚逢昌;: "岩石的等效孔隙纵横比反演及其应用", 地球物理学报, no. 02, 15 February 2013 (2013-02-15) * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113900142B (zh) | 2024-06-07 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110824556B (zh) | 一种非常规致密砂岩储层的岩石物理模型建立方法及应用 | |
| CN109471166A (zh) | 一种基于孔隙类型反演的深层碳酸盐岩储层横波预测方法 | |
| CN112505772B (zh) | 一种利用孔隙、裂隙介质弹性波理论反演岩石孔隙分布特征的方法 | |
| CN102508296A (zh) | 一种非饱和双重孔隙介质地震波频散衰减分析方法及装置 | |
| CN103424772A (zh) | 一种基于岩石物理的储层横波速度预测方法 | |
| CN109581490A (zh) | 一种致密储层的地震波速度预测方法及系统 | |
| CN102445709A (zh) | 与孔隙结构相关的全频带速度预测模型 | |
| Shumway | Sound speed and absorption studies of marine sediments by a resonance method—Part II | |
| CN105974474A (zh) | 一种基于孔隙替换的储层孔隙类型评价的方法 | |
| Albers | Analysis of the propagation of sound waves in partially saturated soils by means of a macroscopic linear poroelastic model | |
| CN105425280A (zh) | 一种矿物模量和孔隙结构预测方法 | |
| CN109323954B (zh) | 一种碳酸盐岩地层孔隙压力预测方法 | |
| CN113075728A (zh) | 一种建立致密砂岩多尺度三维岩石物理图板的方法 | |
| Civan et al. | Asymptotic analytical solutions for imbibition waterfloods in fractured reservoirs | |
| Kahraman et al. | Estimating the wet-rock P-wave velocity from the dry-rock P-wave velocity for pyroclastic rocks | |
| CN117634294B (zh) | 一种基于岩石渗透率估算孔裂隙半径的预测方法 | |
| CN113900142B (zh) | 横波速度预测方法、存储介质和计算机设备 | |
| CN114428317A (zh) | 碳酸盐岩地震岩石物理建模方法、装置、电子设备及介质 | |
| CN110954949A (zh) | 一种致密砂岩软孔隙度分布反演方法 | |
| CN114428372B (zh) | 一种自适应的岩石物理建模方法 | |
| CN116859455A (zh) | 复杂储层各向异性参数预测方法、装置、电子设备及介质 | |
| Al-Rumhy et al. | Relationship of core-scale heterogeneity with non-Darcy flow coefficients | |
| CN112630829A (zh) | 一种分析致密砂岩弹性波衰减属性的方法及系统 | |
| Boadu | Predicting oil saturation from velocities using petrophysical models and artificial neural networks | |
| CN114924318B (zh) | 一种矿物模量稳定预测的地震岩石物理建模方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant |