CN113899548A - 一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法 Download PDF

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杨苗蕊
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张坤
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Abstract

本发明公开了一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法，首先根据轴承的结构特征计算出其故障频率，同时利用采集到的振动信号频谱估计其频谱趋势。其次，以趋势中的极小值点作为分界点实现信号频谱的自适应划分，得到若干个信号分量。而后，结合轴承的故障特征频率信息，求出信号各分量包络谱的谐波峭度值，并由此画出信号的谐波峭度谱。最终，对谐波峭度谱中幅值最大的分量进行分析，实现滚动轴承的故障诊断。

Description

一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明属于旋转机械故障诊断领域，具体涉及一种信号自适应分解和谐波峭度计算的滚动轴承故障诊断方法
背景技术
随着机电设备自动化程度的逐步提高，一旦设备发生故障将会导致严重的后果，轻则会造成企业停产影响经济效益，重则将导致重大经济损失甚至人员伤亡。因此，对大型装备开展状态监测与故障诊断技术研究具有重要的经济意义和社会价值。而滚动轴承作为在国民经济和国防事业等各个领域中应用广泛的重要机械基础件之一，其运行状态在一定程度上决定了设备的工作性能。随着目前工业水平的不断提高，工业设备常处于高温差、高速运转、高载荷、不间断工作等状态，轴承长期工作在这种恶劣的环境中极易发生轻微损伤并且较难精准定位损坏轴承。若轴承发生了故障，在转动过程中滚珠将不断撞击故障部位，从而产生周期性的冲击信号。同时，在复杂的环境影响下，采用加速度传感器采集的轴承振动信号常表现出非平稳特性，而包含轴承故障特征的信息隐藏在其中。因此，采用合适的信号处理方法实现故障特征信息的提取成为了研究的重点。
在机械设备的故障诊断中，时域分析法是对信号的时域波形进行计算，得出信号特征信息的一种方法，具有简单、直接、计算速度快的优点。峭度(Kurtosis)作为时域统计分析中常用的统计指标之一，最早是由Stewart等学者于1978年提出的，并将其应用于轴承的故障诊断之中。1984年，学者Dwyer在此基础上提出了一种名为谱峭度(Spectralkurtosis,SK)的时域统计工具来表示信号中的非平稳成分。随后，基于谱峭度的故障诊断方法广泛地应用于滚动轴承、齿轮、风力机行星齿轮、船舶等各领域的噪声检测中。但由于缺乏严谨的数学定义，谱峭度的概念仅停留在应用阶段，没有得到进一步的完善。2006年，Antoni等人通过对谱峭度进行深入且系统的研究，将谱峭度定义为了能量归一化的四阶谱累积量，并详细阐述了谱峭度的相关理论。此外，Antoni在此基础上提出了快速谱峭度(Fast Kurtogram,FK)的概念。
目前，大部分的研究工作主要集中两方面。一是改进频谱划分方式。学者Wang和Liang提出了一种新的谱峭度方法，该方法通过合并右扩展窗口自适应地确定滤波器的带宽和中心频率来最大化滤波后的信号峭度。合并前的预设的窗宽非常重要：宽窗会加快运算速度，但会降低精度，窄窗可以提高精度，但增加了运算复杂度，而且会受到随机冲击的干扰。Liu和Huang等学者利用Morlet小波构造滤波器组，并通过筛选滤波器组中不同的带宽滤波器来得到能够提取信号瞬变信息的最优滤波器。
二是改进SK的计算域。受到二阶循环平稳信号的自协方差函数是周期性这一事实的启发，Barszcz以解调信号无偏自相关函数的峭度代替时域峭度提出了Aotuogram。Gu用包络谱相关峭度作为新统计指标来生成Kurtogram，该方法对强噪声具有一定的抗干扰能力。
上述方法虽然在一定程度上实现了自适应并优化了边界，但仍然存在一系列问题。与此同时，快速谱峭度的改进方法对存在非周期瞬态冲击干扰的信号较为敏感的问题没有得到良好的改善。
发明内容
针对上述问题，提出了基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法。该方法利用关键函数实现信号的自适应分解，而后以信号分量的谐波峭度值作为指标，提取出其中故障信息集中的分量，以此实现振动信号的故障诊断。
本发明采用的技术方案为一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法，该方法包括一下具体步骤：
步骤(1)：输入振动信号，计算轴承故障特征频率，设置算法中的各项参数：步长S、阈值D、谐波个数HN、层数L＝1；
步骤(2)：利用关键函数估计出信号的频谱趋势，并以极小值点作为分界点自适应地划分频谱，得到信号分量；
步骤(3)：结合轴承的故障特征频率，计算信号各分量的谐波峭度值；
步骤(4)：增加层数L后，，重复上述步骤(2)和(3)，直至窗宽点数b不小于初始设置的阈值D，画出信号的谐波峭度谱；
步骤(5)：选取信号谐波峭度谱中幅值最大的分量进行分析，实现信号的故障诊断。
所述步骤(1)中，根据轴承的结构尺寸和旋转频率等信息，计算得到轴承内圈故障特征频率为fi，外圈故障特征频率为fo,滚动体故障特征频率为fb。
设定步长S的取值范围为[1,5]，阈值D的取值范围为[10,60]，谐波个数HN的取值范围为[5,15]。
步长S和层数L共同决定了信号关键函数估计频谱趋势时的窗宽点数b，即：
b＝S×L
当b的取值越大时，信号趋势成分中包含的细节信息越多，但运行速度越慢；反之则细节信息越少，运行速度越快。
所述步骤(2)中，首先，构造关键函数C(f)：
C(f)＝sinc(πTf)×ejπTf
其中，T＝b×fs/N，b为窗宽点数，fs为采样频率，N为采样点数，j为虚数单位。
其次，对振动信号x(t)进行快速傅里叶变换，得到其频谱A(f)和相位谱
Figure BDA0003232970520000031
A(f)＝|FFT(x(t))|
最后，将振动信号频谱A(f)与关键函数C(f)卷积，估计出信号的频谱趋势T(f)，即
t(f)＝A(f)*C(f)
将趋势成分T(f)中的极小值点记为fd1,fd2,…,fdg，其中g为极小值点的个数，并将趋势成分中的第一个点和最后一个点分别记为fd0和fd(g+1)。构造如下滤波器组：
Figure BDA0003232970520000032
利用滤波器组D(f)将频谱划分为K个频带，记为
Figure BDA00032329705200000311
其中，1为该分量所在的层数，k∈[1,K]。
所述步骤(3)中，利用希尔伯特变换求出信号分量
Figure BDA0003232970520000033
的包络谱
Figure BDA0003232970520000034
同时设计一组应用于该分量的带通滤波器
Figure BDA0003232970520000035
Figure BDA0003232970520000036
其中，i∈[1,HN]；fc表示轴承的故障特征频率，fc∈[fi,fo,fb]。
将带通滤波器组
Figure BDA0003232970520000037
应用于信号分量的包络谱
Figure BDA0003232970520000038
后，得到的信号记为
Figure BDA0003232970520000039
则此分量的谐波峭度可表示为：
Figure BDA00032329705200000310
其中，<·>表示均值计算。
计算该层中所有信号分量的谐波峭度后，令层数L＝L+1。
所述步骤(4)中，层数L的增加导致了关键函数的窗宽点数b的增大。
循环进行步骤(2)和(3)中的运算，通过判断b的数值是否大于阈值D来决定循环是否运行。若b>D，则循环中止，利用各分量的谐波峭度值画
出信号的谐波峭度谱；否则循环继续。
所述步骤(5)中，提取出信号谐波峭度谱中幅值最大的分量，分析其包络谱中的特征信息，从而实现信号的故障诊断。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明中振动信号的采集系统；
图3为本发明中振动信号的波形和频谱；
图4为本发明中振动信号的包络谱；
图5为本发明中振动信号第一层的频谱趋势及边界划分；
图6为本发明中振动信号的谐波峭度谱；
图7为本发明中振动信号的提取结果的波形和频谱；
图8为本发明中振动信号的提取结果的包络谱；
具体实施方式
本发明方法以西安交通大学实验室Spectra Quest试验台上采集的滚动轴承振动信号为例，电机转速为1450r/min，采样频率为fs＝12000Hz，采样点数为N＝22000。经计算后，该轴承的内圈故障特征频率fi＝165Hz，外圈故障特征频率为fo＝75Hz，滚动体故障特征频率fb＝110Hz。
信号的采集系统如图2所示。首先将存在外圈故障的滚动轴承安装在轴承试验台上，通过电机带动其运转，之后利用数据采集器进行试验数据采集，并将采集数据传输到电脑中，利用MATLAB软件进行后续的数据处理分析。
对采集到的信号进行傅里叶变换。图3为采集到的故障信号波形及其频谱。从中可以看出信号的波形中没有明显的周期性冲击，频谱中的边频带成分也较难分辨。
在利用包络解调的方法对信号频谱进行处理，得到信号的包络谱，如图4所示。由于噪声较大，包络谱中的有效信息被湮没，很难进行故障诊断。因此，利用本发明提出的基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法对此振动信号进行诊断。
设置算法中的各项参数：步长S＝5、阈值D＝60、谐波个数HN＝15、层数L＝1，则第一层关键函数的窗宽点数b＝S×L＝5。
利用窗宽点数b、采样频率fs和采样点数N构造出信号的关键函数，并计算出信号的频谱。将信号的频谱与关键函数卷积后，估计出信号的频谱趋势。图5中的红线表示了信号第一层频谱趋势。而后利用趋势的边界点和极小值点构造出滤波器组Di(f)对信号的频谱进行划分。
Figure BDA0003232970520000051
图5中黑色圆圈处为趋势的边界点fd0和fd3，紫色标星处为趋势的极小值点fd1和fd2，黑色虚线为频谱划分的边界线。
利用希尔伯特变换求出第一层的三个分量
Figure BDA0003232970520000052
的包络谱
Figure BDA0003232970520000053
k＝1，2，3。同时设计三组用于提取外圈故障谐波频率的带通滤波器
Figure BDA0003232970520000054
Figure BDA0003232970520000055
其中，i∈[1，HN]；k＝1，2，3。
将三组带通滤波器分别应用于三个信号分量的包络谱后，得到的信号记为
Figure BDA0003232970520000056
则此分量的谐波峭度可表示为：
Figure BDA0003232970520000057
其中，<·>表示均值计算，k＝1，2，3。
令层数L＝L+1后，重复上述步骤，直至关键函数的窗宽点数b大于设定的阈值D，循环结束。得到该振动信号的谐波峭度谱如图6所示，其中谐波峭度值最大的分量为第五层的第七个分量，即红色方框圈出来的分量。
图7为第五层第七个分量的波形和频谱，图8为其包络谱。从图8中可以看出，在此分量包络谱的低频部分出现了明显的峰值，其大小为测试轴承的外圈故障特征频率fo及其倍频，由此可以诊断出轴承外圈发生故障。
因此，本发明可以有效地对具有故障的滚动轴承故障信号进行自适应分解和故障信息提取，且结果中故障特征频率突出，诊断效果较好。

Claims (6)

1.一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤(1)：输入振动信号，计算轴承故障特征频率，设置算法中的各项参数：步长S、阈值D、谐波个数HN、层数L＝1；
步骤(2)：利用步长S和层数L计算出关键函数的窗宽点数b，以此估计信号的频谱趋势，并以极小值点作为分界点自适应地划分频谱，得到信号分量；
步骤(3)：结合轴承的故障特征频率，计算信号各分量的谐波峭度值；
步骤(4)：增加层数L后，重复上述步骤(2)和(3)，直至窗宽点数b不小于初始设置的阈值D，画出信号的谐波峭度谱；
步骤(5)：选取信号谐波峭度谱中幅值最大的分量进行分析，实现信号的故障诊断。
2.根据权利要求1中所述的一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(1)：输入振动信号，计算轴承故障特征频率，设置算法中的各项参数：步长S、阈值D、层数L＝1；
根据轴承的结构尺寸和旋转频率等信息，计算得到轴承内圈故障特征频率为fi，外圈故障特征频率为fo，滚动体故障特征频率为fb；
设定步长S的取值范围为[1，5]，阈值D的取值范围为[10，60]，谐波个数HN的取值范围为[5，15]；
步长S和层数L共同决定了信号关键函数估计频谱趋势时的窗宽点数b，即：
b＝S×L
当b的取值越大时，信号趋势成分中包含的细节信息越多，但运行速度越慢；反之则细节信息越少，运行速度越快。
3.根据权利要求1中所述的一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(2)：利用关键函数估计出信号的频谱趋势，并以极小值点作为分界点自适应地划分频谱，得到信号分量；
首先，构造关键函数C(f)：
C(f)＝sinc(πTf)×ejπf
其中，T＝b×fs/N，b为窗宽点数，fs为采样频率，N为采样点数，j为虚数单位；
其次，对振动信号x(t)进行快速傅里叶变换，得到其频谱A(f)和相位谱
Figure FDA0003232970510000011
A(f)＝|FFT(x(t))|
最后，将振动信号频谱A(f)与关键函数C(f)卷积，估计出信号的频谱趋势T(f)，即
T(f)＝A(f)*C(f)
将趋势成分T(f)中的极小值点记为fd1，fd2，...，fdg，其中g为极小值点的个数，并将趋势成分中的第一个点和最后一个点分别记为fd0和fd(g+1)；构造如下滤波器组：
Figure FDA0003232970510000021
利用滤波器组D(f)将频谱划分为K个频带，记为
Figure FDA0003232970510000022
其中，1为该分量所在的层数，k∈[1，K]。
4.根据权利要求1中所述的一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(3)：结合轴承故障特征频率，计算信号各分量的谐波峭度值；
利用希尔伯特变换求出信号分量
Figure FDA0003232970510000023
的包络谱
Figure FDA0003232970510000024
同时设计一组应用于该分量的带通滤波器
Figure FDA0003232970510000025
Figure FDA0003232970510000026
其中，i∈[1，HN]；fc表示轴承的故障特征频率，fc∈[fi，fo，fb]；
将带通滤波器组
Figure FDA0003232970510000027
应用于信号分量的包络谱
Figure FDA0003232970510000028
后，得到的信号记为
Figure FDA0003232970510000029
则此分量的谐波峭度可表示为：
Figure FDA00032329705100000210
其中，<·>表示均值计算；
计算该层中所有信号分量的谐波峭度后，令层数L＝L+1。
5.根据权利要求1中所述的一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(4)：改变关键函数的窗宽点数b后，重复上述步骤(2)和(3)，直至窗宽点数b不小于初始设置的阈值D，画出信号的谐波峭度谱；
层数L的增加导致了关键函数窗宽点数b的增大；循环进行步骤(2)和(3)中的运算，通过判断b的数值是否大于阈值D来决定循环是否运行；若b＞D，则循环中止，利用各分量的谐波峭度值画出信号的谐波峭度谱；否则循环继续。
6.根据权利要求1中所述的一种基于谐波峭度谱的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(5)：选取信号谐波峭度谱中幅值最大的分量进行分析，实现信号的故障诊断；
提取出信号谐波峭度谱中幅值最大的分量，分析其包络谱中的特征信息，从而实现信号的故障诊断。
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