CN113890625A - 一种用于阵列光通信望远镜相位对准的装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于阵列光通信望远镜相位对准的装置和方法，用于解决多孔径接收技术中两路光信号的相对相位差值。所述装置包括移相器、时间延迟器、3dB耦合器、平衡探测器、跨阻放大器、滤波器、功率计、误码分析仪、采样判决器；其中移相器、时间延迟器、3dB耦合器共同构成相位扰动和延迟干涉模块，平衡探测器、跨阻放大器、滤波器构成高精度探测模块，采样判决器、功率计、误码分析仪构成数据分析与相位补偿模块。根据平衡探测差分输出端口的电信号与输入两路光信号的数学关系，对光信号的相位对准提供依据，并且进行反馈调节，实现合束信号的功率维稳和误码率优化。该发明不但能完成DPSK解调，恢复数字信号，而且融入了对两路光信号进行直接的相位差探测的功能。

Description

一种用于阵列光通信望远镜相位对准的装置和方法

技术领域

本发明属于多孔径接收系统中相位差检测、DPSK信号解调及其它接收端相干合束领域，具体涉及一种用于阵列光通信望远镜相位对准的装置和方法。

背景技术

阵列光通信望远镜接收系统，由多个小口径的望远镜组成，并对各个小口径的光耦合进单模光纤。相对于大口径而言，小口径的光功率更小，因此需要探测灵敏度更高的探测方法。并且，由于多孔径的装置，势必会带来两路光信号的相位偏差，对信号光的相位进行高精度的对准，将直接影响通信链路的灵敏度和可靠性，因此对相位差进行检测和校正是阵列光通信望远镜的一项关键技术。传统的OOK/直接探测，只能有效利用光信号的强度，而损失了光信号的相位、频率、偏振等信息，不能满足相位信息的需求。

针对以上问题，现在多采用光差分相移键控(DPSK)强度调制，在调制过程中，相邻码元载波相位差为0时，对应数字信号“0”；相邻码元载波相位差为π时，对应数字信号“1”；有效的利用了光信号的相位信息。并且相对于PSK，不但克服了倒π现象，而且有效地降低了因码间干扰引起的误码率，具有更好的传输性能。

对于DPSK解调，其核心器件为马赫曾德尔延时干涉仪，其研究应用发展成熟，有外差和自差两种相干探测方式。其中外差探测需要在解调器输入本征光进行延迟干涉。自差探测需要一路信号光和一路零位光进行延迟干涉。这两种方式的共同点是：输入解调模块的都只有一路信号光。而另一路设置为本征光或是零位光。

针对阵列光通信望远镜接收系统，本发明的优势在于：解调时以两路信号光代替一路信号光和一路零位光来完成自差探测。一方面，对解调输入端带来了3dB的增益，提高了系统的灵敏度，为系统的传输性能带来了一定的优势。另一方面，将两路信号光的相位误差融入到解调模块，拓展了光纤型马赫曾德尔延时干涉仪的功能。

发明内容

为了提高对接收端光信号的探测精度，提高器件的探测灵敏度，对于多孔径接收到的两路信号，本发明直接将两路光信号作为解调输入信号，通过对两路信号的延迟规范，完成自差平衡相干探测，并根据平衡探测器的差分输出端口来解算输入两路光信号的相位差值，用以进行反馈调节以实现相位对准。

为了完成相位差的检测，本发明还通过误码率、Q参数来评估方案的可行性和系统的合理性，采用相干探测的方法，从观测收集的电信号信息中解算光信号相位信息，用外分光代替传统光纤型马赫曾德尔延时干涉仪的内分光。这样处理可以将相位差检测结合到DPSK解调中，并提高对解调器输入端的探测灵敏度。

本发明提出的技术方案如下：

一种用于阵列光通信望远镜相位对准的装置，该装置包括：相位扰动和延迟干涉模块、高精度探测模块、以及数据分析与相位补偿模块；所述相位扰动和延迟干涉模块、高精度探测模块和数据分析与相位补偿模块依次相连；

所述相位扰动和延迟干涉模块包括+π/2固定相位差移相器、1bit固定时间延迟器、3dB耦合器、相位扰动移相器；

所述高精度探测模块包括平衡探测器、跨阻放大器、滤波器；

所述数据分析与相位补偿模块包括功率计、误码分析仪、采样判决器、相位补偿移相器；

激光源产生两路光信号，经过传输段后分为两路，第一路通过相位扰动移相器后经过所述1bit固定时间延迟器，第二路通过所述+π/2固定相位差移相器，而后输出的两路光信号接入所述3dB耦合器，3dB耦合器的输出端口通过光纤与平衡探测器的两个输入端口相连，平衡探测器的输出端口依次连接跨阻放大器和低通滤波器，在低通滤波器的输出端连接所述数据分析与相位补偿模块。

一般的光纤型马赫曾德尔延时干涉仪的结构如图2所示，本发明利用+π/2固定相位差移相器代替传统结构里的第一个3dB耦合器，要求接收端的两路光信号由同一光源产生，因此适用于多孔径接收系统。

本发明还提出以下技术方案：

一种用于阵列光通信望远镜相位对准的方法，该方法包括以下步骤：

第一步，对输入的两路光信号进行相位扰动和延迟干涉；所述两路光信号产生于激光源，经过传输段后分为所述输入的两路光信号；

第二步，将经所述相位扰动和延迟干涉后的所述两路光信号输入平衡探测器，利用平衡探测器差分输出电信号，根据该电信号高精度解算所述两路光信号的相位误差；

第三步：采用功率大小作为反馈因子对所述相位误差进行补偿；

其中，所述第一步具体包括：

过程(1)：所述输入的两路光信号分别输入第一光路臂和第二路光路臂，在第一路光路臂的相位扰动移相器(100)后插入1bit固定时间延迟模块(1002)，在第二路光路臂插入+π/2固定相位差移相器(1001)，然后两路光路臂的输出接入3dB耦合器(1003)；所述光信号在第一光路臂和第二路光路臂上的传输分别包括两个阶段；

首先，设输入第一光路臂和第二光路臂的两路光信号均为E₀，则E_11In＝E_12In＝E₀，所述E_11In表示第一阶段第一路输入光信号，E_12In表示第一阶段第二路输入光信号；

经过所述移相器对第一阶段第一路输入光信号和第一阶段第二路输入光信号的相位进行调节，得到输出信号为：

其中，E_11Out表示第一阶段第一路输出光信号，E_12Out表示第一阶段第二路输出光信号，j表示虚数单位，代表共轭情况；

其次，第一阶段第二路输出光信号经过所述1bit的时间延迟模块后，当第一和第二两光路臂的光信号相位差为0时，所述3dB耦合器的输入端为E_21In＝E₀，E_22In＝-jE₀；当第一和第二两光路臂的光信号相位差为π时，所述3dB耦合器的输入端为E_21In＝E₀，E_22In＝jE₀；所述E_21In表示第二阶段第一路输入光信号，E_22In表示第二阶段第二路输入光信号；

所述3dB耦合器的传输方程为：

其中，对于所述3dB耦合器而言，其分光比为50:50，因此耦合系数c＝0.5。式中α表示附加损耗，α＝10log(P_out/P_in)，α取理想值为1；р表示共轭情况，取值为+1；

所述E_con和E_dis分别表示所述3dB耦合器的两个输出端口的输出信号，两个输出端口分别为干涉相长端和干涉相消端；将所述E_21In和E_22In带入上述传输方程，得到当第一和第二两光路臂的光信号相位差为0时，

E_dis＝0，当第一和第二两光路臂的光信号相位差为π时，E_con＝0，

过程(2)：在完成了理想情况下各阶段的光信号推导之后，考虑相位扰动因素，以

定义为两路光信号除DPSK调制之外的相位误差，得到所述3dB耦合器(1003)的两个输出端口的振幅分别为：

其中

定义为第一光路臂的调制相位，

定义为第二光路臂的调制相位，考虑第一路和第二路的相对误差

第一路的相位可表示成

两路信号光首先经过移相器获得π/2的相对相位，然后经过3dB耦合器得到更具共轭情况，再次获得因此π/2的相对相位。因此，相长干涉端与相消干涉端相位差π，满足平衡探测器的输入光条件。本发明作为阵列光通信的接收端，收到的光信号为同一激光源所产生，经过传输段，频率基本相同，存在相位误差。上述第一步中的过程(1)是基于两路光信号没有相位差时的分析，过程(2)是代入了相位误差进行的分析。

进一步的，所述第二步包括：

经过3dB耦合器(1003)的两路输出信号E_con和E_dis分别接入平衡探测器(2001)的两个输入端口，经过平衡探测器(2001)中光电二极管的光电转换作用，生成两路互补的电信号，将其中一路电信号的电平反向，再叠加，得到差分输出i；根据公式(3)和(4)所述干涉信号的相位特征，将平衡探测器的电流输出表示如下：

其中，A表示经过3dB耦合器之后的振幅大小；B表示光电二极管的响应度，取理想值为1A/W，

表示第一路光信号的调制相位，

表示第二路光信号的调制相位，

表示相邻码元的相位差，其值为0或者π，

为两路光信号的相位误差。

进一步的，平衡探测器的电流输出信号依次输入跨阻放大器(2002)和低通滤波器(2003)。

进一步的，所述第三步包括：

低通滤波器的输出信号输入所述功率计(3001)、误码分析仪(3002)、采样判决器(3003)，得到电压值，根据电压值的正负完成信号解调，恢复数字信号流；根据正弦信号中功率和电压之间的关系满足

采用功率大小作为反馈因子对相位误差进行补偿：

根据功率值解算出相位误差

的值，并且进行反馈调节。

上述技术方案中，所述两路光信号由光纤传输；其中，平衡探测器输出电流信号，经过跨阻放大器转化为电压信号，并经过低通滤波，连接采样判决器、功率计、误码分析仪三种测量仪器，进行数据分析。

本发明中，当耦合器输入端口1和输出端口2之间的相对相移为+π/2时，+π/2固定相差移相器连接在第二路光学臂。当耦合器输入端口1和输出端口2之间的相对相移为-π/2时，+π/2固定相差移相器连接在第一路光学臂。以此保证耦合器两个输出端口反相，从而达到平衡探测器的输入光要求。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的核心是创新光纤型马赫曾德尔延时干涉仪的结构，将信号光路的相位差值结合到DPSK解调模块；并根据平衡探测器差分输出端口的电信号信息，高精度解算两路光信号的相位差值。

(2)本发明根据两路信号光的直接输入即可完成耦合信号的共位相问题；需要的实验器件少，精度高(图4、图5图6为本发明解算的相位数据，用于相位差校正前后的数据的对比)。

(3)本发明的结果，即解算出的光信号相位差值信息，利用反馈补偿，能够为信号的合束、耦合信号功率的维稳、以及为通信链路的可靠性提供支撑。

(4)本发明采用两路信号光相干探测的方法，优势明显，相较于MZDI自差探测的方法，在解调结构的输入端还带来3dB增益，使系统的探测灵敏度得到进一步的提高。

附图说明

图1为光信号相位差检测和DPSK解调的高精度探测结构示意图。

图2为一般的马赫曾德尔延时干涉仪的结构框图。

图3为推导计算相位差值的过程示意图。

图4为相位差校正前后的功率对比图。

图5为相位差校正前后的误码率的对比图。

图6为相位差校正前后的Q参数的对比图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明利用平衡探测器差分输出的电信号，通过数学对应关系解算出两路光信号的相位差值信息。为了利用眼图信息(误码率、Q参数)，评估相位差检测和补偿方案的合理性，验证在此发明下通信链路的可靠性，加入数字调制，并且在本发明中将DPSK解调技术与相位差检测技术融合。据此，本发明提出一种用于阵列光通信望远镜相位对准的装置和方法。

该发明的装置结构设计如图1所示，一种用于阵列光通信望远镜相位对准的装置，该装置包括：相位扰动和延迟干涉模块、高精度探测模块、以及数据分析与相位补偿模块；所述相位扰动和延迟干涉模块、高精度探测模块和数据分析与相位补偿模块依次相连；

所述相位扰动和延迟干涉模块包括+π/2固定相位差移相器(1001)、1bit固定时间延迟器(1002)、3dB耦合器(1003)、相位扰动移相器(100)；

所述高精度探测模块包括平衡探测器(2001)、跨阻放大器(2002)、低通滤波器(2003)；

所述数据分析与相位补偿模块包括功率计(3001)、误码分析仪(3002)、采样判决器(3003)、相位补偿移相器(300)；

激光源产生两路光信号，经过传输段后分为两路，第一路通过相位扰动移相器(100)后经过所述1bit固定时间延迟器(1002)，第二路通过所述+π/2固定相位差移相器(1001)，而后输出的两路光信号接入所述3dB耦合器(1003)，3dB耦合器(1003)的输出端口通过光纤与平衡探测器(2001)的两个输入端口相连，平衡探测器2001的输出端口依次连接跨阻放大器(2002)和低通滤波器(2003)，在低通滤波器的输出端连接所述数据分析与相位补偿模块。

对相位误差的推导计算过程如图3所示，是本发明用于相位检测的理论依据。两路信号光分别由两条光纤输入到本发明的一种用于阵列光通信望远镜相位对准的装置，以进行光信号相位差的高精度探测，该两路光信号分别表示为E_11In和E_12In，并且

其中给E_12In所在光纤臂加入+π/2的固定相位差值，经过此阶段，两路光信号表示为E_11Out和E_12Out，此时

故

给其中E_11Out加入1bit延迟模块，此时两条光路输出分别为E_21In和E_22In，引入相邻码元的相位差，表示为

(其中

的取值只能是“0”或“π”)，用于解调得到二进制“0”码或者“1”码。此时

最后经过3dB耦合器，输出E_con和E_dis，本发明使用的耦合器共轭情况为P取+1，表示输入端口1和输出端口2之间的相对相移为+π/2，即

此外，

得到

因此平衡探测器差分输出端口的电信号为

示波器显示的电压信号为最值，而不是平均值，数据缺乏稳定性，解调为正弦信号，采用功率计收集的功率值作为反馈因子，正弦信号中功率和电压之间的关系满足P＝U²/2R，且在仿真中R取1，因此建立

和P的数学关系：

通过所得功率的大小，解算相对相位误差值，并进行反馈补偿，达到共位相的要求，实现合束信号的功率维稳和误码率优化。其中图4为相位差校正前后的功率对比图。可以直观地看出在相位差校正前，功率大小随相位差值的增大逐渐减小，在相位差校正后，功率大小趋于稳定，其值稳定在没有相位差时的功率值。图5为相位差校正前后的误码率的对比图。可以看出在相位差校正前，功率大小随相位差值的增大逐渐减小，在相位差校正后，误码率大小都小于10-9，能够正常完成通信。图6为相位差校正前后的Q参数的对比图。可以得知，除相位差为0时，相位差校正后Q参数大小基本一样外，其他存在相位差值，在本发明的相位差校正后，Q参数大小都得到了提升，说明通信质量得到了提升。

本发明的一种用于阵列光通信望远镜相位对准的方法其实现步骤具体如下：

第一步，设计相位扰动和延迟干涉模块(100、1001、1002、1003)

(1)本发明作为阵列光通信的接收端，收到的光信号为同一激光源所产生，经过传输段，频率基本相同，存在相位差值；在第二路光路臂插入移相器(1001)，在第一路光路臂插入时间延迟模块(1002)，然后两路光信号接入3dB耦合器(1003)。假设输入接收端1bit延迟系统的两路光均为E₀，用E_11In表示第一阶段第一路输入光信号，用E_12In表示第一阶段第二路输入光信号，则有E_11In＝E_12In＝E₀；以下的(2)、(3)、(4)是基于两路光信号没有相位差时的分析，(5)是代入了相位误差进行的分析。

(2)首先，经过移相器对两路光信号的相位进行调节，得到输出信号为：

其中E_11Out表示第一阶段第一路输出光信号，用E_12Out表示第一阶段第二路输出光信号，j表示虚数单位，代表共轭情况；

(3)其次，在第一路光路臂插入1bit的时间延迟模块，当上下两臂光信号相位差为0时，耦合器的输入端为E_21In＝E₀，E_22In＝-jE₀；当上下两臂光信号相位差为π时，耦合器的输入端为E_21In＝E₀，E_22In＝jE₀；

(4)在两路光信号经过时间延迟器之后，输入耦合器，р表示共轭情况，α表示附加损耗，c表示耦合系数，耦合器的传输方程为：

对于3dB耦合器而言，其分光比为50:50，因此耦合系数c＝0.5。式中α＝10log(P_out/P_in)，α取理想值为1；p表示共轭情况，取值为+1，此时耦合器输入端口1和输出端口2之间的相对相移为+π/2。E_con和E_dis分别表示耦合器的两个输出端口：干涉相长端和干涉相消端。将耦合器的输入信号E_21In和E_22In带入传输方程，得到：当上下两臂光信号相位差为0时，耦合器输出端分别为

E_dis＝0；当上下两臂光信号相位差为π时，耦合器输出端分别为E_con＝0，

(5)在完成了理想情况下各阶段的光信号推导之后，我们考虑相位扰动因素，并且以

来表示，定义为两路光信号除DPSK调制之外的相位误差；因此耦合器两个输出端口的振幅分别为：

两路信号光首先经过移相器获得π/2的相对相位，然后经过3dB耦合器得到更具共轭情况，再次获得因此π/2的相对相位。因此，相长干涉端与相消干涉端相位差π，满足平衡探测器的输入光条件。

第二步，设计高精度探测模块(2001、2002、2003)

3dB耦合器(1003)的输出端口通过光纤与平衡探测器(2001)的两个输入端口相连，得到耦合器的输出E_con和E_dis即是平衡探测器的两路输入，经过光电二极管的光电转换作用，生成两路互补的电信号，将其中一路电信号的电平反向，再叠加，得到差分输出i；根据公式(3)和(4)所述干涉信号的大小关系，可以将平衡探测器的电流输出表示如下：

其中，A表示经过3dB耦合器之后的振幅大小；B表示光电二极管的响应度取理想值为1A/W，

表示第一路光信号的调制相位，

表示第二路光信号的调制相位，

表示相邻码元的相位差，其值为0或者π，

为两路光信号的相位误差。

第三步，设计数据分析与相位补偿模块(3001、3002、3003、300)

在第二步的基础上，推导出了光信号的相位信息与电流信号的数值关系，依次连接跨阻放大器(2002)和低通滤波器(2003)，在低通滤波器的输出端连接数据分析仪器：功率计(3001)、误码分析仪(3002)、采样判决器(3003)、相位补偿移相器(300)；得到电压信号为：

限定

的范围为(-π/2,π/2)，其中

为相邻码元的相对相位，数值为0或者π。代入公式(8)中进行分析可知，

决定u的绝对值大小，

决定u的正负。因此根据电压值的正负完成信号解调，恢复数字信号流；此外根据正弦信号中功率和电压之间的关系满足

采用功率大小作为反馈因子对相位误差进行补偿：

根据功率值解算出相位误差

的值，并且进行反馈调节，实现合束信号的功率维稳和误码率优化。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (5)

1.一种用于阵列光通信望远镜相位对准的装置，其特征在于：

该装置包括：相位扰动和延迟干涉模块、高精度探测模块、以及数据分析与相位补偿模块；所述相位扰动和延迟干涉模块、高精度探测模块和数据分析与相位补偿模块依次相连；

所述相位扰动和延迟干涉模块包括+π/2固定相位差移相器(1001)、1bit固定时间延迟器(1002)、3dB耦合器(1003)、相位扰动移相器(100)；

所述高精度探测模块包括平衡探测器(2001)、跨阻放大器(2002)、低通滤波器(2003)；

所述数据分析与相位补偿模块包括功率计(3001)、误码分析仪(3002)、采样判决器(3003)、相位补偿移相器(300)；

激光源产生两路光信号，经过传输段后分为两路，第一路通过相位扰动移相器(100)后经过所述1bit固定时间延迟器(1002)，第二路通过所述+π/2固定相位差移相器(1001)，而后输出的两路光信号接入所述3dB耦合器(1003)，3dB耦合器(1003)的输出端口通过光纤与平衡探测器(2001)的两个输入端口相连，平衡探测器(2001)的输出端口依次连接跨阻放大器(2002)和低通滤波器(2003)，在低通滤波器的输出端连接所述数据分析与相位补偿模块。

2.一种用于阵列光通信望远镜相位对准的方法，其特征在于：

该方法包括以下步骤：

第一步，对输入的两路光信号进行相位扰动和延迟干涉；所述两路光信号产生于激光源，经过传输段后分为所述输入的两路光信号；

第二步，将经所述相位扰动和延迟干涉后的所述两路光信号输入平衡探测器，利用平衡探测器差分输出电信号，根据该电信号高精度解算所述两路光信号的相位误差；

第三步：采用功率大小作为反馈因子对所述相位误差进行补偿；

其中，所述第一步具体包括：

过程(1)：所述输入的两路光信号分别输入第一光路臂和第二路光路臂，在第一路光路臂的相位扰动移相器(100)后插入1bit固定时间延迟模块(1002)，在第二路光路臂插入+π/2固定相位差移相器(1001)，然后两路光路臂的输出接入3dB耦合器(1003)；所述光信号在第一光路臂和第二路光路臂上的传输分别包括两个阶段；

首先，设输入第一光路臂和第二光路臂的两路光信号均为E₀，则E_11In＝E_12In＝E₀，所述E_11In表示第一阶段第一路输入光信号，E_12In表示第一阶段第二路输入光信号；

经过所述移相器对第一阶段第一路输入光信号和第一阶段第二路输入光信号的相位进行调节，得到输出信号为：

其中，E_11Out表示第一阶段第一路输出光信号，E_12Out表示第一阶段第二路输出光信号，j表示虚数单位，代表共轭情况；

其次，第一阶段第二路输出光信号经过所述1bit的时间延迟模块后，当第一和第二两光路臂的光信号相位差为0时，所述3dB耦合器的输入端为E_21In＝E₀，E_22In＝-jE₀；当第一和第二两光路臂的光信号相位差为π时，所述3dB耦合器的输入端为E_21In＝E₀，E_22In＝jE₀；所述E_21In表示第二阶段第一路输入光信号，E_22In表示第二阶段第二路输入光信号；

所述3dB耦合器的传输方程为：

其中，р表示共轭情况，取值为+1，α表示附加损耗，且取1，c表示耦合系数，且c＝0.5；

所述E_con和E_dis分别表示所述3dB耦合器的两个输出端口的输出信号，两个输出端口分别为干涉相长端和干涉相消端；将所述E_21In和E_22In带入上述传输方程，得到当第一和第二两光路臂的光信号相位差为0时，

E_dis＝0，当第一和第二两光路臂的光信号相位差为π时，E_con＝0，

过程(2)：以

定义为两路光信号除DPSK调制之外的相位误差，得到所述3dB耦合器(1003)的两个输出端口的干涉信号的振幅分别为：

其中A表示经过3dB耦合器之后的振幅大小，

定义为第一光路臂的调制相位，

定义为第二光路臂的调制相位，考虑第一路和第二路的相对误差

第一路的相位可表示成

3.根据权利要求2所述的一种用于阵列光通信望远镜相位对准的方法，其特征在于：

所述第二步包括：

经过3dB耦合器(1003)的两路输出信号E_con和E_dis分别接入平衡探测器(2001)的两个输入端口，经过平衡探测器(2001)中光电二极管的光电转换作用，生成两路互补的电信号，将其中一路电信号的电平反向，再叠加，得到差分输出i；根据公式(3)和(4)所述干涉信号的相位特征，将平衡探测器的电流输出表示如下：

其中，A表示经过3dB耦合器之后的振幅大小；B表示光电二极管的响应度，取理想值为1A/W，

表示第一路光信号的调制相位，

表示第二路光信号的调制相位，

表示相邻码元的相位差，其值为0或者π，

为两路光信号的相位误差。

4.根据权利要求3所述的一种用于阵列光通信望远镜相位对准的方法，其特征在于：

平衡探测器的电流输出信号依次输入跨阻放大器(2002)和低通滤波器(2003)。

5.根据权利要求4所述的一种用于阵列光通信望远镜相位对准的方法，其特征在于：

所述第三步包括：

低通滤波器的输出信号输入所述功率计(3001)、误码分析仪(3002)、采样判决器(3003)，得到电压值，根据电压值的正负完成信号解调，恢复数字信号流；根据正弦信号中功率和电压之间的关系满足

采用功率大小作为反馈因子对相位误差进行补偿：

根据功率值解算出相位误差

的值，并且进行反馈调节。

Images