CN113885508B - 水下机器人崎岖面攀爬的稳定空间生成和稳定性增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种水下机器人崎岖面攀爬的稳定空间生成和稳定性增强方法，其根据受到的流体惯性力、流体位置力、流体阻尼力、浮力、重力、推进器推力、刀锋腿运动产生的水动力及崎岖面对支撑腿的反作用力，建立混合驱动机器人的动力学模型，构建支撑腿不打滑的不等式约束条件。选取推进器的驱动力和力矩作为六维状态量，并在六维空间内确定若干个探索方向，利用最优化方法探寻在保证水下机器人在崎岖面稳定攀爬下的各方向许用的最大驱动力和力矩。此外，该发明利用反向传播神经网络来训练不同运动状态下各方向的最大许用驱动力和力矩，大幅度减小探索水下机器人稳定空间的时间。最后，获得最佳的推进器推力，以增强混合驱动水下机器人的稳定性。

Description

水下机器人崎岖面攀爬的稳定空间生成和稳定性增强方法

技术领域

本发明涉及水下机器人技术领域，具体为一种多推进器和六条半圆形刀锋腿混合驱动水下机器人在崎岖面攀爬的稳定空间生成及稳定性增强方法。

背景技术

水下机器人是海洋资源开发、海洋监测以及海洋生态保护的重要装备之一。通过搭载不同类型的传感器和执行器，水下机器人能够有效地实现对海洋探索、开发、监测以及侦查等多项任务。

当水下机器人在不平整工作面执行攀爬或行走等作业任务时，就需要确保水下机器人具有一定的越障能力。腿式机器人作为一种具有卓越越障能力的机器人受到国内外学者的广泛关注。因此，研究一类由多推进器和六条半圆形刀锋腿混合驱动且能在不平整工作面攀爬或行走的水下机器人具有重要的经济和社会效益。

目前，多足机器人常见的稳定性判据方法有基于零力矩点(ZMP)的稳定性判据方法，其本质是多足机器人不发生欠驱动翻转运动的约束条件。但该方法仅能用于表征在平坦地面行走的多足机器人稳定性，且需要假设支撑腿不与地面打滑。Kensuke Harada等人在《IEEE TRANSACTIONS ON ROBOTICS》(2006年第3期)发表文章《Dynamics and Balanceof a Humanoid Robot During Manipulation Tasks》，在ZMP稳定性判据的基础上，提出了一种普适性更好的稳定性判据方法，通过分析带操作臂的人形机器人所受的重力、惯性力以及重心处的力矩是否同时在由多足摩擦力所组成的多面体内来判断机器人是否稳定。这种方法考虑了支撑腿与壁面之间的摩擦约束，且能用于判断陆上多足机器人在崎岖壁面攀爬的稳定性。CNRS-AIST联合实验室的Herve Audren等在《IEEE TRANSACTIONS ONROBOTICS》(2018年第2期)发表文章《3-D Robust Stability Polyhedron inMulticontact》研究了当腿式机器人静态支撑于崎岖面时稳定空间的构建问题。在分析机器人本体静态力学约束和支撑腿摩擦力约束的基础上，该文章利用搜索策略，提出了一种多足机器人稳定质心域的生成方法。

发明内容

(1)技术问题

现有方法仅适用于生成由单一驱动机构(腿)驱动的陆上机器人在崎岖面攀爬的稳定空间，不能用于生成混合驱动水下机器人的稳定空间。此外，现有基于搜索策略的腿式机器人稳定空间生成方法仅适用于静态支撑的腿式机器人。最后，现有方法还存在难以兼顾质心域生成准确度高和生成时耗少的问题。

不同于陆上多足机器人，本发明所研究的混合驱动水下机器人由6条刀锋腿和8个推进器共同驱动。这种新型驱动方式会产生新的稳定空间生成方法和稳定性增强方法。具体地，在生成这类机器人稳定空间并增强其稳定性方面，主要存在以下难点：1、如何融入崎岖轮廓的信息和腿滑移的约束表征这类混合驱动水下机器人在崎岖面攀爬的稳定空间；2、如何设计合适的策略以提高稳定空间生成的准确性和减少稳定空间生成的时耗；3、如何设计合适的推进器推力大小，来增强这类水下机器人攀爬崎岖面的稳定性。

(2)技术方案

为了现有技术的不足，本发明提出了一种水下机器人崎岖面攀爬的稳定空间生成和稳定性增强方法，包括如下步骤：

步骤1：在分析水下机器人本体受到的流体惯性力、流体位置力、流体阻尼力、浮力、重力、推进器推力、刀锋腿运动产生的水动力及崎岖面对支撑腿的反作用力的基础上，建立水下机器人的动力学模型，同时，构建支撑腿不打滑的不等式约束条件；

步骤2：选取推进器的驱动力和力矩作为六维状态量，并在六维空间内确定若干个搜索方向，利用最优化方法探寻水下机器人在保证稳定攀爬下的各方向许用的最大驱动力和力矩，进而获取水下机器人在崎岖面攀爬的稳定空间；

步骤3：利用BP神经网络训练不同运动状态下各方向的最大许用驱动力和驱动力矩，从而生成水下机器人的稳定空间；

步骤4：根据水下机器人当前的驱动力、驱动力矩和构建的稳定空间，设计最佳的推进器推力，以增强混合驱动水下机器人在崎岖面攀爬的稳定性。

根据本发明的实施例，步骤1中建立混合驱动水下机器人在体坐标系下的动力学模型，其可表示为

其中，为体坐标系下水下机器人浮心的速度，/>为体坐标系下水下机器人的旋转角速度，/>为体坐标系下作用于水下机器人上的全部外力，/>为体坐标系下作用于水下机器人上的全部外力矩，水下机器人的动量/>和动量矩/>可表示为

其中，为在体坐标系下水下机器人质心的速度，m为水下机器人的质量，且

v_c＝v_o+ω×r_c

其中，为水下机器人质心至浮心的矢径，它在体坐标系中三个轴上的分量为x_c，y_c、z_c，/>为水下机器人相对浮心的转动惯量矩阵，且定义为

同时，作用于水下机器人的全部外力F和外力矩M可分别表示为

其中，为体坐标系下水下机器人所受的流体惯性力，/>为体坐标系下水下机器人所受的流体位置力，/>为体坐标系下水下机器人所受的阻尼力，和/>分别为体坐标系下水下机器人所受的浮力和重力，/>为体坐标系下水下机器人受到的推进器推力，/>为体坐标系下水下机器人腿运动所产生的力，为体坐标系下水下机器人受到的支撑壁面对支撑腿的反作用力；/>为体坐标系下水下机器人受到的流体惯性力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的流体位置力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的阻尼力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的重力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的推进器推力所形成的力矩，为体坐标系下腿运动所产生的力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的支撑壁面对支撑腿的反作用力所形成的力矩。

根据本发明的实施例，步骤1中支撑腿不打滑约束可以表示为

其中，μ为刀锋腿与崎岖壁面之间的摩擦系数，和/>分别为第i(i＝1,2,…6)个支撑腿沿崎岖壁面前向、垂向和横向的力。

根据本发明的实施例，步骤2中设定基于推进器驱动力F₃和驱动力矩M₃的六维探索状态量，同时，设置N个探索方向其中，l＝1,…,N；

在上述动力学模型等式约束和支撑腿不打滑的不等式约束下，利用最优化方法最大化其中，/>可获取在当前运动状态下第l个方向上的最大许用驱动力和驱动力矩；

通过解算N个探索方向上的最大许用驱动力和力矩，便可获取当前运动状态下混合驱动水下机器人在崎岖面攀爬的稳定空间。

根据本发明的实施例，步骤3中通过收集大量不同运动状态下的稳定空间数据和状态数据，来训练运动状态量与稳定控制之间的映射关系；具体地，采用BP神经网络来表征这种映射关系；当参数训练完成时，输入水下机器人的运动状态，即可快速生成混合驱动水下机器人的稳定空间。

根据本发明的实施例，步骤4中水下机器人第j(j＝1,2,…,M)组运动状态下的第l个方向上的最大许用驱动力和力矩矢量可定义为：

其中，M为水下机器人运动状态的总量，为第j组运动状态下的第l个方向上的驱动力和力矩，经过矢量/>末端且与矢量/>垂直的6维超平面方程可定义为：

其中，表示水下机器人六维状态空间的第k维状态量，k＝1,…,6；

稳定空间内的任一驱动力和力矩到六维超平面的距离/>可表示为

其中，||·||为矢量的范数符号；

利用最优化方法寻找出第j组运动状态下D_j最大的最优驱动力F₃和力矩M₃，以使水下机器人的稳定裕度最大；

根据最优驱动力F₃和力矩M₃求解8个推进器的推力值。

(3)有益效果

(1)提供了一种在崎岖面攀爬的混合驱动水下机器人稳定空间生成和稳定性增强方法，其可以大幅度减小探索水下机器人稳定空间的时间，并增强混合驱动水下机器人的稳定性；

(2)为解释混合驱动水下机器人的复杂运动提供了新工具，也为混合驱动水下机器人稳定控制器的设计和攀爬步态的规划提供了一种新思路。

附图说明

图1为一种在崎岖面攀爬的混合驱动水下机器人稳定空间生成和稳定性增强方法示意图。

图2为混合驱动水下机器人定义的地面坐标系和体坐标系。

图3为混合驱动水下机器人六条腿髋关节位置示意图。

图4为混合驱动水下机器人八个推进器安装位置示意图。

图5为第i条刀锋腿在崎岖工作面上攀爬的示意图。

图6为第i条刀锋腿绕髋关节转动的示意图。

图7为利用正八边形近似代替圆形的示意图。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明的具体实施例进行详细描述：

首先，对附图进行阐述和说明：

图1为一种混合驱动水下机器人在崎岖面攀爬的稳定空间生成和稳定性增强方法示意图。本发明在获取机器人本体的水动力(矩)、重浮力(矩)、惯性力(矩)、推进器推力(矩)、刀锋腿运动所产生的水动力(矩)和刀锋腿与崎岖面作用力(矩)的基础上，考虑支撑腿不打滑约束，选取推进器的驱动力和驱动力矩为待搜索的状态量，确定搜索方向，探寻水下机器人的稳定空间。同时，针对这类稳定空间搜索方法耗时过长的问题，本发明利用BP神经网络训练不同运动状态下稳定空间，其能大幅度减小稳定空间的搜索时间，提升了该稳定性判据方法的简便性。最后，设计合适的推进器推力大小来增加水下机器人稳定性。

图2为混合驱动水下机器人的体坐标系Oxyz和地面坐标系O₀x₀y₀z₀示意图。图中，体坐标系Oxyz与机器人本体固连，即相对机器人本体静止不动的坐标系。体坐标系的原点选在机器人本体的浮心；Ox轴沿机器人本体纵轴并指向前方；Oy轴垂直于Ox轴并指向上方；Oz轴垂直于轴Ox和Oy，其方向满足右手坐标系定义法则。

地面坐标系O₀x₀y₀z₀与大地固连。地坐标系原点O₀选在地面的某处，O₀y₀轴铅直向上，O₀x₀轴在水平面内指向任一方向，O₀z₀轴垂直于轴O₀x₀和O₀y₀，其方向使该坐标系成为右手坐标系。

图3为混合驱动水下机器人六条腿髋关节位置示意图。图中，六条腿均匀布置于机器人本体的两侧，且腿3与腿4的连线经过机器人本体的中点并与体坐标系中的Ox轴垂直。同时，d₁为腿1与腿2(腿3与腿4、腿5与腿6)之间的距离，d₂为腿1与腿3(腿3与腿5、腿2与腿4、腿4与腿6)之间的距离。

图4为混合驱动水下机器人八个推进器安装位置示意图。图中，4个垂直推进器垂直布置，4个水平推进器以45°角矢量布置，这8个推进器皆内嵌于机器人本体中。l₁为垂直推进器1与垂直推进器2(垂直推进器3与垂直推进器4)之间的距离，l₂为垂直推进器1与垂直推进器4(垂直推进器2与垂直推进器3)之间的距离，l₃为水平推进器5与水平推进器6(水平推进器7与水平推进器8)之间的距离，l₄为水平推进器5与水平推进器8(水平推进器6与水平推进器7)之间的距离。本发明所指的水下机器人即指混合驱动水下机器人，或者具有多推进器和多条半圆形刀锋腿混合驱动水下机器人。

图5为第i条刀锋腿在崎岖工作面上攀爬的示意图。如图所示，θ为机器人本体的俯仰角，C_i和D_i分别为第i条刀锋腿的髋关节和触地点，q_i为第i条刀锋腿的旋转角度，r为半圆形刀锋腿的半径，γ_i为第i条刀锋腿的支撑角，和/>分别为第i个支撑腿沿壁面前向、垂向和横向的力；腿坐标系C_ix_iy_iz_i与第i条刀锋腿固连，其坐标系原点为第i条腿髋关节C_i，C_ix_i轴指向第i条腿的另一个末端；C_ix_i轴与C_iy_i轴构成的平面与刀锋腿所构成的平面平行，且C_ix_i轴逆时针旋转90°的方向为轴C_iy_i的方向；C_iz_i轴垂直于轴C_ix_i和C_iy_i，其方向满足右手坐标系定义法则。

以下将结合附图详细介绍本发明的具体实施方法。

步骤1：在分析混合驱动水下机器人本体受到的流体惯性力(矩)、流体位置力(矩)、流体阻尼力(矩)、浮力(矩)、重力(矩)、推进器推力(矩)、刀锋腿运动产生的水动力(矩)及崎岖面对支撑腿的反作用力(矩)的基础上，建立了混合驱动机器人的动力学模型，同时构建了支撑腿不打滑的不等式约束条件；

步骤2：选取推进器的驱动力和力矩作为六维状态量，并在六维空间内确定若干个搜索方向，利用最优化方法探寻混合驱动水下机器人在崎岖面稳定攀爬下的各方向许用的最大驱动力和力矩，进而生成混合驱动水下机器人在崎岖面攀爬的稳定空间；

步骤3：利用BP神经网络训练不同运动状态下各方向的最大许用驱动力和驱动力矩，即生成混合驱动水下机器人的稳定空间。

步骤4：根据水下机器人当前的驱动力、驱动力矩和稳定空间，设计最佳的推进器推力，以增强混合驱动水下机器人在崎岖面攀爬的稳定性。

混合驱动水下机器人在体坐标系下的动力学模型可表示为

其中，为体坐标系下水下机器人浮心的速度，/>为体坐标系下水下机器人的旋转角速度，/>为体坐标系下作用于水下机器人上的全部外力，/>为体坐标系下作用于水下机器人上的全部外力矩，水下机器人的动量/>和动量矩/>可表示为

其中，为在体坐标系下水下机器人质心的速度，m为水下机器人的质量，且

v_c＝v_o+ω×r_c (3)

其中，为水下机器人质心至浮心的矢径，它在体坐标系中三个轴上的分量为x_c，y_c、z_c。/>为水下机器人相对浮心的转动惯量矩阵，其定义为

此外，作用于水下机器人的全部外力F和外力矩M可分别表示为

其中，为体坐标系下水下机器人所受的流体惯性力，/>为体坐标系下水下机器人所受的流体位置力，/>为体坐标系下水下机器人所受的阻尼力，和/>分别为体坐标系下水下机器人所受的浮力和重力，/>为体坐标系下水下机器人受到的推进器推力，/>为体坐标系下水下机器人腿运动所产生的力，为体坐标系下水下机器人受到的支撑壁面对支撑腿的反作用力；/>为体坐标系下水下机器人受到的流体惯性力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的流体位置力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的阻尼力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的重力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的推进器推力所形成的力矩，为体坐标系下腿运动所产生的力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的支撑壁面对支撑腿的反作用力所形成的力矩。

将式(2)、(3)和(4)代入式(1)中，可得

接下来，分别介绍作用于机器人的各类外力与外力矩。

①体坐标系下的流体惯性力位置力/>和阻尼力/>为

其中，X_uu、Y_vv和Z_ww分别为相对v_ox、v_oy和v_oz的阻力因数、升力因数和侧力因数，/>为机器人升力因数对角速度w_z的旋转导数，/>为机器人侧力因数对角速度w_y的旋转导数。

②体坐标系下浮力和重力/>为

其中，B为机器人的浮力，G＝mg为机器人的重力，g为重力加速度，θ为水下机器人本体的俯仰角，为水下机器人本体的横滚角。

③体坐标系下八个推进器的推力F₃为

F₃＝C₁T

其中，为推力矢量，T_i为第i个推进器推力大小，C₁为8个推进器推力分量至体坐标系三个轴方向力的矩阵，其可表示为

④体坐标系下刀锋腿运动(相对地坐标系平动+相对髋关节转动)所产生的水动力F₄为

其中，和/>分别为第i条刀锋腿运动所产生的水动力在体坐标系Ox和Oy方向的分量。

如图6所示，任取第i条刀锋腿上的一小段圆弧S。该小段圆弧的速度可表示为

其中，α_i为直线C_ix_i绕C_i旋转至直线C_iS_i的旋转角度，q_i为第i条刀锋腿的旋转角度，为第i条刀锋腿的旋转角速度，r为刀锋腿的半径。

速度沿腿坐标系C_ix_i和C_iy_i方向的分量为

髋关节固连于机器人本体，且在三维空间内运动。当刀锋腿绕髋关节旋动时，需考虑髋关节运动对刀锋腿内任意位置处的速度的影响。刀锋腿任意微小圆弧S受到的水阻力df_xi(沿腿坐标系C_ix_i方向)和df_yi(沿腿坐标系C_iy_i方向)可表示为

其中，W为刀锋腿的宽度，ρ为水的密度，μ_c为刀锋腿的阻力系数，为第i个髋关节C_i沿腿坐标系C_ix_i和C_iy_i方向的速度，其可表示为

其中，和/>为第i条刀锋腿髋关节C_i沿体坐标系Ox和Oy方向的速度，为第i条刀锋腿髋关节相对体坐标系的速度矢量，/> 为第i条腿髋关节至水下机器人浮心的矢径。

将式(6)代入至和/>中，可得

由于式(8)难以用于直接判断的正负号，将导致不能通过直接积分的方式获得刀锋腿的水动力的合力。考虑到刀锋腿在绝大多数情况下是正转，因此，本发明假设在此基础上，令/>可得/>

当时，表明/>始终小于零。当/>时，/>可能大于零也可能小于零。为了描述在这种情况下/>的正负号，我们定义了两个角度当/>时，表明/>小于零；反之，当/>或/>时，表明/>大于零。当/>时，表明/>始终大于零。

在上述分析的基础上，可推导出刀锋腿沿腿坐标系C_ix_i方向所受的水动力f_xi为

其中，

将式(8)代入至式(9)，求积分，可得

同理，在定义角度的基础上，可推导出刀锋腿沿腿坐标系C_iy_i方向所受的水动力f_yi为

其中，

将式(8)代入至式(11)，求积分，可得

第i条刀锋腿所受的水动力在体坐标系Oy和Oy方向的分量和/>为

⑤体坐标系下壁面对刀锋腿的反作用力F₅为

其中，壁面对第i条刀锋腿的反作用力在体坐标系中的各分量为

其中，和/>分别为第i个腿沿壁面前向、垂向和横向的力，γ_i∈[0,π]为第i条腿的触地角，其具体定义如图5所示。

和/>分别为第i个支撑腿沿壁面前向、垂向和横向的力，a_i为第i条腿的触地状态。当a_i＝0时，第i条半圆形刀锋腿未触地；当a_i＝1时，第i条半圆形刀锋腿触地。

接下来，介绍触地状态a_i和触地角γ_i的获取方法。利用二元函数y＝f(x,z)来表征崎岖地面的轮廓，即在O₀x₀z₀平面内的任一坐标位置(x,z)处，其崎岖轮廓的高度为y。第i条半圆形刀锋腿上的任一坐标值可定义为将该坐标值代入轮廓函数/>当存在γ_i∈[0,π]使/>时，表明第i条半圆形刀锋腿与崎岖地形接触，即第i条刀锋腿为支撑腿，同时，第i条半圆形刀锋腿的触地状态a_i＝1；当不存在γ_i∈[0,π]使时，表明第i条半圆形刀锋腿未与崎岖地形接触，即这条刀锋腿为摆动腿，同时，第i条半圆形刀锋腿的触地状态a_i＝0。

值得注意的是，由于本发明假设崎岖工作面的曲率半径始终大于刀锋腿半径r，因此，第i条腿的触地角γ_i不存在多解。

⑥体坐标系下水下机器人所受的流体惯性力矩位置力矩/>和阻尼力矩/>分别为

其中，λ₄₄、λ₅₅和λ₆₆为绕体坐标系Ox、Oy和Oz方向的附加转动惯量，和/>分别为水下机器人的横滚力矩、偏航力矩和俯仰力矩因数对速度v_oz、v_oz和v_ox的位置导数，和/>分别为水下机器人的横滚力矩、偏航力矩和俯仰力矩因数对角速度w_x、w_y和w_z的旋转导数。

⑦体坐标系下重力矩M₂和推进器推力所形成的力矩M₃可分别表示为

其中，C₂为8个推机器你生成体坐标系三轴方向的合力矩的矩阵，其可表示为

其中，l₃为推进器5和6(或7和8)之间的距离，l₄为推进器6和7(或5和8)之间的距离。

⑧体坐标下由于刀锋腿运动所产生的力矩M₄可表示为

其中，C₄和C₅分别为力矩分配矩阵其可表示为

其中，为第i条绕髋关节转动时所产生的力矩。

将第i条刀锋腿上的部分圆弧S处所受到力元投影至C_ix_i和C_iy_i方向，分别乘以相应的力臂，积分即可得到绕体坐标系Oz方向的力矩为

/>

对式(13)求积分，可得

由于刀锋腿转动时不会产生绕体坐标系Ox和Oy方向的力矩，即

综上，第i条刀锋腿绕髋关节转动时所产生的力矩可表示为

⑨体坐标系下壁面对刀锋腿的反作用力所形成的力矩M₅为

支撑腿不打滑约束可以表示为

设定基于驱动力F₃和驱动力矩M₃的六维探索状态量，同时，设置N个探索方向其中，l＝1,…,N。在上述动力学模型等式约束和支撑腿不打滑的不等式约束下，利用诸如机器人操作系统(ROS)中的scipy.opt imize库中最优化方法最大化/>其中，可获取在当前运动状态下第l个向量上驱动力和驱动力矩的最大许用值/>其中，下标j表示机器人的第j组运动状态。求N个探索向量上的驱动力和驱动力矩的最大许用值，即可获取当前运动状态下混合驱动水下机器人的稳定空间。

需要说明的是，水下机器人真实的稳定空间的求解代价是极其昂贵的。这将导致无法实时地获取机器人的真实稳定空间，进而导致无法用于实际的机器人系统。因此，本发明沿着有限个探索方向来探索水下机器人的最大许用驱动力和驱动力矩，进而生成水下机器人的近似稳定空间。

如图7所示，本发明利用二维平面内的正八边形近似代替圆形区域的方式来形象地描述上述近似方法，其中，正八边形代表近似的稳定空间，圆形表示真实的稳定空间。具体地，在圆形区域内均匀地设置八个探索方向，其中，相邻的两个探索方向之间的夹角为45°。在此基础上，以圆心为起点，沿着八个探索方向探索与圆形区域(真实稳定空间)边界的八个交点(最大许用驱动力和驱动力矩)。这八个交点的切线可形成一个正八边形(近似稳定空间)，其可用于近似代替圆形区域，即近似替代真实的稳定空间。

如图7所示，设置的八个探索方向分别定义为

其中，4个探索方向与两个坐标轴的正负方向保持平行，另外的4个探索方向均布于坐标轴之间。

受二维平面内探索方向设置方法的启发，针对本发明中的六维稳定空间，设置了76个探索方向，其中，6*2＝12个探索方向分别与6条坐标轴正负方向保持平行，2^6＝64个探索方向均布于6个坐标轴之间，其分别定义为

值得注意的是这76个探索方向均设置为单位向量。

针对无法实时地获取稳定空间的问题，本发明提出通过利用BP神经网络离线表征运动状态与稳定空间之间的映射关系的方法。通过多次的水下机器人攀爬崎岖面的实验，收集M组运动状态数据集Ω_D＝{S₁,…,S_M}，其中，第j组运动状态定义为M组运动状态下的76个稳定空间探索向量上的最大驱动力和驱动力矩许用值数据集/>其中，/>表示第j(j＝1,…,M)组运动状态下76个稳定空间探索方向上的最大许用驱动力和驱动力矩。接下来，利用BP神经网络来离线训练数据集Ω_D和数据集Ω_ζ之间的映射关系，即获取运动状态与稳定空间之间的映射关系。当参数训练完成时，输入水下机器人的任一组运动状态S_j，即可快速生成混合驱动水下机器人的稳定空间/>

混合驱动水下机器人第j组运动状态下的第l个方向上的最大许用驱动力和力矩矢量可定义为经过矢量/>末端且与矢量/>垂直的6维超平面方程可定义为

/>

其中，表示水下机器人六维状态空间第k(k＝1,…,6)维的状态量。

稳定空间内的任一驱动力和力矩到式(6)中的六维超平面的距离/>可表示为

其中，||·||为矢量的范数符号。

利用诸如机器人操作系统(ROS)中的scipy.optimize库中最优化方法寻找出第j组运动状态下使D_j最大的最优驱动力F₃和力矩M₃，其能使混合驱动水下机器人的稳定裕度最大。根据最优驱动力F₃和力矩M₃可解算出8个推进器的推力值。

具体地，8个推进器的推力T可表示为

其中，为推力矢量，T_i为第i个推进器推力大小，pinv(C)表示矩阵C的伪逆矩阵，C为将8个推进器推力映射至体坐标系三个轴方向力和力矩的矩阵，其可表示为

其中，l₁、l₂、l₃和l₄的定义如图4所示。

这些推力值能大幅增强混合驱动水下机器人攀爬崎岖面的稳定性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作任何的简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种水下机器人崎岖面攀爬的稳定空间生成和稳定性增强方法，水下机器人由8个推进器、6条刀锋腿和机器人本体构成；其中，4个垂向推进器垂直布置，4个水平推进器以45°角矢量布置，六条半圆形刀锋腿的髋关节与机器人本体左右两侧的六个驱动电机连接，其特征在于，所述稳定空间生成和稳定性增强方法包括如下步骤：

步骤1：在分析水下机器人本体受到的流体惯性力、流体位置力、流体阻尼力、浮力、重力、推进器推力、刀锋腿运动产生的水动力及崎岖面对支撑腿的反作用力的基础上，建立水下机器人的动力学模型，同时，构建支撑腿不打滑的不等式约束条件；

步骤2：选取推进器的驱动力和力矩作为六维状态量，并在六维空间内确定若干个搜索方向，利用最优化方法探寻水下机器人在保证稳定攀爬下的各方向许用的最大驱动力和力矩，进而获取水下机器人在崎岖面攀爬的稳定空间；

步骤3：利用BP神经网络训练不同运动状态下各方向的最大许用驱动力和驱动力矩，从而生成水下机器人的稳定空间；

步骤4：根据水下机器人当前的驱动力、驱动力矩和构建的稳定空间，得到推进器推力，以增强混合驱动水下机器人在崎岖面攀爬的稳定性；

步骤1中建立水下机器人的动力学模型包括：

水下机器人在体坐标系下的动力学模型可表示为

其中，为体坐标系下水下机器人浮心的速度，/>为体坐标系下水下机器人的旋转角速度，/>为体坐标系下作用于水下机器人上的全部外力，为体坐标系下作用于水下机器人上的全部外力矩，水下机器人的动量/>和动量矩/>可表示为

其中，为在体坐标系下水下机器人质心的速度，m为水下机器人的质量，且

v_c＝v_o+ω×r_c

其中，为水下机器人质心至浮心的矢径，其在体坐标系中三个轴上的分量为x_c，y_c、z_c，/>为水下机器人相对浮心的转动惯量矩阵；

同时，作用于水下机器人上的全部外力和外力矩/>可分别表示为

其中，为体坐标系下水下机器人所受的流体惯性力，/>为体坐标系下水下机器人所受的流体位置力，/>为体坐标系下水下机器人所受的阻尼力，/>和分别为体坐标系下水下机器人所受的浮力和重力，/>为体坐标系下水下机器人受到的推进器推力，/>为体坐标系下水下机器人腿运动所产生的力，/>为体坐标系下水下机器人受到的支撑壁面对支撑腿的反作用力；/>为体坐标系下水下机器人受到的流体惯性力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的流体位置力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的阻尼力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的重力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的推进器推力所形成的力矩，/>为体坐标系下腿运动所产生的力矩，/>为体坐标系下水下机器人受到的支撑壁面对支撑腿的反作用力所形成的力矩。

2.根据权利要求1所述的稳定空间生成和稳定性增强方法，其特征在于，步骤1中支撑腿不打滑的不等式约束条件可以表示为：

其中，μ为刀锋腿与崎岖壁面之间的摩擦系数，和/>分别为第i个支撑腿沿崎岖壁面前向、垂向和横向的力，其中，i＝1，2，3，4，5，6。

3.根据权利要求1所述的稳定空间生成和稳定性增强方法，其特征在于，步骤2包括：

设定基于驱动力和驱动力矩/>的六维探索状态量，同时，设置N个探索方向其中，l＝1,…,N；

基于上述动力学模型和支撑腿不打滑的不等式约束条件，利用最优化方法最大化其中，/>获取在当前运动状态下第l个方向上的最大许用驱动力和力矩；

通过解算N个探索方向上的最大许用驱动力和力矩，便可获取当前运动状态下水下机器人在崎岖面攀爬的稳定空间。

4.根据权利要求1所述的稳定空间生成和稳定性增强方法，其特征在于，步骤3包括：

通过收集水下机器人在不同运动状态下的稳定空间数据和状态数据，来训练运动状态量与稳定空间之间的映射关系，映射关系采用BP神经网络来表征；当映射关系训练完成时，输入水下机器人的运动状态，从而生成水下机器人的稳定空间。

5.根据权利要求1所述的稳定空间生成和稳定性增强方法，其特征在于，步骤4包括：

水下机器人第j，j＝1,2,…,M组运动状态下的第l个方向上的最大许用驱动力和力矩矢量可定义为：

其中，M为水下机器人运动状态的总量，为第j组运动状态下的第l个方向上的驱动力和力矩，经过矢量/>末端且与矢量/>垂直的6维超平面方程可定义为：

其中，表示水下机器人六维状态空间的第k维状态量，k＝1,…,6；

稳定空间内的任一驱动力和力矩到六维超平面的距离/>可表示为

其中，||·||为矢量的范数符号；

利用最优化方法寻找出第j组运动状态下D_j最大的最优驱动力F₃和力矩M₃，以使水下机器人的稳定裕度最大；

根据最优驱动力F₃和力矩M₃求解8个推进器的推力值。