CN113867157A - 一种控制补偿的最优轨迹规划方法、设备及存储设备 - Google Patents

一种控制补偿的最优轨迹规划方法、设备及存储设备 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种控制补偿的最优轨迹规划方法、设备及存储设备，该方法根据上位机输入的信息生成最优运动轨迹后，在考虑控制器接收离散控制信号造成的误差前提下，生成最优轨迹对应的控制补偿信息。本发明的有益效果是：上述过程提高了机器人控制的实时性和轨迹跟踪精度，同时该方法加入了一种轨迹空间转换工具，提高了不满足Pieper准则的机器人的逆运动学求解效率，进一步提高了轨迹规划的实时性。

Description

一种控制补偿的最优轨迹规划方法、设备及存储设备
技术领域
本发明涉及机器人轨迹规划领域，尤其涉及一种控制补偿的最优轨迹规划方法、设备及存储设备。
背景技术
轨迹规划是根据作业实际要求，设计各关节速度与加速度，使被控系统在规定时间内到达特定目标状态。轨迹规划可细分为基本轨迹规划和最优轨迹规划，其中基本轨迹规划只考虑被控系统的运动学特性，用于对运动的复现；最优轨迹规划是在基本轨迹规划基础上进一步考虑动力学特性，将轨迹规划问题转化为有约束的非线性规划问题的形式进行求解。
基本轨迹规划又可分为笛卡尔空间规划和关节空间规划，笛卡尔空间规划在目标系统的工作坐标系中进行，以末端执行器的轨迹曲线为规划目标，轨迹结果较为直观且能对规划动态进行实时观察，适用于连续路径规划作业。由于被控系统运动是直接控制各个关节，因此关节空间轨迹规划具有计算量小、实时性高和操作简便等优点，且能有效避免系统的奇异位置，一般用于点到点的运动作业中。上述轨迹规划方法操作简单可靠，规划结果是一个满足约束的可行解，但未对规划结果的最优性进行探讨；同时，由于基本轨迹规划只考虑运动学特性，尚未考虑动力学特性，因此大多适用于码垛、搬运等对速度和精度要求都不高的场合。
为了满足机器人复杂工况下对鲁棒性、灵敏度、精度等的更高要求，考虑动力学特性的最优轨迹规划成为促进机器人高性能运动的发展的关键技术。在建立有约束的非线性规划问题时，最优轨迹规划将工作效率、运动平稳性和能量消耗等性能问题考虑在内，因此最优轨迹规划方案在严格按照要求完成作业任务的同时，还能做到高效、低冲击、小磨损和低能耗。虽然最优轨迹规划具有诸多优点，但缺乏控制变量作为补偿输入控制器，机器人控制的实时性和轨迹跟踪精度会相对不足。
除此之外，轨迹规划都会涉及到轨迹点从笛卡尔空间到关节空间的转换，即逆运动学问题。当机器人满足Pieper准则时，即后三个关节轴线始终交于一点时，可采用封闭解法快速求解逆运动学问题。对于不满足Pieper准则的一般机器人，不存在封闭解，需要通过数值迭代方法求解逆运动学问题。但数值迭代方法求解逆运动学问题效率低，实时性差。由此可知，提高逆运动学问题求解效率是提升最优轨迹规划方法实时性的有效手段。
发明内容
为了改善上述最优轨迹规划方法存在的缺乏控制补偿的问题，以及降低一般机器人逆运动学求解效率对轨迹规划实时性的影响，本发明提供了一种控制补偿的最优轨迹规划方法，该方法根据上位机输入的信息生成最优运动轨迹后，在考虑控制器接收离散控制信号造成的误差前提下，生成最优轨迹对应的控制补偿信息。
本发明提供的一种控制补偿的最优轨迹规划方法，包括两个过程，分别为：轨迹规划过程和控制补偿过程；
所述轨迹规划过程包括以下步骤：
S101：获取上位机输入的目标权重和轨迹点；
S102：利用轨迹空间转换工具将所述轨迹点转换为机器人关节空间轨迹；
S103：根据所述目标权重和所述机器人关节空间轨迹，利用最优轨迹求解器，求解机器人最优轨迹；
所述控制补偿过程包括以下步骤：
S104：利用离散初始化工具将所述最优轨迹离散化，得到机器人离散控制补偿信息初始值；
S105：根据所述机器人离散控制补偿信息初始值，利用误差优化求解器求解得到优化后的控制补偿信息；
S106：将所述最优轨迹和所述优化后的控制补偿信息一起作为机器人本体的控制输入，完成机器人轨迹最优控制。
进一步地，步骤S102具体为：所述轨迹空间转换工具根据机器人结构参数判定机器人本体是否满足Pieper准则，若满足，则采用封闭解析法根据轨迹点求解机器人关节空间轨迹；否则，采用改进组合法求解机器人关节空间轨迹。
进一步地，步骤S103中，所述最优轨迹求解器采用经典迭代方法或者启发式方法求解机器人最优轨迹。
进一步地，采用改进组合法求解机器人关节空间轨迹的具体步骤为：
S201、将机器人笛卡尔空间位姿轨迹点作为多层前馈人工神经网络输入，输出机器人关节空间轨迹的粗略解；
S202、将粗略解作为数值迭代求解器的初值，快速得出机器人精确关节空间轨迹；具体为：
S301：由机器人关节空间轨迹的粗略解
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，根 据公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002
求得当前末端位姿A cur ; 其中θ i 为 机器人第i个关节角；n为机器人关节数； i-1 A i (θ i )表示坐标系i-1到坐标系i的齐次变换矩 阵；i为正整数，取值为[1,n]；
S302：根据公式
Figure DEST_PATH_IMAGE003
计算末端位姿的微分运动矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，其中A pos 为输入的机器人笛卡尔空间位姿轨迹点，I为单位阵；
Figure 37396DEST_PATH_IMAGE004
具体如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
,
其中，d x , d y , d z 分别为微分平移矢量d的分量,δ x ,δ y ,δ z 分别为微分旋转矢量δ的分量；
S303：根据公式dq=J -1(q cur )D计算除关节变量偏差矢量；其中D为微分运动矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，d表示微分平移矢量；δ表示微分旋转矢量；
S304：当
Figure DEST_PATH_IMAGE007
时，迭代结束，输出q cur ，作为最终的精确关节空间轨迹；其中
Figure DEST_PATH_IMAGE008
是满足迭代精度的预设值；否则，更新关节变量q cur =q cur +dq和相应末端位姿A cur ，重复步 骤S302~S304，直至输出最终的精确关节空间轨迹为止。
进一步地，步骤S202中得出机器人精确关节空间轨迹的同时，以该精确关节空间轨迹和输入的机器人笛卡尔空间位姿轨迹点为反馈训练样本继续训练步骤S201中的神经网络，并更新该网络。
一种控制补偿的机器人最优轨迹控制设备，包括轨迹控制规划模块和控制补偿模块；
所述轨迹控制规划模块用于获取上位机输入的目标权重和轨迹点；
利用轨迹空间转换工具将所述轨迹点转换为机器人关节空间轨迹；根据所述目标权重和所述机器人关节空间轨迹，利用最优轨迹求解器，求解机器人最优轨迹；
所述控制补偿模块用于利用离散初始化工具将所述最优轨迹离散化，得到机器人离散控制补偿信息初始值；根据所述机器人离散控制补偿信息初始值，利用误差优化求解器求解得到优化后的控制补偿信息；将所述最优轨迹和所述优化后的控制补偿信息一起作为机器人本体的控制输入，完成机器人轨迹最优控制。
一种计算机存储设备，所述计算机存储设备存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述控制补偿的最优轨迹规划方法的步骤。
本发明提供的有益效果是：上述过程提高了机器人控制的实时性和轨迹跟踪精度，同时该方法加入了一种轨迹空间转换工具，提高了不满足Pieper准则的机器人的逆运动学求解效率，进一步提高了轨迹规划的实时性。
附图说明
图1是本发明控制补偿的机器人最优轨迹规划方法过程示意图；
图2是本发明轨迹规划模块过程的流程图；
图3是本发明改进组合方法的流程图；
图4是本发明控制补偿过程的详细流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
请参考图1，图1是本发明控制补偿的机器人最优轨迹规划方法过程示意图；本发明提供一种控制补偿的最优轨迹规划方法，包括：两个过程，分别为：轨迹规划过程和控制补偿过程；
轨迹规划过程的输入为目标权重和的轨迹点；输出为机器人最优轨迹，表现为角度、角速度和力矩关于时间的曲线；其主要功能是根据上位机的输入信息生成特定最优轨迹规划问题，将其转化为有约束的非线性规划问题求解得出一条最优轨迹。
作为一种实施例，请参考图2，图2是本发明轨迹规划过程的流程图；具体的说，所述轨迹规划过程包括以下步骤：
S101：获取上位机输入的目标权重和轨迹点；
S102：利用轨迹空间转换工具将所述轨迹点转换为机器人关节空间轨迹；
作为一种实施例，所述轨迹空间转换工具根据机器人结构参数判定机器人本体是否满足Pieper准则，若满足，则采用封闭解析法根据轨迹点求解机器人关节空间轨迹；否则，采用改进组合法求解机器人关节空间轨迹。
作为一种实施例，步骤S102中的轨迹空间转化工具需要工业机器人几何特征，选用包括但不限于D-H方法、MD-H方法建各关节立坐标系，然后判定机器人是否满足Pieper准则。若满足Pieper准则，则选用封闭解析法；
作为一种实施例，以六轴工业机器人为例（作为其它实施例，也可采用不同关节数的机器人），封闭解析法的具体步骤如下：
步骤一、由固连坐标系到关节六坐标系齐次变换矩阵0 A 6确定后三个关节轴交点的位置。
步骤二、由后三个关节轴交点位置解出关节一变量q 1,关节二变量q 2，关节三变量q 3。
步骤三、由方程3 A 6=[0 A 1(q 1)1 A 2(q 2)2 A 1(q 1)1]-1·0 A 6解出关节四变量q 4，关节五变量q 5，关节六变量q 6。
步骤四、根据奇异位形筛选出多组封闭解中的对应的唯一解。
若不满足Pieper准则，则为一般机器人，不存在封闭解，需要用到改进的组合方法快速得到逆运动学解。
请参考图3，图3是本发明改进组合方法的流程图；具体包括以下步骤：
S201、将机器人笛卡尔空间位姿轨迹点作为多层前馈人工神经网络输入，输出机器人关节空间轨迹的粗略解；
作为一种实施例，该神经网络包含一层输入层，两层隐藏层和一层输出层。除此之外，通过正运动学模型的获取若干训练样本，用于预训练多层前馈型人工神经网络；
S202、将粗略解作为数值迭代求解器的初值，快速得出机器人精确关节空间轨迹；具体为：
S301：由机器人关节空间轨迹的粗略解
Figure 16853DEST_PATH_IMAGE001
，根 据公式
Figure 858907DEST_PATH_IMAGE002
求得当前末端位姿A cur ; 其中θ i 为 机器人第i个关节角；n为机器人关节数； i-1 A i (θ i )表示坐标系i-1到坐标系i的齐次变换矩 阵；i为正整数，取值为[1,n]；
S302：根据公式
Figure 254116DEST_PATH_IMAGE003
计算末端位姿的微分运动矩阵
Figure 68489DEST_PATH_IMAGE004
，其中A pos 为输入的机器人笛卡尔空间位姿轨迹点，I为单位阵；
Figure 451803DEST_PATH_IMAGE004
具体如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
,
其中，d x , d y , d z 分别为微分平移矢量d的分量,δ x ,δ y ,δ z 分别为微分旋转矢量δ的分量；
S303：根据公式dq=J -1(q cur )D计算除关节变量偏差矢量；其中D为微分运动矢量，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，d表示微分平移矢量；δ表示微分旋转矢量；
S304：当
Figure DEST_PATH_IMAGE011
时，迭代结束，输出q cur ，作为最终的精确关节空间轨迹；其中
Figure DEST_PATH_IMAGE012
是满足迭代精度的预设值；否则，更新关节变量q cur =q cur +dq和相应末端位姿A cur ，重复步 骤S302~S304，直至输出最终的精确关节空间轨迹为止。
作为一种实施例，将精确关节空间轨迹输出同时，以该精确关节空间轨迹和输入的任务空间位姿为反馈训练样本继续训练步骤一中的神经网络，使神经网络得到的粗略解更接近精确解，数值迭代求解器求解速度更快。
S103：根据所述目标权重和所述机器人关节空间轨迹，利用最优轨迹求解器，求解机器人最优轨迹；
作为一种实施例，本步骤建立最优轨迹问题模型时，考虑了机器人的动力学特性，选用插值法，具体如下：
模型的设计参数是关节空间轨迹点上的时间状态变量，确定时间状态变量和插值方法时，即确立了相应的关节空间轨迹-时间曲线。
模型的目标函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
目标函数中
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为从上位机获取的权重；
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为时间目标；
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为能耗 目标；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
为冲击目标。
约束条件包含运动约束和动力学约束。运动学约束如下：
位置约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
速度约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
加速度约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
冲击约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
而动力学约束主要有力矩约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，从而建立好 特定的最优轨迹问题模型。
作为一种实施例，步骤S103中求解最优轨迹问题的方法可选用经典方法和启发式算法，经典方法包括但不限于打靶法、局部配点法和全局配点法等；启发式方法包括但不限于遗传算法、粒子群优化算法和免疫克隆算法等。
所述控制补偿过程包括以下步骤：
S104：利用离散初始化工具将所述最优轨迹离散化，得到机器人离散控制补偿信息初始值；
S105：根据所述机器人离散控制补偿信息初始值，利用误差优化求解器求解得到优化后的控制补偿信息；
作为一种实施例，请参考图4，图4是本发明控制补偿过程的详细流程图；
步骤一、控制补偿模块读取轨迹规划模块输出的最优轨迹；
步骤二、离散初始化工具按照机器人接收控制信号频率对最优轨迹进行离散，并求得相应的离散控制补偿变量初始值；求解误差优化问题得到最优轨迹对应离散控制补偿变量；
步骤三、根据离散最优轨迹建立误差优化模型；
作为一种实施例，本发明误差优化问题模型建立方式具体如下：
误差优化问题模型的设计参数是离散的控制补偿变量u k 。
误差优化问题模型的目标函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
， 其物理意义是按照控制补偿变量u k 控制造成的轨迹误差；其中，x k 为最优轨迹按照机器人接 收控制信号频率离散获取的离散轨迹点，为常量。
约束条件为控制补偿变量约束，可有各关节力矩约束推出，表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
。至此，误差优化问题模型建立完毕。
步骤四、求解误差优化问题得到最优轨迹对应离散控制补偿变量。
作为一种实施例，本步骤中误差优化求解器可用求得的离散控制补偿变量作为初始值，可加快迭代的收敛速度并提高收敛性。
S106：将所述最优轨迹和所述优化后的控制补偿信息一起作为机器人本体的控制输入，完成机器人轨迹最优控制。
一种控制补偿的机器人最优轨迹控制设备，包括轨迹控制规划模块和控制补偿模块；
所述轨迹控制规划模块用于获取上位机输入的目标权重和轨迹点；
利用轨迹空间转换工具将所述轨迹点转换为机器人关节空间轨迹；根据所述目标权重和所述机器人关节空间轨迹，利用最优轨迹求解器，求解机器人最优轨迹；
所述控制补偿模块用于利用离散初始化工具将所述最优轨迹离散化，得到机器人离散控制补偿信息初始值；根据所述机器人离散控制补偿信息初始值，利用误差优化求解器求解得到优化后的控制补偿信息；将所述最优轨迹和所述优化后的控制补偿信息一起作为机器人本体的控制输入，完成机器人轨迹最优控制。
一种计算机存储设备，所述计算机存储设备存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述控制补偿的最优轨迹规划方法的步骤。
本发明的有益效果是:采用上位机下发的信息，提供一条满足特定任务要求且考虑时间、能耗和冲击等性能的最优轨迹。通过自行设计的轨迹空间转换工具，能快速求解一般机器人的逆运动学问题，提高了轨迹规划的实时性和通用性；同时，加入控制补偿模块，从而获取伴随最优轨迹且考虑离散误差的控制补偿信息，提高了机器人的前馈控制的控制精度。
应该理解的是，虽然附图的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，其可以以其他的顺序执行。而且，附图的流程图中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，其执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其他步骤或者其他步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。此外，附图的结构图中各模块的组成部分只是示意框架，其可以包括多个子部分，分别承担独立的功能。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种控制补偿的最优轨迹规划方法，其特征在于：包括两个过程，分别为：轨迹规划过程和控制补偿过程；
所述轨迹规划过程包括以下步骤：
S101：获取上位机输入的目标权重和轨迹点；
S102：利用轨迹空间转换工具将所述轨迹点转换为机器人关节空间轨迹；
S103：根据所述目标权重和所述机器人关节空间轨迹，利用最优轨迹求解器，求解机器人最优轨迹；
所述控制补偿过程包括以下步骤：
S104：利用离散初始化工具将所述最优轨迹离散化，得到机器人离散控制补偿信息初始值；
S105：根据所述机器人离散控制补偿信息初始值，利用误差优化求解器求解得到优化后的控制补偿信息；
S106：将所述最优轨迹和所述优化后的控制补偿信息一起作为机器人本体的控制输入，完成机器人轨迹最优控制。
2.如权利要求1所述的一种控制补偿的最优轨迹规划方法，其特征在于：步骤S102具体为：所述轨迹空间转换工具根据机器人结构参数判定机器人本体是否满足Pieper准则，若满足，则采用封闭解析法根据轨迹点求解机器人关节空间轨迹；否则，采用改进组合法求解机器人关节空间轨迹。
3.如权利要求1所述的一种控制补偿的最优轨迹规划方法，其特征在于：步骤S103中，所述最优轨迹求解器采用经典迭代方法或者启发式方法求解机器人最优轨迹。
4.如权利要求2所述的一种控制补偿的最优轨迹规划方法，其特征在于：采用改进组合法求解机器人关节空间轨迹的具体步骤为：
S201、将机器人笛卡尔空间位姿轨迹点作为多层前馈人工神经网络输入，输出机器人关节空间轨迹的粗略解；
S202、将粗略解作为数值迭代求解器的初值，快速得出机器人精确关节空间轨迹；具体为：
S301：由机器人关节空间轨迹的粗略解
Figure 372921DEST_PATH_IMAGE001
，根据公 式
Figure 821220DEST_PATH_IMAGE002
求得当前末端位姿A cur ; 其中θ i 为机器 人第i个关节角；n为机器人关节数； i-1 A i (θ i )表示坐标系i-1到坐标系i的齐次变换矩阵；i为 正整数，取值为[1,n]；
S302：根据公式
Figure 335378DEST_PATH_IMAGE003
计算末端位姿的微分运动矩阵
Figure 17071DEST_PATH_IMAGE004
，其中A pos 为输入的机器人笛卡尔空间位姿轨迹点，I为单位阵；
Figure 565864DEST_PATH_IMAGE004
具体如下：
Figure 919485DEST_PATH_IMAGE005
,
其中，d x , d y , d z 分别为微分平移矢量d的分量,δ x ,δ y ,δ z 分别为微分旋转矢量δ的分量；
S303：根据公式dq=J -1(q cur )D计算除关节变量偏差矢量；其中D为微分运动矢量，
Figure 983256DEST_PATH_IMAGE006
，d表示微分平移矢量；δ表示微分旋转矢量；
S304：当
Figure 916577DEST_PATH_IMAGE007
时，迭代结束，输出q cur ，作为最终的精确关节空间轨迹；其中
Figure 382193DEST_PATH_IMAGE008
是 满足迭代精度的预设值；否则，更新关节变量q cur =q cur +dq和相应末端位姿A cur ，重复步骤 S302~S304，直至输出最终的精确关节空间轨迹为止。
5.如权利要求4所述的一种控制补偿的最优轨迹规划方法，其特征在于：步骤S202中得出机器人精确关节空间轨迹的同时，以该精确关节空间轨迹和输入的机器人笛卡尔空间位姿轨迹点为反馈训练样本继续训练步骤S201中的神经网络，并更新该网络。
6.一种控制补偿的机器人最优轨迹控制设备，其特征在于：包括轨迹控制规划模块和控制补偿模块；
所述轨迹控制规划模块用于获取上位机输入的目标权重和轨迹点；
利用轨迹空间转换工具将所述轨迹点转换为机器人关节空间轨迹；根据所述目标权重和所述机器人关节空间轨迹，利用最优轨迹求解器，求解机器人最优轨迹；
所述控制补偿模块用于利用离散初始化工具将所述最优轨迹离散化，得到机器人离散控制补偿信息初始值；根据所述机器人离散控制补偿信息初始值，利用误差优化求解器求解得到优化后的控制补偿信息；将所述最优轨迹和所述优化后的控制补偿信息一起作为机器人本体的控制输入，完成机器人轨迹最优控制。
7.一种计算机存储设备，其特征在于：所述计算机存储设备存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述控制补偿的最优轨迹规划方法的步骤。
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