CN113865787A - 一种测压管路信号的时域校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测压管路信号的时域校准方法，包括以下步骤：S1、计算测压管路系统频响函数H(ω)；S2、设计幅值补偿器H₁补偿测压管路系统幅频特性，得到幅频修正后信号x₁(t)；S3、设计相位补偿器H₂补偿测压管路系统相频特性，得到相频修正后信号y₁(t)；S4、将y₁(t)平移δ样本点数得到修正后真实风压时程y(t)。本申请采用一种高精度的流体管道耗散模型建立测压管路系统的频响函数，由理论频响函数模型直接计算构造相应的数字滤波器，对畸变信号的幅值和相位误差分别进行了补偿修正，最终得到修正后的真实风压时程。

Description

一种测压管路信号的时域校准方法

技术领域

本发明属于风洞试验技术领域，具体涉及一种测压管路信号的时域校准方法。

背景技术

多点同步测压试验技术是风洞实验中确定建筑物表面风荷载的一种常用的技术手段。测量系统通常由测压管路和测压传感器组成，在实际应用中，脉动风压信号在经过测压管路到达传感器时会发生畸变，风压信号的幅值和相位都会发生变化，从而导致测量信号不准确。为了保证风洞测量结果的准确性，应该采取修正的方法消除风压信号的畸变。

对于测压管路信号修正领域的已有处理方法主要有：

1、物理手段：通过在测压管路中加限制器(一种金属压扁短管)来增大测压管路系统的阻尼，从而改善测压管路系统的频响函数。

2、频域修正手段：通过建立测压管路的理论数学模型，得到频响函数，将测量信号经过傅里叶变化后在频域除以频响函数，然后再通过逆傅里叶变化得到为修正后时域信号。

3、数字滤波方法：有国外学者提出通过数字滤波的处理方法来修正脉动风压信号，其中数字滤波器系数只能通过试验中未畸变信号和畸变信号来拟合得到。

以上方法中，方法1物理手段修正效果有限，并且实际应用中存在成百上千根测压管，采用加限制器的方法费时费力，不够经济。方法2采用频域方法修正脉动风压信号，由于处理过程中涉及傅里叶变化和傅里叶逆变化，会造成信号截断误差，频谱泄露等问题。方法3采用数字滤波修正脉动风压信号，但是该方法针对不同管长、内径测压管路系统的滤波器系数均需要提前通过试验得到，因而不便于实际应用。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出一种测压管路信号的时域校准方法，采用一种高精度的流体管道耗散模型建立测压管路系统的频响函数，由理论频响函数模型直接计算构造相应的数字滤波器，对畸变信号的幅值和相位误差分别进行了补偿修正，最终得到修正后的真实风压时程。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种测压管路信号的时域校准方法，包括以下步骤：

S1、计算测压管路系统频响函数H(ω)；

S2、设计幅值补偿器H₁补偿测压管路系统幅频特性，得到幅频修正后信号x₁(t)；

S3、设计相位补偿器H₂补偿测压管路系统相频特性，得到相频修正后信号y₁(t)；

S4、将y₁(t)平移δ样本点数得到修正后真实风压时程y(t)。

进一步的，步骤S1具体包括：

S11、测量测压管路系统中导压软管长度l₂₃；

S12、建立单根管路进出口参数传递关系

S13、建立测压管路系统多段管路参数传递关系

其中，M_i,i+1为各等截面管段的传递矩阵；

S14、输出测压管路系统频响函数H(ω)。

进一步的，步骤S12具体为：

对于单根等截面直管，采用流体管道耗散模型，输入端和输出端有以下传递关系：

其中，P和Q分别为流体压力和体积流量的拉式变换，ch和sh分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数；

为称为特征阻抗，Γ(s)＝χ(s)l称为传播算子，

是传播常数，其中

r₀为管道半径，l是管道长度，I₁、I₀分别为一阶和零阶虚宗量贝塞尔函数，ρ₀是流体密度，a₀是压力波传播速度，ν₀是运动黏度，σ₀是普朗特数，γ是比热比，s是拉普拉斯变量。

进一步的，步骤S13中，设定管路末端连接测压模块，即管路闭端流程为0，故Q₅＝0，取拉普拉斯变量s＝jω，得到测压管路频响函数为：

其中，j是虚数，ω是圆频率，m₁₁为矩阵M＝M_1,2...M_4,5的左上角元素。

进一步的，步骤S2具体包括：

S21、计算测压管路系统频响函数的模|H(ω)|；

S22、确定幅值补偿器H₁的阶数N；

S23、求解补偿滤波器系数a＝[a(0),a(1),...,a(N)]^T，使得加权积分平方误差

最小；

S24、将测量信号x(t)通过幅值补偿器H₁得到幅频修正信号x₁(t)。

进一步的，步骤S3包括以下步骤：

S31、计算测压管路系统频响函数的相角arg(H(ω))；

S32、设计理想线性相位Φ₀(ω)；

S33、构造相位补偿器H₂；

S34、采用遗传算法优化设计相位补偿器H₂的零极点位置，使得相位平方和误差

最小；

S35、将幅频修正信号x₁(t)通过相位补偿器H₂得到时域修正信号y₁(t)。

进一步的，步骤S3具体为：

给定目标相频函数Φ₀(ω)，令理想线性相位为：

其中，

是N阶幅值补偿器H₁的相频函数，H₁本质为有限脉冲响应滤波器，

是严格线性函数，λ是比例系数，保证了理想相位Φ₀(ω)和频率的严格线性关系；

对于相位补偿器H₂，其本质为一个二阶全通系统，其系统函数表达式为

其中，a和b是相位补偿器H₂的极点，a^*和b^*分别是a和b的共轭倒数，是相位补偿器H₂的零点，保证了相位补偿器H₂的幅频函数为常数，因此a和b决定了相位补偿器H₂的相频特性，采用智能优化算法对a和b进行优化设计，首先选取目标函数为相位平方和误差：

其中，

是相位补偿器H₂的相频函数，ω₀和ω_k是起始和截止频率范围；

为了保证相位补偿器H₂的稳定性，限定a和b的范围是[-1,1]作为约束条件，利用遗传算法来寻找最优的a和b，使得目标函数相位平方和误差ε₂达到最小；

最后将幅频修正信号x₁(t)通过相位补偿器H₂得到修正后的时域信号y₁(t)。

进一步的，步骤S4具体为：

将测量风压信号x(t)依次输入H₁和H₂得到修正后的风压时程y(t)；考虑到幅值补偿器H₁引入样本延迟点数为

相位补偿器H₂引入样本延迟点数为

则总的样本延迟点数为：

因此，将得到的修正后风压时程y₁(t)向前移位δ点数即为真实的风压时程序列y(t)。

进一步的，步骤S23具体为根据幅频响应平方误差最小原则求解补偿滤波器系数a＝[a(0),a(1),...,a(N)]^T。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、针对风压信号修正采取时域修正方法，避免了频域修正方法由于时频域转换而产生信号截断误差和频谱泄露问题；

2、针对不同管长和内径的测压管路系统，用于修正的滤波器系数可以直接通过理论模型计算得到，避免了已有方法需要通过特定试验来计算的步骤，因而更便于实际应用。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是风洞常规测压管路连接示意图；

图3是滤波器幅频补偿效果图；

图4是滤波器相频补偿效果图；

图5是风压信号修正前后时程图；

图6是脉动风压信号修正前后功率谱；

附图标号说明：1-被测物体表面连接点；2-第一不锈钢连接管与第一导压软管的连接点；3-第一导压软管与第二不锈钢连接管的连接点；4-第二不锈钢连接管与第二导压软管的连接点；5-测压模块连接点；6-第一不锈钢连接管；7-第一导压软管；8-第二不锈钢连接管；9-第二导压软管；10-测压模块。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1、图2所示，本发明，一种测压管路信号的时域校准方法，包括以下步骤：

S1、计算测压管路系统频响函数H(ω)，具体包括：

S11、测量测压管路系统中第一导压软管长度l₂₃；

具体为：

风洞试验中，常用的测压管路系统是由长度和内径不同的4根等截面管段连接而成，分别为被测物体表面的第一不锈钢连接管6、第一导压软管7、连接第一导压软管和第二导压软管的第二不锈钢连接管8、测压模块10输入的第二导压软管9，实际应用中，不同实验中第一导压软管长度l₂₃有所不同，而其他3段管段长度基本保持不变，因而只需要试验前通过实际测量得到l₂₃。

如图2所示，为本实施例中的测压管路系统，其中，测压管路系统由被测物体表面连接点1、第一不锈钢连接管与第一导压软管的连接点2、第一导压软管与第二不锈钢连接管的连接点3、第二不锈钢连接管与第二导压软管的连接点4以及测压模块连接点5分为多段。

S12、建立单根管路进出口参数传递关系

具体为：

对于单根等截面直管而言，采用流体管道耗散模型，输入端和输出端有以下传递关系：

其中，P和Q分别为流体压力和体积流量的拉式变换；

为称为特征阻抗，Γ(s)＝χ(s)l称为传播算子，

是传播常数，其中

r₀为管道半径，l是管道长度，I₁、I₀分别为一阶和零阶虚宗量贝塞尔函数，ρ₀是流体密度，a₀是压力波传播速度(即声速)，ν₀是运动黏度，σ₀是普朗特数，γ是比热比，s是拉普拉斯变量。

S13、建立测压管路系统多段管路参数传递关系：

其中，M_i,i+1为各等截面管段的传递矩阵。

S14、输出测压管路系统频响函数H(ω)；具体为：

管路末端连接测压模块，可认为是闭端其流量为零，故有Q₅＝0，取拉普拉斯变量s＝jω可以得到测压管路频响函数为：

其中，j是虚数，ω是圆频率，m₁₁为矩阵M＝M_1,2...M_4,5的左上角元素。

S2、设计幅值补偿器H₁补偿测压管路系统幅频特性，得到幅频修正后信号x₁(t)，具体包括：

S21、计算测压管路系统频响函数的模|H(ω)|；

S22、确定幅值补偿器H₁的阶数N；

S23、基于幅频响应平方误差最小原则求解补偿滤波器系数a＝[a(0),a(1),...,a(N)]^T，使得加权积分平方误差

最小；

S24、将测量信号x(t)通过补偿系统得到幅频修正信号x₁(t)；

步骤S2的具体推理过程如下：

对于N阶幅值补偿器H₁，当N取得越大时计算结果越准确，同时计算量也会随之增大。给定目标幅频函数

其加权积分平方误差为

其中，W(ω)为加权函数向量，默认情况下向量各元素取1；|A(ω)|为H₁的幅频函数，考虑当N为偶数时，有

其中，a(n)为滤波器系数。为了求a(n)得使ε最小，对公式(4)求导并令其等于零得到：

最终，a＝[a(0),a(1),...,a(N)]^T可通过求解以下线性方程得到

a＝Q^-1b(7)

其中，

和

如图3所示，给出了幅值补偿器H₁以及(l₂₃＝600mm)系统补偿前后的幅频特性图，所构造的滤波器能很好地补偿测压管路系统幅频特性，并且H₁是有限脉冲响应滤波器，拥有严格线性相位，不会对管路系统的相频特性造成畸变。

S3、设计相位补偿器H₂补偿测压管路系统相频特性，得到相频修正后信号y₁(t)；具体包括以下步骤：

S31、计算测压管路系统频响函数的相角arg(H(ω))；

S32、设计理想线性相位Φ₀(ω)；

S33、构造相位补偿器H₂；

S34、采用遗传算法优化设计相位补偿器H₂的零极点位置，使得相位平方和误差

最小；

S35、将幅频修正信号x₁(t)通过相位补偿器H₂得到时域修正信号y(t)；

在本实施例中，步骤S3具体为：

给定目标相频函数Φ₀(ω)，为了便于后续数据处理，令理想线性相位为

其中，

是N阶幅值补偿器H₁的相频函数，H₁本质为有限脉冲响应滤波器，

是严格线性函数，λ是比例系数，保证了理想相位Φ₀(ω)和频率的线性关系。

对于相位补偿器H₂，其本质为一个二阶全通系统，其系统函数表达式为

其中，a和b是相位补偿器H₂的极点，a^*和b^*分别是a和b的共轭倒数，是相位补偿器H₂的零点，保证了相位补偿器H₂的幅频函数为常数，因此a和b决定了相位补偿器H₂的相频特性，采用智能优化算法，例如遗传算法对a和b进行优化设计；首先选取目标函数为相位平方和误差：

其中，

是相位补偿器H₂的相频函数，ω₀和ω_k是起始和截止频率范围。为了保证相位补偿器H₂的稳定性，限定a和b的范围是[-1,1]作为约束条件，利用遗传算法来寻找最优的a和b，使得目标函数相位平方和误差ε₂达到最小。

最后将幅频修正信号x₁(t)通过相位补偿器H₂便可得到修正后的时域信号y₁(t)。

如图4所示，给出了相位补偿器H₂以及(l₂₃＝600mm)系统补偿前后的相频特性图。所构造的滤波器能很好地补偿测压管路系统相频特性，并且H₂是严格常数幅频特性，不会对管路系统的幅频特性造成畸变。

S4、将y₁(t)平移δ样本点数得到修正后真实风压时程y(t)；具体为：

将测量风压信号x(t)依次输入H₁和H₂得到修正后的风压时程y(t)。考虑到H₁引入样本延迟点数为

系统经H₂相位补偿后引入样本延迟点数为

则总的样本延迟点数为：

因此，将得到的修正后风压时程y₁(t)向前移位δ点数即为真实的风压时程序列y(t)，y(t)可用于进一步的时程分析，并可直接用于计算风洞试验中结构的风致响应。

如图5所示，给出了(N＝20，λ＝0.15)风压信号修正前后的时程比较，如图6所示，给出了修正前后脉动风压信号功率谱。

技术效果：

图3给出了滤波器幅频补偿效果图，从图中可以看出测压管路系统在不同频段对测试信号产生了幅值的放大以及衰减作用，幅值补偿器H₁对于原系统幅频特性起到了很好的补偿效果，补偿后的系统幅频曲线为一条幅值等于1的直线。图4给出了滤波器相频补偿效果图，从图中可以看出测压管路系统的非线性相位曲线在串联相位补偿器H₂后变为了一条线性相位曲线，表明原系统的非线性相位也得到了很好的补偿效果。图5给出了风压信号修正前后的时程图，可以看到最终修正移位后的真实信号与原信号相比，时滞和幅值畸变都得到了精细化补偿，相比于频域修正方法，凸显了本方法的优点。图6给出了修正前后脉动风压信号的功率谱，从修正前后曲线对比可以看出，相应频段的信号能量得到了削弱，修正了管道系统对信号的放大作用，对风压信号的整体补偿效果比较理想。

还需要说明的是，在本说明书中，诸如术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种测压管路信号的时域校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、计算测压管路系统频响函数H(ω)；

S2、设计幅值补偿器H₁补偿测压管路系统幅频特性，得到幅频修正后信号x₁(t)；

S3、设计相位补偿器H₂补偿测压管路系统相频特性，得到相频修正后信号y₁(t)；

S4、将y₁(t)平移δ样本点数得到修正后真实风压时程y(t)。

2.根据权利要求1所述的一种测压管路信号的时域校准方法，其特征在于，步骤S1具体包括：

S11、测量测压管路系统中导压软管长度l₂₃；

S12、建立单根管路进出口参数传递关系

S13、建立测压管路系统多段管路参数传递关系

其中，M_i,i+1为各等截面管段的传递矩阵；

S14、输出测压管路系统频响函数H(ω)。

3.根据权利要求2所述的一种测压管路信号的时域校准方法，其特征在于，步骤S12具体为：

对于单根等截面直管，采用流体管道耗散模型，输入端和输出端有以下传递关系：

其中，P和Q分别为流体压力和体积流量的拉式变换，ch和sh分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数；

为称为特征阻抗，Γ(s)＝χ(s)l称为传播算子，

是传播常数，其中

r₀为管道半径，l是管道长度，I₁、I₀分别为一阶和零阶虚宗量贝塞尔函数，ρ₀是流体密度，a₀是压力波传播速度，ν₀是运动黏度，σ₀是普朗特数，γ是比热比，s是拉普拉斯变量。

4.根据权利要求3所述的一种测压管路信号的时域校准方法，其特征在于，步骤S13中，设定管路末端连接测压模块，即管路闭端流程为0，故Q₅＝0，取拉普拉斯变量s＝jω，得到测压管路频响函数为：

其中，j是虚数，ω是圆频率，m₁₁为矩阵M＝M_1,2...M_4,5的左上角元素。

5.根据权利要求1所述的一种测压管路信号的时域校准方法，其特征在于，步骤S2具体包括：

S21、计算测压管路系统频响函数的模|H(ω)|；

S22、确定幅值补偿器H₁的阶数N；

S23、求解补偿滤波器系数a＝[a(0),a(1),...,a(N)]^T，使得加权积分平方误差

最小；

S24、将测量信号x(t)通过幅值补偿器H₁得到幅频修正信号x₁(t)。

6.根据权利要求1所述的一种测压管路信号的时域校准方法，其特征在于，步骤S3包括以下步骤：

S31、计算测压管路系统频响函数的相角arg(H(ω))；

S32、设计理想线性相位Φ₀(ω)；

S33、构造相位补偿器H₂；

S34、采用遗传算法优化设计相位补偿器H₂的零极点位置，使得相位平方和误差

最小；

S35、将幅频修正信号x₁(t)通过相位补偿器H₂得到时域修正信号y₁(t)。

7.根据权利要求6所述的一种测压管路信号的时域校准方法，其特征在于，步骤S3具体为：

给定目标相频函数Φ₀(ω)，令理想线性相位为：

其中，

是N阶幅值补偿器H₁的相频函数，H₁本质为有限脉冲响应滤波器，

是严格线性函数，λ是比例系数，保证了理想相位Φ₀(ω)和频率的严格线性关系；

对于相位补偿器H₂，其本质为一个二阶全通系统，其系统函数表达式为

其中，a和b是相位补偿器H₂的极点，a^*和b^*分别是a和b的共轭倒数，是相位补偿器H₂的零点，保证了相位补偿器H₂的幅频函数为常数，因此a和b决定了相位补偿器H₂的相频特性，采用智能优化算法对a和b进行优化设计，首先选取目标函数为相位平方和误差：

其中，

是相位补偿器H₂的相频函数，ω₀和ω_k是起始和截止频率范围；

为了保证相位补偿器H₂的稳定性，限定a和b的范围是[-1,1]作为约束条件，利用遗传算法来寻找最优的a和b，使得目标函数相位平方和误差ε₂达到最小；

最后将幅频修正信号x₁(t)通过相位补偿器H₂得到修正后的时域信号y₁(t)。

8.根据权利要求7所述的一种测压管路信号的时域校准方法，其特征在于，步骤S4具体为：

将测量风压信号x(t)依次输入H₁和H₂得到修正后的风压时程y(t)；考虑到幅值补偿器H₁引入样本延迟点数为

相位补偿器H₂引入样本延迟点数为

则总的样本延迟点数为：

因此，将得到的修正后风压时程y₁(t)向前移位δ点数即为真实的风压时程序列y(t)。

9.根据权利要求5所述的一种测压管路信号的时域校准方法，其特征在于，步骤S23具体为根据幅频响应平方误差最小原则求解补偿滤波器系数a＝[a(0),a(1),...,a(N)]^T。

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