CN113848723B - 一种基于orc余热回收系统的快速动态矩阵控制方法 - Google Patents

一种基于orc余热回收系统的快速动态矩阵控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，包括：(1)选择有机朗肯循环的输入变量、输出变量和有机工质种类，获取用于辨识的测试数据，对测试数据进行预处理并通过最小二乘辨识法获得有机朗肯循环的有限阶跃响应模型；(2)确定有机朗肯循环的输出设定值及输入输出约束；(3)选择动态矩阵控制的模型时域、预测时域、控制时域、输入输出权重系数；(4)使用基于SVD分解的双模式快速动态矩阵控制策略对有机朗肯余热回收系统进行控制，直至追踪到输出参考值。利用本发明，可以快速准确地跟踪至优化层给出的设定值，避免ORC系统出现故障，可广泛应用于基于有机朗肯循环的余热回收系统。

Description

一种基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法
技术领域
本发明属于过程控制领域，尤其是涉及一种基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法。
背景技术
提高工业过程中的能量利用效率是当前缓解能源危机与环境压力的主要手段之一。在当前已有的减小能耗的方法中，有机朗肯循环系统由于其在低温余热回收过程中的有效性与可靠性而得到了广泛的应用。有机朗肯循环系统主要由蒸发器，膨胀机，冷凝器与工质泵构成，各元件较为简单且易于获取。此外，有机朗肯循环系统在减小大气污染排放量方面亦有突出表现。为了提升有机朗肯循环系统性能以更好地应用有机朗肯循环系统余热回收技术，在过去的几十年里，人们对其做了大量的研究，包括有机工质的选择，系统热力性能分析，系统建模，系统优化等方面。
由于ORC系统的非线性、多变量耦合特性，当负载需求发生变化或余热不稳定时，不合理的控制方案可能导致被控变量偏离设定值，甚至超出约束限制。因此，一个好的控制器对于ORC系统来说是不可或缺的。
尽管对有机朗肯循环系统的研究众多，目前只有相对较少的文献涉及到有机朗肯循环系统的控制，并可以按照控制方法主要分为两类：PID控制与先进控制方法。尽管先进控制算法(MPC)相比较于传统控制策略 (PID)在控制有机朗肯循环系统上更具优势，然而随着预测时域和控制时域维度，变量个数的增长，MPC和非线性MPC的在线计算时间也随之变大。如果不能在一次采样周期内计算得到控制输入量的值，可能无法实现设定值跟踪甚至导致ORC系统出现故障。近年来，科研人员针对上述问题提供了一种显式MPC方法，然而其存在存储空间和在线查找时间的局限性，导致应用并不广泛。因此，急需一种快速稳定、可以广泛应用的MPC方法。
发明内容
本发明提供了一种基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，具有快速、可行、易于实施等特点，具有很高的实际应用价值。
一种基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，包括以下步骤：
(1)选择有机朗肯循环的输入变量、输出变量和有机工质种类，获取用于辨识的测试数据，对测试数据进行预处理并通过最小二乘辨识法获得有机朗肯循环的有限阶跃响应模型；
(2)确定有机朗肯循环的输出设定值以及输入输出约束；
(3)选择动态矩阵控制的模型时域、预测时域、控制时域、输入权重系数和输出权重系数；
(4)使用基于SVD分解的双模式快速动态矩阵控制策略对有机朗肯余热回收系统进行控制，直至追踪到输出参考值。
本发明可以利用所提出的快速动态矩阵控制方法使得基于有机朗肯循环的余热回收系统快速，准确地跟踪到根据序贯方法给出的输出变量设定值，避免可能出现的无法在控制周期内得到控制输入量的值，导致无法实现设定值跟踪甚至导致有机朗肯循环系统故障，为当前应用广泛的有机朗肯循环系统的工业控制提供了解决方案。
进一步地，步骤(1)中，有机朗肯循环的输入变量为工质泵转速、膨胀机转速以及冷凝空气的质量流量，输出变量为过热值、蒸发压力和冷凝压力，有机工质种类为R245fa。
获取用于辨识的测试数据的方法包括但不限于开环阶跃测试方法、开环伪随机二进制序列测试方法和闭环激励测试方法。
对测试数据进行预处理包括但不限于对粗大数据进行剔除和对数据进行滤波；其中，对粗大数据进行剔除的具体方法为：
(1-1)确定粗大值判定阈值ε，并且ε＞0；
(1-2)当前采样周期的测试数据与上一采样周期的测试数据满足以下关系时，判定为粗大值
|vk-vk-1|＞ε
其中，vk表示当前采样周期的测试数据，vk-1表示上一采样周期的测试数据；
(1-3)粗大的处理方式为当前采样周期的测试数据等于上一采样周期的测试数据。
步骤(2)中，有机朗肯循环的输出设定值为通过序贯方法获得的在上层优化得到的跟踪余热状态下的被控变量参考值。
输入输出约束包括但不限于输入上下限、输出上下限、输入变化上下限和输出变化上下限。
步骤(3)中，动态矩阵控制的预测时域需要大于等于控制时域。
动态矩阵控制的输入权重系数和输出权重系数需要根据现场实际工艺情况进行合理选择。
步骤(4)的具体过程如下：
(4-1)将有机朗肯循环快速动态矩阵的目标函数写为：
Figure RE-GDA0003337088150000031
Figure RE-GDA0003337088150000032
s.t.
Figure RE-GDA0003337088150000033
Figure RE-GDA0003337088150000034
Figure RE-GDA0003337088150000035
式中，
Figure RE-GDA0003337088150000036
表示基于有限阶跃响应的闭环预测输出；Ytarget(k)为步骤 (2)获得的有机朗肯循环输出设定值；Q(k)、R(k)分别为步骤(3)定义的动态矩阵控制的输入输出的权重系数；YMIN、YMAX、UMIN、UMAX、ΔUMIN、ΔUMAX表示步骤(2)中根据实际情况规定的输入输出约束。具体的，YMAX和YMIN表示输入上下限、UMAX和UMIN表示输出上下限、ΔUMAX和ΔUMIN表示输入变化上下限和输出变化上下限。
(4-2)通过矩阵变化将(4-1)中的优化问题转化为只与输入相关的标准形式：
Figure RE-GDA0003337088150000041
Figure RE-GDA0003337088150000042
其中
H＝DTQD+R
Figure RE-GDA0003337088150000043
Figure RE-GDA0003337088150000044
为基于有机朗肯循环的余热回收系统的开环输出预测；在无约束的情况下，原空间的最优解为：
Figure RE-GDA0003337088150000045
(4-3)对(4-2)中的H矩阵进行离线的SVD分解：
H＝STVS
其中
Figure RE-GDA0003337088150000046
并规定特征值：
Figure RE-GDA0003337088150000047
(4-4)将(4-2)中的目标函数重写为：
Figure RE-GDA0003337088150000048
进一步写为：
Figure RE-GDA0003337088150000051
其中，
Figure RE-GDA0003337088150000052
是无约束解的共轭空间中的值函数；观察该目标函数发现，特征值σi较大的项对目标函数影响较大；
(4-5)使用双模式策略求得满足约束的共轭空间无约束解，双模式策略的具体实施方法如下：
模式1：按照特征值对应关系，由小至大将共轭空间无约束最优解的元素置0，直到找到一个满足原空间约束的解；定义标量因子0≤λ＜1，则此时更优的解为：
Figure RE-GDA0003337088150000053
其中
Figure RE-GDA0003337088150000054
该解应该满足约束条件：
Figure RE-GDA0003337088150000055
通过
Figure RE-GDA0003337088150000056
获得标量因子lambda；其中
Figure RE-GDA0003337088150000057
如果将最小特征值对应的解置0才满足约束或仍然无法满足约束，意味着当前无约束解的任何信息都无法保留，此时需要进入模式2；
模式2：为无约束解中每一个元素定义一个权重因子k，0≤k≤1，一个满足约束条件的解存在于：
Figure RE-GDA0003337088150000058
其中
Figure RE-GDA0003337088150000059
表示元素相乘，
Figure RE-GDA00033370881500000510
为了确定权重因子k，求解如下所示的线性规划问题
Figure RE-GDA00033370881500000511
其中，
Figure RE-GDA0003337088150000061
Nu表示输入个数，M表示控制时域。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明可以快速地在控制周期内获得较为合理的优化问题解，避免无法实现设定值跟踪甚至导致有机朗肯循环系统故障。
2、本发明使用了特征值分解，从而将原空间问题投影到共轭空间，利用共轭空间中信息的对角特性极大地简化了计算。
3、本发明的方法具有普适性，可广泛适用于各基于有机朗肯循环的余热回收控制场景。
附图说明
图1为本发明一种基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法的流程示意图；
图2为本发明实方法与传统动态矩阵控制方法的效果比较图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
本实施例以某一实际的基于有机朗肯循环的余热回收过程为例，对本发明的方法做详细描述。
如图1所示，一种基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，包括以下步骤：
步骤1，从工业余热回收现场获得实际运行数据。输入信号选为PRBS，且选择系统输入u的幅值在[-1,1]之间。对测试数据进行预处理，使用剔除数据粗大值的方法对粗大值进行剔除。粗大值剔除方法如下：
(1-1)确定粗大值判定阈值ε，并且ε＞0；
(1-2)当前采样周期的测试数据与上一采样周期的测试数据满足以下关系时，判定为粗大值
|vk-vk-1|＞ε
其中，vk表示当前采样周期的测试数据，vk-1表示上一采样周期的测试数据；
(1-3)粗大的处理方式为当前采样周期的测试数据等于上一采样周期的测试数据。
同时对所采数据进行一阶滤波，一阶系数为0.5。将所采数据分为11 组，其中10组用于辨识，另外一组用于验证模型效果。最终使用最小二乘方法获得基于有机朗肯循环余热回收系统的有限阶跃响应模型。
步骤2，确定有机朗肯循环的输出设定值以及输入输出约束。其中有机朗肯循环的输出设定值为通过序贯方法获得的在上层优化得到的跟踪余热状态下的被控变量参考值。输入输出约束包括但不限于输入上下限、输出上下限、输入变化上下限、输出变化上下限等约束。
步骤3，选择动态矩阵控制的模型时域、预测时域、控制时域、输入输出权重系数参数。其中动态矩阵控制的预测时域需要大于等于控制时域。本实例中的模型时域选为200，预测时域为30，控制时域为16。输出跟踪权重系数选为16，输入抑制权重系数选为5。
步骤4，使用基于SVD分解的双模式快速动态矩阵控制策略对有机朗肯余热回收系统进行控制，直至追踪到输出参考值。具体过程如下：
(4-1)有机朗肯循环快速动态矩阵的目标函数可以写为：
Figure RE-GDA0003337088150000071
Figure RE-GDA0003337088150000072
s.t.
Figure RE-GDA0003337088150000073
Figure RE-GDA0003337088150000081
Figure RE-GDA0003337088150000082
式中，
Figure RE-GDA0003337088150000083
表示基于有限阶跃响应的闭环预测输出；Ytarget(k)为步骤 (2)获得的有机朗肯循环输出设定值；Q(k)、R(k)分别为步骤(3)定义的动态矩阵控制的输入输出的权重系数；YMIN、YMAX、UMIN、UMAX、ΔUMIN、ΔUMAX表示步骤(2)中根据实际情况规定的输入输出约束。
(4-2)通过矩阵变化将(4-1)中的优化问题转化为只与输入相关的标准形式：
Figure RE-GDA0003337088150000084
Figure RE-GDA0003337088150000085
其中
H＝DTQD+R
Figure RE-GDA0003337088150000086
Figure RE-GDA0003337088150000087
为基于有机朗肯循环的余热回收系统的开环输出预测。在无约束的情况下，原空间的最优解可以轻易得到：
Figure RE-GDA0003337088150000088
(4-3)对(4-2)中的H矩阵进行离线的SVD分解：
H＝STVS
其中
Figure RE-GDA0003337088150000089
并规定特征值：
Figure RE-GDA00033370881500000810
(4-4)将(4-2)中的目标函数重写为：
Figure RE-GDA0003337088150000091
进一步写为：
Figure RE-GDA0003337088150000092
其中
Figure RE-GDA0003337088150000093
是无约束解的共轭空间中的值函数。观察该目标函数可以发现，特征值σi较大的项对目标函数影响较大。
(4-5)使用双模式策略求得满足约束的共轭空间无约束解，双模式策略的具体实施方法如下：
模式1：按照特征值对应关系，由小至大将共轭空间无约束最优解的元素置0，直到找到一个满足原空间约束的解。定义标量因子0≤λ＜1，则此时更优的解为：
Figure RE-GDA0003337088150000094
其中
Figure RE-GDA0003337088150000095
该解应该满足约束条件：
Figure RE-GDA0003337088150000096
可以通过
Figure RE-GDA0003337088150000097
获得标量因子lambda。其中
Figure RE-GDA0003337088150000098
如果将最小特征值对应的解置0才可以满足约束(或仍然无法满足约束)，意味着当前无约束解的任何信息都无法保留，此时需要进入模式2 以使用一种更为细致的次优解搜索方式。
模式2：为无约束解中每一个元素定义一个权重因子k，0≤k≤1，一个满足约束条件的解应该存在于：
Figure RE-GDA0003337088150000101
其中
Figure RE-GDA0003337088150000102
表示元素相乘，
Figure RE-GDA0003337088150000103
为了确定权重因子k，求解如下所示的线性规划问题
Figure RE-GDA0003337088150000104
其中
Figure RE-GDA0003337088150000105
最终，本发明的方法与传统动态矩阵控制方法对基于有机朗肯循环的余热回收系统控制的性能效果如图2所示，本发明的快速动态矩阵控制方法的单次平均计算时间为0.0014s，传统动态矩阵控制的单次平均计算时间为0.21s。使用本方法，控制性能能够保证接近传统方法，在存在干扰的情况下基本跟踪至优化层给出的目标值，并相较于传统方法具有计算速度更快的优点。
以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)选择有机朗肯循环的输入变量、输出变量和有机工质种类，获取用于辨识的测试数据，对测试数据进行预处理并通过最小二乘辨识法获得有机朗肯循环的有限阶跃响应模型；
(2)确定有机朗肯循环的输出设定值以及输入输出约束；
(3)选择动态矩阵控制的模型时域、预测时域、控制时域、输入权重系数和输出权重系数；
(4)使用基于SVD分解的双模式快速动态矩阵控制策略对有机朗肯余热回收系统进行控制，直至追踪到输出参考值；具体过程如下：
(4-1)将有机朗肯循环快速动态矩阵的目标函数写为：
Figure FDA0004017374570000011
s.t.
Figure FDA0004017374570000012
Figure FDA0004017374570000013
Figure FDA0004017374570000014
式中，
Figure FDA0004017374570000015
表示基于有限阶跃响应的闭环预测输出；Ytarget(k)为步骤(2)获得的有机朗肯循环输出设定值；Q(k)、R(k)分别为步骤(3)定义的动态矩阵控制的输入输出的权重系数；YMAX和YMIN表示输入上下限、UMAX和UMIN表示输出上下限、ΔUMAX和ΔUMIN表示输入变化上下限和输出变化上下限；
(4-2)通过矩阵变化将(4-1)中的优化问题转化为只与输入相关的标准形式：
Figure FDA0004017374570000021
Figure FDA0004017374570000022
其中
H＝DTQD+R
Figure FDA0004017374570000023
Figure FDA0004017374570000024
为基于有机朗肯循环的余热回收系统的开环输出预测；在无约束的情况下，原空间的最优解为：
Figure FDA0004017374570000025
(4-3)对(4-2)中的H矩阵进行离线的SVD分解：
H＝STVS
其中
Figure FDA0004017374570000026
并规定特征值：
σ1≥...≥σNu*M
(4-4)将(4-2)中的目标函数重写为：
Figure FDA0004017374570000027
进一步写为：
Figure FDA0004017374570000028
其中，
Figure FDA0004017374570000029
是无约束解的共轭空间中的值函数；观察该目标函数发现，特征值σi较大的项对目标函数影响较大；
(4-5)使用双模式策略求得满足约束的共轭空间无约束解，双模式策略的具体实施方法如下：
模式1：按照特征值对应关系，由小至大将共轭空间无约束最优解的元素置0，直到找到一个满足原空间约束的解；定义标量因子0≤λ＜1，则此时更优的解为：
Figure FDA0004017374570000031
其中
Figure FDA0004017374570000032
该解应该满足约束条件：
Figure FDA0004017374570000033
通过
Figure FDA0004017374570000034
获得标量因子lambda；其中
Figure FDA0004017374570000035
如果将最小特征值对应的解置0才满足约束或仍然无法满足约束，意味着当前无约束解的任何信息都无法保留，此时需要进入模式2；
模式2：为无约束解中每一个元素定义一个权重因子k，0≤k≤1，一个满足约束条件的解存在于：
Figure FDA0004017374570000036
其中
Figure FDA00040173745700000310
表示元素相乘，
Figure FDA0004017374570000037
为了确定权重因子k，求解如下所示的线性规划问题
Figure FDA0004017374570000038
其中，
Figure FDA0004017374570000039
Nu表示输入个数，M表示控制时域。
2.根据权利要求1所述的基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，其特征在于，步骤(1)中，有机朗肯循环的输入变量为工质泵转速、膨胀机转速以及冷凝空气的质量流量，输出变量为过热值、蒸发压力和冷凝压力，有机工质种类为R245fa。
3.根据权利要求1所述的基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，其特征在于，步骤(1)中，获取用于辨识的测试数据的方法包括但不限于开环阶跃测试方法、开环伪随机二进制序列测试方法和闭环激励测试方法。
4.根据权利要求1所述的基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，其特征在于，步骤(1)中，对测试数据进行预处理包括对粗大数据进行剔除和对数据进行滤波；其中，对粗大数据进行剔除的具体方法为：
(1-1)确定粗大值判定阈值ε，并且ε＞0；
(1-2)当前采样周期的测试数据与上一采样周期的测试数据满足以下关系时，判定为粗大值
|vk-vk-1|＞ε
其中，vk表示当前采样周期的测试数据，vk-1表示上一采样周期的测试数据；
(1-3)粗大的处理方式为当前采样周期的测试数据等于上一采样周期的测试数据。
5.根据权利要求1所述的基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，其特征在于，步骤(2)中，有机朗肯循环的输出设定值为通过序贯方法获得的在上层优化得到的跟踪余热状态下的被控变量参考值。
6.根据权利要求5所述的基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，其特征在于，步骤(2)中，输入输出约束包括但不限于输入上下限、输出上下限、输入变化上下限和输出变化上下限。
7.根据权利要求1所述的基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，其特征在于，步骤(3)中，动态矩阵控制的预测时域需要大于等于控制时域。
8.根据权利要求1所述的基于ORC余热回收系统的快速动态矩阵控制方法，其特征在于，步骤(3)中，动态矩阵控制的输入权重系数和输出权重系数需要根据现场实际工艺情况进行合理选择。
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