CN113837958A - 扩散加权图像去噪算法、介质及设备 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种扩散加权图像去噪算法、介质及设备，算法包括步骤：S1、获取扩散加权图像；S2、建立莱斯分布或非中心卡方分布下的噪声矫正模型；S3、求解得到初始解X0；S4、采用迭代法，对X0进行去噪处理；S5、已知第k‑1次的输入图像Xk‑1，采用滑动窗形式，以固定步长，选取扩散加权图像Xk‑1的局部三维块，对每个局部图像块进行高阶奇异值分解去噪处理；S6、对步骤S5得到的所有图像块进行聚合得到去噪图像Zk；S7、计算非局部均值滤波的相似性权重，对原始输入图像进行非局部均值滤波；S8、更新Xk‑1，得到Xk，若满足迭代停止条件，则退出，更新后的Xk为最终的去噪图像，否则跳到步骤S5。本发明能确保最终所得的去噪图像为理想无噪图像的无偏估计。
Description
技术领域
本发明属于医学图像后处理技术领域，具体涉及一种扩散加权图像去噪算法、介质及设备。
背景技术
扩散磁共振成像(diffusion magnetic resonance imaging,dMRI)技术可通过检测活体组织内水分子的扩散运动状态来反映生物组织的微观结构变化。与常规磁共振图像相比，扩散加权(diffusion-weighted,DW)图像信噪比较低，受噪声影响严重。严重的噪声会降低后续量化参数的准确性，从而影响临床的诊断与治疗。临床可采用多次采集平均技术来提高磁共振图像的信噪比。然而扩散磁共振成像往往要采集多个b值以及多个扩散编码方向上的DW图像，其采集时间较常规磁共振成像要长。此外，dMRI技术对运动较为敏感，长时间扫描也会增加运动伪影产生的可能性。因此通过多次采集提高DW图像的信噪比在临床中受到诸多因素限制。而通过后处理去噪技术提高图像的信噪比不需要增加采集时间，在临床中得到了广泛应用。其中，针对DW图像，有研究者提出了一种基于全局指导下的局部高阶奇异值分解去噪方法(Zhang XY,Peng J,Xu M,et al.Denoise diffusion-weightedimages using higher-order singular value decomposition[J].Neuroimage,2017,156:128-45.)，其去噪性能处于国际领先水平。然而，该方法与BM3D去噪方法类似，是基于相似块进行去噪的，具有以下弱点：当噪声水平较大时，在图像均匀区域或是灰度变化缓慢的地方，噪声产生的灰度变化起主导作用，通过寻找相似块来构造高维数组，会将具有相似噪声模式的图像块聚在一起，在去噪过程中错把模式相似的噪声当作图像结构保留下来，形成条形伪影，因此此类方法虽然能够得到较好的去噪效果，但是在去噪过程中不可避免的会引入条形伪影。此外，基于全局指导下的局部高阶奇异值分解去噪方法属于基于变换域的去噪方法，此类方法只适用于处理加性高斯噪声图像。而磁共振噪声图像服从莱斯分布或是非中心卡方分布，因此需在去噪之前对噪声图像进行方差稳定性变换，此类方法的去噪性能依赖于方差稳定性变换的效果。
发明内容
为了克服上述技术缺陷，本发明第一个方面提供了一种扩散加权图像去噪算法，包括步骤：
S1、获取扩散加权图像，所述扩散加权图像的噪声为莱斯分布或非中心卡方分布；
S2、建立莱斯分布或非中心卡方分布下的噪声矫正模型f(X,σ)；
S3、求解得到初始解X0；
S4、采用迭代法，对X0进行去噪处理；
S5、当迭代次数为k时，已知第k-1次的输入图像Xk-1，采用滑动窗形式，以固定步长，选取扩散加权图像Xk-1的局部三维块，对每个局部图像块进行高阶奇异值分解去噪处理；
S6、对步骤S5得到的所有图像块进行聚合得到完整的去噪图像，记为Zk；
S7、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk，计算非局部均值滤波的相似性权重，并根据更新后的权重对原始输入图像进行非局部均值滤波；
S8、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk和非局部均值滤波的结果更新Xk-1，得到Xk，若满足迭代停止条件，则退出，更新后的Xk为最终的去噪图像，否则跳到步骤S5，继续进行迭代。
作为本发明的进一步改进，在所述步骤S5中，采用自适应系数收缩函数定义阈值τ，对高阶奇异值分解系数张量进行阈值操作。
作为本发明的进一步改进，在所述步骤S7中，采用向量形式的非局部均值滤波算法。
作为本发明的进一步改进，在所述步骤S8中，采用l-BFGS优化算法对X进行迭代更新。
作为本发明的进一步改进，在所述步骤S3和S8中，采用莱斯或是非中心卡方分布下的一阶矩噪声矫正模型对X进行矫正。
作为本发明的进一步改进，在所述步骤S3中，采用l-BFGS优化算法求解X0。
本发明的第二个方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由处理器加载并执行以实现上述的扩散加权图像去噪算法。
本发明的第三个方面，提供了一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现上述的扩散加权图像去噪算法。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明的扩散加权图像去噪算法结合高阶奇异值分解和噪声矫正模型进行去噪，采用了莱斯分布/非中心卡方分布的噪声矫正模型去除扩散加权图像中的噪声平台，确保最终所得的去噪图像为理想无噪图像的无偏估计，还采用了滑动窗的形式，对每个扩散加权图像块进行高阶奇异值分解去噪，不需要构造相似块组，因此避免了去噪过程中引入条形伪影；在进行扩散加权图像去噪之前，不需要对噪声图像进行方差稳定性变换，可直接采用本方法对原始扩散加权噪声图像进行处理。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，其中：
图1为实施例1所述扩散加权图像去噪算法的流程图；
图2为实施例2中加入5％莱斯噪声后的仿真数据的去噪比较结果；
图3为图2的局部细节放大图；
图4为实施例3中真实数据的去噪结果图；
图5为实施例5所述计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
本实施例公开了一种扩散加权图像去噪算法，如图1所示，包括步骤：
S101、获取多个扩散编码方向的扩散加权图像Y∈RM×N×K，其中，M和N表示二维扩散加权图像的长和宽，K为所有扩散编码方向的扩散加权图像的总数，扩散加权图像的噪声服从莱斯分布或非中心卡方分布。
S102、建立莱斯分布或非中心卡方分布下的噪声矫正模型f(X,σ)，其中，σ为扩散加权图像的高斯噪声标准差，其根据图像背景以及接收线圈通道数L计算得到，
Ybg为图像背景的灰度值。
具体地，当接收线圈通道数L＝1时，扩散加权图像噪声图像服从莱斯分布，此时，
其中
I0为第一类0阶修正贝塞尔函数，I1为第一类1阶修正贝塞尔函数。
当采集数据的接收线圈通道数L>1时，DW噪声图像服从非中心卡方分布，即
其中1F1为合流超几何函数。
S103、采用l-BFGS最优化算法求解得到初始解X0，
S104、采用迭代法，对X0进行去噪处理。
S105、当迭代次数为k时，已知第k-1次的输入图像Xk-1，采用滑动窗形式，以固定步长Nstep，选取扩散加权图像Xk-1的局部三维块，块大小为s×s×K，其中s×s为块在空间上的大小，对每个局部图像块进行高阶奇异值分解去噪处理，高阶奇异值分解去噪处理包括：高阶奇异值分解变换、阈值操作以及高阶奇异值分解反变换，其中，采用自适应系数收缩函数定义阈值τ，对高阶奇异值分解系数张量进行阈值操作。阈值操作表示为
其中S表示对任意DW三维块进行HOSVD分解得到的核心张量，H为硬阈值操作算子，τ为阈值。本发明方法采用自适应系数收缩函数定义阈值τ，即S中不同坐标位置i的系数值Si对应的阈值τi不同，计算公式如下：
其中，
σw是每次迭代待处理DW图像Xk-1的噪声估计标准差，表示为：
其中，γ为噪声估计水平的预设参数。
S106、对步骤S105得到的所有图像块进行聚合得到完整的去噪图像，记为Zk。
S107、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk，计算非局部均值滤波vNLM的相似性权重，并根据更新后的权重采用向量形式对原始输入图像进行非局部均值滤波。
S108、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk和非局部均值滤波的结果vNLM(Y)更新Xk-1，将vNLMk(Y)以及Zk看成已知量，采用l-BFGS优化算法对X进行迭代更新，得到Xk，目标函数如下：
若满足迭代停止条件，则退出，更新后的Xk为最终的去噪图像，否则跳到步骤S105，继续进行迭代。
综上所述，本实施例具有以下技术效果：
1、利用莱斯分布/非中心卡方分布的噪声矫正模型来去除DW噪声图像中的噪声平台，确保最终所得的去噪图像为理想无噪图像的无偏估计；
2、采用滑动窗的形式，对每个DW图像块进行HOSVD去噪，不需要构造相似块组，因此避免了去噪过程中引入条形伪影；
3、在进行DW图像去噪之前，不需要对噪声图像进行方差稳定性变换，可直接采用本方法对原始DW噪声图像进行处理；
4、采用了向量形式的非局部均值(vectornonlocal means,vNLM)算法来降低原始噪声图像的噪声波动，进一步提高了本方法的准确性。
实施例2
本实施例公开了一种扩散加权图像去噪算法，包括步骤：
S201、小鼠大脑的扩散加权仿真图像，包含1个b＝0s/mm2，44个b＝2000s/mm2，将仿真数据最大值归一化到1，然后加入σ＝0.05的莱斯噪声，即通道数L＝1。
S202、建立莱斯分布下的噪声矫正模型f(X,σ)：
S203、迭代初始化，采用l-BFGS算法得到初始解
S204、采用迭代法，对X0进行去噪处理。
S205、当迭代次数为k时，已知第k-1次的输入图像Xk-1，采用滑动窗形式，每隔10个像素，选取扩散加权图像的局部三维块，块大小为60×60×45；对每个局部三维块单独进行高阶奇异值分解去噪处理，包括高阶奇异值分解变换、阈值操作以及高阶奇异值分解反变换，然后将所有高阶奇异值分解去噪后的局部三维块进行聚合得到完整的扩散加权图像，记为Zk。
具体地，针对高阶奇异值分解阈值操作，本实施例采用自适应系数收缩函数定义阈值τ，即高阶奇异值分解系数张量S中不同坐标位置i的系数值Si对应的阈值τi不同，计算公式如下：
其中，
σw是每次迭代待处理DW图像Xk-1的噪声估计标准差，表示为：
其中γ为噪声估计水平的预设参数，γ＝0.65。
S206、对步骤S205得到的所有图像块进行聚合得到完整的去噪图像，记为Zk。
S207、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk，计算非局部均值滤波vNLM的相似性权重，平滑参数β＝0.3，根据新的权重对原始噪声图像Y进行去噪，得到更新的vNLMk(Y)。
S208、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk和非局部均值滤波的结果vNLM(Y)更新Xk-1，将vNLMk(Y)以及Zk看成已知量，采用l-BFGS优化算法对X进行迭代更新，得到Xk，目标函数如下(λ＝2)：
若满足迭代停止条件，则退出，更新后的Xk为最终的去噪图像，否则跳到步骤S205，继续进行迭。
为了说明本实施例的有效性，本实施例同较为常用的四种去噪方法进行了比较，图2给出了噪声水平为5％时，不同去噪算法的去噪图像，以及由去噪图像拟合得到的部分各向异性分数(FA)图以及带有彩色方向编码信息的FA图以及相应的误差图，扩散加权误差图的右下角数字为扩散加权去噪图像的峰值信噪比(PSNR)，FA误差图的右下角数字为FA图的均方根误差(RMSE)，扩散加权图像的PSNR值越高，FA图的RMSE值越小，说明去噪算法越好。从图中可以看出，本发明方法能有效降低图像噪声，保留图像细节，提高后续量化参数(FA)的准确性。通过比较发现，本发明所提出的方法无论在定性方面或者定量方面都要优于其他四种比较方法。
从局部放大图(图3)来看，NLM和LR+Edge两种算法虽然能降低DW图像和FA图的噪声波动，但是会在一定程度上模糊图像细节以及边缘信息，而BM3D以及GL-HOSVD在降低图像噪声的同时，也能够保留图像细节以及边缘信息，但会引入一些条形伪影(如箭头所示)，而实施例能够显著降低噪声，很好地保留图像细节以及边缘信息，且不存在伪影结构。
实施例3
本实施例公开了一种扩散加权图像去噪算法，包括步骤：
S301、获取健康人大脑的扩散加权图像，重复采集十次(NEX＝10)，将十次采集平均的扩散加权图像作为参考图像，每次采集的扩散加权图像数据包含1个b＝0s/mm2，6个不同扩散编码方向b＝1000s/mm2的扩散加权图像。我们任选一次采集的扩散加权图像作为输入的原始噪声图像，进行以下操作，噪声图像服从莱斯分布；根据图像背景计算得到高斯噪声标准差σ。
Ybg为图像背景的灰度值。
S302、建立莱斯分布下的噪声矫正模型f(X,σ)：
S303、迭代初始化，采用l-BFGS算法得到初始解
S304、采用迭代法，对X0进行去噪处理。
S305、当迭代次数为k时，已知第k-1次的输入图像Xk-1，采用滑动窗形式，每隔10个像素，选取扩散加权图像的局部三维块，块大小为60×60×7；对每个局部三维块单独进行高阶奇异值分解去噪处理，包括高阶奇异值分解变换、阈值操作以及高阶奇异值分解反变换，然后将所有高阶奇异值分解去噪后的局部三维块进行聚合得到完整的扩散加权图像，记为Zk。
具体地，针对高阶奇异值分解阈值操作，本实施例采用自适应系数收缩函数定义阈值τ，即高阶奇异值分解系数张量S中不同坐标位置i的系数值Si对应的阈值τi不同，计算公式如下：
其中，
σw是每次迭代数据X(k-1)的噪声估计标准差，表示为：
其中，γ为噪声估计水平的预设参数，γ＝0.65。
S306、对步骤S305得到的所有图像块进行聚合得到完整的去噪图像，记为Zk。
S307、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk，计算非局部均值滤波vNLM的相似性权重，平滑参数β＝0.1，根据新的权重对原始噪声图像Y进行去噪，得到更新的vNLMk(Y)。
S308、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk和非局部均值滤波的结果vNLM(Y)更新Xk-1，将vNLMk(Y)以及Zk看成已知量，采用l-BFGS优化算法对X进行迭代更新，得到Xk，目标函数如下(λ＝2)：
若满足迭代停止条件，则退出，更新后的xk为最终的去噪图像，否则跳到步骤S305，继续进行迭代。
图4给出了本实施例的去噪结果，从上到下依次为扩散加权图像、FA图和彩色方向编码信息的FA图，右侧三列为左侧三列对应的局部放大图，从图中可以看出，本实施例的去噪图像与NEX＝10的参考图像相似，甚至比NEX＝10的参考图像噪声还要小，FA图也是如此。从局部放大图可以看出，本实施例能够很好地保留图像细节以及边缘结构信息，去噪图像以及FA图均没有伪影出现，该实验结果与仿真实验结果一致。真实实验结果说明在不增加采集次数的前提下，采用本方法进行图像后处理去噪同样可以得到高质量的DW图像以及与临床诊断相关的可靠的FA参数图，大大降低了采集时间以及采集成本。
实施例4
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，可读存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由处理器加载并执行以实现实施例1～实施例3的扩散加权图像去噪算法。
可选地，该计算机可读存储介质可以包括：只读存储器(ROM，Read Only Memory)、随机存取记忆体(RAM，Random Access Memory)、固态硬盘(SSD，Solid State Drives)或光盘等。其中，随机存取记忆体可以包括电阻式随机存取记忆体(ReRAM,ResistanceRandomAccess Memory)和动态随机存取存储器(DRAM，Dynamic Random AccessMemory)。
实施例5
本实施例提供了一种计算机设备，如图5所示，包括处理器和储存器，储存器中储存有程序代码，处理器执行程序代码以执行实施例1～实施例3的扩散加权图像去噪算法。
本领域技术人员应该可以意识到，在上述一个或多个示例中，本申请实施例所描述的功能可以用硬件、软件、固件或它们的任意组合来实现。当使用软件实现时，可以将这些功能存储在计算机可读介质中或者作为计算机可读介质上的一个或多个指令或代码进行传输。计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质，其中通信介质包括便于从一个地方向另一个地方传送计算机程序的任何介质。存储介质可以是通用或专用计算机能够存取的任何可用介质。
以上仅为本申请的较佳实施例，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种扩散加权图像去噪算法，其特征在于，包括步骤：
S1、获取扩散加权图像，所述扩散加权图像的噪声为莱斯分布或非中心卡方分布；
S2、建立莱斯分布或非中心卡方分布下的噪声矫正模型f(X,σ)；
S3、求解得到初始解X0；
S4、采用迭代法，对X0进行去噪处理；
S5、当迭代次数为k时，已知第k-1次的输入图像Xk-1，采用滑动窗形式，以固定步长，选取扩散加权图像Xk-1的局部三维块，对每个局部图像块进行高阶奇异值分解去噪处理；
S6、对步骤S5得到的所有图像块进行聚合得到完整的去噪图像，记为Zk；
S7、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk，计算非局部均值滤波的相似性权重，并根据更新后的权重对原始输入图像进行非局部均值滤波；
S8、根据高阶奇异值分解去噪后得到的Zk和非局部均值滤波的结果更新Xk-1，得到Xk，若满足迭代停止条件，则退出，更新后的Xk为最终的去噪图像，否则跳到步骤S5，继续进行迭代。
2.根据权利要求1所述的扩散加权图像去噪算法，其特征在于，在所述步骤S5中，采用自适应系数收缩函数定义阈值τ，对高阶奇异值分解系数张量进行阈值操作。
3.根据权利要求1所述的扩散加权图像去噪算法，其特征在于，在所述步骤S7中，采用向量形式的非局部均值滤波算法。
4.根据权利要求1所述的扩散加权图像去噪算法，其特征在于，在所述步骤S8中，采用l-BFGS优化算法对X进行迭代更新。
5.根据权利要求1所述的扩散加权图像去噪算法，其特征在于，在所述步骤S3和S8中，采用莱斯或是非中心卡方分布下的一阶矩噪声矫正模型对X进行矫正。
6.根据权利要求1所述的扩散加权图像去噪算法，其特征在于，在所述步骤S3中，采用l-BFGS优化算法求解X0。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由处理器加载并执行以实现如权利要求1至6任一所述的扩散加权图像去噪算法。
8.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集，所述至少一条指令、至少一段程序、代码集或指令集由所述处理器加载并执行以实现如权利要求1至6任一所述的扩散加权图像去噪算法。
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| CN106934775A (zh) * | 2017-03-08 | 2017-07-07 | 中国海洋大学 | 一种基于低秩恢复的非局部图像去噪方法 |
| CN108765322A (zh) * | 2018-05-16 | 2018-11-06 | 上饶师范学院 | 图像去噪方法及装置 |
| CN110992292A (zh) * | 2019-12-09 | 2020-04-10 | 河北工业大学 | 一种增强型低秩稀疏分解模型医学ct图像去噪方法 |
-
2021
- 2021-09-09 CN CN202111056998.3A patent/CN113837958B/zh active Active
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