CN113836645B - 一种运载火箭的在线飞行程序重构及轨道高度保持控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种运载火箭的在线飞行程序重构方法，具体方案是：计算火箭的初始瞬时射程角速度和目标圆形轨道的飞行角速度；以此为边界点划分成若干个采样点，计算各采样点对应的推力加速度倾角、时间递推值、射程角以及飞行程序角，完成飞行程序的重构。本发明针对运载火箭在大气层外飞行段遭遇非致命推力系统故障背景，给出在线飞行程序重构的快速算法，优点在于计算量小、生成速度快。本发明还公开一种运载火箭的轨道高度保持控制方法，结合对火箭进行自主制导控制、获取加速度径向附加控制量及获得考虑轨道高度保持控制的推力加速度倾角，该控制方法具有精度高、计算量小的特点，且可以满足箭载计算机实时计算的工程应用需求，实用性强。

Description

一种运载火箭的在线飞行程序重构及轨道高度保持控制方法

技术领域

本发明涉及航天航空技术领域，涉及一种运载火箭的在线飞行程序重构及轨道高度保 持控制方法，具体涉及一种基于平衡飞行理论的运载火箭在线飞行程序重构方法及基于平 衡飞行理论的运载火箭轨道高度保持控制方法。

背景技术

运载火箭的正常飞行程序都是严格时间依赖的，需要根据火箭的飞行环境、箭体结构、 燃料消耗、动力特性以及有效载荷等因素，并综合考虑运载任务目标轨道，进行精确时序 化设计，从而控制各执行机构动作逻辑的时序，因此，每次执行发射任务都需要修订飞行程序。由于要满足诸多工程约束，这个计算过程极为繁杂，计算量很大，无法满足实时性 要求，通常都是在火箭发射前注入发射诸元。

火箭在执行任务过程中，必然不可避免地会遭遇各种故障，且发生时刻和故障模式都 是不确定的。在火箭突发推力故障时，按预定程序飞行将带来任务失败，如长征五号遥二 运载火箭飞行中，芯一级发动机推力瞬时大幅下降，致使火箭无法达到预定飞行速度与高度，最终火箭二级与卫星在西太平洋再入，发射任务失利。如果能对飞行程序做出适时调 整，则有可能避免任务失利，如土星5号运载火箭搭载阿波罗13号飞船，火箭二级主发动机因故提前132秒关机，另4台发动机补偿性地多工作了34秒，飞船顺利进入了奔月 轨道。目前，我国现有各型火箭大都未具备实时故障检测及容错处理、冗余重构能力，一 旦在飞行过程中出现动力系统故障等重大异常，将无法自主执行应对策略，故发展智慧火 箭技术非常急迫。

传统的运载火箭制导方法是采用摄动制导或轨迹跟踪方式，即事先离线设计一条标准 弹道，运载火箭实际飞行时，制导控制系统控制运载火箭实际飞行轨迹在标准弹道附近摄 动，尽可能使实际飞行轨迹贴合标准弹道，由于该方法简单，易于实现，且对箭载计算机性能要求较低，因此，世界各国运载火箭助推段通常采用程序制导方案。但该制导方法容错能力较低，当遭遇推力异常故障时，运载火箭性能降低，无法产生足够的动力继续跟踪程序弹道飞行，导致实际飞行轨迹大幅度偏离标准弹道，甚至可能出现箭体失稳等严重后果。此时，需在线重新生成一条新的飞行程序，属于轨迹快速优化问题，本质上是一个最优控制问题，因受状态约束和控制约束，且动力学方程高度非线性，故求解过程较为复杂。 因此，为提高运载火箭可靠性和安全性，研究飞行程序在线生成技术尤为重要。

基于航天系统中运载火箭的设计余量和入轨能力，针对运载火箭遭遇推力异常的非致 命发动机故障等未预期情况，研究运载火箭的自主智能故障处置的关键之一(轨道高度保 持控制问题)具有重要意义。

发明内容

本发明提供一种运载火箭的在线飞行程序重构方法，具体是为一种基于平衡飞行理论 的运载火箭在线飞行程序重构方法，包括以下步骤：

步骤一、计算推力故障模式下火箭的推力加速度a_c的时间函数和速度增量，如果火箭 满足平衡飞行条件或准平衡飞行条件且满足挽救条件，则进入步骤二；

步骤二、计算火箭的初始瞬时射程角速度ω和目标圆形轨道的飞行角速度n；其中：β表示初始射程角，t表示时间；/>μ表示地球引力系数，r表示故障时 刻的地心距；

步骤三、将初始瞬时射程角速度ω至目标圆形轨道的飞行角速度n作为边界点进行划 分，连同两个端点一起划分为等间距的N+1个采样点，即ω₀＝ω,ω₁,ω₂,…,ω_k,…,ω_N＝n， 其中：ω_k为第k个采样点的瞬时射程角速度，k＝0,1…N；

步骤四、计算第k个采样点火箭的推力加速度a_ck，判断火箭满足平衡飞行条件或准平 衡飞行条件；

步骤五、获取火箭在第k个采样点的推力加速度倾角Θ_Pk和时间递推值Δt_k，具体是：

针对平衡飞行：采用表达式24)计算推力加速度倾角Θ_Pk，采用表达式25)计算第k个采样点的从椭圆弹道到平衡飞行的圆轨道的机动变轨时间t_k：

时间递推值Δt_k＝t_k-1-t_k，Δt₀为给定值；

针对准平衡飞行：采用表达式26)计算推力加速度倾角Θ_Pk，采用表达式27)计算第k个采样点的准平衡飞行至平衡飞行的过渡时间ΔT_k：

其中：v_θk为第k个采样点角速度对应的周向速度分量，

时间递推值Δt_k＝ΔT_k-1-ΔT_k，Δt₀为给定值；

步骤六、根据第k个采样点的瞬时射程角速度和时间递推值，采用表达式28)计算第 k个采样点的射程角β_k：

步骤七、根据表达式29)计算第k个采样点的飞行程序角

步骤八、取k＝k+1，若k≤N，则返回步骤四，否则，飞行程序重构完成。

以上技术方案中优选的，判断火箭满足平衡飞行条件或准平衡飞行条件为对火箭的推 力加速度a_c进行判断，具体是：

若火箭的推力加速度a_c满足表达式12)，则火箭进入平衡飞行状态：

其中：g₀为圆轨道引力加速度，

若火箭的推力加速度a_c满足表达式15)但不满足表达式12)，则火箭进入准平衡飞行状态：

其中：Δh为高度裕度；v_θ为故障时刻的周向速度分量，

若火箭的推力加速度a_c不满足表达式15)，则火箭进入大气层坠毁。

以上技术方案中优选的，所述步骤一中判断是否满足挽救条件具体包括：

步骤a1、通过表达式23)估算当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv；通过表达 式24)估算火箭入轨所需总速度增量Δv_Re：

Δv＝v_idk-Δv_1k-Δv_2k-Δv_3k 23)；

其中：v_idk为火箭在真空无引力作用下推力所产生的速度，称为理想速度；Δv_1k为引力 加速度分量引起的速度损失，称为引力损失；Δv_2k为阻力造成的速度损失；Δv_3k为发动 机在大气中工作时的大气静压力所引起的速度损失；为准平衡飞行过程中火箭的推力 加速度a_c的平均值；/>为平衡飞行过程中火箭的推力加速度a_c的平均值；

步骤a2、对当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv和火箭入轨所需总速度增量 Δv_Re进行比较：

若当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv大于等于火箭入轨所需总速度增量Δv_Re， 则判断能挽救；

若当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv小于火箭入轨所需总速度增量Δv_Re，则判 断推力损失过大，无法挽救，放弃救助。

本发明提供一种基于平衡飞行理论的运载火箭在线飞行程序重构方法，包括以下步骤： 首先，计算火箭的初始瞬时射程角速度和目标圆形轨道的飞行角速度；其次，将初始瞬时 射程角速度至目标圆形轨道的飞行角速度作为边界点，划分成多个采样点；接着，计算各采样点对应的推力加速度倾角和时间递推值，根据瞬时射程角速度和时间递推值计算各采 样点的射程角；最后，获取各采样点的飞行程序角，完成飞行程序的重构。本发明针对运 载火箭在大气层外飞行段遭遇非致命推力系统故障背景，结合平衡飞行理论(包括平衡飞 行、准平衡飞行等模式)，给出在线飞行程序重构的快速算法，优点在于计算量小、生成速度快，适用于箭载计算机故障模式的处置程序，将有效提高火箭的自主性和智能性。

本发明公开一种运载火箭的轨道高度保持控制方法，包括以下步骤：

步骤一、对火箭的推力加速度a_c进行判断，获得火箭满足平衡飞行条件或准平衡飞行 条件后对火箭进行自主制导控制；

步骤二、通过表达式32)获取加速度径向附加控制量Δa_{c_r}：

其中：k₁和k₂为高度反馈控制律的控制参数，取 为自然频率；ξ为 阻尼比；Δr为实际地心距与目标地心距的偏差；/>为实际地心距与目标地心距的偏差的 变化率；

步骤三、通过表达式38)获取加速度倾角附加控制量ΔΘ_P，继而获得考虑轨道高度保 持控制的推力加速度倾角Θ_P+ΔΘ_P：

可选的，所述步骤三中：

引入高度控制后，将带来控制加速度倾角的变化，得到表达式37)：

a_c sin(Θ_P+ΔΘ_P)＝a_c sinΘ_P+Δa_{c_r} 37)；

由表达式37)，考虑ΔΘ_P为小量，由三角函数的等价变化得到表达式38)，用于计算考虑轨道高度保持控制的加速度倾角附加控制量。

本发明提供一种运载火箭的轨道高度保持控制方法，具体为一种基于平衡飞行理论的 运载火箭轨道高度保持控制方法，具体方案是：首先，基于平衡理论(包含平衡飞行和准 平衡飞行等模式)对火箭进行自主制导控制；其次，获取加速度径向附加控制量；最后，根据加速度径向附加控制量获得加速度倾角附加控制量，继而获得考虑轨道高度保持控制的推力加速度倾角。该控制方法具有精度高、计算量小的特点，且可以满足箭载计算机实时计算的工程应用需求，实用性强。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下 面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例 及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本实施例中运载火箭在线飞行程序重构方法的流程图；

图2是弹道飞行中的瞬时椭圆示意图；

图3是本发明大气层外飞行段火箭的力学分析示意图；

图4是本发明连续推力火箭的受力分析示意图；

图5(a)为平衡飞行的制导律(推力加速度倾角)示意图；

图5(b)为准平衡飞行的制导律(推力加速度倾角)示意图；

图6是本发明火箭推力加速度倾角和角度偏差示意图；

图7是本发明故障后飞行过程中的射程角、当地速度倾角、速度倾角以及飞行程序角度的曲线图；

图8是本发明飞行程序重构后火箭飞行速度和飞行高度随时间变化曲线图；

图9是平衡飞行制导律和本发明考虑轨道高度保持控制的平衡飞行制导律的仿真结果 比对图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和 覆盖的多种不同方式实施。

实施例1：

一种运载火箭的在线飞行程序重构方法，具体为一种基于平衡飞行理论的运载火箭在 线飞行程序重构方法，具体流程详见图1，具体包括以下步骤：

确定是准平衡飞行状态还是平衡飞行状态，再根据具体飞行状态进行相应重构：

针对准平衡飞行：先进行角速度采样，再计算过渡时间，接着计算推力加速度倾角， 最后计算程序角，若飞行程序重构完成，则按重构程序飞行，否则继续循环上述步骤进行 飞行程序重构。

针对准平衡飞行：先进行角速度采样，再计算机动变轨时间，接着计算推力加速度倾 角，最后计算程序角，若飞行程序重构完成，则按重构程序飞行，否则继续循环上述步骤进行飞行程序重构。

对火箭的入轨能力进行评估，详情如下：

根据运载火箭弹道学理论，火箭弹道是地心椭圆轨道的一部分，如图2所示。由于任 务使命不同，运载火箭与弹道导弹的弹道也不同，运载火箭入轨点的瞬时椭圆轨道近地点 一般在安全高度以上，而弹道导弹末级主发动机关机点的椭圆轨道近地点均与地球相交。

在入轨前的大气层外飞行段，火箭运动一般是表现为飞行高度与速度的提升过程，但 考虑到火箭实际推重比等工程约束，为达到更好效率，这两种提升并不要求同步，而是有 所侧重。如在入轨点前一段，往往采取持续增加速度而高度变化比较平稳的策略(即速度 增量主要体现在周向，径向速度基本保持不变)，此时火箭运动正处于瞬时椭圆轨道的远地点并不断提高近地点的阶段，如图2中的近地点提升。而若此时火箭推力不足，将导致 弹道近地点高度提升不及时，无法避免弹道与地球相交，根据椭圆弹道理论，在后续的火 箭飞行中弹道高度将不断下降，最终导致任务失败。

对在推力故障模式下的火箭运动进行力学分析，建立当地水平坐标系(原点为火箭质 心，三轴分别沿径向、周向以及弹道面法向)，在大气层外，火箭受力集中在弹道平面内， 图3给出了箭体在径向和周向的受力情况，其中：径向受力为引力、离心力以及推力的径 向分量，合力作用决定火箭在径向即高度方向上的运动，其中离心力与周向速度和轨道高度相关。周向受力为推力的周向分量，效果是改变周向速度，同时，周向速度变化将直接影响离心力。

若推力数值足够大，在保证径向三力平衡的基础上还可以实现周向的快速加速，火箭 则具备更高的机动变轨效率；若推力过小，则无法支持径向的三力平衡，此时若不能在生 存高度范围内有效增速，提升离心力，最终火箭将会坠毁。

发动机推力用于径向平衡部分的大小是主要的能力损失，因为没有转化为速度增量 (可对比冲量作用理解)；因而火箭故障时推力下降越多，飞行时间越长，能力损失的比例越大；由此还可以引申，如果用推力的径向分量保证径向力平衡，推力的周向分量进行加速，并随着周向速度增加、离心加速度增加，实时调整推力方向，使得径向力一直平衡，则在该加速度水平下就实现了最小的能力损失，也就实现了最佳的弹道调整。该飞行动力 学机理分析不仅可以解释火箭在入轨前的大气层外飞行段发生推力故障任务失利的基本 原理，而且也为故障的处置策略研究提供了思路。

在火箭飞出大气层奔向目标轨道的过程中，连续推力的火箭受力模型如图4所示，火 箭受到地球引力和发动机推力作用，在当地水平坐标系中还需要考虑离心惯性力作用。图 4中，O_E表示地心，β表示射程角，r表示地心距，a_c表示推力加速度(矢量)，a_r表示 推力加速度的径向分量，a_θ表示推力加速度的周向分量，Θ_P表示推力加速度倾角(即推 力加速度a_c与当地水平方向的夹角，也称最佳制导律)，v表示速度矢量。

将火箭飞行中的质量变化归结为加速度的变化，在当地水平坐标系的径向与周向，得 到火箭飞行动力学如表达式1)：

其中：t表示时间，μ表示地球引力系数。

火箭的推力加速度a_c根据推力故障模式而确定，可以为确定的时间函数，也可以实时 测量。一般默认为故障模式确定，这个推力加速度随时间变化也是确定的，不用测量，它 不是常量，而是随时间变化的量。

满足平衡飞行时，则飞行过程中径向总加速度分量和速度分量均为0，即 考虑连续推力加速度大小确定，方向可调，将推力加速度分解并代入表达式1) 得到表达式2)：

由表达式2)得到表达式3)，即为平衡飞行的推力加速度倾角(最佳制导律)Θ_P：

将目标圆形轨道的飞行角速度和射程角速度/>带入表达式3)，并将两式合并(具体是将表达式2)中两个等式的左右两边进行平方，然后左边加左边， 右边加右边)得到表达式4)：

基于表达式4)求解常微分方程得到表达式5)：

将表达式5)两边进一步积分得到表达式6)，用来计算从椭圆弹道到平衡飞行的圆轨道的机动变轨时间T：

通过求解定积分表达式6)，则可以得到从椭圆弹道到满足平衡飞行条件的圆轨道的 机动变轨时间，进而可以解析从椭圆弹道加速进入目标圆轨道的飞行过程。

如：设推力加速度与圆轨道引力加速度之比为

当ω＜n时，对表达式6)中积分项的分母进行变换得到表达式7)：

对表达式7)进行变换推导得到表达式8)：

其中：y为圆轨道引力加速度与推力加速度之比，取积分中间变换变量τ和α， 令/>α＝τ²，τ₀为t时刻τ的取值。对表达式8)进行积分，得到表达式9)：

其中：t为时间；EllipticF为第一类不完全椭圆积分，或者可以进一步展开成表达式10)：

第一类不完全椭圆积分的求解可参照现有技术，可以给出高阶近似解，满足快速计算 要求，或者利用数值积分方法进行计算。在表达式10)可以解析求解的情况下，实际也得 到了ω(t)(即t时刻的射程角速度)，t∈[0,T]的函数，因此推力加速度倾角Θ_P(最佳制导律)根据表达式3)能快速求解。由此，平衡飞行过程可以理论解析，全过程的时间与 燃耗可以快速计算，连续推力变轨过程的速度损失或推力效率也可以计算。

需要说明的是：平衡飞行状态仅代表暂时安全，而不代表长期危险解除，如果存在燃 料泄露情况，导致周向加速时间不够长，在燃料耗尽时仍达不到圆轨道所需的周向速度约 束，火箭还是难以进入安全轨道。

在表达式10)求解过程中，需要满足的条件为表达式11)：

当火箭处于加速段，ω≤n时，可以得到平衡飞行需满足的条件为表达式12)：

根据这个平衡飞行条件，可以基于故障后的火箭推力加速度水平判断火箭是否处于危 险状态，或者是否具有自救能力。

由于推力加速度周向分量的存在，周向速度分量将增大，带来离心加速度将不断增加 的效果，从而对达到径向力平衡所需的推力加速度分量将不断降低，因此周向与径向是相 互耦合和相互转化的动态过程，故平衡飞行条件式表达式12)还存在一定的裕度。

如果可以根据火箭高度水平，即火箭在允许高度稍有降低的范围 内，能否沿周向快速提速，增加离心加速度，从而抑制火箭进一步下降，这可以通过时间估算进行判断。

将推力加速度完全集中在周向方向，不考虑径向的负向加速度，即Θ_P＝0，此时推力 加速度对周向加速效果最佳，因此径向的离心加速度也加速最快，经过过渡时间ΔT使离 心加速度与引力平衡，此时火箭到达生存高度，令此时的地心矢经为r_L，r_L＝r-Δh， Δh为高度裕度，可以采用表达式13)进行近似估算：

其中：v_θ为故障时刻的周向速度分量，

那么实现火箭止降为升的条件为表达式14)：

即离心加速度与推力加速度的和大于引力加速度，Δv_θ为此过程中的周向速度增量， Δv_θ≈a_cΔT。

如果火箭的推力加速度a_c不满足表达式15)，则火箭进入大气层坠毁。

如果火箭的推力加速度a_c满足表达式15)但不满足表达式12)，则火箭进入准平衡飞行状态。

实际上，在飞行过程中，沿周向加速将使速度增加最快，离心加速度增加最快，但该 情况的初始径向负加速度值也最大，高度下也快；反之，若沿径向施加全部推力，则径向的负加速度最小，高度下降较慢，但离心加速度则不能增加。在上述两种极端情况之间，应存在着折衷，即高度降低范围有限，又能快速实现平衡飞行状态，这就需要优化推力加 速度倾角，若使从准平衡飞行到平衡飞行的过渡时间最短，则燃耗最少。

用周向速度分量表示离心加速度，则表达式1)变换为表达式16)：

设经过ΔT时间后，火箭能达到新的平衡，令r₀表示准平衡飞行的初始地心距，并且 地心距(r，此处也指平衡飞行初始地心距)不变，则有r＝r₀，根据表达式16)得到表达式17)：

对表达式17)展开，略去二阶小量a_c ² cos²Θ_P·ΔT²，得到从准平衡飞行达到平衡飞行 的过渡时间ΔT表达式18)：

使从准平衡飞行达到平衡飞行的过渡时间ΔT最短，则有得到表达式19)：

结合表达式19)可采用表达式20)计算获得准平衡飞行的推力加速度倾角(最佳制导律)Θ_P：

通过对比表达式3)和表达式20)，可以发现满足条件的平衡飞行状态，以及满足/>条件的准平衡飞行状态情况下的制导律如图5(a)和图5(b) 所示。准平衡飞行条件下，推力加速度的最佳方向并不是沿径向或者周向，而是仍然兼顾 两个方向的不同作用，才能实现到径向力平衡的飞行时间最短。由于平衡飞行方式代表了 推力的最有效利用方式，因此，表达式3)和表达式20)也是火箭入轨前的大气层外飞行段的最优制导方案。

判断火箭是否能挽救具体：

通过表达式21)估算当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv：

Δv＝v_idk-Δv_1k-Δv_2k-Δv_3k 21)；

其中：v_idk为火箭在真空无引力作用下推力所产生的速度，称为理想速度；Δv_1k为引力 加速度分量引起的速度损失，称为引力损失；Δv_2k为阻力造成的速度损失；Δv_3k为发动 机在大气中工作时的大气静压力所引起的速度损失；

通过表达式22)估算火箭入轨所需总速度增量Δv_Re：

其中：为准平衡飞行过程中火箭的推力加速度a_c的平均值；/>为平衡飞行过程 中火箭的推力加速度a_c的平均值；ΔT为从准平衡飞行条件达到平衡飞行条件的过渡时间； T为从椭圆弹道到平衡飞行的圆轨道的机动变轨时间。/>和/>可采用求积分后再平均 的方法获得，也可以采用其他的平均方法获得，根据实际需求确定。

对当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv和火箭入轨所需总速度增量Δv_Re进行比 较：若当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv小于火箭入轨所需总速度增量Δv_Re，则 判断推力损失过大，无法挽救，放弃救助；若当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv大 于等于火箭入轨所需总速度增量Δv_Re，则判断能挽救。

能挽救的条件下，对运载火箭的飞行程序进行在线重构，具体包括以下步骤：

第一步、计算火箭的初始瞬时射程角速度ω和目标圆形轨道的飞行角速度n；

第二步、将初始瞬时射程角速度ω至目标圆形轨道的飞行角速度n作为边界点进行划 分，连同两个端点一起划分为等间距的N+1个采样点，即ω₀＝ω,ω₁,ω₂,…,ω_k,…,ω_N＝n， 其中：ω_k为第k个采样点的瞬时射程角速度，k＝0,1…N；

第三步、计算第k个采样点火箭的推力加速度a_ck，判断火箭满足平衡飞行条件或准平衡飞行条件；

第四步、获取火箭在第k个采样点的推力加速度倾角Θ_Pk和时间递推值Δt_k，具体是：

针对平衡飞行：采用表达式23)计算推力加速度倾角Θ_Pk，采用表达式24)计算第k个采样点的从椭圆弹道到平衡飞行的圆轨道的机动变轨时间t_k：

时间递推值Δt_k＝t_k-1-t_k，Δt₀为给定值；

针对准平衡飞行：采用表达式25)计算推力加速度倾角Θ_Pk，采用表达式26)计算第k个采样点的准平衡飞行至平衡飞行的过渡时间ΔT_k：

/>

其中：v_θk为第k个采样点角速度对应的周向速度分量，

时间递推值Δt_k＝ΔT_k-1-ΔT_k，Δt₀为给定值；

第五步、根据第k个采样点的瞬时射程角速度和时间递推值，采用表达式27)计算第 k个采样点的射程角β_k：

第六步、根据表达式28)计算第k个采样点的飞行程序角

第七步、取k＝k+1，若k≤N，则返回第三步，否则，飞行程序重构完成。

本实施例的具体应用如下：

针对某型两级运载火箭大气层外动力飞行段进行仿真分析，故障模式为非燃料泄漏的 发动机推力下降故障，设定故障时间为400s，发动机剩余推力比例为55％。在线重构飞行程序采用前述的快速递推计算方法；对于入轨前的空间飞行段，制导律重构飞行程序采用 平衡飞行或准平衡飞行提供制导所需的推力加速度倾角，并求解弹道微分方程，根据飞行 程序重构的原理以及步骤，利用平衡飞行的解析理论，进行飞行程序重构。由于射程角信 息主要来自于火箭自身的导航系统，是确定的，因此主要分类飞行程序的关键部分仍然体 现为推力加速度的倾角。经计算得到的推力加速度倾角和角度偏差如图6所示，图中角度 偏差为在线重构算法和四阶定步长制导律重构算法相对于五阶变步长制导律重构算法，所得到的推力加速度倾角的差值，在整个动力飞行段最大偏差不大于0.5°，但因计算过程存 在近似解析算法，总计算量很小，因此在线重构算法精度较高、计算量小，适合于箭上在 线计算。

在仿真过程中，采取第一步进入安全高度的圆轨道，第二步再提升远地点进入大椭圆 轨道的思路，其中前一步主要考虑应用平衡飞行理论进行飞行程序重构。将在线重构策略 得到的推力加速度倾角，代入全箭动力学模型进行弹道仿真，在故障后的飞行过程中，弹道参数角随时间变化曲线如图7所示，由图7可知：重构的飞行程序角主要体现为400-800s 的飞行时间段，研究表明一、二级之间的飞行程序角的角速度最大值小于0.5°/s，满足飞 行程序设计约束。

飞行速度和飞行高度随时间变化曲线如图8所示，可见飞行速度和高度存在一个协调 的攀升过程，在400-800s飞行时间段中，存在一、二级两阶段增速过程，由于推力加速度 大小不一致，速度上升斜率存在差异。在这过程中，由于存在一个比较小的径向速度，在400s的时间内，轨道高度有所提升，大约20-30km左右，相比地心距量级很小，因此整个 飞行过程接近平衡飞行。进入近圆轨道后，发动机关机，速度不再增加，飞行一段时间后，发动机再次开机，提升弹道的远地点直到燃料耗尽，最后经计算得到入轨点的近地点高度 为268km，远地点高度为33550km，火箭挽救成功。

实施例2：

一种运载火箭的轨道高度保持控制方法，即一种基于平衡飞行理论的运载火箭轨道高 度保持控制方法，具体是：

第一、对火箭进行自主制导控制，具体包括：推力故障模式下火箭飞行运动分析；火 箭平衡飞行过程的动力学建模；对火箭的状态进行判断并进行自主制导控制。可参见实施 例1中的内容。

第二、获取加速度径向附加控制量Δa_{c_r}：

为了满足火箭入轨点精度要求，需进行入轨点的高度控制，而其实现可以通过设计控 制加速度的制导律，即反映到推力加速度倾角上。

轨道运动的径向方程式可以写成表达式29)：

高度控制可以视作在径向平衡飞行控制基础上的一个附加控制如表达式30)：

其中：Δr为实际地心距与目标地心距的偏差；Δa_{c_r}为加速度径向附加控制量；

设计高度反馈的控制律为表达式31)：

其中：k₁和k₂为高度反馈控制律的控制参数；这里可以认为Δr＝ΔH，ΔH为实际高度与轨 道保持目标高度的偏差。

将表达式31)代入表达式30)，可以得到表达式32)：

其中：为Δr的变化率；/>为/>的变化率；

表达式32)的右侧在火箭飞行接近平衡的过程中，由于ω→n而接近0，是自然收敛的， 因此，基于表达式32)的左侧可以进行控制律设计。

获取上述表达式32)的特征方程为表达式33)：

λ²+k₂λ+k₁＝0 33)；

为使系统尽快收敛，应设计参数k₂和k₁。

表达式32)的特征方程的根为表达式34)：

为使控制系统稳定，应满足条件表达35)：

或者，若以二阶系统的自然频率及阻尼比表示，则有 为自然频 率；ξ为阻尼比。/>

因此，设计自然频率与阻尼比，可以实现控制律设计。

第三、获取加速度倾角附加控制量及获得考虑轨道高度保持控制的推力加速度倾角：

引入高度控制后，将带来控制加速度倾角的变化，得到表达式36)：

a_csin(Θ_P+ΔΘ_P)＝a_csinΘ_P+Δa_{c_r} 36)；

由表达式36)，考虑ΔΘ_P为小量，由三角函数的等价变化得到表达式37)，计算考虑轨 道高度保持控制的加速度倾角附加控制量：

则获得考虑轨道高度保持控制的推力加速度倾角Θ_P+ΔΘ_P。

针对某型两级运载火箭大气层外动力飞行段进行仿真分析，故障模式为非燃料泄漏的 发动机推力下降故障，设定故障时间为350s，发动机剩余推力比例为55％。平衡飞行制导律仿真所得的结果如图9中的实线所示，圆轨道飞行高度达到245.1km；设计一组k₁和k₂(此处优选自然频率为50，阻尼比为0.9)，并设定轨道保持高度目标为200km，带轨道 保持的平衡飞行制导律(本发明方案)仿真所得的结果如图9中的虚线所示，圆轨道飞行 高度可以控制在205.8km。可见，轨道保持控制方法有效，达到了控制轨道高度的目标， 并具有很高的精度。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人 员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、 等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种运载火箭的在线飞行程序重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、计算推力故障模式下火箭的推力加速度a_c的时间函数和速度增量，如果火箭满足平衡飞行条件或准平衡飞行条件且满足挽救条件，则进入步骤二；

步骤二、计算火箭的初始瞬时射程角速度ω和目标圆形轨道的飞行角速度n；其中：β表示初始射程角，t表示时间；/>μ表示地球引力系数，r表示故障时刻的地心距；

步骤三、将初始瞬时射程角速度ω至目标圆形轨道的飞行角速度n作为边界点进行划分，连同两个端点一起划分为等间距的N+1个采样点，即ω₀＝ω,ω₁,ω₂,…,ω_k,…,ω_N＝n，其中：ω_k为第k个采样点的瞬时射程角速度，k＝0,1…N；

步骤四、计算第k个采样点火箭的推力加速度a_ck，判断火箭满足平衡飞行条件或准平衡飞行条件；

步骤五、获取火箭在第k个采样点的推力加速度倾角Θ_Pk和时间递推值Δt_k，具体是：

针对平衡飞行：采用表达式23)计算推力加速度倾角Θ_Pk，采用表达式24)计算第k个采样点的从椭圆弹道到平衡飞行的圆轨道的机动变轨时间t_k：

时间递推值Δt_k＝t_k-1-t_k，Δt₀为给定值；

针对准平衡飞行：采用表达式25)计算推力加速度倾角Θ_Pk，采用表达式26)计算第k个采样点的准平衡飞行至平衡飞行的过渡时间ΔT_k：

其中：v_θk为第k个采样点角速度对应的周向速度分量，

时间递推值Δt_k＝ΔT_k-1-ΔT_k，Δt₀为给定值；

步骤六、根据第k个采样点的瞬时射程角速度和时间递推值，采用表达式27)计算第k个采样点的射程角β_k：

步骤七、根据表达式28)计算第k个采样点的飞行程序角

步骤八、取k＝k+1，若k≤N，则返回步骤四，否则，飞行程序重构完成。

2.根据权利要求1所述的在线飞行程序重构方法，其特征在于，判断火箭满足平衡飞行条件或准平衡飞行条件为对火箭的推力加速度a_c进行判断，具体是：

若火箭的推力加速度a_c满足表达式12)，则火箭进入平衡飞行状态：

其中：g₀为圆轨道引力加速度，

若火箭的推力加速度a_c满足表达式15)但不满足表达式12)，则火箭进入准平衡飞行状态：

其中：Δh为高度裕度；v_θ为故障时刻的周向速度分量，

若火箭的推力加速度a_c不满足表达式15)，则火箭进入大气层坠毁。

3.根据权利要求2所述的在线飞行程序重构方法，其特征在于，所述步骤一中判断是否满足挽救条件具体包括：

步骤a1、通过表达式21)估算当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv；通过表达式22)估算火箭入轨所需总速度增量Δv_Re：

Δv＝v_idk-Δv_1k-Δv_2k-Δv_3k 21)；

其中：v_idk为火箭在真空无引力作用下推力所产生的速度，称为理想速度；Δv_1k为引力加速度分量引起的速度损失，称为引力损失；Δv_2k为阻力造成的速度损失；Δv_3k为发动机在大气中工作时的大气静压力所引起的速度损失；为准平衡飞行过程中火箭的推力加速度a_c的平均值；/>为平衡飞行过程中火箭的推力加速度a_c的平均值；

步骤a2、对当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv和火箭入轨所需总速度增量Δv_Re进行比较：

若当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv大于等于火箭入轨所需总速度增量Δv_Re，则判断能挽救；

若当前火箭实际燃料水平具有的速度冲量Δv小于火箭入轨所需总速度增量Δv_Re，则判断推力损失过大，无法挽救，放弃救助。

4.一种运载火箭的轨道高度保持控制方法，其特征在于，基于权利要求2所述的在线飞行程序重构方法的基础上进行轨道高度保持控制，包括以下步骤：

步骤一、对火箭的推力加速度a_c进行判断，获得火箭满足平衡飞行条件或准平衡飞行条件后对火箭进行自主制导控制；

步骤二、通过表达式31)获取加速度径向附加控制量Δa_{c_r}：

其中：k₁和k₂为高度反馈控制律的控制参数，取 为自然频率；ξ为阻尼比；Δr为实际地心距与目标地心距的偏差；/>为实际地心距与目标地心距的偏差的变化率；

步骤三、通过表达式37)获取加速度倾角附加控制量ΔΘ_P，继而获得考虑轨道高度保持控制的推力加速度倾角Θ_P+ΔΘ_P：

5.根据权利要求4所述的轨道高度保持控制方法，其特征在于，所述步骤三中：

引入高度控制后，将带来控制加速度倾角的变化，得到表达式36)：

a_csin(Θ_P+ΔΘ_P)＝a_csinΘ_P+Δa_{c_r} 36)；

由表达式36)，考虑ΔΘ_P为小量，由三角函数的等价变化得到表达式37)，用于计算考虑轨道高度保持控制的加速度倾角附加控制量。