CN113835087B - 一种脉间跳频积累的随机辐射雷达高分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脉间跳频积累的随机辐射雷达成像方法，本发明的方法产生一系列具有不同发射频率的脉冲，再对脉冲信号进行采样和相应积累，通过事先配置幅度相位矩阵使积累后重排的新辐射场矩阵满足幅度相位正交分布，最后把积累后获得的回波信息和辐射场矩阵进行反演获取目标信息。本发明的方法将不同频率的信息经过相应积累后结合幅度相位跳频配置，可以使辐射场矩阵秩沿阵元维度突破，增强辐射场矩阵的非相关性，反演后获得更高的成像性能。

Description

一种脉间跳频积累的随机辐射雷达高分辨成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，具体涉及一种随机辐射成像方法。

背景技术

雷达成像在很多领域中有着很重要的应用，如海洋观测、恶劣天气监测等。随机辐射雷达是一种新体制雷达，高分辨成像始终是该领域的研究热点。

文献“Xu,R.,Li,Y.,Xing,M.,&Shao,P.(2014,October).3-D ghost imagingwith microwave radar.In Imaging Systems and Techniques(IST),2014IEEEInternational Conference on(pp.190-194).IEEE.”中，作者利用相控阵天线调制其起始相位，利用两位空间波束形成构造空-时两维随机辐射场，该方法通过空-时两维随机辐射场凝视固定区域内的目标，利用接收的散射回波与随机辐射场间的逆运算关系，获得观测区域内目标的高分辨成像。但该方法因天线孔径限制，使随机辐射场的随机性因发射信号的时延传播而降低，成像分辨率因随机辐射场随机性的降低而下降。文献“Guo,Yuanyue,Xuezhi He,and Dongjin Wang."A novel super-resolution imaging method based onstochastic radiation radar array."Measurement Science and Technology 24.7(2013):074013.”中，作者提出了一种基于随机噪声辐射的空时两维随机辐射场产生方法，利用接收的回波与辐射场矩阵，得到观测区域内目标的高分辨成像。但文献中所述的随机辐射场构造方法，形成的辐射场分布含有较高的冗余信息，在有限带宽的阵列孔径下辐射场的矩阵相关性较高。文献“D.Mao,Y.Zhang,Y.Zhang,Y.Huang and J.Yang,"Stochasticradiation radar imaging based on the 2-D amplitude-phase orthogonaldistribution array,"2018IEEE Radar Conference(RadarConf18),Oklahoma City,OK,2018,pp.0235-0239,doi:10.1109/RADAR.2018.8378563”中，作者提出了APOD方法，主要是通过产生二维幅度相位的正交矩阵配置于阵列天线中产生空时幅相正交的发射信号，该方法可以减少随机辐射场的冗余信息，增强其随机性，进一步提高随机辐射雷达成像性能。但是该方法产生的辐射场矩阵的秩仍受发射天线个数限制，因此分辨率受瓶颈限制，不能获得更好的成像性能。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种脉间跳频积累的随机辐射雷达成像方法。

本发明的具体技术方案为：一种脉间跳频积累的随机辐射雷达成像方法，包括如下步骤：

步骤一，随机辐射雷达回波信号模型的建立，

所述随机辐射雷达采用多发一收均匀面阵天线的工作模式，设天线行和列的个数分别为M和N，则包含MN-1根发射天线阵元与1根接收天线阵元，设天线离地面场景高度为H，天线阵元间距为D，Ω代表成像场景区域，P为场景区域中的某一个目标点；

各个发射天线阵列发送随机信号以获取空时二维随机辐射场，则第i个发射天线阵元的发射信号为：

其中，A_i(t)代表第i个天线阵元的随机幅度调制信号，

代表第i个天线阵元的随机相位信号，T_r为发射信号的脉冲时宽，f_c为发射信号的载频,

表示各天线在时刻t处的跳频，B为跳频的带宽，T为跳频间隔时间；

设第i个发射天线到目标点p的距离历史为R_ip，则天线到目标时延为τ_ip＝R_ip/c，c代表光速，当所有发射天线阵列发射信号到达目标点P时，其能量积累为：

空间场景内各目标点的辐射场能量表示为：

其中，K、L分别为观测场景内距离向和方位向上的点数；

各目标散射场E_s(τ_ip,t)为：

其中，σ(τ_ip)表示目标对应距离历史为R_ip的散射系数，因此接收天线处收到的回波信号为：

τ_rp表示目标p到接收天线r的时延，对接收到的回波数据进行采样，采样点数ρ＝T_r*f_s，由发射脉冲时宽T_r和采样频率f_s决定，采样时刻向量t＝(t₁,t₂,…,tρ)，沿采样时刻，回波数据为：

其中，τ_ir＝τ_ip+τ_rp表示第i根发射天线经目标p到接收天线的总时延，σ(τ_ir)为对应总时延τ_ir的散射系数，N＝[N(t₁),N(t₂),...N(t_ρ)]^T表示加性噪声向量；

式(6)简写为矩阵形式：

Rec＝E_sσ+N (7)

其中，Rec表示回波信号向量，E_s为辐射场矩阵，σ为散射系数向量，所述矩阵形式为随机辐射雷达的信号模型；

步骤二，脉间跳频积累扩充随机辐射矩阵秩的活动范围，

由于各发射天线到目标处的时延很小，式(2)近似为：

经过去载频处理，式(8)简写为：

所以E_s矩阵可以分解成两个矩阵B、D的乘积，B为幅相矩阵，D为时频矩阵，即

E_s＝BD (10)

其中，

以跳频间隔时间T为周期连续发射η个脉冲时宽信号，设产生的η个跳频点为f₁,f₂,…,f_η，得到第i个脉冲的回波数据矩阵：

Rec[i]＝E_s[i]σ+N[i] (12)

其中，Rec[i]为第i个脉冲内的ρ个采样点的回波数据向量，E_s[i]为第i个脉冲内的随机辐射场能量矩阵，N[i]为第i个脉冲噪声的采样数据向量；

E_s[i]分解为两个矩阵B[i]和D[i]的乘积，B[i]表示第i个脉冲的幅相矩阵，D[i]表示第i个脉冲的时频矩阵；

把这η个脉冲的采样点数据做对应积累，得到新的数据

再令：

方程简写为：

经过跳频积累后，得到了一个新的随机辐射雷达信号模型的矩阵表达式，新辐射场矩阵的秩：

步骤三，随机辐射雷达关联成像，

利用截断奇异值的方法实现对目标散射系数的求解，

根据公式(15)的积累后的回波矩阵方程表达式，对矩阵

进行SVD分解可得

其中，U,V表示SVD分解的酉矩阵，Λ表示矩阵

的奇异值，对奇异值进行阶段求逆后，目标散射系数表示为：

其中，Λ′表示对对角矩阵Λ求逆并把大于选择的截断值置0后得到的矩阵。

本发明的有益效果：针对辐射场矩阵的秩受限于发射阵列数量的问题，本发明的方法产生一系列具有不同发射频率的脉冲，再对脉冲信号进行采样和相应积累，通过事先配置幅度相位矩阵使积累后重排的新辐射场矩阵满足幅度相位正交分布，最后把积累后获得的回波信息和辐射场矩阵进行反演获取目标信息。本发明的方法将不同频率的信息经过相应积累后结合幅度相位跳频配置，可以使辐射场矩阵秩沿阵元维度突破，增强辐射场矩阵的非相关性，反演后可以获得更高的成像性能。

附图说明

图1为本发明实施例随机辐射成像的几何模型示意图。

图2为本发明实施例本发明工作流程示意图。

图3为本发明实施例脉间跳频积累方法的直观图。

图4为本发明实施例不同随机辐射场产生方法的辐射场矩阵奇异值分布示意图。

图5为本发明实施例20dB信噪比下不同随机辐射场产生方法成像结果对比示意图。

具体实施方式

本发明仿真实验在MATLAB 2014a上进行，仿真结果验证了该方法的有效性。下面结合附图和例子对本发明方法做进一步阐述。

随机辐射成像是多发一收体制，主要通过多个发射天线阵列发射随机信号，可以获得更多的目标调制信息，再通过反演方法得到对目标的高分辨成像。该体制在不需要与目标形成相对运动就可实现高分辨成像。但是现有的发射随机信号方法发射一定随机信号后，受发射阵元数量影响，分辨率提升受限。基于此，本申请提出了一种脉间跳频积累的随机辐射雷达成像方法，首先通过数学推导分析了成像分辨率与辐射场矩阵秩的关系，并分析了一定数量发射天线下传统随机辐射成像方法难以提升分辨率的原因；随后根据幅度、相位变化以及频率跳变规律，通过积累可以使辐射场矩阵的秩突破发射天线数量的限制；最后，仿真验证了该方法的可行性。

在本实施示例中，本发明随机辐射雷达几何模型如图1所示，本发明方法流程图如图2所示，本发明方法的直观图解如图3所示，本发明仿真参数如表1所示。本发明具体实施步骤如下。

表1

载频	20GHz
		带宽	4.5GHz
发射天线数量	24
		采样频率	1GHz
阵元间距	0.5m
		脉冲时宽	2us
目标间距	0.6m
		雷达平台高度	1Km
跳频间隔时间	10us

步骤一，随机辐射雷达回波信号模型的建立，

所述随机辐射雷达采用多发一收均匀面阵天线的工作模式，几何模型如图1所示，设天线行和列的个数分别为M和N，则包含MN-1根发射天线阵元与1根接收天线阵元其中包含MN-1根发射天线阵元与1根接收天线阵元，且M＝5,N＝5。设天线离地面场景高度H为1km，天线阵元间距D为0.5m，Ω代表成像场景区域，P为场景区域中的某一个目标点。

首先，各个发射天线阵列发送随机信号以获取空时二维随机辐射场，则第i个发射天线阵元的发射信号可以用下面表达式表示：

其中，A_i(t)代表第i个天线阵元的随机幅度调制信号，

代表第i个天线阵元的随机相位信号，T_r为发射信号的脉冲时宽2us，f_c＝20GHz为发射信号的载频,

表示各天线在时刻t处的跳频，其中，B＝4500MHz为跳频的带宽，T＝10us为跳频间隔时间。

再设第i个发射天线到目标点p的距离历史为R_ip，则天线到目标时延为τ_ip＝R_ip/c，c表示光速。

当所有发射天线阵列发射信号到达目标点p时，其能量积累可以用下面式子表示：

所以空间场景内各目标点的辐射场能量可以表示为：

其中，K、L分别为观测场景内距离向和方位向上的点数，K＝L＝60。

所以各目标散射场E_s(τ_ip,t)可以表达为：

其中，σ(τ_ip)表示目标对应距离历史为R_ip的散射系数，因此接收天线处收到的回波信号可以表示为：

τ_rp表示目标p到接收天线r的时延，对接收到的回波数据进行采样，采样点数ρ＝T_r*f_s＝2000，由发射脉冲时宽T_r和采样频率f_s＝1GHz决定。

采样时刻向量t＝(t₁,t₂,…,t_ρ)，这样，沿采样时刻，回波数据可以表示为：

其中，τ_ir＝τ_ip+τ_rp代表第i根发射天线经目标p到接收天线的总时延，σ(τ_ir)为对应总时延τ_ir的散射系数，N＝[N(t₁),N(t₂),...N(t_ρ)]^T表示加性噪声向量。

该式子也可以简写为下面的矩阵形式：

Rec＝E_sσ+N (25)

式子中Rec表示回波信号向量，E_s为辐射场矩阵，σ为散射系数向量，这就是随机辐射雷达的信号模型。

步骤二，脉间跳频积累扩充随机辐射矩阵秩的活动范围

由于各发射天线到目标处的时延很小，所以式(20)可以近似为

对于APOD方法没有跳频，所以经过去载频处理后，式(26)可以简写为：

所以E_s矩阵可以分解成两个矩阵B、D的乘积，B为幅相矩阵，D为时频矩阵，即

E_s＝BD (28)

其中

假设以跳频间隔时间T为周期连续发射η个脉冲时宽信号，因此同一个脉冲内随机辐射信号跳频值相同，不同脉冲跳频值不一样。

设产生的η个跳频点为f₁,f₂,…,f_η，得到第i个脉冲的回波数据矩阵表达式：

Rec[i]＝E_s[i]σ+N[i] (30)

其中，Rec[i]为第i个脉冲内的ρ个采样点的回波数据向量，E_s[i]为第i个脉冲内的随机辐射场能量矩阵，N[i]为第i个脉冲噪声的采样数据向量。根据前面的推导，同理可知E_s[i]可以分解为两个矩阵B[i]和D[i]的乘积，B[i]表示第i个脉冲的幅相矩阵，D[i]表示第i个脉冲的时频矩阵。

把这η个脉冲的采样点数据做对应积累，可以得到新的数据

再令：

方程就可以简写为：

可以看到，经过跳频积累后，得到了一个新的随机辐射雷达信号模型的矩阵表达式。

由于新辐射场矩阵的秩

经过积累可以使新的辐射场矩阵

秩突破阵元个数的约束，实现了沿阵元维度的扩展。

对于幅度和相位的配置：因为积累得到的新的时频矩阵

由η个脉冲的时频矩阵D[1],D[2],…D[η]按列拼接得到。新的幅相矩阵

是由η个脉冲的幅相矩阵B[1],B[2],…B[η]按行拼接得到。所以如果幅度、相位分布使得拼接后的矩阵恰好为正交矩阵，冗余最小。

对于频率的配置：在配置频率过程，需要保证两两频率互异且形成一个相对大的差值，这样可以确保时频矩阵冗余信息较小。

关于幅度相位采用的配置方法是使得它们按(32)的排列方式为正交分布；关于频率配置方法是保证两两脉冲的频率互异。

步骤三，随机辐射雷达关联成像，

根据前面几个步骤方法我们可以得到秩扩张的辐射场矩阵，带来高成像性能。本步骤利用截断奇异值的方法(TSVD)实现对目标散射系数的求解。

根据公式(33)的积累后的回波矩阵方程表达式，对矩阵

进行SVD分解可得

其中，U,V表示SVD分解的酉矩阵，Λ表示矩阵

的奇异值。对奇异值进行阶段求逆后，目标散射系数可以表示为

其中，Λ′表示对对角矩阵Λ求逆并把大于选择的截断值置0后得到的矩阵。

为了证明本方法有效性，设选取的条件数为50，实验信噪比为20dB，可以得到图4与图5。

图4是不同辐射场构建方法以及不同积累次数的脉间跳频积累方法的奇异值曲线图，从图4可以看出，脉间跳频积累方法产生的辐射场的奇异值比传统辐射场设计方法明显更平滑且积累次数越多曲线越平滑，这说明脉间跳频积累确实可以增加随机辐射场矩阵的秩并突破阵元个数限制。

图5为仿真的成像结果，图5(a)为原始目标分布位置，图5(b)为随机噪声法构建的辐射场反演的结果，图5(c)为APOD方法，图5(d)为积累5次，图5(e)为积累10次，图5(f)为积累15次。从图5成像结果对比可以看出脉间跳频积累方法明显比传统方法成像性能好且随着积累次数增加成像性能越好，所以脉间跳频积累可以实现随机辐射雷达高分辨成像。

Claims (1)

1.一种脉间跳频积累的随机辐射雷达成像方法，包括如下步骤：

步骤一，随机辐射雷达回波信号模型的建立，

所述随机辐射雷达采用多发一收均匀面阵天线的工作模式，设天线行和列的个数分别为M和N，则包含MN-1根发射天线阵元与1根接收天线阵元，设天线离地面场景高度为H，天线阵元间距为D，Ω代表成像场景区域，P为场景区域中的某一个目标点；

各个发射天线阵列发送随机信号以获取空时二维随机辐射场，则第i个发射天线阵元的发射信号为：

其中，A_i(t)代表第i个天线阵元的随机幅度调制信号，

代表第i个天线阵元的随机相位信号，T_r为发射信号的脉冲时宽，f_c为发射信号的载频,

表示各天线在时刻t处的跳频，B为跳频的带宽，T为跳频间隔时间；

设第i个发射天线到目标点p的距离历史为R_ip，则天线到目标时延为τ_ip＝R_ip/c，c代表光速，当所有发射天线阵列发射信号到达目标点P时，其能量积累为：

空间场景内各目标点的辐射场能量表示为：

其中，K、L分别为观测场景内距离向和方位向上的点数；

各目标散射场E_s(τ_ip,t)为：

其中，σ(τ_ip)表示目标对应距离历史为R_ip的散射系数，因此接收天线处收到的回波信号为：

τ_rp表示目标p到接收天线r的时延，对接收到的回波数据进行采样，采样点数ρ＝T_r*f_s，由发射脉冲时宽T_r和采样频率f_s决定，采样时刻向量t＝(t₁,t₂,…,t_ρ)，沿采样时刻，回波数据为：

其中，τ_ir＝τ_ip+τ_rp表示第i根发射天线经目标p到接收天线的总时延，σ(τ_ir)为对应总时延τ_ir的散射系数，N＝[N(t₁),N(t₂),...N(t_ρ)]^T表示加性噪声向量；

式(6)简写为矩阵形式：

Rec＝E_sσ+N (7)

其中，Rec表示回波信号向量，E_s为辐射场矩阵，σ为散射系数向量，所述矩阵形式为随机辐射雷达的信号模型；

步骤二，脉间跳频积累扩充随机辐射矩阵秩的活动范围，

由于各发射天线到目标处的时延很小，式(2)近似为：

经过去载频处理，式(8)简写为：

所以E_s矩阵可以分解成两个矩阵B、D的乘积，B为幅相矩阵，D为时频矩阵，即

E_s＝BD (10)

其中，

以跳频间隔时间T为周期连续发射η个脉冲时宽信号，设产生的η个跳频点为f₁,f₂,…,f_η，得到第i个脉冲的回波数据矩阵：

Rec[i]＝E_s[i]σ+N[i] (12)

其中，Rec[i]为第i个脉冲内的ρ个采样点的回波数据向量，E_s[i]为第i个脉冲内的随机辐射场能量矩阵，N[i]为第i个脉冲噪声的采样数据向量；

E_s[i]分解为两个矩阵B[i]和D[i]的乘积，B[i]表示第i个脉冲的幅相矩阵，D[i]表示第i个脉冲的时频矩阵；

把这η个脉冲的采样点数据做对应积累，得到新的数据

再令：

方程简写为：

经过跳频积累后，得到了一个新的随机辐射雷达信号模型的矩阵表达式，新辐射场矩阵的秩：

步骤三，随机辐射雷达关联成像，

利用截断奇异值的方法实现对目标散射系数的求解，

根据公式(15)的积累后的回波矩阵方程表达式，对矩阵

进行SVD分解可得

其中，U,V表示SVD分解的酉矩阵，Λ表示矩阵

的奇异值，对奇异值进行阶段求逆后，目标散射系数表示为：

其中，Λ′表示对对角矩阵Λ求逆并把大于选择的截断值置0后得到的矩阵。

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