CN113820832A - 光学成像镜头 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种光学成像镜头,其沿着光轴由物侧至像侧依序包括:具有光焦度的第一透镜,其物侧面为凹面,像侧面为凸面;具有正光焦度的第二透镜;具有正光焦度的第三透镜;具有负光焦度的第四透镜;具有负光焦度的第五透镜,其物侧面为凹面;具有正光焦度的第六透镜;以及具有负光焦度的第七透镜,其中:光学成像镜头中具有光焦度的透镜的片数是七片;第一透镜至第七透镜中至少一个具有非球面镜面;以及第一透镜与第二透镜在光轴上的间隔距离T12、第五透镜与第六透镜在光轴上的间隔距离T56以及第一透镜的物侧面至光学成像镜头的成像面在光轴上的距离TTL满足:0.5mm2<(T12+T56)×TTL≤1.37mm2。
Description
分案申请声明
本申请是2019年12月30日递交的发明名称为“光学成像镜头”、申请号为201911396622.X的中国发明专利申请的分案申请。
技术领域
本申请涉及光学元件领域,具体地,涉及一种光学成像镜头。
背景技术
随着智能手机等便携式电子产品的飞速发展,以及随着电耦合器件(CCD)和互补式金属氧化物半导体(CMOS)等图像传感器性能的进一步优化,智能手机等便携式电子产品成像镜头也迎来了快速发展。手机等便携式电子产品后置双摄像头及三摄像头逐渐成为主流。然而,在便携式电子产品中安装两个甚至更多个摄像头,对于光学成像镜头的设计提出了巨大的挑战。对于光学成像镜头的设计而言,简单地将大型镜头的尺寸等比例缩小并不能够得到具备原尺寸性能的小型镜头。因此,需要对适配于便携式电子产品的光学成像镜头进行全新的设计和加工以满足小型化和高成像品质的要求。
发明内容
本申请提供了这样一种光学成像镜头,该光学成像镜头沿着光轴由物侧至像侧依序包括:具有光焦度的第一透镜,其物侧面为凹面,像侧面为凸面;具有光焦度的第二透镜;具有光焦度的第三透镜;具有光焦度的第四透镜;具有负光焦度的第五透镜,其物侧面为凹面;具有正光焦度的第六透镜;具有光焦度的第七透镜。
在一个实施方式中,第一透镜至第七透镜中至少一个具有非球面镜面。
在一个实施方式中,第一透镜与第二透镜在光轴上的间隔距离T12、第五透镜与第六透镜在光轴上的间隔距离T56以及第一透镜的物侧面至光学成像镜头的成像面在光轴上的距离TTL可满足:0.5mm2<(T12+T56)×TTL≤1.37mm2。
在一个实施方式中,光学成像镜头的总有效焦距f与第三透镜的有效焦距f3可满足:f3/f>1.49。
在一个实施方式中,光学成像镜头的光学畸变ODT可满足:|ODT|≤3.52mm。
在一个实施方式中,第一透镜的物侧面至光学成像镜头的成像面在光轴上的距离TTL与光学成像镜头的成像面上有效像素区域的对角线长的一半ImgH可满足:TTL/ImgH<1.47。
在一个实施方式中,第五透镜的物侧面的曲率半径R9与第五透镜的有效焦距f5可满足:0<R9/f5≤0.6。
在一个实施方式中,光学成像镜头的总有效焦距f与第六透镜的有效焦距f6可满足:0.6<f6/f≤1.29。
在一个实施方式中,第四透镜的物侧面和光轴的交点至第四透镜的物侧面的有效半径顶点在光轴上的距离SAG41与第四透镜的像侧面和光轴的交点至第四透镜的像侧面的有效半径顶点在光轴上的距离SAG42可满足:0.1<SAG42/SAG41<0.9。
在一个实施方式中,第三透镜在光轴上的中心厚度CT3与第六透镜在光轴上的中心厚度CT6可满足:0.7<CT3/CT6<1.3。
在一个实施方式中,光学成像镜头的总有效焦距f与光学成像镜头的入瞳直径EPD可满足:f/EPD<2。
在一个实施方式中,光学成像镜头的总有效焦距f、第一透镜的物侧面的曲率半径R1以及第一透镜的像侧面的曲率半径R2可满足:-1<f/(R1+R2)<0。
在一个实施方式中,第一透镜和第二透镜的组合焦距f12与光学成像镜头的总有效焦距f可满足:1.5<f12/f<2.5。
在一个实施方式中,光学成像镜头的最大视场角的一半HFOV可满足:HFOV>45°。
通过以上配置,根据本申请的光学成像镜头可具有大像面、大视场角、超薄化、小畸变、高成像质量等至少一个有益效果。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述,本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显:
图1示出了根据本申请实施例1的光学成像镜头的结构示意图;
图2A至图2D分别示出了实施例1的光学成像镜头的轴上色差曲线、象散曲线、畸变曲线以及倍率色差曲线;
图3示出了根据本申请实施例2的光学成像镜头的结构示意图;
图4A至图4D分别示出了实施例2的光学成像镜头的轴上色差曲线、象散曲线、畸变曲线以及倍率色差曲线;
图5示出了根据本申请实施例3的光学成像镜头的结构示意图;
图6A至图6D分别示出了实施例3的光学成像镜头的轴上色差曲线、象散曲线、畸变曲线以及倍率色差曲线;
图7示出了根据本申请实施例4的光学成像镜头的结构示意图;
图8A至图8D分别示出了实施例4的光学成像镜头的轴上色差曲线、象散曲线、畸变曲线以及倍率色差曲线;
图9示出了根据本申请实施例5的光学成像镜头的结构示意图;
图10A至图10D分别示出了实施例5的光学成像镜头的轴上色差曲线、象散曲线、畸变曲线以及倍率色差曲线;
图11示出了根据本申请实施例6的光学成像镜头的结构示意图;以及
图12A至图12D分别示出了实施例6的光学成像镜头的轴上色差曲线、象散曲线、畸变曲线以及倍率色差曲线。
具体实施方式
为了更好地理解本申请,将参考附图对本申请的各个方面做出更详细的说明。应理解,这些详细说明只是对本申请的示例性实施方式的描述,而非以任何方式限制本申请的范围。在说明书全文中,相同的附图标号指代相同的元件。表述“和/或”包括相关联的所列项目中的一个或多个的任何和全部组合。
应注意,在本说明书中,第一、第二、第三等的表述仅用于将一个特征与另一个特征区分开来,而不表示对特征的任何限制。因此,在不背离本申请的教导的情况下,下文中讨论的第一透镜也可被称作第二透镜或第三透镜。
在附图中,为了便于说明,已稍微夸大了透镜的厚度、尺寸和形状。具体来讲,附图中所示的球面或非球面的形状通过示例的方式示出。即,球面或非球面的形状不限于附图中示出的球面或非球面的形状。附图仅为示例而并非严格按比例绘制。
在本文中,近轴区域是指光轴附近的区域。若透镜表面为凸面且未界定该凸面位置时,则表示该透镜表面至少于近轴区域为凸面;若透镜表面为凹面且未界定该凹面位置时,则表示该透镜表面至少于近轴区域为凹面。每个透镜最靠近被摄物体的表面称为该透镜的物侧面,每个透镜最靠近成像面的表面称为该透镜的像侧面。
还应理解的是,用语“包括”、“包括有”、“具有”、“包含”和/或“包含有”,当在本说明书中使用时表示存在所陈述的特征、元件和/或部件,但不排除存在或附加有一个或多个其它特征、元件、部件和/或它们的组合。此外,当诸如“...中的至少一个”的表述出现在所列特征的列表之后时,修饰整个所列特征,而不是修饰列表中的单独元件。此外,当描述本申请的实施方式时,使用“可”表示“本申请的一个或多个实施方式”。并且,用语“示例性的”旨在指代示例或举例说明。
除非另外限定,否则本文中使用的所有用语(包括技术用语和科学用语)均具有与本申请所属领域普通技术人员的通常理解相同的含义。还应理解的是,用语(例如在常用词典中定义的用语)应被解释为具有与它们在相关技术的上下文中的含义一致的含义,并且将不被以理想化或过度正式意义解释,除非本文中明确如此限定。
需要说明的是,在不冲突的情况下,本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
以下对本申请的特征、原理和其他方面进行详细描述。
根据本申请示例性实施方式的光学成像镜头可包括七片具有光焦度的透镜,分别是第一透镜、第二透镜、第三透镜、第四透镜、第五透镜、第六透镜和第七透镜。这七片透镜沿着光轴从物侧至像侧依序排列。第一透镜至第七透镜中的任意相邻两透镜之间均可具有间隔距离。
在示例性实施方式中,第一透镜具有正光焦度或负光焦度,其物侧面可为凹面,像侧面可为凸面;第二透镜具有正光焦度或负光焦度;第三透镜具有正光焦度或负光焦度;第四透镜具有正光焦度或负光焦度;第五透镜可具有负光焦度,其物侧面可为凹面;第六透镜可具有正光焦度;第七透镜具有正光焦度或负光焦度。
合理配置各透镜的光焦度与面型,可以在保证光学系统性能、减小像差的基础上,降低公差敏感性,使光学成像镜头具有较好的量产可行性。通过配置第一透镜的凹凸面型,可以较好的平衡各个视场的场曲。通过配置第五透镜和第六透镜分别具有负正光焦度,可以有利于更好地对轴向色差进行矫正,提高系统成像性能。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:0.2mm2<(T12+T56)×TTL≤1.37mm2,其中,T12是第一透镜与第二透镜在光轴上的间隔距离,T56是第五透镜与第六透镜在光轴上的间隔距离,TTL是第一透镜的物侧面至光学成像镜头的成像面在光轴上的距离。更具体地,T12、T56和TTL进一步可满足:0.5mm2<(T12+T56)×TTL≤1.37mm2。满足0.2mm2<(T12+T56)×TTL≤1.37mm2,有利于保证光学系统结构紧凑性,同时降低间隔厚度对场曲的敏感性,有利于提升镜头的组装良率。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:f3/f>1.49,其中,f是光学成像镜头的总有效焦距,f3是第三透镜的有效焦距。更具体地,f3和f进一步可满足:f3/f>1.6。满足f3/f>1.49,有利于对系统轴外像差进行更好地矫正,从而使系统获得较大的物方视场角。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:|ODT|≤3.52mm,其中,ODT是光学成像镜头的光学畸变。满足|ODT|≤3.52mm,有利于减小光学系统的畸变,改善画面变形失真。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:TTL/ImgH<1.47,其中,TTL是第一透镜的物侧面至光学成像镜头的成像面在光轴上的距离,ImgH是光学成像镜头的成像面上有效像素区域的对角线长的一半。更具体地,TTL和ImgH进一步可满足:TTL/ImgH<1.3。满足TTL/ImgH<1.47,有利于实现光学系统的大像面和超薄化。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:0<R9/f5≤0.6,其中,R9是第五透镜的物侧面的曲率半径,f5是第五透镜的有效焦距。满足0<R9/f5≤0.6,能够有效的控制第五透镜物侧面对像散量的贡献,进而有效的对中心视场孔径带内的像质进行合理的控制。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:0.6<f6/f≤1.29,其中,f是光学成像镜头的总有效焦距,f6是第六透镜的有效焦距。满足0.6<f6/f≤1.29,有利于光学系统轴向色球差的矫正,提高系统分辨能力。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:0.1<SAG42/SAG41<0.9,其中,SAG41是第四透镜的物侧面和光轴的交点至第四透镜的物侧面的有效半径顶点在光轴上的距离,SAG42是第四透镜的像侧面和光轴的交点至第四透镜的像侧面的有效半径顶点在光轴上的距离。更具体地,SAG42和SAG41进一步可满足:0.4<SAG42/SAG41<0.7。满足0.1<SAG42/SAG41<0.9,有利于非球面镜片面型过渡平滑,利于其成型,从而满足可加工性和工艺性要求。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:0.7<CT3/CT6<1.3,其中,CT3是第三透镜在光轴上的中心厚度,CT6是第六透镜在光轴上的中心厚度。更具体地,CT3和CT6进一步可满足:0.9<CT3/CT6<1.2。满足0.7<CT3/CT6<1.3,有利于满足镜片的可加工性和工艺性要求,同时有利于对系统的场曲和畸变进行矫正。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:f/EPD<2,其中,f是光学成像镜头的总有效焦距,EPD是光学成像镜头的入瞳直径。满足f/EPD<2,有利于增大光学系统的相对孔径,提高芯片响应度,使光学成像镜头获得更好的成像性能清晰度。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:-1<f/(R1+R2)<0,其中,f是光学成像镜头的总有效焦距,R1是第一透镜的物侧面的曲率半径,R2是第一透镜的像侧面的曲率半径。更具体地,f、R1和R2进一步可满足:-0.6<f/(R1+R2)<-0.3。满足-1<f/(R1+R2)<0,有利于对光学系统球差与轴向色差进行矫正,提升成像品质。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:1.5<f12/f<2.5,其中,f12是第一透镜和第二透镜的组合焦距,f是光学成像镜头的总有效焦距。更具体地,f12和f进一步可满足:1.8<f12/f<2.3。满足1.5<f12/f<2.5,有利于保证光学系统结构紧凑性,有利于获得一个大广角、小畸变、大孔径的光学系统。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头可满足:HFOV>45°,其中,HFOV是光学成像镜头的最大视场角的一半。更具体地,HFOV进一步可满足:HFOV>49°。满足HFOV>45°,有利于光学成像镜头获取更大的视场范围,提高光学成像镜头对物方信息的收集能力。
在示例性实施方式中,根据本申请的光学成像镜头还包括设置在第二透镜与第三透镜之间的光阑。可选地,上述光学成像镜头还可包括用于校正色彩偏差的滤光片和/或用于保护位于成像面上的感光元件的保护玻璃。
根据本申请的上述实施方式的光学成像镜头可采用多片镜片,例如上文所述的七片。通过合理分配各透镜的光焦度、面型、各透镜的中心厚度以及各透镜之间的轴上间距等,可有效地缩小光学成像镜头的体积并提高光学成像镜头的可加工性,使得光学成像镜头更有利于生产加工并可适用于便携式电子产品。通过上述配置的光学成像镜头可具有例如大像面、大广角、超薄化、小畸变、良好的成像质量等特点。
在本申请的实施方式中,各透镜的镜面中的至少一个为非球面镜面,即,第一透镜的物侧面至第七透镜的像侧面中的至少一个镜面为非球面镜面。非球面透镜的特点是:从透镜中心到透镜周边,曲率是连续变化的。与从透镜中心到透镜周边具有恒定曲率的球面透镜不同,非球面透镜具有更佳的曲率半径特性,具有改善歪曲像差及改善像散像差的优点。采用非球面透镜后,能够尽可能地消除在成像的时候出现的像差,进而改善成像质量。可选地,第一透镜、第二透镜、第三透镜、第四透镜、第五透镜、第六透镜和第七透镜中的每个透镜的物侧面和像侧面中的至少一个为非球面镜面。可选地,第一透镜、第二透镜、第三透镜、第四透镜、第五透镜、第六透镜和第七透镜中的每个透镜的物侧面和像侧面均为非球面镜面。
然而,本领域的技术人员应当理解,在未背离本申请要求保护的技术方案的情况下,可改变构成光学成像镜头的透镜数量,来获得本说明书中描述的各个结果和优点。例如,虽然在实施方式中以七个透镜为例进行了描述,但是该光学成像镜头不限于包括七个透镜。如果需要,该光学成像镜头还可包括其它数量的透镜。
下面参照附图进一步描述可适用于上述实施方式的光学成像镜头的具体实施例。
实施例1
以下参照图1至图2D描述根据本申请实施例1的光学成像镜头。图1示出了根据本申请实施例1的光学成像镜头的结构示意图。
如图1所示,光学成像镜头由物侧至像侧依序包括:第一透镜E1、第二透镜E2、光阑STO、第三透镜E3、第四透镜E4、第五透镜E5、第六透镜E6、第七透镜E7、滤光片E8和成像面S17。
第一透镜E1具有负光焦度,其物侧面S1为凹面,像侧面S2为凸面。第二透镜E2具有正光焦度,其物侧面S3为凸面,像侧面S4为凹面。第三透镜E3具有正光焦度,其物侧面S5为凹面,像侧面S6为凸面。第四透镜E4具有负光焦度,其物侧面S7为凹面,像侧面S8为凸面。第五透镜E5具有负光焦度,其物侧面S9为凹面,像侧面S10为凸面。第六透镜E6具有正光焦度,其物侧面S11为凸面,像侧面S12为凹面。第七透镜E7具有负光焦度,其物侧面S13为凸面,像侧面S14为凹面。滤光片E8具有物侧面S15和像侧面S16。来自物体的光依序穿过各表面S1至S16并最终成像在成像面S17上。
表1示出了实施例1的光学成像镜头的基本参数表,其中,曲率半径、厚度/距离和焦距的单位均为毫米(mm)。
表1
在本示例中,光学成像镜头的总有效焦距f为4.45mm,光学成像镜头的总长度TTL(即,从第一透镜E1的物侧面S1至光学成像镜头的成像面S17在光轴上的距离)为6.84mm,光学成像镜头的成像面S17上有效像素区域的对角线长的一半ImgH为5.35mm,光学成像镜头的最大视场角的一半HFOV为51.13°,光学成像镜头的光圈值Fno为1.88。
在实施例1中,第一透镜E1至第七透镜E7中的任意一个透镜的物侧面和像侧面均为非球面,各非球面透镜的面型x可利用但不限于以下非球面公式进行限定:
其中,x为非球面沿光轴方向在高度为h的位置时,距非球面顶点的距离矢高;c为非球面的近轴曲率,c=1/R(即,近轴曲率c为上表1中曲率半径R的倒数);k为圆锥系数;Ai是非球面第i-th阶的修正系数。下表2给出了可用于实施例1中各非球面镜面S1-S14的高次项系数A4、A6、A8、A10、A12、A14、A16、A18和A20。
面号 | A4 | A6 | A8 | A10 | A12 | A14 | A16 | A18 | A20 |
S1 | 7.1395E-02 | -5.1448E-02 | 4.3882E-02 | -2 8442E-02 | 1.2841E-02 | -3.8448E-03 | 7.2585E-04 | -7.8167E-05 | 3.6543E-06 |
S2 | 4.0862E-02 | -1.0788E-02 | 1.0588E-02 | -1.0504E-02 | 7.0852E-03 | -2.8451E-03 | 6.6980E-04 | -8.5060E-05 | 4.3597E-06 |
S3 | -2.0615E-02 | 7.1187E-02 | -1.2595E-01 | 1.7396E-01 | -1.7115E-01 | 1.1091E-01 | -4.4107E-02 | 9.5469E-03 | -8.4554E-04 |
S4 | -1.7503E-02 | -5.2315E-03 | 5.2031E-02 | -1.4439E-01 | 2.1095E-01 | -1.8567E-01 | 9.7997E-02 | -2.8565E-02 | 3.5359E-03 |
S5 | -2.4437E-02 | 3.0787E-03 | -9.3013E-02 | 3.3153E-01 | -6.9119E-01 | 8.6009E-01 | -6.3393E-01 | 2.5424E-01 | -4.2742E-02 |
S6 | -5.2146E-02 | -5.8099E-03 | -2.7484E-02 | 1.1021E-01 | -1.8431E-01 | 1.7627E-01 | -1.0148E-01 | 3.2563E-02 | -4.4747E-03 |
S7 | -8.1916E-02 | 1.6617E-02 | -1.4310E-01 | 3.3238E-01 | -3.9126E-01 | 2.8101E-01 | -1.2635E-01 | 3.3096E-02 | -3.8568E-03 |
S8 | -1.4543E-02 | -2.2023E-02 | -2.7087E-03 | 2.4617E-02 | -2.1592E-02 | 9.3127E-03 | -2.2221E-03 | 2.9735E-04 | -1.8299E-05 |
S9 | 5.2048E-02 | 3.9312E-03 | -2.3997E-02 | 1.2827E-02 | -2.0690E-03 | -7.1335E-04 | 3.9082E-04 | -6.7230E-05 | 4.1044E-06 |
S10 | -1.4902E-01 | 1.3172E-01 | -8.8110E-02 | 4.3192E-02 | -1.4785E-02 | 3.3914E-03 | -4.8813E-04 | 3.9393E-05 | -1.3529E-06 |
S11 | 4.8851E-02 | -1.9047E-02 | -2.5370E-03 | 2.9635E-03 | -8.9140E-04 | 1.4274E-04 | -1.2898E-05 | 6.1889E-07 | -1.2285E-08 |
S12 | 1.5490E-01 | -8.7202E-02 | 2.6124E-02 | -5.1378E-03 | 6.7266E-04 | -5.7090E-05 | 2.9879E-06 | -8.7070E-08 | 1.0751E-09 |
S13 | -5.9212E-02 | -1.1444E-03 | 3.3468E-03 | -6.6778E-04 | 6.7586E-05 | -4.0677E-06 | 1.4763E-07 | -2.9959E-09 | 2.6178E-11 |
S14 | -6.0285E-02 | 1.5669E-02 | -3.3071E-03 | 5.1167E-04 | -5.2508E-05 | 3.4125E-06 | -1.3447E-07 | 2.9293E-09 | -2.7073E-11 |
表2
图2A示出了实施例1的光学成像镜头的轴上色差曲线,其表示不同波长的光线经由镜头后的会聚焦点偏离。图2B示出了实施例1的光学成像镜头的象散曲线,其表示子午像面弯曲和弧矢像面弯曲。图2C示出了实施例1的光学成像镜头的畸变曲线,其表示不同像高对应的畸变大小值。图2D示出了实施例1的光学成像镜头的倍率色差曲线,其表示光线经由镜头后在成像面上的不同的像高的偏差。根据图2A至图2D可知,实施例1所给出的光学成像镜头能够实现良好的成像品质。
实施例2
以下参照图3至图4D描述根据本申请实施例2的光学成像镜头。在本实施例及以下实施例中,为简洁起见,将省略部分与实施例1相似的描述。图3示出了根据本申请实施例2的光学成像镜头的结构示意图。
如图3所示,光学成像镜头由物侧至像侧依序包括:第一透镜E1、第二透镜E2、光阑STO、第三透镜E3、第四透镜E4、第五透镜E5、第六透镜E6、第七透镜E7、滤光片E8和成像面S17。
第一透镜E1具有正光焦度,其物侧面S1为凹面,像侧面S2为凸面。第二透镜E2具有正光焦度,其物侧面S3为凸面,像侧面S4为凹面。第三透镜E3具有正光焦度,其物侧面S5为凸面,像侧面S6为凸面。第四透镜E4具有负光焦度,其物侧面S7为凹面,像侧面S8为凸面。第五透镜E5具有负光焦度,其物侧面S9为凹面,像侧面S10为凸面。第六透镜E6具有正光焦度,其物侧面S11为凸面,像侧面S12为凹面。第七透镜E7具有负光焦度,其物侧面S13为凸面,像侧面S14为凹面。滤光片E8具有物侧面S15和像侧面S16。来自物体的光依序穿过各表面S1至S16并最终成像在成像面S17上。
在本示例中,光学成像镜头的总有效焦距f为4.51mm,光学成像镜头的总长度TTL为6.84mm,光学成像镜头的成像面S17上有效像素区域的对角线长的一半ImgH为5.35mm,光学成像镜头的最大视场角的一半HFOV为49.48°,光学成像镜头的光圈值Fno为1.79。
表3示出了实施例2的光学成像镜头的基本参数表,其中,曲率半径、厚度/距离和焦距的单位均为毫米(mm)。表4示出了可用于实施例2中各非球面镜面的高次项系数,其中,各非球面面型可由上述实施例1中给出的公式(1)限定。
表3
面号 | A4 | A6 | A8 | A10 | A12 | A14 | A16 | A18 | A20 |
S1 | 3.9170E-02 | -1.2775E-02 | 3.7878E-03 | 1.7222E-03 | -2.2329E-03 | 1.0104E-03 | -2.4185E-04 | 3.0288E-05 | -1.5650E-06 |
S2 | 5.5038E-02 | -3.2476E-02 | 2.9241E-02 | -1.8929E-02 | 8.6915E-03 | -2.7447E-03 | 5.7563E-04 | -7.3617E-05 | 4.3860E-06 |
S3 | 7.2124E-03 | 1.0426E-02 | -4.6194E-02 | 8.5537E-02 | -9.1833E-02 | 5.9143E-02 | -2.2644E-02 | 4.6766E-03 | -3.8868E-04 |
S4 | -2.6697E-02 | 2.0967E-02 | -4.7807E-02 | 9.8914E-02 | -1.5175E-01 | 1.4836E-01 | -8.7434E-02 | 2.8326E-02 | -3.8569E-03 |
S5 | -2.4568E-02 | -1.1198E-03 | -4.0930E-02 | 1.1479E-01 | -1.9128E-01 | 1.9108E-01 | -1.1403E-01 | 3.7297E-02 | -5.1649E-03 |
S6 | -4.5493E-02 | -3.4835E-02 | 8.6551E-02 | -1.7031E-01 | 2.2015E-01 | -1.7842E-01 | 8.6927E-02 | -2.3356E-02 | 2.6544E-03 |
S7 | -8.9449E-02 | 4.9823E-02 | -1.6933E-01 | 2.8055E-01 | -2.6205E-01 | 1.5850E-01 | -6.2761E-02 | 1.4791E-02 | -1.5474E-03 |
S8 | -5.1505E-02 | 9.2707E-02 | -1.7204E-01 | 1.7752E-01 | -1.1278E-01 | 4.5986E-02 | -1.1829E-02 | 1.7559E-03 | -1.1392E-04 |
S9 | -3.8548E-02 | 1.6705E-01 | -2.0709E-01 | 1.4852E-01 | -6.9678E-02 | 2.1689E-02 | -4.3535E-03 | 5.1220E-04 | -2.6737E-05 |
S10 | -1.3531E-01 | 1.3451E-01 | -8.7132E-02 | 3.8721E-02 | -1.1209E-02 | 1.9366E-03 | -1.6948E-04 | 3.9393E-06 | 2.1866E-07 |
S11 | 5.3728E-02 | -2.2127E-02 | -2.0489E-03 | 2.9469E-03 | -7.9056E-04 | 7.8841E-05 | 4.6798E-06 | -2.0987E-06 | 2.4003E-07 |
S12 | 1.3784E-01 | -8.0561E-02 | 2.3057E-02 | -3.7812E-03 | 2.4926E-04 | 3.2949E-05 | -1.0285E-05 | 1.2726E-06 | -9.3785E-08 |
S13 | -5.6630E-02 | -2.8674E-05 | 3.6776E-03 | -1.1666E-03 | 2.3830E-04 | -3.5373E-05 | 3.7524E-06 | -2.7702E-07 | 1.3821E-08 |
S14 | -6.6098E-02 | 2.0986E-02 | -6.0217E-03 | 1.3904E-03 | -2.4746E-04 | 3.3416E-05 | -3.3276E-06 | 2.3585E-07 | -1.1424E-08 |
表4
图4A示出了实施例2的光学成像镜头的轴上色差曲线,其表示不同波长的光线经由镜头后的会聚焦点偏离。图4B示出了实施例2的光学成像镜头的象散曲线,其表示子午像面弯曲和弧矢像面弯曲。图4C示出了实施例2的光学成像镜头的畸变曲线,其表示不同像高对应的畸变大小值。图4D示出了实施例2的光学成像镜头的倍率色差曲线,其表示光线经由镜头后在成像面上的不同的像高的偏差。根据图4A至图4D可知,实施例2所给出的光学成像镜头能够实现良好的成像品质。
实施例3
以下参照图5至图6D描述了根据本申请实施例3的光学成像镜头。图5示出了根据本申请实施例3的光学成像镜头的结构示意图。
如图5所示,光学成像镜头由物侧至像侧依序包括:第一透镜E1、第二透镜E2、光阑STO、第三透镜E3、第四透镜E4、第五透镜E5、第六透镜E6、第七透镜E7、滤光片E8和成像面S17。
第一透镜E1具有正光焦度,其物侧面S1为凹面,像侧面S2为凸面。第二透镜E2具有正光焦度,其物侧面S3为凸面,像侧面S4为凹面。第三透镜E3具有正光焦度,其物侧面S5为凸面,像侧面S6为凸面。第四透镜E4具有负光焦度,其物侧面S7为凹面,像侧面S8为凹面。第五透镜E5具有负光焦度,其物侧面S9为凹面,像侧面S10为凸面。第六透镜E6具有正光焦度,其物侧面S11为凸面,像侧面S12为凸面。第七透镜E7具有负光焦度,其物侧面S13为凸面,像侧面S14为凹面。滤光片E8具有物侧面S15和像侧面S16。来自物体的光依序穿过各表面S1至S16并最终成像在成像面S17上。
在本示例中,光学成像镜头的总有效焦距f为4.14mm,光学成像镜头的总长度TTL为6.73mm,光学成像镜头的成像面S17上有效像素区域的对角线长的一半ImgH为5.35mm,光学成像镜头的最大视场角的一半HFOV为52.77°,光学成像镜头的光圈值Fno为1.85。
表5示出了实施例3的光学成像镜头的基本参数表,其中,曲率半径、厚度/距离和焦距的单位均为毫米(mm)。表6示出了可用于实施例3中各非球面镜面的高次项系数,其中,各非球面面型可由上述实施例1中给出的公式(1)限定。
表5
表6
图6A示出了实施例3的光学成像镜头的轴上色差曲线,其表示不同波长的光线经由镜头后的会聚焦点偏离。图6B示出了实施例3的光学成像镜头的象散曲线,其表示子午像面弯曲和弧矢像面弯曲。图6C示出了实施例3的光学成像镜头的畸变曲线,其表示不同像高对应的畸变大小值。图6D示出了实施例3的光学成像镜头的倍率色差曲线,其表示光线经由镜头后在成像面上的不同的像高的偏差。根据图6A至图6D可知,实施例3所给出的光学成像镜头能够实现良好的成像品质。
实施例4
以下参照图7至图8D描述了根据本申请实施例4的光学成像镜头。图7示出了根据本申请实施例4的光学成像镜头的结构示意图。
如图7所示,光学成像镜头由物侧至像侧依序包括:第一透镜E1、第二透镜E2、光阑STO、第三透镜E3、第四透镜E4、第五透镜E5、第六透镜E6、第七透镜E7、滤光片E8和成像面S17。
第一透镜E1具有负光焦度,其物侧面S1为凹面,像侧面S2为凸面。第二透镜E2具有正光焦度,其物侧面S3为凸面,像侧面S4为凹面。第三透镜E3具有正光焦度,其物侧面S5为凹面,像侧面S6为凸面。第四透镜E4具有负光焦度,其物侧面S7为凹面,像侧面S8为凸面。第五透镜E5具有负光焦度,其物侧面S9为凹面,像侧面S10为凹面。第六透镜E6具有正光焦度,其物侧面S11为凸面,像侧面S12为凸面。第七透镜E7具有负光焦度,其物侧面S13为凸面,像侧面S14为凹面。滤光片E8具有物侧面S15和像侧面S16。来自物体的光依序穿过各表面S1至S16并最终成像在成像面S17上。
在本示例中,光学成像镜头的总有效焦距f为4.42mm,光学成像镜头的总长度TTL为6.83mm,光学成像镜头的成像面S17上有效像素区域的对角线长的一半ImgH为5.35mm,光学成像镜头的最大视场角的一半HFOV为50.89°,光学成像镜头的光圈值Fno为1.87。
表7示出了实施例4的光学成像镜头的基本参数表,其中,曲率半径、厚度/距离和焦距的单位均为毫米(mm)。表8示出了可用于实施例4中各非球面镜面的高次项系数,其中,各非球面面型可由上述实施例1中给出的公式(1)限定。
表7
面号 | A4 | A6 | A8 | A10 | A12 | A14 | A16 | A18 | A20 |
S1 | 5.6979E-02 | -3.1587E-02 | 2.2253E-02 | -1.1858E-02 | 4.4341E-03 | -1.1048E-03 | 1.7330E-04 | -1.5421E-05 | 5.9169E-07 |
S2 | 5.9214E-02 | -3.5528E-02 | 3.5146E-02 | -2.6523E-02 | 1.3905E-02 | -4.7822E-03 | 1.0237E-03 | -1.2338E-04 | 6.3848E-06 |
S3 | -1.1667E-03 | 2.8221E-02 | -7.2221E-02 | 1.2477E-01 | -1.4065E-01 | 1.0017E-01 | -4.3804E-02 | 1.0664E-02 | -1.0992E-03 |
S4 | -2.9582E-02 | 2.4903E-02 | -3.5409E-02 | 4.8109E-02 | -6.4551E-02 | 6.3339E-02 | -4.0063E-02 | 1.4496E-02 | -2.2553E-03 |
S5 | -2.8201E-02 | 2.3990E-02 | -1.9824E-01 | 6.1589E-01 | -1.1456E+00 | 1.2960E+00 | -8.7886E-01 | 3.2767E-01 | -5.1696E-02 |
S6 | -5.7268E-02 | -9.0396E-03 | 3.6732E-04 | 5.1372E-02 | -1.2036E-01 | 1.3532E-01 | -8.5432E-02 | 2.8758E-02 | -4.0365E-03 |
S7 | -1.0332E-01 | -9.2501E-03 | -1.1228E-02 | 6.8653E-02 | -7.2511E-02 | 4.2003E-02 | -1.6663E-02 | 4.5389E-03 | -6.0267E-04 |
S8 | -3.1087E-02 | -3.7260E-02 | 4.1210E-02 | -2.7483E-02 | 1.5639E-02 | -7.1764E-03 | 2.1937E-03 | -3.6978E-04 | 2.6024E-05 |
S9 | 5.1317E-02 | -1.2304E-02 | -3.2795E-03 | 2.8450E-03 | -7.6167E-04 | 7.8081E-05 | 4.5852E-06 | -1.8084E-06 | 1.2358E-07 |
S10 | -1.1544E-01 | 2.1471E-02 | 3.1852E-02 | -2.7606E-02 | 1.0961E-02 | -2.5062E-03 | 3.3697E-04 | -2.4826E-05 | 7.7582E-07 |
S11 | 1.0775E-01 | -1.4242E-01 | 1.3780E-01 | -1.1026E-01 | 6.4686E-02 | -2.7138E-02 | 8.1846E-03 | -1.7877E-03 | 2.8305E-04 |
S12 | 1.9919E-01 | -1.0219E-01 | 2.1337E-02 | -1.9997E-03 | 1.5853E-03 | -1.3863E-03 | 5.6895E-04 | -1.3751E-04 | 2.1510E-05 |
S13 | 5.5990E-03 | -1.0709E-01 | 1.0563E-01 | -6.0030E-02 | 2.1964E-02 | -5.4173E-03 | 9.3220E-04 | -1.1436E-04 | 1.0087E-05 |
S14 | -2.1003E-01 | 9.0867E-02 | -3.2993E-02 | 9.5224E-03 | -2.2099E-03 | 4.1257E-04 | -6.0364E-05 | 6.7031E-06 | -5.4999E-07 |
表8
图8A示出了实施例4的光学成像镜头的轴上色差曲线,其表示不同波长的光线经由镜头后的会聚焦点偏离。图8B示出了实施例4的光学成像镜头的象散曲线,其表示子午像面弯曲和弧矢像面弯曲。图8C示出了实施例4的光学成像镜头的畸变曲线,其表示不同像高对应的畸变大小值。图8D示出了实施例4的光学成像镜头的倍率色差曲线,其表示光线经由镜头后在成像面上的不同的像高的偏差。根据图8A至图8D可知,实施例4所给出的光学成像镜头能够实现良好的成像品质。
实施例5
以下参照图9至图10D描述了根据本申请实施例5的光学成像镜头。图9示出了根据本申请实施例5的光学成像镜头的结构示意图。
如图9所示,光学成像镜头由物侧至像侧依序包括:第一透镜E1、第二透镜E2、光阑STO、第三透镜E3、第四透镜E4、第五透镜E5、第六透镜E6、第七透镜E7、滤光片E8和成像面S17。
第一透镜E1具有负光焦度,其物侧面S1为凹面,像侧面S2为凸面。第二透镜E2具有正光焦度,其物侧面S3为凸面,像侧面S4为凹面。第三透镜E3具有正光焦度,其物侧面S5为凸面,像侧面S6为凸面。第四透镜E4具有负光焦度,其物侧面S7为凹面,像侧面S8为凸面。第五透镜E5具有负光焦度,其物侧面S9为凹面,像侧面S10为凸面。第六透镜E6具有正光焦度,其物侧面S11为凸面,像侧面S12为凸面。第七透镜E7具有负光焦度,其物侧面S13为凸面,像侧面S14为凹面。滤光片E8具有物侧面S15和像侧面S16。来自物体的光依序穿过各表面S1至S16并最终成像在成像面S17上。
在本示例中,光学成像镜头的总有效焦距f为4.35mm,光学成像镜头的总长度TTL为6.84mm,光学成像镜头的成像面S17上有效像素区域的对角线长的一半ImgH为5.35mm,光学成像镜头的最大视场角的一半HFOV为50.91°,光学成像镜头的光圈值Fno为1.86。
表9示出了实施例5的光学成像镜头的基本参数表,其中,曲率半径、厚度/距离和焦距的单位均为毫米(mm)。表10示出了可用于实施例5中各非球面镜面的高次项系数,其中,各非球面面型可由上述实施例1中给出的公式(1)限定。
表9
表10
图10A示出了实施例5的光学成像镜头的轴上色差曲线,其表示不同波长的光线经由镜头后的会聚焦点偏离。图10B示出了实施例5的光学成像镜头的象散曲线,其表示子午像面弯曲和弧矢像面弯曲。图10C示出了实施例5的光学成像镜头的畸变曲线,其表示不同像高对应的畸变大小值。图10D示出了实施例5的光学成像镜头的倍率色差曲线,其表示光线经由镜头后在成像面上的不同的像高的偏差。根据图10A至图10D可知,实施例5所给出的光学成像镜头能够实现良好的成像品质。
实施例6
以下参照图11至图12D描述了根据本申请实施例6的光学成像镜头。图11示出了根据本申请实施例6的光学成像镜头的结构示意图。
如图11所示,光学成像镜头由物侧至像侧依序包括:第一透镜E1、第二透镜E2、光阑STO、第三透镜E3、第四透镜E4、第五透镜E5、第六透镜E6、第七透镜E7、滤光片E8和成像面S17。
第一透镜E1具有负光焦度,其物侧面S1为凹面,像侧面S2为凸面。第二透镜E2具有正光焦度,其物侧面S3为凸面,像侧面S4为凹面。第三透镜E3具有正光焦度,其物侧面S5为凸面,像侧面S6为凸面。第四透镜E4具有负光焦度,其物侧面S7为凹面,像侧面S8为凸面。第五透镜E5具有负光焦度,其物侧面S9为凹面,像侧面S10为凸面。第六透镜E6具有正光焦度,其物侧面S11为凸面,像侧面S12为凸面。第七透镜E7具有负光焦度,其物侧面S13为凸面,像侧面S14为凹面。滤光片E8具有物侧面S15和像侧面S16。来自物体的光依序穿过各表面S1至S16并最终成像在成像面S17上。
在本示例中,光学成像镜头的总有效焦距f为3.96mm,光学成像镜头的总长度TTL为6.56mm,光学成像镜头的成像面S17上有效像素区域的对角线长的一半ImgH为5.35mm,光学成像镜头的最大视场角的一半HFOV为53.64°,光学成像镜头的光圈值Fno为1.95。
表11示出了实施例6的光学成像镜头的基本参数表,其中,曲率半径、厚度/距离和焦距的单位均为毫米(mm)。表12示出了可用于实施例6中各非球面镜面的高次项系数,其中,各非球面面型可由上述实施例1中给出的公式(1)限定。
表11
面号 | A4 | A6 | A8 | A10 | A12 | A14 | A16 | A18 | A20 |
S1 | 5.5269E-02 | -2.2779E-02 | 1.1750E-02 | -4.8948E-03 | 1.5030E-03 | -2.9767E-04 | 3.1089E-05 | -6.7407E-07 | -9.7991E-08 |
S2 | 6.7456E-02 | -4.3473E-02 | 3.6600E-02 | -2.3948E-02 | 1.1159E-02 | -3.3031E-03 | 5.3125E-04 | -2.7798E-05 | -1.6639E-06 |
S3 | 1.3950E-02 | 4.4525E-02 | -2.3537E-01 | 5.3757E-01 | -7.3182E-01 | 6.1311E-01 | -3.1136E-01 | 8.7784E-02 | -1.0513E-02 |
S4 | -1.4727E-02 | -5.1466E-02 | 3.2517E-01 | -1.1458E+00 | 2.3490E+00 | -2.9474E+00 | 2.2202E+00 | -9.2019E-01 | 1.6117E-01 |
S5 | -2.3922E-02 | -3.4520E-02 | 3.2341E-02 | 6.7938E-02 | -4.3676E-01 | 8.4733E-01 | -8.4221E-01 | 4.2978E-01 | -8.9854E-02 |
S6 | -6.4167E-02 | -1.0488E-02 | 4.3380E-02 | -9.3358E-02 | 1.1157E-01 | -7.1764E-02 | 1.8022E-02 | 2.0348E-03 | -1.4180E-03 |
S7 | -1.3406E-01 | 1.2734E-01 | -4.3280E-01 | 9.3448E-01 | -1.2295E+00 | 1.0382E+00 | -5.4848E-01 | 1.6393E-01 | -2.0976E-02 |
S8 | -4.4166E-02 | 4.0242E-02 | -8.1454E-02 | 9.2872E-02 | -6.1229E-02 | 2.3458E-02 | -4.7875E-03 | 3.6049E-04 | 1.6621E-05 |
S9 | 3.7181E-02 | 6.0403E-02 | -1.0128E-01 | 8.0761E-02 | -4.1888E-02 | 1.4495E-02 | -3.2405E-03 | 4.2244E-04 | -2.4126E-05 |
S10 | -1.7110E-01 | 1.3920E-01 | -8.9049E-02 | 4.9631E-02 | -2.0900E-02 | 5.9174E-03 | -1.0359E-03 | 1.0058E-04 | -4.1355E-06 |
S11 | 6.6337E-02 | -3.8883E-02 | 1.1657E-02 | -1.0220E-02 | 8.1979E-03 | -3.8547E-03 | 1.1295E-03 | -2.1698E-04 | 2.7922E-05 |
S12 | 2.1441E-01 | -1.0240E-01 | 8.0461E-03 | 1.0560E-02 | -4.9398E-03 | 8.5833E-04 | 2.6140E-05 | -4.2732E-05 | 9.4535E-06 |
S13 | -6.1621E-04 | -7.7762E-02 | 7.0711E-02 | -3.8560E-02 | 1.3806E-02 | -3.3402E-03 | 5.6218E-04 | -6.7216E-05 | 5.7591E-06 |
S14 | -2.0932E-01 | 9.7962E-02 | -4.2658E-02 | 1.5238E-02 | -4.2290E-03 | 8.8887E-04 | -1.3914E-04 | 1.6026E-05 | -1.3424E-06 |
表12
图12A示出了实施例6的光学成像镜头的轴上色差曲线,其表示不同波长的光线经由镜头后的会聚焦点偏离。图12B示出了实施例6的光学成像镜头的象散曲线,其表示子午像面弯曲和弧矢像面弯曲。图12C示出了实施例6的光学成像镜头的畸变曲线,其表示不同像高对应的畸变大小值。图12D示出了实施例6的光学成像镜头的倍率色差曲线,其表示光线经由镜头后在成像面上的不同的像高的偏差。根据图12A至图12D可知,实施例6所给出的光学成像镜头能够实现良好的成像品质。
综上,实施例1至实施例6分别满足表13中所示的关系。
条件式/实施例 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f3/f | 1.85 | 2.00 | 1.70 | 1.84 | 1.77 | 1.63 |
SAG42/SAG41 | 0.59 | 0.64 | 0.48 | 0.65 | 0.66 | 0.62 |
f/(R1+R2) | -0.30 | -0.37 | -0.37 | -0.51 | -0.39 | -0.39 |
f6/f | 0.88 | 1.29 | 0.98 | 0.73 | 0.80 | 0.84 |
R9/f5 | 0.40 | 0.09 | 0.40 | 0.60 | 0.42 | 0.38 |
(T12+T56)×TTL(mm<sup>2</sup>) | 0.58 | 0.97 | 0.97 | 0.85 | 0.65 | 1.37 |
CT3/CT6 | 1.01 | 1.10 | 1.08 | 0.96 | 1.07 | 1.10 |
f12/f | 1.81 | 1.90 | 2.29 | 1.88 | 2.02 | 2.17 |
∣ODT∣(mm) | 3.52 | 1.80 | 2.30 | 2.01 | 1.49 | 1.49 |
TTL/ImgH | 1.28 | 1.28 | 1.26 | 1.28 | 1.28 | 1.23 |
表13
本申请还提供一种成像装置,其电子感光元件可以是感光耦合元件(CCD)或互补性氧化金属半导体元件(CMOS)。成像装置可以是诸如数码相机的独立成像设备,也可以是集成在诸如手机等移动电子设备上的成像模块。该成像装置装配有以上描述的光学成像镜头。
以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解,本申请中所涉及的发明范围,并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案,同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下,由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。
Claims (10)
1.光学成像镜头,其特征在于,沿着光轴由物侧至像侧依序包括:
具有光焦度的第一透镜,其物侧面为凹面,像侧面为凸面;
具有正光焦度的第二透镜;
具有正光焦度的第三透镜;
具有负光焦度的第四透镜;
具有负光焦度的第五透镜,其物侧面为凹面;
具有正光焦度的第六透镜;以及
具有负光焦度的第七透镜,
其中:所述光学成像镜头中具有光焦度的透镜的片数是七片;
所述第一透镜至所述第七透镜中至少一个具有非球面镜面;以及
所述第一透镜与所述第二透镜在所述光轴上的间隔距离T12、所述第五透镜与所述第六透镜在所述光轴上的间隔距离T56以及所述第一透镜的物侧面至所述光学成像镜头的成像面在所述光轴上的距离TTL满足:0.5mm2<(T12+T56)×TTL≤1.37mm2。
2.根据权利要求1所述的光学成像镜头,其特征在于,所述光学成像镜头的光学畸变ODT满足:|ODT|≤3.52mm。
3.根据权利要求1所述的光学成像镜头,其特征在于,所述第一透镜的物侧面至所述光学成像镜头的成像面在所述光轴上的距离TTL与所述光学成像镜头的成像面上有效像素区域的对角线长的一半ImgH满足:TTL/ImgH<1.47。
4.根据权利要求1所述的光学成像镜头,其特征在于,所述第五透镜的物侧面的曲率半径R9与所述第五透镜的有效焦距f5满足:0<R9/f5≤0.6。
5.根据权利要求1所述的光学成像镜头,其特征在于,所述光学成像镜头的总有效焦距f与所述第六透镜的有效焦距f6满足:0.6<f6/f≤1.29。
6.根据权利要求1所述的光学成像镜头,其特征在于,所述第四透镜的物侧面和所述光轴的交点至所述第四透镜的物侧面的有效半径顶点在所述光轴上的距离SAG41与所述第四透镜的像侧面和所述光轴的交点至所述第四透镜的像侧面的有效半径顶点在所述光轴上的距离SAG42满足:0.1<SAG42/SAG41<0.9。
7.根据权利要求1所述的光学成像镜头,其特征在于,所述第三透镜在所述光轴上的中心厚度CT3与所述第六透镜在所述光轴上的中心厚度CT6满足:0.7<CT3/CT6<1.3。
8.根据权利要求1所述的光学成像镜头,其特征在于,所述光学成像镜头的总有效焦距f与所述第三透镜的有效焦距f3满足:f3/f>1.49。
9.根据权利要求1所述的光学成像镜头,其特征在于,所述光学成像镜头的总有效焦距f与所述光学成像镜头的入瞳直径EPD满足:f/EPD<2。
10.根据权利要求1所述的光学成像镜头,其特征在于,所述光学成像镜头的总有效焦距f、所述第一透镜的物侧面的曲率半径R1以及所述第一透镜的像侧面的曲率半径R2满足:-1<f/(R1+R2)<0。
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