CN113820707A - 基于trm的穿墙雷达探测器 - Google Patents

基于trm的穿墙雷达探测器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于TRM的穿墙雷达探测器，涉及雷达探测装置技术领域。所述探测器包括控制模块，所述控制模块的控制信号输出端与雷达信号源的控制信号输入端连接，用于在所述控制模块的控制下输出雷达脉冲信号，所述雷达信号源的信号输出端与发射机模块的信号输入端连接，所述发射机模块的信号输出端与收发一体天线模块的信号输入端连接，所述收发一体天线模块的信号输出端与接收机模块的信号输入端连接，所述收发一体天线用于向墙体发射探测信号，并接收反射的探测信号；所述接收机模块的信号输出端与所述控制模块的信号输入端连接。所述探测器具有结构简单，成本低，且分辨率高，成像效果好等优点。

Description

基于TRM的穿墙雷达探测器
技术领域
本发明涉及雷达探测装置技术领域，尤其涉及基于TRM的穿墙雷达探测器。
背景技术
穿墙雷达发射的电磁波具备穿透性强、分辨率高、抗干扰性好等特性，在遮挡主体表面向目标发射特定脉冲的电磁波，并对目标反射回波信号接收后进行信号处理，最后通过穿墙成像算法对回波信号的探测结果进行二维或者三维的成像显示，从而获取到目标形状及运动状态等信息。超宽带穿墙探测技术是近年来发展的新技术，该技术可以穿透非金属介质(砖墙、废墟等)，不需要任何电极或传感器接触生命体，在一定的空间内探测到隐藏的活动目标。但是现有技术中的穿墙雷达探测器的结构较为复杂，造成成本较高。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种结构简单，成本低，且分辨率高，成像效果好的穿墙雷达探测器。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：包括控制模块，所述控制模块的控制信号输出端与雷达信号源的控制信号输入端连接，用于在所述控制模块的控制下输出雷达脉冲信号，所述雷达信号源的信号输出端与发射机模块的信号输入端连接，所述发射机模块的信号输出端与收发一体天线模块的信号输入端连接，所述收发一体天线模块的信号输出端与接收机模块的信号输入端连接，所述收发一体天线用于向墙体发射探测信号，并接收反射的探测信号；所述接收机模块的信号输出端与所述控制模块的信号输入端连接，人机交互模块与所述控制模块双向连接，用于输入控制命令并显示输出的数据。
进一步的技术方案在于：所述收发一体天线包括介质板，所述介质板的整体为矩形，所述介质板上表面的前后侧形成有地板平面，前后侧的两个所述地板平面的两端具有向内延伸的延伸部，且延伸部的两端之间保持有一定距离，信号带位于所述介质板上表面的中间，且所述信号带的一端与前侧的地板平面连接，所述信号带的另一端与后侧的地板平面连接，第一主辐射贴片位于信号带与左侧部分的所述地板平面围合成的空间的介质基板的上表面，第二主辐射贴片位于信号带与右侧部分的所述地板平面围合成的空间的介质基板的上表面，所述第一主辐射贴片以及第二主辐射贴片不与地板平面以及信号带接触。
进一步的技术方案在于：所述第一主辐射贴片与第二主辐射贴片对称的设置与所述信号带两侧的介质板的上表面，且所述第一主辐射贴片与第二主辐射贴片的结构相同，所述第一主辐射贴片包括矩形的尾部和三角形的辐射部，所述尾部的一端位于所述地板平面的延伸部之间的介质板的上表面，所述尾部的另一端与所述辐射部连接，且所述辐射部的尖端朝向所述信号带。
进一步的技术方案在于：所述雷达信号源包括同步控制模块和两个直接数字频率合成器，所述同步控制模块的控制信号输入端一级两个直接数字频率合成器的控制信号输入端分别与所述控制模块的信号输出端连接，所述同步控制模块的两个信号输出端分别与一个直接数字频率合成器的信号输入端连接，所述直接数字频率合成器的信号输出端分别与雷达脉冲信号输出端模块的两个信号输入端连接，雷达脉冲信号输出端模块在同步脉冲的触发下产生一个持续时间为纳秒级的电磁脉冲。
进一步的技术方案在于：所述控制模块包括时钟分配控制模块以及ADC数据采集模块，所述时钟分配控制模块用于产生时钟分配信号，所述ADC数据采集模块用于处理接收机发送的信号。
进一步的技术方案在于：所述人机交互模块包括成像显示模块以及按键模块，所述按键模块与所述控制模块的信号输入端连接，用于输入控制信号，所述成像显示模块与所述控制模块的信号输出端连接，用于显示探测的物体。
进一步的技术方案在于：所述雷达探测器通过雷达信号源在同步脉冲的触发下产生一个持续时间为纳秒级的电磁脉冲，然后经由收发一体天线模块将电磁波信号发射出去；电磁信号穿过非金属墙体，照射到待测目标，目标反射电磁信号也就是在这里扮演了二次源的作用，反射信号再次穿过墙体，被接收机模块前端的收发一体天线模块收到，然后接收到的信号经过采样、放大、滤波处理后，信号送入成像环节，通过成像处理软件实现对目标的成像显示。
进一步的技术方案在于：电磁脉冲信号穿入墙壁到墙壁内侧隐蔽待测目标，信号经目标反射，被放置在激励源一侧的接收天线接收，接收信号先被记录下来；获取N个位置信号后，对信号进行相应的去墙面反射处理，然后在时域上对信号进行时间反转或者是在频域上做相位共轭，反转后的信号再由发射天线从各自的接收位置发射出去，经过同样的路径，信号将汇聚在即目标位置。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本申请所述探测器通过采用时间反转镜技术，能够使回波信号能量更大，有利于高分辨率成像，同时，收发一体集成天线的使用在面积、功耗和尺寸上都有所节省，采用AD9914芯片和FPGA芯片作控制芯片的信号源解决了扩频模块结构复杂、成本高的问题，并且性能好适用于穿墙雷达系统中。本申请所述探测器在巷战、反恐、防暴、救灾等领域具有更广阔的应用前景，能够产生较大的经济效益和积极的社会效益。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1是本发明实施例所述探测器的原理框图；
图2是本发明实施例中所述收发一体雷达天线的结构示意图；
图3是本发明实施例中所述雷达信号源的原理框图；
图4是本发明实施例所述探测器的探测原理流程图；
其中：1、介质板；2、地板平面；3、延伸部；4、信号带；5、第一主辐射贴片；51、尾部；52、辐射部；6、第二主辐射贴片；7、墙体；8、待测目标。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
如图1所示，本发明实施例公开了一种基于TRM的穿墙雷达探测器，包括控制模块，所述控制模块的控制信号输出端与雷达信号源的控制信号输入端连接，用于在所述控制模块的控制下输出雷达脉冲信号，所述雷达信号源的信号输出端与发射机模块的信号输入端连接，所述发射机模块的信号输出端与收发一体天线模块的信号输入端连接，所述收发一体天线模块的信号输出端与接收机模块的信号输入端连接，所述收发一体天线用于向墙体发射探测信号，并接收反射的探测信号；所述接收机模块的信号输出端与所述控制模块的信号输入端连接，人机交互模块与所述控制模块双向连接，用于输入控制命令并显示输出的数据。
其中雷达信号源用于产生各种线性调频信号以及步进频率信号等雷达信号。发射机模块用于把信号源所产生的信号发送出去。接收机模块用于接收回波信号并且对回波信号进行滤波、放大等处理。控制模块用于多发多收雷达系统同步控制以及对回波信号采样等信号处理，使用多发多收雷达系统，能实时探测到目标的距离向和方向向信息。
进一步的，如图1所示，所述控制模块可以包括时钟分配控制模块以及ADC数据采集模块，所述时钟分配控制模块用于产生时钟分配信号，所述ADC数据采集模块用于处理接收机发送的信号。此外，所述人机交互模块可以包括成像显示模块以及按键模块，所述按键模块与所述控制模块的信号输入端连接，用于输入控制信号，所述成像显示模块与所述控制模块的信号输出端连接，用于显示探测的物体，需要说明的是，所述控制模块还可以包括其他模块，所述人机交互模块的具体形式也可以为其它类型，比如使用触摸屏。
理想的超宽带天线是拥有频率无关性，然而尺寸有限的天线的性能不可能与频率没有关系，因此超宽带天线的频带宽度一定是有限的。只要输入阻抗、远场辐射方向图、极化和群延迟等其中的一个或几个参量在工作频段内保持为常数或在允许的范围内浮动变化，即可认为天线是超宽带天线。根据穿墙雷达系统的指标要求主要考虑驻波比以及半功率波束宽度，结合穿墙雷达天线的总体尺寸要求，改善阻抗带宽与远场辐射性能，实现高波束宽度。该天线主要结构包括介质基板、馈电线、主辐射体和金属地四部分。
将单极天线与辐射缝隙组合在一起，形成一种新型的平面天线，这种组合方式不但能够实现天线的宽带化与小型化，还可以改善天线远场方向图的一致性。共面波导是将馈电线与接地面集于介质板同一平面的馈线结构，中心馈电导线与天线贴片相连接，且与接地面相距一定的距离。共面波导馈电可以增大平面天线带宽，便于实现元器件的串并联，从而与外部元器件和电路集成，容易改变其特性阻抗，且色散、辐射损耗低，接地板的存在也减小了电路中传输线之间的交叉损耗。
超宽带平面天线的带宽一般用驻波比(VSWR)来表示，具体公式如下：
Figure BDA0003270811540000051
Q为平面天线的品质因素，扩大平面天线频带的基本方法就是减小天线等效谐振电路的Q值，即降低介质板的相对介电常数和厚度h以及增大长宽比等。已知若介质基板越厚，相对介电常数越小，损耗正切值越大，都会使品质因素Q值减小，导致天线的带宽增大。但是当介质板的介电常数减小时，天线的尺寸也会增大，所以应合理选择介质基板的材料。使其可以工作在1-3GHz频段且能够收发一体化的超宽带穿墙雷达天线。
如图2所示，为本申请所述探测器中收发一体天线，所述收发一体天线包括介质板1，所述介质板1的整体为矩形，所述介质板1上表面的前后侧形成有地板平面2，前后侧的两个所述地板平面2的两端具有向内延伸的延伸部3，左侧的两个延伸部3之间以及右侧的两个延伸部3之间之间保持有一定距离，信号带4位于所述介质板1上表面的中间，且所述信号带4的一端与前侧的地板平面2连接，所述信号带4的另一端与后侧的地板平面2连接，第一主辐射贴片5位于信号带4与左侧部分的所述地板平面2围合成的空间的介质基板1的上表面，第二主辐射贴片6位于信号带4与右侧部分的所述地板平面2围合成的空间的介质基板1的上表面，所述第一主辐射贴片5以及第二主辐射贴片6不与地板平面2以及信号带4接触。
进一步的，所述第一主辐射贴片5与第二主辐射贴片6对称的设置与所述信号带两侧的介质板1的上表面，且所述第一主辐射贴片5与第二主辐射贴片6的结构相同，所述第一主辐射贴片5包括矩形的尾部51和三角形的辐射部52，所述尾部51的一端位于所述地板平面2的延伸部3之间的介质板1的上表面，所述尾部51的另一端与所述辐射部52连接，且所述辐射部52的尖端朝向所述信号带4。需要说明的是，本申请所述收发一体天线中的介质板1使用现有技术中的材料进行制作，其它材料使用金属材料进行制作。
目前用扩频模块来实现GHz脉冲信号的信号源，结构复杂、成本高，所以根据超宽带雷达的实际应用背景，多发多收超宽带雷达信号源需要产生多通道同步的步进频率信号、线性调频信号等雷达信号，并且跳频时间精度、同步时间精度以及频率分辨率都要求很高，因此选择了ADI公司的这款AD9914芯片。AD9914是一款带12位DAC的直接数字频率合成器。该器件采用先进的DDS技术，连同高速、高性能数模转换器，构成数字可编程的完整高频合成器，能够产生高达1.4GHz的频率捷变模拟输出正弦波。其主要性能参数如下:内部时钟速度3.5GSPS；集成12位DAC；频率调谐分辨率190pHz；自动线性和非线性频率扫描能力；32位并行数据路径接口；相位噪声-128dBc/Hz(1396MHz时偏移频率为1kHz)；带宽SFDR＜-50dBc。
由上述参数可知，AD9914芯片的DAC为12位,位数多,则相位累加器的位数截断少，从而杂散信号相应减少，且AD9914芯片的参考时钟频率达到3.5GHz，输出的频率高达1.4GHz，相比之前DDS芯片提高不少，高的时钟频率与无杂散动态范围(SFDR)的带宽有关，更容易用滤波器滤除杂散信号，且AD9914芯片变频时间为ns量级，频率分辨率达到190pHz。AD9914芯片还有自动线性频率扫描功能，相位噪声和SFDR都控制较好。控制芯片则选择FPGA芯片，FPGA芯片能简化系统设计，缩短开发周期，实现灵活操作。
进一步的，如图3所示，所述雷达信号源包括同步控制模块和两个直接数字频率合成器，优选的，所述直接数字频率合成器使用AD9914型芯片。所述同步控制模块的控制信号输入端一级两个直接数字频率合成器的控制信号输入端分别与所述控制模块的信号输出端连接，所述同步控制模块的两个信号输出端分别与一个直接数字频率合成器的信号输入端连接，所述直接数字频率合成器的信号输出端分别与雷达脉冲信号输出端模块的两个信号输入端连接，雷达脉冲信号输出端模块在同步脉冲的触发下产生一个持续时间为纳秒级的电磁脉冲。
如图4所示为所述探测器的探测流程图，通过雷达信号源在同步脉冲的触发下产生一个持续时间为纳秒级的电磁脉冲，然后经由发射天线将电磁波信号发射出去。电磁信号穿过非金属墙体，照射到待测目标，目标反射电磁信号也就是在这里扮演了二次源的作用，反射信号再次穿过墙体，被接收机前端的天线接收到，经过采样、放大、滤波等处理后，信号送入成像环节，通过成像处理软件实现对目标的成像显示。
电磁脉冲信号穿入墙壁到墙壁内侧隐蔽待测目标，信号经目标反射，被放置在激励源一侧的接收天线接收，接收信号先被记录下来。获取N个位置信号后，由于源点-墙面-接收单元的相对位置信息是确定的，因而可以对信号进行相应的去墙面反射处理，然后在时域上对信号进行时间反转(或者是在频域上做相位共轭)，反转后的信号再由发射天线从各自的接收位置发射出去，经过同样的路径，信号将汇聚在二次源的位置(即目标位置)。这是因为二次发射和接收的信号经历了相同的传播路径，互易原理使它们能在目标的位置准确聚集，而噪声并无此特性。随机环境在TRM成像中充当了匹配滤波器的作用，在接收端有噪声存在时，TRM技术也可以很好的进行抑制，依然可以提供较高对比度和分辨率的成像。同时，多散射引起的相位漂移在目标点可以得到精确的抵消，但在其他位置上却是完全随机的，也即多径的相干叠加在目标点是共显性的，在其他点上是完全随机性的。接收-发射天线合成的面就被称为时间反转镜(TRM)。
超宽带穿墙雷达成像中的时间反转镜技术原理如下所示：设一微波脉冲源位于r0处，激励源发射时域窄脉冲p(t)，信号穿过时不变媒质，照射到rn，n＝1,2,…,N的目标，则在rn处的入射场为：
Figure BDA0003270811540000081
这里
Figure BDA0003270811540000082
为时域脉冲的傅里叶变换：
Figure BDA0003270811540000083
前向格林函数
Figure BDA0003270811540000084
满足波动方程：
Figure BDA0003270811540000085
这里ε(r)为介电常数，μ(r)磁导率。
N个目标反射信号，充当了N个二次源，对入射场等效的二次源为
ER(rn,w)≈cn(w)EF(rn,w)
这里cn(w),n＝1,2,…,N,cn(w)为目标的频率相关反射系数，N表示N个目标的反射特性。
二次源信号穿过时不变媒质，被接收天线接收到，这里信号在时域上记录足够长的时间T，以保证多散射信号也被准确接收，在接收天线点k上接收的信号为
Figure BDA0003270811540000086
在穿墙雷达环境中，背景信息如墙体到天线的距离，墙体的大致厚度等可以确定，因此在这里背景信号被记为EG(rk,t)。频域上目标信号为
Figure BDA0003270811540000087
χ(rk)表示来自接收端的影响。
信号在时域上做时间反转(相当于在频域上做相位共轭)，时间反转后的信号经由各自的接收位置重新发射回去，则在场点r处的时-空信号为：
Figure BDA0003270811540000088
在频域上为：
Figure BDA0003270811540000091
其中“*”表示复共轭,
Figure BDA0003270811540000092
表示从接收天线到场点计算格林函数。
根据雷达成像原理，方位向的成像分辨率取决于接收阵列的孔径，在均匀媒质中，方位向的分辨率为λL/a，a为物理孔径，L为传播距离，λ为载波波长。但是在非均匀媒质中，TRM技术具有超分辨特性，可以达到远大于实际物理孔径的有效孔径。针对有限或高斯型的TRM，有效孔径为：
Figure BDA0003270811540000093
从而使得λL/ae＜λL/a，提高了分辨率。
考虑使用时域有限差分方法(FDTD)，这也是目前穿墙雷达领域数值模拟的主要算法。FDTD方法是以Yee元胞为空间电磁场离散单元，将所研究区域进行网格划分，对微分形式的麦克斯韦旋度方程进行差分离散将其转化为一组时域推进公式。对电磁场电场和磁场分量在空间和时间上交替取样，随着时间步的推进，就能直接模拟电磁波的传播及其与介质体的相互作用过程，使电磁场的时域特性被直接反映出来，这一特点使它能够直接给出非常丰富的电磁场问题的时域信息，给复杂的物理过程描绘出清晰的物理图像。
所述探测器通过采用时间反转镜技术，能够使回波信号能量更大，有利于高分辨率成像，同时，收发一体集成天线的使用在面积、功耗和尺寸上都有所节省，采用AD9914芯片和FPGA芯片作控制芯片的信号源解决了扩频模块结构复杂、成本高的问题，并且性能好适用于穿墙雷达系统中。

Claims (10)

1.一种基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：包括控制模块，所述控制模块的控制信号输出端与雷达信号源的控制信号输入端连接，用于在所述控制模块的控制下输出雷达脉冲信号，所述雷达信号源的信号输出端与发射机模块的信号输入端连接，所述发射机模块的信号输出端与收发一体天线模块的信号输入端连接，所述收发一体天线模块的信号输出端与接收机模块的信号输入端连接，所述收发一体天线用于向墙体发射探测信号，并接收反射的探测信号；所述接收机模块的信号输出端与所述控制模块的信号输入端连接，人机交互模块与所述控制模块双向连接，用于输入控制命令并显示输出的数据。
2.如权利要求1所述的基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：所述收发一体天线包括介质板(1)，所述介质板(1)的整体为矩形，所述介质板(1)上表面的前后侧形成有地板平面(2)，前后侧的两个所述地板平面(2)的两端具有向内延伸的延伸部(3)，左侧的两个延伸部(3)之间以及右侧的两个延伸部(3)之间之间保持有一定距离，信号带(4)位于所述介质板(1)上表面的中间，且所述信号带(4)的一端与前侧的地板平面(2)连接，所述信号带(4)的另一端与后侧的地板平面(2)连接，第一主辐射贴片(5)位于信号带(4)与左侧部分的所述地板平面(2)围合成的空间的介质基板(1)的上表面，第二主辐射贴片(6)位于信号带(4)与右侧部分的所述地板平面(2)围合成的空间的介质基板(1)的上表面，所述第一主辐射贴片(5)以及第二主辐射贴片(6)不与地板平面(2)以及信号带(4)接触。
3.如权利要求2所述的基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：所述第一主辐射贴片(5)与第二主辐射贴片(6)对称的设置与所述信号带两侧的介质板(1)的上表面，且所述第一主辐射贴片(5)与第二主辐射贴片(6)的结构相同，所述第一主辐射贴片(5)包括矩形的尾部(51)和三角形的辐射部(52)，所述尾部(51)的一端位于所述地板平面(2)的延伸部(3)之间的介质板(1)的上表面，所述尾部(51)的另一端与所述辐射部(52)连接，且所述辐射部(52)的尖端朝向所述信号带(4)。
4.如权利要求1所述的基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：所述雷达信号源包括同步控制模块和两个直接数字频率合成器，所述同步控制模块的控制信号输入端一级两个直接数字频率合成器的控制信号输入端分别与所述控制模块的信号输出端连接，所述同步控制模块的两个信号输出端分别与一个直接数字频率合成器的信号输入端连接，所述直接数字频率合成器的信号输出端分别与雷达脉冲信号输出端模块的两个信号输入端连接，雷达脉冲信号输出端模块在同步脉冲的触发下产生一个持续时间为纳秒级的电磁脉冲。
5.如权利要求4所述的基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：所述直接数字频率合成器使用AD9914型芯片。
6.如权利要求1所述的基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：所述控制模块包括时钟分配控制模块以及ADC数据采集模块，所述时钟分配控制模块用于产生时钟分配信号，所述ADC数据采集模块用于处理接收机发送的信号。
7.如权利要求1所述的基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：所述人机交互模块包括成像显示模块以及按键模块，所述按键模块与所述控制模块的信号输入端连接，用于输入控制信号，所述成像显示模块与所述控制模块的信号输出端连接，用于显示探测的物体。
8.如权利要求1所述的基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：所述雷达探测器通过雷达信号源在同步脉冲的触发下产生一个持续时间为纳秒级的电磁脉冲，然后经由收发一体天线模块将电磁波信号发射出去；电磁信号穿过非金属墙体，照射到待测目标，目标反射电磁信号也就是在这里扮演了二次源的作用，反射信号再次穿过墙体，被接收机模块前端的收发一体天线模块收到，然后接收到的信号经过采样、放大、滤波处理后，信号送入成像环节，通过成像处理软件实现对目标的成像显示。
9.如权利要求8所述的基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：电磁脉冲信号穿入墙壁到墙壁内侧隐蔽待测目标，信号经目标反射，被放置在激励源一侧的接收天线接收，接收信号先被记录下来；获取N个位置信号后，对信号进行相应的去墙面反射处理，然后在时域上对信号进行时间反转或者是在频域上做相位共轭，反转后的信号再由发射天线从各自的接收位置发射出去，经过同样的路径，信号将汇聚在即目标位置。
10.如权利要求8所述的基于TRM的穿墙雷达探测器，其特征在于：接收-发射天线合成的面被称为时间反转镜TRM，超宽带穿墙雷达成像中的时间反转镜TRM原理如下：
设一微波脉冲源位于r0处，激励源发射时域窄脉冲p(t)，信号穿过时不变媒质，照射到rn，n＝1,2,…,N的目标，则在rn处的入射场为：
Figure FDA0003270811530000031
Figure FDA0003270811530000032
为时域脉冲的傅里叶变换：
Figure FDA0003270811530000033
前向格林函数
Figure FDA0003270811530000034
满足波动方程：
Figure FDA0003270811530000035
这里ε(r)为介电常数，μ(r)磁导率；
N个目标反射信号，充当N个二次源，对入射场等效的二次源为：
ER(rn,w)≈cn(w)EF(rn,w)；
cn(w),n＝1,2,…,N,cn(w)为目标的频率相关反射系数，N表示N个目标的反射特性；
二次源信号穿过时不变媒质，被接收天线接收到，信号在时域上记录足够长的时间T，以保证多散射信号也被准确接收，在接收天线点k上接收的信号为：
Figure FDA0003270811530000036
在穿墙雷达环境中，背景信息可以确定，因此背景信号被记为EG(rk,t)；频域上目标信号为：
Figure FDA0003270811530000037
χ(rk)表示来自接收端的影响；
信号在时域上做时间反转，时间反转后的信号经由各自的接收位置重新发射回去，则在场点r处的时-空信号为：
Figure FDA0003270811530000041
在频域上为：
Figure FDA0003270811530000042
“*”表示复共轭，
Figure FDA0003270811530000043
表示从接收天线到场点计算格林函数；
根据雷达成像原理，方位向的成像分辨率取决于接收阵列的孔径，在均匀媒质中，方位向的分辨率为λL/a，a为物理孔径，L为传播距离，λ为载波波长，针对有限或高斯型的TRM，有效孔径为：
Figure FDA0003270811530000044
从而使得λL/ae＜λL/a。
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