CN113819911A - Gnss失锁下基于自适应容错滤波的导航方法 - Google Patents

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CN113819911A CN202111067791.6A CN202111067791A CN113819911A CN 113819911 A CN113819911 A CN 113819911A CN 202111067791 A CN202111067791 A CN 202111067791A CN 113819911 A CN113819911 A CN 113819911A
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缪玲娟
李正帅
周志强
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Abstract

本发明公开一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，解决SINS/GNSS组合导航在GNSS失锁下使用单纯SINS定位误差越来越大的问题。包括：根据状态转移矩阵与状态变量，建立组合导航的滤波状态方程；根据所述滤波状态方程，卫星有效时结合惯导输出的位置、速度与GNSS接收机输出的位置、速度作差作为滤波器观测值，卫星无效时采用车辆运动学约束构造滤波器观测值，建立滤波观测方程；卫星无效时根据所述滤波观测方程构造用于故障判断的χ2统计量；根据故障判断结果分别计算自适应容错滤波的渐消因子矩阵和加权因子矩阵；根据所述渐消因子矩阵和加权因子矩阵进行自适应容错滤波，结合k时刻的位置、速度信息，得到k时刻的最终导航信息。

Description

GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法
技术领域
本发明属于组合导航定位领域，具体涉及一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法。
背景技术
SINS(Strapdown Inertial Navigation System，捷联惯性导航系统)与GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统)良好的互补性，使其成为车载组合导航常用的导航定位方式。GNSS能够在地球表面绝大部分地区准确确定车辆的位置，但在城市环境中，由于树木、建筑物的遮挡，或车辆行驶在隧道、地下停车场等区域时，GNSS由于不能接收足够多的卫星信号会出现失锁情况，仅靠SINS进行导航定位，其定位误差会随时间增加逐渐累积。
目前GNSS失锁引起的导航定位精度降低的问题受到了广泛的关注。现有技术中增加额外传感器辅助SINS能够在一定程度上抑制定位误差的累积。例如，里程计能够提供载体的前向速度，将其与SINS组合能够有效减小导航参数的累积误差。相机的引入可以增加图像的观测信息，能够有效提高系统导航精度。近年来随着AI(人工智能)算法的日渐成熟，利用AI算法辅助SINS可以增强组合导航系统在卫星失效时的性能。但是AI算法计算量较大，在实际使用过程中存在一定的局限性。运动学约束利用车辆在正常行驶过程中横向和竖向速度近似为0的约束条件修正SINS的导航误差，可以在不增加额外传感器的情况下提高导航精度，在低成本组合导航系统中应用广泛。
卡尔曼滤波是多传感器数据融合的经典算法，它要求系统的数学模型和噪声统计特性是先验已知的。但是在实际工程应用中，它们大多是未知的。卡尔曼滤波器使用不准确的系统模型或噪声统计特性会产生较大的状态估计误差，甚至使滤波发散。渐消滤波作为自适应滤波，通过构造渐消因子对一步预测均方误差阵进行修正，从而提高滤波器的调节能力，它通过开窗法确定滤波残差协方差的估计值，对滑动窗口内的数据进行算术平均，不能突出新近观测信息的作用。
车辆在GNSS失锁场景下行驶可能会出现侧滑、跳跃的情况，比如驶过隧道中的积水、减速带、快速转弯，此时车辆不满足运动学的约束条件，故障引入的错误信息会影响滤波效果，甚至发散，影响系统的稳定性。因此，对故障状态进行及时准确的判断，并采取相应的应对措施对于提高系统的导航精度和稳定性十分重要。
发明内容
本发明公开一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，解决SINS/GNSS组合导航在GNSS失锁下使用单纯SINS定位误差越来越大的问题。
本发明通过以下技术方案实现。
一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，包括：
根据状态转移矩阵与状态变量，建立组合导航的滤波状态方程；
根据所述滤波状态方程，卫星有效时结合惯导输出的位置、速度与GNSS接收机输出的位置、速度作差作为滤波器观测值，卫星无效时采用车辆运动学约束构造滤波器观测值，建立滤波观测方程；
卫星无效时根据所述滤波观测方程构造用于故障判断的χ2统计量；
根据故障判断结果分别计算自适应容错滤波的渐消因子矩阵和加权因子矩阵；
根据所述渐消因子矩阵和加权因子矩阵进行自适应容错滤波，结合k时刻的位置、速度信息，得到k时刻的最终导航信息。
本发明的有益效果：
1、在GNSS失锁场景下，本发明在运动学约束辅助SINS的基础上提出一种自适应容错滤波方法，通过构造χ2统计量来检测系统是否出现故障，设计故障判断准则进行相应处理，在无故障情况下通过限定记忆指数加权的渐消滤波增加对观测信息的利用权重，在发生故障情况下通过残差加权减弱错误的观测信息对滤波更新的影响。
2、传统渐消滤波通过开窗法确定滤波残差协方差的估计值，对滑动窗口内的数据进行算术平均，不能突出新近观测信息的作用，本发明对滑动窗口内的数据进行限定记忆指数加权，并推导给出渐消因子的确定方法，提高了滤波器对新近观测数据的利用权重。
3、本发明设计的故障判断准则对观测故障较敏感，具有告警延迟量小和计算简便的特点。
4、本发明提出的自适应容错滤波算法能有效降低统计特性不准确及异常观测值对系统的不利影响，取得良好的定位效果，具有重要的工程实际意义。
附图说明
图1为本发明GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作详细说明。
如图1所示，本发明的GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，具体包括：
步骤一、根据状态转移矩阵与状态变量，建立组合导航的滤波状态方程；
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk,k-1Wk-1；
其中，Φk,k-1为状态转移矩阵，Γk,k-1为系统噪声输入矩阵，Xk为k时刻的状态变量，Wk-1为k-1时刻的系统噪声矩阵；
在具体实施时，系统的导航坐标系n系选取为当地地理坐标系，坐标轴分别指向东、北、天方向，车体坐标系m系x、y、z轴分别指向车体的右、前、上方向；惯导系统在载车安装时不能保证惯导坐标系b系和m系重合，存在安装偏差角[αθ αγ αψ]T，所以b系和m系存在转换矩阵
Figure BDA0003259200630000041
不考虑横滚安装偏差角，
Figure BDA0003259200630000042
的误差方程为
Figure BDA0003259200630000043
式中，δα＝[δαθ 0 δαψ]T，“×”表示向量叉乘。δα表示安装误差角向量，δαθ表示俯仰安装误差角，δαψ表示航向安装误差角；
本实施例中，所述状态变量X选取惯导系统各状态的误差量和安装误差角，即：
Figure BDA0003259200630000044
其中，δL，δλ，δh分别为惯导系统的纬度误差、经度误差和高度误差；δvE，δvN，δvU分别为东向、北向、天向速度误差；φE、φN、φU分别为东、北、天三个方向的数学平台误差角；
Figure BDA0003259200630000045
分别为加速度计沿惯导坐标系右、前、上三个方向的随机常值偏置；εx，εy，εz分别为陀螺仪沿惯导坐标系右、前、上三个方向的随机常值漂移；安装误差角δαθ、δαψ为随机常数。
步骤二、根据所述滤波状态方程，当卫星信号有效时结合惯导输出的位置、速度与GNSS接收机输出的位置、速度作差，作为滤波器观测值建立滤波观测方程；
Z1＝H1X+V1
其中，观测向量Z1＝[δL δλ δh δvE δvN δvU]T，δL，δλ，δh为惯导输出的位置与GNSS接收机输出的位置之差；δvE，δvN，δvU为惯导输出的速度与GNSS接收机输出的速度之差；V1为观测噪声，H1为观测矩阵，表达式为
Figure BDA0003259200630000051
I3×3表示3维单位矩阵，03×3表示3维零矩阵，03×11表示3×11维零矩阵；
本实施例中，当卫星信号无效时，利用运动学约束条件构造滤波器观测方程：
Z2＝H2X+V2
其中，观测向量为
Figure BDA0003259200630000052
Figure BDA0003259200630000053
分别为m系中沿x轴、z轴的速度误差；
Figure BDA0003259200630000054
分别为m系中沿x轴、z轴的速度分量；H2为观测矩阵，令
Figure BDA0003259200630000055
H2表达式为
Figure BDA0003259200630000056
M1(1,*)表示取M1的第1行，其余符号含义类似，V2表示观测噪声；
具体实施时，如果安装偏差角本身满足小角度要求，则
Figure BDA0003259200630000057
为单位阵。
步骤三、当卫星信号无效时，根据所述滤波观测方程构造用于故障判断的χ2统计量；具体为：
Figure BDA0003259200630000058
其中，GNSS失锁场景下残差
Figure BDA0003259200630000059
rk＝[rk(1) rk(2)]T，残差理论协方差为
Figure BDA00032592006300000510
式中取i＝1,2；Ck,i表示Ck的第i个对角元素。
本实施例中，设置信度水平α对应的检验阈值εi，
当
Figure BDA0003259200630000061
时，判断该时刻对应的残差正常，无故障发生；
当
Figure BDA0003259200630000062
时，判断该时刻对应的残差异常，有故障发生。
具体实施时，上述故障判断结果可以参照下表1进行判断：
表1故障判断准则
Figure BDA0003259200630000063
步骤四、根据故障判断结果分别计算自适应容错滤波的渐消因子矩阵和加权因子矩阵；
本实施例中，所述自适应容错滤波算法具体如下：
Figure BDA0003259200630000064
其中渐消因子矩阵为Sk＝diag(s1,s2,...,sn)，加权因子矩阵为ΛK＝diag(α1,α2,...,αm)，n为系统状态维数，m为观测量维数；
①当系统未发生故障时，Λk＝I，所述渐消因子矩阵的计算方法如下：
步骤1：计算k时刻的滤波残差协方差的估计值为
Figure BDA0003259200630000065
其中，N为窗口大小，b为指数因子，0<b<1。在具体实施时，异常的残差数据一般不记录在窗口内。
步骤2：根据k时刻的滤波残差协方差表达式
Figure BDA0003259200630000071
令
Figure BDA0003259200630000072
Figure BDA0003259200630000073
Figure BDA0003259200630000074
Hk＝[02×3 D1,2×3 D2,2×3 02×6 D3,2×2]2×17，
Sk＝diag(1,1,1,s1,s1,s1,s2,s2,s2,1,1,1,1,1,1,s2,s2)，
J1为Jk的对角线第4-6个元素组成的对角阵，J2为Jk的对角线第7-9个元素组成的对角阵，J3为Jk的对角线第16-17个元素组成的对角阵。
通过推导计算
Figure BDA0003259200630000075
Figure BDA0003259200630000076
cii和bii分别是
Figure BDA0003259200630000077
和Bk的第i个对角线元素；
令
Figure BDA0003259200630000078
的对角线元素为eii，
Figure BDA0003259200630000079
的对角线元素为fii
解算得
当
Figure BDA00032592006300000710
时，
Figure BDA00032592006300000711
当
Figure BDA00032592006300000712
时，s1＝1
当
Figure BDA00032592006300000713
时，
Figure BDA00032592006300000714
当
Figure BDA00032592006300000715
时，s2＝1
②当系统观测发生故障时，Sk＝I，下面给出加权因子矩阵的计算方法：
对应观测正常的加权系数αi＝1，对应观测异常的加权系数为
Figure BDA0003259200630000081
其中αi是Λk的第i个元素，Ck,i是Ck的第i个对角元素。
步骤五、根据所述渐消因子矩阵和加权因子矩阵进行自适应容错滤波，结合k时刻的位置、速度信息，得到k时刻的最终导航信息。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，包括：
根据状态转移矩阵与状态变量，建立组合导航的滤波状态方程；
根据所述滤波状态方程，卫星有效时结合惯导输出的位置、速度与GNSS接收机输出的位置、速度作差作为滤波器观测值，卫星无效时采用车辆运动学约束构造滤波器观测值，建立滤波观测方程；
当卫星信号无效时，根据所述滤波观测方程构造用于故障判断的χ2统计量；
根据故障判断结果分别计算自适应容错滤波的渐消因子矩阵和加权因子矩阵；
根据所述渐消因子矩阵和加权因子矩阵进行自适应容错滤波，结合k时刻的位置、速度信息，得到k时刻的最终导航信息。
2.如权利要求1所述的一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，所述组合导航的滤波状态方程具体为：
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk,k-1Wk-1；
其中，Φk,k-1为状态转移矩阵，Γk,k-1为系统噪声输入矩阵，Xk为k时刻的状态变量，Wk-1为k-1时刻的系统噪声矩阵。
3.如权利要求2所述的一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，所述状态变量选取惯导系统各状态的误差量和安装误差角，即：
Figure FDA0003259200620000011
其中，δL，δλ，δh分别为惯导系统的纬度误差、经度误差和高度误差；δvE，δvN，δvU分别为东向、北向、天向速度误差；φE、φN、φU分别为东、北、天三个方向的数学平台误差角；
Figure FDA0003259200620000012
分别为加速度计沿惯导坐标系右、前、上三个方向的随机常值偏置；εx，εy，εz分别为陀螺仪沿惯导坐标系右、前、上三个方向的随机常值漂移；安装误差角δαθ、δαψ为随机常数。
4.如权利要求3所述的一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，当卫星信号有效时，所述滤波观测方程；
Z1＝H1X+V1
其中，观测向量Z1＝[δL δλ δh δvE δvN δvU]T，δL，δλ，δh为惯导输出的位置与GNSS接收机输出的位置之差；δvE，δvN，δvU为惯导输出的速度与GNSS接收机输出的速度之差；V1为观测噪声，H1为观测矩阵，表达式为
Figure FDA0003259200620000021
I3×3表示3维单位矩阵，03×3表示3维零矩阵，03×11表示3×11维零矩阵。
5.如权利要求3所述的一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，当卫星信号无效时，利用运动学约束条件构造滤波器观测方程：
Z2＝H2X+V2
其中，观测向量为
Figure FDA0003259200620000022
Figure FDA0003259200620000023
分别为m系中沿x轴、z轴的速度误差；
Figure FDA0003259200620000024
分别为m系中沿x轴、z轴的速度分量；H2为观测矩阵，令
Figure FDA0003259200620000025
H2表达式为
Figure FDA0003259200620000026
M1(1,*)表示取M1的第1行，其余符号含义类似，V2表示观测噪声。
6.如权利要求5所述的一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，当安装偏差角本身满足小角度要求时，所述
Figure FDA0003259200620000027
为单位阵。
7.如权利要求6所述的一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，所述用于故障判断的χ2统计量具体为：
Figure FDA0003259200620000028
其中，GNSS失锁场景下残差为
Figure FDA0003259200620000031
rk＝[rk(1) rk(2)]T，残差理论协方差为
Figure FDA0003259200620000032
式中取i＝1,2；Ck,i表示Ck的第i个对角元素。
8.如权利要求7所述的一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，设置信度水平α对应的检验阈值εi，
当
Figure FDA0003259200620000033
时，判断该时刻对应的残差正常，无故障发生；
当
Figure FDA0003259200620000034
时，判断该时刻对应的残差异常，有故障发生。
9.如权利要求8所述的一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，所述自适应容错滤波算法具体如下：
Figure FDA0003259200620000035
其中渐消因子矩阵为Sk＝diag(s1,s2,...,sn)，加权因子矩阵为ΛK＝diag(α1,α2,...,αm)，n为系统状态维数，m为观测量维数。
10.如权利要求9所述的一种GNSS失锁下基于自适应容错滤波的导航方法，其特征在于，所述渐消因子矩阵的计算方法具体如下：
①当系统未发生故障时，Λk＝I，
步骤1：计算k时刻的滤波残差协方差的估计值为
Figure FDA0003259200620000036
其中，N为窗口大小，b为指数因子，0<b<1；
步骤2：根据k时刻的滤波残差协方差表达式
Figure FDA0003259200620000041
令
Figure FDA0003259200620000042
Figure FDA0003259200620000043
Figure FDA0003259200620000044
Hk＝[02×3 D1,2×3 D2,2×3 02×6 D3,2×2]2×17，
Sk＝diag(1,1,1,s1,s1,s1,s2,s2,s2,1,1,1,1,1,1,s2,s2)
J1为Jk的对角线第4-6个元素组成的对角阵，J2为Jk的对角线第7-9个元素组成的对角阵，J3为Jk的对角线第16-17个元素组成的对角阵；
通过推导计算
Figure FDA0003259200620000045
Figure FDA0003259200620000046
cii和bii分别是
Figure FDA0003259200620000047
和Bk的第i个对角线元素；
令
Figure FDA0003259200620000048
的对角线元素为eii，
Figure FDA0003259200620000049
的对角线元素为fii
解算得
当
Figure FDA00032592006200000410
时，
Figure FDA00032592006200000411
当
Figure FDA00032592006200000412
时，s1＝1
当
Figure FDA00032592006200000413
时，
Figure FDA00032592006200000414
当
Figure FDA00032592006200000415
时，s2＝1
②当系统观测发生故障时，Sk＝I，下面给出加权因子矩阵的计算方法：
对应观测正常的加权系数αi＝1，对应观测异常的加权系数为
Figure FDA00032592006200000416
其中αi是Λk的第i个元素，Ck,i是Ck的第i个对角元素。
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