CN113805414A - 一种曲面投影的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种曲面投影的方法，所需投影图像、所需投影曲面和初始源平面光场关联结构存在的对应关系式，通过所需投影图像灰度信息、所需投影曲面位置信息可推导初始源平面光场的关联结构信息，携带该关联结构初始源平面光场经过自由空间衍射可在所需投影曲面上投影所需投影图像。

Description

一种曲面投影的方法
技术领域
本发明涉及光学投影技术领域，具体是一种曲面投影的方法。
背景技术
关联结构作为部分相干光携带的重要的信息之一，自部分相干光被提出和系统的研究以来一直吸引着科学工作者的极大兴趣。关联结构从最开始的对高斯谢尔模型的研究推广到更广泛的非均匀关联结构的研究；关联结构的调控方式从传统的傅里叶光学系统演化来实现谢尔模型结构的调控到近十年来的通过电控光学器件实现的任意模型关联结构的调控；应用领域研究从开始的自由空间通讯拓展到Raman冷却、显微成像、层析技术等领域。
光学投影技术在全息技术、AR视觉、光刻、激光加工等领域都有着重要的应用。目前的投影技术主要是平面投影，这限制了其在视觉领域实现不同景深的图像投影和非平面材料的光学加工上的应用，而实现非平面的光学投影为解决这些困难提供了新的方式。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明目的是提供一种曲面投影的方法。主要是通过投影图像和投影曲面信息推导对应的初始源平面光场关联结构，携带该关联结构的初始源平面光场经过自由空间传输会在曲面上形成图像投影。
本发明的技术解决方案如下：
一种曲面投影方法，其特点在于，初始源平面光场经过自由空间传输在曲面上形成图像投影，所述的初始源平面光场携带关联结构μ(r1,r2)，公式如下：
Figure BDA0003297625450000011
式中，P＝P(ρ)为所需投影图像灰度信息，F＝F(ρ)为曲面到初始源平面平行光轴方向的距离，ρ＝(ρx,ρy)表示投影面横向坐标，r1＝(x1,y1)、r2＝(x2,y2)表示初始源平面光场两点坐标，
Figure BDA0003297625450000012
表示单位虚数，
Figure BDA0003297625450000013
表示波数，λ表示波长，C是对应最大值的归一常数使|μ(r1,r2)|≤1。
所述的初始源平面光场的光场交叉谱密度W(r1,r2)，公式如下：
Figure BDA0003297625450000021
式中，E表示场强，*表示复共轭。
本发明的有益特点是：通过投影图像灰度信息、投影曲面位置信息得到的初始源平面光场的关联结构，来实现在曲面更清晰的投影，可避免曲面带来的离焦现象。
附图说明
图1是发明曲面投影的方法的示意图。
图2是实验装置实施图。
图3是投影图，其中(a)是所需投影灰度图，(b)是所需投影曲面，(c)是在曲面投影的光场强度分布理论计算结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明
如图1所示，x和y是初始源平面横向坐标，ρx和ρy是投影曲面的横向坐标，z表示光轴方向坐标。在确定所需投影图像的灰度信息P＝P(ρ)和由初始源平面平行光轴方向的距离F＝F(ρ)获得的投影曲面位置信息，通过以下关系式确定初始源平面光场携带的关联结构，数学形式为：
Figure BDA0003297625450000022
携带该关联结构光场初在始源平面上的交叉谱密度表达式为：
W(r1,r2)＝E*(r1)E(r2)μ(r1,r2)。 (2)
该光场在自由空间传输过程中交叉普密度表达式可表示为：
Figure BDA0003297625450000023
其中ρ1＝(ρx1,ρy1)、ρ2＝(ρx2,ρy2)表示投影横截面上两空间坐标点，在空间中的光场强度分布即为投影的图像，光场强度分布表达式为I(ρ)＝W(ρ,ρ),取z＝F(ρ)既可计算出曲面上光场强度。
下面结合实施例对本发明进行详细说明。
首先波长为λ的激光器经过扩束后，打在空间光调制器上，空间光调制器对光场的动态复振幅调制，空间光调制器-1级衍射光场获得需要的关联结构，经过光阑滤除其他级次衍射光，该-1级衍射光场经过自由空间传输在曲面上投影出图像。装置实施图如图2所示。
给-1级衍射光束加载需要的关联结构为上述式(1)所示，该关联结构可通过空间光调制器加载动态全息图获得，动态全息图表达式为：
Figure BDA0003297625450000031
这里ρn表示对空间位置的分离取样，取样越密集结果越准确；
Figure BDA0003297625450000032
是[0,2π]区间随机分布的数；这里全息图是动态放映，故空间调制器每次刷新，
Figure BDA0003297625450000033
在[0,2π]区间均要随机再次取值。关联结构调控方式参考自文献[Wang R,Zhu S,Chen Y,et al.Experimentalsynthesis of partially coherent sources[J].Optics letters,2020,45(7):1874-1877]。在光场经过放映式(4)所示全息图的空间光调制器衍射后，其-1级衍射光束携带式(1)所示关联结构，再经过自由空间传输后在曲面上光场的交叉谱密度为(3)式所示，光场在曲面上的强度分布即为投影图像。
本实施案例中各参数选取：初始平面场强分布
Figure BDA0003297625450000034
其中ω0＝12mm表示光场束腰，波长λ＝632nm；投影图像灰度图如图3(a)所示，其中像素为：337×346；投影曲面位置信息如图3(b)所示，曲面表达式为：F(ρ)＝[200+sin(10ρx)]mm；通过以上(1)式和(2)式得到携带所需关联结构的部分相干光场经过自由空间传输，在曲面上投影的光场强度分布理论计算结果如图3(c)所示。

Claims (2)

1.一种曲面投影方法，其特征在于，初始源平面光场经过自由空间传输在曲面上形成图像投影，所述的初始源平面光场携带关联结构μ(r1,r2)，公式如下：
Figure FDA0003297625440000011
式中，P＝P(ρ)为所需投影图像灰度信息，F＝F(ρ)为曲面到初始源平面平行光轴方向的距离，ρ＝(ρx,ρy)表示投影面横向坐标，r1＝(x1,y1)、r2＝(x2,y2)表示初始源平面光场两点坐标，
Figure FDA0003297625440000012
表示单位虚数，
Figure FDA0003297625440000013
表示波数，λ表示波长，C是对应最大值的归一常数使|μ(r1,r2)|≤1。
2.根据权利要求1所述的曲面投影方法，其特征在于，所述的初始源平面光场的光场交叉谱密度W(r1,r2)，公式如下：
Figure FDA0003297625440000014
式中，E表示场强，*表示复共轭。
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106662739A (zh) * 2014-06-03 2017-05-10 Mtt创新公司 应用于成像、照明和投影的高效的动态高对比度透镜作用
CN110794660A (zh) * 2018-08-02 2020-02-14 河北工程大学 一种图像记录系统及图像分类方法
CN111077741A (zh) * 2019-12-31 2020-04-28 中国科学院重庆绿色智能技术研究院 采用dmd与液晶调制的曲面光刻方法

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