CN113792939B - 基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法及装置，该方法步骤包括：S01.获取待测电能表的故障数据集，并按照发生故障的功能单元进行故障类型的分类，得到各功能单元故障类型所对应的表龄数据；S02.分别构建各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型，以及计算各故障类型对应的权重值；将各故障类型对应的威布尔分布可靠性模型使用权重值进行加权，构建形成混合威布尔分布可靠性模型；S03.使用构建的混合威布尔分布可靠性模型，计算待测电能表的可靠性参数的预测值。本发明具有实现方法简单、无需大量先验知识且预测精度以及可靠性高等优点。

Description

基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法及装置

技术领域

本发明涉及智能电能表技术领域，尤其涉及一种基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法及装置。

背景技术

随着新能源和智能电力系统快速发展，智能电能表作为智能电力系统的终端设备，其功能从简单的计量功能延伸到数据传输、预付费、防窃电、双向通信和用户端控制等多功能。在智能电能表功能多样化与大面积推广应用的同时，对其可靠性提出了更高的要求。目前智能电能表通常是采用检定周期到期轮换制对其进行质量管理，而这会导致部分仍能正常运行的电表提前退役，大批量强制到期更换智能电能表，还会影响用户的正常生产生活和智能电网的经济运行，造成巨大人力与物力资源浪费。因此，客观准确评价智能电能表的可靠性，对于提高智能电能表运维效率，保障现场运行水平，提升公司精益化管理水平有重要意义。

目前，针对智能电能表的可靠性评价主要采用以下几种方式：

1、采用元器件应力法对智能电能表可靠性进行预计，但该方法需要依赖可靠性预计手册选择，因而更新速度会滞后于产品上新速度。

2、采用构建退化模型的方式评估智能电能表整体可靠性，如通过研究环境应力与雷击对智能电能表可靠性的影响，建立维纳模型描述环境应力引起的退化过程；或者基于贝叶斯模型对可靠性进行评估，但要求保障各子节点间相互独立。上述方法在建模过程会过于依赖专家知识，且对先验条件要求高。

3、采用加速退化试验方法对智能电能表可靠性进行评价，但是试验过程并不能完全模拟自然环境，因而评估结果的可靠性并不高，且耗时长易产生误差。

4、建立威布尔分布模型对电能表进行可靠性评价与寿命预判，威布尔分布模型的实时性好且不依赖于大量先验知识，可利用电网数据对智能电能表可靠性做出评价。目前基于威布尔分布模型对电能表进行可靠性评估时，通常是将电能表作为一个整体来构建电能表整体的威布尔分布模型。

但是智能电能表作为电子式计量设备，电能表内部包含众多的功能单元，其环境因素或部件因素均会导致智能电能表读数异常或计量功能失效，因而实际的智能电能表故障类型多种多样，上述传统基于威布尔分布模型对电能表进行可靠性评价的方式，将电能表作为整体来构建威布尔分布模型的方式，实际就难以构建得到准确的模型，致使可靠性评估的精度不高，且电能表中各功能单元发生故障的概率是不同的，即便将电能表的各功能单元的失效率进行简单叠加仍然无法准确的表征电能表的失效率，即仍然无法得到可靠的预测结果。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种实现方法简单、无需大量先验知识且预测精度以及可靠性高的基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法及装置。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法，步骤包括：

S01.获取待测电能表的故障数据集，并按照发生故障的功能单元进行故障类型的分类，得到各功能单元故障类型所对应的表龄数据；

S02.使用所述各功能单元故障类型所对应的表龄数据，分别构建各所述功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型，以及计算各功能单元故障类型对应的权重值；将各功能单元故障类型对应的所述威布尔分布可靠性模型使用所述权重值进行加权，构建形成混合威布尔分布可靠性模型；

S03.使用构建的所述混合威布尔分布可靠性模型，计算待测电能表的可靠性参数的预测值。

进一步的，所述步骤S02中构建各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型时，使用最小二乘法计算所述威布尔分布可靠性模型的尺度参数与形状参数。

进一步的，所述使用最小二乘法计算所述威布尔分布可靠性模型的尺度参数与形状参数的步骤包括：

S201.构建威布尔分布的概率密度函数：

其中，F_i(t_j)为二参数函数且t_j表示第j个故障智能电能表的表龄，j＝1,2,3,…,n，n为故障电能表的总数，η_i为尺度参数，β_i为形状参数，i＝1,2,3,…,N，N为故障类型的数量；

S202.对所述概率密度函数的倒数进行对数变换，转换得到威布尔分布的线性拟合直线表达式：

y＝f(x|a)＝a_1i+a_2ix

其中，截距a_1i与斜率a_2i的表达式为：

S203.获取故障数据与故障类型对应的多组数据(x_j,y_j)使目标函数值χ²最小，求解出所述截距a_1i与斜率a_2i的最优估计值，其中所述目标函数值χ²为：

S204.使用求解的所述截距a_1i与斜率a_2i的最优估计值，最终得到所述威布尔分布可靠性模型的尺度参数η_i与形状参数β_i分别为：

其中，

进一步的，所述步骤S02中构建各故障类型对应的威布尔分布可靠性模型时，采用中位秩计算方式计算待测电能表的累计失效率，且所述中位秩计算方式中使用平均秩次进行计算，所述平均秩次为表示故障智能电能表的表龄数据进行升序排序后的位置。

进一步的，计算威布尔分布的二参数函数F_i(t_j)的表达式具体为：

式中，A_y表示故障智能电能表的表龄数据进行升序排序后的位置，即为平均秩次，且A_y的计算表达式为：

其中，n为故障智能电能表的总数，i＝1,2,3,…,N，N为故障类型的数量，ΔA_y(i)为A_y(i)的变化率。

进一步的，所述步骤S02中，使用熵权法计算各故障类型对应的权重值，具体步骤包括：

计算各类故障类型的信息熵：

式中，e_p表示第p个指标的信息熵，p＝1,2,…,m，m表示指标总数，f_pi表示第p个指标的第i个故障类型的贡献程度；

其中，r_pi代表第p个指标的第i个故障类型的实际故障数据；

得到各指标的重要系数w_p为：

其中，hp为信息效用价值系数且h_p＝1-e_p；

计算第i个故障类型的权重值P_i为：

P_i＝w_p·f_pi。

进一步的，所述步骤S01中预先将故障数据所对应的故障现象与各所述功能单元进行对应，以构建形成故障树，根据所述故障树进行故障类型的分类，所述功能单元包括显示单元、计量单元、电源单元、MCU控制单元、存储单元、通信单元和费控单元。

进一步的，所述步骤S01后、步骤S02前还包括数据预处理步骤，具体步骤包括：根据时间维度将得到的各功能单元故障类型的表龄数据进行排序后，使用最小二乘法对各所述功能单元故障类型的表龄数据进行曲线拟合，根据所述曲线拟合结果剔除残差绝对值大于预设阈值的表龄数据。

一种基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测装置，包括：

获取模块，用于获取待测电能表的故障数据集，并按照发生故障的功能单元进行故障类型的分类，得到各功能单元故障类型所对应的表龄数据；

模型构建模块，用于使用所述各功能单元故障类型所对应的表龄数据，分别构建各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型，以及计算各功能单元故障类型对应的权重值；将各功能单元故障类型对应的所述威布尔分布可靠性模型使用所述权重值进行加权，构建形成混合威布尔分布可靠性模型；

预测模块，用于使用构建的所述混合威布尔分布可靠性模型，计算待测电能表的可靠性参数的预测值。

一种计算机装置，包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于执行所述计算机程序，所述处理器用于执行所述计算机程序以执行如上述方法。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明考虑智能电能表内各功能单元是串联关系的特性，以及不同功能单元发生故障的概率不同，通过将智能电能表的故障按照功能单元进行划分，同时对应于多个功能单元串联的关系，由多个功能单元的单一威布尔可靠性模型加权来构建形成混合威布尔分布可靠性模型，基于混合威布尔分布可靠性模型，能够结合电能表的结构特性以及故障发生的特性，精准的描述智能电能表的失效状态，从而能够准确的实现电能表可靠性的预测。

2、本发明无需依赖于大量的先验知识，也不需要迭代计算，不仅预测精度及可靠性高，且计算量小、复杂程度低，同时对数据完整度和样本量要求低。

附图说明

图1是本实施例基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法的实现流程示意图。

图2是智能电能表的失效率变化曲线示意图。

图3本实施例构建的串联系统可靠性原理示意图。

图4是本实施例中构建的故障树原理示意图。

图5是本发明在具体应用实施例中实现电能表可靠性预测的详细流程示意图。

图6是在具体应用实施例中得到的智能电能表故障分布示意图。

图7是在具体应用实施例中得到的数据清洗前后拟合效果示意图。

图8是在具体应用实施例中得到的各单元的可靠度曲线示意图。

图9是在具体应用实施例中得到的可靠性评估曲线示意图。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。

如图1所示，本实施例基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法的步骤包括：

S01.获取待分析电能表故障数据，并按照发生故障的功能单元进行故障类型的分类，得到各功能单元故障类型所对应的表龄数据；

S02.使用各功能单元故障类型所对应的表龄数据，分别构建各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型，以及计算各功能单元故障类型对应的权重值；将各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型使用权重值进行加权，构建形成混合威布尔分布可靠性模型；

S03.使用构建的混合威布尔分布可靠性模型计算电能表的可靠性参数的预测值。

智能电能表的失效率是按照如图2所示的“浴盆曲线”变化的，威布尔分布可完整描述智能电能表在整个生命周期内失效率的“浴盆曲线”变化趋势。智能电能表在发生故障时具体是对应于内部的各功能单元，即当智能电能表发生故障时实际即是对应的某个功能单元发生故障。如图3所示，根据智能电能表的硬件结构特征可视表内各功能单元间为串联关系，根据功能特点智能电能表内功能单元分类为七个单元：显示单元、计量单元、电源单元、MCU控制单元、存储单元、通信单元和费控单元，其中MCU控制单元为智能电能表的核心，负责数据处理、存储、人机交互等多任务管理。

考虑到智能电能表内各功能单元是串联关系的特性，同时考虑到不同功能单元发生故障的概率不同，即对于故障的影响度不同，本实施例将智能电能表的故障按照功能单元进行划分，同时对应于多个功能单元串联的关系，由多个功能单元的单一威布尔可靠性模型加权来构建形成混合威布尔分布可靠性模型，基于混合威布尔分布可靠性模型，能够结合电能表的结构特性以及故障发生的特性，精准的描述智能电能表的失效状态，从而能够准确的实现电能表可靠性的预测，且无需依赖于大量的先验知识，不仅预测精度及可靠性高，且复杂程度低、预测效率高，不需要迭代计算，计算量小且对数据完整度和样本量要求低。

本实施例步骤S01中具体预先将故障数据所对应的故障现象与各功能单元进行对应，以构建形成故障树，根据故障树进行故障类型的分类，其中功能单元具体包括显示单元、计量单元、电源单元、MCU控制单元、存储单元、通信单元和费控单元。

本实施例具体结合如图3所示的智能电能表各单元间的串联关系，建立整表可靠性与各单元故障树，故障树结构如图4所示。由图4可知，智能电能表中各功能单元的某一底层器件事件会导致整个功能单元失效，各底层事件间为或的逻辑关系，由各单元的串联关系分析，任一功能单元故障会导致整表故障，据此建立各故障类型之间与整表可靠性或的逻辑关系。以智能电能表现有23种故障现象作为底层事件为例，将其分类9类不同的故障作为中间事件，通过对该9类故障类型可靠度分析，得到整表可靠性评价结果T，其各事件定义如表1所示，据此对故障表进行分类处理。后续再基于对各功能单元的分析建立智能电能表整体可靠性评价模型，先由单一威布尔分布来构建各个功能单元的可靠性分析分布模型，再依据各功能单元之间的串联关系，通过各个相互独立的单一威布尔分布模型组合构建混合威布尔模型，以准确描、完整描述智能电能表在整个生命周期内失效率的“浴盆曲线”变化趋势，从而实现智能电能表整表的可靠性准确评价。

表1：故障树事件定义

本实施例步骤S01后、步骤S02前还包括数据预处理步骤，具体步骤包括：根据时间维度将得到的各功能单元故障类型的表龄数据进行排序后，使用最小二乘法对各功能单元故障类型的表龄数据进行曲线拟合，根据曲线拟合结果剔除残差绝对值大于预设阈值的表龄数据。在经过步骤S01后获取的各故障类型表龄数据中会存在大量的噪点，而这些噪点不仅误差较大，且会增加不必要的数据处理量，本实施例通过先使用最小二乘法对各功能单元故障类型的表龄数据进行数据拟合，然后再剔除残差绝对值较大的数据点，可以快速、高效的进行数据清洗，进一步提高预测的精度以及效率。

本实施例步骤S02中构建各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型时，具体使用最小二乘法计算威布尔分布可靠性模型的尺度参数与形状参数。

本实施例首先分析威布尔分布可靠性模型的尺度参数与形状参数推导的原理：

根据智能电能表的结构特征，对各单元故障类型分别建立单一的威布尔分布模型，智能电能表累计失效率二参数函数为：

式中，t_j表示第j个故障表的表龄，j＝1,2,3,…,n，n为故障表的总数，η_i为尺度参数，β_i为形状参数，i＝1,2,3,…,N，N为故障类型的数量。

为描述智能电能表的失效分布情况，对式(1)进行微分，可得其失效概率密度函数为：

为更准确计算智能电能表每一个时刻的失效情况，克服失效概率密度函数不够灵敏的缺陷，由式(1)和(2)推算得到失效率计算式为：

式中，当β_i<1，表示智能电能表处于早期失效期，失效率呈现递减变化；β_i＝1，表示智能电能表处于偶然失效期，失效率为常数形式；β_i>1，表示智能电能表处于损耗失效期，失效率逐渐递增。

智能电能表可靠性的重要评价指标为可靠度，表示在规定时间和条件下完成规定任务的概率，可靠度函数为：

根据电能表的串联可靠性模型分析及故障分布情况，可知各单元故障相互独立，基于各单元故障的单一威布尔分布模型，本实施例建立整表可靠度混合威布尔分布模型为：

式中，P_i表示第i个单元故障类型所占的权重，满足∑P_i＝1，该可靠度计算随时增添新的电能表故障数据，为根据数据情况实时修正的动态过程。

智能电能表的平均寿命理论值为其寿命的数学期望，其计算式为：

式中，MTBF表示智能电能表的平均无故障工作时间，其值越大，表明智能电能表失效率越小、可靠度越高，Γ(x)表示伽玛函数，可通过数学手册获得相关数值。

对式(4)倒数两次对数变换，可得：

令

可得到威布尔分布的线性拟合表达式为：

y＝f(x|a)＝a_1i+a_2ix (9)

式中，截距a_1i与斜率a_2i的计算式如下：

为求解a_1i与a_2i的最优估计值，对于已知的n组数据(x_i,y_i)需使下列目标函数值最小，即：

求χ²关于a_1i与a_2i的偏导数，并令其为0，有：

求解式(12)，可得：

联立式(10)与(13)，求得威布尔分布模型的尺度参数η_i与形状参数β_i的计算式分别如下：

基于上述分析，本实施例中使用最小二乘法计算威布尔分布可靠性模型的尺度参数与形状参数的具体步骤包括：

S201.构建威布尔分布的概率密度函数，如式(2)所示；

S202.对概率密度函数的倒数进行对数变换，转换得到威布尔分布的线性拟合直线表达式，如式(9)所示，即y＝f(x|a)＝a_1i+a_2ix；

其中，截距a_1i与斜率a_2i的表达式为：

S203.获取故障数据与故障类型对应的多组数据(x_j,y_j)使目标函数值χ²最小，求解出截距a_1i与斜率a_2i的最优估计值，其中目标函数值χ²为：

S204.使用求解的截距a_1i与斜率a_2i的最优估计值，最终得到威布尔分布可靠性模型的尺度参数η_i与形状参数β_i分别如式(14)所示。

本实施例通过上述步骤，使用最小二乘法，可以精准的计算出各功能单元故障类型所对应的威布尔分布可靠性模型中的尺度参数与形状参数，从而使得可以构建出精准描述各功能单元故障类型失效特性的可靠性模型。

本实施例步骤S02中构建各故障类型对应的威布尔分布可靠性模型时，采用中位秩计算方式计算智能电能表的累计失效率，且中位秩计算方式中使用平均秩次进行计算，平均秩次为表示故障智能电能表的表龄数据进行升序排序后的位置，通过结合中位秩与平均秩次的计算方式，可以进一步提高可靠性评价准确度。

本实施例中计算威布尔分布的二参数函数F_i(t_j)的表达式具体为：

式中，A_y表示故障智能电能表的表龄数据进行升序排序后的位置，即为平均秩次，且A_y的计算表达式为：

其中，n为故障电能表的总数，i＝1,2,3,…,N，N为故障类型的数量，ΔA_y(i)为A_y(i)的变化率。

各功能单元故障类型的权重值能客观体现各故障类型对智能电能表可靠度评价的重要程度，权重值的配置会严重影响智能电能表可靠性评价结果。本实施例步骤S02中，使用熵权法计算各故障类型对应的权重值，可有效避免人为主观因素造成的误差。在各评估指标中，信息熵小的指标变异程度大且包含信息多，即对其评估结果影响大，则权重大。

本实施例中使用熵权法计算各故障类型对应的权重值的具体步骤包括：

计算各类故障类型的信息熵：

式中，e_p表示第p个指标的信息熵，p＝1,2,…,m，m表示指标总数，f_pi表示第p个指标的第i个故障类型的贡献程度，计算表达式为：

式中，r_pi代表第p个指标的第i个故障类型的实际故障数据；

得到各指标的重要系数w_p为：

其中，hp为信息效用价值系数且h_p＝1-e_p；

计算第i个故障类型的权重值P_i为：

P_i＝w_p·f_pi (20)

基于上述步骤，先根据最小二乘法求解智能电能表各单元的尺度参数ηi和形状参数βi，进而得到各故障单元的可靠度函数，然后利用熵权法求解各故障类型权重值Pi后，基于上述式(5)建立得到混合威布尔可靠性模型，实现智能电能表的可靠性整体评价。

进一步的，本实施例中步骤S03后还包括根据预测结果对各权重值进行不断的微调修正，以得到最优权重值，从而构建得到最优的混合威布尔可靠性模型。使用熵权法配置的权重值为固定的权重值，而实际当中使用熵权法计算出的权重值与实际最优权重值仍然会存在偏差，本实施在使用熵权法计算得到权重值的基础上，使用预测结果反馈对权重值进行动态修正，以使得达到最优权重值，从而进一步提高混合威布尔可靠性模型构建的精度。

本实施例上述根据电能表各功能单元的串联关系和故障现象，先建立智能电能表的故障树分析故障类型，利用单一威布尔模型对各故障类型的可靠性进行分析，引入中位秩与平均秩次计算智能电能表累计失效概率提高模型准确度，然后采用熵权法计算各故障类型的权重值，建立智能电能表的混合威布尔分布可靠性分析模型，可以实现高效、精准的电能表可靠性预测。

以下以在具体应用实施例中采用本实施例上述方法实现电能表可靠性预测为例，对本发明进行进一步说明。

如图5所示，本实施例实现电能表可靠性预测的详细步骤为：

步骤1：通过数据采集从电网公司的MDS拆回智能表质量分析系统和用采系统导出分析智能电能表需要的数据与信息；

步骤2：通过信息采集整理得到智能电能表的基本信息、批次信息以及故障信息等有效的历史运行数据，其中，基本信息包括电压、电流、接线方式、通讯协议、计量方向和准确度等；批次信息包括库房、厂家、拆回单位和到货批次等；故障信息包括状态、分拣结论、分拣时间、硬件版本、故障现象和表龄等；

步骤3：在保证智能电能表基本信息与批次信息一致的条件下，对照智能电能表的故障现象对故障类型进行分类(具体如上述表1与图2所示)，从中筛选出各故障类型对应的表龄数据tj；

步骤4：根据时间维度将智能电能表的表龄数据进行排序，通过数据拟合结果剔除残差绝对值较大的表龄数据完成数据预处理。针对各功能单元故障的表龄数据分别建立单一威布尔模型，利用最小二乘法进行数据拟合计算尺度参数ηi和形状参数βi(具体计算方式如上述式(1)～(15)所示)，进而得到各故障单元的可靠性评估结果，最后，通过熵权法求解各单元的权重Pi，建立整表的混合威布尔模型(如式(5)所示)，最终得到智能电能表的可靠性评价结果R(t)。

为验证本实施例的有效性，在具体应用实施例中采用某故障单相智能电能表整年的运行数据作为验证对象，采用本实施例上述方法进行可靠性预测。

根据表1故障类型，首先对原始数据进行筛选处理，获得故障分布如图6所示。由于外观故障大多是由人为因素导致，其相关数据不能真实反映智能电能表本身的工作状态，本实施例中不予考虑。由图6可知，在智能电能表所有故障类型中，时钟单元和电源单元失效是导致智能电能表故障的主要因素，其次为费控单元与存储单元。时钟单元故障包括时段转换错误与时钟错误，若当前时钟与标准时钟的差值大于5min或日计时偏差大于0.5s/d，则判定为时钟错误；电源单元故障主要是由于电池欠压导致，包括时钟电池欠压与抄表电池欠压。其他4类故障类型占比小，本实施例中在进行数据分析时把通信单元、软件故障、计量性能和待复检等4类故障合并为其他故障。

在利用最小二乘法进行智能电能表各故障类型表龄数据拟合时部分数据点误差较大，本实施例在获取智能电能表各故障类型表龄数据后对数据进行预处理，若残差绝对值|u_j|大于3倍所有数据的残差平均值ua，则进行数据清洗，清洗前后拟合效果如图7所示。由图7可知，各单元故障导致智能电能表失效的表龄数据清洗前后的拟合效果，其中虚线表示数据清洗前的拟合情况，实线表示数据清洗后的拟合情况。为评价清洗前后的拟合效果，本实施例分别采用残差平方和SSE、拟合优度R²、残差平均值Ei-aver和估计标准误差Se作为智能电能表各单元故障类型的表龄数据清洗前后的评价指标，其分析结果如表2所示。

表2数据清洗前后回归拟合指标对比

由表2可知，数据清洗后拟合误差减小，拟合优度提高，智能电能表各单元故障的表龄数据的最小二乘法拟合效果得到提升。可见，数据清洗能够提高拟合准确性，降低最小二乘法计算尺度参数η_i和形状参数β_i的误差，从而可有效实现智能电能表的可靠性准确评估。

基于本实施例上述方法对清洗后的智能电能表表龄数据进行分析，其中利用最小二乘法和熵权法计算中间参数，得到各单元故障对应的尺度参数η_i、形状参数β_i和权重P_i如表3所示。

表3各故障类型的参数值

根据表3中得到的尺度参数η_i、形状参数β_i结果，采用本实施例建立的对各单元可靠性评价的威布尔模型，获得智能电能表各单元对整表可靠性影响的可靠度曲线如图8所示。由图8可知，各功能单元在前1000天可靠度较高，而后呈现明显的下降趋势。其中，存储单元的可靠性高于时钟单元、电源单元，其他4个单元对智能电能表可靠度的影响总和与费控单元不相上下。因此，在对智能电能表状态监测过程中，需重点关注可靠度低的时钟单元、电源单元和费控单元的运行状况，有利于更高效获得智能电能表的准确故障情况。

根据表3中各参数的结果，进一步建立基于混合威布尔分布的智能电能表可靠性评估模型如式(21)所示，由于形状参数β_i均大于1，可知智能电能表处于损耗失效期，可靠度逐渐下降。

根据式(21)可得到可靠度评估曲线，并与经验可靠度结果进行对比如图9所示。

由图9可知，采用本实施例基于混合威布尔分布模型的电能表可靠性评价方法和经验法求出的可靠度变化趋势基本一致，即本实施例预测方法可准确评估智能电能表的可靠性。

为进一步验证本发明方法的准确性，将本发明方法与传统可靠性方法进行对比，分别采用目前应用较多的最小二乘法、极大似然法和矩估计法对中间参数进行计算，由式(6)计算各方法的智能电能表平均寿命，其结果如表4所示，其中通过对使用本发明方法得到的智能电能表真实平均寿命为1517.2393d，由此对各方法准确度进行比较如表4所示。

表4平均寿命对比

由表4可知，本发明方法相比于利用单一威布尔分布直接对整表进行可靠性评价的方法，有效降低智能电能表平均寿命的计算误差，准确度更高。且相比于其他计算方法，本发明方法不需要迭代计算，计算量更小，对数据完整度和样本量要求更低。

本实施例还提供基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取待分析电能表故障数据，并按照发生故障的功能单元进行故障类型的分类，得到各功能单元故障类型所对应的表龄数据；

模型构建模块，用于使用各功能单元故障类型所对应的表龄数据，分别构建各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型，以及计算各功能单元故障类型对应的权重值；将各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型使用权重值进行加权，构建形成混合威布尔分布可靠性模型；

预测模块，用于使用构建的混合威布尔分布可靠性模型作为电能表的可靠度分析模型，计算电能表的可靠性参数的预测值。

本实施例基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测装置与上述基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法为一一对应，在此不再一一赘述。

本实施例还提供一种计算机装置，包括处理器以及存储器，存储器用于存储计算机程序，处理器用于执行计算机程序，处理器用于执行计算机程序以执行上述基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法。

上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (10)

1.一种基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法，其特征在于，步骤包括：

S01.获取待测电能表的故障数据集，并按照发生故障的功能单元进行故障类型的分类，所述功能单元包括显示单元、计量单元、电源单元、MCU控制单元、存储单元、通信单元和费控单元，得到各功能单元故障类型所对应的表龄数据；

S02.根据智能电能表各单元间的串联关系，建立整表可靠性与各单元故障树，其中，智能电能表中各功能单元的某一底层器件事件会导致整个功能单元失效，各底层事件间为或的逻辑关系，任一功能单元故障会导致整表故障，建立各故障类型之间与整表可靠性的逻辑关系，再使用所述各功能单元故障类型所对应的表龄数据，分别构建各所述功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型，以及计算各功能单元故障类型对应的权重值；依据多个功能单元串联的关系，将各功能单元故障类型对应的所述威布尔分布可靠性模型使用所述权重值进行加权，构建形成混合威布尔分布可靠性模型，以描述智能电能表在整个生命周期内失效率的变化趋势；

S03.使用构建的所述混合威布尔分布可靠性模型，计算待测电能表的可靠性参数的预测值。

2.根据权利要求1所述的基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法，其特征在于，所述步骤S02中构建各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型时，使用最小二乘法计算所述威布尔分布可靠性模型的尺度参数与形状参数。

3.根据权利要求2所述的基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法，其特征在于，所述使用最小二乘法计算所述威布尔分布可靠性模型的尺度参数与形状参数的步骤包括：

S201.构建威布尔分布的概率密度函数：

其中，F_i(t_j)为二参数函数且t_j表示第j个故障智能电能表的表龄，j＝1,2,3,…,n，n为故障电能表的总数，η_i为尺度参数，β_i为形状参数，i＝1,2,3,…,N，N为故障类型的数量；

S202.对所述概率密度函数的倒数进行对数变换，转换得到威布尔分布的线性拟合直线表达式：

y＝f(x|a)＝a_1i+a_2ix

其中，截距a_1i与斜率a_2i的表达式为：

S203.获取故障数据与故障类型对应的多组数据(x_j,y_j)使目标函数值χ²最小，求解出所述截距a_1i与斜率a_2i的最优估计值，其中所述目标函数值χ²为：

S204.使用求解的所述截距a_1i与斜率a_2i的最优估计值，最终得到所述威布尔分布可靠性模型的尺度参数η_i与形状参数β_i分别为：

其中，

4.根据权利要求1所述的基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法，其特征在于，所述步骤S02中构建各故障类型对应的威布尔分布可靠性模型时，采用中位秩计算方式计算待测电能表的累计失效率，且所述中位秩计算方式中使用平均秩次进行计算，所述平均秩次为表示故障智能电能表的表龄数据进行升序排序后的位置。

5.根据权利要求4所述的基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法，其特征在于，计算威布尔分布的二参数函数F_i(t_j)的表达式具体为：

式中，A_y表示故障智能电能表的表龄数据进行升序排序后的位置，即为平均秩次，且A_y的计算表达式为：

其中，n为故障智能电能表的总数，i＝1,2,3,…,N，N为故障类型的数量，ΔA_y(i)为A_y(i)的变化率。

6.根据权利要求1所述的基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法，其特征在于，所述步骤S02中，使用熵权法计算各故障类型对应的权重值，具体步骤包括：

计算各类故障类型的信息熵：

式中，e_p表示第p个指标的信息熵，p＝1,2,…,m，m表示指标总数，f_pi表示第p个指标的第i个故障类型的贡献程度；

其中，r_pi代表第p个指标的第i个故障类型的实际故障数据；

得到各指标的重要系数w_p为：

其中，hp为信息效用价值系数且h_p＝1-e_p；

计算第i个故障类型的权重值P_i为：

P_i＝w_p·f_pi。

7.根据权利要求1～6中任意一项所述的基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法，其特征在于，所述步骤S01中预先将故障数据所对应的故障现象与各所述功能单元进行对应，以构建形成故障树，根据所述故障树进行故障类型的分类，所述功能单元包括显示单元、计量单元、电源单元、MCU控制单元、存储单元、通信单元和费控单元。

8.根据权利要求1～6中任意一项所述的基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测方法，其特征在于，所述步骤S01后、步骤S02前还包括数据预处理步骤，具体步骤包括：根据时间维度将得到的各功能单元故障类型的表龄数据进行排序后，使用最小二乘法对各所述功能单元故障类型的表龄数据进行曲线拟合，根据所述曲线拟合结果剔除残差绝对值大于预设阈值的表龄数据。

9.一种基于混合威布尔分布的电能表可靠性预测装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取待测电能表的故障数据集，并按照发生故障的功能单元进行故障类型的分类，所述功能单元包括显示单元、计量单元、电源单元、MCU控制单元、存储单元、通信单元和费控单元，得到各功能单元故障类型所对应的表龄数据；

模型构建模块，用于根据智能电能表各单元间的串联关系，建立整表可靠性与各单元故障树，其中，智能电能表中各功能单元的某一底层器件事件会导致整个功能单元失效，各底层事件间为或的逻辑关系，任一功能单元故障会导致整表故障，建立各故障类型之间与整表可靠性的逻辑关系，再使用所述各功能单元故障类型所对应的表龄数据，分别构建各功能单元故障类型对应的威布尔分布可靠性模型，以及计算各功能单元故障类型对应的权重值；依据多个功能单元串联的关系，将各功能单元故障类型对应的所述威布尔分布可靠性模型使用所述权重值进行加权，构建形成混合威布尔分布可靠性模型，以描述智能电能表在整个生命周期内失效率的变化趋势；

预测模块，用于使用构建的所述混合威布尔分布可靠性模型，计算待测电能表的可靠性参数的预测值。

10.一种计算机装置，包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器用于执行所述计算机程序，其特征在于，所述处理器用于执行所述计算机程序以执行如权利要求1～8中任意一项所述方法。