CN113780420A - 基于gru-gcn的变压器油中溶解气体浓度预测方法 - Google Patents
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Abstract
基于GRU‑GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法包括：先对变压器油中溶解气体浓度历史数据进行预处理，得到气体浓度数据和气体关联拓扑图；其次构建基于GRU‑GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型，该模型用GRU网络提取气体浓度数据时间特征，用改进GCN从各气体时间特征提取关联特征；将气体浓度数据分为训练集和测试集，对模型进行训练；对训练后的模型进行评估、调整，得到最优模型；最后，将数据输入最优模型中得到预测结果。本发明GRU网络可以有效提取各气体浓度时间特征，避免模型训练时“长期依赖”问题，且网络参数少，便于训练；改进GCN可更有效地提取气体关联特征。本发明可有效提高气体浓度预测结果的可靠性和准确度。
Description
技术领域
本发明涉及电力变压器运行状态评估及预测领域，尤其指一种基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法。
背景技术
电力变压器在电力系统中承担着变电和配电的重要作用，电力变压器的正常稳定运行关系着电力系统的安全可靠供电。电力变压器的绝缘油在工作状态下会受到多因素影响产生含碳氢元素的气体，包括氢气(H2)、甲烷(CH4)、乙烷(C2H6)、乙烯(C2H4)和乙炔(C2H2)。当变压器出现过热或放电故障时，上述气体浓度会出现异常变化。因此，我们根据油中溶解气体分析方法(Dissolved Gas Analysis，DGA)可以为变压器的故障预警和预测性检修提供可靠的判断依据。油中溶解气体分析方法的关键技术是搭建时序预测模型，利用油中溶解气体浓度的历史数据预测未来时刻的浓度值，掌握变压器油中各溶解气体的变化趋势。
在业内，现有基于数理统计的预测方法采用如回归模型或者灰度模型建立变压器油中气体浓度预测模型，这类方法对时间序列样本数据的分布和规模有较高的要求，例如自回归模型要求序列具有平稳性，灰色模型则适用于按照指数规律单调变化的序列。在现实中，变压器油中气体浓度序列往往呈现非平稳性、变化随机的特点，上述方法在处理变压器油中气体预测问题存在一定的局限性，效果并不理想，目前，上述方法逐步被能实现更加复杂数学建模的机器学习算法如支持向量机(Support Vector Meachine,SVM)所取代，但这类方法也存在一定缺陷，它在对所有历史时刻数据进行同步处理时，无法体现气体浓度数据在时间维度上的前后关联性以及不同时刻对预测结果的重要程度。随着人工智能技术的发展，深度学习方法中的循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)通过循环结构传递历史时刻信息，可以实现对时间序列特征的有效提取。但是，当输入序列时间尺度过长时，RNN会由于循环反馈次数过多从而出现梯度消失或梯度爆炸的现象，被称为“长期依赖问题”，从而限制了该网络的应用。为缓解网络训练时的梯度消失和梯度爆炸问题，可以采用长短时记忆网络(Long Short-term Memory,LSTM)，在RNN的基础上引入门控机制，然而该方法网络训练时间长、计算量大，此外，它还缺乏对变压器油各参量之间的关联性进行考虑。实际上变压器在不同情况下各气体之间存在较为复杂的关系，仅基于某一种溶解气体的监测数据建立的预测模型，其预测结果不能体现出该气体与其他气体之间的关联性，因而准确度和可靠性较低。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，使用该方法构建得到的预测模型可以有效提高变压器油中溶解气体浓度预测结果的可靠性和准确度。
为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方法：基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，包括以下步骤：
步骤1)：选取一定时间范围内的变压器油中溶解气体浓度历史数据对其进行预处理，得到气体浓度数据以及各气体之间的关联拓扑图；
步骤2)：构建基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型；
步骤3)：将步骤1)中预处理后的气体浓度数据分为多个样本组并创建训练集和测试集，将训练集的样本组数据投入步骤2)构建的预测模型中进行迭代训练；
步骤4)：对步骤3)中完成迭代训练后的预测模型进行测试、评估、调整，得到最优化的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型。
步骤5)，将所要预测的未来时刻之前的相邻连续T个等间隔时刻的变压器油中溶解气体浓度数据进行步骤1)的预处理后输入步骤4)得到的最优化的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型中，得到所要预测的该未来时刻的变压器油中溶解气体浓度值。
进一步地，在步骤1)中，对变压器油中溶解气体浓度历史数据进行预处理时，先对变压器油中溶解气体浓度历史数据进行归一化处理，再对归一化处理后的气体浓度数据进行灰色关联度分析，确定各气体之间的关联拓扑图。
进一步地，在步骤1)中，采用最大最小值归一化法对变压器油中溶解气体浓度历史数据进行归一化处理，具体为：将N种气体长度为M的历史浓度监测序列集合记为
经过归一化后，得到新的气体浓度时间序列数据
公式如下：
式中，min表示气体浓度序列中的最小值，max表示气体浓度序列中的最大值，
表示归一化处理后的气体n浓度时间序列数据集合。
进一步地，在步骤1)中，对归一化处理后的气体浓度数据进行灰色关联度分析，确定各气体之间的关联拓扑图时：设参考气体序列为
比较序列为
灰色关联系数rij和灰色关联度aij的计算公式如下：
式中，rij[t]为xi和xj在t时刻的关联系数，
和
分别为参考序列xi与所有比较序列xj在所有对应时刻数据绝对差值中的最小值和最大值，ρ为分辨系数，取值范围为(0，1)，且ρ值越小，关联系数可区分度越强，参考序列xi和比较序列xj的灰色关联度aij为二者所有时刻灰色关联系数rij[t]的平均值，根据灰色关联度aij分析不同气体之间的关联性强弱后，得到N种气体关联拓扑图。
再进一步地，在步骤2)中，构建的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型包括：
时序数据输入层：所述时序数据输入层用于输入步骤1)预处理后的气体浓度数据；
门控循环单元网络：所述门控循环单元网络用于提取所述气体浓度数据中的时序特征；
图卷积网络：所述图卷积网络包括所述关联拓扑图，所述图卷积网络用于从关联拓扑图中提取气体之间的关联特征；
输出层：所述输出层用于对气体之间的关联特征进行维度变换，计算变压器油中溶解气体浓度预测结果并输出；
所述时序数据输入层的输出端与所述门控循环单元网络的输入端连接，所述门控循环单元网络的输出端与所述图卷积网络的输入端连接，所述图卷积网络的输出端与所述输出层连接。
再进一步地，所述门控循环单元网络包括多个依次连接的门控循环单元，所述时序数据输入层将时间长度为T的气体浓度数据[x1,x2,…,xT]按照时间顺序依次输入到对应时刻的门控循环单元中，上一个门控循环单元的输出端与下一个门控循环单元的输入端连接，所述门控循环单元的输入量为当前t时刻时间序列的输入xt和上一时刻的隐藏状态ht-1，所述门控循环单元的输出量为t时刻的隐藏状态ht，所述门控循环单元根据隐藏状态ht形成数据时序特征输出特征向量
其中
分别表示每种气体经过门控循环单元输出T时刻的隐藏状态。
更进一步地，所述门控循环单元包括重置门和更新门，所述时序数据输入层将时间长度为T的气体浓度数据[x1,x2,…,xT]按照时间顺序依次输入到对应时刻的门控循环单元的重置门和更新门中，上一个门控循环单元的更新门的输出端与下一个门控循环单元的重置门及更新门的输入端连接，所述重置门和更新门的输入量为当前t时刻时间序列的输入xt和上一时刻的隐藏状态ht-1，所述更新门的输出量为t时刻的隐藏状态ht。
所述重置门和更新门分别根据以下式(3)和式(4)计算得到t时刻的重置门状态矩阵rt和更新门状态矩阵ut；
rt＝σ(xtWr1+ht-1Wr2+br) (3)
ut＝σ(xtWu1+ht-1Wu2+bu) (4)
式中σ为sigmoid函数，Wr1和Wr2为重置门的权重矩阵，br为重置门的偏置矩阵，Wu1和Wu2为更新门的权重矩阵，bu为更新门的偏置矩阵，两个门控单元状态矩阵元素的取值范围均为[0,1]。
利用重置门状态计算候选状态
所述候选状态
的计算公式如下：
式中Wh1和Wh2为权重矩阵，bh为偏置矩阵，符号“☉”表示矩阵以元素相乘，rt☉ht-1表示由重置门状态控制上一时刻的隐藏信息在本时刻候选状态中的取舍程度，丢弃与预测任务无关的历史信息；
利用更新门状态结合前一时刻隐藏状态ht-1和本时刻候选状态
计算本时刻的隐藏状态ht，所述隐藏状态ht的计算公式如下。
更进一步地，所述图卷积网络根据以下式(16)计算关联拓扑图中气体之间的关联特征G。
式中fGCN为图卷积网络的激活函数，
D和A分别为关联拓扑图的度矩阵和邻接矩阵，且邻接矩阵A中的非零元素被灰色关联度所替代，WG为图卷积运算权重矩阵，用于变换隐层信息维度，bG为图卷积运算偏置矩阵。
所述输出层对气体之间的关联特征G进行维度变换，根据以下式(19)计算(T+1)时刻变压器油中溶解气体浓度预测结果
并输出。
式中WLiner和bLiner分别为线性层的权重矩阵和偏置矩阵。
优选地，在步骤3)中，对基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型进行迭代训练时：
先将归一化处理后的气体浓度数据按照预测模型的输入长度分为若干样本组，并将样本组的数据按一定数额分为训练集和测试集。
然后将训练集的样本组中的输入数据投入预测模型中进行训练，得到气体浓度初步预测结果，将预测结果与样本组中设定的标签数据放入损失函数中计算损失值，模型优化器根据损失值对预测模型内部参数进行优化。
最后，将每组样本预测值均方差取平均，得到结果作为本轮训练的损失值，随后进行下一次训练，经过多次迭代训练后，得出完成训练的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型。
再优选地，在步骤4)中：先将所述测试集的样本数据依次投入预测模型得出预测结果，再采用平均绝对百分比误差对预测结果进行分析评估，若预测模型的预测效果没有达到理想条件，调节预测模型的超参数，重复步骤3)，直至得到最优化的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型。
本发明提出了一种基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，该预测方法的核心在于对气体浓度历史数据进行归一化处理和灰色关联度分析，以构建基于门控循环单元和图卷积网络的预测模型，从而实现对变压器油中溶解气体未来时刻浓度进行预测。采用本发明提出的建模方法通过综合目标气体自身的时间特征和相关气体的关联特征得到目标气体的预测结果，可以有效提高油中溶解气体浓度预测结果的可靠性和准确度。具体而言，本建模方法先对原始数据进行归一化处理，可避免不同种类气体数据分布范围不同，难以进行相关性分析的问题，同时加快了预测算法的收敛速度；再采用灰色关联度进行气体关联性分析，可获取图卷积网络所依靠的气体关联拓扑图；其次选用门控循环单元处理各气体的历史浓度时间序列，利用门控循环单元在计算隐藏信息时有选择地保留历史数据，可以实现对各气体浓度时间序列特征的有效提取；接着对图卷积网络进行改进，将拓扑图邻接矩阵元素替换为灰色关联度，将卷积计算拓展到图数据领域，对拓扑图中存在相关关系的气体有效地进行信息融合和特征提取，此改进考虑到了不同气体对预测结果的影响程度差异，提高了关联性特征提取的效率，有利于提升变压器油中气体浓度预测结果的可靠性和准确性；不仅如此，本预测方法还对预测模型进行了训练、测试、评估、调整，采用随机梯度下降法优化预测模型权重参数，从整体上提升了预测模型的收敛速度，加快训练过程损失值下降速度，使预测模型在有限次的迭代训练中快速达到优良的预测效果，从而得到最优化的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型。
附图说明
图1为本发明所涉变压器油中溶解气体浓度预测方法的流程图；
图2为本发明所涉变压器油中溶解气体浓度预测模型的结构图；
图3为本发明所涉门控循环单元网络结构图；
图4为本发明所涉GRU结构图；
图5为本发明实施例在训练过程中预测模型的训练集和测试集损失曲线；
图6为本发明实施例五种油中溶解气体关联拓扑图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
在阐述本发明的技术方案之前，此处先说明一下本发明的设计思路。
针对背景技术中提及的传统数理统计的预测方法难以处理复杂的数据特征和常规的循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)无法有效提取时间序列特征的不足，本发明在RNN基础上引入门控单元，设计一种门控循环单元(Gated Recurrent Unit,GRU)网络对变压器油中气体浓度历史数据进行处理，与传统的RNN相比，GRU网络可有效缓解模型训练过程中处理长序列数据时产生的梯度消失和梯度爆炸问题，且与长短时记忆网络(Long Short-term Memory,LSTM)相比，GRU网络参数少，计算量小，便于训练。
另外，为了提高预测结果的可靠性和准确度，本发明考虑各气体之间的关联性对预测结果的影响，设计采用灰色关联分析法确定各气体之间的相关关系，并根据分析结果构建气体关系拓扑图，再通过图卷积网络(Graph Convolutional Network,GCN)对拓扑图中气体之间的关联特征进行提取。
不仅如此，针对传统GCN只能提取图中元素关联关系有无而不能提取关联关系强弱程度的问题，本发明还对GCN做出改进，将GCN中的拓扑图邻接矩阵元素替换为灰色关联度，提升关联特征提取效率。
由此可以看出，本发明主要是通过综合目标气体自身的时间特征和相关气体的关联特征得到目标气体的预测结果，来提高油中溶解气体浓度预测结果的可靠性和准确度。鉴于此，本发明提供一种基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，接下来，详细阐述该方法的内容。
基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，包括五大步骤：
步骤1)气体浓度历史数据预处理
在构建气体浓度预测模型之前，需要对原始气体浓度数据进行预处理，从而使油中溶解气体浓度时序数据可以在接下来投入预测模型进行训练和预测，而对气体浓度历史数据进行预处理包括以下两步。
1、归一化处理
鉴于不同气体浓度的历史监测数据存在跨度不同的情况，为了提升预测模型的收敛速度，提高预测模型的预测精度，同时也便于后续对气体序列进行相关性分析，本实施例采用最大最小值归一化方法对不同种类的油中溶解气体进行归一化处理，具体而言，将N种气体长度为M的历史浓度监测序列集合记为
经过归一化后，得到新的时间序列数据
公式如下：
式中，min表示气体浓度序列中的最小值，max表示气体浓度序列中的最大值，
表示归一化处理后的气体n浓度时序数据集合。
2、基于灰色关联度分析的变压器油中气体关系图建模
由于接下来的预测模型的GCN需要用到变压器油中溶解气体之间的关联拓扑图，因此，需要对油中溶解气体两两之间进行关联程度分析，并对油中溶解气体关联性进行图建模。将每种气体参量分别表示为图中的一个特征节点，则拓扑图节点数为N。将每两个气体之间的关联关系表示为图中的一条双向边。
灰色关联度分析是基于灰色系统理论的一种分析方法，其基本思想是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，求出各因素之间的灰色关联系数和灰色关联度，判断各因素间关联程度强弱，得到具有强关联度的序列。因此本实施例采用灰色关联度分析法衡量气体浓度序列之间的关联性程度。设参考气体序列为
比较序列为
灰色关联系数rij和灰色关联度aij具体计算公式如下：
式中，rij[t]为xi和xj在t时刻的关联系数，
和
分别为参考序列xi与所有比较序列xj在所有对应时刻数据绝对差值中的最小值和最大值，ρ为分辨系数，取值范围为(0，1)，且ρ值越小，关联系数可区分度越强。参考序列xi和比较序列xj的灰色关联度aij为二者所有时刻灰色关联系数rij[t]的平均值。根据灰色关联度aij分析不同气体之间的关联性强弱后，得到N种气体之间的关联拓扑图。
步骤2)构建基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型
如图2所示，本实施例中基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型的结构图，该预测模型包括用于输入步骤1)预处理后的气体浓度数据的时序数据输入层、用于提取数据时序特征的门控循环单元(Gated Recurrent Unit,GRU)网络、用于提取关联气体特征的图卷积网络(Graph Convolutional Network,GCN)以及用于对关联气体特征进行维度变换并计算输出变压器油中溶解气体浓度预测值的输出层，其中，时序数据输入层的输出端与门控循环单元网络的输入端连接，门控循环单元网络的输出端与图卷积网络的输入端连接，图卷积网络的输出端与所述输出层连接。
本发明中基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型最关键的部分是GRU网络和GCN，下面详细叙述这两部分的特征。
1、GRU网络
传统的RNN对长时间序列进行训练时会出现梯度消失或梯度爆炸的问题，因此限制了其应用范围。GRU网络通过增加门控单元有选择性地传递信息，从而控制信息的保留或丢弃，有效缓解了传统RNN在训练过程中所存在的“长期依赖问题”。
如图3和图4所示，GRU网络包括多个依次连接的GRU，每个GRU中又包括2个门控单元：重置门和更新门。时序数据输入层将时间长度为T的气体浓度数据[x1,x2,…,xT]按照时间顺序依次输入到对应时刻的GRU的重置门和更新门中，上一个GRU的更新门的输出端与下一个GRU的重置门及更新门的输入端连接，重置门和更新门的输入量为当前t时刻时间序列的输入xt和上一时刻的隐藏状态ht-1，更新门的输出量为t时刻的隐藏状态ht，由此可见，GRU的输出状态受当前时刻以及历史时刻信息的影响，GRU可控制信息的积累程度，选择性地引入或舍弃历史和当前时刻信息。
GRU内信息传递原理如下：
一、将输入量送入重置门和更新门，计算公式为：
rt＝σ(xtWr1+ht-1Wr2+br) (3)
ut＝σ(xtWu1+ht-1Wu2+bu) (4)
式中σ为sigmoid函数，Wr1和Wr2为重置门的权重矩阵，br为重置门的偏置矩阵，Wu1和Wu2为更新门的权重矩阵，bu为更新门的偏置矩阵，rt为t时刻的重置门状态矩阵，ut为t时刻的更新门状态矩阵，两个门控单元状态矩阵元素的取值范围均为[0,1]。
二、利用重置门状态计算候选状态
计算公式为：
式中Wh1和Wh2为权重矩阵，bh为偏置矩阵，符号“☉”表示矩阵以元素相乘，式中rt☉ht-1表示由重置门状态控制上一时刻的隐藏信息在本时刻候选状态中的取舍程度，可丢弃与预测任务无关的历史信息。
三、利用更新门状态结合前一时刻隐藏状态ht-1和本时刻候选状态
计算本时刻的隐藏状态ht，计算公式为：
在本发明的油中溶解气体浓度预测模型中，每种气体初始都有与之对应的GRU。假设共有N种气体，则GRU的输出特征向量可表示为
其中
分别表示每种气体经过GRU输出T时刻的隐藏状态。
2、GCN
本发明设计的GCN可以在更新节点信息的过程中聚合相邻节点的特征信息，从而有效提取不同序列数据之间的关联性特征，因此，基于气体关联性分析所得到的气体关联拓扑图，在预测目标气体未来时刻浓度时引入与之关联的其他气体的时间特征信息作为参考，对预测结果做出修正，可提高预测模型的可靠性。
本实施例中的GCN采用如下方法计算关联拓扑图中气体之间的关联特征G，具体来说：
一、先采用如下式(7)计算图卷积：
gθ*H＝Ugθ(Λ)UTH (7)
式中gθ为图卷积核，*为图卷积运算符，U为图傅里叶变换矩阵，UTH表示对输入特征H进行傅里叶变换得到的频域信号。矩阵U可由图对称归一化拉普拉矩阵L经特征分解得到。对称归一化拉普拉斯矩阵L的定义为：
其中D和A分别为图的度矩阵和邻接矩阵，I为单位矩阵，L的特征分解如下：
L＝UΛUT (9)
傅里叶变换矩阵U在此处体现为对称归一化拉普拉斯矩阵的特征向量矩阵，为正交矩阵。Λ为L经特征分解得到的特征值{λ1,λ2,…,λn}组成的对角矩阵，n为图节点数。图卷积中所用的卷积核为关于特征值的函数，故记为gθ(Λ)。
由于直接使用式(7)进行图卷积运算涉及对L的特征分解和矩阵运算，运算量较大，因此需进行一次化简。令
λmax为L特征分解得到的最大特征值，In为n阶单位矩阵。采用切比雪夫多项式对图卷积核gθ(Λ)进行K阶近似，得到下式：
式(11)中θk为多项式系数，Ck为切比雪夫多项式中第k项，定义如下：
将式(11)代入式(7)可得：
式中
为运算更加简便，对图卷积核进行二次化简，令K＝1，λmax≈2，对图核切比雪夫多项式进行一阶近似，且令多项式系数θ0＝-θ1，代入式(11)可得下式：
经过进一步化简，可以得到最终应用于预测模型中的图卷积公式：
其中
在传统图卷积网络中，拓扑图邻接矩阵A中元素aij＝1表示节点i有一条边与节点j相连，否则为0。但将这种邻接矩阵应用于提取气体关联性特征的图运算中，仅能在预测过程中引入与目标气体存在关联的气体信息，无法对目标气体与关联气体之间关联性强弱的信息作进一步提取。为了更有效地提取气体之间关联性强弱的信息，使预测结果更加可靠，将邻接矩阵A中不为零的元素用灰色关联度表示，从而量化各气体之间关联性的强弱。令A中的元素aij表示节点j对节点i的关联程度，即其对应的气体j对预测气体i的影响程度。若aij为0，则认为节点j对节点i无影响，即气体j的信息不参与对气体i浓度的预测。
二、再计算关联特征G，根据以下式(16)计算关联拓扑图中各气体之间的关联特征G。
式中fGCN为图卷积网络的激活函数，
D和A分别为关联拓扑图的度矩阵和邻接矩阵，且邻接矩阵A中的非零元素被灰色关联度所替代，WG为图卷积运算权重矩阵，用于变换隐层信息维度，bG为图卷积运算偏置矩阵。
先通过GCN更新单个节点i的特征信息，其计算方法如下：
式中，gi为通过图卷积运算更新的节点i的特征信息，
为图卷积运算所聚合的节点j的特征信息，N(i)为节点i本身以及与之相邻节点的序号集合，aij为节点i和j之间的关联度，cij为归一化系数，是节点i度数diag(vi)和节点j度数diag(vj)之积的开方，可由下式表示：
通过以上图卷积计算，每个气体浓度的预测信息中都汇集了所有与之相关的其他特征参量信息，从而使气体关联性特征得到提取。
值得提出的是，在上述提取完气体关联性特征后，还需由输出层最后计算(T+1)时刻变压器油中溶解气体浓度预测结果
具体是：先将GCN得到的隐藏层特征结果经过输出层进行维度变换，再计算(T+1)时刻气体浓度预测结果并输出，记为
从而实现预测模型的单步预测，具体公式如下：
式中WLiner和bLiner分别为线性层的权重矩阵和偏置矩阵。
通过长短时记忆网络和图卷积网络对气体浓度序列数据进行处理，可将目标气体浓度时序数据的时间特征信息和与其他相关气体浓度的关联性特征信息融合到预测结果中，从而改善气体浓度预测模型的预测效果。
步骤3)创建训练集，进行迭代训练。
先将归一化处理后的气体浓度数据按照预测模型的输入长度分为若干样本组，并将样本组的数据按一定数额分为训练集和测试集。以上述归一化处理后气体浓度数据
为例，设预测模型输入数据为连续T个时间点的气体浓度数据
模型输出数据为第(T+1)个监测时间点的气体浓度预测值
则Xt对应的标签数据可记为
从原始数据中得到(M-T)组样本，记为
将(M-T)组样本中最后S组样本数据作为测试集，之前所有样本数据作为训练集。
然后将训练集的样本组中的输入数据X投入预测模型中进行训练，得到N种气体浓度初步预测结果
将预测结果与样本组中设定的标签数据
放入损失函数中计算损失值，模型优化器根据损失值对预测模型内部参数进行优化。
在损失函数的选择上，本实施例采用平滑均绝对误差函数(Smooth MeanAbsolute Error,SMAE)作为损失函数，该函数可以根据误差的大小选用不同的公式计算损失值，同时具有均方误差函数易于收敛，以及平均绝对误差函数对异常数据不敏感的优点。该损失函数计算公式如下：
其中，
计算公式如下：
本发明采用随机梯度下降法(Adam)作为气体浓度预测模型优化法，通过迭代训练，优化预测模型内的权重矩阵和偏置矩阵等参数，更新网络参数，使上述SMAE损失函数值快速收敛。
训练集中所有样本组都通过预测模型训练作为一轮训练完毕。
最后，将每组样本预测值均方差取平均，得到结果作为本轮训练的损失值，随后进行下一次训练，经过E次迭代训练后，得出完成训练的预测模型。训练过程中预测模型的训练集和测试集损失值均随训练次数的提升而迅速下降，如图5所示。
步骤4)对预测模型进行测试、评估、调整。
前述迭代训练完毕后，此时的预测模型经过对训练集样本的学习，已经具备了对该变压器气体浓度序列数据的时间特征提取能力和关联性特征提取能力。为了了解预测模型的预测效果，需要先将测试集样本数据共S个样本组依次投入图2中的预测模型得出预测结果，再采用平均绝对百分比误差对预测结果进行分析评估，若预测模型的预测效果没有达到理想条件，调节预测模型学习率、网络层数和神经元个数等超参数，重复步骤3)，直至得到最优化的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型，从而可用于变压器油中溶解气体浓度预测。
值得说明的是，在步骤4)中为评估预测结果的准确度，需要确定一种评估指标，本实施例采用平均绝对百分比误差(Mean Absolute PercentageError,MAPE)，其值越小，则表明预测结果越精确。针对某一种气体n，将其测试集标签数据组成序列
采用单步预测，将测试集中S组输入数据依次投入训练后的预测模型中，得到连续S个预测数据组成的集合
则气体n的评价指标MAPE计算公式如下：
为进行有效的测试，本实施例选取某一变压器自2016年10月至2017年2月之间连续700个时间点的氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔五种变压器油中溶解气体浓度监测数据进行测试。经过归一化后得到气体浓度数据
对五种气体浓度序列数据进行灰色关联度分析，得到气体灰色关联度表。如下表1所示。
表1变压器油中溶解气体灰色关联度(分辨系数＝0.5)
基于表1数据对各气体之间关联性进行分析，可知乙炔气体与其他气体序列计算得出的灰色关联度均小于0.6，认为该气体与其他气体之间关联性极小，故在拓扑图中不考虑该气体与其他气体之间的关联关系，以免对预测结果产生干扰，增大预测误差。除乙炔外，其他四种气体关联度均大于0.65，且以乙烯和乙烷之间灰色关联度最大，乙烯和甲烷次之，故在拓扑图中将该四种气体之间用双向边连接。根据上述分析，得到五种油中溶解气体关联拓扑图如图6所示。
根据图6，构建GCN计算中所需的邻接矩阵A和度矩阵D，并将邻接矩阵A中不为零的元素用表1中对应位置的灰关联度代替，从而量化目标气体及关联气体对预测结果的影响程度。
令输入时空卷积网络的序列长度T＝25，即每次采用连续25个时间点的气体浓度数据预测第26个监测时间点的气体浓度。可从原始数据中得到675组样本，记为
将实验中最后200组样本数据
作为测试集。
实验中，基于GRU和GCN的预测模型的参数设置如下：在GRU网络层数为1，隐藏层特征维度为20；GCN层数为1，隐藏层特征维度为10；以线性层作为输出层，输出特征维度为1的预测值。预测模型训练迭代100次，学习率设为0.001。
为了验证本发明所涉预测方法预测结果的准确性和可靠性，将本实施例所涉基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型与门控循环单元GRU网络以及长短时记忆网络LSTM这两种常用于时序预测的网络模型进行对比实验。建立用于单种气体浓度预测的GRU模型和LSTM模型，其中GRU网络含两个隐藏层，隐层特征维度为[20,10]，输出层为线性层，LSTM网络中包含一个隐藏层，隐层特征维度为20，线性层输出，这两种网络模型的训练条件和本发明所涉预测模型的条件一致。
将前述三种模型用于变压器油中溶解气体的浓度预测，下表2展示了三种模型训练完毕后对测试集的200组样本进行气体浓度预测所得到的MAPE数据，保留小数点后三位有效数字。
表2采用不同模型对某变压器油中各溶解气体浓度的预测误差(单位：％)
由表2中的误差数据可以看出，三种模型对五种气体浓度的预测中，误差最小的是本发明所涉预测模型对氢气浓度的预测，MAPE仅为0.542％，而误差最大的是GRU网络模型对乙炔的浓度的预测，MAPE达到13.276％。三种模型对比可见，GRU网络模型对氢气浓度的预测误差低于LSTM网络模型的预测误差，但其余四种气体的浓度预测误差均高于LSTM网络模型的预测误差，而本发明所涉预测模型对五种气体的浓度预测误差均是最低的，这说明本发明所涉预测模型的预测效果最好，本发明在采用GRU网络对气体浓度数据进行时序特征提取后，还采用改进的GCN提取气体关联特征，由此得到的预测结果比仅用GRU网络或LSTM网络处理数据得出的预测结果更加准确可靠。
步骤5)，预测
将所要预测的未来时刻之前的相邻连续T个等间隔时刻的变压器油中溶解气体浓度数据进行步骤1)的预处理后输入步骤4)得到的最优化的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型中，得到所要预测的该未来时刻的变压器油中溶解气体浓度值。
在本实施例中，假设对某变压器2021年5月25日20：00的5种气体含量进行预测，那么首先，选取五种变压器油中溶解气体(氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔)在上述时刻之前相邻连续T个等间隔时刻的气体浓度数据，并进行预处理，得到输入预测模型的气体浓度数据，设预测方法中模型的输入长度T＝6，且训练样本数据时间的间隔为4小时，则可选取2021年5月24日20:00～2021年5月25日16:00之间间隔4小时的连续6个时刻浓度数据，经过步骤1预处理后，得到如下数据：
氢气浓度数据为：0.6024,0.5762,0.6135,0.5860,0.5991,0.5517；
甲烷浓度数据为：0.2026,0.3221,0.3797,0.3413,0.2785,0.3674；
乙烷浓度数据为：0.7522,0.6735,0.5642,0.5237,0.4368,0.4773；
乙烯浓度数据为：0.6129,0.5090,0.5457,0.5360,0.6100 0.5586；
乙炔浓度数据为：0.0028,0.0021,0.0030,0.0024,0.0030,0.0025。
然后将上述预处理后数据输入最优化的基于GRU-GCN变压器气体浓度预测模型，经过GRU网络提取时间特征和GCN提取气体关联特征，最终经过输出层得到2021年5月25日20：00的5种气体浓度预测值，如下所示：氢气浓度预测值0.5401，甲烷浓度预测值0.3690，乙烷浓度预测值0.5975，乙烯浓度预测值0.4943，乙炔含量预测值0.0031。
上述实施例为本发明较佳的实现方案，除此之外，本发明还可以其它方式现实，在不脱离本技术方案构思的前提下任何显而易见的替换均在本发明的保护范围之内。
为了让本领域普通技术人员更方便地理解本发明相对于现有技术的改进之处，本发明的一些附图和描述已经被简化，并且为了清楚起见，本申请文件还省略了一些其他元素，本领域普通技术人员应该意识到这些省略的元素也可构成本发明的内容。
Claims (10)
1.基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)：选取一定时间范围内的变压器油中溶解气体浓度历史数据对其进行预处理，得到气体浓度数据以及各气体之间的关联拓扑图；
步骤2)：构建基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型；
步骤3)：将步骤1)中预处理后的气体浓度数据分为多个样本组并创建训练集和测试集，将训练集的样本组数据投入步骤2)构建的预测模型中进行迭代训练；
步骤4)：对步骤3)中完成迭代训练后的预测模型进行测试、评估、调整，得到最优化的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型。
步骤5)，将所要预测的未来时刻之前的相邻连续T个等间隔时刻的变压器油中溶解气体浓度数据进行步骤1)的预处理后输入步骤4)得到的最优化的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型中，得到所要预测的该未来时刻的变压器油中溶解气体浓度值。
2.根据权利要求1所述的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于：在步骤1)中，对变压器油中溶解气体浓度历史数据进行预处理时，先对变压器油中溶解气体浓度历史数据进行归一化处理，再对归一化处理后的气体浓度数据进行灰色关联度分析，确定各气体之间的关联拓扑图。
3.根据权利要求2所述的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于：在步骤1)中，采用最大最小值归一化法对变压器油中溶解气体浓度历史数据进行归一化处理，具体为：将N种气体长度为M的历史浓度监测序列集合记为
经过归一化后，得到新的气体浓度时间序列数据
公式如下：
式中，min表示气体浓度序列中的最小值，max表示气体浓度序列中的最大值，
表示归一化处理后的气体n浓度时间序列数据集合。
4.根据权利要求3所述的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于：在步骤1)中，对归一化处理后的气体浓度数据进行灰色关联度分析，确定各气体之间的关联拓扑图时：设参考气体序列为
比较序列为
灰色关联系数rij和灰色关联度aij的计算公式如下：
式中，rij[t]为xi和xj在t时刻的关联系数，
和
分别为参考序列xi与所有比较序列xj在所有对应时刻数据绝对差值中的最小值和最大值，ρ为分辨系数，取值范围为(0，1)，且ρ值越小，关联系数可区分度越强，参考序列xi和比较序列xj的灰色关联度aij为二者所有时刻灰色关联系数rij[t]的平均值，根据灰色关联度aij分析不同气体之间的关联性强弱后，得到N种气体关联拓扑图。
5.根据权利要求4所述的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于：在步骤2)中，构建的基于GRU-GCN变压器油中溶解气体浓度预测模型包括：
时序数据输入层：所述时序数据输入层用于输入步骤1)预处理后的气体浓度数据；
门控循环单元网络：所述门控循环单元网络用于提取所述气体浓度数据中的时序特征；
图卷积网络：所述图卷积网络包括所述关联拓扑图，所述图卷积网络用于从关联拓扑图中提取气体之间的关联特征；
输出层：所述输出层用于对气体之间的关联特征进行维度变换，计算变压器油中溶解气体浓度预测结果并输出；
所述时序数据输入层的输出端与所述门控循环单元网络的输入端连接，所述门控循环单元网络的输出端与所述图卷积网络的输入端连接，所述图卷积网络的输出端与所述输出层连接。
6.根据权利要求5所述的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于：所述门控循环单元网络包括多个依次连接的门控循环单元，所述时序数据输入层将时间长度为T的气体浓度数据[x1,x2,…,xT]按照时间顺序依次输入到对应时刻的门控循环单元中，上一个门控循环单元的输出端与下一个门控循环单元的输入端连接，所述门控循环单元的输入量为当前t时刻时间序列的输入xt和上一时刻的隐藏状态ht-1，所述门控循环单元的输出量为t时刻的隐藏状态ht，所述门控循环单元根据隐藏状态ht形成数据时序特征输出特征向量
其中
分别表示每种气体经过门控循环单元输出T时刻的隐藏状态。
7.根据权利要求6所述的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于：所述门控循环单元包括重置门和更新门，所述时序数据输入层将时间长度为T的气体浓度数据[x1,x2,…,xT]按照时间顺序依次输入到对应时刻的门控循环单元的重置门和更新门中，上一个门控循环单元的更新门的输出端与下一个门控循环单元的重置门及更新门的输入端连接，所述重置门和更新门的输入量为当前t时刻时间序列的输入xt和上一时刻的隐藏状态ht-1，所述更新门的输出量为t时刻的隐藏状态ht。
所述重置门和更新门分别根据以下式(3)和式(4)计算得到t时刻的重置门状态矩阵rt和更新门状态矩阵ut；
rt＝σ(xtWr1+ht-1Wr2+br) (3)
ut＝σ(xtWu1+ht-1Wu2+bu) (4)
式中σ为sigmoid函数，Wr1和Wr2为重置门的权重矩阵，br为重置门的偏置矩阵，Wu1和Wu2为更新门的权重矩阵，bu为更新门的偏置矩阵，两个门控单元状态矩阵元素的取值范围均为[0,1]。
利用重置门状态计算候选状态
所述候选状态
的计算公式如下：
式中Wh1和Wh2为权重矩阵，bh为偏置矩阵，符号“☉”表示矩阵以元素相乘，rt☉ht-1表示由重置门状态控制上一时刻的隐藏信息在本时刻候选状态中的取舍程度，丢弃与预测任务无关的历史信息；
利用更新门状态结合前一时刻隐藏状态ht-1和本时刻候选状态
计算本时刻的隐藏状态ht，所述隐藏状态ht的计算公式如下。
8.根据权利要求7所述的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于：所述图卷积网络根据以下式(16)计算关联拓扑图中气体之间的关联特征G。
式中fGCN为图卷积网络的激活函数，
D和A分别为关联拓扑图的度矩阵和邻接矩阵，且邻接矩阵A中的非零元素被灰色关联度所替代，WG为图卷积运算权重矩阵，用于变换隐层信息维度，bG为图卷积运算偏置矩阵。
所述输出层对气体之间的关联特征G进行维度变换，根据以下式(19)计算(T+1)时刻变压器油中溶解气体浓度预测结果
并输出。
式中WLiner和bLiner分别为线性层的权重矩阵和偏置矩阵。
9.根据权利要求8所述的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于：在步骤3)中，对基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型进行迭代训练时：
先将归一化处理后的气体浓度数据按照预测模型的输入长度分为若干样本组，并将样本组的数据按一定数额分为训练集和测试集。
然后将训练集的样本组中的输入数据投入预测模型中进行训练，得到气体浓度初步预测结果，将预测结果与样本组中设定的标签数据放入损失函数中计算损失值，模型优化器根据损失值对预测模型内部参数进行优化。
最后，将每组样本预测值均方差取平均，得到结果作为本轮训练的损失值，随后进行下一次训练，经过多次迭代训练后，得出完成训练的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型。
10.根据权利要求9所述的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测方法，其特征在于：在步骤4)中：先将所述测试集的样本数据依次投入预测模型得出预测结果，再采用平均绝对百分比误差对预测结果进行分析评估，若预测模型的预测效果没有达到理想条件，调节预测模型的超参数，重复步骤3)，直至得到最优化的基于GRU-GCN的变压器油中溶解气体浓度预测模型。
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