CN113779773A - 一种基于慢特征分析的过完备宽度学习系统的发酵过程监测方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于慢特征分析的过完备宽度学习系统的发酵过程监测方法涉及基于数据驱动的故障诊断技术领域。本发明在考虑网络更新速度快的条件下，将慢特征分析与过完备的宽度学习系统相结合，构成慢特征分析的特征增强的宽度学习系统。利用SFA提取数据中的本质特征，缓慢变化的分量，然后采用OBLS对其进行高斯特征提取和模型训练，并进行过程监测。与深度神经网络相比，SFAOBLS不仅可以有效处理过程中的非线性和动态性，而且网络结构简单，更新速度快，计算复杂度低，可以实现工业过程的在线监控。
Description
技术领域
本发明涉及基于数据驱动的故障诊断技术领域，特别是涉及一种慢特征分析的过完备宽度学习系统的故障诊断技术。本发明的基于宽度学习系统的方法是针对典型间歇过程——青霉素发酵过程故障监测方面的具体应用。
背景技术
非线性、非高斯性和动态性是间歇过程的常见属性，作为现代工业中的一种重要的生产加工方式，间歇过程主要适用于小批量、多品种、高附加值的生产模式。在实际工业过程中，一些轻微故障的发生，可能会造成重大的经济损失。因此，建立一个安全可靠的过程监测和故障诊断系统是十分必要的。
由于基于数据的方法只依赖数据，而不需要复杂的机理知识，在过程监测领域被人们广泛研究。目前，比较受欢迎的数据驱动监测方法就是多元统计监测方法和深度学习。主成分分析和独立成分分析等多元统计方法，对降维后的数据进行成分分析，并构造监测统计量对间歇过程进行监控。
随着工业的日益复杂，传统的多元统计方法已经不能很好的提取数据中的有效特征，深度神经网络因其强大的数据处理能力受到研究者的青睐。但是大多数神经网络被耗时的训练和测试过程困扰。为解决神经网络训练耗时的问题，Chen等人提出宽度学习系统，并证明了该模型的通用逼近能力。不同于一般的神经网络，BLS的连接权重存在每两个相邻层单元之间，是由岭回归方式随机生成的，且传入下一个隐藏层时不再改变。当网络准确度不满足时，BLS可以横向扩展增加增强节点来满足要求，而不需要重新训练整个网络，大大节约了时间。但是迄今为止，没有文献可以证明神经网络可以处理数据中带有的非高斯性。
实际工业过程中的过程变量都存在互相关和自相关性，当前时刻的输出可能不仅由上一时刻的输入有关，还可能与过去的输入有关。在原始数据中加入时延矩阵的方法，虽然在一定程度上处理了过程动态性问题，但这种方法假设变量之间是相互独立的，不是随时间变化的，忽略了数据之间的动态特征和变量之间隐藏的相关关系，不能准确的对动态过程进行监测。
发明内容
本发明针对上述问题，在考虑网络更新速度快的条件下，将慢特征分析与过完备的宽度学习系统相结合，构成慢特征分析的特征增强的宽度学习系统。利用SFA提取数据中的本质特征，缓慢变化的分量，然后采用OBLS对其进行高斯特征提取和模型训练，并进行过程监测。与深度神经网络相比，SFAOBLS不仅可以有效处理过程中的非线性和动态性，而且网络结构简单，更新速度快，计算复杂度低，可以实现工业过程的在线监控。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
离线建模：
步骤1：数据预处理，所用数据X是在仿真平台上，由离线方式测得的一批次正常数据，一批次数据包含N个采样点，每个采样点采集J个变量，形成数据矩阵
对于每个采样点xi，都有xi＝[x1，1，x1，2，...，xi，j]，其中xi，j表示第i个采样时刻第j个变量的测量值，步骤如下：
步骤1.1：首先计算数据X均值和方差，第j个变量的均值和方差计算公式如下：
均值
标准差
步骤1.2：对数据进行标准化处理，公式如下：
其中，i＝1，2，...N，j＝1，2，...J。
步骤1.3：将标准化后的数据重新构造成N×J维矩阵x，如下式所示：
x＝[x1(t)，x2(t)，...，xn(t)]T
其中，xn(t)代表t时刻的第n个变量的值，t＝1，2，...N，n＝1，2，...J。
步骤2：假设映射函数为f(·)，使用SFA对矩阵x进行慢特征提取：
sf(t)＝f(x)＝[sf1(t)，sf2(t)，...，sfn(t)]T
其中，sf(t)代表SFA提取的缓慢变化的特征。慢特征分析的目标就是找到一个参数矩阵W，进而求解整训练矩阵的慢特征矩阵。
步骤2.1：SFA首先采用奇异值分解使数据白化，消除变量间的相关性，则处理后的数据的协方差矩阵为：
<xxT>h＝UΛET
其中，h＝1，2，...N，N是采样点的个数。U是一个N×N的矩阵，E是一个J×J的矩阵，J是变量的个数，N和J矩阵都是酉矩阵，即满足UTU＝I，ETE＝I。
步骤2.2：令V＝Λ-1/2UT，则白化数据可表示为：
z＝Vx
步骤2.3：求取白化数据的慢特征，公式为：
sf＝Wx＝WV-1z
步骤2.4：根据慢特征分量sf需要满足相互独立且方差为1的约束条件，得其协方差为：
<sfsfT>t＝I
步骤2.5：假设P＝WV-1，则协方差可用下式表示：
<sfsfT>t＝P<zzT>tPT＝PPT＝I
步骤2.6：利用正交矩阵P实现慢特征的求解，则
的协方差奇异值分解可以得到：
其中，
是z的一阶导数，矩阵Φ＝diag{λ1，...，λm}，对角线元素为每个慢特征的变化值，求协方差矩阵
的特征值，将求得的特征值按从小到大排列，可得λ1，...，λm，进而求出矩阵Φ。
步骤2.7：对于某一时刻的输入，其慢特征可表示为：
F＝sf(t)＝Pz＝Wx
步骤3：采用OICA算法对求取矩阵F进行非高斯特征提取，得到混合矩阵D：
F＝DS
其中，独立元矩阵S＝(s1，s2，...，sK)T，独立元向量sk，k＝1，2，...，K。矩阵D∈RP×K为混合矩阵。
步骤4：利用混合矩阵D求得训练数据x的独立成分矩阵：
xtrain＝x×D
ytrain是xtrain经网络训练得到的标签矩阵。
步骤5：采用宽度学习系统对获得的训练数据的独立成分矩阵及标签矩阵进行训练，得到连接权重A。
步骤5.1：根据输入矩阵，构造第b个特征节点Zb，公式如下：
Zb＝θ(xtrainA1+β1)
其中，b＝1，2，...B，B取值为10，A1和β1分别是随机生成的权重矩阵及偏置向量，θ为映射函数。
步骤5.2：重复步骤5.1，完成所有特征节点的生成，将所有特征节点连接，表示为ZB，公式如下：
ZB＝[Z1，...，ZB]tri
[.]tri表示离线训练时得到的节点集合。
步骤5.3：由特征节点Z映射生成增强节点H，第q个增强节点表示为：
Hq＝ξ(ZnA2+β2)
其中，q＝1，2，...，10，A2和β2分别是随机生成的权值和偏置矩阵，ξ为映射函数。
步骤5.4：重复步骤5.3，并将全部增强节点连接为HQ，公式如下：
HQ＝[H1，...，HQ]tri
[.]tri表示离线训练时得到的节点集合。
步骤5.5：利用步骤5.2和步骤5.4得到的ZB和HQ，构建宽度学习系统。宽度模型可表示为：
Y＝[Z1，...，ZB|H1，...，HQ]A＝[ZB|HQ]A
其中，A＝[ZB|HQ]+Y是网络的连接权重，[·]+表示求矩阵的伪逆，可用下面公式求得：
其中，A＝[ZB|HQ]，I是单位矩阵，Y是训练得到的期望输出矩阵。λ是约束参数，当λ等于0时，反问题就会退化为最小二乘问题，将解引向原始伪逆，而当λ趋近于无穷大时，解会趋于0，故λ应取接近0的极小值，这里取λ＝10-8。
在线监测：
步骤6：采集当前青霉素发酵过程数据Xtest作为测试数据集。
步骤7：利用离线获得的正常数据的均值和标准差对Xtest进行标准化处理得到标准化后的测试数据X1test，并计算的独立成分矩阵xtest：
xtest＝X1test×D
其中，D为离线阶段所得解混矩阵；
步骤8：将独立成分矩阵xtest输入到SFAOBLS系统中。在SFAOBLS系统中，利用离线训练得到的网络参数将测试数据xtest映射为特征节点和增强节点，再利用离线训练获得的网络权重矩阵A对在线数据xtest进行重构得到重构数据标签对系统计算得到的重构数据标签ytest，如果ytest的值为1则认为发生故障，进行报警；否则即为正常。
本发明的有益效果
与现有方法相比，本发明首先利用SFA提取数据中的本质特征，缓慢变化的分量，然后采用OBLS对其进行高斯特征提取和训练，并进行过程监测。与深度神经网络相比，SFAOBLS不仅可以有效处理过程中的非线性和动态性，而且网络结构简单，更新速度快，计算复杂度低，可以实现工业过程的在线监控。
附图说明
图1为本发明的网络结构图；
图2为本发明的建模流程图；
具体实施方式
Birol等人在2002年提出了一种基于过程机理的青霉素生产模型，并将其发展为Pensim 2.0仿真平台，为批量生产过程监控和故障诊断提供了基准平台。它能有效地模拟青霉素发酵过程，获得微生物浓度、二氧化碳浓度、PH值等一系列工艺参数，为了尽可能模拟真实的发酵过程，Pensim 2.0可以提供由变量变化引起的三个故障，包括搅拌功率、通风速率和底物进料速率。它还包含两种类型的故障：阶跃扰动和斜坡扰动。故障信号的幅度和斜率可以手动设置。建模所用过程变量信息见表1所示，选用22种故障的设置见
表2所示，并使用故障报警率、漏警率和准确率来量化监测性能，公式如下：
表1建模所用过程变量
表2建模所用故障信息
本发明在上述青霉素发酵生产仿真平台的应用过程具体陈述如下：
A.离线建模：
1)：通过Pensim2.0仿真平台分别采集一批正常工况和一批故障工况下的操作数据作为训练数据集和测试数据集，设置每批次包含10个变量400个时刻的测量值，训练和测试数据集分别记为X(400×10)和Xtest(400×10)，即每行代表每个采样时刻所有过程变量的测量值，每一列代表每个过程变量所有采样时刻的测量值。
2)对数据X(400×10)进行标准化处理。
步骤1：数据预处理，步骤如下：
步骤1.1：首先计算数据集X(400×10)的均值和方差，公式如下：
均值
标准差
步骤1.2：对数据进行标准化处理，公式如下：
其中，i＝1，2，...N，j＝1，2，...J。
步骤1.3：将标准化后的数据重新构造成N×J维矩阵x，如下式所示：
x＝[x1(t)，x2(t)，...，xn(t)]T
其中，xn(t)代表t时刻的第n个变量的值，t＝1，2，...N，n＝1，2，...J。
步骤2：假设映射函数为f(·)，使用SFA对矩阵x进行慢特征提取：
sf(t)＝f(x)＝[sf1(t)，sf2(t)，...，sfn(t)]T
其中，sf(t)代表SFA提取的缓慢变化的特征。慢特征分析的目标就是找到一个参数矩阵W，进而求解整训练矩阵的慢特征矩阵。
步骤2.1：SFA首先采用奇异值分解使数据白化，消除变量间的相关性，则处理后的数据的协方差矩阵为：
<xxT)h＝UAET
其中，h＝1，2，...N，N是采样点的个数。U是一个N×N的矩阵，E是一个J×J的矩阵，J是变量的个数，N和J矩阵都是酉矩阵，即满足UTU＝I，ETE＝I。
步骤2.2：令V＝Λ-1/2UT，则白化数据可表示为：
z＝Vx
步骤2.3：求取白化数据的慢特征，公式为：
sf＝Wx＝WV-1z
步骤2.4：根据们特征分量sf需要满足相互独立且方差为1的约束条件，得其协方差为：
<sfsfT>t＝I
步骤2.5：假设P＝WV-1，则协方差可用下式表示：
<sfsfT＞t＝P<zzT>tPT＝PPT＝I
步骤2.6：利用正交矩阵P实现慢特征的求解，则
的协方差奇异值分解可以得到：
其中，
是z的一阶导数，矩阵Φ＝diag{λ1，...，λm}，对角线元素为每个慢特征的变化值，求协方差矩阵
的特征值，将求得的特征值按从小到大排列，可得λ1，...，λm，进而求出矩阵Φ。
步骤2.7：对于某一时刻的输入，其慢特征可表示为：
F＝sf(t)＝Pz＝Wx
步骤3：采用OICA算法对求取矩阵F进行非高斯特征提取，得到混合矩阵D：
F＝DS
其中，独立元矩阵S＝(s1，s2，...，sK)T，独立元向量sk，k＝1，2，...，K。矩阵D∈RP×K为混合矩阵。
步骤4：利用混合矩阵D求得训练数据x的独立成分矩阵：
xtrain＝x×D
ytrain是xtrain经网络训练得到的标签矩阵。
步骤5：采用宽度学习系统对获得的训练数据的独立成分矩阵及标签矩阵进行训练，得到连接权重A。
步骤5.1：根据输入矩阵，构造第b个特征节点Zb，公式如下：
Zb＝θ(xtrainA1+β1)
其中，b＝1，2，...B，B取值为10，A1和β1分别是随机生成的权重矩阵及偏置向量，θ为映射函数。
步骤5.2：重复步骤5.1，完成所有特征节点的生成，将所有特征节点连接，表示为ZB，公式如下：
ZB＝[Z1，...，ZB]tes
[.]tes表示测试时得到的所有节点的集合。
步骤5.3：由特征节点Z映射生成增强节点H，第q个增强节点表示为：
Hq＝ξ(ZnA2+β2)
其中，q＝1，2，...，10，A2和β2分别是随机生成的权值和偏置矩阵，ξ为映射函数。
步骤5.4：重复步骤5.3，并将全部增强节点连接为HQ，公式如下：
HQ＝[H1，...，HQ]tes
[.]tes表示测试时得到的所有节点的集合。
步骤5.5：利用步骤5.2和步骤5.4得到的ZB和HQ，构建宽度学习系统。宽度模型可表示为：
Y＝[Z1，...，ZB|H1，...，HQ]A＝[ZB|HQ]A
其中，A＝[ZB|HQ]+Y是网络的连接权重，[·]+表示求矩阵的伪逆，可用下面公式求得：
其中，A＝[ZB|HQ]，I是单位矩阵，Y是训练得到的期望输出矩阵。λ是约束参数，当λ等于0时，反问题就会退化为最小二乘问题，将解引向原始伪逆，而当λ趋近于无穷大时，解会趋于0，故λ应取接近0的极小值，这里取λ＝10-8。
在线监测：
步骤6：采集当前青霉素发酵过程数据Xtest作为测试数据集。
步骤7：利用离线获得的正常数据的均值和标准差对Xtest进行标准化处理得到标准化后的测试数据X1test，并计算的独立成分矩阵xtest：
xtest＝X1test×D
其中，D为离线阶段所得解混矩阵；
步骤8：将独立成分矩阵xtest输入到SFAOBLS系统中。在SFAOBLS系统中，利用离线训练得到的网络参数将测试数据xtest映射为特征节点和增强节点，再利用离线训练获得的网络权重矩阵A对在线数据xtest进行重构得到重构数据标签对系统计算得到的重构数据标签ytest，如果ytest的值为1则认为发生故障，进行报警；否则即为正常。
以上所述步骤即为本发明方法在青霉素发酵仿真平台Pensim上的具体应用。
将所提方法与现有技术在仿真平台上进行实验，并把结果进行对比，分析，实验数据证明本发明方法可以减少过程监测中误报、漏报的发生，提高故障监测的准确性且适用范围更加广泛，具有更高的实用价值。其中，特征节点个数和增强节点个数可提前设定，结果相差不大。
Claims (1)
1.一种基于慢特征分析的过完备宽度学习系统的发酵过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：数据预处理，所用数据X是在仿真平台上，由离线方式测得的一批次正常数据，一批次数据包含N个采样点，每个采样点采集J个变量，形成数据矩阵
对于每个采样点xi，都有xi＝[x1，1，x1，2，...，xi，j]，其中xi，j表示第i个采样时刻第j个变量的测量值，步骤如下：
步骤1.1：首先计算数据X均值和方差，第j个变量的均值和方差计算公式如下：
均值
标准差
步骤1.2：对数据进行标准化处理，公式如下：
其中，i＝1，2，...N，j＝1，2，...J；
步骤1.3：将标准化后的数据重新构造成N×J维矩阵x，如下式所示：
x＝[x1(t)，x2(t)，...，xn(t)]T
其中，xn(t)代表t时刻的第n个变量的值，t＝1，2，...N，n＝1，2，...J；
步骤2：假设映射函数为f(·)，使用SFA对矩阵x进行慢特征提取：
sf(t)＝f(x)＝[sf1(t)，sf2(t)，...，sfn(t)]T
其中，sf(t)代表SFA提取的缓慢变化的特征；慢特征分析的目标就是找到一个参数矩阵W，进而求解整训练矩阵的慢特征矩阵；
步骤2.1：SFA首先采用奇异值分解使数据白化，消除变量间的相关性，则处理后的数据的协方差矩阵为：
<xxT>h＝UAET
其中，h＝1，2，...N，N是采样点的个数；U是一个N×N的矩阵，E是一个J×J的矩阵，J是变量的个数，N和J矩阵都是酉矩阵，即满足UTU＝I，ETE＝I；
步骤2.2：令V＝Λ-1/2UT，则白化数据表示为：
z＝Vx
步骤2.3：求取白化数据的慢特征，公式为：
sf＝Wx＝WV-1z
步骤2.4：根据慢特征分量sf需要满足相互独立且方差为1的约束条件，得其协方差为：
<sfsfT>t＝I
步骤2.5：假设P＝WV-1，则协方差用下式表示：
<sfsfT>t＝P<zzT>tPT＝PPT＝I
步骤2.6：利用正交矩阵P实现慢特征的求解，则
的协方差奇异值分解得到：
其中，
是z的一阶导数，矩阵Φ＝diag{λ1，...，λm}，对角线元素为每个慢特征的变化值，求协方差矩阵
的特征值，将求得的特征值按从小到大排列，得λ1，...，λm，进而求出矩阵Φ；
步骤2.7：对于某一时刻的输入，其慢特征表示为：
F＝sf(t)＝Pz＝Wx
步骤3：采用OICA算法对求取矩阵F进行非高斯特征提取，得到混合矩阵D：
F＝DS
其中，独立元矩阵S＝(s1，s2，...，sK)T，独立元向量sk，k＝1，2，...，K；矩阵D∈RP×K为混合矩阵；
步骤4：利用混合矩阵D求得训练数据x的独立成分矩阵：
xtrain＝x×D
ytrain是xtrain经网络训练得到的标签矩阵；
步骤5：采用宽度学习系统对获得的训练数据的独立成分矩阵及标签矩阵进行训练，得到连接权重A；
步骤5.1：根据输入矩阵，构造第b个特征节点Zb，公式如下：
Zb＝θ(xtrainA1+β1)
其中，b＝1，2，...B，B取值为10，A1和β1分别是随机生成的权重矩阵及偏置向量，θ为映射函数；
步骤5.2：重复步骤5.1，完成所有特征节点的生成，将所有特征节点连接，表示为ZB，公式如下：
ZB＝[Z1，...，ZB]tri
[.]tri表示离线训练时得到的节点集合；
步骤5.3：由特征节点Z映射生成增强节点H，第q个增强节点表示为：
Hq＝ξ(ZnA2+β2)
其中，q＝1，2，...，10，A2和β2分别是随机生成的权值和偏置矩阵，ξ为映射函数；
步骤5.4：重复步骤5.3，并将全部增强节点连接为HQ，公式如下：
HQ＝[H1，...，HQ]tri
[.]tri表示离线训练时得到的节点集合；
步骤5.5：利用步骤5.2和步骤5.4得到的ZB和HQ，构建宽度学习系统；宽度模型表示为：
Y＝[Z1，...，ZB|H1，...，HQ]A＝[ZB|HQ]A
其中，A＝[ZB|HQ]+Y是网络的连接权重，[·]+表示求矩阵的伪逆，用下面公式求得：
其中，A＝[ZB|HQ]，I是单位矩阵，Y是训练得到的期望输出矩阵；λ是约束参数，取λ＝10-8；
在线监测：
步骤6：采集当前青霉素发酵过程数据Xtest作为测试数据集；
步骤7：利用离线获得的正常数据的均值和标准差对Xtest进行标准化处理得到标准化后的测试数据X1test，并计算的独立成分矩阵xtest：
xtest＝X1test×D
其中，D为离线阶段所得解混矩阵；
步骤8：将独立成分矩阵xtest输入到SFAOBLS系统中；在SFAOBLS系统中，利用离线训练得到的网络参数将测试数据xtest映射为特征节点和增强节点，再利用离线训练获得的网络权重矩阵A对在线数据xtest进行重构得到重构数据标签对系统计算得到的重构数据标签ytest，如果ytest的值为1则认为发生故障，进行报警；否则即为正常。
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| CN116975588A (zh) * | 2023-09-22 | 2023-10-31 | 太原理工大学 | 用于带式输送机的故障诊断方法 |
Citations (2)
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| CN103838217A (zh) * | 2014-03-10 | 2014-06-04 | 北京工业大学 | 一种基于mica-ocsvm的发酵过程故障监测方法 |
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- 2021-08-20 CN CN202110958297.2A patent/CN113779773B/zh active Active
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| CN116975588B (zh) * | 2023-09-22 | 2023-12-19 | 太原理工大学 | 用于带式输送机的故障诊断方法 |
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