CN113765158B - 一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法，包括以下步骤：1)根据列车辅助逆变系统的等效简化拓扑模型，计算各辅助逆变器的输出有功功率与无功功率；2)采用基于阻性下垂控制方法获取给定的辅助逆变器频率和参考电压的幅值；3)引入自适应虚拟阻抗以减小系统线路阻抗的差异，并对引入自适应虚拟阻抗产生的电压跌落进行补偿；4)采用电流内环和电压外环的双闭环控制方法对电压和电流分量进行解耦控制，生成SVPWM的给定参考电压，并产生PWM控制信号，控制列车辅助逆变器正常工作。与现有技术相比，本发明具有避免电压跌落、适用性好、稳定可靠等优点。

Description

一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法

技术领域

本发明涉及列车供电控制领域，尤其是涉及一种基于自适应虚拟阻抗的列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法。

背景技术

列车辅助逆变系统并联运行能增加供电的冗余性及可靠性，无互联线控制方式的并联辅助逆变器相互独立，无信号线连接，相比有互联线并联供电系统更加的简单，抗干扰的能力也更好，是目前并联供电控制方式中比较优异的控制方法，应用到列车辅助逆变系统中能够使得系统的安装维护以及扩容都更加的简单方便。

理想情况下，并联系统中各辅助逆变器并联等效输出电阻相同的情况下，下垂并联控制能够保证各逆变模块的输出电压幅值、频率和相位相等。但在实际的并联系统中，由于并联电路参数的差异和负载的变化或者由于控制系统的固有特性问题，各辅助逆变器模块的输出电压瞬时值往往不可能相等，电压差的存在会导致并联系统内部“环流”，进而对并联逆变系统的稳定性以及可靠性和内部功率器件都将产生不利的影响，甚至可能会导致开关器件的损坏进而导致系统并联供电终止并崩溃。因此，对现有下垂控制和虚拟阻抗技术在列车辅助逆变系统的应用以及线路参数不一致导致的并联系统均流问题进行研究具有重要的现实意义。

目前应用于辅助逆变器反馈控制环中的虚拟阻抗技术，由于虚拟阻抗参数取值必须较大从而引起较大的电压跌落，进而导致整个并联系统的输出负载电压下降和辅助逆变系统的供电质量下降。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法并添加负载电压跌落补偿。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法，包括以下步骤：

1)根据列车辅助逆变系统的等效简化拓扑模型，计算各辅助逆变器的输出有功功率与无功功率；

2)采用基于阻性下垂控制方法获取给定的辅助逆变器频率和参考电压的幅值；

3)引入自适应虚拟阻抗以减小系统线路阻抗的差异，并对引入自适应虚拟阻抗产生的电压跌落进行补偿；

4)采用电流内环和电压外环的双闭环控制方法对电压和电流分量进行解耦控制，生成SVPWM的给定参考电压，并产生PWM控制信号，控制列车辅助逆变器正常工作。

所述的步骤1)中，对于包含两个并联的辅助逆变器的列车辅助逆变系统，每个辅助逆变器的输出有功功率与无功功率的计算式为：

其中，P_i、Q_i分别为第i个辅助逆变器的输出有功功率和无功功率，U_PCC为并联点电压，E_i为第i个辅助逆变器的空载输出电压，Z_Li为第i个辅助逆变器的并联等效输出阻抗阻抗值，θ_Li为第i个辅助逆变器的并联等效输出阻抗角，δ_i为电压相位，即空载电压与并联点电压的相角差。

所述的第i个辅助逆变器的并联等效输出阻抗为辅助逆变器输出阻抗与线路阻抗之和。

所述的步骤2)中，采用基于阻性下垂控制方法分别调整空载输出电压E_i和电压相位δ_i实现对辅助逆变器输出有功和无功功率的控制，则有：

其中，ω₀和E₀为初始给定的频率及电压幅值，n_i和m_i分别为有功下垂系数和无功下垂系数，ω_ref和E_ref为经过功率下垂计算后给定的辅助逆变器频率和参考电压的幅值。

所述的步骤3)中，自适应虚拟阻抗具体设计为：

其中，R_V、X_V分别为虚拟阻抗中的电阻和电抗，R_set为预设定的虚拟电阻值，P_o为辅助逆变器实际输出有功功率，Q_o为辅助逆变器实际输出无功功率，P_ref为辅助逆变器输出最大有功功率，Q_ref为辅助逆变器输出最大无功功率，k_Rp、k_Xp分别为虚拟阻抗中电阻、电抗的比例调整系数，k_Ri、k_Xi分别为虚拟阻抗中电阻、电抗的积分调整系数，P'、Q'分别为辅助逆变器实际输出有功功率和无功功率的逼近值。

所述的辅助逆变器实际输出有功功率的逼近值P'和无功功率的逼近值Q'的计算式为：

其中，k_pP、k_pQ分别为有功和无功PI控制器的比例调整系数，k_iP、k_iQ分别为有功和无功PI控制器的积分调整系数，s为拉普拉斯算子；

P'与Q'的初始给定值分别设置为P_ref与Q_ref，P'、Q'通过PI控制器不断改变R_V、X_V的值从而调节辅助逆变器实际的输出有功功率及无功功率，使得P'、Q'逐渐逼近P_o、Q_o，而R_V、X_V和P_o、Q_o均趋于稳定，由此达到自适应的效果。

所述的步骤3)中，将输入电压跌落补偿等效为理想情况下输出电流在预设定的虚拟电阻R_set上的电压降，即：

ΔE_ref≈I_oR_set

其中，I_o为辅助逆变器理想情况下的输出电流。

所述的步骤4)中，在双闭环控制方法的电流内环中，为实现电压的快速跟随，电流内环采用比例控制器，则有：

其中，和/>分别为电压外环中生成的d、q轴参考电流分量，k_ip为电流内环的比例调节器的比例调节系数，i_Ld、i_Lq分别为辅助逆变器三相输出电流在d、q轴下的分量。

所述的步骤4)中，在双闭环控制方法的电压外环中，保证输出电压的快速稳定，电压外环采用比例积分控制器，则有：

其中，u_ud和u_uq为比例积分控制器输出的d、q轴参考电压，和/>分别为电压外环的d、q轴参考电压分量，即为设定的参考电压，k_up及k_ui为PI控制器的比例系数和积分系数，u_od、u_oq分别为辅助逆变器三相负载相电压在d、q轴下的分量。

实现该下垂并联供电控制方法的下垂并联供电控制系统包括：

三相辅助逆变器主电路模块：用以实时输出辅助逆变器三相输出电流、三相负载电流和三相负载相电压；

自适应虚拟阻抗下垂并联供电控制模块：包括功率计算子模块、阻性下垂控制子模块和电压补偿子模块，用以根据三相辅助逆变器主电路模块的输出进行合成计算、电压补偿和双闭环控制后输出SVPWM控制模块所需的给定参考电压；

SVPWM模块：用以接收给定参考电压生成PWM控制信号，进而控制三相辅助逆变器模块正常工作。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、本发明针对现有感性下垂控制存在的不足，提出了低压辅助逆变器并联系统中基于阻性下垂控制的方法，本方法能够避免由于引入较大虚拟阻抗参数而导致的电压跌落，并且能够更好的将辅助逆变器等效输出阻抗配置为纯阻性，能够很好地保证阻性下垂控制在低压辅助逆变器并联系统的适用性，从而保障列车辅助逆变系统供电在环流抑制及功率均分方面的有效性，提升列车辅助逆变系统并联供电的稳定和可靠。

二、本发明提出的自适应虚拟阻抗控制方法解决了采用较大虚拟阻抗参数而导致的电压跌落问题，能够更好地将辅助逆变器等效输出阻抗配置为纯阻性，进而保证了阻性下垂控制在低压辅助逆变器并联系统的适用性。

三、本发明引入了电压补偿控制方法，实现了对系统输出负载电压跌落的有效控制。

附图说明

图1为基于自适应虚拟阻抗下垂控制框图。

图2为并联简化等效拓扑结构。

图3为参考电压信号生成框图。

图4为电压偏差相量图。

图5为三相辅助逆变器简化主电路图。

图6为LC滤波辅助逆变器双闭环控制框图。

图7为不同控制下并联系统负载有功功率均分比较图，其中，图(7a)为传统下垂控制在辅助逆变器并入、负载突加及负载突减三种工况的有功功率比较，图(7b)为本发明自适应虚拟阻抗下垂控制在辅助逆变器并入、负载突加及负载突减三种工况的有功功率比较。

图8为不同控制下并联系统负载无功功率均分比较图，其中，图(8a)为传统下垂控制在辅助逆变器并入、负载突加及负载突减三种工况的无功功率比较，图(8b)为本发明自适应虚拟阻抗下垂控制在辅助逆变器并入、负载突加及负载突减三种工况的无功功率比较。

图9为传统下垂控制系统环流及其FFT频谱图。

图10为基于自适应虚拟阻抗下垂控制系统环流及其FFT频谱图。

图11为无电压补偿的传统下垂控制方法下并联系统在三种工况下输出负载电压波形及其稳定负载电压FFT分析图。

图12为添加电压补偿的基于自适应虚拟阻抗下垂控制方法下并联系统在三种工况下输出负载电压波形及其稳定负载电压FFT分析图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，本发明提供一种基于自适应虚拟阻抗的列车辅助逆变系统下垂并联供电控制系统，该控制系统主要包括三相辅助逆变器主电路模块、自适应虚拟阻抗下垂并联供电控制模块和SVPWM模块。

三相辅助逆变器主电路模块实时输出辅助逆变器三相输出电流、三相负载电流和三相负载相电压，图1中下方虚线框中的自适应虚拟阻抗下垂并联供电控制模块是本系统的主体模块，其根据三相辅助逆变器主电路输出的三相负载电流和三相负载相电压，通过功率计算子模块和阻性下垂控制子模块，得到合成参考电压信号；在此基础上添加电压补偿子模块，结合自适应虚拟阻抗产生的电压降，最后通过双闭环控制方法生成SVPWM控制模块所需的给定参考电压，由此产生PWM控制信号，进而控制三相辅助逆变器模块正常工作。

基于上述自适应虚拟阻抗的列车辅助逆变系统下垂并联供电控制系统，本发明提出一种下垂并联供电控制方法，包括以下步骤：

(1)根据列车辅助逆变系统等效简化拓扑模型，构建功率计算模块，具体包括以下子步骤：

(101)本发明以两台辅助逆变器并联系统进行分析研究，将三相并联系统简化为单相并联系统如图2所示。

由图2可以得出辅助逆变器并联系统中每个辅助逆变器对应的并联等效输出阻抗Z_Li∠θ_Li为辅助逆变器输出阻抗Z_i∠θ_i与线路阻抗Z_li∠θ_li的和，即：

Z_Li∠θ_Li＝Z_i∠θ_i+Z_li∠θ_li (1)

一般采用并联点的电压作为参考电压，设其电压相角为0°，式中i＝1,2，Z₁∠θ₁和Z₂∠θ₂分别为两台辅助逆变器的输出阻抗，Z_l1∠θ_l1和Z_l2∠θ_l2则分别为两台辅助逆变器输出线路阻抗。

(102)通过并联运行的等效电路中的参数，可以得出各辅助逆变器的输出复功率表达式：

其中，为辅助逆变器并联系统的并联点的电压，/>为输出负载电流/>的共轭复数，由并联阻抗上的电压降及并联阻抗可以得出输出负载电流：

式中，E₁∠δ₁和E₂∠δ₂分别为辅助逆变器1和辅助逆变器2的空载输出电压，其中的δ₁和δ₂可以视作空载电压与并联系统中并联点电压的相角差，即空载输出电压的电压相位。

(103)根据式(2)和式(3)求出并联系统中各辅助逆变器的输出复功率为：

(104)由此可得各辅助逆变器的输出有功功率与无功功率分别为：

(2)根据辅助逆变系统的有功功率和无功功率，设计系统的阻性下垂控制模块，具体包括以下子步骤：

(201)简化辅助逆变系统有功功率和无功功率求解

根据式(5)可以得出，并联系统中辅助逆变器输出的有功功率及无功功率与并联点电压、并联阻抗以及辅助逆变器空载输出电压三个因素相关。由于列车辅助逆变系统中线路电阻远大于线路电感，因此采用基于阻性下垂控制能够得到更好的适用，这种控制方法下θ_Li＝0，由此，式(5)可以简化为：

(202)建立阻性下垂控制模型

根据式(6)可知，辅助逆变器有功功率的变化主要是由其输出电压的幅值E_i决定，而无功功率的变化主要取决于电压相位δ_i，因此阻性下垂控制可通过分别调整E_i和δ_i来实现对辅助逆变器输出有功和无功的控制，相应计算公式如下：

式中，ω₀和E₀为初始给定的频率及电压幅值，n_i和m_i分别为有功下垂系数与无功下垂系数，P_i及Q_i为辅助逆变器实际输出有功功率及无功功率，ω_ref和E_ref为经过功率下垂计算后给定的辅助逆变器频率和参考电压的幅值。

由式(7)可知，当辅助逆变器输出有功较大，通过下垂控制减小起始输出电压幅值，能够控制其输出有功过大；而当辅助逆变器输出的无功较大时，则通过下垂控制增大起始频率，减少无功输出，从而实现辅助逆变器有功和无功的平衡输出。

综上，通过采集三相输出电压和电流后，依次经过功率计算模块、阻性下垂控制模块，便可得到参考电压信号如图3所示。

(3)根据列车辅助逆变系统等效简化拓扑，计算系统环流，具体包括以下子步骤：

(301)根据式(3)可得辅助逆变器1、2的电流为：

(302)由此可得在辅助逆变器并联系统间的环流为：

根据式(9)可知，并联系统中各辅助逆变器间环流的大小，不仅取决于各个辅助逆变器输出电压，还取决于各辅助逆变器的并联阻抗，在实际的辅助逆变器并联系统中，各个辅助逆变器的线路阻抗不完全一致，这将会导致系统环流较大，由此表明，虽然通过阻性下垂控制实现了对各辅助逆变器输出电压幅值和相位的控制，但由于线路阻抗的差异也可能导致环流增大。

(4)为减小系统线路阻抗的差异，对本发明提出的自适应虚拟阻抗进行设计，并对因此产生的电压跌落进行补偿，具体包括以下子步骤：

(401)将式(5)中阻抗展开可得：

(402)辅助逆变器并联系统中，稳定运行时电压相位δ_i很小接近于0，因此可得：

(403)由式(11)可以看出，输出等效阻抗中电阻R_Li、感抗X_Li参数分别与输出有功功率和无功功率相关：

(404)因此，设计的自适应虚拟阻抗为：

式中，R_set为预设定虚拟电阻值，P_o为辅助逆变器实际输出有功功率，Q_o为辅助逆变器实际输出无功功率，P_ref为辅助逆变器输出最大有功功率，Q_ref为辅助逆变器输出最大无功功率，k_Rp、k_Xp分别为虚拟阻抗中电阻、电抗的比例调整系数，k_Ri、k_Xi分别为虚拟阻抗中电阻、电抗的积分调整系数，P'、Q'则分别为辅助逆变器实际输出有功功率、无功功率的逼近值，其计算公式分别为：

式中，P'与Q'初始给定值分别设置为P_ref与Q_ref，P'、Q'通过PI控制器不断改变R_V、X_V的值从而调节辅助逆变器实际的输出有功功率及无功功率，最终P'、Q'会逐渐逼近P_o、Q_o，R_V、X_V和P_o、Q_o都会趋于稳定，由此达到自适应的效果。理想情况下，本发明中通过设定的电阻值R_set对各个辅助逆变器并联等效输出阻抗进行整定，从而进一步的控制由于并联等效输出阻抗不一致导致的功率均分偏差及系统环流大小。

(405)通过进一步分析可知，在并联供电系统中引入虚拟阻抗后会造成系统电压产生跌落，相应的电压偏差相量图如图4所示。因此，本发明通过设计电压补偿子模块进行补偿，对应的设计子步骤如下：

(4051)电压横向和纵向分量计算方法分别为：

式中，R、X分别为某一相的线路阻抗的电阻分量和感抗分量，P、Q分别为对应相输出的有功功率和无功功率，U为对应相的输出电压；

(4052)由于列车辅助逆变系统中输出等效阻抗中的电抗较小，故电压横向分量主要由有功功率大小决定，电压纵向分量则主要由无功功率大小决定，而电压跌落一般由横向分量决定，因此补偿电压采用以下计算方法：

式中，ΔE_ref为引入虚拟阻抗后需要补偿的电压，P_V为引入虚拟阻抗后辅助逆变器输出有功功率的变化量，为设定的初始电压值；

(4053)理想情况下，通过自适应虚拟阻抗控制技术可将并联输出等效阻抗设定为R_set，为简化电压补偿计算过程，将输入电压跌落补偿等效为理想情况下输出电流在设定虚拟阻抗R_set上的电压降，即：

(5)建立列车辅助逆变系统双闭环控制模型，具体可以分为以下几个步骤：

(501)根据图5所示的等效电路可得：

其中，n点为三相滤波电容的连接点，o点为三相负载的连接点。式中，i_La、i_Lb、i_Lc分别为辅助逆变器三相输出电流，i_oa、i_ob、i_oc分别为辅助逆变器三相负载电流，u_a'o、u_b'o、u_c'o分别为辅助逆变器三相负载相电压，u_an、u_bn、u_cn分别为辅助逆变器三相输出电压。

(502)对式(18)进行坐标变换，得出其在d、q坐标系下的计算公式分别为：

式中，u_d、u_q分别为辅助逆变器三相输出电压在d、q轴下的分量，u_od、u_oq分别为辅助逆变器三相负载相电压在d、q轴下的分量，i_Ld、i_Lq分别为辅助逆变器三相输出电流在d、q轴下的分量，i_od、i_oq分别为辅助逆变器三相负载电流在d、q轴下的分量。

由式(19)和(20)可知，由于d轴分量与q轴分量之间存在耦合关系，为此采用电流内环和电压外环的双闭环控制方法，对d、q轴上的电压和电流分量进行解耦控制，相应的电流内环和电压外环控制子步骤如下：

(503)根据式(19)对电流内环进行闭环设计，相应的输出电压为：

其中，和/>为电流内环的输出参考电压值，为了实现电压的快速跟随，在电流内环采用比例控制器，由此可得：

式中，和/>则分别为电压外环中生成的d、q轴参考电流分量，k_ip则为电流内环的比例调节器的比例调节系数。

(504)同理，根据式(20)对电压外环进行闭环控制设计，为了保证输出电压的快速稳定，在电压外环采用比例积分控制器，参考电流值可以设为：

(505)式(23)中的u_ud和u_uq为比例积分控制器输出的d、q轴参考电压，则有：

式中，和/>分别为电压外环的d、q轴参考电压分量，即为设定的参考电压；k_up及k_ui即为PI控制器的比例系数和积分系数。

由上述可得图6所示的双闭环控制框图。

为验证本发明所提出的基于自适应虚拟阻抗下垂并联控制方法和电压补偿控制的有效性和正确性，在Matlab/Simulink环境中，搭建简化的列车用两辅助逆变器并联系统仿真模型，通过模拟对辅助逆变器并入、负载突加及负载突减三种工况，对传统下垂控制和自适应虚拟阻抗下垂控制两种方法的仿真结果进行对比分析。

两种控制方法中均采用相同的电路器件以及仿真控制参数，相应参数为直流侧输入电压U_dc＝750V，滤波电感L_f＝3.3mH，滤波电容C_f＝0.521mF；辅助逆变器1的线路电阻R₁＝0.0642Ω，线路电抗L₁＝2.64×10^-2mH；辅助逆变器2的线路电阻R₂＝0.0963Ω，线路电抗L₂＝3.96×10^-2mH；下垂控制参数的有功下垂系数n＝1×10^-5，无功下垂系数m＝4.8×10^-6。假设辅助逆变器并联供电系统仿真运行时间为0～0.8s，t在0～0.2s时为并联系统中辅助逆变器1带载情况下启动运行，并在t＝0.2s时辅助逆变器2模块带载并入；t＝0.4s时并联系统突加负载；t＝0.6s时并联系统突减负载。

如图7所示为两种控制方法中有功功率的仿真结果。可以看出，在系统输出功率稳定后，传统下垂控制方法下并联系统中两辅助逆变器在逆变器并入、负载突加及负载突减三种不同工况下系统有功功率差值ΔP分别为2.6kW、3.15kW以及2.7kW；而基于自适应虚拟阻抗下垂控制方法中三种不同工况下有功功率差值ΔP分别为0.2kW、0.15kW以及0.1kW。三种工况下，相比较传统下垂控制以及基于自适应虚拟阻抗下垂控制有功功率均分差值分别下降了92.3％、95.2％以及96.3％，可以看出，本发明使得并联系统中有功功率得以更好平均分配。

如图8所示为两种控制方法中无功功率的仿真结果。可以看出，系统输出功率稳定后，传统下垂控制方法中并联系统在三种不同工况下的无功功率均分差值ΔQ为15.2kVar、17.5kVar以及15.1kVar；而基于自适应虚拟阻抗下垂控制方法中三种不同工况下无功功率差值ΔQ为0.3kVAr、0.22kVar以及0.13kVar。可以看出，本发明使得并联系统中无功功率得以更好平均分配。

图9和图10所示分别为两种控制方法中，辅助逆变器并联系统系统环流仿真结果。图9中根据系统环流的FFT分析可知，传统下垂控制方法在辅助逆变器模块并入、突加负载及突减负载工况下稳定后系统环流幅值分别为26.63A、31.25A和26.55A；而由图10可以看出，基于自适应虚拟阻抗下垂控制方法的并联系统环流在三种工况下稳定系统环流幅值分别为0.5285A、0.5306和0.4137A，相较于传统下垂控制方法三种工况下并联系统环流波动幅值分别下降了98％、98.3％和98.4％。故本发明提出的基于自适应虚拟阻抗下垂控制方法显著抑制了线路阻抗差异所导致的环流波动，进而提高了并联系统稳定性。

图11和图12所示分别为无电压补偿的传统下垂控制方法、添加电压补偿的基于自适应虚拟阻抗下垂控制方法下并联系统在三种工况下输出负载电压波形及其稳定负载电压FFT分析。在设定同样的下垂系数及参考电压参数的情况下，从图11可知，无电压补偿的传统下垂控制负载电压跌落在辅助逆变器模块并入及突减负载工况下均为3.34％，全额运行工况下为4.63％；而从图12可知，添加电压补偿基于自适应下垂控制控制方法中负载电压跌落在辅助逆变器模块并入与突减负载工况下分别为-1.35％及-1.38％，全额运行工况下为0.74％。故添加电压补偿控制后能够保证添加自适应虚拟阻抗的同时保持并联系统输出负载电压的稳定性，保证并联系统输出负载电压跌落波动在±3％的范围内，符合列车辅助逆变器并联供电系统中负载电压的波动要求。

Claims (6)

1.一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据列车辅助逆变系统的等效简化拓扑模型，计算各辅助逆变器的输出有功功率与无功功率；

2)采用基于阻性下垂控制方法获取给定的辅助逆变器频率和参考电压的幅值；

3)引入自适应虚拟阻抗以减小系统线路阻抗的差异，并对引入自适应虚拟阻抗产生的电压跌落进行补偿；

4)采用电流内环和电压外环的双闭环控制方法对电压和电流分量进行解耦控制，生成SVPWM的给定参考电压，并产生PWM控制信号，控制列车辅助逆变器正常工作；

所述的步骤1)中，对于包含两个并联的辅助逆变器的列车辅助逆变系统，每个辅助逆变器的输出有功功率与无功功率的计算式为：

其中，P_i、Q_i分别为第i个辅助逆变器的输出有功功率和无功功率，U_PCC为并联点电压，E_i为第i个辅助逆变器的空载输出电压，Z_Li为第i个辅助逆变器的并联等效输出阻抗阻抗值，θ_Li为第i个辅助逆变器的并联等效输出阻抗角，δ_i为电压相位，即空载电压与并联点电压的相角差；

所述的步骤2)中，采用基于阻性下垂控制方法分别调整空载输出电压E_i和电压相位δ_i实现对辅助逆变器输出有功和无功功率的控制，则有：

其中，ω₀和E₀为初始给定的频率及电压幅值，n_i和m_i分别为有功下垂系数和无功下垂系数，ω_ref和E_ref为经过功率下垂计算后给定的辅助逆变器频率和参考电压的幅值；

所述的步骤3)中，自适应虚拟阻抗具体设计为：

其中，R_V、X_V分别为虚拟阻抗中的电阻和电抗，R_set为预设定的虚拟电阻值，P_o为辅助逆变器实际输出有功功率，Q_o为辅助逆变器实际输出无功功率，P_ref为辅助逆变器输出最大有功功率，Q_ref为辅助逆变器输出最大无功功率，k_Rp、k_Xp分别为虚拟阻抗中电阻、电抗的比例调整系数，k_Ri、k_Xi分别为虚拟阻抗中电阻、电抗的积分调整系数，P'、Q'分别为辅助逆变器实际输出有功功率和无功功率的逼近值；

所述的辅助逆变器实际输出有功功率的逼近值P'和无功功率的逼近值Q'的计算式为：

其中，k_pP、k_pQ分别为有功和无功PI控制器的比例调整系数，k_iP、k_iQ分别为有功和无功PI控制器的积分调整系数，s为拉普拉斯算子；

P'与Q'的初始给定值分别设置为P_ref与Q_ref，P'、Q'通过PI控制器不断改变R_V、X_V的值从而调节辅助逆变器实际的输出有功功率及无功功率，使得P'、Q'逐渐逼近P_o、Q_o，而R_V、X_V和P_o、Q_o均趋于稳定，由此达到自适应的效果。

2.根据权利要求1所述的一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法，其特征在于，所述的第i个辅助逆变器的并联等效输出阻抗为辅助逆变器输出阻抗与线路阻抗之和。

3.根据权利要求1所述的一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法，其特征在于，所述的步骤3)中，将输入电压跌落补偿等效为理想情况下输出电流在预设定的虚拟电阻R_set上的电压降，即：

ΔE_ref≈I_oR_set

其中，I_o为辅助逆变器理想情况下的输出电流。

4.根据权利要求1所述的一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法，其特征在于，所述的步骤4)中，在双闭环控制方法的电流内环中，为实现电压的快速跟随，电流内环采用比例控制器，则有：

其中，和/>分别为电压外环中生成的d、q轴参考电流分量，k_ip为电流内环的比例调节器的比例调节系数，i_Ld、i_Lq分别为辅助逆变器三相输出电流在d、q轴下的分量。

5.根据权利要求1所述的一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法，其特征在于，所述的步骤4)中，在双闭环控制方法的电压外环中，保证输出电压的快速稳定，电压外环采用比例积分控制器，则有：

其中，u_ud和u_uq为比例积分控制器输出的d、q轴参考电压，和/>分别为电压外环的d、q轴参考电压分量，即为设定的参考电压，k_up及k_ui为PI控制器的比例系数和积分系数，u_od、u_oq分别为辅助逆变器三相负载相电压在d、q轴下的分量。

6.根据权利要求1所述的一种列车辅助逆变系统下垂并联供电控制方法，其特征在于，实现该下垂并联供电控制方法的下垂并联供电控制系统包括：

三相辅助逆变器主电路模块：用以实时输出辅助逆变器三相输出电流、三相负载电流和三相负载相电压；

自适应虚拟阻抗下垂并联供电控制模块：包括功率计算子模块、阻性下垂控制子模块和电压补偿子模块，用以根据三相辅助逆变器主电路模块的输出进行合成计算、电压补偿和双闭环控制后输出SVPWM控制模块所需的给定参考电压；

SVPWM模块：用以接收给定参考电压生成PWM控制信号，进而控制三相辅助逆变器模块正常工作。