CN113762625A - 一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法和系统。该方法包括：建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割，建立状态估计数据驱动模型；根据数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，设计图卷积网络结构模型；根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数；搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练所述图卷积结构网络模型；对图卷积网络模型进行在线验证。基于该方法，还提出了一种基于图卷积网络的配电网状态评估系统。本发明构造了配电网状态估计图卷积网络模型，并设计了离线训练方法，满足实时评估的需要，并提高了评估的可靠性。

Description

一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法和系统
技术领域
本发明属于配电网状态评估的技术领域，特别涉及一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法和系统。
背景技术
随着以风电、光伏为代表的可再生能源渗透率不断提高，现代配电网实时状态估计也面临新的挑战，研究新型智能配电网的实时状态估计方法，对提高电网的运行可靠性，优化运行稳定性具有重要意义。
现有的配电网状态评估技术主要分为三类：1、基于数值优化模型的方法，如高斯-牛顿优化法；2、基于神经网络的学习方法；3、神经网络与传统优化模型相结合的方法，如伪量测部分采用神经网络，整体评估采用优化模型。然而，在现有的配电网状态评估技术使用过程中存在一些问题：1、直接采用学习网络的模型可靠性不足，且不具有可解释性，传统优化模型对初值敏感，且计算耗时长，难以满足实时评估的需要，2、人工智能与传统优化算法融合的模型，其计算时间以及训练精度又难以适应在线评估的要求，基于神经网络的学习方法，多采用“暴力”学习法，即强行建立已知节点量测与未知节点状态量之间的映射关系模型，而训练样本不能满足所有的对应关系，3、而基于神经网络与传统优化相结合的方法，多用于增加伪量测进行状态评估的场景，然而由于伪量测的不确定性，引入较多的伪量测可能对状态评估精度产生负效应。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法和系统，基于深度学习方法，通过将网络结构信息用于确定学习网络，增强了模型的可解释性。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，包括以下步骤：
建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割，建立状态估计数据驱动模型；所述状态估计数据驱动模型是以量测量作为输入，状态量作为输出的映射函数；
根据所述数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，设计图卷积网络结构模型；
根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数；
搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练所述图卷积结构网络模型；
采用配电网状态估计模型测试样本数据对离线训练完成的图卷积网络模型进行在线验证。
进一步的，所述建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割过程为：
采用非欧式空间的图数据G表示由N个节点和L条支路组成的配电馈线，即G＝(V,L)；其中V称为顶集，用于表示各个节点；L为边集，用于表示各个节点的连接关系；V＝{V1,V2,…,VN}；L＝{l1,l2,…,lL}；
通过在节点处配置电源管理单元将所述边集划分为多个不相交的子集；如果P＝{Vv1,Vv2,…,Vvm}是包含了安装多个电源管理单元节点的顶集；通过对P内节点切割，边集L被划分为K个不相交子集Lk，
Figure BDA0003254346530000021
Nk表示Lk中与边相连的节点集，任意一个包含边(l,m)端点的顶点都在Nk中；
进一步的，所述建立状态估计数据驱动模型的过程为：
建立状态估计数据驱动模型fNN(zi)＝xi；(1)
其中量测量为配电网络中所有直接或间接量测得到的变量，包括基于电源管理单元的直接量测与伪量测的融合得到的节点量测向量，记为：
Figure BDA0003254346530000022
其中，URi为节点i上电压量测转换为直角坐标系下的实部值；UIi为节点i上电压量测转换为直角坐标系下的虚部值；IRij为i-j支路电流量测转换为指标坐标系后的实部值；IIij为i-j支路电流量测转换为指标坐标系后的虚部值；
Figure BDA0003254346530000023
为伪量测模型中通过负荷节点的注入有功功率预测得到的节点i的电压伪量测值；
Figure BDA0003254346530000024
为伪量测模型中通过负荷节点的注入无功功率预测得到的节点i的电压伪量测值；
在采用微型同步相量测量单元的情况下，将fNN(zi)＝xi简化为
Figure BDA0003254346530000031
(2)；
其中，
Figure BDA0003254346530000032
为在所有没有安装微型同步相量测量单元的节点上电压估计的集合；zp表示所有微型同步相量测量单元的节点及其邻近支路上的量测的集合；将没有与边Lk相连的节点集表示为
Figure BDA0003254346530000033
对于每个
Figure BDA0003254346530000034
fr(zp)都可以表示为：
Figure BDA0003254346530000035
zk包含节点集Nk和边集Lk上的所有量测，
Figure BDA0003254346530000036
表示在没有安装微型同步相量测量单元的节点集
Figure BDA00032543465300000312
上所有的电压估计值；
对于图数据G，其特征由V中每个节点的特征Xv＝{xv1,xv2,...,xvn}以及连接两个节点的边l的边集特征Xl＝{xl1,xl2,...,xlm}构成；图数据G每个隐藏层的输出表示为卷积神经网络模型ht+1＝f(ht,A|Wt)；(4)
其中，ht+1表示第t+1个隐藏层的特征输出；A表示节点的邻接矩阵，Wt表示第t层的权重参数；
所述卷积神经网络模型传播过程为
Figure BDA0003254346530000037
其中，
Figure BDA0003254346530000038
是
Figure BDA0003254346530000039
的度矩阵，
Figure BDA00032543465300000310
σ为激活函数；
状态估计模型的学习架构表示为
Figure BDA00032543465300000311
其中，N表示节点个数；Xi表示节点i状态变量的数据特征；Zi表示节点i量测变量的数据特征；||·||表示模型的范数，是衡量网络对映射函数拟合误差的损失函数；fGCN表示最终训练得到的状态估计网络模型，即数据驱动模型。
进一步的，所述根据所述数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，设计图卷积网络结构的方法为：
定义分区子系统最大直径确定卷积层数目；定义最大直径Mdia)用来确定卷积层个数；在子系统图G(Nk,Lk)中，Mdia由最长的支路所含有的边集个数决定，且满足1≤Mdia≤K；
采用邻近节点最大量测数目确定卷积核数目；对于所述子系统图G(Nk,Lk)任意分区子系统中任意节点的特征表示最大数目即为第一卷积核数目。
进一步的，所述根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数的方法为：
所述邻接矩阵用于表示顶点之间相邻关系的矩阵；G(V,L)的邻接矩阵表示为：
Figure BDA0003254346530000041
其中，邻接矩阵A是一个n阶对称方阵，且主对角线为1表示自身节点，邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素的个数正好是第i个顶点的度；
基于图卷积结构网络模型采用卷积层堆叠分层架构，通过预选设置的网络分区方法，按照微型同步相量测量单元安装位置切割节点进行分区，并计算Mdia从而确定图卷积结构网络模型的卷积数目。
进一步的，所述基于图卷积结构网络模型采用卷积层堆叠分层架构，通过预选设置的网络分区方法，按照微型同步相量测量单元安装位置切割节点进行分区，并计算Mdia从而确定图卷积结构网络模型的卷积数目的过程为：
通过相量量测形式，计算分区子系统中最大邻近节点的量测数目，从而确定各卷积层的卷积核数目；并设置其余网络参数；
设置图卷积结构网络模型的网络参数和训练参数。
进一步的，所述搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练所述图卷积结构网络模型的方法为：
搭建仿真模型，并设置仿真模型的采样频率和不同的运行条件；
记录每个节点以及支路的实时量测zi；并根据是否安装了微型同步相量测量单元以及是否安装支路电流测量元件标注数据为量测数据Z或者状态数据X。
将训练样本划分为训练集与验证集，采用图卷积结构网络对所有训练样本进行特征学习,对数据样本进行交叉验证，计算每次训练完成后的验证集验证模型的精度。
进一步的，所述将训练样本划分为训练集与验证集，采用图卷积结构网络对所有训练样本进行特征学习,对数据样本进行交叉验证，计算每次训练完成后的验证集验证模型的精度的过程为：
进行训练时，定义模型的评价指标用于验证模型的精度，判断模型是否训练完成，评价指标为：，
Figure BDA0003254346530000051
其中，M表示参与评价样本总数；RMSE_U表示各个节点电压幅值的估计值实际值之间的平均误差；RMSE_θ表示各个节点相角的估计值实际值之间的平均误差；
并且训练时，按照总损失函数随机梯度下降方式迭代，更新网络参数，直到达到训练次数或验证集的评估精度达到设定的阈值，停止训练，保存模型。
进一步的，所述采用配电网状态估计模型测试样本数据对离线训练完成的图卷积网络模型进行在线验证进行验证的方法为：利用配电网实时量测，风电、光伏和负荷历史数据对测试样本进行所有测量，对图卷积网络进行伪测量，并与其他优化模型进行对比测试，保存得出配电网状态估计模型。
本发明还提出了一种基于图卷积网络的配电网状态评估系统，包括第一建立模块、第二建立模块、计算模块、训练模块和验证模块；
第一建立模块用于建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割，建立状态估计数据驱动模型；所述状态估计数据驱动模型是以量测量作为输入，状态量作为输出的映射函数；
所述第二建立模块用于根据所述数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，建立图卷积网络结构模型；
所述计算模块用于根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数；
所述训练模块用于搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练所述图卷积结构网络模型；
所述验证模块用于采用配电网状态估计模型测试样本数据对离线训练完成的图卷积网络模型进行在线验证。
发明内容中提供的效果仅仅是实施例的效果，而不是发明所有的全部效果，上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：
本发明提出了一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法和系统。该方法包括以下步骤：建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割，建立状态估计数据驱动模型；状态估计数据驱动模型是以量测量作为输入，状态量作为输出的映射函数；根据数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，设计图卷积网络结构模型；根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数；搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练所述图卷积结构网络模型；采用配电网状态估计模型测试样本数据对离线训练完成的图卷积网络模型进行在线验证。基于一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，还提出了一种基于图卷积网络的配电网状态评估系统。本发明因通过配电网中相量量测单元的配置，对系统进行切割分区以及计算分区子系统中最大直径，从而构造了配电网状态估计的GCN模型，其中GCN模型为图卷积网络模型，并设计了离线训练方法，使其学习网络模型可靠性提高，且具有可解释性，减少优化模型对初值敏感度，降低计算耗时，可以满足实时评估的需要。
本发明相比于传统的基于数值算法的方法，不依赖于初值且评估速度快，更利于实现在线应用；而相比于其他深度学习算法，该方法充分考虑了节点邻接关系，将配电网的物理信息加入到学习模型中，具有更强的可解释性，继而其计算时间以及训练精度又可以适应在线评估的要求，使其训练样本能满足所有的对应关系。
本发明通过利用少量相量量测单元将配电网进行切割分区，并建立了状态变量与量测变量的关系模型，然后，根据分区后的最大直径确定卷积网络所需要的卷积模块数量，其次，修改了传统GCN中的邻接矩阵表示方法，从而利用图卷积网络建立了配电网分区子系统中的状态估计模型的学习框架，继而杜绝由于伪量测的不确定性，和减少引入较多的伪量测可能对状态评估精度产生负效应。
附图说明
如图1为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法流程图；
如图2为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法中IEEE 33节点系统结构图；
如图3为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法中切割分区方法示意图；
如图4为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法中图卷积网络原理结构图；
如图5为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法中邻接矩阵示意图；
如图6为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法训练过程中评估精度与损失函数的变化曲线；
如图7为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法训练过程中电压评估指标变化曲线；
如图8为本发明实施例2一种基于图卷积网络的配电网状态评估系统示意图。
具体实施方式
为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。
实施例1
本发明实施例1提出了一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，首先利用少量相量量测单元将配电网进行切割分区，并建立了状态变量与量测变量的关系模型，然后，根据分区后的最大直径确定卷积网络所需要的卷积模块数量，其次，修改了传统GCN中的邻接矩阵表示方法，从而利用图卷积网络建立了配电网分区子系统中的状态估计模型的学习框架，设计了基于图卷积网络进行配电网状态估计的实施流程。
如图1给出了本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法流程图。
在步骤S1中，建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割，建立状态估计数据驱动模型；状态估计数据驱动模型是以量测量作为输入，状态量作为输出的映射函数。
如图2为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法中IEEE 33节点系统结构图；考虑由N个节点和L条支路组成的配电馈线，其结构可以表示为非欧式空间的图数据G，即采用一个有序二元组来表示G＝(V,L)。其中，V称为顶集，用于表示各个节点，L称为边集，用于描述各个节点的连接关系。其中，顶集为各节点构成的集合，V＝{V1,V2,…,VN},边集为各支路构成的集合，表示为L＝{l1,l2,…,lL}；
通过在节点处配置电源管理单元将所述边集划分为多个不相交的子集；如果P＝{Vv1,Vv2,…,Vvm}是包含了安装多个电源管理单元节点的顶集；通过对P内节点切割，边集L被划分为K个不相交子集Lk，
Figure BDA0003254346530000081
Nk表示Lk中与边相连的节点集，任意一个包含边(l,m)端点的顶点都在Nk中
如图2所示，共安装有m个PMU(电源管理单元)，按照PMU所在节点将网络分割，系统解耦为若干个子系统，因此，解耦后的每个子系统中都存在PMU量测，则，对每个子系统进行状态估计，可实现全系统的状态估计
根据数据驱动模型的定义，状态估计的数据驱动模型是以量测量作为输入，状态量作为输出的映射函数，如公式(1)所示，fNN(zi)＝xi(1)
量测量为配电网络中所有直接或间接量测得到的变量，包括基于PMU的直接量测与伪量测的融合得到的节点量测向量，记为
Figure BDA0003254346530000091
其中，URi为节点i上电压量测转换为直角坐标系下的实部值；UIi为节点i上电压量测转换为直角坐标系下的虚部值；IRij为i-j支路电流量测转换为指标坐标系后的实部值；IIij为i-j支路电流量测转换为指标坐标系后的虚部值；
Figure BDA0003254346530000092
为伪量测模型中通过负荷节点的注入有功功率预测得到的节点i的电压伪量测值；
Figure BDA0003254346530000093
为伪量测模型中通过负荷节点的注入无功功率预测得到的节点i的电压伪量测值。
通过公式(1)fNN(zi)＝xi可知，对任意区域内的状态估计能够通过该区域内的量测实现，假设采用高精度的μPMU量测，即不考虑噪声影响，则，式(1)的状态估计问题可以简化为仅在没有安装μPMU的节点上估计网络状态(电压)，如公式(2)所示，
Figure BDA0003254346530000094
其中μPMU为微型同步相量量测单元。
其中，
Figure BDA0003254346530000095
为在所有没有安装微型同步相量测量单元的节点上电压估计的集合；zp表示所有微型同步相量测量单元的节点及其邻近支路上的量测的集合；将没有与边Lk相连的节点集表示为
Figure BDA0003254346530000096
对于每个
Figure BDA0003254346530000097
fr(zp)都可以表示为：
Figure BDA0003254346530000098
zk包含节点集Nk和边集Lk上的所有量测，
Figure BDA0003254346530000099
表示在没有安装微型同步相量测量单元的节点集
Figure BDA00032543465300000910
上所有的电压估计值；
当使用学习模型从测量中估计网络状态时，对配电网进行分区至关重要。因为，在子系统中估计节点电压的学习模型不需要了解网络中的所有的测量值，从而有效实现降维。而采用基于神经网络的学习模型就是找到一个映射使得节点上的状态估计只是所在子系统中量测的函数
对于图数据G，其特征由V中每个节点的特征Xv＝{xv1,xv2,...,xvn}以及连接两个节点的边l的边集特征Xl＝{xl1,xl2,...,xlm}构成；图数据G每个隐藏层的输出表示为卷积神经网络模型ht+1＝f(ht,A|Wt)；(4)
其中，ht+1表示第t+1个隐藏层的特征输出；A表示节点的邻接矩阵，Wt表示第t层的权重参数；
对于一个含多隐藏层的GCN，即(卷积神经网络模型)，其传播过程为
Figure BDA0003254346530000101
其中，
Figure BDA0003254346530000102
是
Figure BDA0003254346530000103
的度矩阵，
Figure BDA0003254346530000104
σ为激活函数；本发明采用的是ReLU函数。则，经过多层的堆叠，逐层对权重矩阵W进行梯度下降训练，最终得到每个节点的表征向量，GCN的传播网络如图3所示；如图3为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法中切割分区方法示意图；
基于GCN网络的数据驱动模型首先根据节点是否配有PMU装置将节点的电压量测分为量测量与状态量，然后按照节点电压、支路电流以及注入节点的负荷标记量测量的顶集特征以及与各节点相邻支路的边集特征。状态量特征在本发明中是指节点电压的幅值、相角；
状态估计模型的学习架构表示为
Figure BDA0003254346530000105
其中，N表示节点个数；Xi表示节点i状态变量的数据特征；Zi表示节点i量测变量的数据特征；||·||表示模型的范数，是衡量网络对映射函数拟合误差的损失函数；fGCN表示最终训练得到的状态估计网络模型，即数据驱动模型。
在步骤S2中，根据数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，设计图卷积网络结构模型；
具体包括：定义分区子系统最大直径确定卷积层数目；定义最大直径Mdia)用来确定卷积层个数；在子系统图G(Nk,Lk)中，Mdia由最长的支路所含有的边集个数决定，且满足1≤Mdia≤K；
采用邻近节点最大量测数目确定卷积核数目；对于子系统图G(Nk,Lk)任意分区子系统中任意节点的特征表示最大数目即为第一卷积核数目。
根据数据驱动模型，建立量测量与状态量之间的映射关系，传统神经网络模型只能采用“暴力学习”，而GCN学习的目标是通过图结构，实现邻近节点的特征聚合，从而实现特征提取。对于GCN模型，其网络结构需要先确定卷积层数，其次确定卷积核数目；
假设图2中节点N＝6，支路L＝5形成的配电馈线用来说明卷积层数的确定规则，结构如图4所示，其中图4(a)表示PMU设置在3#节点，图4(b)表示PMU设置在4#节点；
假设输入特征为X＝[x1,x2,…,x6]，经过GCN后的输出特征为Y＝[y1,y2,…,y6]，在不考虑PMU切割分区情况下，假设采用含2个卷积层的网络对含有6个节点的配电馈线的节点进行特征输出，则，6个节点分别表示为输入节点的函数为，如公式(7)所示，
Figure BDA0003254346530000111
其中，gi表示第i个节点的映射输出函数，由此可知，每个节点最远可覆盖的特征表示为2个连续支路的距离。
由图2图卷积网络的特征的传递顺序可知，如果网络有T个隐藏层，则节点yi的输出表示为邻近节点的函数，其中最远节点为xi±T；
因此，定义最大直径(Maximum diameter，Mdia)用来确定卷积层个数。在子系统图G(Nk,Lk)中，Mdia由最长的支路所含有的边集个数决定，且满足1≤Mdia≤K；
考虑PMU切割分区，如图4为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法中图卷积网络原理结构图；则，图4(a)所示的6节点配电馈线，PMU分割产生的2个区域分别包含4个节点3条支路和3个节点2条支路，其中2个区域的连续最长线路为2，图4(b)所示的6节点配电馈线，PMU分割产生3个区域，分别包含4个节点3条支路，2个节点1条支路和2个节点1条支路，根据最大直径可知，在经过PMU切割分区形成的每个子系统中，如果将任意节点的特征都表示为该子系统中的量测的函数，则需要根据最长支路设置神经网络的隐藏层数目，从而使得覆盖到最远的节点特征，则对于图4(a)与图4(b)分别在节点3或节点4处安装PMU切割分区产生的子系统中，Mdia分别为2和3，那么，说明对于图4(a)的网络用含2层卷积层的网络即可实现各个子系统中特征的全覆盖；而对于图4(b)需要用3层卷积层的网络。
其次，考虑到GCN的输入为节点的特征，输出为状态变量的特征，那么输入特征表示为数据向量格式，卷积核的数目需要满足输入特征表示维度，也就是说对于任意分区子系统中任意节点的特征表示最大数目即为第一卷积核数目，由于节点的特征由邻近节点的PMU量测或负荷伪量测构成，因此，通过计算与之相邻的量测数目即可确定卷积核数。而最后输出层的维数由所有节点电压幅值相角表示个数确定，比如三相复电压，由6个量构成，因此最后面的输出层维度为6*n1(n1表示状态变量节点数)。
在步骤S3中，根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数。
利用IEEE33节点系统对提出的基于GCN的配电网状态评估方法进行验证，所采用的系统配置参加图5所示，共含有33个节点、32条支路，其中，在节点{3,6,9,12,15,19,27,30}配有8个μPMU量测装置，在图中以黑色圆圈表示；支路{(7,8),(23,24),(28,29),(21,22),(16,17)}配有5个支路电流量测元件，以菱形表示；光伏、风机等新能源接入节点{4,18,22,25,33}，以蓝色表示，绿色节点表示含负荷的节点；
邻接矩阵(Adjacency Matrix)是表示顶点之间相邻关系的矩阵。G(V,L)的邻接矩阵表示为，如公式(8)所示
Figure BDA0003254346530000131
其中，邻接矩阵A是一个n阶对称方阵，且主对角线为1表示自身节点，邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素的个数正好是第i个顶点的度；
由式(6)可知，基于GCN的配电网状态估计模型是通过训练每一层的网络参数实现的，在经过PMU切割分区后，需要对GCN进行改进，使该网络能够实现子系统解耦估计；
由于GCN中通过邻接矩阵表示网络的连接状态，因此，只需要修改邻接矩阵，将含有PMU的节点置1，与其相连的其他节点都置0，表示该节点是完全量测节点。因此，通过修改不同卷积层之间的连接来反映底层分布馈线的图结构，图5所示网络的邻接矩阵的转换方法如图6所示；如图5为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法中邻接矩阵示意图；如图6为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法训练过程中评估精度与损失函数的变化曲线；
基于GCN的配电网状态估计模型采用卷积层堆叠分层架构，首先，根据S1的网络分区方法，按照μPMU安装位置切割节点进行分区，然后计算Mdia＝3，从而确定GCN卷积数目为3，这意味着在每个子系统中经过3层的卷积能够表示测量值和状态量之间的映射，此时，共有95个量测量，包括6个带μPMU的节点上的三相复电压测量、5个电流支路的三相电流幅值量测以及22个不含μPMU节点的负荷或新能源电站的复伪量测；
根据分区子系统中包含的节点个数以及最长支路数，确定本文GCN采用的每个卷积模块中卷积核数目分别为42、21、12和6；
其余网络参数设置主要包括：根据量测维度确定网络的输入输出层，根据经验设置卷积、池化层个数以及卷积核、池化核相关参数；
其中，还需要设置网络的学习率为动态变化，即在前期的特征提取层采用较大的学习率，而后期的评估阶段采用更小的学习率进行精细学习；激活函数采用ReLU函数，优化器采用Adam优化器，批次大小设置为BatchSize＝64；
在步骤S4中，搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练图卷积结构网络模型；
搭建仿真模型，并设置仿真模型的采样频率和不同的运行条件。
在仿真系统中，设置仿真的采样频率为2000Hz，仿真时长为2s，并设置不同的扰动以及处理条件来模拟实际运行，随机选择节点施加功率扰动；设置主网的输出功率分别为50％，100％以及120％；采用一天内基于实测数据的新能源电站的发电曲线作为仿真系统中新能源电站的实际出力。在上述设置下进行时域仿真；
记录每个节点以及支路的实时量测zi；并根据是否安装了微型同步相量测量单元以及是否安装支路电流测量元件标注数据为量测数据Z或者状态数据X。并采用一天内基于实测数据的光伏电站和风机电站的发电曲线分别作为仿真系统中新能源电站的实际出力；然后，进行时域仿真；采集三相复数形式的电压、电流、功率数据，最终，共得到1 000组数据样本；
将训练样本划分为训练集与验证集，采用图卷积结构网络对所有训练样本进行特征学习,对数据样本进行交叉验证，计算每次训练完成后的验证集验证模型的精度。
将仿真得到的训练样本按照随机划分为80％作为训练集进行模型训练，剩余20％作为验证集。
采用GCN网络对所有训练样本进行特征学习,对数据样本进行交叉验证，并对比不同的训练次数下的模型在验证样本上的性能；
配电网状态估计模型离线训练采用的计算机配置为：Intel i7-11700处理器、128GB内存和两个16GB内存的RTX3070。另外，采用MATLAB搭建配电网模型，并进行时域仿真获得训练所用样本，而在Anaconda平台上采用PyTorch语言搭建GCN学习框架，并对训练样本进行学习获得配电网状态估计模型；
本文采用平均相对误差(MRE)作为损失函数并用来评价训练模型以及测试结果的精度，如公式(9)所示，
Figure BDA0003254346530000151
其中，M表示参与评价样本总数；N表示节点个数；RMSE_U表示各个节点电压幅值的估计值实际值之间的平均误差；RMSE_θ表示各个节点相角的估计值实际值之间的平均误差；
采用训练集进行模型训练，计算验证集验证模型的精度，若随着训练次数增加，验证集的精度不断提高且最终稳定在较高精度时，保存训练好的模型；
在模型训练时，通过留出法对模型进行评估，
其中，将数据样本划分为训练集与验证集，数据样本即为训练样本，然后采用训练集进行训练，其中用训练集计算网络损失，并按照式(9)计算验证集精度，如果随着训练次数增加，验证集的精度能不断提高且最终稳定在较高精度，则说明得到了较好的稳定的模型，本文中训练样本的评估精度都是验证集的精度；
对于每次训练，按照损失函数随机梯度下降方式迭代，更新网络参数。直到达到训练次数或训练集与验证集的精度均达到设定的阈值，停止训练，保存模型(本文为了设置对照实验，只设置了训练次数上限)；
如图7为本发明实施例1一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法训练过程中电压评估指标变化曲线；
如下表1给出了不同训练次数下方法验证集的评估指。
训练次数 电压幅值误差％ 电压相角误差％
10 10.38 15.18
50 2.72 5.47
100 0.60 4.34
200 0.08 2.19
在步骤S5中，采用配电网状态估计模型测试样本数据对离线训练完成的图卷积网络模型进行在线验证。
为了进一步测试本文所提方法的优越性，在实施例配置下，额外考虑了两种配电网状态评估模型，用以与本发明方法进行对比；基于高斯-牛顿法优化模型。传统的数值优化模型，如公式(10)所示，
Figure BDA0003254346530000161
其中，Js(x)表示基于PMU量测方程的状态估计；Jw(x)表示基于伪量测的量测方程的状态估计；W为量测方程的权重系数矩阵，
当
Figure BDA0003254346530000162
时，指量测误差的协方差矩阵，上标s/w表示PMU直接量测或伪量测；α1与α2表示目标函数的权重系数；
采用高斯牛顿法进行优化求解的步骤是：首先利用平均电压分布给定各节点的初值，然后按照全局优化给出最后的状态估计值，考虑到伪量测较为不准确，因此在优化模型的目标函数中分配较低的权重值；
其中，基于传统卷积神经网络的数据驱动模型，该模型中不增加图结构，完全利用量测与状态变量关系建立模型，采用双卷积层，但卷积核池化核等超参数设置保持与示例中3层网络数目近似，训练次数设置为100次；
给出测试样本并按照输入规范将上述2个测试集输入到保存的模型，输出评估结果；
在对每一个样本进行一次输出后即完成一次，直到测试完所有样本，停止输出，如小表2给出了不同模型的对比测试。
模型 电压幅值误差％ 电压相角误差％ 测试用时/ms
高斯牛顿优化模型 5.23 15.77 984.32
CNN模型 2.26 5.98 6.41
本发明因通过配电网中相量量测单元的配置，对系统进行切割分区以及计算分区子系统中最大直径，从而构造了配电网状态估计的GCN模型，其中GCN模型为图卷积网络模型，并设计了离线训练方法，使其学习网络模型可靠性提高，且具有可解释性，减少优化模型对初值敏感度，降低计算耗时，可以满足实时评估的需要。
本发明相比于传统的基于数值算法的方法，不依赖于初值且评估速度快，更利于实现在线应用；而相比于其他深度学习算法，该方法充分考虑了节点邻接关系，将配电网的物理信息加入到学习模型中，具有更强的可解释性，继而其计算时间以及训练精度又可以适应在线评估的要求，使其训练样本能满足所有的对应关系。
本发明通过利用少量相量量测单元将配电网进行切割分区，并建立了状态变量与量测变量的关系模型，然后，根据分区后的最大直径确定卷积网络所需要的卷积模块数量，其次，修改了传统GCN中的邻接矩阵表示方法，从而利用图卷积网络建立了配电网分区子系统中的状态估计模型的学习框架，继而杜绝由于伪量测的不确定性，和减少引入较多的伪量测可能对状态评估精度产生负效应。
实施例2
基于本发明实施例1提出的一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，本发明实施例2还提出了一种基于图卷积网络的配电网状态评估系统。如图8为本发明实施例2一种基于图卷积网络的配电网状态评估系统示意图。该系统包括第一建立模块、第二建立模块、计算模块、训练模块和验证模块；
第一建立模块用于建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割，建立状态估计数据驱动模型；所述状态估计数据驱动模型是以量测量作为输入，状态量作为输出的映射函数；
第二建立模块用于根据所述数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，建立图卷积网络结构模型；
计算模块用于根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数；
训练模块用于搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练所述图卷积结构网络模型；
验证模块用于采用配电网状态估计模型测试样本数据对离线训练完成的图卷积网络模型进行在线验证。
其中第一建立模块执行的过程为：采用非欧式空间的图数据G表示由N个节点和L条支路组成的配电馈线，即G＝(V,L)；其中V称为顶集，用于表示各个节点；L为边集，用于表示各个节点的连接关系；V＝{V1,V2,…,VN}；L＝{l1,l2,…,lL}；
通过在节点处配置电源管理单元将所述边集划分为多个不相交的子集；如果P＝{Vv1,Vv2,…,Vvm}是包含了安装多个电源管理单元节点的顶集；通过对P内节点切割，边集L被划分为K个不相交子集Lk，
Figure BDA0003254346530000181
Nk表示Lk中与边相连的节点集，任意一个包含边(l,m)端点的顶点都在Nk中；
建立状态估计数据驱动模型fNN(zi)＝xi；(1)
其中量测量为配电网络中所有直接或间接量测得到的变量，包括基于电源管理单元的直接量测与伪量测的融合得到的节点量测向量，记为：
Figure BDA0003254346530000191
其中，URi为节点i上电压量测转换为直角坐标系下的实部值；UIi为节点i上电压量测转换为直角坐标系下的虚部值；IRij为i-j支路电流量测转换为指标坐标系后的实部值；IIij为i-j支路电流量测转换为指标坐标系后的虚部值；
Figure BDA0003254346530000192
为伪量测模型中通过负荷节点的注入有功功率预测得到的节点i的电压伪量测值；
Figure BDA0003254346530000193
为伪量测模型中通过负荷节点的注入无功功率预测得到的节点i的电压伪量测值；
在采用微型同步相量测量单元的情况下，将fNN(zi)＝xi简化为
Figure BDA0003254346530000194
(2)；
其中，
Figure BDA0003254346530000195
为在所有没有安装微型同步相量测量单元的节点上电压估计的集合；zp表示所有微型同步相量测量单元的节点及其邻近支路上的量测的集合；将没有与边Lk相连的节点集表示为
Figure BDA0003254346530000196
对于每个
Figure BDA0003254346530000197
fr(zp)都可以表示为：
Figure BDA0003254346530000198
zk包含节点集Nk和边集Lk上的所有量测，
Figure BDA0003254346530000199
表示在没有安装微型同步相量测量单元的节点集
Figure BDA00032543465300001910
上所有的电压估计值；
对于图数据G，其特征由V中每个节点的特征Xv＝{xv1,xv2,...,xvn}以及连接两个节点的边l的边集特征Xl＝{xl1,xl2,...,xlm}构成；图数据G每个隐藏层的输出表示为卷积神经网络模型ht+1＝f(ht,A|Wt)；(4)
其中，ht+1表示第t+1个隐藏层的特征输出；A表示节点的邻接矩阵，Wt表示第t层的权重参数；
所述卷积神经网络模型传播过程为
Figure BDA00032543465300001911
其中，
Figure BDA00032543465300001912
是
Figure BDA00032543465300001913
的度矩阵，
Figure BDA00032543465300001914
σ为激活函数；
状态估计模型的学习架构表示为
Figure BDA00032543465300001915
其中，N表示节点个数；Xi表示节点i状态变量的数据特征；Zi表示节点i量测变量的数据特征；||·||表示模型的范数，是衡量网络对映射函数拟合误差的损失函数；fGCN表示最终训练得到的状态估计网络模型，即数据驱动模型。
第二建立模块执行的过程为：定义分区子系统最大直径确定卷积层数目；定义最大直径Mdia)用来确定卷积层个数；在子系统图G(Nk,Lk)中，Mdia由最长的支路所含有的边集个数决定，且满足1≤Mdia≤K；
采用邻近节点最大量测数目确定卷积核数目；对于所述子系统图G(Nk,Lk)任意分区子系统中任意节点的特征表示最大数目即为第一卷积核数目。
计算模块执行的过程为：邻接矩阵用于表示顶点之间相邻关系的矩阵；G(V,L)的邻接矩阵表示为：
Figure BDA0003254346530000201
其中，邻接矩阵A是一个n阶对称方阵，且主对角线为1表示自身节点，邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素的个数正好是第i个顶点的度；
基于图卷积结构网络模型采用卷积层堆叠分层架构，通过预选设置的网络分区方法，按照微型同步相量测量单元安装位置切割节点进行分区，并计算Mdia从而确定图卷积结构网络模型的卷积数目。
通过相量量测形式，计算分区子系统中最大邻近节点的量测数目，从而确定各卷积层的卷积核数目；并设置其余网络参数；
设置图卷积结构网络模型的网络参数和训练参数。
训练模块执行的过程为：搭建仿真模型，并设置仿真模型的采样频率和不同的运行条件；
记录每个节点以及支路的实时量测zi；并根据是否安装了微型同步相量测量单元以及是否安装支路电流测量元件标注数据为量测数据Z或者状态数据X。
将训练样本划分为训练集与验证集，采用图卷积结构网络对所有训练样本进行特征学习,对数据样本进行交叉验证，计算每次训练完成后的验证集验证模型的精度。
进行训练时，定义模型的评价指标用于验证模型的精度，判断模型是否训练完成，评价指标为：
Figure BDA0003254346530000211
其中，M表示参与评价样本总数；RMSE_U表示各个节点电压幅值的估计值实际值之间的平均误差；RMSE_θ表示各个节点相角的估计值实际值之间的平均误差；
并且训练时，按照总损失函数随机梯度下降方式迭代，更新网络参数，直到达到训练次数或验证集的评估精度达到设定的阈值，停止训练，保存模型。
验证模块执行的过程为：利用配电网实时量测，风电、光伏和负荷历史数据对测试样本进行所有测量，对图卷积网络进行伪测量，并与其他优化模型进行对比测试，保存得出配电网状态估计模型。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。另外，本申请实施例提供的上述技术方案中与现有技术中对应技术方案实现原理一致的部分并未详细说明，以免过多赘述。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制。对于所属领域的技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的修改或变形。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割，建立状态估计数据驱动模型；所述状态估计数据驱动模型是以量测量作为输入，状态量作为输出的映射函数；
根据所述数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，设计图卷积网络结构模型；
根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数；
搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练所述图卷积结构网络模型；
采用配电网状态估计模型测试样本数据对离线训练完成的图卷积网络模型进行在线验证。
2.根据权利要求1所述的一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，其特征在于，所述建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割过程为：
采用非欧式空间的图数据G表示由N个节点和L条支路组成的配电馈线，即G＝(V,L)；其中V称为顶集，用于表示各个节点；L为边集，用于表示各个节点的连接关系；V＝{V1,V2,…,VN}；L＝{l1,l2,…,lL}；
通过在节点处配置电源管理单元将所述边集划分为多个不相交的子集；如果P＝{Vv1,Vv2,…,Vvm}是包含了安装多个电源管理单元节点的顶集；通过对P内节点切割，边集L被划分为K个不相交子集Lk，
Figure FDA0003254346520000011
Nk表示Lk中与边相连的节点集，任意一个包含边(l,m)端点的顶点都在Nk中。
3.根据权利要求2所述的一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，其特征在于，所述建立状态估计数据驱动模型的过程为：
建立状态估计数据驱动模型fNN(zi)＝xi； (1)
其中量测量为配电网络中所有直接或间接量测得到的变量，包括基于电源管理单元的直接量测与伪量测的融合得到的节点量测向量，记为：
Figure FDA0003254346520000021
其中，URi为节点i上电压量测转换为直角坐标系下的实部值；UIi为节点i上电压量测转换为直角坐标系下的虚部值；IRij为i-j支路电流量测转换为指标坐标系后的实部值；IIij为i-j支路电流量测转换为指标坐标系后的虚部值；
Figure FDA0003254346520000022
为伪量测模型中通过负荷节点的注入有功功率预测得到的节点i的电压伪量测值；
Figure FDA0003254346520000023
为伪量测模型中通过负荷节点的注入无功功率预测得到的节点i的电压伪量测值；
在采用微型同步相量测量单元的情况下，将fNN(zi)＝xi简化为
Figure FDA0003254346520000024
(2)；
其中，
Figure FDA0003254346520000025
为在所有没有安装微型同步相量测量单元的节点上电压估计的集合；zp表示所有微型同步相量测量单元的节点及其邻近支路上的量测的集合；将没有与边Lk相连的节点集表示为
Figure FDA00032543465200000214
对于每个
Figure FDA0003254346520000026
fr(zp)都可以表示为：
Figure FDA0003254346520000027
zk包含节点集Nk和边集Lk上的所有量测，
Figure FDA0003254346520000028
表示在没有安装微型同步相量测量单元的节点集
Figure FDA00032543465200000215
上所有的电压估计值；
对于图数据G，其特征由V中每个节点的特征Xv＝{xv1,xv2,...,xvn}以及连接两个节点的边l的边集特征Xl＝{xl1,xl2,...,xlm}构成；图数据G每个隐藏层的输出表示为卷积神经网络模型ht+1＝f(ht,A|Wt)； (4)
其中，ht+1表示第t+1个隐藏层的特征输出；A表示节点的邻接矩阵，Wt表示第t层的权重参数；
所述卷积神经网络模型传播过程为
Figure FDA0003254346520000029
其中，
Figure FDA00032543465200000210
是
Figure FDA00032543465200000211
的度矩阵，
Figure FDA00032543465200000212
σ为激活函数；
状态估计模型的学习架构表示为
Figure FDA00032543465200000213
其中，N表示节点个数；Xi表示节点i状态变量的数据特征；Zi表示节点i量测变量的数据特征；||·||表示模型的范数，是衡量网络对映射函数拟合误差的损失函数；fGCN表示最终训练得到的状态估计网络模型，即数据驱动模型。
4.根据权利要求3所述的一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，其特征在于，所述根据所述数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，设计图卷积网络结构的方法为：
定义分区子系统最大直径确定卷积层数目；定义最大直径Mdia)用来确定卷积层个数；在子系统图G(Nk,Lk)中，Mdia由最长的支路所含有的边集个数决定，且满足1≤Mdia≤K；
采用邻近节点最大量测数目确定卷积核数目；对于所述子系统图G(Nk,Lk)任意分区子系统中任意节点的特征表示最大数目即为第一卷积核数目。
5.根据权利要求4所述的一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，其特征在于，所述根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数的方法为：
所述邻接矩阵用于表示顶点之间相邻关系的矩阵；G(V,L)的邻接矩阵表示为：
Figure FDA0003254346520000031
其中，邻接矩阵A是一个n阶对称方阵，且主对角线为1表示自身节点，邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素的个数正好是第i个顶点的度；
基于图卷积结构网络模型采用卷积层堆叠分层架构，通过预选设置的网络分区方法，按照微型同步相量测量单元安装位置切割节点进行分区，并计算Mdia从而确定图卷积结构网络模型的卷积数目。
6.根据权利要求5所述的一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，其特征在于，所述基于图卷积结构网络模型采用卷积层堆叠分层架构，通过预选设置的网络分区方法，按照微型同步相量测量单元安装位置切割节点进行分区，并计算Mdia从而确定图卷积结构网络模型的卷积数目的过程为：
通过相量量测形式，计算分区子系统中最大邻近节点的量测数目，从而确定各卷积层的卷积核数目；并设置其余网络参数；
设置图卷积结构网络模型的网络参数和训练参数。
7.根据权利要求6所述的一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，其特征在于，所述搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练所述图卷积结构网络模型的方法为：
搭建仿真模型，并设置仿真模型的采样频率和不同的运行条件；
记录每个节点以及支路的实时量测zi；并根据是否安装了微型同步相量测量单元以及是否安装支路电流测量元件标注数据为量测数据Z或者状态数据X；
将训练样本划分为训练集与验证集，采用图卷积结构网络对所有训练样本进行特征学习,对数据样本进行交叉验证，计算每次训练完成后的验证集验证模型的精度。
8.根据权利要求7所述的一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，其特征在于，所述将训练样本划分为训练集与验证集，采用图卷积结构网络对所有训练样本进行特征学习,对数据样本进行交叉验证，计算每次训练完成后的验证集验证模型的精度的过程为：
进行训练时，定义模型的评价指标用于验证模型的精度，判断模型是否训练完成，评价指标为：
Figure FDA0003254346520000041
其中，M表示参与评价样本总数；RMSE_U表示各个节点电压幅值的估计值实际值之间的平均误差；RMSE_θ表示各个节点相角的估计值实际值之间的平均误差；
并且训练时，按照总损失函数随机梯度下降方式迭代，更新网络参数，直到达到训练次数或验证集的评估精度达到设定的阈值，停止训练，保存模型。
9.根据权利要求8所述的一种基于图卷积网络的配电网状态评估方法，其特征在于，所述采用配电网状态估计模型测试样本数据对离线训练完成的图卷积网络模型进行在线验证进行验证的方法为：利用配电网实时量测，风电、光伏和负荷历史数据对测试样本进行所有测量，对图卷积网络进行伪测量，并与其他优化模型进行对比测试，保存得出配电网状态估计模型。
10.一种基于图卷积网络的配电网状态评估系统，其特征在于，包括第一建立模块、第二建立模块、计算模块、训练模块和验证模块；
所述第一建立模块用于建立配电馈线的节点集合和支路集合，通过在节点处配置电源管理单元将配电网络进行分割，建立状态估计数据驱动模型；所述状态估计数据驱动模型是以量测量作为输入，状态量作为输出的映射函数；
所述第二建立模块用于根据所述数据驱动模型定义分区子系统最大支路直径以及邻近节点最大量测数目，建立图卷积网络结构模型；
所述计算模块用于根据配电网结构形成邻接矩阵，计算及设置图卷积结构网络模型超参数；
所述训练模块用于搭建配电网仿真模型，获得训练样本，并离线训练所述图卷积结构网络模型；
所述验证模块用于采用配电网状态估计模型测试样本数据对离线训练完成的图卷积网络模型进行在线验证。
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