CN113761770B - 一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法 - Google Patents

一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法，该方法结合有限元三维实体精细化建模方法，引入锚固端弹性刚度参数，根据换索前连续梁截面既有应力状态、既有状况下材料强度，模拟吊杆更换过程桥梁结构各部件内力重分布确定分级荷载、锚固端弹性刚度参数，利用胡可定律推导临时吊杆索力与旧吊杆以及新吊杆与临时吊杆索力、标高变化本构方程；解决了现有吊杆更换力系转换过程中临时吊杆索力与旧吊杆/新吊杆之索力、标高变化之间本构关系较为复杂难以快速定量分析的问题，能满足吊杆更换快速精细化施工需求，且确保了连续梁拱桥吊杆更换过程结构安全。

Description

一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法
技术领域
本发明涉及一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法。
背景技术
目前连续梁拱桥吊杆更换大多采用临时吊杆替代法，通过临时吊杆实现与旧吊杆、新吊杆的两次力系转换，吊杆更换过程涉及到桥梁结构各部件的内力重分布变化，尤其是力系转换过程中临时吊杆索力、旧吊杆(新吊杆)索力、标高变化之间本构关系较为复杂；截止目前，国内相关定量分析研究较少，无法满足科学指导吊杆更换精细化施工需求。
发明内容
本发明的目的在于：提供一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法，以解决现有吊杆更换力系转换过程中临时吊杆索力与旧吊杆/新吊杆之索力、标高变化之间本构关系较为复杂难以快速定量分析的问题，满足吊杆更换快速精细化施工需求。
解决上述问题的技术方案是：一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法，其特征在于：该方法结合有限元三维实体精细化建模方法，引入锚固端弹性刚度参数，根据换索前连续梁截面既有应力状态、既有状况下材料强度，模拟吊杆更换过程桥梁结构各部件内力重分布确定分级荷载、锚固端弹性刚度参数，利用胡可定律推导临时吊杆索力与旧吊杆以及新吊杆与临时吊杆索力、标高变化本构方程；
(一)所述临时吊杆索力与旧吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
(一)-1临时吊杆与旧吊杆分级力系转换加载状态本构方程:
Δh1＝[(F1+N1)-N0]/K1 (1)
Δh2＝[(F1+N1)-N0]/K2 (2)
L1＝L0-Δh1-Δh2 (3)
Δh1+Δh2＝(N0-N1)L0/(nEA0) (4)
上述方程K1、K2通过有限元模型建立荷载增量-标高变化相关曲线求得，代入联立求解出N1、Δh1、Δh2、L1；
(一)-2临时吊杆与旧吊杆分级力系转换卸载状态本构方程:
N0＝F1+N2 (5)
Δh1+Δh2＝(N1-N2)L1/[(n-t)EA0] (6)
将N0、N1、Δh1、Δh2、L1代入上述方程联立求解出N2、t,上述本构方程构建了第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应关系.力系转换施工监控过程中则通过标高变化反推力系转换变化值；
上述方程式中，各标号代表意义为：
L0-初始状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L1-加载状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
Δh1-加载状态旧吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh2-加载状态旧吊杆梁端锚固端标高变化；
N0-初始状态旧吊杆索力值；
N1-加载状态旧吊杆索力值；
N2-卸载状态旧吊杆索力值；
F1-分级加载力；
K1-拱端锚固端刚度；
K2-梁端锚固端刚度；
n-旧吊杆钢丝数量；
A0-旧吊杆单根钢丝面积；
t-卸载(切割)钢丝数量；
E-旧吊杆单根钢丝弹性模量；
(二)新吊杆与临时吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
(二)-1新吊杆与临时吊杆分级力系转换加载状态本构方程如下:
Δh′1＝[(F1+N′1)-N′0]/K1 (7)
Δh′2＝[(F1+N′1)-N′0]/K2 (8)
L′1＝L′0-Δh′1-Δh′2 (9)
Δh′1+Δh′2＝(N′0-N′1)L′0/(n′E′A′0) (10)
(二)-2新吊杆与临时吊杆分级力系转换卸载状态本构方程如下:
N′0＝F1+N′2 (11)
Δh′1+Δh′2＝(N′1-N′2)L′1/(n′E′A′0) (12)
上述本构方程构建了第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应关系，力系转换施工监控过程中则通过标高变化反推力系转换变化值；
上述方程式中，各标号代表意义为：
L′0-初始状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L′1-加载状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
Δh′1-加载状态临时吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh′2-加载状态临时吊杆梁端锚固端标高变化；
N0’-初始状态临时吊杆索力值；
N′1-加载状态临时吊杆索力值；
N′2-卸载状态临时吊杆索力值；
F1-分级加载力；
K1-拱端锚固端刚度；
K2-梁端锚固端刚度；
n′-临时吊杆钢丝数量；
A′0-临时吊杆单根钢丝面积；
E′-临时吊杆单根钢丝弹性模量。
其进一步技术方案是：所述的一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法，它包括以下具体步骤：
A、有限元三维实体精细化建模；
利用通用有限元软件三维实体精细化建模，根据结构的对称性，按桥结构实体建模，将主拱圈、连续梁桥面板、横梁等均采用四面体单元网格划分，吊杆采用桁架单元划分，主拱圈及横撑钢构件采用板单元划分，共划分单元X个，节点Y个，边界条件按Z对称施加，主要荷载工况为自重、成桥初张力、分级加载、分级卸载；分析并提取各工况下关键截面应力分布；
B、绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图，进行内力重分布分析确定分级荷载、弹性刚度；
B1、绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图：
以跨中某个长吊杆更换分析为例，按每一级分别为换索前初始状态索力的20％、25％、33.3％加载，绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图；并根据应力分布图分析，在同一加载等级作用下待更换吊杆对应位置附加主拉应力变化显著，确认依待更换吊杆相邻吊杆位置变化最小的吊杆；
B2、确定力系转换过程的分级数及荷载-索力大小：
根据应力分布图，选取同一加载等级作用下，待更换吊杆对应位置附加主拉应力变化显著的吊杆为基数，兼顾工效综合分析，确定力系转换过程的分级数及荷载-索力大小；
B3、根据上述有限元模型建立荷载增量-标高变化相关曲线确定拱端弹性刚度K1，梁端弹性刚度K2,比较拱端弹性刚度和梁端弹性刚度大小、选择施工监控控制对象：
C、根据分级荷载、弹性刚度K1、K2分别构建第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系，以及第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系：
C1、所述临时吊杆索力与旧吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
C11、临时吊杆与旧吊杆分级力系转换加载状态本构方程:
Δh1＝[(F1+N1)-N0]/K1 (1)
Δh2＝[(F1+N1)-N0]/K2 (2)
L1＝L0-Δh1-Δh2 (3)
Δh1+Δh2＝(N0-N1)L0/(nEA0) (4)
上述方程K1、K2可通过有限元模型建立荷载增量-标高变化相关曲线求得，代入联立求解出N1、Δh1、Δh2、L1；
C12、临时吊杆与旧吊杆分级力系转换卸载状态本构方程:
N0＝F1+N2 (5)
Δh1+Δh2＝(N1-N2)L1/[(n-t)EA0] (6)
将N0、N1、Δh1、Δh2、L1代入上述方程联立求解出N2、t,上述本构方程构建了第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应关系.力系转换施工监控过程中可通过标高变化反推力系转换变化值；
上述方程式中，各标号代表意义为：
L0-初始状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L1-加载状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
Δh1-加载状态旧吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh2-加载状态旧吊杆梁端锚固端标高变化；
N0-初始状态旧吊杆索力值；
N1-加载状态旧吊杆索力值；
N2-卸载状态旧吊杆索力值；
F1-分级加载力；
K1-拱端锚固端刚度；
K2-梁端锚固端刚度；
n-旧吊杆钢丝数量；
A0-旧吊杆单根钢丝面积；
t-卸载(切割)钢丝数量；
E-旧吊杆单根钢丝弹性模量；
C2、新吊杆与临时吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
C21、所述新吊杆与临时吊杆分级力系转换加载状态本构方程如下:
Δh′1＝[(F1+N′1)-N′0]/K1 (7)
Δh′2＝[(F1+N′1)-N′0]/K2 (8)
L′1＝L′0-Δh′1-Δh′2 (9)
Δh′1+Δh′2＝(N′0-N′1)L′0/(n′E′A′0) (10)
C22、新吊杆与临时吊杆分级力系转换卸载状态本构方程如下:
N′0＝F1+N′2 (11)
Δh′1+Δh′2＝(N′1-N′2)L′1/(n′E′A′0) (12)
上述本构方程构建了第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应关系，力系转换施工监控过程中可通过标高变化反推力系转换变化值；
上述方程式中，各标号代表意义为：
L′0-初始状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L′1-加载状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
Δh′1-加载状态临时吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh′2-加载状态临时吊杆梁端锚固端标高变化；
N0’-初始状态临时吊杆索力值；
N′1-加载状态临时吊杆索力值；
N′2-卸载状态临时吊杆索力值；
F1-分级加载力；
K1-拱端锚固端刚度；
K2-梁端锚固端刚度；
n′-临时吊杆钢丝数量；
A′0-临时吊杆单根钢丝面积；
E′-临时吊杆单根钢丝弹性模量。
由于采用上述技术方案，本发明之一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法，具有以下有益效果：
本发明之一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法，利用有限元三维实体建模对连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布过程精细化分析，以连续梁桥面截面上缘主拉应力为控制指标，确定分级荷载；同时引入并确定拱端和梁端弹性刚度，利用胡可定律构建了力系转换过程中加、卸载状态标高变化、临时吊杆索力与旧吊杆/新吊杆索力之间本构对应关系，可满足精细化控制吊杆更换施工要求，且确保连续梁拱桥吊杆更换过程结构安全。
一、利用临时吊杆索力与旧吊杆索力、标高变化的本构方程，将N0、N1、Δh1、Δh2、L1代入上述方程联立求解出N2、t,该本构方程构建了第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应关系.力系转换施工监控过程中可通过标高变化反推力系转换变化值；
二、新吊杆与临时吊杆索力、标高变化的本构方程构建了第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应关系，力系转换施工监控过程中可通过标高变化反推力系转换变化值；
因此，本发明之一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法完全解决了现有吊杆更换力系转换过程中临时吊杆索力与旧吊杆/新吊杆之索力、标高变化之间本构关系较为复杂难以快速定量分析的问题，满足了吊杆更换快速精细化施工需求。
下面，结合附图和实施例对本发明之一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法的技术特征作进一步的说明。
附图说明
图1是本发明实施例一之一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法之临时吊杆与旧吊杆分级力系转换力学模型图；
图2是本发明实施例一之一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法之新吊杆与临时吊杆分级力系转换力学模型图；
图3是实施例一一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法之有限元模型图；
图4是实施例一一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法之主拉应力分布图；
图5是实施例一一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法之6#吊杆拱端荷载增量-标高变化相关曲线图；
图6是实施例一一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法之6#吊杆梁端荷载增量-标高变化相关曲线。
图1～图2中：
L0-初始状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L′0-初始状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L1-加载状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L′1-加载状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
Δh1-加载状态旧吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh2-加载状态旧吊杆梁端锚固端标高变化；
Δh′1-加载状态临时吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh′2-加载状态临时吊杆梁端锚固端标高变化；
N0-初始状态旧吊杆索力值；
N0’-初始状态临时吊杆索力值；
N1-加载状态旧吊杆索力值；
N2-卸载状态旧吊杆索力值；
N′1-加载状态临时吊杆索力值；
N′2-卸载状态临时吊杆索力值；
F1-分级加载力；
K1-拱端锚固端刚度；
K2-梁端锚固端刚度；
n-旧吊杆钢丝数量；
n′-临时吊杆钢丝数量；
A0-旧吊杆单根钢丝面积；
A′0-临时吊杆单根钢丝面积；
t-卸载(即：切割)钢丝数量；
E-旧吊杆单根钢丝弹性模量；
E′-临时吊杆单根钢丝弹性模量；
CSZT-初始状态，JZZT-加载状态，XZZT-卸载状态；
图3～图4中：
1-主拱圈，2-横梁，31-6#吊杆，32-5#吊杆，33-4#吊杆，34-3#吊杆，4-连续梁桥面板；
1#-1#号吊杆,2#-2#吊杆,3#-3#号吊杆,4#-4#吊杆,5#-5#号吊杆,6#-6#吊杆；
X#-X#号吊杆桥面位置；ZLF-主拉应力，单位-MPa；
图5～图6中：
x1-拱端标高相对变化量，单位(N)；Y1-拱端荷载相对变化量，单位(mm)；
x2-梁端标高相对变化量，单位(N)；Y2-梁端荷载相对变化量，单位(mm)。
具体实施方式
实施例一
一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法：
该连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法结合有限元三维实体精细化建模方法，引入锚固端弹性刚度参数，根据换索前连续梁截面既有应力状态、既有状况下材料强度，模拟吊杆更换过程桥梁结构各部件内力重分布确定分级荷载、锚固端弹性刚度参数，利用胡可定律推导临时吊杆索力与旧吊杆以及新吊杆与临时吊杆索力、标高变化本构方程；
(一)所述临时吊杆索力与旧吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
(一)-1临时吊杆与旧吊杆分级力系转换加载状态本构方程(参见图1)
Δh1＝[(F1+N1)-N0]/K1 (1)
Δh2＝[(F1+N1)-N0]/K2 (2)
L1＝L0-Δh1-Δh2 (3)
Δh1+Δh2＝(N0-N1)L0/(nEA0) (4)
上述方程K1、K2可通过有限元模型建立荷载增量-标高变化相关曲线求得，代入联立求解出N1、Δh1、Δh2、L1；
(一)-2临时吊杆与旧吊杆分级力系转换卸载状态本构方程:
N0＝F1+N2 (5)
Δh1+Δh2＝(N1-N2)L1/[(n-t)EA0] (6)
将N0、N1、Δh1、Δh2、L1代入上述方程联立求解出N2、t,上述本构方程构建了第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应关系.力系转换施工监控过程中可通过标高变化反推力系转换变化值；
上述方程式中，各标号代表意义为：
L0-初始状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L1-加载状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
Δh1-加载状态旧吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh2-加载状态旧吊杆梁端锚固端标高变化；
N0-初始状态旧吊杆索力值；
N1-加载状态旧吊杆索力值；
N2-卸载状态旧吊杆索力值；
F1-分级加载力；
K1-拱端锚固端刚度；
K2-梁端锚固端刚度；
n-旧吊杆钢丝数量；
A0-旧吊杆单根钢丝面积；
t-卸载(切割)钢丝数量；
E-旧吊杆单根钢丝弹性模量；
(二)所述新吊杆与临时吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
(二)-1新吊杆与临时吊杆分级力系转换加载状态本构方程如下(参见图2)：
Δh′1＝[(F1+N′1)-N′0]/K1 (7)
Δh′2＝[(F1+N′1)-N′0]/K2 (8)
L′1＝L′0-Δh′1-Δh′2 (9)
Δh′1+Δh′2＝(N′0-N′1)L′0/(n′E′A′0) (10)
(二)-2新吊杆与临时吊杆分级力系转换卸载状态本构方程如下:
N′0＝F1+N′2 (11)
Δh′1+Δh′2＝(N′1-N′2)L′1/(n′E′A′0) (12)
上述本构方程构建了第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应关系，力系转换施工监控过程中可通过标高变化反推力系转换变化值；
上述方程式中，各标号代表意义为：
L′0-初始状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L′1-加载状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
Δh′1-加载状态临时吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh′2-加载状态临时吊杆梁端锚固端标高变化；
N0’-初始状态临时吊杆索力值；
N′1-加载状态临时吊杆索力值；
N′2-卸载状态临时吊杆索力值；
F1-分级加载力；
K1-拱端锚固端刚度；
K2-梁端锚固端刚度；
n′-临时吊杆钢丝数量；
A′0-临时吊杆单根钢丝面积；
E′-临时吊杆单根钢丝弹性模量。
以下，结合实施例二对本发明一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法进行进一步说明。
实施例二：
一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法的具体步骤：
一、被控施工桥梁基本概况：
某拱桥上部结构采用三孔净跨为70.2m，矢跨比为1/3的中承式钢管混凝土拱，大桥全长257.24m，拱轴线采用二次抛物线，钢管拱肋为双肋哑铃型，按无铰拱设计；钢管混凝土主拱圈为竖向哑铃形截面，上下钢管直径0.9m，拱肋高2.3m；每孔拱肋之间采用钢横撑连接，以保证其横向稳定连接，哑铃形钢管内灌注C50混凝土；旧吊杆采用73丝Φ7高强钢丝，抗拉强度为1670MPa；外包不锈钢护套，锚具采用墩头锚；桥面系为部分预应力横梁和装配式钢筋混凝上空心板；桥面板通过湿接头形成连续板，在拱上横梁和墩上盖梁处设置坡型板式橡胶支座，其余桥面板上横梁固结；全桥吊杆进行更换。
二、本发明一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法步骤如下：
A、有限元三维实体精细化建模；
利用通用有限元软件三维实体精细化建模，根据结构的对称性，按桥结构实体建模，将主拱圈、连续梁桥面板、横梁等均采用四面体单元网格划分，吊杆采用桁架单元划分，主拱圈及横撑钢构件采用板单元划分，共划分单元X个，节点Y个，边界条件按Z对称施加，主要荷载工况为自重、成桥初张力、分级加载、分级卸载；分析并提取各工况下关键截面应力分布(参见图3)；
B、绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图(参见图4)，进行内力重分布分析确定分级荷载、弹性刚度；
B1、绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图：
以跨中某个长吊杆更换分析为例，按每一级分别为换索前初始状态索力的20％、25％、33.3％加载，绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图；并根据应力分布图分析，在同一加载等级作用下待更换吊杆对应位置附加主拉应力变化显著，确认依待更换吊杆相邻吊杆位置变化最小的吊杆；
B2、确定力系转换过程的分级数及荷载-索力大小：
根据主拉应力分布图(参见图4)，选取同一加载等级作用下，待更换吊杆对应位置附加主拉应力变化显著的吊杆为基数，兼顾工效综合分析，确定力系转换过程的分级数及荷载-索力大小；
由主拉应力分布图可知，同一加载等级作用下，待更换6#吊杆对应位置附加主拉应力变化显著，依次一侧相邻5#、4#吊杆位置变化减小，3#-1#吊杆位置主拉应力变化更小，随着加载等级由20％递增到33.3％，6#吊杆对应位置附加主拉应力愈接近材料设计强度值，对连续梁混凝土截面较为不利；兼顾工效综合分析，加载等级按25％初始状态索力考虑，即力系转换过程划分4次分级，每级按25％初始状态索力加载、卸载交替进行；
B3、根据上述有限元模型建立荷载增量-标高变化相关曲线确定拱端弹性刚度K1，梁端弹性刚度K2,比较拱端弹性刚度和梁端弹性刚度大小、选择施工监控控制对象：
本实施例中，根据拱端或梁端荷载增量与标高变化均为线性关系，可拟合出线性方程如下(参见图5-图6)：
拱端：
Y1＝368631 x1-2.0634
令x1＝1mm，K1＝368628.9N/mm
梁端：
Y2＝19770x2+0.1799
令x2＝1mm，K2＝19770.2N/mm
式中：X1-拱端标高相对变化量，Y1-拱端荷载相对变化量；
X2-梁端标高相对变化量，Y2-梁端荷载相对变化量；
由上述拱端弹性刚度和梁端弹性刚度计算结果可知，K1/K2为18.6，拱端弹性刚度远大于梁端弹性刚度，即拱端标高变化远小于梁端标高变化，故施工监控以桥面标高控制为主；
C、根据分级荷载、弹性刚度K1、K2分别构建第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系，以及第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系：
C1、所述临时吊杆索力与旧吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
C11、临时吊杆与旧吊杆分级力系转换加载状态本构方程:
Δh1＝[(F1+N1)-N0]/K1 (1)
Δh2＝[(F1+N1)-N0]/K2 (2)
L1＝L0-Δh1-Δh2 (3)
Δh1+Δh2＝(N0-N1)L0/(nEA0) (4)
上述方程K1、K2已通过步骤A、和B利用有限元模型建立荷载增量-标高变化相关曲线求得，代入联立求解出N1、Δh1、Δh2、L1；
C12、临时吊杆与旧吊杆分级力系转换卸载状态本构方程:
N0＝F1+N2 (5)
Δh1+Δh2＝(N1-N2)L1/[(n-t)EA0] (6)
将N0、N1、Δh1、Δh2、L1代入上述方程联立求解出N2、t,上述本构方程构建了第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应关系.力系转换施工监控过程中可通过标高变化反推力系转换变化值；
上述方程式中，各标号代表意义为：
L0-初始状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L1-加载状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
Δh1-加载状态旧吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh2-加载状态旧吊杆梁端锚固端标高变化；
N0-初始状态旧吊杆索力值；
N1-加载状态旧吊杆索力值；
N2-卸载状态旧吊杆索力值；
F1-分级加载力；
K1-拱端锚固端刚度；
K2-梁端锚固端刚度；
n-旧吊杆钢丝数量；
A0-旧吊杆单根钢丝面积；
t-卸载(切割)钢丝数量；
E-旧吊杆单根钢丝弹性模量；
C2、新吊杆与临时吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
C21、所述新吊杆与临时吊杆分级力系转换加载状态本构方程如下:
Δh′1＝[(F1+N′1)-N′0]/K1 (7)
Δh′2＝[(F1+N′1)-N′0]/K2 (8)
L′1＝L′0-Δh′1-Δh′2 (9)
Δh′1+Δh′2＝(N′0-N′1)L′0/(n′E′A′0) (10)
C22、新吊杆与临时吊杆分级力系转换卸载状态本构方程如下:
N′0＝F1+N′2 (11)
Δh′1+Δh′2＝(N′1-N′2)L′1/(n′E′A′0) (12)
上述本构方程构建了第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应关系，力系转换施工监控过程中可通过标高变化反推力系转换变化值；
上述方程式中，各标号代表意义为：
L′0-初始状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
L′1-加载状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
Δh′1-加载状态临时吊杆拱端锚固端标高变化；
Δh′2-加载状态临时吊杆梁端锚固端标高变化；
N0’-初始状态临时吊杆索力值；
N′1-加载状态临时吊杆索力值；
N′2-卸载状态临时吊杆索力值；
F1-分级加载力；
K1-拱端锚固端刚度；
K2-梁端锚固端刚度；
n′-临时吊杆钢丝数量；
A′0-临时吊杆单根钢丝面积；
E′-临时吊杆单根钢丝弹性模量。
上述实施例仅以一种拱桥吊杆控制为例进行说明，但本发明实施例不仅仅限于此，根据不同拱桥的各项参数，本发明实施例二步骤C、根据分级荷载、弹性刚度K1、K2分别构建第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系，以及第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系中所述的求解弹性刚度K1、K的方式各不相同，而且不一定是线性方程。
由于步骤A、有限元三维实体精细化建模(参见图3)以及步骤B、绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图(参见图4)，进行内力重分布分析确定分级荷载、弹性刚度；都是利用现有技术完成的，本领域技术人员均可根据不同桥型及参数求解弹性刚度K1、K2，其具体作法此处不再赘述。
但凡是利用本发明权利要求1所述根据分级荷载、弹性刚度K1、K2分别构建第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系，以及第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系进行拱桥吊杆更换精细化施工控制都是本发明计算方法的保护范围。

Claims (1)

1.一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法，其特征在于：该方法结合有限元三维实体精细化建模方法，引入锚固端弹性刚度参数，根据换索前连续梁截面既有应力状态、既有状况下材料强度，模拟吊杆更换过程桥梁结构各部件内力重分布确定分级荷载、锚固端弹性刚度参数，利用胡可定律推导临时吊杆索力与旧吊杆以及新吊杆与临时吊杆索力索力、标高变化本构方程；
P、所述临时吊杆索力与旧吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
P1、临时吊杆与旧吊杆分级力系转换加载状态本构方程Ⅰ:
；
方程中K1、K2通过有限元模型建立荷载增量-标高变化相关曲线求得，代入联立求解出 、/> 、/> 、/>；
P2、临时吊杆与旧吊杆分级力系转换卸载状态本构方程Ⅱ:
；
将 、/> 、/> 、/> 、/>代入上述方程联立求解出/> 、t,上述本构方程Ⅰ、本构方程Ⅱ构建了第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应关系、力系转换施工监控过程中则通过标高变化反推力系转换变化值；
方程式中，各标号代表意义为：
-初始状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态旧吊杆拱端锚固端标高变化；
-加载状态旧吊杆梁端锚固端标高变化；
-初始状态旧吊杆索力值；
-加载状态旧吊杆索力值；
-卸载状态旧吊杆索力值；
-分级加载力；
-拱端锚固端刚度；
-梁端锚固端刚度；
n-旧吊杆钢丝数量；
-旧吊杆单根钢丝面积；
t-卸载钢丝数量；
E-旧吊杆单根钢丝弹性模量；
Q、新吊杆与临时吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
Q1、新吊杆与临时吊杆分级力系转换加载状态本构方程Ⅲ如下:将 、/> 、/> 、 、/>代入上述方程联立求解出/> 、t,上述本构方程Ⅰ、本构方程Ⅱ构建了第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应关系、力系转换施工监控过程中则通过标高变化反推力系转换变化值；
方程式中，各标号代表意义为：
-初始状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态旧吊杆拱端锚固端标高变化；
-加载状态旧吊杆梁端锚固端标高变化；
-初始状态旧吊杆索力值；
-加载状态旧吊杆索力值；
-卸载状态旧吊杆索力值；
-分级加载力；
-拱端锚固端刚度；
-梁端锚固端刚度；
n-旧吊杆钢丝数量；
-旧吊杆单根钢丝面积；
t-卸载钢丝数量；
E-旧吊杆单根钢丝弹性模量；
Q、新吊杆与临时吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
Q1、新吊杆与临时吊杆分级力系转换加载状态本构方程Ⅲ如下:
；
Q2、新吊杆与临时吊杆分级力系转换卸载状态本构方程Ⅳ如下:
；
上述本构方程Ⅲ、本构方程Ⅳ构建了第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应关系，力系转换施工监控过程中则通过标高变化反推力系转换变化值；
方程式中，各标号代表意义为：
-初始状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态临时吊杆拱端锚固端标高变化；
-加载状态临时吊杆梁端锚固端标高变化；
’-初始状态临时吊杆索力值；
-加载状态临时吊杆索力值；
-卸载状态临时吊杆索力值；
-分级加载力；
-拱端锚固端刚度；
-梁端锚固端刚度；
-临时吊杆钢丝数量；
-临时吊杆单根钢丝面积；
-临时吊杆单根钢丝弹性模量；
所述的一种连续梁拱桥吊杆更换过程内力重分布计算方法包括以下具体步骤：
A、有限元三维实体精细化建模；
利用通用有限元软件三维实体精细化建模，根据结构的对称性，按桥结构实体建模，将主拱圈、连续梁桥面板、横梁均采用四面体单元网格划分，吊杆采用桁架单元划分，主拱圈及横撑钢构件采用板单元划分，共划分单元X个，节点Y个，边界条件按Z对称施加，主要荷载工况为自重、成桥初张力、分级加载、分级卸载；分析并提取各工况下关键截面应力分布；
B、绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图，进行内力重分布分析确定分级荷载、弹性刚度；
B1、绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图：
以跨中某个长吊杆的更换分析,按每一级分别为换索前初始状态索力的20%、25%、33.3%加载，绘制待更换吊杆位置对应连续梁桥面截面上缘主拉应力分布图；并根据应力分布图分析，在同一加载等级作用下待更换吊杆对应位置附加主拉应力变化显著，确认依待更换吊杆相邻吊杆位置变化最小的吊杆；
B2、确定力系转换过程的分级数及荷载-索力大小：
根据应力分布图，选取同一加载等级作用下，待更换吊杆对应位置附加主拉应力变化显著的吊杆为基数，兼顾工效综合分析，确定力系转换过程的分级数及荷载-索力大小；
B3、根据有限元模型建立荷载增量-标高变化相关曲线确定拱端弹性刚度，梁端弹性刚度/>,比较拱端弹性刚度和梁端弹性刚度大小、选择施工监控控制对象；
C、根据分级荷载、弹性刚度K1、K2分别构建第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系，以及第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应本构关系：
C1、所述临时吊杆索力与旧吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
C11、临时吊杆与旧吊杆分级力系转换加载状态本构方程Ⅰ:
；
方程中K1、K2通过有限元模型建立荷载增量-标高变化相关曲线求得，代入联立求解出 、/> 、/> 、/>；
C12、临时吊杆与旧吊杆分级力系转换卸载状态本构方程Ⅱ:
；
将 、/> 、/> 、/> 、/>代入方程联立求解出/> 、t,上述本构方程Ⅰ、本构方程Ⅱ构建了第一次力系转换临时吊杆加载索力、旧吊杆卸载索力和标高变化对应关系，力系转换施工监控过程中可通过标高变化反推力系转换变化值；
方程式中，各标号代表意义为：
-初始状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态旧吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态旧吊杆拱端锚固端标高变化；
-加载状态旧吊杆梁端锚固端标高变化；
-初始状态旧吊杆索力值；
-加载状态旧吊杆索力值；
-卸载状态旧吊杆索力值；
-分级加载力；
-拱端锚固端刚度；
-梁端锚固端刚度；
n-旧吊杆钢丝数量；
-旧吊杆单根钢丝面积；
t-卸载钢丝数量；
E-旧吊杆单根钢丝弹性模量；
C2、新吊杆与临时吊杆索力、标高变化的本构方程如下：
C21、所述新吊杆与临时吊杆分级力系转换加载状态本构方程Ⅲ如下:
；
C22、新吊杆与临时吊杆分级力系转换卸载状态本构方程Ⅳ如下:
；
上述本构方程Ⅲ、本构方程Ⅳ构建了第二次力系转换新吊杆加载索力、临时吊杆卸载索力和标高变化对应关系，力系转换施工监控过程中通过标高变化反推力系转换变化值；
方程式中，各标号代表意义为：
-初始状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态临时吊杆梁端与拱端锚固端之间距离；
-加载状态临时吊杆拱端锚固端标高变化；
-加载状态临时吊杆梁端锚固端标高变化；
’-初始状态临时吊杆索力值；
-加载状态临时吊杆索力值；
-卸载状态临时吊杆索力值；
-分级加载力；
-拱端锚固端刚度；
-梁端锚固端刚度；
-临时吊杆钢丝数量；
-临时吊杆单根钢丝面积；
-临时吊杆单根钢丝弹性模量。
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