CN113759546A - 一种基于高阻层厚度的透镜设计方法 - Google Patents

一种基于高阻层厚度的透镜设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于高阻层厚度的透镜设计方法，通过对高阻层型液晶透镜的高阻层的厚度分布进行调节来实现液晶透镜理想的折射率分布，包括S1通过获取位置相关的理想折射率分布曲线；S2建立液晶透镜电场强度与有效折射率的关系；S3得到位置相关的理想电场强度Z方向向量的分布；S4得到与理想电场强度Z方向向量对应的理想电势分布；S5得到理想电势下每个等分点位置相关的高阻层厚度分布。本发明能够快速得到位置相关高阻层厚度数据，应用于高阻层型液晶透镜制作，成像质量高。

Description

一种基于高阻层厚度的透镜设计方法
技术领域
本发明涉及透镜技术领域，更具体地，涉及一种基于高阻层厚度的透镜设计方法。
背景技术
在一定结构的高阻层型液晶透镜结构下，每个焦距下的高阻层型液晶透镜都有一个理想的有效折射率分布，沿着高阻层型液晶透镜的中心至边缘位置，理想折射率的分布应该呈抛物型二次曲线分布。但是由于液晶透镜中电场强度Z方向向量Ez与有效折射率的关系是非线性的，实际的Ez分布会导致其实际的有效折射率分布相较理想的折射率分布存在偏差，如图1所示。实际的有效折射率分布相较理想的折射率分布存在的偏差，会使液晶透镜存在像差，严重影响液晶透镜的成像质量。
公开号为CN104102063A的中国专利文献，公开了一种液晶透镜制作方法及液晶透镜，其通过第二透明高阻层中的阻抗分布与所述理想曲线中的光程差分布相匹配，从而使得利用所述第二透明高阻层制作的液晶透镜中，距离液晶透镜中心不同位置处光程差分布曲线与液晶透镜中距离液晶透镜中心不同位置处光程差的理想分布曲线吻合度较高，提高了所述液晶透镜中光程差的利用率。
但上述方案主要利用液晶透镜中距离液晶透镜中心位置不同位置处的光程差为参考，对高阻层距离液晶透镜中心不同位置处的阻抗进行不断修正，直到其光程差的实际值与理想值吻合度较高，修正方式繁琐，无法快速得出距离液晶透镜中心不同位置处的阻抗用于调整有效折射率。
发明内容
本发明的目的在于克服现有调整液晶透镜像差的方法步骤繁琐，无法快速得到最佳的高阻层调节参数并用以调节像差的问题，提供一种基于高阻层厚度的透镜设计方法。本发明对高阻层型液晶透镜的高阻层的厚度分布进行调节来实现液晶透镜理想的折射率分布，免去了修正步骤且可直接计算得到，另外此方法可使液晶透镜的折射率分布更接近理想的二次抛物型分布曲线，显著提高成像质量。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种基于高阻层厚度的透镜设计方法，具体步骤如下：
步骤1：将参考液晶透镜的一条直径从圆心向其两端分成N等分，获得参考液晶透镜在该条直径上的每个等分点位置的理想折射率的分布曲线，记为理想曲线；
公式：
Figure BDA0003212715030000021
其中，nc为透镜中心的折射率；r为透镜半径方向距离圆心的位置，dlc为液晶层的厚度，f为对应的焦距，nideal(r)为每个等分点位置对应的理想折射率；
步骤2：使用仿真软件创建参考液晶透镜在电场下的仿真模型，仿真出参考液晶透镜在不同电势下的折射率数据，利用该折射率数据拟合出给定模型下电场强度z方向分量与液晶分子有效折射率的关系式；
公式：
Ez＝f(neff)
其中，Ez为电场强度z方向分量，neff为液晶分子的有效折射率；
步骤3：将步骤1中的理想曲线的理想折射率代入步骤2中电场强度z方向分量与有效折射率的关系式，得到每个等分点位置与其对应的理想电场强度z方向分量，即Eideal(r)；
步骤4：通过液晶透镜多物理场仿真，基于每个等分点位置的理想电场强度z方向分量与该点对应的理想电势关系，得到每个等分点位置相关的理想电场强度的z方向分量下的理想电势分布，即Uideal(r)；
步骤5：基于每个等分点位置相关的理想电场强度的z方向分量下的理想电势分布，结合每个等分点处的容抗大小，得出每个等分点处相关理想高阻层厚度分布数据；
需要说明的是，可利用步骤5中计算出的每个等分点位置与其对应的理想的高阻层厚度数据，用于设计液晶透镜，得到的液晶透镜像差低，成像质量高。
需要说明的是，参考液晶透镜为传统的高阻层型液晶透镜，如图2所示，其从上至下结构分别为：玻璃载体(Glass)、环形电极(Ring electrode)与高阻层(Highresistivity layer)、聚酰亚胺薄膜(PI)、液晶层、PI、圆形电极(Circular electrode)、玻璃载体(Glass)；
如图3所示，可将液晶透镜的工作状态用等效电路表示，液晶层用电容层代替，高阻层用离散的电阻表示，把透镜小孔从圆心到其边缘沿着直径方向分成N等分，由电路知识可知，在串联电路中，元件的电阻越大，分到的电压越大。根据这个原理，在透镜边缘的电容，与之连接的电阻的阻值是很小的，那么电容分得的电压是很大的；越靠近透镜的中心的电容区域，与之连接的电阻越大，那么电容分得的电压就越小。这样在高阻层处形成了从透镜边缘到中心电压逐渐变小的分布，由于液晶透镜的厚度是一定的，那么在液晶透镜空间中的Ez分布与电势分布趋势一致；靠近中心的区域的电势较低，靠近圆边缘区域的电势较高，电场强度的z方向分量(Ez)在液晶透镜在直径方向上的空间分布如图4所示；
Ez与液晶分子的倾角的关系曲线一条单调递增的曲线(Ez作为横坐标，液晶分子的倾角为纵坐标)，而液晶分子的倾角与有效折射率的关系曲线为单调递减的曲线。故有效折射率在液晶透镜中沿着直径方向的分布为透镜中心到透两端镜边缘均逐渐减小的分布，如图5所示；
通过液晶透镜的多物理场仿真，能够基于理性状态下的Ez与对应的理想电势关系，得到与高阻层各等分点位置相关的理想电势分布；再基于理想电势与高阻层各等分点所具有的阻抗关系，得到每个等分点的理想电阻值分布；再通过各个等分点理想电阻值与该等分点同电阻值的分隔段截取出来的等阻值圆环，最后根据圆环的数据信息，得到高阻层的厚度数据。
需要说明的是，高阻层的等分点分隔情况如图6所示，相同阻值的等分点的高阻层截取圆环如图7和图8所示。
进一步的，步骤2具体步骤如下：
步骤201：使用仿真软件创建参考液晶透镜在电场下的仿真模型，在参考液晶透镜的上第一电极层施加电势，下第一电极层接地，通过仿真模型得到在不同电势下的液晶分子倾角数据，利用倾角数据转换为液晶分子有效折射率；
公式：
Figure BDA0003212715030000041
其中，neff为液晶分子有效折射率，θ为液晶分子的倾角，no为液晶材料的寻常光折射率，ne为非寻常光折射率；
步骤202：利用参考液晶透镜在不同电势下的液晶分子有效折射率数据，拟合出给定模型下电场强度的z方向分量与液晶分子有效折射率的关系式。
公式：
Ez＝f(neff)
进一步的，步骤5具体步骤如下：
步骤501：将参考液晶透镜的高阻层的一条直径从圆心向其两端分成N等分；
步骤502：计算相邻两个等分点之间区域的电容大小；
公式：
Figure BDA0003212715030000042
其中，εr为液晶层的有效相对介电常数，ε0为真空中的介电常数,dLC为液晶层厚度，2n-1为分割区域数目；
步骤503：计算每个等分点区域的电容对应的容抗大小；
公式：
Figure BDA0003212715030000043
其中，fHz为驱动电压的频率；
步骤504：根据每个等分点区域的电容和对应区域理想电势的关系，计算沿着参考液晶透镜的高阻层边缘至中心的前i个电阻Ri的累加电阻值Rsi；
公式：
Figure BDA0003212715030000051
其中，Rsi为前i个电阻的累加电阻值，Uci为对应等分点区域电容的理想电势；
步骤505：计算液晶透镜的高阻层的理想厚度分布；
Figure BDA0003212715030000052
Figure BDA0003212715030000053
L＝(ri-ri+1)
其中，ρ为高阻层材料的电阻率，S为等分点区域对应的高阻层的横截面积，L为相邻等分点区域分割圆环电极的环宽，hh为等分点区域对应的理想高阻层的厚度。
利用低像差液晶透镜的设计方法设计的液晶透镜，包括相对设置的第一基板和第二基板，位于第一基板和第二基板之间的液晶层；分别位于液晶层两侧且朝向第一基板和第二基板的第一配向层和第二配向层，位于第二配向层和第二基板之间的第一电极层，位于第一配向层和第一基板之间的高阻层，以及连接高阻层外边缘且位于第一配向层和第一基板之间的第二电极层；高阻层的任意位置的厚度利用低像差液晶透镜的低像差液晶透镜的设计方法进行确定。
进一步的，高阻层的厚度由中心向边缘逐渐增加。
这样，在传统的高阻层型液晶透镜中，仅可改变电压的幅值和频率来改变其有效折射率的分布，从而实现变焦。对于高阻层厚度分布不同液晶透镜来说，可以通过调节高阻层的厚度来改变高阻层的电阻分布从而改变液晶透镜的有效折射率分布。
需要说明的是，要想实现高阻层在不同区域的厚度分布，若通过磁控溅射把高阻层覆盖在玻璃表面上且精准控制其厚度在工艺上较为困难，可以根据设计的高阻层厚度，先制作第一基板与之匹配的相应弧度，最后第一基板上进行磁控溅射，这样就可精准控制高阻层的厚度。
进一步的，高阻层与第二电极层为电连接，高阻层的制作材料包括TiOx、ZnO、ZnS、SnO、Sb-Sn-O、ZrO和VO中的任意一种。这样，高阻层通过第二电极层的电连接，工作状态下与第一电极层之间形成等效电路，高阻层与第一电极层之间的电势与高阻层与第一电极层之间的距离成对应关系；同时结合材料的电导率与相对介电常数，高阻层一般选择阻值较高的透明材料，使其达到更好的效果。
进一步的，第一基板与高阻层接触的一侧与高阻层的表面相匹配，第二基板的厚度为0.2mm-0.4mm。这样，基板的厚度控制在一定范围内，可以减小透光的损失，保证折射效果。
进一步的，第一配向层与高阻层接触的一侧与高阻层的表面相匹配。
进一步的，第一基板和第二基板由玻璃制成，玻璃的透光率至少为90％。
进一步的，液晶层为向列相液晶。这样，向列相液晶分子间短程相互作用微弱，这种分子长轴彼此相互平行的自发取向过程能够使液晶产生高度的双折射性。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明通过算法优化高阻层的厚度分布，使得液晶透镜的折射率分布更接近理想的二次抛物型分布曲线，故其免去了修正步骤且可直接计算得到，可使液晶透镜的折射率分布更接近理想的二次抛物型分布曲线，显著提高成像质量。
(2)本发明通过根据算法能够直接得出高阻层的理想厚度分布，通过高阻层理想厚度分布制造的液晶透镜，使得液晶透镜的折射率分布与理想折射率分布相匹配，故其免去了修正步骤且可直接计算得到，无需进行重复修正，或者增加通过其他结构对液晶透镜的折射率分布进行调整，更易于加工，且成像效果优异。
附图说明
图1为本发明背景技术中液晶透镜的理想有效折射率和实际有效折射率的的偏差示意图；
图2为本发明中参考液晶透镜的结构示意图；
图3为本发明中参考液晶透镜的等效电路图；
图4为本发明中电场强度的z方向分量(Ez)在液晶透镜直径方向上的空间分布图；
图5为本发明中有效折射率在液晶透镜直径位置上的空间分布图；
图6为本发明中高阻层从圆心到其边缘分成N等分的分割示意图；
图7为本发明中高阻层相同阻值的等分点分割圆环示意图；
图8为本发明中高阻层相同阻值的等分点分割圆环展开示意图；
图9为本发明中的液晶透镜结构示意图；
图10为本发明中的低像差液晶透镜的设计方法的步骤流程图；
图示标记说明如下：
1-第一基板，2-第二基板，3-液晶层，4-第一配向层，5-第二配向层，6-第一电极层，7-高阻层，8-第二电极层。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本专利的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
实施例1
如图9所示，一种基于高阻层厚度的透镜设计方法，具体步骤如下：
步骤1：将参考液晶透镜的一条直径从圆心向其两端分成N等分，获得参考液晶透镜在该条直径上的每个等分点位置的理想折射率的分布曲线，记为理想曲线；
公式：
Figure BDA0003212715030000071
其中，nc为透镜中心的折射率；r为透镜半径方向距离圆心的位置，dlc为液晶层的厚度，f为对应的焦距，nideal(r)为每个等分点位置对应的理想折射率；
步骤2：使用仿真软件创建参考液晶透镜在电场下的仿真模型，仿真出参考液晶透镜在不同电势下的折射率数据，利用该折射率数据拟合出给定模型下电场强度z方向分量与液晶分子有效折射率的关系式；
公式：
Ez＝f(neff)
其中，Ez为电场强度z方向分量，neff为液晶分子的有效折射率；
步骤3：将步骤1中的理想曲线的理想折射率代入步骤2中电场强度z方向分量与有效折射率的关系式，得到每个等分点位置与其对应的理想电场强度z方向分量，即Eideal(r)；
步骤4：通过液晶透镜多物理场仿真，基于每个等分点位置的理想电场强度z方向分量与该点对应的理想电势关系，得到每个等分点位置相关的理想电场强度的z方向分量下的理想电势分布，即Uideal(r)；
步骤5：基于每个等分点位置相关的理想电场强度的z方向分量下的理想电势分布，结合每个等分点处的容抗大小，得出每个等分点处相关理想高阻层厚度分布数据；
步骤6：利用步骤5中计算出的每个等分点位置与其对应的理想的高阻层厚度数据，用于制作液晶透镜。
本实施例的原理为：参考液晶透镜为传统的高阻层型液晶透镜，如图2所示，其从上至下结构分别为：玻璃载体(Glass)、环形电极(Ring electrode)与高阻层(Highresistivity layer)、聚酰亚胺薄膜(PI)、液晶层、PI、圆形电极(Circular electrode)、玻璃载体(Glass)；
如图3所示，可将液晶透镜的工作状态用等效电路表示，液晶层用电容层代替，高阻层用离散的电阻表示，把透镜小孔从圆心到其边缘沿着直径方向分成N等分，由电路知识可知，在串联电路中，元件的电阻越大，分到的电压越大。根据这个原理，在透镜边缘的电容，与之连接的电阻的阻值是很小的，那么电容分得的电压是很大的；越靠近透镜的中心的电容区域，与之连接的电阻越大，那么电容分得的电压就越小。这样在高阻层处形成了从透镜边缘到中心电压逐渐变小的分布，由于液晶透镜的厚度是一定的，那么在液晶透镜空间中的Ez分布与电势分布趋势一致；靠近中心的区域的电势较低，靠近圆边缘区域的电势较高，电场强度的z方向分量(Ez)在液晶透镜在直径方向上的空间分布如图4所示；
Ez与液晶分子的倾角的关系曲线一条单调递增的曲线(Ez作为横坐标，液晶分子的倾角为纵坐标)，而液晶分子的倾角与有效折射率的关系曲线为单调递减的曲线。故有效折射率在液晶透镜中沿着直径方向的分布为透镜中心到透两端镜边缘均逐渐减小的分布，如图5所示；
通过液晶透镜的多物理场仿真，能够基于理性状态下的Ez与对应的理想电势关系，得到与高阻层各等分点位置相关的理想电势分布；再基于理想电势与高阻层各等分点所具有的阻抗关系，得到每个等分点的理想电阻值分布；再通过各个等分点理想电阻值与该等分点同电阻值的分隔段截取出来的等阻值圆环，最后根据圆环的数据信息，得到高阻层的厚度数据。
本实施例中，所述步骤2具体步骤如下：
步骤201：使用仿真软件创建参考液晶透镜在电场下的仿真模型，在参考液晶透镜的上第一电极层施加电势，下第一电极层接地，通过仿真模型得到在不同电势下的液晶分子倾角数据，利用倾角数据转换为液晶分子有效折射率；
公式：
Figure BDA0003212715030000091
其中，neff为液晶分子有效折射率，θ为液晶分子的倾角，no为液晶材料的寻常光折射率，ne为非寻常光折射率；
步骤202：利用参考液晶透镜在不同电势下的液晶分子有效折射率数据，拟合出给定模型下电场强度的z方向分量与液晶分子有效折射率的关系式。
公式：
Ez＝f(neff)
本实施例中，步骤5具体步骤如下：
步骤501：将参考液晶透镜的高阻层的一条直径从圆心向其两端分成N等分；
步骤502：计算相邻两个等分点之间区域的电容大小；
公式：
Figure BDA0003212715030000101
其中，εr为液晶层的有效相对介电常数，ε0为真空中的介电常数,dLC为液晶层厚度，2n-1为分割区域数目；
步骤503：计算每个等分点区域的电容对应的容抗大小；
公式：
Figure BDA0003212715030000102
其中，fHz为驱动电压的频率；
步骤504：根据每个等分点区域的电容和对应区域理想电势的关系，计算沿着参考液晶透镜的高阻层边缘至中心的前i个电阻Ri的累加电阻值Rsi；
公式：
Figure BDA0003212715030000103
其中，Rsi为前i个电阻的累加电阻值，Uci为对应等分点区域电容的理想电势；
步骤505：计算液晶透镜的高阻层的理想厚度分布；
Figure BDA0003212715030000104
Figure BDA0003212715030000105
L＝(ri-ri+1)
其中，ρ为高阻层材料的电阻率，S为等分点区域对应的高阻层的横截面积，L为相邻等分点区域分割圆环电极的环宽，h为等分点区域对应的理想高阻层的厚度。
高阻层7的等分点分隔情况如图6所示，相同阻值的等分点的高阻层7截取圆环如图7和图8所示。根据截取圆环的环宽、横截面积、圆环区域的厚度和电阻值的对应关系，能够根据截取圆环的参数计算出该电阻值下分割区域的高阻层7厚度。
如图10所示，利用上述低像差液晶透镜的设计方法设计的液晶透镜，包括相对设置的第一基板1和第二基板2，位于第一基板1和第二基板2之间的液晶层3；分别位于液晶层3两侧且朝向第一基板1和第二基板2的第一配向层4和第二配向层5，位于第二配向层5和第二基板2之间的第一电极层6，位于第一配向层4和第一基板1之间的高阻层7，以及连接高阻层7外边缘且位于第一配向层4和第一基板1之间的第二电极层8；高阻层7的任意位置的厚度利用低像差液晶透镜的高阻层7厚度计算方法确定。
本实施例中，高阻层7的厚度由中心向边缘逐渐增加。
这样，在传统的高阻层型液晶透镜中，仅可改变电压的幅值和频率来改变其有效折射率的分布，从而实现变焦。对于高阻层7厚度分布不同液晶透镜来说，可以通过调节高阻层7的厚度来改变高阻层7的电阻分布从而改变液晶透镜的有效折射率分布。
本实施例中，根据设计的高阻层7厚度，先制作第一基板1与之匹配的相应弧度，最后第一基板1上进行磁控溅射，这样就可精准控制高阻层7的厚度。
本实施例中，高阻层7与第二电极层8为电连接，高阻层7由ZnO制作而成。这样，高阻层7通过第二电极层8的电连接，工作状态下与第一电极层6之间形成等效电路，高阻层7与第一电极层6之间的电势与高阻层7与第一电极层6之间的距离成对应关系；同时结合材料的电导率与相对介电常数，高阻层7一般选择阻值较高的透明材料，使其达到更好的效果。
本实施例中，第一基板1与高阻层7接触的一侧与高阻层7的表面相匹配，第二基板2的厚度为0.3mm。这样，基板的厚度控制在一定范围内，可以减小透光的损失，保证折射效果。
本实施例中，第一配向层4与高阻层7接触的一侧与高阻层7的表面相匹配。
本实施例中，第一基板1和第二基板2由玻璃制成，玻璃的透光率为90％。
本实施例中，液晶层3为向列相液晶。这样，向列相液晶分子间短程相互作用微弱，这种分子长轴彼此相互平行的自发取向过程能够使液晶产生高度的双折射性。
实施例2
本实施例与实施例1类似，所不同之处在于，本实施例中，第二基板2的厚度为0.2mm。本实施例的其他结构及原理与实施例1相同。
实施例3
本实施例与实施例1类似，所不同之处在于，本实施例中，第二基板2的厚度为0.4mm。本实施例的其他结构及原理与实施例1相同。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于高阻层厚度的透镜设计方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤1：将参考液晶透镜的一条直径从圆心向其两端分成N等分，获得参考液晶透镜在该条直径上的每个等分点位置的理想折射率的分布曲线，记为理想曲线；
公式：
Figure FDA0003212715020000011
其中，nc为透镜中心的折射率；r为透镜半径方向距离圆心的位置，dlc为液晶层的厚度，f为对应的焦距，nideal(r)为每个等分点位置对应的理想折射率；
步骤2：创建参考液晶透镜在电场下的仿真模型，仿真出参考液晶透镜在不同电势下的折射率数据，利用该折射率数据拟合出给定模型下电场强度z方向分量与液晶分子有效折射率的关系式；
公式：
Ez＝f(neff)
其中，Ez为电场强度z方向分量，neff为液晶分子的有效折射率；
步骤3：将步骤1中的理想曲线的理想折射率代入步骤2中电场强度z方向分量与有效折射率的关系式，得到每个等分点位置与其对应的理想电场强度z方向分量，即Eideal(r)；
步骤4：通过液晶透镜多物理场仿真，基于每个等分点位置的理想电场强度z方向分量与该点对应的理想电势关系，得到每个等分点位置相关的理想电场强度的z方向分量下的理想电势分布，即Uideal(r)；
步骤5：基于每个等分点位置相关的理想电场强度的z方向分量下的理想电势分布，结合每个等分点处的容抗大小，得出每个等分点处相关理想高阻层厚度分布数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于高阻层厚度的透镜设计方法，其特征在于，所述步骤2具体步骤如下：
步骤201：创建参考液晶透镜在电场下的仿真模型，在参考液晶透镜的上第一电极层施加电势，下第一电极层接地，通过仿真模型得到在不同电势下的液晶分子倾角数据，利用倾角数据转换为液晶分子有效折射率；
公式：
Figure FDA0003212715020000021
其中，neff为液晶分子有效折射率，θ为液晶分子的倾角，no为液晶材料的寻常光折射率，ne为非寻常光折射率；
步骤202：利用参考液晶透镜在不同电势下的液晶分子有效折射率数据，拟合出给定模型下电场强度的z方向分量与液晶分子有效折射率的关系式。
公式：
Ez＝f(neff) 。
3.根据权利要求1所述的一种基于高阻层厚度的透镜设计方法，其特征在于，所述步骤5具体步骤如下：
步骤501：将参考液晶透镜的高阻层的一条直径从圆心向其两端分成N等分；
步骤502：计算相邻两个等分点之间区域的电容大小；
公式：
Figure FDA0003212715020000022
其中，εr为液晶层的有效相对介电常数，ε0为真空中的介电常数，dLC为液晶层厚度，2n-1为分割区域数目；
步骤503：计算每个等分点区域的电容对应的容抗大小；
公式：
Figure FDA0003212715020000031
其中，fHz为驱动电压的频率；
步骤504：根据每个等分点区域的电容和对应区域理想电势的关系，计算沿着参考液晶透镜的高阻层边缘至中心的前i个电阻Ri的累加电阻值Rsi；
公式：
Figure FDA0003212715020000032
其中，Rsi为前i个电阻的累加电阻值，Uci为对应等分点区域电容的理想电势；
步骤505：计算液晶透镜的高阻层的理想厚度分布；
Figure FDA0003212715020000033
Figure FDA0003212715020000034
L＝(ri-ri+1)
其中，ρ为高阻层材料的电阻率，S为等分点区域对应的高阻层的横截面积，L为相邻等分点区域分割圆环电极的环宽，h为等分点区域对应的理想高阻层的厚度。
4.利用低像差液晶透镜的设计方法设计的液晶透镜，包括相对设置的第一基板(1)和第二基板(2)，位于第一基板(1)和第二基板(2)之间的液晶层(3)；分别位于所述液晶层(3)两侧且朝向所述第一基板(1)和第二基板(2)的第一配向层(4)和第二配向层(5)，位于所述第二配向层(5)和第二基板(2)之间的第一电极层(6)，位于所述第一配向层(4)和所述第一基板(1)之间的高阻层(7)，以及连接所述高阻层(7)外边缘且位于所述第一配向层(4)和所述第一基板(1)之间的第二电极层(8)；
其特征在于，所述高阻层(7)的任意位置的厚度利用权利要求1-3任一项所述的低像差液晶透镜的设计方法进行确定。
5.根据权利要求4所述的液晶透镜，其特征在于，所述高阻层的厚度由中心向边缘逐渐增加。
6.根据权利要求4所述的液晶透镜，其特征在于，所述第二电极层(8)为环形电极层，所述高阻层(7)与所述第二电极层(8)为电连接，所述高阻层(7)的制作材料包括TiOx、ZnO、ZnS、SnO、Sb-Sn-O、ZrO和VO中的任意一种。
7.根据权利要求4所述的液晶透镜，其特征在于，所述第一基板(1)与所述高阻层(7)接触的一侧与所述高阻层(7)的表面相匹配，所述第二基板(2)的厚度为0.2mm-0.4mm。
8.根据权利要求4所述的液晶透镜，其特征在于，所述第一配向层(4)与所述高阻层(7)接触的一侧与所述高阻层(7)的表面相匹配。
9.根据权利要求4所述的液晶透镜，其特征在于，所述第一基板(1)和第二基板(2)由玻璃制成，所述玻璃的透光率至少为90％。
10.根据权利要求4所述的液晶透镜，其特征在于，所述液晶层(3)为向列相液晶。
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