CN113744405B - 一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法。首先根据点云数据的分布特征确定截止距离，利用指数函数确定点云截止距离内的局部密度，并根据局部密度和约束距离确定点云的聚类中心，然后依据每个点的聚类属性对室内目标进行聚类，确定点云初始聚类，最后利用KNNS算法对初始聚类进行融合，并依据聚类融合结果实现目标提取。相比以往截止距离都是依据经验而定，本发明通过建立扫描距离、角度分辨率及邻近点数的关系模型，给出截止距离确定方法。本发明在确定初始聚类中心之后，对其进行归一化处理，并将距离较近的聚类中心进行聚合，最终得到均匀化的聚类中心。

Description

一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法

技术领域

本发明属于室内点云技术领域，特别是涉及一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法。

背景技术

聚类分析是数据挖掘中最常用的技术之一，用于发现数据集中的未知对象类。聚类分析被广泛应用于模式识别、异常检测等领域。聚类不仅用于对数据进行分类，还可以通过识别特征和检测异常来洞察数据。因此，聚类可以用来观察现有数据源中数据点之间的未知关系，开发高精确度的专家系统。目前，由于数据的分布性质不同，聚类算法的性能也有所不同。

聚类方法主要包括基于分区的聚类方法、基于层次的聚类方法和基于密度的噪声应用空间聚类方法(Density-Based Spatial clustering ofApplications with Noise，DBSCAN)。基于分区的聚类方法将数据库D的n个对象划分为k个簇，该方法从D的初始划分开始，使用迭代控制策略优化目标函数，每个簇用簇的重心或簇中的一个对象表示。分区算法不遵循层次结构，将所有聚类作为数据的一个分区，根据适当的距离度量可以覆盖聚类的全局形状的所有信息。该算法的优点是简单高效，对于大数据集具有较低的时间复杂度和空间复杂度，缺点是当数据集较大时，聚类结果容易局部最优。层次聚类(又称层次聚类分析或HCA)是一种聚类分析方法，它试图建立一个层次的聚类，并使用树状结构来描述簇之间的关系。它的缺点是可能存在在任意度量空间中计算距离昂贵、层次聚类缺乏鲁棒性和算法的复杂度较高的问题。基于密度的空间聚类采用密度阈值来检测聚类边界，该算法的优点是可以处理数据集中的大量噪声，因此基于密度的聚类算法对噪声不敏感，可以找到任意形状的聚类，但是该算法仅适用于简单数据集，对高维复杂数据的处理并不成功。此外，还有一种类似密度的算法叫做快速搜索密度峰值聚类(CFDP)，与基于密度的集群一样，它能够自动找到正确的集群数量。实验表明，该算法具有良好的性能，但是其对局部密度和距离测度的定义、一步聚类策略和截止距离的估计等没有统一标准，另外，该算法没有考虑稀疏区域的聚类中心和稠密区域的聚类中心的差异。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法。首先根据点云数据的分布特征确定截止距离，利用指数函数确定点云截止距离内的局部密度，并根据局部密度和约束距离确定点云的聚类中心，然后依据每个点的聚类属性对室内目标进行聚类，确定点云初始聚类，最后利用KNNS算法对初始聚类进行融合，并依据聚类融合结果实现目标提取。

为了达到上述目的，本发明提供的技术方案是一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法，包括以下步骤：

步骤1，采用三维激光扫描的方式获得点云数据；

步骤2，根据步骤1获取的点云数据的分布特征确定截止距离；

步骤3，利用指数函数确定点云截止距离内的局部密度；

步骤4，依据步骤3求得的局部密度和约束距离确定点云的聚类中心；

步骤5，根据步骤4得到的每个点的聚类属性对室内目标进行聚类，确定点云初始聚类；

步骤6，利用KNNS算法对步骤5得到的初始聚类进行融合，并依据聚类融合结果实现目标提取。

而且，所述步骤2中截止距离d_C的计算方式如下：

式中，D为激光扫描距离，k为激光扫描中心点邻近点个数，α为激光扫描角度分辨率。

而且，所述步骤3中利用指数函数确定点P_i截止距离内的局部密度ρ_i为：

式中，d_ij为点P_i与截止距离内任一点P_j的距离，k为截止距离内点的个数。

而且，所述步骤4中约束距离δ_i根据点P_i截止距离内局部密度ρ_i的大小来确定，当ρ_i为最大局部密度时，δ_i为点P_i与截止距离内任意其他点之间的最大距离，否则，δ_i为点P_i与局部密度大于ρ_i的点中离P_i最近的点之间的距离，即：

在计算局部密度的过程中，可能会出现点P_i和P_m具有相同的最大局部密度的情况，即：

ρ_i＝ρ_m＝max(ρ_j) (8)

令d_im表示点P_i和P_m之间的距离，则d_im与截止距离d_c之差为：

Δd＝d_im-d_c (9)

若Δd≤0，点P_i和P_m属于同一对象，则P_m的约束距离即为P_i的约束距离；否则，点P_i和P_m不属于同一对象，按式(7)计算约束距离；

由于局部密度ρ_i和约束距离δ_i具有不同尺度，因此需要对其进行归一化，归一化公式如下：

式中，ρ_min和ρ_max为局部密度的最小值和最大值，δ_min和δ_max为点P_i与其他任意点之间距离的最小值和最大值；

令γ_i表示归一化后的局部密度和约束距离的乘积，即：

γ_i＝ρ_i′×δ_i′ (12)

若γ_i≥0，则ρ_i即为初始聚类中心点；

假设γ_k和γ_m对应的聚类中心为C_k(x_k,y_k,z_k)和C_m(x_m,y_m,z_m)，且C_k和C_m之间的距离为

，若/>

，则将这两个集群视为一个集群，并将其合并，否则，属于两个不同的集群，最终得到分布均匀的聚类中心点。

而且，所述步骤5中中假设点云数据中初始有m个聚类中心(C₁，C₂,...,C_m)和(N-m)个其他数据点(C_m+1，C_m+2,...,C_N)，坐标表示如下：

对于非中心数据点C_i(m＜i≤N)和聚类中心C_j(1≤j＜i)之间的距离，可以利用下式计算得到：

式中，

表示点C_m+1和C_j(1≤j＜i)之间的距离，即：

若d_m+1,2为最小距离，则表示点C_m+1和C₂属于相同类，以此类推从而完成对所有数据点的初始聚类归属。

而且，所述步骤6中依据数据集的初始聚类得到所有点的聚类归属，如下式所示：

利用KNNS(k-Nearest Neighbor searching)计算邻近聚类之间的最短距离

(k取经验值)，并将该距离与截止距离d_C进行比较，如下式所示：

如果Δd_C≤0，则聚类点C_i和C_j属于相同的类，将这两个类合并为一个聚类，反之则无需合并，从而可以得到整个数据集的聚类，一个聚类代表一个目标物，进而实现对室内不同目标的提取。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明优化了截止距离计算方法，室内目标点云局部密度模型构建的前提是需要确定截止距离，而以往截止距离都是依据经验来给定，确定截止距离一直是个难点，本发明通过建立扫描距离、角度分辨率及邻近点数的关系模型，给出截止距离确定方法。

(2)本发明首先依据截止距离内任意点到指定点之间的距离，建立距离指数函数，然后根据截止距离内点的个数建立点数指数函数，接着同时考虑了截止距离内点的离散程度，依据截止距离内带矢量方向距离之和建立截止距离内点的离散标准差指数函数模型，最终依据距离、点数及离散标准差指数函数模型构建统一的室内目标点云局部密度函数模型。

(3)本发明在局部密度和约束距离相乘确定初始聚类中心的情况下，对聚类中心进行归一化处理，并将邻近聚类中心距离和截止距离进行比较，将其距离较近的聚类中心进行聚合，从而避免了聚类中心的集中化，最终得到均匀化的聚类中心。

附图说明

图1为本发明实施例技术流程图。

图2为本发明实施例不同方法确定的聚类中心，其中图2(a)为CFDP方法确定的中心点，图2(b)为本发明提出的方法确定的中心点。

图3为本发明实施例采集的室内点云场景，其中图3(a)为公寓场景的点云，图3(b)为卧室场景的点云，图3(c)为大堂场景的点云，图3(d)为会议室场景的点云，图3(e)为阁楼场景的点云。

图4为本发明实施例采用不同的方法提取到的阁楼中的对象，其中图4(a)为CFDP方法，图4(b)为DPC方法，图4(c)为本发明提出的方法。

图5为本发明实施例三种类型的室内点云，其中图5(a)为房间里所有的对象都是独立的，彼此不接近；图5(b)为房间内只有少数对象彼此接近；图5(c)为房间里大部分对象相互靠近。

具体实施方式

本发明提供一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法，首先根据点云数据的分布特征确定截止距离，利用指数函数确定点云截止距离内的局部密度，并根据局部密度和约束距离确定点云的聚类中心，然后依据每个点的聚类属性对室内目标进行聚类，确定点云初始聚类，最后利用KNNS算法对初始聚类进行融合，并依据聚类融合结果实现目标提取。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

如图1所示，本发明实施例的流程包括以下步骤：

步骤1，采用三维激光扫描的方式获得点云数据。

步骤2，根据步骤1获取的点云数据的分布特征确定截止距离。

截止距离d_C的计算方式如下：

式中，D为激光扫描距离，k为激光扫描中心点邻近点个数，α为激光扫描角度分辨率。

步骤3，利用指数函数确定点云截止距离内的局部密度。

利用指数函数确定点P_i截止距离内的局部密度ρ_i为：

式中，d_ij为点P_i与截止距离内任一点P_j的距离，k为截止距离内点的个数。

步骤4，依据步骤3求得的局部密度和约束距离确定点云的聚类中心。

约束距离δ_i根据点P_i截止距离内局部密度ρ_i的大小来确定，当ρ_i为最大局部密度时，δ_i为点P_i与截止距离内任意其他点之间的最大距离，否则，δ_i为点P_i与局部密度大于ρ_i的点中离P_i最近的点之间的距离，即：

在计算局部密度的过程中，可能会出现点P_i和P_m具有相同的最大局部密度的情况，即：

ρ_i＝ρ_m＝max(ρ_j) (8)

令d_im表示点P_i和P_m之间的距离，则d_im与截止距离d_c之差为：

Δd＝d_im-d_c (9)

若Δd≤0，点P_i和P_m属于同一对象，则P_m的约束距离即为P_i的约束距离；否则，点P_i和P_m不属于同一对象，按式(7)计算约束距离。

由于局部密度ρ_i和约束距离δ_i具有不同尺度，因此需要对其进行归一化，归一化公式如下：

式中，ρ_min和ρ_max为局部密度的最小值和最大值，δ_min和δ_max为点P_i与其他任意点之间距离的最小值和最大值。

令γ_i表示归一化后的局部密度和约束距离的乘积，即：

γ_i＝ρ_i′×δ_i′ (12)

若γ_i≥0，则ρ_i即为初始聚类中心点。

假设γ_k和γ_m对应的聚类中心为C_k(x_k,y_k,z_k)和C_m(x_m,y_m,z_m)，且C_k和C_m之间的距离为

，若/>

，则将这两个集群视为一个集群，并将其合并，否则，属于两个不同的集群，最终得到分布均匀的聚类中心点。

步骤5，根据步骤4得到的每个点的聚类属性对室内目标进行聚类，确定点云初始聚类。

假设点云数据中初始有m个聚类中心(C₁，C₂,...,C_m)和(N-m)个其他数据点(C_m+1，C_m+2,...,C_N)，坐标表示如下：

对于非中心数据点C_i(m＜i≤N)和聚类中心C_j(1≤j＜i)之间的距离，可以利用下式计算得到：

式中，

表示点C_m+1和C_j(1≤j＜i)之间的距离，即：

/>

若d_m+1,2为最小距离，则表示点C_m+1和C₂属于相同类，以此类推从而完成对所有数据点的初始聚类归属。

步骤6，利用KNNS算法对步骤5得到的初始聚类进行融合，并依据聚类融合结果实现目标提取。

依据数据集的初始聚类得到所有点的聚类归属，如下式所示：

利用KNNS(k-Nearest Neighbor searching)计算邻近聚类之间的最短距离

(k取经验值)，并将该距离与截止距离d_C进行比较，如下式所示：

如果Δd_C≤0，则聚类点C_i和C_j属于相同的类，将这两个类合并为一个聚类，反之则无需合并，从而可以得到整个数据集的聚类，一个聚类代表一个目标物，进而实现对室内不同目标的提取。

为了验证本发明的有效性，采用FARO Focus 3D X330 HDR扫描仪采集公寓、卧室、会议室、大堂、阁楼五处室内点云场景，如图4所示。该扫描仪的工作范围为0.6m～330m，距离为10m时，测距精度为0.1毫米。

将本发明提出的方法得到的提取结果与CFDP和DPC方法聚类结果进行比较，如图4所示。在图4(a)中O1包括厨台和三把转椅，图4(b)中O1包括厨台和一把转椅，O2和O3各包括一把椅子，图4(c)中O1中只包括厨台，O2、O3和O4各包括一把椅子，由此可以看出本发明提出的方法能把各个目标单独提取出来，提取效果明显优于CFDP和DPC。从图4(a)中O2可以看出CFDP方法无法单独提取沙发和左侧的咖啡桌，而图4(b)中O4和O5、图4(c)中O5和O6显示DPC方法和本发明提出的方法可将沙发和咖啡桌分别提取出来。对于图4(a)中O3，O4，O5这三个对象三种方法具有相同的性能。由图5的对比结果可以看出，本发明提出的方法能提取室内点云的大部分邻近目标，且当相邻物体之间存在少量噪声点时，本发明提出的方法得到的提取结果优于DPC方法和CFDP方法。

图5展示了三种室内点云数据，图5(a)房间里所有的对象都是独立的，彼此不接近，图5(b)房间内只有少数对象彼此接近，图5(c)房间里大部分对象相互靠近。采用本发明提出的方法得到三类房间的对象数，如表1所示。

表1本发明提出的方法提取的对象数量

由表1结果可知，本发明提出的方法在对象提取方面具有稳定的效果。

为了实现准确地评估，使用精确度(Precision)、召回率(Recall)和F1-score(F1-Score)三个常用指标对室内目标提取的效果进行综合评价，计算公示如下(18)-(20)。

式中，Precision表示所考虑的系统产生的正确检索元素的百分比，TP表示判定为正类而且实际为正类样本数，FP表示判定为正类但实际为负类的样本数。

式中，Recall表示正确检索的参考真实数据的百分比，TP表示判定为正类而且实际为正类样本数，FN表示判定为负类但实际为负类的样本数。

式中，F1-Score表示实验结果的F1分数指标，用来衡量系统整体有效性。

使用本发明提出的方法对三种室内房间目标进行提取，得到TP、FP、FN，如表2所示。

表2三种房间的TP、FP、FN

通过精确度、召回率和F1-score来定量衡量提取性能，评价结果如表3所示。

表3Precision,Recall and F1-score评价结果

由表3可以看出，第一类房间的精确度略低于第二种房间，但都比第三种房间的精确度高得多，第一类房间的召回率略高于第二种房间，且都高于第三种房间，这是因为召回率只与TP和FN有关。第一种房间的F1-score与第二种房间的F1-score相差不多，并高于第三种房间。从三个指标来看，本发明提出的方法对于第一、二类房间的目标提取效果优于第三类房间的目标提取效果，同时从三个指标的数值来看，本发明提出的方法在三个类型的房间的目标提取上表现良好。

具体实施时，以上流程可采用计算机软件技术实现自动运行流程。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，采用三维激光扫描的方式获得点云数据；

步骤2，根据步骤1获取的点云数据的分布特征确定截止距离；

截止距离d_C的计算方式如下：

式中，D为激光扫描距离，k为激光扫描中心点邻近点个数，α为激光扫描角度分辨率；

步骤3，利用指数函数确定点云截止距离内的局部密度；

步骤4，依据步骤3求得的局部密度和约束距离确定点云的聚类中心；

约束距离δ_i根据点P_i截止距离内局部密度ρ_i的大小来确定，当ρ_i为最大局部密度时，δ_i为点P_i与截止距离内任意其他点之间的最大距离，否则，δ_i为点P_i与局部密度大于ρ_i的点中离P_i最近的点之间的距离，即：

在计算局部密度的过程中，可能会出现点P_i和P_m具有相同的最大局部密度的情况，即：

ρ_i＝ρ_m＝max(ρ_j) (8)

令d_im表示点P_i和P_m之间的距离，则d_im与截止距离d_c之差为：

Δd＝d_im-d_c (9)

若Δd≤0，点P_i和P_m属于同一对象，则P_m的约束距离即为P_i的约束距离；否则，点P_i和P_m不属于同一对象，按式(7)计算约束距离；

由于局部密度ρ_i和约束距离δ_i具有不同尺度，因此需要对其进行归一化，归一化公式如下：

式中，ρ_min和ρ_max为局部密度的最小值和最大值，δ_min和δ_max为点P_i与其他任意点之间距离的最小值和最大值；

令γ_i表示归一化后的局部密度和约束距离的乘积，即：

γ_i＝ρ′_i×δ′_i (12)

若γ_i≥0，则ρ_i即为初始聚类中心点；

假设γ_k和γ_m对应的聚类中心为C_k(x_k,y_k,z_k)和C_m(x_m,y_m,z_m)，且C_k和C_m之间的距离为

若/>

则将这两个集群视为一个集群，并将其合并，否则，属于两个不同的集群，最终得到分布均匀的聚类中心点；

步骤5，根据步骤4得到的每个点的聚类属性对室内目标进行聚类，确定点云初始聚类；

步骤6，利用KNNS算法对步骤5得到的初始聚类进行融合，并依据聚类融合结果实现目标提取。

2.如权利要求1所述的一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法，其特征在于：所述步骤3中利用指数函数确定点P_i截止距离内的局部密度ρ_i为：

式中，d_ij为点P_i与截止距离内任一点P_j的距离，k为截止距离内点的个数。

3.如权利要求1所述的一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法，其特征在于：所述步骤5中假设点云数据中初始有m个聚类中心(C₁，C₂,...,C_m)和(N-m)个其他数据点(C_m+1，C_m+2,...,C_N)，坐标表示如下：

对于非中心数据点C_i和聚类中心C_j之间的距离，可以利用下式计算得到：

式中，

表示点C_m+1和C_j(1≤j<i)之间的距离，即：

若d_m+1,2为最小距离，则表示点C_m+1和C₂属于相同类，以此类推从而完成对所有数据点的初始聚类归属。

4.如权利要求3所述的一种基于指数函数密度聚类模型的室内目标提取方法，其特征在于：所述步骤6中依据数据集的初始聚类得到所有点的聚类归属，如下式所示：

利用KNNS(k-Nearest Neighbor searching)计算邻近聚类之间的最短距离

并将该距离与截止距离d_C进行比较，如下式所示：

如果Δd_C≤0，则聚类点C_i和C_j属于相同的类，将这两个类合并为一个聚类，反之则无需合并，从而可以得到整个数据集的聚类，一个聚类代表一个目标物，进而实现对室内不同目标的提取。

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