CN113741518B - 基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，步骤包括：S1.基于领航跟随者模式，确定固定翼无人机编队中领航者与跟随者，并确定名义编队的构型以及集群的通信拓扑结构，以及计算名义编队的应力矩阵；S2.实时获取固定翼无人机编队中领航者的飞行状态，控制领航者沿期望的飞行轨迹运动，同时控制各领航者之间彼此协同生成期望的编队队形；S3.使用基于应力矩阵的编队跟踪控制律，控制固定翼无人机编队中跟随者跟踪领航者的运动轨迹，同时控制各跟随者在协同控制作用下调整各自无人机之间的相对位置关系，实现目标队形的生成与仿射变换。本发明具有灵活性强、环境适应性以及控制性能好等优点。

Description

基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法

技术领域

本发明涉及无人机集群控制技术领域，尤其涉及一种基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法。

背景技术

编队飞行在实际应用中有重要意义，一方面可以减少固定翼无人机的能源消耗，增加航程；另一方面也可以增强集群的协作性与容错性，提高目标任务的完成率。固定翼无人机是实现空中编队的理想平台，其编队飞行控制方法也成为当前研究热点。

现有技术中存在众多的多智能体编队控制方法，但是均各有优缺点，例如领航跟随者方法是目前应用最为广泛的编队控制方法，具有良好的扩展性，但是鲁棒性和容错性较差；人工势场法物理意义明确，但是容易陷入局部极值；基于一致性理论的编队控制方法难以在不增加控制协议复杂度的基础上拓展编队的机动能力。仿射编队控制是一种新的基于一致性理论的编队控制方法，其主要控制思想是通过对预先设计的名义编队进行仿射变换操作，以改变多智能体编队的队形，实现平移、旋转、拉伸、剪切以及它们的组合操作，提升编队的机动灵活性。但是目前针对仿射编队控制的研究尚未成熟，编队中领航者机动性能不足，同时缺少与跟随者的协同能力，这大大限制了仿射编队控制方法的实用性。

此外，现有技术中的无人机编队控制通常是特定针对于旋翼机，并不适用于固定翼无人机。而相比于旋翼机，固定翼无人机滞空时间长、飞行距离远且飞行速度快，也因此被广泛地应用在对无人机机动能力、运载能力要求较高的任务中，加上固定翼无人机具有非完整约束飞行运动学特性，更加增加了固定翼无人机编队控制的复杂度。

综上，针对固定翼无人机的编队控制，目前主要存在以下问题：

1、传统的多智能体编队控制方法不适用于固定翼无人机集群的编队控制，目前缺乏特定针对固定翼无人机集群的编队控制方法，特别是在环境复杂、无人机数量众多、任务需求多样的情况下，缺少灵活性高、性能表现好的固定翼无人机集群控制方法；

2、仿射编队控制方法作为一种新颖的有应用潜力的多智能体集群编队控制策略，可以适应多样的地形环境与目标任务，但是现有技术中的仿射编队控制方法尚不能给直接适用于对固定翼无人机集群的控制中。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种灵活性强、环境适应性以及控制性能好的基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

一种基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，步骤包括：

S1.仿射分层控制框架构建：基于领航跟随者模式，确定固定翼无人机编队中领航者与跟随者，并根据任务需求确定名义编队的构型以及集群的通信拓扑结构，以及根据所述通信拓扑结构计算所述名义编队的应力矩阵；

S2.领航者编队生成：实时获取固定翼无人机编队中所述领航者的飞行状态，控制所述领航者沿期望的飞行轨迹运动，同时控制各所述领航者之间彼此协同生成期望的编队队形；

S3.跟随者编队跟踪：使用基于所述应力矩阵的编队跟踪控制律，控制固定翼无人机编队中所述跟随者跟踪所述领航者的运动轨迹，同时控制各所述跟随者在协同控制作用下调整各自无人机之间的相对位置关系，实现目标队形的生成与仿射变换。

进一步的，所述步骤S2中，对所述领航者使用基于拟态物理法生成的分布式编队控制律，通过模仿物理力配置作用于无人机的虚拟力，以使得编队中的对应无人机在虚拟力的作用下收敛到期望速度与位置，生成期望的编队队形。

进一步的，所述步骤S2的具体步骤包括：

步骤S2-1、获取无人机集群期望的飞行轨迹，当有一架虚拟无人机沿所述期望的飞行轨迹运动时，将当前虚拟无人机的速度与位置信息作为导航信息通过广播传递给真实无人机；

步骤S2-2、所述领航者根据所述导航信息以及自身的飞行状态信息、邻居无人机的飞行状态信息，在预设控制律的作用下计算出对应领航者无人机的期望速度与期望角速率；

步骤S2-3、将所述步骤S2-2中得到的期望速度与期望角速率作为上层控制量，解算出对应领航者无人机的直接控制量以控制所述领航者。

进一步的，所述基于拟态物理法生成的分布式编队控制律具体按照以下步骤生成得到：

定义三个作用于无人机i的虚拟力f_p,f_v,f_ω：

f_v＝v_ch_c

其中，为引力常数，p_c为虚拟无人机的位置，v_c与ω_c分别为虚拟无人机的飞行速度与角速度，p_i为无人机集群中无人机i的实际位置，/>为无人机集群中无人机i的期望位置，p_j为无人机集群中无人机j的实际位置，N_i为无人机i的邻居无人机，l＝{l_ij}为以虚拟无人机的位置为基准定义的目标编队的队形参数，l_ij代表无人机i与邻居无人机之间的相对距离，h_c＝[cosθ_c，sinθ_c]^T、/>为航向向量；

以及定义用于约束控制量的取值范围的饱和函数sat(x,a,b)：

使用所述虚拟力f_p,f_v,f_ω以及所述饱和函数sat(x,a,b)，得到领航者的所述分布式编队控制律为：

其中，v_i和ω_i分别代表无人机i的速度和角速度，v_max和v_min分别代表无人机线速度的上限与下限，ω_max是角速度取值的上限。

进一步的，所述步骤S3的步骤包括：

步骤S3-1、实时获取所述领航者与其他邻居无人机的飞行信息，以及所述跟随者根据集群中无人机的通信拓扑结构获取邻居无人机的飞行状态信息，并在基于所述应力矩阵的编队跟踪控制律的作用下计算出对应跟随者无人机的期望速度与期望角速率；

步骤S3-2、将步骤S3-1中得到的期望速度与期望角速率作为上层控制量，解算出对应跟随者无人机的直接控制量以控制所述跟随者。

进一步的，所述基于所述应力矩阵的编队跟踪控制律具体按照以下步骤构建得到：

实时获取领航者的飞行信息以及邻居无人机的飞行状态信息，所述飞行信息包括位置信息线速度信息/>与角速度信息ω_l＝ω_i,i∈{1,…,n_l}，其中n_l为领航者无人机的数目；

根据无向图应力与应力矩阵Ω得到/>其中I_d为单位矩阵，即：

其中，

定义用于约束控制量的取值范围的饱和函数sat(x,a,b)：

使用所述饱和函数sat(x,a,b)以及所述应力矩阵构建跟随者的所述编队跟踪控制律为：

其中，v_i和ω_i分别代表无人机i的速度和角速度，v_max和v_min分别代表无人机线速度的上限与下限，ω_max是角速度取值的上限；是由矩阵/>的第2i-1行和第2i行组成的向量；/>被定义为/>其中/>代表克罗内克积，I₂为二阶单位矩阵；p_i为无人机集群中无人机i的实际位置，p_j为无人机集群中无人机j的实际位置。

进一步的，所述步骤S1中采用带有速度约束的独轮车unicycle模型建立固定翼无人机运动学模型，建立的所述固定翼无人机运动学模型具体为：

其中，p_i＝[x_i,y_i]^T表示第i架无人机在平面坐标系中的位置，θ_i表示无人机的航向角，线速度v_i与角速度ω_i作为第i架无人机的控制输入。

进一步的，所述通信拓扑结构使用无向图G＝(V,E)表示，其中V＝{1,…n}代表无向图的顶点集合，代表无向图边的集合，无人机i的邻居定义为N_i＝{j∈V:(i,j)∈E}，在无向图中无人机i与无人机j可以接收来自对方的信息；构建名义编队的构型为l与f表示领航者与跟随者，r代表名义编队中n架无人机的位置；基于所述通信拓扑结构与所述名义编队的构型，得到无人机集群的名义编队为(G,r)。

进一步的，所述步骤S1中采用线性矩阵不等式求解方法计算所述名义编队的应力矩阵。进一步的，所述采用线性矩阵不等式求解方法计算所述名义编队的应力矩阵的具体步骤如下：

步骤S1-1、为无向图G每一条边任意指定方向，使用B∈R^n×m表示所述无向图G的关联矩阵，所述关联矩阵的定义如下：

步骤S1-2、令 是/>的第i列，即/>

定义：

其中，定义为：

令z₁,…,z_q∈R^m是的一组基；

步骤S1-3、对进行奇异值分解得到/>

令U＝[U₁,U₂]，其中U₁包含了U的前d+1列；

定义：

步骤S1-4、求解下列线性矩阵不等式得到名义编队的平衡应力

其中c₁,…,c_q满足线性矩阵不等式：

步骤S1-5、使用得到的所述名义编队的平衡应力求解平衡应力矩阵：

其中，Ω为平衡应力矩阵。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明基于领航跟随者控制模式实现固定翼无人机集群的仿射编队控制，通过构建包含长机协同、僚机跟随的固定翼无人机仿射编队分组分层控制策略，由跟随者跟踪领航者运动，并根据领航者的构型自动调整其在编队中的位置，使得无人机集群可以借助少量关键节点的协同控制，从而使得编队在沿不同轨迹飞行的同时，还能够具有编队生成、跟踪与变换的能力。

2、本发明基于领航跟随者控制模式实现固定翼无人机集群的仿射编队控制方法，编队的整体队形可以由长机的编队队形决定，因而在大规模无人机编队控制中有良好的适用性。

3、本发明基于领航跟随者控制模式实现固定翼无人机集群的仿射编队控制方法，对领航者采用基于拟态物理法的领航固定翼无人机编队生成与保持分布式控制方法，通过模仿自然界中广泛存在的物理力，配置编队中无人机之间的虚拟作用力，使得固定翼无人机编队具备了生成并保持一般性编队队形的能力，且控制实现简便、参数易调，可以方便应用在固定翼无人机集群的各类实际飞行控制中。

4、本发明进一步对跟踪者采用基于应力矩阵的跟随固定翼无人机编队跟踪分布式控制方法，使得僚机能够在跟踪长机运动轨迹的同时，能够逐渐收敛到目标编队中的指定位置，且可以方便的实现无人机编队队形平移、旋转、放缩、剪切等各类仿射变换，大大增加编队机动的灵活性。

附图说明

图1是本实施例基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法的实现流程示意图。

图2是本实施例实现固定翼无人机集群仿射编队控制的原理示意图。

图3是本实施例中领航者固定翼无人机的受力原理示意图。

图4是在具体应用实施例中六架固定翼无人机集群的任务想定示意图。

图5是在具体应用实施例中六架固定翼无人机集群的通信拓扑结构示意图。

图6是在具体应用实施例中三架领航者固定翼无人机的目标编队队形的原理示意图。

图7是在具体应用实施例中六架固定翼无人机集群执行想定的飞行轨迹的原理示意图。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。

如图1、2所示，本实施例基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法的步骤包括：

S1.仿射分层控制框架构建：基于领航跟随者模式，确定固定翼无人机编队中领航者与跟随者，并根据任务需求确定名义编队的构型以及集群的通信拓扑结构，以及根据通信拓扑结构计算名义编队的应力矩阵；

S2.领航者编队生成：实时获取固定翼无人机编队中领航者的飞行状态，控制领航者沿期望的飞行轨迹运动，同时控制各领航者之间彼此协同生成期望的编队队形；

S3.跟随者编队跟踪：使用基于应力矩阵的编队跟踪控制律，控制固定翼无人机编队中跟随者跟踪领航者的运动轨迹，同时控制各跟随者在协同控制作用下调整各自无人机之间的相对位置关系，实现目标队形的生成与仿射变换。

本实施例在领航跟随者模式下，基于分组分层思想构建长机协同、僚机跟随的编队仿射分层控制框架，仿射编队控制中跟随者可以跟踪领航者运动，并根据领航者的构型自动调整其在编队中的位置，使得无人机集群可以借助少量关键节点的协同控制，实现大规模固定翼无人机集群目标编队一般队形的生成以及平移、旋转、放缩与剪切等仿射变换。

本实施例对于编队中的跟随者，采用基于应力矩阵设计固定翼无人机编队跟踪分布式控制律，使得跟随者能够协同跟踪领航者的运动状态，实现整体目标编队的生成与仿射队形变换，从而使得固定翼无人机编队具体较强的灵活性，可以方便的实现固定翼无人机集群在不同环境中任务能力的拓展。

本实施例步骤S1中具体采用带有速度约束的独轮车unicycle模型建立固定翼无人机运动学模型，建立的固定翼无人机运动学模型具体为：

其中，p_i＝[x_i,y_i]^T表示第i架无人机在平面坐标系中的位置，θ_i表示无人机的航向角，线速度v_i与角速度ω_i作为第i架无人机的控制输入。

通过采用上述固定翼无人机运动学模型，无人机的线速度与角速度作为上层控制量，可以通过无人机的底层飞控解算以实现控制目标。

进一步的，根据固定翼无人机的物理特性，无人机控制输入v_i,ω_i的取值范围受限，即有：

v_min≤v_i≤v_max

-ω_max≤ω_i≤ω_max (2)

其中，v_max和v_min分别代表无人机线速度的上限与下限，ω_max是角速度取值的上限。

上述固定翼无人机运动学模型具体也可以根据实际需求采用其他的模型构建形式。

本实施例步骤S1的详细步骤为：

S1-1、确定固定翼无人机集群中领航者与跟随者以及名义构型r与通信拓扑G

确定固定翼无人机集群中领航者与跟随者，分别用下角标l与f表示，通信拓扑结构使用无向图G＝(V,E)表示，其中V＝{1,…n}代表无向图的顶点集合，代表无向图边的集合，无人机i的邻居定义为N_i＝{j∈V:(i,j)∈E}，在无向图中无人机i与邻居无人机j可以接收来自对方的信息。

根据固定翼无人机集群中无人机的数量n设计名义构型r与通信拓扑G，根据任务需求等条件构建名义编队的构型为代表n架无人机的位置，l与f表示领航者与跟随者，r代表名义编队中n架无人机的位置；基于通信拓扑结构与名义编队的构型，得到无人机集群的名义编队为(G,r)。

上述名义构型r具体为一般构型(generic)，且名义编队(G,r)具备普遍刚性(universally rigid)。

无人机集群的目标编队可以由名义编队经过仿射变换获得，目标编队可定义为：

其中，A(t)∈R^d×d和b(t)∈R^d是在时间t上连续的仿射变换矩阵，p^*(t)代表无人机的位置，I_n是单位矩阵。那么，编队中任意无人机i∈V的目标位置为

S1-2、应力矩阵计算

编队队形的仿射变换与名义编队的应力矩阵设计息息相关。根据名义编队(G,r)的无向图计算编队的应力矩阵Ω。在编队(G,r)中，若为每一条边赋予一个标量那么这组标量称为应力。在无向图中，/>则满足下列等式的应力称为平衡应力：

即其中Ω被称为应力矩阵，其元素定义如下：

根据步骤S1-1设计的名义编队的应力矩阵Ω是半正定的，且rank(Ω)＝n-d-1，其中d是名义构型r的空间维度。本实施例具体采用线性矩阵不等式求解方法计算名义编队的应力矩阵，具体步骤如下：

S1-2-1、为无向图G每一条边任意指定方向，用B∈R^n×m来表示图G的关联矩阵，关联矩阵的定义如下：

S1-2-2、令 是/>的第i列，即/>

定义：

其中定义为：

令z₁,…,z_q∈R^m是的一组基。

S1-2-3、对进行奇异值分解，可得/>令U＝[U₁,U₂]，其中U₁包含了U的前d+1列。

定义：

S1-2-4、通过解下列(10)线性矩阵不等式得到名义编队的平衡应力。

其中c₁,…,c_q满足一下线性矩阵不等式：

上述线性矩阵不等式问题可以利用Matlab的LMI工具箱实现。

S1-2-5、使用名义编队的平衡应力求解平衡应力矩阵如下所示：

其中，Ω为平衡应力矩阵。

上述线性矩阵不等式问题可以利用Matlab的LMI工具箱实现。

受启发于自然界中广泛存在的各种物理力，假设存在作用于领航者的虚拟作用力，固定翼无人机在虚拟合力的作用下收敛到目标状态，跟踪目标航线的同时保持期望的编队队形。本实施例步骤S2中，对领航者使用基于拟态物理法生成的分布式编队控制律，通过模仿物理力配置作用于无人机的虚拟力，以使得编队中的对应无人机在虚拟力的作用下收敛到期望速度与位置，生成期望的编队队形。即对于编队中的领航者，基于拟态物理法设计固定翼无人机编队生成与保持分布式控制律，由于该分布式控制律物理意义明确且参数易调，能够生成二维平面中期望的一般性编队队形并进行队形变换，可以根据实际需求调整具有明确物理意义的队形参数，从而使得编队中的固定翼无人机收敛到期望速度与位置，生成期望的编队队形。

本实施例步骤S2的具体步骤包括：

步骤S2-1、获取无人机集群期望的飞行轨迹，当有一架虚拟无人机沿期望的飞行轨迹运动时，将当前虚拟无人机的速度与位置信息作为导航信息通过广播传递给真实无人机。

步骤S2-2、领航者根据导航信息以及自身的飞行状态信息、邻居无人机的飞行状态信息，在预设控制律的作用下计算出对应领航者无人机的期望速度与期望角速率。

步骤S2-3、将步骤S2-2中得到的期望速度与期望角速率作为上层控制量，解算出对应领航者无人机的直接控制量以控制领航者。

在具体应用实施例中，对领航者使用基于拟态物理法生成的分布式编队控制律控制领航者的详细步骤为：

考虑固定翼无人机在恒定高度飞行，本实施例运动学模型使用带有不对称速度约束的独轮车(unicycle)模型描述，即：

其中，v_min≤v_i≤v_max,-ω_max≤ω_i≤ω_max。p_i＝[x_i,y_i]^T表示第i架无人机在平面坐标系中的位置，θ_i表示无人机的航向角，线速度v_i与角速度ω_i作为第i架无人机的控制输入，定义h_i＝[cosθ_i,sinθ_i]^T，

假设有一架虚拟长机沿预定的期望轨迹运动，其运动学模型同样遵上述定义的unicycle模型，位置为p_c，航向角为θ_c，飞行速度为v_c与ω_c，同样定义航向向量h_c＝[cosθ_c,sinθ_c]^T，虚拟长机的飞行状态作为领航者的导航信息，引导无人机集群沿期望轨迹运动。

以虚拟长机的位置为基准，定义目标编队的队形参数l＝{l_ij},j∈N_i与R＝{R₁,…R_i…,R_n}，其中l_ij代表无人机i与其邻居之间的相对距离，R_i代表无人机i与其虚拟长机之间的相对距离，如果指定第一架无人机的期望位置为那么可以根据l₁₂与R₂计算得到第二架无人机的期望位置/>以此类推，无人机集群中各无人机的期望位置均可计算得到，记为/>领航者的期望队形也就此确定。

定义三个作用于无人机i的虚拟力f_p,f_v,f_ω：

其中，为引力常数，恒为正值，能够调节控制力的大小；当无人机收敛到期望位置时，f_p收敛到最小值0。f_p包含三项，前两项决定了无人机在理想编队中的相对位置，同时也避免了无人机之间的碰撞，相邻无人机之间距离越近，受到的力越大，第三项中的/>作为一个导引项，可以避免无人机在前两项力的作用下陷入局部极值。

输入受限是固定翼无人机编队控制中的一个难题，本实施例定义一个饱和函数sat(x,a,b)来修正式(13)中定义的控制律。定义用于约束控制量的取值范围的饱和函数sat(x,a,b)具体为：

则式(13)中定义的控制律改写为：

即得到使用虚拟力f_p,f_v,f_ω以及饱和函数sat(x,a,b)得到的领航者的分布式编队控制律。

在具体应用实施例中，实时获取其他邻居无人机的状态信息，同时参考自然界中存在的物理力，定义三个如图3所示作用于无人机i的虚拟力：f_p,f_v,f_ω，其中f_v平行于虚拟长机的线速度v_c，f_ω垂直于第i架无人机的线速度v_i。

上述得到的控制律是分布式的，控制量只取决于第i架无人机与其邻居无人机的状态。

在具体应用实施例中，领航者的自驾仪根据控制律计算得到的速度和角速度期望值，由底层飞控解算为直接控制量，直至完成飞行任务。

在具体应用实施例中，通过配置基于拟态物理法的固定翼无人机编队构型控制算法，如表1所示，以实现上述基于拟态物理法的固定翼无人机编队构型控制。

表1：基于拟态物理法的固定翼无人机编队构型控制算法

可以理解的是，对于领航者当然也可以根据实际需求采用其他形式的控制律进行控制。

本实施例中，步骤S3的步骤包括：

步骤S3-1、实时获取领航者与其他邻居无人机的飞行信息，以及跟随者根据集群中无人机的通信拓扑结构获取邻居无人机的飞行状态信息，并在基于应力矩阵的编队跟踪控制律的作用下计算出对应跟随者无人机的期望速度与期望角速率；

步骤S3-2、将步骤S3-1中得到的期望速度与期望角速率作为上层控制量，解算出对应跟随者无人机的直接控制量以控制跟随者。

本实施例通过对于编队中的跟随者，基于应力矩阵设计固定翼无人机编队跟踪分布式控制律，使僚机可以在协同跟踪领航者沿二维平面一般性轨迹运动的同时，收敛到目标编队中的期望位置，从而实现编队队形的生成与仿射变换。即在仿射编队控制框架下，跟随者在基于应力矩阵的控制律作用下可以跟踪领航者运动，并根据领航者的编队队形自动收敛到期望位置，完成整体编队队形的生成与变换。

在具体应用实施例中，基于应力矩阵的编队跟踪控制律具体按照以下步骤构建得到：

实时获取领航者的飞行信息以及邻居无人机的飞行状态信息，所述领航者飞行信息包括位置信息线速度信息/>与角速度信息ω_l＝ω_i,i∈{1,…,n_l}，其中n_l为领航者无人机的数目；

根据无向图应力与应力矩阵Ω得到/>其中I_d为单位矩阵，即：

其中，

使用与上述式(14)相同的，用于约束控制量的取值范围的饱和函数sat(x,a,b)，即：

采用与式(15)相同的原理，使用所述饱和函数sat(x,a,b)以及所述应力矩阵构建

跟随者的所述编队跟踪控制律为：

其中，是由矩阵/>的第2i-1行和第2i行组成的向量；/>被定义为/>其中/>代表克罗内克积，I₂为二阶单位矩阵。

进一步跟随者的自驾仪根据控制律计算得到的速度和角速度期望值，由底层飞控解算为直接控制量，直至完成飞行任务。

在具体应用实施例中，配置基于应力矩阵的固定翼无人机编队跟踪控制算法，如表2所示，以实现上述基于应力矩阵的固定翼无人机编队跟踪控制，以及配置固定翼无人机集群的仿射编队控制算法，如表3所示固定翼无人机集群的仿射编队控制。

表2：基于应力矩阵的固定翼无人机编队跟踪控制算法

表3：基于仿射编队控制的固定翼无人机编队分层控制算法

可以理解的是，对于跟踪者也可以根据实际需求采用其他的控制策略。

本实施例通过首先构建仿射编队控制框架，在编队中划分合适的领航者与跟随者，根据固定翼无人机的规模、通信条件与任务需求等因素，设计合理的编队名义构型与通信拓扑，为任务过程中通过仿射变换获得无人机目标编队队形奠定基础；然后针对领航者使用基于拟态物理法的分布式编队生成控制律，通过模仿自然界中存在的物理力设计作用于无人机的虚拟力，根据实际需求调整虚拟力的控制参数，能够使得编队中的固定翼无人机收敛到期望速度与位置，生成期望的编队队形；针对跟随者使用基于应力矩阵的分布式编队跟踪控制律，跟随者可以依据领航者与邻居的飞行状态，在跟踪领航者飞行的同时与编队中其他无人机相互协同，可以实现编队队形的仿射变换，增加编队机动灵活性。

以下以在具体应用实施例中由六架无人机组成的固定翼无人机编队为例，对本发明上述方法进行进一步说明。

如图4所示，本实施例中固定翼无人机编队由六架无人机组成，其中前三架作为领航者，应用上述步骤S2中基于拟态物理法的编队控制律，后三架作为跟踪者，采用上述步骤S3中基于应力矩阵的编队跟踪控制律，在跟踪领航者运动的同时跟随领航者编队构型的变换。六架无人机在某一固定高度层飞行，每一架无人机均配备有自驾仪，用于解算速度和角速度指令完成底层闭环控制。

本实施例实现编队的控制过程为：

步骤I：设计六架固定翼无人机的名义编队，如图5所示，标号1-3的无人机作为领航者，标号4-6的无人机作为跟随者。标号之间的连线代表通信拓扑，同时编队的名义构型设置为：

使用上述步骤S1-2中应力矩阵求解方法，计算得到应力矩阵为：

步骤II：使用步骤S2中基于拟态物理法的编队生成控制方法，针对三架领航者设计编队控制律，控制长机的编队生成与变换，具体步骤如下：

步骤II-1：固定翼无人机的运动学模型采用带有速度约束的unicycle模型，依据图4中展示的任务想定，领航者需要变换六种不同的编队队形，其队形参数如表4所示，取期望的编队队形如图6所示，其中具有填充的圆点代表虚拟长机。

表4：三架固定翼无人机领航者编队构型的队形参数

本实施例完成图4设定的任务想定的主要分为三个阶段，具体包括：

(1)Step 1：六架无人机从起始位置起飞，狭窄的山谷地形中无人机的飞行轨迹是条曲线，无人机在穿越山谷时长机收敛到标准构型图6(a)上，同时队形收缩，取L＝16m；

(2)Step 2：无人机到达A点后，地形开阔，无人机队形扩张：长机构型从图6(a)横向放大(如图6(b)所示，取L＝16m)，再纵向放大之后恢复到标准构型，取L＝25m；之后长机构型进一步剪切调整为图6(c)，同样取L＝25m；

(3)Step 3：无人机到达B点后即将抵达目标区域执行任务，所以无人机密集飞行，编队收缩并继续剪切调整，从图6(c)调整为图6(d)，再接着调整到图6(e)所示编队构型，并以此编队构型沿圆形轨迹对目标区域进行盘旋侦察，此过程中取L＝16m。

步骤II-2：根据步骤II-1中提供的期望编队队形与队形参数，并实时获取其他邻居无人机的状态信息，计算编队中各领航者的期望位置与虚拟力f_p,f_v,f_ω。

步骤II-3：根据S2-7中结合饱和函数设计的编队控制律，计算三架领航者的控制量v_i,ω_i(i＝1,2,3)，并由底层飞控执行闭环控制任务。在本实施例中，固定翼无人机的非对称速度约束具体设置为v_min＝12m/s，v_max＝25m/s和ω_max＝0.5rad/s。

步骤III：应用S3中基于应力矩阵的跟随者编队跟踪控制方法，根据领航者与邻居无人机的飞行状态，计算编队中剩下的三架跟随者的飞行控制量，实现跟随者对领航者的跟踪，具体步骤如下：

步骤III-1：根据步骤S3中配置的编队控制律，跟随者控制量的计算与应力矩阵、领航者与其他邻居无人机的飞行状态信息有关。其中，应力矩阵已通过步骤I计算获得，其他无人机的飞行状态可以经由通讯在彼此之间相互传递。

步骤III-2：根据步骤S3配置的带有饱和函数的编队控制律，计算三架跟随者的控制量v_i,ω_i(i＝4,5,6)，并由底层飞控执行闭环控制任务。同样地，固定翼无人机的速度约束设置为v_min＝12m/s，v_max＝25m/s和ω_max＝0.5rad/s。

通过上述过程，在执行图4设计的任务想定时，六架固定翼无人机的三个阶段飞行轨迹如图7所示，其中图7(a)～(c)分别对应上述Step 1～Step 3所得到的结果。

上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (9)

1.一种基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，其特征在于，步骤包括：

S1.仿射分层控制框架构建：基于领航跟随者模式，确定固定翼无人机编队中领航者与跟随者，并根据任务需求确定名义编队的构型以及集群的通信拓扑结构，以及根据所述通信拓扑结构计算所述名义编队的应力矩阵；

S2.领航者编队生成：实时获取固定翼无人机编队中所述领航者的飞行状态，控制所述领航者沿期望的飞行轨迹运动，同时控制各所述领航者之间彼此协同生成期望的编队队形；

S3.跟随者编队跟踪：使用基于所述应力矩阵的编队跟踪控制律，控制固定翼无人机编队中所述跟随者跟踪所述领航者的运动轨迹，同时控制各所述跟随者在协同控制作用下调整各自无人机之间的相对位置关系，实现目标队形的生成与仿射变换；

所述基于所述应力矩阵的编队跟踪控制律具体按照以下步骤构建得到：

实时获取领航者的飞行信息以及邻居无人机的飞行状态信息，所述飞行信息包括位置信息线速度信息v_l＝[v₁,...,v_n1]与角速度信息ω_l＝ω_i,i∈{1,…,n_l}，其中n_l为领航者无人机的数目；

根据无向图应力与应力矩阵Ω得到/>其中/>代表克罗内克积，I_d为单位矩阵，即：

其中，

定义用于约束控制量的取值范围的饱和函数sat(x,a,b)：

使用所述饱和函数sat(x,a,b)以及所述应力矩阵构建跟随者的所述编队跟踪控制律为：

其中，v_i和ω_i分别代表无人机i的速度和角速度，v_max和v_min分别代表无人机线速度的上限与下限，ω_max是角速度取值的上限；是由矩阵/>的第2i-1行和第2i行组成的向量；/>被定义为/>其中/>代表克罗内克积，I₂为二阶单位矩阵；p_i为无人机集群中无人机i的实际位置，p_j为无人机集群中无人机j的实际位置，h_i＝[cosθ_i,sinθ_i]^T，θ_i表示第i架无人机的航向角。

2.根据权利要求1中所述的基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，其特征在于：所述步骤S2中，对所述领航者使用基于拟态物理法生成的分布式编队控制律，通过模仿物理力配置作用于无人机的虚拟力，以使得编队中的对应无人机在虚拟力的作用下收敛到期望速度与位置，生成期望的编队队形。

3.根据权利要求2所述的基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤包括：

步骤S2-1、获取无人机集群期望的飞行轨迹，当有一架虚拟无人机沿所述期望的飞行轨迹运动时，将当前虚拟无人机的速度与位置信息作为导航信息通过广播传递给真实无人机；

步骤S2-2、所述领航者根据所述导航信息以及自身的飞行状态信息、邻居无人机的飞行状态信息，在预设控制律的作用下计算出对应领航者无人机的期望速度与期望角速率；

步骤S2-3、将所述步骤S2-2中得到的期望速度与期望角速率作为上层控制量，解算出对应领航者无人机的直接控制量以控制所述领航者。

4.根据权利要求2中所述的基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，其特征在于，所述基于拟态物理法生成的分布式编队控制律具体按照以下步骤生成得到：

定义三个作用于无人机i的虚拟力f_p,f_v,f_ω：

f_v＝v_ch_c

其中，为引力常数，p_c为虚拟无人机的位置，v_c与ω_c分别为虚拟无人机的飞行速度与角速度，p_i为无人机集群中无人机i的实际位置，/>为无人机集群中无人机i的期望位置，p_j为无人机集群中无人机j的实际位置，Ni为无人机i的邻居无人机，l＝{l_ij}为以虚拟无人机的位置为基准定义的目标编队的队形参数，l_ij代表无人机i与邻居无人机j之间的相对距离，h_c＝[cosθ_c,sinθ_c]^T、/>为位置为p_c的无人机的航向向量，θ_c为航向角，R＝{R1,…Ri…,Rn}，Ri代表无人机i与虚拟长机之间的相对距离，n表示无人机的数量；

以及定义用于约束控制量的取值范围的饱和函数sat(x,a,b)：

使用所述虚拟力f_p,f_v,f_ω以及所述饱和函数sat(x,a,b)，得到领航者的所述分布式编队控制律为：

其中，v_i和ω_i分别代表无人机i的速度和角速度，v_max和v_min分别代表无人机线速度的上限与下限，ω_max是角速度取值的上限。

5.根据权利要求1所述的基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，其特征在于，所述步骤S3的步骤包括：

步骤S3-1、实时获取所述领航者与其他邻居无人机的飞行信息，以及所述跟随者根据集群中无人机的通信拓扑结构获取邻居无人机的飞行状态信息，并在基于所述应力矩阵的编队跟踪控制律的作用下计算出对应跟随者无人机的期望速度与期望角速率；

步骤S3-2、将步骤S3-1中得到的期望速度与期望角速率作为上层控制量，解算出对应跟随者无人机的直接控制量以控制所述跟随者。

6.根据权利要求1～5中任意一项所述的基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，其特征在于：所述步骤S1中采用带有速度约束的独轮车unicycle模型建立固定翼无人机运动学模型，建立的所述固定翼无人机运动学模型具体为：

其中，p_i＝[x_i,y_i]^T表示第i架无人机在平面坐标系中的位置，θ_i表示无人机的航向角，线速度v_i与角速度ω_i作为第i架无人机的控制输入。

7.根据权利要求1～5中任意一项所述的基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，其特征在于：所述通信拓扑结构使用无向图G＝(V,E)表示，其中V＝{1,…n}代表无向图的顶点集合，代表无向图边的集合，无人机i的邻居定义为N_i＝{j∈V:(i,j)∈E}，即其中无人机i与无人机j可以接收来自对方的信息；构建名义编队的构型为l与f表示领航者与跟随者，r代表名义编队中n架无人机的位置；基于所述通信拓扑结构与所述名义编队的构型，得到无人机集群的名义编队为(G,r)。

8.根据权利要求1～5中任意一项所述的基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，其特征在于，所述步骤S1中采用线性矩阵不等式求解方法计算所述名义编队的应力矩阵Ω。

9.根据权利要求8中所述的基于领航跟随模式的固定翼无人机集群仿射编队控制方法，其特征在于，所述采用线性矩阵不等式求解方法计算所述名义编队的应力矩阵的具体步骤如下：

步骤S1-1、为无向图G每一条边任意指定方向，使用B∈R^n×m表示所述无向图G的关联矩阵，所述关联矩阵的定义如下：

步骤S1-2、令是/>的第i列，即/>

定义：

其中，定义为：

令z₁,…,z_q∈R^m是的一组基；

步骤S1-3、对进行奇异值分解得到/>其中确定固定翼无人机集群中领航者与跟随者后，通信拓扑结构使用无向图，V＝{1,…n}代表所述无向图的顶点集合；

令U＝[U₁,U₂]，其中U₁包含了U的前d+1列；

定义：

步骤S1-4、求解下列线性矩阵不等式得到名义编队的平衡应力

其中c₁,…,c_q满足线性矩阵不等式：

步骤S1-5、使用得到的所述名义编队的平衡应力求解平衡应力矩阵：

其中，Ω为平衡应力矩阵。