CN113740902A - 一种基于广义s变换对地质体尖灭点识别的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义S变换对地质尖灭点进行识别方法，所述方法是基于双参数调节的广义S变换模型实现，包括如下步骤：S1、从地震资料获取具有多道地震记录的地震数据；S2、根据改进广义S变换模型对地震数据进行运算生成地震时频谱数据；S3、根据地震时频谱数据获取多个改进广义S变换的单频亮点剖面；S4、根据单频亮点剖面与地震资料剖面进行叠合获取地质尖灭点；S5、对比地质尖灭点刻画结果完成尖灭点识别，本发明削弱了地震波在尖灭点附近的反射伴随的复杂的折射和衍射对反射信号的严重干扰，更加准确识别地震剖面上尖灭点位置，提高了地震勘探对尖灭点的识别能力，从而推动了对于油藏的评价。

Description

一种基于广义S变换对地质体尖灭点识别的方法

技术领域

本发明属于石油地震勘探领域，尤其涉及一种基于广义S变换对地质体尖灭点识别的方法。

背景技术

在地震勘探领域，随着技术的发展以及几代地球物理学家的努力，油气勘探的目标已不仅仅局限于常规油气资源，油气的勘探开发正在向深层及复杂隐蔽的油气藏推进。对于砂体尖灭而言，由于地层向尖灭点处逐渐变薄，地震波在尖灭点附近的反射会伴随着复杂的折射和衍射现象，这使得地面接收的反射信号存在严重的干扰，地震剖面上难以准确识别尖灭点位置，降低了地震勘探对尖灭点的识别能力，影响了对于油藏的评价。由薄层调谐原理可知四分之一波长的厚度为地震记录在纵向上所能识别的最小厚度，薄层的振幅调谐效应成为尖灭点识别的重要依据。当地层逐渐变薄直至尖灭时，顶底界面的反射会互相干涉叠加，地震剖面上难以准确识别尖灭点的位置。为突破地震分辨率对尖灭点精细刻画的限制，研究人员主要通过正演模拟与夹角外推等方法刻画尖灭，但夹角外推法受工区限制，工作量较大，难以广泛适用。

时频分析技术被广泛应用于信号处理领域，同时地震信号是一种复杂的非平稳信号，随着时频分析方法的不断发展，其在地震数据处理中的作用也更明显。频谱成像技术通过数学变换将地震信号从时间域转换到时频域，从而在时频域获得更丰富的信息，到达精确识别地下地质体的目的。地震资料的品质影响了地震数据的分辨率，地震记录虽有主频，但也是由一定频宽内不同频率的子波组成，频率成分决定了其纵向分辨率。运用频谱成像技术在全频带地震数据体中提取不同的单频数据，达到识别不同尺度地质体的目的。在对地质体范围及边界的刻画方面，某些频率的单频数据体相较于全频带地震数据更具优势，这也使得利用频率域信息精确刻画尖灭点成为可能。短时傅里叶变换(STFT)、连续小波变换(CWT)、S变换(ST)等传统的时频分析方法固然可以达到在时频域进行信号分析的目的，但受窗函数及不确定性原理的影响，传统方法难以具有较高的时频分辨率。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于广义S变换对地质体尖灭点识别的方法，该方法通过提取不同的单频剖面发现高频分量可以更准确识别尖灭点的位置，达到了尖灭点精细刻画的目的。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

1、一种基于广义S变换对地质尖灭点进行识别方法，所述方法是基于双参数调节的广义S变换模型实现，包括如下步骤：

S1、从地震资料获取具有多道地震记录的地震数据；

S2、根据改进广义S变换模型对地震数据进行运算生成地震时频谱数据；

其中：f是频率，t是时间，τ是时间上的变化参数，i是虚数符，γ和ρ分别对应对时间和频率窗口的改动；

S3、根据地震时频谱数据获取多个改进广义S变换的单频亮点剖面；

S4、根据单频亮点剖面与地震资料剖面进行叠合获取地质尖灭点；

S5、对比地质尖灭点刻画结果完成尖灭点识别。

进一步，所述改进广义S变换模型建立过程：

2.1、通过傅里叶变换将地震资料信号x(t)按照如下公式(1)获得第一频率域参数X(ω)：

式中ω为变量t的频率域表达；

2.2、通过傅里叶逆变换按照如下公式(2)将信号从频率域参数转换到时间域参数x(t)：

2.3、通过增加矩形窗按照公式(3)对转换后的地震信号进行分段获得以τ为中心的一个时窗I_τ范围内的傅里叶变换第二频率域参数：

式中|I_τ|是截取的时间窗口长度；

2.4、选取不同的小波基按照公式(4)对第二频率域参数调整后获得第三频率域参数：

其中：

为母小波函数的共轭函数；a为尺度控制函数；b为时间控制函数；

2.5、通过简谐波控制时间尺度上的伸缩和Gaussian函数同时控制伸缩和平移对信号变换获得改进S变换模型，即：

其中，τ是时间，f为频率；ST(τ,f)是h(t)的S变换结果；

2.6、通过增加控制参数对函数h(t)的改进广义S变换获得改进S变换模型，即：

进一步，所述步骤S3中地震时频谱数据获取多个改进广义S变换的单频亮点剖面过程：

3.1、抽取单道地震数据，对其进行改进广义S变换得到时频谱，通过调节时间域频率的两个参数得到时频分辨率较高的结果，记录此时参数值；

3.2、多抽取几道单道地震数据并重复步骤3.1，在时频分辨率合适时，分别记录时间、频率参数值，对多组参数值求取均值来确定最终适合实际数据的参数值；

3.3、提取地震数据的频谱，分析有效频带，并在有效频带内提取多个改进广义S变换的单频亮点剖面；

3.4、将步骤3.3提取的单频亮点剖面分别与地震剖面进行叠合用于尖灭点刻画。

有益效果

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、利用改进广义S变换能灵活调节时窗、具有高时频分辨率与聚焦性的优势，从时频域进行尖灭点识别；2、由于薄层调谐能量处会在瞬时谱剖面中形成亮点，本发明通过提取不同的单频剖面发现高频分量可以更准确识别尖灭点的位置，达到了尖灭点精细刻画的目的。

本发明通过有效频带内提取多个改进广义S变换的单频亮点剖面；将提取的单频亮点剖面与地震资料剖面进行叠合，削弱了地震波在尖灭点附近的反射伴随的复杂的折射和衍射对反射信号的严重干扰，地震剖面上更加准确识别尖灭点位置，提高了地震勘探对尖灭点的识别能力，从而推动了对于油藏的评价。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明涉及的不同夹角的两个速度模型，图2(a)是速度模型I，图2(b)是速度模型II，图2(c)是速度模型I的合成地震记录，图2(d)是速度模型II的合成记录。

图3是针对模型I利用改进广义S变换所提取的亮点单频剖面，图3(a)是15Hz单频亮点剖面，图3(b)是30Hz单频亮点剖面。

图4是针对模型II利用改进广义S变换所提取的亮点单频剖面，图4(a)是15Hz单频亮点剖面，图4(b)是30Hz单频亮点剖面。

图5是实际工区I的原始地震剖面及目的层段的频谱分析结果。

图6是利用本发明所得的尖灭点检测结果。

图7是实际工区II的原始地震剖面及尖灭点检测结果。

具体实施方式：

以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

如图1所示，本发明提供的基于改进广义S变换地质尖灭点识别技术，包括以下步骤：

1、获取地震数据，其中，地震数据包括多道非平稳地震记录。

2、对改进广义S变换进行推导，具体过程为：

2.1)给定一个信号x(t)，通过傅里叶变换得到它的频率域表达X(ω)：

式中ω为变量t的频率域表达。

傅里叶变换具有可逆性，傅里叶逆变换可以将信号从频率域转换到时间域。令频率域信号函数为X(ω)，则时间域信号函数x(t)的表达式为：

一般情况下，X(ω)为复数；因此，X(ω)还可以表示为：

X(ω)＝A(ω)exp(iφ(ω)) (3)

其中，A(ω)与φ(ω)分别代表振幅谱和相位谱，计算式为：

其中，X_R(ω)和X_I(ω)分别代表频率域信号X(ω)的实部与虚部，因此，也可以表示为实部虚部之和：

X(ω)＝X_R(ω)+iX_I(ω) (5)

其中：

2.2)由于傅里叶变换在信号处理时的平均效应，使得它在地震数据处理中无法准确分析纵向的信号特征。为了更好的分析地震信号对应的频率信息，短时傅里叶变换应运而生。短时傅里叶变换是在傅里叶变换的基础上增加矩形窗，在纵向上将地震信号截断，人为的将信号分成若干段，以得到若干时间段的频率信息。

对于信号x(t)在某一时间点τ的频率分布，可以求取以τ为中心的一个时窗I_τ范围内的傅里叶变换，表达式为：

其中，|I_τ|是截取的时间窗口长度。

在短时傅里叶变换中，窗口长度的大小影响了时频分辨率，大时窗对应着更高的频率分辨率，但是却会导致时间分辨率的降低；同样的，当采用小时窗时信号所对应的时间分辨率会提高，频率分辨率会降低。

令L²(R)是平面上由能量有限信号构成的平方可积范围，x(t)∈L²(R)，

其中，A代表幅值，r代表角频，

代表初始相位角。

信号x(t)的短时傅里叶变换表达式可表示为：

g(t-τ)为窗函数，在纵向上随着时间τ的变化，对信号做分段时频分析。

将上式做离散化处理，得到式(10)，

其中x(t)为信号，a为时间；w(a)为窗函数。短时傅里叶变换同样存在缺点，因为他的时窗长度是固定的，因此一旦时窗确定，不管时间τ怎样变换，截取的信号长度都不会变。所以该方法对信号的处理不够灵活。

2.3)在对非平稳信号的处理中，短时傅里叶变换存在明显不足，其原因在于窗函数固定，为了更好的分析信号的频率域信息，能变换不同基小波的小波变换(Gabor D，1946) 被提出。虽然小波变换也采用加窗的思想，但小波变换改进了短时傅里叶变换的不足之处，窗函数可以根据不同的信号特征改变，表现出了很好的自适应性

若R平面上的平方可积函数空间为

则：

其中：

是小波函数。

是

通过伸缩和平移得到的小波基函数。其中，a是尺度控制因子，控制小波基的长度变换；b时间控制因子，控制基小波的位置变换。

小波变换在应用中也有一定的限制条件，小波基应满足以下要求：

其中，ψ(ω)是

的频率域表现形式。因此，信号s(t)的小波变换表达式可以表示为：

其中：

为母小波函数的共轭函数；a为尺度控制函数；b为时间控制函数。

为了使小波变化处理后的时频结果达到最佳的效果，可以针对不同的信号选取不同的小波基，并且对小波基函数的时窗长度做灵活调整。当

取值较大时，所得的时频谱频带较窄，对低频信号较敏感；当

取值较小时，所得时频谱的频带较宽，在高频信号的描述中更具优势(Jeffrey C，1946)。通过分析，在对信号做小波变换时，可以根据信号的实际情况(如时间长度，频率分布等)来调节参数a、b的大小，以得到最佳的处理结果。

2.4)虽然小波变换中引入了尺度控制函数以及时间控制函数，解决了短时傅里叶变换时窗固定不变的缺点，让算法变得灵活。但是，小波变换不是严格意义上的时间-频率谱，其本质反映的是时间与尺度之间的关系。同时，因为算法中需要设定基小波，所以该算法始终还是会受时窗的影响。针对小波变换所存在的问题。在S变换中，简谐波控制时间尺度上的伸缩，Gaussian函数同时控制伸缩和平移。这些改变让S变换可以根据频率的变化自适应变化，并且不受容许性条件约束。

令h(t)∈L²(R)，其中L²(R)表示实数域中的平方可积函数空间；信号h(t)的S变换可以表式为：

其中，τ是时间，f为频率；ST(τ,f)是h(t)的S变换结果。

S变换中，窗函数可表式为：

Gaussian函数表达式定义为：

通过对τ积分得到信号h(t)的频率的H(f)：

S变换是完全可逆的，表达式为：

2.5)在S变换中，简谐波函数和Gaussian函数相乘得到了基小波，虽然在尺度和时间上可以任意变化，但是它的基函数形状是固定不变的。使得S变换在实际应用中也会受限。针对S变换的这一缺点，在Gaussian函数中做进一步改进，添加两个控制参数：

则函数h(t)的改进广义S变换表达式为：

公式(20)是在S变换基础上，对Gaussian函数添加时间和频率控制参数改进的广义S 变换。其中，f是频率，t是时间，τ是时间上的变化参数，i是虚数符，γ和ρ分别对应对时间和频率窗口的改动。

3、改进广义S变换双参数的调节与选取，具体步骤为：

3.1抽取单道地震数据，对其进行改进广义S变换得到时频谱，通过调节时间域频率的两个参数得到时频分辨率较高的结果，记录此时参数值；

3.2多抽取几道单道地震数据并重复步骤3.1，在时频分辨率合适时，分别记录时间、频率参数值，对多组参数值求取均值来确定适合实际数据的参数值。

3.3提取地震数据的频谱，分析有效频带，并在有效频带内提取多个改进广义S变换的单频亮点剖面；

3.4将步骤3.3提取的单频亮点剖面分别与地震剖面进行叠合用于尖灭点刻画。

如图1～3所示，下面通过建立一加噪声的楔形模型，对本发明基于改进广义S变换的地质尖灭点识别技术的合理性和实用性进行验证：

为了试验广义S变换的抗噪性，也为了测试基于广义S变换的时频谱地质尖灭点识别技术在含噪理论模型中对尖灭点的识别能力，分别设计了两个不同角度的尖灭点模型，模型Ⅰ中砂体与潜山的夹角为10°，模型Ⅱ中砂体与潜山的夹角为20°。速度模型及其合成的含噪地震记录(SNR为40dB)如图2所示。模型CDP道数为50道，时间深度为1000ms，纵向采样间隔为1ms；泥层Ⅲ速度为3800m/s，泥层Ⅱ速度为3300m/s，泥层Ⅰ速度为3200m/s，砂体速度为3000m/s；图2a为模型Ⅰ的速度模型，图2b为模型Ⅱ的速度模型，它们的合成地震记录分别对应为图2c、图2d，合成记录的Ricker子波主频为30hz；图中代表有实际尖灭点位置，虚线代表地震剖面上可以识别的尖灭点位置。从图2中可以看出，地震剖面上识别的尖灭点与实际的尖灭点位置存在误差，当砂体与潜山之间的夹角更小时，误差则会更大。在调谐厚度内，由于上下地层对地震波的影响，地震剖面上的振幅会出现较大变化，利用时频谱的亮点现象可以综合振幅信息与频率信息，更精确地识别尖灭点，同时亮点现象出现在能量极强的位置，可以有效避免噪声对尖灭点识别精度的影响。对两种模型的含噪地震记录分别进行广义S变换与同步挤压广义S变换，并提取不同频率的单频剖面，为更直观地获得基于同步挤压广义S变换的亮点现象在尖灭点识别中的效果，将单频剖面上的亮点现象与合成地震记录叠合显示，结果如图3、图4所示。图3为模型Ⅰ的结果图，图4为模型Ⅱ的结果图。图3中可以看出单频剖面上的亮点现象所检测到的尖灭点位置要比地震剖面上振幅信息显示的尖灭点更接近真实的尖灭点，相比之下，由亮点现象识别的尖灭点则更接近于真实的尖灭点。在调谐厚度内，频率成分随着地层厚度的增大而减小，对于提取的不同频率的单频剖面，15hz单频剖面识别的亮点对应的地层厚度也就大于30hz 单频剖面识别的地层厚度，这就导致了不同频率的单频剖面对尖灭点的识别精度不同，对比图4a与图4b，可以得出即便是同一种方法，由于提取不同的单频剖面，其对尖灭点的检测结果仍存在很大差距，因此能否选择合适的单频剖面对尖灭点的识别也有较大影响。图4 中可以看出，由于砂体与潜山之间的夹角增大为20度，地震剖面上识别的尖灭点与实际尖灭点之间的误差也减小，时频谱上亮点的聚焦性更好，可以更精确地指示尖灭点的位置，地层间的夹角大小也从根本上影响着尖灭点识别的精度。模型Ⅱ中实际尖灭点位于CDP10，地震剖面中识别的尖灭点位于CDP20，图4a、图4b中亮点现象识别的尖灭点分别位于CDP18 和CDP16，当使用广义S变换，同时选择相对高频的单频剖面，亮点现象识别的尖灭点与实际尖灭点之间的误差更小。

如图5～6所示，下面以中国渤海海域某实际工区海上地震数据为具体实施例对本发明亮点识别技术的效果进行说明：

图5中圆框处出现上下地层的调谐现象，判断此处存在尖灭点；靠近潜山顶的有强反射层，薄层砂体在尖灭过程中，同样受到分辨率的影响。为验证广义S变换的亮点现象在实际资料中对尖灭点的识别效果，分别截取地震数据进行广义S变换，利用亮点现象检测尖灭点位置，结果如图6所示，由于高频分量识别的尖灭点精度更高，图6中的亮点剖面为广义S变换提取的50hz单频剖面。从图6中可以看出，潜山顶的强反射界面在时频谱上表现为高能量值，时频谱剖面上对于细节的刻画也要优于地震剖面。对于地震剖面上可以识别的尖灭点，其在瞬时谱剖面中表现为亮点，说明了同步挤压广义S变换的亮点剖面可以实现对尖灭点的检测。图6a中可以由调谐现象识别到尖灭点，但依据调谐作用识别的尖灭点往往与实际的尖灭点存在较大误差，时频谱剖面中根据亮点的位置识别尖灭点，且具有更高的精度。图6b中地震剖面可以识别的薄砂体尖灭，时频谱剖面中同样出现亮点现象，对比亮点位置与地震剖面中识别的尖灭点位置，亮点现象识别的尖灭点要提前2地震道。图7a为另一地震剖面，为对空白反射处尖灭点识别的目的区域，其识别效果如图7b所示。从图7中可以看出，由于潜山边界的影响，边界上方出现大范围的空白反射区，地震剖面上无法确定尖灭点的大概位置。图7b地震剖面中黄线标示的同相轴突然中断，瞬时谱剖面中的亮点位置则要比同相轴中断的位置更接近潜山边界，将尖灭点向潜山处推进，也验证了该发明有效性。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种基于广义S变换对地质体尖灭点识别的方法，其特征在于：所述方法是基于双参数调节的广义S变换模型实现，包括如下步骤：

S1、从地震资料获取具有多道地震记录的地震数据；

S2、根据改进广义S变换模型对地震数据进行运算生成地震时频谱数据；

其中：f是频率，t是时间，τ是时间上的变化参数，i是虚数符，γ和ρ分别对应对时间和频率窗口的改动；

S3、根据地震时频谱数据获取多个改进广义S变换的单频亮点剖面；

S4、根据单频亮点剖面与地震资料剖面进行叠合获取地质尖灭点；

S5、对比地质尖灭点刻画结果完成尖灭点识别。

2.根据权利要求1一种基于广义S变换对地质体尖灭点识别的方法，其特征在于：所述改进广义S变换模型建立过程：

2.1、通过傅里叶变换将地震资料信号x(t)按照如下公式(1)获得第一频率域参数X(ω)：

式中ω为变量t的频率域表达；

2.2、通过傅里叶逆变换按照如下公式(2)将信号从频率域参数转换到时间域参数x(t)：

2.3、通过增加矩形窗按照公式(3)对转换后的地震信号进行分段获得以τ为中心的一个时窗I_τ范围内的傅里叶变换第二频率域参数：

式中|I_τ|是截取的时间窗口长度；

2.4、选取不同的小波基按照公式(4)对第二频率域参数调整后获得第三频率域参数：

其中：

为母小波函数的共轭函数；a为尺度控制函数；b为时间控制函数；

2.5、通过简谐波控制时间尺度上的伸缩和Gaussian函数同时控制伸缩和平移对信号变换获得改进S变换模型，即：

其中，τ是时间，f为频率；ST(τ,f)是h(t)的S变换结果；

2.6、通过增加控制参数对函数h(t)的改进广义S变换获得改进S变换模型，即：

3.根据权利要求1一种基于广义S变换对地质体尖灭点识别的方法，其特征在于：所述步骤S3中地震时频谱数据获取多个改进广义S变换的单频亮点剖面过程：

3.1、抽取单道地震数据，对其进行改进广义S变换得到时频谱，通过调节时间域频率的两个参数控制时频分辨率，并在分辨率适当时记录此时参数值；

3.2、多抽取几道单道地震数据并重复步骤3.1，在时频分辨率合适时，分别记录时间、频率参数值，对多组参数值求取均值来确定最终适合实际数据的参数值；

3.3、提取地震数据的频谱，分析有效频带，并在有效频带内提取多个改进广义S变换的单频亮点剖面；

3.4、将步骤3.3提取的单频亮点剖面分别与地震剖面进行叠合用于尖灭点刻画。

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