CN113726348B - 一种无线电信号频谱的平滑滤波方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种无线电信号频谱的平滑滤波方法及系统，方法包括以下步骤：获取无线电信号的频谱X(n)，对频谱X(n)进行左右翻转得到翻转后的频谱XR(n)；根据预设的平滑滤波算法对频谱X(n)进行平滑滤波得到第一频谱YF(n)，且对翻转后的频谱XR(n)进行平滑滤波得到第二频谱YR0(n)，对第二频谱YR0(n)进行左右翻转得到第三频谱YR(n)；将第一频谱YF(n)与第三频谱YR(n)的数据求和取平均值得到第四频谱Y(n)，并将第四频谱Y(n)作为平滑滤波后的频谱输出。本发明的方法调节简单且计算量小，可以抵消平滑滤波的延迟特性。

Description

一种无线电信号频谱的平滑滤波方法及系统
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种无线电信号频谱的平滑滤波方法及系统。
背景技术
随着国家信息化战略的逐步推进，无线通信技术发展迅猛，已经在居民生活、军事工业等多个领域起到了重要的基础支撑作用。在无线电监测、电子侦查领域，信号检测是最基础也是最重要的功能之一，是后续信号识别、信号主要参数估计、信号提取以及信号特性统计等任务的前提。检测结果的偏差将直接影响这些重要监测指标和侦查参数的准确性。
在信号传输过程中往往会因为噪声的干扰而影响信号的质量，为了改善这种情况，往往需要对信号进行消除噪声处理。图1为某卫星真实实采信号的频谱，可以看出，该卫星信号个数较多、带宽范围跨度较大，且集中在同一频段。同时，在非合作接收条件受限情况下，某些信号包络的起伏较大，背景噪声变化较大，极易造成信号检测虚警或漏判。图1中标号①②③所指的频点信号分别是由多个信号组成，如果从全频带上观测很容易认为是同一个信号。故需要采用一定的方法进行平滑滤波处理，否则信号识别、参数检测精度将会非常低，会严重影响后续无线电信号参数估计及解调计算过程。
对于无线电信号频谱数据的平滑滤波，一般借鉴数字图像处理中图像平滑的方法。一般情况下，应用最广泛，最具代表性的平滑滤波操作主要是线性平滑滤波中的均值平滑滤波和高斯平滑滤波，以及非线性平滑滤波中的中值滤波。
对于均值平滑滤波，用来平滑信号的均值滤波器往往被称作滑动平均滤波器。由滤波器的名称就可以看出，这是一种对输入信号做平均而产生输入信号的操作，对于均值平滑滤波来说，由于当前点i的平滑滤波输出值与当前点i前M/2和后M/2个点均存在相关性，这样造成滤波器具有延迟。如果从频谱图的左侧往右侧开始计算平滑，由于滤波器的延迟效应，平滑后的频谱会出现“频率左移”的现象，如图2中虚线所示，这种延迟效应可以通过补偿来抵消，但延迟效应的大小与平均平滑滤波器的参数M有关，而实际环境下的信号状况复杂多变，很难通过简单的补偿来抵消延迟影响。所以在实际情况下很难确定合理的滤波器参数及补偿方法。更重要的是，对于无线电信号的检测，信号的载频是一个十分重要的参数，载频估计是否准确将直接影响到信号后续处理的解调过程，延时效应将严重影响信号的载频估计。
对于高斯平滑滤波，又被称作高斯模糊，指的是利用高斯函数对信号进行模糊处理的操作。如图2中所示，高斯平滑滤波平滑后的频谱不会出现“频率左移”的现象，但其具有低通滤波特性，使得在滤除高频噪声的同时，也对信号的轮廓和边缘信息造成了破坏。另外，高斯平滑滤波计算过程中，采用了卷积计算内容。这样相对于其他的平滑滤波方法，极大的增加了计算量。
对于中值滤波，中值指的是能够把某个数据集或者概率分布中的值较大的一半和值较小的一半进行分割的临界点值。例如数据集{1,3,3,6,7,8,9}的中值为6。人们把中值的概念引入信号处理，作为一种非线性滤波器，多用于消除脉冲噪声，椒盐噪声等孤立噪声点。如图2中所示，中值滤波方法保护了信号的细节特征、轮廓和边缘，但对于U型数据或凹型数据部分，中值滤波后的界限轮廓较为模糊，不利于区分两个相邻信号的中间轮廓。
现有技术中，中国专利CN201610913626提出将平滑滤波后的频谱进行左右翻转后，再次进行平滑滤波并左右翻转，将信号的频谱进行偶数次的平滑滤波和翻转后得到最终的平滑滤波后的信号，从而防止平滑滤波的延迟特性导致频谱发生偏移，但由于是对同一频谱的多次平滑滤波和翻转，翻转后再平滑滤波不能保证与上一次平滑滤波的延迟相同，即不能彻底抵消延迟造成的频谱图上的偏移。另外，对一段频谱进行多次均值滤波，会造成数据越来越模糊，对信号的轮廓和边缘信息造成较大的破坏，同时计算量也显著增大。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种无线电信号频谱的平滑滤波方法及系统，调节简单且计算量小，可以抵消平滑滤波的延迟特性。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种无线电信号频谱的平滑滤波方法，包括以下步骤：
S1)获取无线电信号的频谱X(n)，对频谱X(n)进行翻转得到翻转后的频谱XR(n)；
S2)对频谱X(n)进行平滑滤波得到第一频谱YF(n)，且对所述翻转后的频谱XR(n)进行平滑滤波得到第二频谱YR0(n)，对所述第二频谱YR0(n)再次进行翻转得到第三频谱YR(n)；
S3)将所述第一频谱YF(n)与所述第三频谱YR(n)结合得到第四频谱Y(n)，并将所述第四频谱Y(n)作为平滑滤波后的频谱输出。
进一步的，步骤S1)和步骤S2)中，进行翻转具体包括：将待处理频谱的数据序列进行反向得到反向数据序列，将反向数据序列作为处理后的频谱的数据序列。
进一步的，步骤S2)中，进行平滑滤波包括以下步骤：
S201)分别计算待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000021
二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000022
以及三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000023
S202)根据一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000024
二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000025
以及三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000031
分别计算待处理频谱中当前点的中间计算结果Ai、Bi、Ci；
S203)根据中间计算结果Ai、Bi、Ci计算得到待处理频谱当前点滤波后的值Yi。
进一步的，步骤S201)中，待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000032
为当前点的值与上一点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000033
的加权和，待处理频谱中当前点的二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000034
为当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000035
与上一点的二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000036
的加权和，待处理频谱中当前点的三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000037
为当前点的二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000038
与上一点的三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000039
的加权和。
进一步的，待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA00031736122500000310
二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA00031736122500000311
以及三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA00031736122500000312
的函数表达式如下：
Figure BDA00031736122500000313
上式中，α为平滑系数，i为当前点的序号，xi为待处理频谱中当前点的值，
Figure BDA00031736122500000314
为待处理频谱中上一点的一次指数平滑滤波结果，
Figure BDA00031736122500000315
为待处理频谱中上一点的二次指数平滑滤波结果，
Figure BDA00031736122500000316
为待处理频谱中上一点的三次指数平滑滤波结果。
进一步的，步骤S202)中当前点的中间计算结果Ai、Bi、Ci的函数表达式如下：
Figure BDA00031736122500000317
上式中，α为平滑系数，i为当前点的序号，
Figure BDA00031736122500000318
为待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波结果，
Figure BDA00031736122500000319
为待处理频谱中当前点的二次指数平滑滤波结果，
Figure BDA00031736122500000320
为待处理频谱中当前点的三次指数平滑滤波结果。
进一步的，步骤S203)中，待处理频谱当前点滤波后的值Yi函数表达式如下：
Yi＝Ai+Bi+Ci
上式中，Ai、Bi、Ci分别为频谱中当前点的中间计算结果。
进一步的，平滑系数α为0.01至0.05。
本发明还提出一种无线电信号频谱的平滑滤波系统，包括计算机设备，所述计算机设备被编程或配置以执行所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
本发明将频谱翻转得到翻转后的频谱，频谱和翻转后的频谱中数据序列互为反向，分别对频谱的正向数据和反向数据进行平滑滤波，得到第一频谱和第二频谱，第二频谱再次翻转得到第三频谱，此时第一频谱和第三频谱相对于原始频谱在频谱图上移动位置相反且距离相同，第一频谱和第三频谱中的数据一一对应，之后对第一频谱和第三频谱中的数据进行求和取平均值得到第四频谱，第四频谱正好抵消了平滑滤波的延迟影响，同时本发明采用指数平滑滤波方法进行平滑滤波，并确定了最优的平滑系数，相比于现有的平滑滤波方法能够达到较为理想的平滑滤波结果。
附图说明
图1为某卫星实采信号全带宽频谱图。
图2为现有平滑滤波方法的效果对比图。
图3为本发明实施例的平滑滤波方法的流程示意图。
图4为对卫星实采信号采用本发明实施例的平滑滤波方法的效果图。
图5为对卫星实采信号采用均值平滑滤波方法的效果图。
图6为对卫星实采信号采用高斯平滑滤波方法的效果图。
图7为对卫星实采信号采用中值滤波方法的效果图。
图8为为本发明实施例的平滑滤波方法与现有平滑滤波方法效果的对比图。
具体实施方式
以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。
在均值平滑滤波的基础上发展产生了指数平滑滤波，其主要用在时间序列分析，做时间序列的预测模型，其思想是预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权数，新数据给予较大的权数，旧数据给予较小的权数。其相比于均值平滑滤波对原始信号影响更小，且滤波效果更好，这个方法虽然也存在延迟特性，但时间序列数据一般不考虑轻微延迟的影响。
为了能够在指数平滑滤波的基础上达到更好的效果，抵消指数平滑滤波的延迟造成的影响，本发明提出一种无线电信号频谱的平滑滤波方法，如图3所示，包括以下步骤：
S1)获取无线电信号的频谱X(n)，对频谱X(n)进行左右翻转得到翻转后的频谱XR(n)，使得翻转后的频谱XR(n)中的数据序列与频谱X(n)中的数据序列互为反向，例如频谱中原始数据序列为{1,2,3,4,5,6,7}，翻转后为{7,6,5,4,3,2,1}，即反向的数据序列作为翻转后的频谱的数据序列，这样做主要是为了抵消平滑滤波造成的延迟影响，为了抵消延迟影响还可进行均衡补偿，但设计与计算过程十分复杂，并且对平滑系数的变化十分敏感；
S2)对频谱X(n)进行平滑滤波得到第一频谱YF(n)，且对翻转后的频谱XR(n)进行平滑滤波得到第二频谱YR0(n)，对第二频谱YR0(n)进行左右翻转得到第三频谱YR(n)，此时，第一频谱YF(n)与第三频谱YR(n)在频谱图上相对于频谱X(n)移动方向互为反向，且移动距离相同；
S3)将第一频谱YF(n)与第三频谱YR(n)的数据求和取平均值得到第四频谱Y(n)，并将第四频谱Y(n)作为平滑滤波后的频谱输出，由于翻转后的频谱XR(n)中的数据序列与频谱X(n)中的数据序列互为反向且一一对应，因此平滑滤波得到第一频谱YF(n)和第二频谱YR0(n)中的数据序列应该也是互为反向且一一对应的，而第一频谱YF(n)和第三频谱YR(n)的数据序列也一一对应，对第一频谱和第三频谱中对应的数据进行求和取平均值得到的第四频谱正好抵消了平滑滤波的延迟影响。
本实施例的步骤S2)中，进行平滑滤波采用指数平滑滤波法，根据平滑次数不同，指数平滑滤波法分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等，通过对三种指数平滑的实验，通过实验后的效果分析，我们发现三次指数平滑法对无线电信号频谱的平滑滤波能够达到最理想的效果，本实施例中的三次指数平滑法包括以下步骤：
S201)分别计算待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000051
二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000052
以及三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000053
待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000054
为当前点的值与上一点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000055
的加权和，待处理频谱中当前点的二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000056
为当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000057
与上一点的二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000058
的加权和，待处理频谱中当前点的三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000059
为当前点的二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA00031736122500000510
与上一点的三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA00031736122500000511
的加权和，待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA00031736122500000512
二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA00031736122500000513
以及三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA00031736122500000514
的函数表达式如下：
Figure BDA00031736122500000515
上式中，α为平滑系数，i为当前点的序号，xi为待处理频谱中当前点的值，
Figure BDA00031736122500000516
为待处理频谱中上一点的一次指数平滑滤波结果，
Figure BDA0003173612250000061
为待处理频谱中上一点的二次指数平滑滤波结果，
Figure BDA0003173612250000062
为待处理频谱中上一点的三次指数平滑滤波结果；
S202)根据一次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000063
二次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000064
以及三次指数平滑滤波计算结果
Figure BDA0003173612250000065
分别计算待处理频谱中当前点的中间计算结果Ai、Bi、Ci，Ai、Bi、Ci的函数表达式如下：
Figure BDA0003173612250000066
上式中，α为平滑系数，i为当前点的序号，
Figure BDA0003173612250000067
为待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波结果，
Figure BDA0003173612250000068
为待处理频谱中当前点的二次指数平滑滤波结果，
Figure BDA0003173612250000069
为待处理频谱中当前点的三次指数平滑滤波结果；
S203)根据中间计算结果Ai、Bi、Ci计算得到待处理频谱中当前点滤波后的值，函数表达式如下：
Yi＝Ai+Bi+Ci (3)
上式中，Ai、Bi、Ci分别为待处理频谱中当前点的中间计算结果。
频谱X(n)上每一点通过三次指数平滑法的处理即可计算得到滤波后的值，滤波后的值组成的数据序列在频谱图上即为第一频谱YF(n)，与之对应的，翻转后的频谱XR(n)通过三次指数平滑法的处理也可得到第二频谱YR0(n)，第一频谱YF(n)和第二频谱YR0(n)分别相对于频谱X(n)以及翻转后的频谱XR(n)存在轻微延迟，由于第三频谱YR(n)为第二频谱YR0(n)左右翻转得到，因此相对于频谱X(n)存在轻微的提前，在频谱图上，第三频谱YR(n)右移的距离与第一频谱YF(n)左移的距离相同，因此将第一频谱YF(n)与第三频谱YR(n)的数据求和取平均值得到第四频谱Y(n)即为抵消了延迟后的频谱X(n)平滑滤波后的结果。
本实施例中，利用一段某卫星实采数据为原始数据，对数据做262144点快速傅里叶变换得到频谱X(n)，对频谱X(n)采用本实施例中方法进行平滑滤波的效果如图4所示，本实施例中，平滑系数α为0.01至0.05，具体取值为0.018。为了抵消指数平滑滤波的延迟特性，所以在本发明中对于频谱X(n)的正、反向两路数据采用的滤波系数相同。从图4可以看出，对频谱X(n)采用本实施例中方法进行平滑滤波能最大限度的去除高频噪声，又非常理想地保护信号的细节特征、轮廓和边缘。同时对于相邻两信号间U型数据的处理结果也非常理想，能够清晰分辨信号间的界限，这对于后续信号的提取分辨及参数估计非常有利。
为与本实施例中方法的效果进行比较，用现有平滑滤波方法对频谱X(n)进行平滑滤波，内容如下所述：
采用均值平滑滤波方法，其函数表达式如下：
Figure BDA0003173612250000071
上式中，y(i)为频谱X(n)的当前点i的滤波输出值，M为每次计算的平均点数，作为滤波系数，x(n)为当前点i的前M/2到后M/2点的值。本实施例中M取101点，其滤波效果如图5所示，可以发现频谱平滑曲线存在明显的偏移现象，减小M点偏移现象会减弱，但同时会增加很多毛刺，平滑效果很不理想。对于无线电信号，信号的中心频点或载频是一个关键参数，如果平滑滤波后数据存在偏移后续的载频估计将存在偏差，影响整体的信号监测及侦查结果。
采用高斯平滑滤波方法，其函数表达式如下：
Figure BDA0003173612250000072
上式中，y(i)为频谱X(n)的当前点i的滤波输出值，σ和u分别表示高斯函数的标准差和均值，作为滤波系数。本实施例中每次计算所参与的数据点数为1025点，x(τ)为频谱X(n)第τ点的值，可以参考卷积计算公式，σ取15。其滤波效果如图6所示，可以发现其在滤除高频噪声的同时，也对信号的轮廓和边缘信息造成了破坏。整体滤波效果趋于模糊，对信号频谱细节和轮廓破坏较大。调节每次计算所参与的数据点数和σ的值，可以得到不同的计算量和平滑效果，但总体上趋于对数据细节、轮廓的模糊。
采用中值滤波方法，其函数表达式如下：
Figure BDA0003173612250000073
上式中，y(i)为频谱X(n)的当前点i的滤波输出值，M为每次计算的点数，作为滤波系数，一般为奇数，
Figure BDA0003173612250000074
表示频谱X(n)中点i-M/2至点i+M/2对应的值中的中位数，如med(3,7,6,1,3,2)＝3。本实施例中M取101点，其滤波结果如图7所示。可以发现该方法保护了信号的细节特征、轮廓和边缘。但在相邻两信号间，U型数据或凹型数据部分的处理，平滑结果显示抬升了频谱基线。这对于区分两个信号的中间轮廓将以及计算两个信号带宽不利。
为了更加直观的对比本实施例的方法与现有平滑滤波方法的效果，如图8所示，将几种方法平滑滤波的结果曲线汇总比较后，通过对两信号中间U型数据最低点的标注发现，均值平滑滤波达到了-88.48dB，高斯平滑滤波达到了-89.51dB，中值滤波达到了-87.88dB，本实施例的平滑滤波方法达到了-91.25dB。比高斯平滑滤波优化了1.74dB。
统计计算每种滤波方法所用的计算耗时发现，均值平滑滤波用时0.106125秒，高斯平滑滤波用时0.521634秒，中值滤波用时0.385380秒，本实施例的方法滤波用时为0.072542秒。因为高斯平滑滤波的计算过程采用了卷积计算所以计算量较大，均值滤波每次要求和取均值也有一定计算量，中值滤波每次需要排序取中值也需要消耗计算资源。本方案每次计算量固定，不随滤波系数α的变化而变化，并且采用迭代计算过程参与计算的只有频谱中当前点和上一点对应的数据，整体计算量大大减小。
综上分析，将本实施例提出的方法运用在无线电信号频谱的平滑滤波上，性能总体上优于现有的平滑滤波方法，具有滤波系数调节简单，计算量小的特点。同时利用三次指数平滑滤波作用在正、反方向的频谱数据上，巧妙的抵消了指数滤波的延迟特性。通过测试验证能最大限度的去除高频噪声，又非常理想地保护信号的细节特征、轮廓和边缘，为后续的信号识别和主要参数估计计算做好前期数据准备。
本发明还提出一种无线电信号频谱的平滑滤波系统，包括计算机设备，所述计算机设备被编程或配置以执行本实施例的无线电信号频谱的平滑滤波方法。
本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有被编程或配置以执行本实施例的无线电信号频谱的平滑滤波方法的计算机程序。
本发明同样适用于图像信号、语音信号以及其他数字信号的平滑滤波处理。
上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (10)

1.一种无线电信号频谱的平滑滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1)获取无线电信号的频谱X(n)，对频谱X(n)进行翻转得到翻转后的频谱XR(n)；
S2)对频谱X(n)进行平滑滤波得到第一频谱YF(n)，且对所述翻转后的频谱XR(n)进行平滑滤波得到第二频谱YR0(n)，对所述第二频谱YR0(n)再次进行翻转得到第三频谱YR(n)；
S3)将所述第一频谱YF(n)与所述第三频谱YR(n)结合得到第四频谱Y(n)，并将所述第四频谱Y(n)作为平滑滤波后的频谱输出。
2.根据权利要求1所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法，其特征在于，步骤S1)和步骤S2)中，进行翻转具体包括：将待处理频谱的数据序列进行反向得到反向数据序列，将反向数据序列作为处理后的频谱的数据序列。
3.根据权利要求1所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法，其特征在于，步骤S2)中，进行平滑滤波包括以下步骤：
S201)分别计算待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA0003173612240000011
二次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA0003173612240000012
以及三次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA0003173612240000013
S202)根据一次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA0003173612240000014
二次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA0003173612240000015
以及三次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA0003173612240000016
分别计算待处理频谱中当前点的中间计算结果Ai、Bi、Ci；
S203)根据中间计算结果Ai、Bi、Ci计算得到待处理频谱中当前点滤波后的值Yi。
4.根据权利要求3所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法，其特征在于，步骤S201)中，待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA0003173612240000017
为当前点的值与上一点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA0003173612240000018
的加权和，待处理频谱中当前点的二次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA0003173612240000019
为当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA00031736122400000110
与上一点的二次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA00031736122400000111
的加权和，待处理频谱中当前点的三次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA00031736122400000112
为当前点的二次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA00031736122400000113
与上一点的三次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA00031736122400000114
的加权和。
5.根据权利要求4所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法，其特征在于，待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA00031736122400000115
二次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA00031736122400000116
以及三次指数平滑滤波计算结果
Figure FDA00031736122400000117
的函数表达式如下：
Figure FDA00031736122400000118
上式中，α为平滑系数，i为当前点的序号，xi为待处理频谱中当前点的值，
Figure FDA0003173612240000021
为待处理频谱中上一点的一次指数平滑滤波结果，
Figure FDA0003173612240000022
为待处理频谱中上一点的二次指数平滑滤波结果，
Figure FDA0003173612240000023
为待处理频谱中上一点的三次指数平滑滤波结果。
6.根据权利要求3所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法，其特征在于，步骤S202)中当前点的中间计算结果Ai、Bi、Ci的函数表达式如下：
Figure FDA0003173612240000024
上式中，α为平滑系数，i为当前点的序号，
Figure FDA0003173612240000025
为待处理频谱中当前点的一次指数平滑滤波结果，
Figure FDA0003173612240000026
为待处理频谱中当前点的二次指数平滑滤波结果，
Figure FDA0003173612240000027
为待处理频谱中当前点的三次指数平滑滤波结果。
7.根据权利要求3所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法，其特征在于，步骤S203)中，待处理频谱中当前点滤波后的值Yi函数表达式如下：
Yi＝Ai+Bi+Ci
上式中，Ai、Bi、Ci分别为频谱中当前点的中间计算结果。
8.根据权利要求1所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法，其特征在于，将所述第一频谱YF(n)与所述第三频谱YR(n)结合具体为将所述第一频谱YF(n)的数据与所述第三频谱YR(n)的对应数据求和取平均值。
9.根据权利要求5或6所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法，其特征在于，平滑系数α为0.01至0.05。
10.一种无线电信号频谱的平滑滤波系统，其特征在于，包括计算机设备，所述计算机设备被编程或配置以执行权利要求1～9任一所述的无线电信号频谱的平滑滤波方法。
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