CN113724508B - 一种考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法，该方法包括建立路段交通流量与路段交通排放的映射关系；采用鲁棒优化方法对所述映射关系进行等价转化，建立交通排放目标函数；根据所述交通排放目标函数结合交通流模型建立规划模型，求解最优信号配时方案。本发明通过建立交通排放与交通流量之间的映射关系，可以直接反应交通状态变化对于交通排放的影响；并且直接以交通排放量作为优化目标能找到更加有效的交通信号配时方案，减少交通排放，改善大气环境质量。

Description

一种考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法

技术领域

本发明涉及交通信号控制技术领域，具体涉及一种考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法。

背景技术

城市交通拥堵所产生的大量尾气排放是造成大气环境污染的主要原因，因此，在城市交通管理与控制中，通常将减少尾气排放考虑为管控目标的一部分，从而针对交叉口交通信号配时进行优化，缓解交通拥堵并减少污染排放，从而提升交通性能并改善由交通拥堵引发的一系列环境污染问题。

由于计算尾气排放量的复杂性，传统的交通信号控制方法通常采用一些间接指标表示控制方法对交通尾气排放的影响，如控制目标为减少车辆停车次数或减少车辆行驶速度方差以表示减少交通排放。然而，这一类定性判断的指标并不能真实反应交通信号控制对于尾气排放的影响，此外，这样也难以找到最小化交通排放的信号控制方案。与此同时，由于不同车辆所产生尾气排放的不确定性，即使是同样的交通状况下道路交通排放也会有所不同，而传统交通信号控制方法针对交通排放的不确定性并不具备良好的鲁棒性。

发明内容

为了解决现有交通信号控制方法无法直接以交通排放为目标进行优化、且由交通排放的不确定性所导致的鲁棒性较差等问题，本发明提供了一种考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法，包括以下步骤：

建立路段交通流量与路段交通排放的映射关系；

采用鲁棒优化方法对所述映射关系进行等价转化，建立交通排放目标函数；

根据所述交通排放目标函数结合交通流模型建立规划模型，求解最优信号配时方案。

进一步地，所述建立路段交通流量与路段交通排放的映射关系具体包括：

根据交通流密度计算交通流速度；

对时空按等间隔进行离散化处理，根据所述交通流速度计算车辆加速度；

利用车辆动力排放模型根据所述交通流速度和所述车辆加速度计算车辆的尾气排放率；

根据车辆的尾气排放率和车辆数计算交通排放量；

对不同车辆数对应的交通排放量，采用回归方法拟合映射关系，并建立映射关系系数的不确定性集合。

进一步地，所述采用鲁棒优化方法对所述映射关系进行等价转化，建立交通排放目标函数，具体包括：

采用鲁棒优化方法，将交通排放量作为一约束条件，将时间离散化后建立约束条件；

将建立的约束条件转化为一系列等价但不包含映射关系系数及其不确定性集合的线性约束条件。

进一步地，所述建立的约束条件具体为：

其中，Δ_t表示时间间隔，M表示时间间隔数量，N(t)表示路段在时刻t的车辆数，a₁(t)，a₀(t)表示映射关系参数，f(·)表示映射函数，e表示优化目标，η_a表示映射关系参数的不确定性集合，L₀，U₀表示映射关系参数a₀(t)的下界和上界，L₁，U₁表示映射关系参数a₁(t)的下界和上界，σ表示设定参数。

进一步地，所述线性约束条件具体为：

其中，λ(t)，v(t)，θ表示对偶变量。

进一步地，所述根据所述交通排放目标函数结合交通流模型建立规划模型，求解最优信号配时方案，具体包括：

构建累计车辆数的演化模型和路段累计车辆数变化的交通流模型，采用Lax-Hopf方法将演化模型和交通流模型转化为一系列等价的混合整数约束条件；

根据混合整数约束条件和线性约束条件，建立规划模型，求解最优信号配时方案。

进一步地，所述规划模型具体为：

min e

其中，e表示优化目标，η_a表示映射关系参数的不确定性集合，L₀，U₀表示映射关系参数a₀(t)的下界和上界，L₁，U₁表示映射关系参数a₁(t)的下界和上界，λ(t)，v(t)，θ表示对偶变量，N(t+1)表示路段在时刻t+1的车辆数，g(·)表示交通流模型关系函数。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明提出的考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法通过建立交通排放与交通流量之间的映射关系，可以直接反应交通状态变化对于交通排放的影响，从而计算出实施控制后交通排放的变化情况。相对于以间接指标，如停车次数等，作为交通排放变化的依据，直接以交通排放量作为优化目标能找到更加有效的交通信号配时方案，减少交通排放，改善大气环境质量；

(2)本发明提出的交通信号鲁棒控制方法，考虑了交通排放的不确定性，针对给定交通状态下最大可能的交通排放量进行优化，即减小最坏情况下的交通排放，使得控制方法针对任意可能出现的交通排放情况均具有良好的改善效果，保证了针对交通污染排放进行信号控制的鲁棒性；

(3)本发明所建立的交通排放以及交通流量的映射关系及其对应的鲁棒优化方法对于任意城市、任意形式的路网无需针对方法进行改变即可实施，本发明所提出的信号控制方法是一种对于减少交通污染排放进行管控的通用框架，应用前景和应用范围均十分广阔。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法流程示意图；

图2为本发明实施例中步骤S1的分步骤流程示意图；

图3为本发明实施例中步骤S2的分步骤流程示意图；

图4为本发明实施例中步骤S3的分步骤流程示意图；

图5为本发明实施例中最优交通信号配时方案示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

本发明综合考虑传统考虑交通排放的交通信号控制方法的局限性，基于鲁棒优化提出了一种新的解决方案。本发明考虑车辆排放模型的误差以及不确定性，建立路段交通排放与路段交通流量之间的映射关系，并基于鲁棒优化方法建立优化模型，从而求解最优信号配时方案。

如图1所示，本发明实施例提供了一种考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法，包括以下步骤S1至S3：

S1、建立路段交通流量与路段交通排放的映射关系；

在本发明的一个可选实施例中，如图2所示，步骤S1具体包括以下分步骤S11至S15：

S11、根据交通流密度计算交通流速度；

S12、对时空按等间隔进行离散化处理，根据所述交通流速度计算车辆加速度；

S13、利用车辆动力排放模型根据所述交通流速度和所述车辆加速度计算车辆的尾气排放率；

S14、根据车辆的尾气排放率和车辆数计算交通排放量；

S15、对不同车辆数对应的交通排放量，采用回归方法拟合映射关系，并建立映射关系系数的不确定性集合。

在本实施例中，本发明根据路段交通流量值计算得到交通排放值的映射关系，其具体表达式如下：

E(t)＝f(N(t)；a(t))

其中，E(t)表示路段在t时刻的单位时间路段交通排放量，f(·)表示映射函数，N(t)表示路段在时刻t的车辆数，a(t)表示映射关系参数。映射关系可以是线性、非线性函数，如仿射函数或多项式函数，建立映射关系即根据表示映射关系的函数类型，求解映射关系参数a(t)。

本发明求解映射关系参数a(t)的具体方法为，基于不同车辆数所对应的交通排放数据，运用回归方法拟合映射关系，并建立映射关系系数a(t)的不确定性集合η_a，不同车辆数对应的交通排放数据可以通过实测数据或者通过对于微观交通流车辆运动进行仿真获得，通过回归建立的不确定性集合η_a可按下式表示：

其中，L₁，U₁表示映射关系系数，a_l(t)的下界和上界，该集合表示的含义为对于映射关系系数

中的每一个参数a_l(t)，其取值范围为[L_l,U_l]，其中l表示映射关系系数的序号，L表示映射关系系数总数，T表示优化问题求解的时间段，且所有系数的积分和有一取决于参数σ的上界，建立不确定性集合即通过回归确定集合的相关参数，映射关系系数在该集合的取值可以囊括交通排放所有可能出现的不确定性，利用该映射关系进行交通信号控制对于减少交通排放更加有效。

具体而言，以仿射函数作为映射关系为例，建立由路段交通流量值到交通排放值的映射关系，其具体表达式如下：

E(t)＝a₁(t)N(t)+a₀(t)

其中，a₁(t)，a₀(t)表示映射关系参数。

为求解映射关系参数，通过微观交通流仿真所得车辆行驶数据，基于交通排放与车辆速度、加速度之间的关系计算得到不同交通状况所对应的交通排放量，通过回归分析求解得到参数a₁(t)，a₀(t)，具体方法为

根据交通流密度ρ(x_i，t_i)，计算交通流速度v(x_i，t_i)，具体表示为

v(x_i，t_i)＝V(ρ(x_i，t_i))

式中，V表示交通流速度v和交通流状态密度ρ的函数关系；

对时空按等间隔Δ_x，Δ_t进行离散化处理，其中，Δx对道路空间离散化所选取的空间间隔，Δ_t表示求解优化问题过程中将时间离散化所选取的时间间隔；根据交通流速度v(x_i，t_i)计算x_i处车辆在t_i时刻所对应的加速度a(x_i，t_i)，具体表示为

据此，可以根据车辆动力排放模型由速度v(x_i，t_i)与加速度a(x_i，t_i)计算得到车辆的尾气排放率r(x_i，t_i)，进而得到路段的交通排放率E(t_i)，具体表示为

根据上式可计算出交通流状态ρ(x_i，t_i)以及车辆数

对应的交通排放量E(t_i)，通过大量微观交通流仿真即可得到不同交通流状态下的交通排放数据，通过线性回归的方法利用交通排放数据针对交通排放与路段车辆数的映射关系参数进行标定，即可得到映射关系参数a₁(t)，a₀(t)的不确定性集合η_a，具体表示为

其中，L₀，U₀表示映射关系参数a₀(t)的下界和上界，L₁，U₁表示映射关系参数a₁(t)的下界和上界，其含义为对于映射关系参数a₁(t)，a₀(t)，其取值范围分别为L₀，U₀和L₁，U₁。

S2、采用鲁棒优化方法对所述映射关系进行等价转化，建立交通排放目标函数；

在本发明的一个可选实施例中，如图3所示，步骤S2具体包括以下分步骤S21至S22：

S21、采用鲁棒优化方法，将交通排放量作为一约束条件，将时间离散化后建立约束条件；

S22、将建立的约束条件转化为一系列等价但不包含映射关系系数及其不确定性集合的线性约束条件。

在本实施例中，由于步骤A所建立的路段交通流量与交通排放的映射关系包含不确定性集合η_a，传统优化方法难以直接针对该集合进行优化计算，本发明基于鲁棒优化方法，将交通排放考虑为一约束条件，并针对该约束条件进行等价转化，从而避免针对集合η_a直接进行计算。本发明通过将时间离散化处理，时间离散化后所建立的约束条件具体表达式如下：

若优化目标为不等式右边的变量e，即min e，则相当于最小化交通排放总量的上界，从鲁棒优化的角度来说，最小化上界即在给定交通状况下，最小化所有可能出现交通排放量的最大值，从而保证信号配时方案的鲁棒性以及有效性。该约束条件由于包含不确定集合，因此难以直接将其纳入优化模型进行计算。本发明利用鲁棒优化方法将该约束条件转化为一系列等价但是不包含映射关系系数a(t)及不确定性集合η_a的约束条件。

具体而言，以仿射函数作为映射关系为例，采用鲁棒优化方法，将交通排放量作为一约束条件，将时间离散化后建立约束条件，具体表示为

其中，Δ_t表示时间间隔，M表示时间间隔数量，即将时间T按间隔Δ_t分隔成M段，σ表示任意选择以限制集合的取值范围的参数；N(t)表示路段在时刻t的车辆数，a₁(t)，a₀(t)表示映射关系参数，f(·)表示映射函数，e表示优化目标，η_a表示映射关系参数的不确定性集合，L₀，U₀表示映射关系参数a₀(t)的下界和上界，L₁，U₁表示映射关系参数a₁(t)的下界和上界。

将建立的约束条件转化为一系列等价但不包含映射关系系数及其不确定性集合的线性约束条件，具体表示为

其中，λ(t)，v(t)，θ表示优化问题的对偶变量。

本发明通过等价转化避免了直接针对不确定性集合进行计算，通过对偶问题的方法将其转化为一系列等价的线性约束，可以直接将其加入优化模型问题高效求解。

S3、根据所述交通排放目标函数结合交通流模型建立规划模型，求解最优信号配时方案。

在本发明的一个可选实施例中，如图4所示，步骤S3具体包括以下分步骤S31至S32：

S31、构建累计车辆数的演化模型和路段累计车辆数变化的交通流模型，采用Lax-Hopf方法将演化模型和交通流模型转化为一系列等价的混合整数约束条件；

S32、根据混合整数约束条件和线性约束条件，建立规划模型，求解最优信号配时方案。

在本实施例中，交通流模型指的是表述交通流状态密度ρ、交通流流量q以及交通流速度v三个变量之间关系的模型，通常由守恒方程、三参数关系以及交通流基本图模型组成。

在时空坐标系即欧式坐标系下，守恒方程表示针对道路任一时空断面，上游进入该断面的车辆数与下游离开该断面的车辆数相等，其具体表达式如下：

其中，x,t分别表示空间变量和时间变量。

三参数关系即交通流流量q等于交通流状态密度ρ与交通流速度v的乘积，其具体表达式如下：

q＝ρv

基本图关系表示交通流速度v和交通流状态密度ρ的函数关系，其具体表达式如下：

v＝V(ρ)

上述三个关系式用以描述交通流三个变量的状态演化过程。

由于交通排放优化模型是基于路段累计车辆数进行计算，定义由初始时刻到t时刻，通过x位置的累计车辆数为N(x,t)，可以得到累计车辆数与交通流状态密度及交通流流量的关系如下：

结合上式以及交通流基本图模型，可得如下关系式：

交通流基本图模型的三角形关系为：

其中，v_f，w，ρ^J为交通流基本图模型参数，分别表示道路交通流自由流速度，反向波波速以及拥堵状态密度。

本发明结合累计车辆数的演化模型和路段累计车辆数变化的交通流模型，采用Lax-Hopf方法将其转化为一系列等价的混合整数约束条件；并结合交通排放约束所转化的线性约束条件，建立混合整数线性规划模型，具体表示为：

min e

其中，N(t+1)＝g(N(t))表示用以描述路段累计车辆数变化的交通流模型，e表示优化目标，η_a表示映射关系参数的不确定性集合，L₀，U₀表示映射关系参数a₀(t)的下界和上界，L₁，U₁表示映射关系参数a₁(t)的下界和上界，λ(t)，v(t)，θ表示对偶变量，N(t+1)表示路段在时刻t+1的车辆数，g(·)表示交通流模型关系函数。

进而可以使用当前通用的CPLEX、Gurobi等求解器软件对规划模型进行高效求解，得到最优交通信号配时方案，如图5所示。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立路段交通流量与路段交通排放的映射关系；

采用鲁棒优化方法对所述映射关系进行等价转化，建立交通排放目标函数；

根据所述交通排放目标函数结合交通流模型建立规划模型，求解最优信号配时方案，具体包括：

构建累计车辆数的演化模型和路段累计车辆数变化的交通流模型，采用Lax-Hopf方法将演化模型和交通流模型转化为一系列等价的混合整数约束条件；

根据混合整数约束条件和线性约束条件，建立规划模型，求解最优信号配时方案；所述规划模型具体为：

其中，e表示优化目标，U ₀表示映射关系参数

的上界，

表示映射关系参数

的下界和上界，

表示对偶变量，

表示路段在时刻t+1的车辆数，

表示交通流模型关系函数，

表示时间间隔，M表示时间间隔数量，

表示设定参数。

2.根据权利要求1所述的考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法，其特征在于，所述建立路段交通流量与路段交通排放的映射关系具体包括：

根据交通流密度计算交通流速度；

对时空按等间隔进行离散化处理，根据所述交通流速度计算车辆加速度；

利用车辆动力排放模型根据所述交通流速度和所述车辆加速度计算车辆的尾气排放率；

根据车辆的尾气排放率和车辆数计算交通排放量；

对不同车辆数对应的交通排放量，采用回归方法拟合映射关系，并建立映射关系系数的不确定性集合。

3.根据权利要求1所述的考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法，其特征在于，所述采用鲁棒优化方法对所述映射关系进行等价转化，建立交通排放目标函数，具体包括：

采用鲁棒优化方法，将交通排放量作为一约束条件，将时间离散化后建立约束条件；

将建立的约束条件转化为一系列等价但不包含映射关系系数及其不确定性集合的线性约束条件。

4.根据权利要求3所述的考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法，其特征在于，所述建立的约束条件具体为：

其中，

表示时间间隔，M表示时间间隔数量，

表示路段在时刻t的车辆数，

表示映射关系参数，

表示映射函数，e表示优化目标，

表示映射关系参数的不确定性集合，

表示映射关系参数

的下界和上界，

表示映射关系参数

的下界和上界，

表示设定参数。

5.根据权利要求4所述的考虑交通排放不确定性的交通信号鲁棒控制方法，其特征在于，所述线性约束条件具体为：

其中，

表示对偶变量。

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