CN113721647B - 一种双足机器人动态上台阶控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种双足机器人动态上台阶控制方法。本发明基于支撑腿的关节力矩控制来实现双足机器人的姿态控制和高度控制，力矩控制能大大提升双足机器人行走的稳定性，在跨上台阶的过程中无需规划机器人的质心轨迹，而是通过机器人姿态、高度、速度的反馈控制律来实现跨上台阶过程中机器人高度、姿态角、速度的稳定维持。其中速度控制部分是机器人稳定登上台阶的关键，期望的上台阶速度与时间的函数关系曲线积分即可得到期望的机器人位移与时间的函数关系曲线，再由机器人质心所受前向力控制机器人前向位移，省去了ZMP算法需要规划机器人质心轨迹的复杂步骤，同时也提升了机器人上台阶过程中的稳定性。
Description
技术领域
本发明属于机器人控制领域，尤其涉及一种双足机器人动态上台阶控制方法。
背景技术
双足机器人由于拥有和人类相似的体型和活动度，拥有对现有人造工具较好的适配度，可以良好地融入人类的生活环境，从而在抗险救灾、特种作业等领域被寄予厚望。双足机器人的结构特点、落脚点的离散性使其可以跨越障碍物和应对复杂地形，尤其是台阶这种较为复杂的典型人造地形。具备跨越台阶能力的双足机器人，相对轮式机器人或者履带式机器人，其活动范围大为扩展，同时为其在上述领域中的进一步推广应用奠定了基础。
目前双足机器人平地行走的控制算法已经较为完备，最为广泛应用的是零力矩点(Zero Moment Point，ZMP)算法，但ZMP算法是基于位置控制的算法，需要根据零力矩点是否在支撑多边形内来确定机器人运动的稳定性。ZMP算法应对台阶地形时相当缓慢且低效，需要对机器人的质心轨迹进行复杂的规划，让机器人静态地不断平移质心，以保证跨越台阶的整个过程中机器人质心始终在支撑域内，确保机器人不会在登上台阶的过程中倾倒。这样的算法对机器人初始状态要求高。同时对于不同高度的台阶，需要规划不同的质心轨迹，因此实际可应用性不佳。
目前日本Honda公司研制的ASIMO机器人就是基于ZMP算法来实现机器人的行走和跨上台阶，ASIMO可以连续跨上多级台阶，但由于ZMP算法要求机器人安装有相对身体尺寸较为庞大的脚板，ASIMO在户外不平坦地面上很难稳定运动。同时ZMP算法需要在机器人足底安装昂贵的六维力/力矩传感器测量并计算得到ZMP，这也大大增加了双足机器人的成本，某种程度上妨碍了双足机器人的进一步推广。另外，由波士顿动力研制的Atlas机器人，也具备应对台阶地形的能力。Atlas具备先进的高能量密度液压驱动单元，也能实现台阶地形下的动态行走，但其控制算法尚未公开。同时，液压驱动方案也存在诸多缺点，如价格昂贵、运行噪音大、容易漏油污染环境等，这也大大限制了Atlas机器人的实际应用。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种双足机器人动态上台阶控制方法。本发明基于先进的关节力矩控制思路，可应对不同高度的台阶，相比现有技术更加鲁棒，可实现性更高。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种双足机器人动态上台阶控制方法，包括支撑腿力矩控制方法和摆动腿位置控制方法。
所述支撑腿力矩控制方法是指支撑腿通过腿部关节输出对应扭矩，来平衡机器人重力和重力矩，从而维持机器人高度和姿态角的稳定。
所述摆动腿位置控制方法是指摆动腿各关节在笛卡尔空间轨迹规划和机器人腿部逆运动学的基础上，通过控制关节角度使机器人足端按照规划好的轨迹运动。
进一步地，所述支撑腿力矩控制方法具体可分为两部分：姿态控制和高度控制。姿态控制部分通过机器人髋部电机输出力矩，从而平衡单腿支撑时，机器人重力产生的力矩，使机器人姿态角维持在可控范围内，机器人维持平衡需要控制pitch俯仰角和roll翻滚角的稳定，分别由髋关节俯仰电机和髋关节侧摆电机控制，其控制律可写为：
其中，τhipx,τhipy表示机器人髋关节滚动方向与俯仰方向的力矩值，τffx,τffy为平衡机器人重力矩所需的前馈力矩，为身体姿态的滚动角与俯仰角，/>为期望身体姿态的滚动角与俯仰角，/>分别为滚动角速度与俯仰角速度，kpx,kpy,kdx,kdy为相对应的增益系数。
高度控制部分通过机器人膝关节电机输出力矩，产生对应的足底反作用力Fz，从而平衡机器人重力，使机器人高度维持在可控范围内。Fz可由如下公式计算：
其中，Fgrav表示平衡机器人重力所需的前馈力，hd,h表示机器人质心的期望高度和实际高度，表示机器人z方向的速度，kph,kdh为对应的增益系数。
进一步地，所述摆动腿位置控制方法可分为：踏步稳定时的摆动腿控制和跨上台阶时的摆动腿控制。在台阶下方时，摆动腿为关节位置控制，其末端摆动曲线为正弦曲线，曲线落点保证机器人速度维持在可控范围内。在跨上台阶时，摆动腿末端摆动曲线为三阶贝塞尔曲线，其曲线方程由台阶高度和迈步距离决定；当两腿都迈上台阶，摆动腿控制又切换为踏步稳定时的摆动腿控制。
进一步地，所述三阶贝塞尔曲线的方程可写为：
p(t)＝t3*p1+3t(1-t)2*p2+3t2(1-t)*p3+(1-t)3*p4,t∈[0,1]
其中，t表示双足机器人摆动腿执行的相位，摆动相开始时t＝0，摆动相结束时t＝1；p(t)表示双足机器人摆动腿末端在铅垂平面内的坐标随t的变化函数；p1,p2,p3,p4表示贝塞尔曲线控制点的坐标，p1＝(0,0)，p2＝(0,2*H)，H为台阶高度，L为机器人迈步距离。
进一步地，双足机器人上台阶过程中的速度控制通过落脚点的调节和踝关节力矩的控制共同实现。
踏步状态下机器人落脚点和质心速度的公式为：
pf＝K0+Kpv+Kd(v-vd)
其中，xf,yf为落脚点的坐标，为机器人前向与侧向的速度，/>为期望的前向与侧向速度，K0,Kp,Kd均为待确定的系数矩阵。
跨上台阶时机器人踝俯仰关节输出力矩，可等效为在质心对机器人作用虚拟力Fx，Fx可控制机器人前向的位移，保证机器人速度平稳地跨上台阶，Fx计算公式可写为：
其中kpfx，kdfx为对应的增益系数。
进一步地，一般设为0。
本发明的有益效果是：本发明可有效地实现双足机器人动态地跨上台阶的动作：
(1)本发明基于支撑腿的关节力矩控制来实现双足机器人的姿态控制和高度控制，力矩控制能大大提升双足机器人行走的稳定性，在跨上台阶的过程中无需规划机器人的质心轨迹，而是通过机器人姿态、高度、速度的反馈控制律来实现跨上台阶过程中机器人高度、姿态角、速度的稳定维持。其中速度控制部分是机器人稳定登上台阶的关键，期望的上台阶速度与时间的函数关系曲线积分即可得到期望的机器人位移与时间的函数关系曲线，再由机器人质心所受前向力控制机器人前向位移，省去了ZMP算法需要规划机器人质心轨迹的复杂步骤，同时也提升了机器人上台阶过程中的稳定性；
(2)相对于ZMP的算法而言，基于关节力矩控制的机器人足底不需要安装昂贵的力传感器，大大降低了成本；同时由于不再需要控制零力矩点始终处于机器人支撑域内，机器人足部也不再需要安装庞大的脚板，使得机器人落足点的选择范围更大，对不规则、不平整地面的适应性更强；
(3)本发明设计了一段三阶贝塞尔曲线作为上台阶过程中摆动腿的运动轨迹，轨迹的设计确保机器人在跨越过程中不会碰到台阶，同时对于不同高度的台阶，只需要修改轨迹中的台阶高度和机器人迈步距离即可，无需修改其他参数，使得本发明具有较高的可实现性。
附图说明
图1为双足机器人的整体结构图；其中，(a)为侧视图，(b)为主视图；
图2为双足机器人踝俯仰关节力矩与前向虚拟力的对应关系示意图；
图3为双足机器人跨上台阶过程中的不同阶段状态示意图；
图4为双足机器人跨上台阶时的足端轨迹曲线示意图；
图中：身体1，腰部2，右大腿3，左大腿4，右小腿5，左小腿6，右脚掌7，左脚掌8，右髋关节9，左髋关节10，右膝关节11，左膝关节12，右踝关节13，左踝关节14。
具体实施方式
以下结合附图进一步说明本发明。
本发明一种双足机器人动态上台阶控制方法，基于关节力矩控制，具有较高的鲁棒性，已经在双足机器人上进行了算法的验证。
如图1所示，双足机器人由身体1、腰部2和腿部组成；腿部包括右大腿3、左大腿4、右小腿5、左小腿6、右脚掌7、左脚掌8、右髋关节9、左髋关节10、右膝关节11、左膝关节12、右踝关节13、左踝关节14。其中，髋关节包含偏航、俯仰、翻滚三个自由度，膝关节包括俯仰一个自由度，踝关节包括俯仰和翻滚两个自由度；所有自由度均由电机驱动，六自由度的腿部使得机器人足端相对机器人身体的位姿是完全可控的。
图3较为详尽地展示了双足机器人登上台阶过程中的整体动作序列。
图3(a)中双足机器人处于左腿支撑状态，右腿足端轨迹为预规划好的三阶贝塞尔曲线，其公式为：
p(t)＝t3*p1+3t(1-t)2*p2+3t2(1-t)*p3+(1-t)3*p4,t∈[0,1]
其中，t表示双足机器人摆动相执行的相位，摆动相开始时t＝0，摆动相结束时t＝1；p(t)表示双足机器人摆动腿末端在铅垂平面内的坐标随t的变化函数；p1,p2,p3,p4表示贝塞尔曲线控制点的坐标，p1＝(0,0)，p2＝(0,2*H)，H为台阶高度，L为机器人迈步距离。
足端轨迹曲线示意图如图4所示，p1,p2,p3,p4的选取旨在使轨迹一开始就快速抬升到台阶上方，避免摆动腿向前运动过程中和台阶边缘发生碰撞，轨迹末端点位于台阶一半高度，从而保证迈上台阶后机器人能踩实在台阶上，维持姿态平衡和高度稳定。
与此同时，左腿通过关节力矩控制维持机器人高度h以及姿态角pitch和roll，其控制律可表示为：
其中，Fz表示机器人所受z向力，Fgrav表示平衡机器人重力所需的前馈力；hd,h表示机器人质心的期望高度和实际高度；表示机器人高度的变化率，即z方向的速度；kph,kdh为对应的增益系数。τhipx,τhipy表示机器人髋关节滚动方向与俯仰方向的力矩值；τffx,τffy为平衡机器人重力矩所需的前馈力矩；/>为身体姿态的滚动角与俯仰角；/>为期望身体姿态的滚动角与俯仰角，一般设为0；/>分别为滚动角速度与俯仰角速度；kpx,kpy,kdx,kdy为相对应的增益系数。
为了保证机器人跨上台阶过程中前向速度平缓，支撑腿通过控制踝俯仰关节力矩τay控制机器人质心所受前向力Fx，两者之间存在一种对应关系，如图2所示。根据静力学可将此关系简化表示为：
τay＝Fxlfsinθ
其中，lf为机器人质心到踝中心连线的长度，θ为连线与水平方向的夹角。
而Fx计算公式可写为：
其中，kpfx、kdfx为对应的增益系数。x为机器人前向的位移，xd为期望的前向位移，为机器人前向的速度。
通过Fx对前向位移的控制，机器人上台阶过程中的稳定性相较ZMP算法而言得到了显著的提升。
图3(b)中当双足机器人右腿踏上台阶瞬间由摆动腿切换为支撑腿，开始维持双足机器人的姿态平衡和高度稳定，为了防止机器人高度出现超调，此时机器人设定高度基本保持质心绝对高度与在台阶下方时一致，即踏上台阶前后机器人质心采用恒高度控制，高度和姿态角控制律与前文所述一致。同时机器人左腿从支撑腿切换为摆动腿，足端执行同一贝塞尔曲线轨迹以跨上台阶。
图3(c)中机器人左腿踏上台阶后由摆动腿切换为支撑腿，此时支撑腿设定高度又回到机器人在台阶下的设定高度，高度和姿态角控制律与前文所述一致，右腿摆动腿位置控制切换为踏步时的位置控制，摆动腿落脚点由如下公式给出：
pf＝K0+Kpv+Kd(v-vd)
其中，xf,yf为落脚点的坐标；为机器人前向与侧向的速度；/>为期望的前向与侧向速度；K0,Kp,Kd均为待确定的系数矩阵。
图3(d)中完全踏上台阶后双足机器人整体控制方法切换为踏步时的控制方法，以纠正踏上台阶过程中扰动造成的机器人的姿态和高度偏差，从而完整实现机器人动态踏上台阶的整个过程。
以上所述的整个过程中，机器人足端期望姿态始终与地面保持水平，以保证踏上台阶过程中不会因为机器人脚掌和台阶发生碰撞而导致机器人失稳。本发明踏步切换到跨上台阶再切换到踏步的动态过程，和ZMP算法登上台阶的静态过程相比，稳定性有相当程度的提升，对不同尺寸台阶的适应性也有一定的提高。同时基于支撑腿力矩控制的高度和姿态角控制方法使得机器人对于斜坡、不平坦地面也有较好的适应性，通过踝关节力矩控制前向力以维持速度稳定的控制策略使得机器人具备无需在台阶上调整，而连续地登上多级台阶的能力。
Claims (5)
1.一种双足机器人动态上台阶控制方法，其特征在于，包括支撑腿力矩控制方法和摆动腿位置控制方法；
所述支撑腿力矩控制方法是指支撑腿通过腿部关节输出对应扭矩，来平衡机器人重力和重力矩，从而维持机器人高度和姿态角的稳定；
所述摆动腿位置控制方法是指摆动腿各关节在笛卡尔空间轨迹规划和机器人腿部逆运动学的基础上，通过控制关节角度使机器人足端按照规划好的轨迹运动；
双足机器人上台阶过程中的速度控制通过落脚点的调节和踝关节力矩的控制共同实现；
踏步状态下机器人落脚点和质心速度的公式为：
pf＝K0+Kpv+Kd(v-vd)
其中，xf，yf为落脚点的坐标，为机器人前向与侧向的速度，/>为期望的前向与侧向速度，K0，Kp，Kd均为待确定的系数矩阵；
跨上台阶时机器人踝俯仰关节输出力矩，可等效为在质心对机器人作用虚拟力Fx，Fx可控制机器人前向的位移，保证机器人速度平稳地跨上台阶，Fx计算公式可写为：
其中kpfx，kdfx为对应的增益系数，x为机器人前向的位移，xd为期望的前向位移。
2.如权利要求1所述双足机器人动态上台阶控制方法，其特征在于，所述支撑腿力矩控制方法具体可分为两部分：姿态控制和高度控制；姿态控制部分通过机器人髋部电机输出力矩，从而平衡单腿支撑时，机器人重力产生的力矩，使机器人姿态角维持在可控范围内，机器人维持平衡需要控制pitch俯仰角和roll翻滚角的稳定，分别由髋关节俯仰电机和髋关节侧摆电机控制，其控制律可写为：
其中，τhipx，τhipy表示机器人髋关节滚动方向与俯仰方向的力矩值，τffx，τffy为平衡机器人重力矩所需的前馈力矩，为身体姿态的滚动角与俯仰角，/>为期望身体姿态的滚动角与俯仰角，/>分别为滚动角速度与俯仰角速度，kpx，kpy，kdx,kdy为相对应的增益系数；
高度控制部分通过机器人膝关节电机输出力矩，产生对应的足底反作用力Fz，从而平衡机器人重力，使机器人高度维持在可控范围内；Fz可由如下公式计算：
其中，Fgrav表示平衡机器人重力所需的前馈力，hd，h表示机器人质心的期望高度和实际高度，表示机器人z方向的速度，kph，kdh为对应的增益系数。
3.如权利要求1所述双足机器人动态上台阶控制方法，其特征在于，所述摆动腿位置控制方法可分为：踏步稳定时的摆动腿控制和跨上台阶时的摆动腿控制；在台阶下方时，摆动腿为关节位置控制，其末端摆动曲线为正弦曲线，曲线落点保证机器人速度维持在可控范围内；在跨上台阶时，摆动腿末端摆动曲线为三阶贝塞尔曲线，其曲线方程由台阶高度和迈步距离决定；当两腿都迈上台阶，摆动腿控制又切换为踏步稳定时的摆动腿控制。
4.如权利要求3所述双足机器人动态上台阶控制方法，其特征在于，所述三阶贝塞尔曲线的方程可写为：
p(t)＝t3*p1+3t(1-t)2*p2+3t2(1-t)*p3+(1-t)3*p4，t∈[0，1]
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5.如权利要求2所述双足机器人动态上台阶控制方法，其特征在于，一般设为0。
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