CN113708881A - 一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法 - Google Patents

Abstract

一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，它属于无线通信技术领域。本发明解决了现有多址系统对抗信道的时频深衰落性能差，传输可靠性低的问题。本发明提出了一种新的正交多址传输方法，通过对每一用户数据进行符号映射和扩展加权分数傅里叶变换，形成一种具有时频能量平均化特性的信号形式，同时保留了原始信号的正交优势。在本发明所提方案中，每个用户均可以占用系统可利用的全部的时频资源，且不会产生相互干扰。同时，由于所提多址系统实现了信号在时频平面的均匀分布，因此具有更好的抗时频深衰落的性能，有效提高恶劣信道条件下的误码性能，增强了多址系统的传输的可靠性。本发明可以应用于无线通信技术领域。

Description

一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多 址传输方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法。

背景技术

在无线通信技术领域，时分多址、频分多址、码分多址等是目前主要的多址方式。时分多址和频分多址通过为不同用户分配不同的时间或频率资源实现多址，已经在通信系统中得到了广泛的应用，然而，由于现有方法缺乏时频域联合设计，系统中的每一用户往往只能占据全部频谱或时间资源的一部分进行传输，这不利于对抗信道的时频深衰落；码分多址系统中，不同用户占用相同的时频资源，通过不同的地址码来区分用户，但一方面信号经扩频后会占用更多的频谱资源，另一方面不同用户之间存在相互干扰问题，会降低系统的接收性能。因此，对信号的多址方案进行设计以进一步提升多址系统传输的可靠性成为一个值得研究的问题。

发明内容

本发明的目的是为解决现有多址系统对抗信道的时频深衰落性能差，导致多址系统信号传输的可靠性低的问题，而提出了一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：

基于本发明的一个方面，一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，所述方法在发送端的工作过程为：

步骤一、将多址系统中的用户进行编号后，对每个用户信源产生的基带数据分别进行调制，获得每个用户对应的调制结果；其中，第k个用户对应的调制结果为A_k,k＝1,2,3,…,K，K为用户的总个数；

步骤二、分别对每个用户对应的调制结果进行符号映射，获得每个用户对应的符号映射结果；

所述步骤二的具体过程为：

对第k个用户对应的调制结果A_k进行串并转换，形成u_k个列向量

其中，

表示对A_k进行串并转换形成的第1个，第2个，…，第u_k个列向量；

令中间变量

将A_k1写入多址系统分配的符号位，并将其余符号位填零；其具体为：

s_k0＝A_k1P^k

其中，s_k0为中间变量；P^k是u_k行L列的映射矩阵，u_k≤L，映射矩阵P^k满足：每行仅有一个元素为1，每列最多只有一个元素为1，其余元素均为0；且各用户对应的映射矩阵组成的集合

满足：集合的任意两矩阵中元素1所在的列数不重复；

再对中间变量s_k0进行并串转换得到一路串行数据，得到的串行数据即为第k个用户对应的符号映射结果s_k，其中，中间变量s_k0的每一行数据分别作为符号映射结果s_k的一帧；

步骤三、分别对第k个用户对应的符号映射结果s_k中的每一帧进行扩展加权分数傅里叶变换，获得每一帧对应的变换结果；将各帧对应的变换结果表示为一路串行数字信号，即得到第k个用户的输出信号；

对全部用户的符号映射结果遍历完成后，获得每个用户的输出信号；

所述扩展加权分数傅里叶变换具体为：

其中，d_k1为d_k经过扩展加权分数傅里叶变换的结果，d_k为第k个用户对应的符号映射结果s_k中的一帧，d_k的长度为L，上角标T代表转置，E为循环移位矩阵，e_r为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，i为虚数单位，l＝0,1,…,L-1；

步骤四、每个用户的输出信号均依次经过数/模转换和上变频处理，再将各用户对应的处理后信号分别通过天线发射至信道。

基于本发明的另一个方面，一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，所述方法在发送端的工作过程为：

步骤一、将多址系统中的用户进行编号后，对每个用户信源产生的基带数据分别进行调制，获得每个用户对应的调制结果；其中，第k个用户对应的调制结果为A_k,k＝1,2,3,…,K，K为用户的总个数；

步骤二、分别对每个用户对应的调制结果进行符号映射，获得每个用户对应的符号映射结果；

所述步骤二的具体过程为：

对第k个用户对应的调制结果A_k进行串并转换，形成u_k个列向量

其中，

表示对A_k进行串并转换形成的第1个，第2个，…，第u_k个列向量；

令中间变量

将A_k1写入多址系统分配的符号位，并将其余符号位填零；其具体为：

s_k0＝A_k1P^k

其中，s_k0为中间变量；P^k是u_k行L列的映射矩阵，u_k≤L，映射矩阵P^k满足：每行仅有一个元素为1，每列最多只有一个元素为1，其余元素均为0；且各用户对应的映射矩阵组成的集合

满足：集合的任意两矩阵中元素1所在的列数不重复；

再对中间变量s_k0进行并串转换得到一路串行数据，得到的串行数据即为第k个用户对应的符号映射结果s_k，其中，中间变量s_k0的每一行数据分别作为符号映射结果s_k的一帧；

步骤三、分别对第k个用户对应的符号映射结果s_k中的每一帧进行扩展加权分数傅里叶变换，再对每一帧的扩展加权分数傅里叶变换结果做IFFT，并对IFFT结果添加循环前缀后，分别获得每一帧对应的输出信号；将各帧对应的输出信号表示为一路串行数字信号，即得到第k个用户的输出信号；

对全部用户的符号映射结果遍历完成后，获得每个用户的输出信号；

所述扩展加权分数傅里叶变换具体为：

其中，d_k1为d_k经过扩展加权分数傅里叶变换的结果，d_k为第k个用户对应的符号映射结果s_k中的一帧，d_k的长度为L，u_k≤L，上角标T代表转置，E为循环移位矩阵，e_r为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，i为虚数单位，l＝0,1,…,L-1；

步骤四、每个用户的输出信号均依次经过数/模转换和上变频处理，再将各用户对应的处理后信号分别通过天线发射至信道。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，通过对每一用户数据进行符号映射和扩展加权分数傅里叶变换，形成一种具有时频能量平均化特性的信号形式，同时保留了原始信号的正交优势。不同于现有多址系统，在本发明所提方案中，每个用户均可以占用系统可利用的全部的时频资源，而不会产生相互干扰。在接收端，通过扩展加权分数傅里叶反变换即可将复用的时频资源分开，从而无失真的实现对不同用户数据的提取。同时，由于所提多址系统实现了信号在时频平面的均匀分布，因此具有更好的抗时频深衰落的性能，有效提高恶劣信道条件下的误码性能，增强了多址系统的传输的可靠性。

本发明采用一种时频域联合多址技术，可以实现多址系统抗衰落性能和传输可靠性的提升。

附图说明

图1是本发明具体实施方式一的发射机系统框图；

图2是本发明具体实施方式五的接收机系统框图；

图3是采用本发明具体实施方式一的方法，系统中第k个用户的信号能量分布示意图；

图中：s¹代表第k个用户信号的首位，s²代表第k个用户信号的第2位，t代表时域，f代表频域，E代表符号能量；

图4是本发明具体实施方式六的发射机系统框图；

图5是本发明具体实施方式十的接收机系统框图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1和图3说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，所述方法在发送端的工作过程为：

步骤一、将多址系统中的用户进行编号后，对每个用户信源产生的基带数据(0、1比特数据)分别进行调制(调制方式为相移键控BPSK方式)，获得每个用户对应的调制结果；其中，第k个用户对应的调制结果为A_k,k＝1,2,3,…,K，K为用户的总个数；

步骤二、分别对每个用户对应的调制结果进行符号映射，获得每个用户对应的符号映射结果；

所述步骤二的具体过程为：

对第k个用户对应的调制结果A_k进行串并转换，形成u_k个列向量

其中，

表示对A_k进行串并转换形成的第1个，第2个，…，第u_k个列向量；

令中间变量

将A_k1写入多址系统分配的符号位，并将其余符号位填零；其具体为：

s_k0＝A_k1P^k

其中，s_k0为中间变量；P^k是u_k行L列的映射矩阵，u_k≤L，映射矩阵P^k满足：每行仅有一个元素为1，每列最多只有一个元素为1，其余元素均为0；且各用户对应的映射矩阵组成的集合

满足：集合的任意两矩阵中元素1所在的列数不重复；

再对中间变量s_k0进行并串转换得到一路串行数据，得到的串行数据即为第k个用户对应的符号映射结果s_k，其中，中间变量s_k0的每一行数据分别作为符号映射结果s_k的一帧；

步骤三、分别对第k个用户对应的符号映射结果s_k中的每一帧进行扩展加权分数傅里叶变换，获得每一帧对应的变换结果；将各帧对应的变换结果表示为一路串行数字信号，即得到第k个用户的输出信号；

对全部用户的符号映射结果遍历完成后，获得每个用户的输出信号；

所述扩展加权分数傅里叶变换具体为：

其中，d_k1为d_k经过扩展加权分数傅里叶变换的结果，d_k为第k个用户对应的符号映射结果s_k中的一帧，d_k的长度为L，上角标T代表转置，E为循环移位矩阵，e_r为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，i为虚数单位，l＝0,1,…,L-1；

步骤四、每个用户的输出信号均依次经过数/模转换和上变频处理，再将各用户对应的处理后信号分别通过天线发射至信道。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述扩展加权分数傅里叶变换的加权系数e_r为：

其中，L＝2^N，

N为正整数，

表示向下取整，μ_r∈(0,2π]是可变参数，mod(N,2)表示N除以2取余数。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述扩展加权分数傅里叶变换的加权系数e_r为：

其中，e₀∈(0,2π]是可变参数，L＝2w+1,w∈N，N为正整数。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式二或三不同的是：所述循环移位矩阵E为：

其它步骤及参数与具体实施方式二或三相同。

具体实施方式五：结合图2说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式四不同的是：所述方法在接收端的工作过程为：

信号通过信道的传输到达接收端，接收机采用单天线进行信号接收，再对接收到的信号依次进行下变频、模/数转换和信道均衡处理，获得处理后的信号数据；

再对处理后的信号数据进行分帧处理，获得的每帧信号数据的长度均为L；

将处理后的信号数据的第1位至第L位作为第一帧数据，处理后的信号数据的第L+1位至第2L位作为第二帧数据，以此类推；

每帧信号数据均经过扩展加权分数傅里叶反变换处理，分别得到每帧信号数据经过扩展加权分数傅里叶反变换的输出信号；

其中，第k′帧信号数据Y_k′经过扩展加权分数傅里叶反变换获得的输出信号表示为Y_k′1：

其中，τ_l为扩展加权分数傅里叶反变换的加权系数，k′＝1,2,3,…,K₀，K₀为总帧数；所述加权系数τ_l为：

式中，f_r＝-e_r；

本实施方式中，在发送端和接收端e_r的定义相同，可以为具体实施方式二或具体实施方式三的方式，接收端E的定义也与发送端相同。

根据输出信号Y_k′1，k′＝1,2,3,…,K₀进行用户数据提取，提取出每个用户传输的数据；再对提取出的每个用户传输的数据进行数字解调，恢复出每个用户信源产生的基带数据(0、1比特数据)；

所述根据输出信号Y_k′1，k′＝1,2,3,…,K₀进行用户数据提取，其具体过程为：

其中，Q^k为P^k的转置矩阵，将所得结果

表示为一路串行数字信号

即为所提取的第k个用户传输的数据。

其它步骤及参数与具体实施方式四相同。

具体实施方式六、结合图4说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，所述方法在发送端的工作过程为：

步骤一、将多址系统中的用户进行编号后，对每个用户信源产生的基带数据(0、1比特数据)分别进行调制(调制方式为相移键控BPSK方式)，获得每个用户对应的调制结果；其中，第k个用户对应的调制结果为A_k,k＝1,2,3,…,K，K为用户的总个数；

步骤二、分别对每个用户对应的调制结果进行符号映射，获得每个用户对应的符号映射结果；

所述步骤二的具体过程为：

对第k个用户对应的调制结果A_k进行串并转换，形成u_k个列向量

其中，

表示对A_k进行串并转换形成的第1个，第2个，…，第u_k个列向量；

令中间变量

将A_k1写入多址系统分配的符号位，并将其余符号位填零；其具体为：

s_k0＝A_k1P^k

其中，s_k0为中间变量；P^k是u_k行L列的映射矩阵，u_k≤L，映射矩阵P^k满足：每行仅有一个元素为1，每列最多只有一个元素为1，其余元素均为0；且各用户对应的映射矩阵组成的集合

满足：集合的任意两矩阵中元素1所在的列数不重复；

再对中间变量s_k0进行并串转换得到一路串行数据，得到的串行数据即为第k个用户对应的符号映射结果s_k，其中，中间变量s_k0的每一行数据分别作为符号映射结果s_k的一帧；

步骤三、分别对第k个用户对应的符号映射结果s_k中的每一帧进行扩展加权分数傅里叶变换，再对每一帧的扩展加权分数傅里叶变换结果做IFFT，并对IFFT结果添加循环前缀后，分别获得每一帧对应的输出信号；将各帧对应的输出信号表示为一路串行数字信号，即得到第k个用户的输出信号；

对全部用户的符号映射结果遍历完成后，获得每个用户的输出信号；

所述扩展加权分数傅里叶变换具体为：

其中，d_k1为d_k经过扩展加权分数傅里叶变换的结果，d_k为第k个用户对应的符号映射结果s_k中的一帧，d_k的长度为L，u_k≤L，上角标T代表转置，E为循环移位矩阵，e_r为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，i为虚数单位，l＝0,1,…,L-1；

步骤四、每个用户的输出信号均依次经过数/模转换和上变频处理，再将各用户对应的处理后信号分别通过天线发射至信道。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是：所述扩展加权分数傅里叶变换的加权系数e_r为：

其中，L＝2^N，

N为正整数，

表示向下取整，μ_r∈(0,2π]是可变参数，mod(N,2)表示N除以2取余数。

其它步骤及参数与具体实施方式六相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式六不同的是：所述扩展加权分数傅里叶变换的加权系数e_r为：

其中，e₀∈(0,2π]是可变参数，L＝2w+1,w∈N，N为正整数。

其它步骤及参数与具体实施方式六相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式七或八不同的是：所述循环移位矩阵E为：

其它步骤及参数与具体实施方式七或八相同。

具体实施方式十：结合图5说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式九不同的是：所述方法在接收端的工作过程为：

信号通过信道的传输到达接收端，接收机采用单天线进行信号接收，再对接收到的信号依次进行下变频、模/数转换和信道均衡处理，获得处理后的信号数据；

再对处理后的信号数据进行分帧处理，获得的每帧信号数据的长度均为L；

将处理后的信号数据的第1位至第L位作为第一帧数据，处理后的信号数据的第L+1位至第2L位作为第二帧数据，以此类推；

每帧信号数据均依次经过移除循环前缀、FFT和扩展加权分数傅里叶反变换处理，分别得到每帧信号数据经过移除循环前缀、FFT和扩展加权分数傅里叶反变换的输出信号；

其中，第k′帧信号数据经过移除循环前缀和FFT后，获得的信号为Y_k′，Y_{k ′}再经过扩展加权分数傅里叶反变换获得的输出信号表示为Y_k′1：

其中，τ_l为扩展加权分数傅里叶反变换的加权系数，k′＝1,2,3,…,K₀，K₀为总帧数；所述加权系数τ_l为：

式中，f_r＝-e_r；

本实施方式中，在发送端和接收端e_r的定义相同，可以为具体实施方式七或具体实施方式八的方式，接收端E的定义也与发送端相同。

根据输出信号Y_k′1，k′＝1,2,3,…,K₀进行用户数据提取，提取出每个用户传输的数据；再对提取出的每个用户传输的数据进行数字解调，恢复出每个用户信源产生的基带数据(0、1比特数据)；

所述根据输出信号Y_k′1，k′＝1,2,3,…,K₀进行用户数据提取，其具体过程为：

其中，Q^k为P^k的转置矩阵，将所得结果

表示为一路串行数字信号

即为所提取的第k个用户传输的数据。

其它步骤及参数与具体实施方式九相同。

在符号映射和用户数据提取过程中，系统既可以采用集中式分配方法为用户连续分配u_k个符号位；也可以采用分布式的分配方法为一个用户离散的分配u_k个符号位；并可根据实际需要动态变化；接收端与发送端应共享符号映射方式，并进行实时更新。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述方法在发送端的工作过程为：

步骤一、将多址系统中的用户进行编号后，对每个用户信源产生的基带数据分别进行调制，获得每个用户对应的调制结果；其中，第k个用户对应的调制结果为A_k,k＝1,2,3,...,K，K为用户的总个数；

步骤二、分别对每个用户对应的调制结果进行符号映射，获得每个用户对应的符号映射结果；

所述步骤二的具体过程为：

对第k个用户对应的调制结果A_k进行串并转换，形成u_k个列向量

其中，

表示对A_k进行串并转换形成的第1个，第2个，…，第u_k个列向量；

令中间变量

将A_k1写入多址系统分配的符号位，并将其余符号位填零；其具体为：

s_k0＝A_k1P^k

其中，s_k0为中间变量；P^k是u_k行L列的映射矩阵，u_k≤L，映射矩阵P^k满足：每行仅有一个元素为1，每列最多只有一个元素为1，其余元素均为0；且各用户对应的映射矩阵组成的集合

满足：集合的任意两矩阵中元素1所在的列数不重复；

再对中间变量s_k0进行并串转换得到一路串行数据，得到的串行数据即为第k个用户对应的符号映射结果s_k，其中，中间变量s_k0的每一行数据分别作为符号映射结果s_k的一帧；

步骤三、分别对第k个用户对应的符号映射结果s_k中的每一帧进行扩展加权分数傅里叶变换，获得每一帧对应的变换结果；将各帧对应的变换结果表示为一路串行数字信号，即得到第k个用户的输出信号；

对全部用户的符号映射结果遍历完成后，获得每个用户的输出信号；

所述扩展加权分数傅里叶变换具体为：

r＝0,1,2,...,L-1

其中，d_k1为d_k经过扩展加权分数傅里叶变换的结果，d_k为第k个用户对应的符号映射结果s_k中的一帧，d_k的长度为L，上角标T代表转置，E为循环移位矩阵，e_r为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，i为虚数单位，l＝0,1,...,L-1；

步骤四、每个用户的输出信号均依次经过数/模转换和上变频处理，再将各用户对应的处理后信号分别通过天线发射至信道。

2.根据权利要求1所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述扩展加权分数傅里叶变换的加权系数e_r为：

其中，L＝2^N，

N为正整数，

表示向下取整，μ_r∈(0,2π]是可变参数，mod(N,2)表示N除以2取余数。

3.根据权利要求1所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述扩展加权分数傅里叶变换的加权系数e_r为：

其中，e₀∈(0,2π]是可变参数，L＝2w+1,w∈N，N为正整数。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述循环移位矩阵E为：

5.根据权利要求4所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述方法在接收端的工作过程为：

信号通过信道的传输到达接收端，接收机采用单天线进行信号接收，再对接收到的信号依次进行下变频、模/数转换和信道均衡处理，获得处理后的信号数据；

再对处理后的信号数据进行分帧处理，获得的每帧信号数据的长度均为L；

每帧信号数据均经过扩展加权分数傅里叶反变换处理，分别得到每帧信号数据经过扩展加权分数傅里叶反变换的输出信号；

其中，第k′帧信号数据Y_k′经过扩展加权分数傅里叶反变换获得的输出信号表示为Y_k′1：

其中，τ_l为扩展加权分数傅里叶反变换的加权系数，k′＝1,2,3,...,K₀，K₀为总帧数；

所述加权系数τ_l为：

式中，f_r＝-e_r；

根据输出信号Y_k′1，k′＝1,2,3,...,K₀进行用户数据提取，提取出每个用户传输的数据；再对提取出的每个用户传输的数据进行数字解调，恢复出每个用户信源产生的基带数据；

所述根据输出信号Y_k′1，k′＝1,2,3,...,K₀进行用户数据提取，其具体过程为：

其中，Q^k为P^k的转置矩阵，将所得结果

表示为一路串行数字信号

即为所提取的第k个用户传输的数据。

6.一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述方法在发送端的工作过程为：

步骤一、将多址系统中的用户进行编号后，对每个用户信源产生的基带数据分别进行调制，获得每个用户对应的调制结果；其中，第k个用户对应的调制结果为A_k,k＝1,2,3,...,K，K为用户的总个数；

步骤二、分别对每个用户对应的调制结果进行符号映射，获得每个用户对应的符号映射结果；

所述步骤二的具体过程为：

对第k个用户对应的调制结果A_k进行串并转换，形成u_k个列向量

其中，

表示对A_k进行串并转换形成的第1个，第2个，…，第u_k个列向量；

令中间变量

将A_k1写入多址系统分配的符号位，并将其余符号位填零；其具体为：

s_k0＝A_k1P^k

其中，s_k0为中间变量；P^k是u_k行L列的映射矩阵，u_k≤L，映射矩阵P^k满足：每行仅有一个元素为1，每列最多只有一个元素为1，其余元素均为0；且各用户对应的映射矩阵组成的集合

满足：集合的任意两矩阵中元素1所在的列数不重复；

再对中间变量s_k0进行并串转换得到一路串行数据，得到的串行数据即为第k个用户对应的符号映射结果s_k，其中，中间变量s_k0的每一行数据分别作为符号映射结果s_k的一帧；

步骤三、分别对第k个用户对应的符号映射结果s_k中的每一帧进行扩展加权分数傅里叶变换，再对每一帧的扩展加权分数傅里叶变换结果做IFFT，并对IFFT结果添加循环前缀后，分别获得每一帧对应的输出信号；将各帧对应的输出信号表示为一路串行数字信号，即得到第k个用户的输出信号；

对全部用户的符号映射结果遍历完成后，获得每个用户的输出信号；

所述扩展加权分数傅里叶变换具体为：

r＝0,1,2,...,L-1

其中，d_k1为d_k经过扩展加权分数傅里叶变换的结果，d_k为第k个用户对应的符号映射结果s_k中的一帧，d_k的长度为L，u_k≤L，上角标T代表转置，E为循环移位矩阵，e_r为扩展加权分数傅里叶变换的加权系数，i为虚数单位，l＝0,1,...,L-1；

步骤四、每个用户的输出信号均依次经过数/模转换和上变频处理，再将各用户对应的处理后信号分别通过天线发射至信道。

7.根据权利要求6所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述扩展加权分数傅里叶变换的加权系数e_r为：

其中，L＝2^N，

N为正整数，

表示向下取整，μ_r∈(0,2π]是可变参数，mod(N,2)表示N除以2取余数。

8.根据权利要求6所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述扩展加权分数傅里叶变换的加权系数e_r为：

其中，e₀∈(0,2π]是可变参数，L＝2w+1,w∈N，N为正整数。

9.根据权利要求7或8所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述循环移位矩阵E为：

10.根据权利要求9所述的一种基于扩展加权分数傅里叶变换的时频完全平均化正交多址传输方法，其特征在于，所述方法在接收端的工作过程为：

信号通过信道的传输到达接收端，接收机采用单天线进行信号接收，再对接收到的信号依次进行下变频、模/数转换和信道均衡处理，获得处理后的信号数据；

再对处理后的信号数据进行分帧处理，获得的每帧信号数据的长度均为L；

每帧信号数据均依次经过移除循环前缀、FFT和扩展加权分数傅里叶反变换处理，分别得到每帧信号数据经过移除循环前缀、FFT和扩展加权分数傅里叶反变换的输出信号；

其中，第k′帧信号数据经过移除循环前缀和FFT后，获得的信号为Y_k′，Y_k′再经过扩展加权分数傅里叶反变换获得的输出信号表示为Y_k′1：

其中，τ_l为扩展加权分数傅里叶反变换的加权系数，k′＝1,2,3,...,K₀，K₀为总帧数；

所述加权系数τ_l为：

式中，f_r＝-e_r；

根据输出信号Y_k′1，k′＝1,2,3,...,K₀进行用户数据提取，提取出每个用户传输的数据；再对提取出的每个用户传输的数据进行数字解调，恢复出每个用户信源产生的基带数据；

所述根据输出信号Y_k′1，k′＝1,2,3,...,K₀进行用户数据提取，其具体过程为：

其中，Q^k为P^k的转置矩阵，将所得结果

表示为一路串行数字信号

即为所提取的第k个用户传输的数据。

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