CN113706648B - 基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，包括步骤：1)输入唐卡元素图像，等待处理；2)进行图像预处理；3)进行Canny边缘提取；4)对唐卡元素图像的二值边缘信息进行贝塞尔曲线拟合；5)对贝塞尔曲线进行颜色采样；6)选择性地对贝塞尔曲线的曲线控制点和颜色采样信息进行人工交互调整；7)以贝塞尔曲线上的颜色为约束求解泊松方程得到矢量结果；8)通过文件存储贝塞尔曲线控制点和颜色采样信息，保存唐卡元素的矢量信息。本发明利用扩散曲线对唐卡元素进行矢量化使得最终的矢量图，具有良好的编辑性，便于艺术家对唐卡图像的创作以及文创作品的设计。

Description

基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体地指一种基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法。

技术背景

唐卡图像是藏文化中一种独具特色的绘画艺术形式，属于西藏文化的重要组成部分。目前大部分的唐卡图像仍是依靠唐卡画师进行手工绘制完成，对于经验丰富的唐卡画师，在进行唐卡绘制时一般先选择一系列的元素进行组合，根据组合大小和复杂程度的不一样，需要数月甚至几年时间才能完成一整幅唐卡图像的绘制。现有的数字化唐卡图像一般以光栅图像存储，以像素矩阵存储的图像信息并不利于图像的编辑设计，而矢量图因其几何表示的优势不仅渲染不受分辨率的影响，也更加便于艺术家的创作。因而通过在唐卡图像中提取唐卡元素并进行矢量化就是非常有必要的。

对图像矢量化的技术按照矢量基元的不同可以分为三类：基于三角网格的矢量化、基于梯度网格的矢量化以及基于扩散曲线的矢量化。三角网格方法因其表达形式简单而被大众广泛接受，但是三角网格块与块之间没有颜色过渡，最后的矢量渲染结果并不理想。梯度网格(Gradient Mesh)是一种基于网格的矢量化图元，在支持传统矢量图各项特点的同时可以渲染光滑的颜色过渡，但因为唐卡元素颜色丰富，细节繁多，导致生成操作网格非常复杂，不便于后期的编辑调整创作。扩散曲线(Diffusion Curves)是一种基于图像轮廓表示的矢量化图元。根据图像边缘信息拟合曲线并扩散颜色，其方法的最大特性就是易编辑性。

针对唐卡元素图像，保留矢量图的编辑性是非常重要的，唐卡图像由于手工绘制，曲线不平滑，结构复杂等特点使得完全基于唐卡原图的矢量化结果达不到人们的预期。同时基于扩散元素的矢量化方法其结果质量很大程度上取决于轮廓提取质量，现有的方法中并没有针对唐卡图像的特点出发进行处理提升轮廓信息获取质量的方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提出一种基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，以解决现有矢量化技术在唐卡元素运用中存在的问题。

为实现上述目的，本发明所设计的基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特殊之处在于，所述方法包括如下步骤：

1)输入唐卡元素图像，等待处理；

2)对所述唐卡元素图像进行图像预处理；

3)对已预处理的唐卡元素图像进行Canny边缘提取；

4)对所述唐卡元素图像的二值边缘信息进行贝塞尔曲线拟合；

5)对贝塞尔曲线进行颜色采样；

6)选择性地对贝塞尔曲线的曲线控制点和颜色采样信息进行人工交互调整；

7)以贝塞尔曲线上的颜色为约束求解泊松方程得到矢量结果；

8)通过文件存储贝塞尔曲线控制点和颜色采样信息，保存唐卡元素的矢量信息。

优选地，所述步骤2)图像预处理的过程为对唐卡元素图像使用均值漂移滤波。

优选地，所述步骤3)中进行Canny边缘提取之后进行人工交互调整Canny阈值处理。

优选地，所述步骤4)中进行贝塞尔曲线拟合的具体步骤包括：

401)从所述唐卡元素图像的二值边缘信息中生成像素链；

402)将像素链转化生成折线段，利用Potrace算法，将每条像素链生成一个惩罚矩阵，通过惩罚矩阵以分段数量较短优先策略获得最优折线段。

403)将最优折线段用分段三次贝塞尔曲线进行拟合。

优选地，所述步骤5)中进行颜色采样的具体步骤包括：

501)将图像从BGR转化为CIE L*a*b*颜色空间；

502)对于分段三次贝塞尔曲线上像素点进行连续均匀随机采样，根据采样密度计算每条曲线的应具有的采样颜色点总数量；

503)沿着采样点的法向量的正反两个方向若干个单位长度作为颜色采样点，如果颜色采样点在CIE L*a*b*的颜色信息与其单位长度正方形领域的标准差颜色值存在偏差，则予以舍弃，降低错误采样概率；否则，将颜色采样点的位置信息以及色彩信息进行存储，其中位置信息为其在所在曲线的长度比值与此点之前贝塞尔分段的总数之和，颜色信息为已预处理的BGR颜色值。

优选地，所述步骤6)中进行人工交互调整的具体步骤包括：

601)调整曲线控制点信息：鼠标左键点击位置如果与已有控制点的距离少于设定的单位长度，则默认选中已有控制点，否则，添加一个新的控制点；移动鼠标更改此控制点的位置信息，鼠标右键点击每段曲线的最后一个控制点，则仅删除此点；否则删除整条曲线；

602)调整颜色采样信息：通过鼠标左键添加或修改颜色采样点位置信息，右键删除已有颜色采样点；通过鼠标采集颜色更改颜色采样点的颜色信息，获得鼠标所在处的颜色值，更新被选中颜色采样点的颜色信息。

优选地，所述步骤7)中仅由颜色和曲线构成最终的扩散曲线，构建泊松方程，颜色扩散平滑填满整个图像空间，得到矢量图的渲染结果，扩散曲线的公式：

ΔI＝div w

I(x,y)＝C(x,y)

式中，I表示整个结果图像区域，Δ和div为拉普拉斯和散度算子，(x,y)表示通过颜色采样点的线性插值所有颜色曲线上的点。

优选地，所述步骤3)之后人工交互调整Canny阈值处理时，Canny最大的阈值范围为(2，100000)，通过键盘输入U降低高阈值，输入L提升低阈值，U或L与Shift结合使用达到相反的目的，即提升高阈值或降低低阈值。

优选地，所述步骤402中，Potrace算法给定一个从i到j的片段，记直线段为v_iv_j，赋予这个片段的惩罚值等于v_iv_j的欧几里得长度乘以

路径上每一个点k到v_iv_j欧几里得距离的标准差，公式如下：

式中，表示ν_k到v_iv_j的欧几里得距离，/>表示路径上边缘像素的数量。

优选地，所述步骤8)中使用XML可扩展标记语言存储所有的曲线控制点的位置信息，以及颜色采样点的位置和颜色信息，最终得到唐卡元素的矢量图信息并存储为.xml文件。

本发明基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，利用扩散曲线对唐卡元素进行矢量化使得最终的矢量图，其有益效果为：具有良好的编辑性，便于艺术家对唐卡图像的创作以及文创作品的设计。同时针对唐卡元素颜色丰富，细节繁多的特点，对图像矢量化之前只用均值漂移滤波进行预处理，平滑唐卡元素中由于手工绘制颜色不均匀的部分，提高边缘信息提取质量。在整个矢量化的重要过程加入人工交互，获得更符合人们期望的唐卡元素矢量图。

附图说明

图1为本发明方法的整体流程示意图。

图2为本发明的系统实施流程示意图。

图3为本发明实施例的实施方法流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

图1和图2为本发明的方法流程示意图和系统实施流程示意图，本实施例提供的基于扩散曲线的唐卡图像矢量化方法，包括以下步骤：

步骤1：输入唐卡元素，等待处理；

步骤2：对步骤1中唐卡元素做图像预处理；

步骤3：对已预处理的唐卡元素进行Canny边缘提取；

步骤4：对步骤3中二值边缘信息进行贝塞尔曲线拟合；

步骤5：对步骤4中曲线左右两侧进行颜色采样；

步骤6：选择性地对步骤4中曲线控制点和步骤5中颜色采样信息进行人工交互调整；

步骤7：以曲线上的颜色为约束求解泊松方程得到矢量结果；

步骤8：通过文件存储贝塞尔曲线控制点和颜色采样信息保存唐卡元素的矢量信息。

如图3所示，每个步骤的实施包括：

1)输入图像：

输入唐卡元素图像，本实施例采用648*480大小的唐卡元素图像。

2)图像预处理：

对唐卡元素图像使用均值漂移滤波。唐卡图像由唐卡画师手工绘制存在颜色不均匀的情况，使用均值漂移滤波这一种图像保边滤波，以便于阻止不必要的边缘信息提取。设置均值漂移滤波的物理空间漂移半径为10，色彩空间漂移半径为30，进行迭代。以此达到中各色彩分布相近的颜色，平滑色彩细节，消除原图中颜色不均匀对提取边缘信息的影响。

3)边缘信息提取：

对已预处理的唐卡元素进行Canny边缘提取，同时还可以人工交互调整Canny阈值，获得更符合人们预期的边缘信息。

Canny边缘的阈值默认设定为(50，110)，通过键盘输入U降低高阈值，输入L提升低阈值，U或L与Shift结合使用达到相反的目的，即提升高阈值或降低低阈值。交互操作对阈值并不是无限值的，Canny最大的阈值范围为(2，100000)。根据唐卡元素的矢量图人工交互调整得到符合期望的边缘信息，同时删除不必要边缘信息从而提高矢量化过程效率。

4)贝塞尔曲线拟合

401)从二值边缘信息中生成像素链。所有的像素链信息通过向量存储，每一条像素链以双端队列的方式进行存储。从像素链的一个端点p出发，在p点的3*3邻域中从左到右、从上到下8个位置依次寻找未被连接的边缘信息位置或者已有像素链的端点，将寻找到的边缘信息位置与端点进行连接。当像素链中的边缘信息数量少于5个，则删除此条像素链。

402)将像素链转化生成折线段。利用Potrace算法，将每条像素链生成一个惩罚矩阵，通过惩罚矩阵以分段数量较短优先策略获得最优折线段。Potrace算法给定一个从i到j的片段，记直线段为v_iv_j，赋予这个片段的惩罚等于v_iv_j的欧几里得长度乘以路径上每一个点k到v_iv_j欧几里得距离的标准差，公式如下：

式中，表示点ν_k到v_iv_j的欧几里得距离，/>表示路径上点的数量。

为了便于计算，令(x,y)＝v_j-v_i，然后有

其中

且表示直线段v_iv_j中点横坐标，/>表示直线段v_iv_j中点纵坐标；

表示x_k的平方的期望，k∈[i,j]；/> 表示y_k的平方的期望，k∈[i,j]；/>表示x_k的期望，k∈[i,j]；表示y_k的期望，k∈[i,j]；/>表示x_ky_k的期望，k∈[i,j]。

计算每一条曲线的惩罚矩阵得到最优的折线段。

403)将以分段数量较短优先策略获得的最优折线段用分段三次贝塞尔曲线进行拟合。对折现段中的所有像素点，沿着以此点做起点的折线段分段的切线方向，除第一个点和最后一个点外，所有的中间点在此点做起点的折线段切线正反方向两侧取分段长度1/6的位置作为中间的分段贝塞尔辅助控制点。第一个点和最后一个点分别加上和减去所在曲线上的1/6的位置作为第二个和倒数第二个控制点；三次贝塞尔曲线的表达式为：B(t)＝(1-t)³P0+3t(1-t)²P1+3t²(1-t)p2+t³P3，其中t为三次贝塞尔曲线的参数，0≤t≤1，P0，P1，P2，P3表示一条三次贝塞尔曲线的控制点。

5)曲线左右两侧颜色采样：

501)将图像从BGR转化为CIE L*a*b*颜色空间。CIE L*a*b*颜色空间的最大优势在于最接近人眼观察的视角，可以更直观的判断颜色差异。

502)对于分段三次贝塞尔曲线上像素点进行连续均匀随机采样。根据采样密度计算每条曲线的应具有的采样颜色点总数量。本实施例中设置采样密度sampleDensity＝3.0，每条曲线的长度为各分段贝塞尔曲线起点到终点的欧氏距离之和，记为totalLen。每条曲线的采样个数counts＝totalLen*sampleDensity。

503)本实施例沿着采样点的法向量的正反两个方向三个单位长度作为颜色采样点，如果其颜色采样点在CIE L*a*b*的颜色信息比其3*3领域的标准差颜色偏差大，则予以舍弃，降低错误采样概率；否则，将颜色采样点的位置信息以及色彩信息进行存储，其中在本实施例中位置信息为double数据类型存储，其具体值为颜色采样点位置占其所在分段的长度比值与此点之前贝塞尔分段的总数之和，颜色信息为已预处理的BGR颜色值。

6)曲线控制点和颜色采样信息进行人工交互调整：

通过鼠标键盘输入设备人为调整拟合所得的曲线控制点以及颜色采样点，其中颜色采样点包括空间位置信息和色彩颜色信息。

601)调整曲线控制点信息。鼠标左键点击位置如果与已有控制点的距离少于3各单位长度，则默认选中已有控制点，否则，添加一个新的控制点；移动鼠标更改此控制点的位置信息，鼠标右键点击每段曲线的最后一个控制点，则仅删除此点；否则删除整条曲线。

602)调整颜色采样信息。通过鼠标左键添加或修改颜色采样点位置信息，右键删除已有颜色采样点。可以鼠标采集颜色更改颜色采样点的颜色信息，获得鼠标所在处的颜色值，更新已有颜色采样点的颜色信息。本实施例中首先选中一个颜色采样点，鼠标移动到所需颜色的位置，键盘输入X获取当前鼠标所在位置的颜色，将选中的颜色采样点的颜色信息更换为鼠标获取的颜色信息。

7)以曲线上的颜色为约束求解泊松方程得到矢量结果：

简化扩散曲线的形成，省略模糊属性，仅由颜色和曲线构成最终的扩散曲线，并构建泊松方程，颜色扩散平滑填满整个图像空间，得到矢量图的渲染结果。唐卡不同于其他图像，其本身就是由颜料进行手工绘制的，并没有模糊或透明度的颜色属性，因此模糊曲线的生成不仅不会提升图像的效果，更会降低矢量化过程效率。扩散曲线的公式：

ΔI＝div w

I(x,y)＝C(x,y)

式中，I表示整个结果图像区域。Δ和div为拉普拉斯和散度算子。(x,y)表示通过颜色采样点的线性插值所有颜色曲线上的点。

8)唐卡元素矢量文件生成：

使用XML可扩展标记语言存储所有的曲线控制点的位置信息，以及颜色采样点的位置和颜色信息，最终得到唐卡元素的矢量图信息并存储为.xml文件。

最后需要说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本专利技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本专利进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本专利的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本专利的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

1)输入唐卡元素图像，等待处理；

2)对所述唐卡元素图像进行图像预处理；

3)对已预处理的唐卡元素图像进行Canny边缘提取；

4)对所述唐卡元素图像的二值边缘信息进行贝塞尔曲线拟合；

5)对贝塞尔曲线进行颜色采样；

6)选择性地对贝塞尔曲线的曲线控制点和颜色采样信息进行人工交互调整；进行人工交互调整的具体步骤包括：

601)调整曲线控制点信息：鼠标左键点击位置如果与已有控制点的距离少于设定的单位长度，则默认选中已有控制点，否则，添加一个新的控制点；移动鼠标更改此控制点的位置信息，鼠标右键点击每段曲线的最后一个控制点，则仅删除此点；否则删除整条曲线；

602)调整颜色采样信息：通过鼠标左键添加或修改颜色采样点位置信息，右键删除已有颜色采样点；通过鼠标采集颜色更改颜色采样点的颜色信息，获得鼠标所在处的颜色值，更新被选中颜色采样点的颜色信息；

7)以贝塞尔曲线上的颜色为约束求解泊松方程得到矢量结果；

8)通过文件存储贝塞尔曲线控制点和颜色采样信息，保存唐卡元素的矢量信息。

2.根据权利要求1所述的基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特征在于：所述步骤2)图像预处理的过程为对唐卡元素图像使用均值漂移滤波。

3.根据权利要求1所述的基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特征在于：所述步骤3)中进行Canny边缘提取之后进行人工交互调整Canny阈值处理。

4.根据权利要求1所述的基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特征在于：所述步骤4)中进行贝塞尔曲线拟合的具体步骤包括：

401)从所述唐卡元素图像的二值边缘信息中生成像素链；

402)将像素链转化生成折线段，利用Potrace算法，将每条像素链生成一个惩罚矩阵，通过惩罚矩阵以分段数量较短优先策略获得最优折线段；

403)将最优折线段用分段三次贝塞尔曲线进行拟合。

5.根据权利要求4所述的基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特征在于：所述步骤5)中进行颜色采样的具体步骤包括：

501)将图像从BGR转化为CIE L*a*b*颜色空间；

502)对于分段三次贝塞尔曲线上像素点进行连续均匀随机采样，根据采样密度计算每条曲线的应具有的采样颜色点总数量；

503)沿着采样点的法向量的正反两个方向若干个单位长度作为颜色采样点，如果颜色采样点在CIE L*a*b*的颜色信息与其单位长度正方形领域的标准差颜色值存在偏差，则予以舍弃，降低错误采样概率；否则，将颜色采样点的位置信息以及色彩信息进行存储，其中位置信息为其在所在曲线的长度比值与此点之前贝塞尔分段的总数之和，颜色信息为已预处理的BGR颜色值。

6.根据权利要求1所述的基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特征在于：所述步骤7)中仅由颜色和曲线构成最终的扩散曲线，构建泊松方程，颜色扩散平滑填满整个图像空间，得到矢量图的渲染结果，扩散曲线的公式：

ΔI＝div w

I(x,y)＝C(x,y)

式中，I表示整个结果图像区域，Δ和div为拉普拉斯和散度算子，(x,y)表示通过颜色采样点的线性插值所有颜色曲线上的点。

7.根据权利要求3所述的基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特征在于：所述步骤3)之后人工交互调整Canny阈值处理时，Canny最大的阈值范围为(2，100000)，通过键盘输入U降低高阈值，输入L提升低阈值，U或L与Shift结合使用达到相反的目的，即提升高阈值或降低低阈值。

8.根据权利要求4所述的基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特征在于：所述步骤402中，Potrace算法给定一个从i到j的片段，记直线段为v_iv_j，赋予这个片段的惩罚值等于v_iv_j的欧几里得长度乘以路径上每一个点k到v_iv_j欧几里得距离的标准差，公式如

式中，表示ν_k到v_iv_j的欧几里得距离，/>表示路径上边缘像素的数量。

9.根据权利要求1所述的基于扩散曲线的唐卡元素矢量化方法，其特征在于：所述步骤8)中使用XML可扩展标记语言存储所有的曲线控制点的位置信息，以及颜色采样点的位置和颜色信息，最终得到唐卡元素的矢量图信息并存储为.xml文件。