CN103927727A - 一种标量图像转化为矢量图的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种标量图像转化为矢量图的方法，通过对原始图像进行线条化，得到图像的边缘轮廓图；对边缘轮廓图进行色阶标准化调整，获取线条增强的轮廓图；计算图像阈值,然后二值化图像阈值；获取边缘轮廓点，连续的边缘轮廓点构成一个多边形；对每个多边形的点进行曲线拟合；通过贝塞尔曲线绘制曲线拟合后的多边形，并用黑色填充，得到矢量边缘图；对原图通过双边滤波迭代进行图像平滑，获取平面光滑的图像；平面图像和矢量边缘图像进行正片叠底运算，最终获取轮廓清晰的矢量化卡通图像。本发明的积极效果是：处理速度快，可在智能手机上实现其算法；处理效果好，图像平滑，色彩丰富、轮廓清晰；扩展性强，可改变为多种矢量特效。

Description

一种标量图像转化为矢量图的方法

技术领域

本发明涉及数字图像处理方法，特别涉及一种标量图像转化为矢量图的方法，主要涉及将照片图像转换为矢量图像，从而实现照片图像卡通化的效果。

背景技术

数字图像处理在我们生活的时代得到了迅速发展，通过图像处理，为人们提供了更多风格的照片。与此同时，电脑制作的卡通、CG电影也将图像渲染得更纯美和更有视觉感染力。将自己的照片自动转换成卡通效果，提供像漫画一样的图像，能极大的丰富人们照片的形式。目前常用的将照片卡通化的方法通常线条粗糙、色彩单调；或者需要人工干预操作。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种标量图像转化为矢量图的方法，采用一种基于平滑照片，并将照片线条化和矢量化的方法，高效快速得到高质量的卡通照片。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种标量图像转化为矢量图的方法，包括如下步骤：

步骤一、对原始图像进行线条化，得到图像的边缘轮廓图；

步骤二、对边缘轮廓图进行色阶标准化调整，获取线条增强的轮廓图；

步骤三、计算图像阈值,然后二值化图像阈值；

步骤四、获取边缘轮廓点，连续的边缘轮廓点构成一个多边形；

步骤五、对每个多边形的点进行曲线拟合；

步骤六、通过贝塞尔曲线绘制曲线拟合后的多边形，并用黑色填充，得到矢量边缘图；

步骤七、对原图通过双边滤波迭代进行图像平滑，获取平面光滑的图像；

步骤八、平面图像和矢量边缘图像进行正片叠底运算，获取矢量化卡通图像。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

1、处理速度快，可在智能手机上实现其算法；

2、对单张照片无特殊要求，可自动适应曝光不足、精度低的照片；

3、处理效果好，图像平滑，色彩丰富、轮廓清晰；

4、对精度低的如印章等图片能高精度重现；

5、转换成矢量图后，可以无限放大图像无失真；

6、扩展性强，可改变为多种矢量特效。

具体实施方式

一种标量图像转化为矢量图的方法，包括如下步骤：

步骤一、对原始图像进行线条化，得到图像的边缘轮廓图：

1.滤波:主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。滤波方法主要用高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核，然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和。

$G(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}(x^2+y^2))$

G（x，y）是一个圆对称函数，其平滑的作用是可通过其半径来控制的。将图像f(x,y)与G（x,y)进行卷积，可以得到一个平滑的图像g（x,y)，即：

g(x,y)＝f(x,y)*G(x,y)

2.增强边缘：增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。我们对平滑图像g(x,y)进行拉普拉斯运算，即:

$h(x,y)={\▿}^2(f(x,y)*G(x,y))$

这种方法的特点是图像f(x,y)首先与高斯滤波器G（x,y)进行卷积，这样既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除。但是由于平滑会造成图像边缘的延伸，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点。拉普拉斯函数用二维二阶导数的近似，是因为它是一种无方向算子。

步骤二、对边缘轮廓图进行色阶标准化调整，获取线条增强的轮廓图：

使用灰度直方图获取亮度分布表。灰度直方图统计是对一幅图像各个灰度的像素进行计数，得到一张灰度分布表。8位量化的灰度图像统计结果就是256个值，分别代表0-255每个灰度像素的数量。直方图表征了图像的一维信息,反映了图像中像素不同灰度值出现的次数。

假设像素总数为n，从0级别起获取总数5%数量的像素平均值(n*0.05)，作为最低值minValue；同理，从255级别起获取总数5%数量的像素平均值(n*0.05)，作为最高值maxValue；对边缘图像h的每个像素按如下公式作色阶运算：

f(x,y)=(value-minValue)/(maxValue-minValue)

其中：value为运算像素点的数值。

步骤三、二值化轮廓图：

通过迭代法计算图像阀值的方法得到图像阀值,然后二值化。迭代阀值法是基于逼近的思想，其步骤如下:

1.求出图象的最大灰度值和最小灰度值，分别记为Pmax和Pmin，令初始阈值T0=(Pmax+Pmin)/2；

2.根据阈值T(k)(k=0,1,2...,k)将图象分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值H1和H2；

3.求出新阈值T(k+1)=(H1+H2)/2；

4.若T(k)=T(k+1)，则所得即为阈值；否则转2，继续进行迭代计算。

得到阀值后进行二值化运算:若像素灰度值小于阀值,则令像素灰度值为0；否则，令像素灰度值为255。

步骤四、获取边缘轮廓点：

先对图像进行腐蚀运算,减少孤立点的存在:把元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我们记下这个a点，所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：E(X)={a|Ba X}=X B。

方法:拿B的中心点和X上的黑点一个一个地对比，如果B上的所有点都在X的范围内，则该点保留，否则将该点去掉。

然后对图像的每点进行逐点扫描,把连续的边缘点构成一个多边形。每个多边形都是由一系列的点构成的,记为C{p1,p2,p3...pn},其中pn为每个点的坐标。

步骤五、每个多边形的点进行曲线拟合：

曲线拟合采用Bezier曲线。Bezier曲线具有良好的几何性质,能简洁、完美地描述和表达自由曲线曲面，Bezier曲线的最大优点之一是：控制点如果构成凸多边形，即特征多边形是凸时，Bezier曲线也是凸的。所以要将曲线升高、降低，只要将一个控制点升高、降低即可，计算非常方便。

在空间给定n+1个点P0,P1,P2,…,Pn,称下列参数曲线为n次的Bezier曲线。

$P\left(t\right)=\underset{t=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i{J}_{i,n}\left(t\right),0\≤t\≤1$

其中Ji,n(t)是Bernstein基函数,即

$J_{i,n}\left(t\right)=C_n^i{t}^i{(1-t)}^{n-i}$

从多边形的第一点出发,根据下一点的坐标位置和当前点的角度,按每45度分为8个方向。当方向相同时，下一点作为一条曲线的点；当方向不同时，此点作为新的一条曲线的第一点；当一个方向的点不足3点时，归于上一条曲线点。

获取到需要拟合的离散点后，使用最小二乘法进行曲线拟合：

第一个步骤就是根据给出的离散点生成关于拟合多项式系数的方程组，第二个步骤就是解这个方程组，求出拟合多项式的各个系数。

步骤六、通过贝塞尔曲线绘制曲线拟合后的多边形，并用黑色填充，得到矢量边缘图：

//p0、p1、p2三个点，其中p0为起点，p2为终点，p1为控制点

//它们的坐标用数组[x,y]表示

//t的范围是0-1

function getBerzier(p0,p1,p2,t){

var x=(1-t)*(1-t)*p0[0]+2*t*(1-t)*p1[0]+t*t*p2[0]；

var y=(1-t)*(1-t)*p0[1]+2*t*(1-t)*p1[1]+t*t*p2[1]；

return[x,y]；

}

通过控制t的取值0--1得到曲线上每点的坐标。填充一张白色背景的图，对每个多边形的多个曲线进行取点绘制，得到的每个坐标点填充为黑色。

步骤七、对原图通过多次双边滤波迭代进行图像平滑，获取平面光滑的图像：

通过双边滤波算法对图像进行平滑,其公式化的描述为:

$h\left(x\right)=k_d^{-1}\left(x\right){\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}f\left(\mathrm{\ξ}\right)c(\mathrm{\ξ},x)\mathrm{d\ξ}$

$k_d\left(x\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}{\∫}_{-\∞}^{\∞}c(\mathrm{\ξ},x)\mathrm{d\ξ}$

式中：f表示两个像素值之间的距离，可以直接使用其灰度值之间的差值或者RGB向量之间的欧氏距离；c为基于空间距离的高斯权重。

根据理论得到三个步骤的操作:基于空间距离的权重因子生成；基于相似度的权重因子的生成；最终filter颜色的计算。

(1)计算Spatial Weight

通过两个像素（pixel）之间的距离并使用如下公式计算:

$c(\mathrm{\ξ},x)=e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{d(\mathrm{\ξ},x)}{{\mathrm{\σ}}_d}\right)}^2}=e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\left|\right|\mathrm{\ξ}-x\left|\right|}{{\mathrm{\σ}}_d}\right)}^2}$

其中：ξ-x表示两个像素间的距离。

(2)计算Similarity Weight

根据两个pixel之间的相似程度得到权重

$s(\mathrm{\ξ},x)=e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{\mathrm{\σ}(f\left(\mathrm{\ξ}\right),f\left(x\right))}{{\mathrm{\σ}}_r}\right)}^2}$

其中：σ(f(ξ),f(x))表示两个像素的相识度距离,可以直接使用其灰度值之间的差值或者RGB向量之间的欧氏距离。

(3)Color Filtering

有了上述两部分所必需的权重因子之后，那么具体的双边滤波的实现与普通的高斯滤波无异。

步骤八、平面图像和矢量边缘图像进行正片叠底运算，最终获取轮廓清晰的矢量化卡通图像：

令D1(x,y)=G(x,y)*F(x,y)，其中：G(x,y)为步骤一所述的圆对称函数，F(x,y)为边缘图像；则，

D=D1*Alpha+G*(1-Alpha)，其中：D为卡通图像；Alpha为融合度，取值范围为0－1；G为平面图象；当Alpha为不同的值时,可以获取程度不同的卡通效果。

Claims (3)

1.一种标量图像转化为矢量图的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、对原始图像进行线条化，得到图像的边缘轮廓图；

步骤二、对边缘轮廓图进行色阶标准化调整，获取线条增强的轮廓图；

步骤三、计算图像阈值,然后二值化图像阈值；

步骤四、获取边缘轮廓点，连续的边缘轮廓点构成一个多边形；

步骤五、对每个多边形的点进行曲线拟合；

步骤六、通过贝塞尔曲线绘制曲线拟合后的多边形，并用黑色填充，得到矢量边缘图；

步骤七、对原图通过双边滤波迭代进行图像平滑，获取平面光滑的图像；

步骤八、平面图像和矢量边缘图像进行正片叠底运算，获取矢量化卡通图像。

2.根据权利要求1所述的一种标量图像转化为矢量图的方法，其特征在于：步骤一所述的对原始图像进行线条化，得到图像的边缘轮廓图的具体方法为：

（1）滤波：将图像与高斯滤波函数进行卷积，得到一个平滑图像；

（2）增强边缘：对平滑图像进行拉普拉斯运算，将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。

3.根据权利要求1所述的一种标量图像转化为矢量图的方法，其特征在于：步骤三所述的计算图像阈值的方法为：

（1）求出图像的最大灰度值和最小灰度值，分别记为Pmax和Pmin，令初始阈值T0=(Pmax+Pmin)/2；

（2）根据阈值T(k)将图象分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值H1和H2；

（3）求出新阈值T(k+1)=(H1+H2)/2；

（4）若T(k)=T(k+1)，则所得即为图像阈值；否则返回步骤（2），继续进行迭代计算。