CN113706215A - 一种基于博弈的电力征信定价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于博弈的电力征信定价方法。该方法包括:基于电力征信产品的顾客效用价值和电力征信产品购买量,构建用于表征消费者购买电力征信产品获得的期望总顾客效用价值的第一模型;基于电力征信产品购买量和电力征信产品价格,构建用于表征销售者总收益的第二模型;利用第一模型和第二模型之间的博弈来均衡产品价格与购买量,其中对于第一模型,通过决策购买量来最大化购买产品所获得的总顾客效用价值作为优化目标,对于第二模型,通过制定产品价格来最大化产品收益作为优化目标。本发明针对电力征信产品的特征,提供买卖双方博弈定价策略,能够实现更科学合理的定价管理。
Description
技术领域
本发明涉及电力数据分析技术领域,更具体地,涉及一种基于博弈的电力征信定价方法。
背景技术
随着电力网络的智能水平提升,以及电力系统的信息通信逐渐完善,能够获取的电力数据越来越多,通过对电力数据分析,能够加强电网数据和外业数据的整合,较好反映一个企业信用水平,实时跟踪企业生产经营情况和动向,对企业风险进行把控。将电力大数据应用于企业征信市场,是社会信用体系的重要补充。目前已开发的电力大数据征信产品依托国家电网公司的海量数据,建设“能+”大数据公共服务平台,对供应商及电力客户的信用情况进行科学的分析与评价,并将信用评价结果进行可视化的输出,实现商业化运营。由于电力大数据征信产品具有强烈的独创性和非重复的特点,并且应用于企业征信领域的时间也较短,产品公信力和顾客价值还难以精确评估,造成了产品缺少合理定价策略的问题。
定价方法是企业为实现其定价目标所采取的具体方法,常见的定价法包括成本导向定价法、竞争导向定价法和需求导向定价法。
对于成本导向定价法,是以产品单位成本为基本依据,再加上预期利润来确定价格。成本导向定价法又衍生出了总成本加成定价法、目标收益定价法、边际成本定价法、盈亏平衡定价法等几种具体的定价方法。
1)总成本加成定价法。在这种定价方法下,将所有为生产某种产品而发生的耗费均计入成本的范围,计算单位产品的变动成本,合理分摊相应的固定成本,再按一定的目标利润率来决定价格。
2)目标收益定价法。目标收益定价法又称投资收益率定价法,是根据企业的投资总额、预期销量和投资回收期等因素来确定价格。
3)边际成本定价法。边际成本是指每增加或减少单位产品所引起的总成本变化量。由于边际成本与变动成本比较接近,而变动成本的计算更容易一些,所以在定价实务中常用变动成本替代边际成本,而将边际成本定价法称为变动成本定价法。
4)盈亏平衡定价法。在销量既定的条件下,企业产品的价格必须达到一定的水平才能做到盈亏平衡、收支相抵。既定的销量就称为盈亏平衡点,这种制定价格的方法就称为盈亏平衡定价法。科学地预测销量和已知固定成本、变动成本是盈亏平衡定价的前提。
对于竞争导向定价法,企业通过研究竞争对手的生产条件、服务状况、价格水平等因素,依据自身的竞争实力,参考成本和供求状况来确定商品价格。竞争导向定价主要包括:
1)随行就市定价法。在垄断竞争和完全竞争的市场结构条件下,任何一家企业都无法凭借自己的实力在市场上取得绝对的优势,为了避免竞争特别是价格竞争带来的损失,大多数企业都采用随行就市定价法,即将本企业某产品价格保持在市场平均价格水平上,利用这样的价格来获得平均报酬。此外,采用随行就市定价法,企业可以不必去全面了解消费者对不同价差的反应,也不会引起价格波动。
2)产品差别定价法。产品差别定价法是指企业通过不同营销努力,使同种同质的产品在消费者心目中树立起不同的产品形象,进而根据自身特点,选取低于或高于竞争者的价格作为本企业产品价格。
3)密封投标定价法。在国内外,许多大宗商品、原材料、成套设备和建筑工程项目的买卖和承包、以及出售小型企业等,往往采用发包人招标、承包人投标的方式来选择承包者,确定最终承包价格。一般来说,招标方只有一个,处于相对垄断地位,而投标方有多个,处于相互竞争地位。标的物的价格由参与投标的各个企业在相互独立的条件下来确定。在买方招标的所有投标者中,报价最低的投标者通常中标,它的报价就是承包价格。
然而,对于电力数据等大数据,由于大数据价值具有不确定性、稀缺性以及多样性等特征,在掌握大数据信息方面,买方(消费者)与卖方(销售者)总是处于绝对不对称状态,从而导致大数据交易价值很难实现统一。经分析,现在的定价方法主要通过经验以及同类产品的市场平均定价参考,都不适用于电力征信产品定价。
发明内容
本发明的目的是克服上述现有技术的缺陷,提供一种基于博弈的电力征信定价方法,该方法包括以下步骤:
基于电力征信产品的顾客效用价值和电力征信产品购买量,构建用于表征消费者购买电力征信产品获得的期望总顾客效用价值的第一模型;
基于电力征信产品购买量和电力征信产品价格,构建用于表征销售者总收益的第二模型;
设置优化目标,利用第一模型和第二模型之间的博弈来均衡产品价格与购买量,其中对于第一模型,通过决策购买量来优化购买产品所获得的总顾客效用价值,对于第二模型,通过制定产品价格来优化产品收益。
与现有技术相比,本发明的优点在于,将电力大数据的使用价值引入定价机制,构建了基于顾客效用价值,买卖双方博弈定价策略,给出了科学合理的定价管理流程,为产品及服务定价提供必要依据。本发明提供了合理的产品定价方法,有助于公司顺利开展征信业务,有助于企业对产品的市场进行合理筹划并设置利润期望。
通过以下参照附图对本发明的示例性实施例的详细描述,本发明的其它特征及其优点将会变得清楚。
附图说明
被结合在说明书中并构成说明书的一部分的附图示出了本发明的实施例,并且连同其说明一起用于解释本发明的原理。
图1是根据本发明一个实施例的基于博弈的电力征信定价方法的流程图;
图2是根据本发明一个实施例的基于博弈的电力征信定价方法的总体过程示意图。
具体实施方式
现在将参照附图来详细描述本发明的各种示例性实施例。应注意到:除非另外具体说明,否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。
以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的,决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。
对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论,但在适当情况下,所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。
在这里示出和讨论的所有例子中,任何具体值应被解释为仅仅是示例性的,而不是作为限制。因此,示例性实施例的其它例子可以具有不同的值。
应注意到:相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项,因此,一旦某一项在一个附图中被定义,则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
电力大数据价格的决定性力量就是大数据的使用价值。将大数据作为普通商品来看待,只有确定了其使用价值,买方才愿意付出相应的成本来获得大数据使用权。因此需要考量买方在使用大数据后的预期收益与使用大数据之前的收益差值。另外,销售涉及买卖双方的利益,定价同样需要考虑买卖双方的博弈。因此,在本发明中,电力数据征信产品的定价采用基于顾客效用价值的买卖双方博弈定价策略。
为便于理解,以下首先概述顾客价值定价与博弈定价法。
1)顾客价值定价
近年来,顾客价值在营销界得到了广泛的重视,顾客价值是顾客的一种主观判断,是顾客在特定情境下,根据环境和自己的期望,对从产品(或服务)中感受到的价值和损失的总体评价。利用顾客感知到的价值对产品进行定价的思想得到了众多学者的认同。在研究对电力征信产品具体分析的基础上,基于顾客价值构造定价方法模型,指导实践。哈佛商学院的两位教授BensonP.Shapir和BarbaraB.Jackson在一项有关定价和产品策略的研究中,提出营销者应以目标顾客对产品利益和购买成本的感知为基础制定价格。但在成本和利益的权衡分析时,感知成本(价格)和感知利益(产品功能)的构成要素过于单一而且没有考虑各自的权重,同时缺少对竞争者进行有效的分析。GordonA.Wyncr提出定价研究应以顾客为导向,并力求提高价值与价格的比值。他认为,顾客在购买决策时,是在产品的价格和非价格属性之间进行权衡,并提出利用联合分析探索产品属性的价值,但没有给出强有力的竞争者分析和成本分析的框架和工具。
2)博弈定价法
博弈定价法属于需求导向定价,博弈双方分别最大化各自的目标,经双方博弈达到均衡决策。
研究单一电力征信产品定价问题。征信产品的边际成本很低,沉没成本较高且不受价格影响,故本文假设边际成本为零。例如,当国网公司销售给一个企业大量电力征信产品时,例如邮储银行需要大量的数据产品,国网公司的目标是通过制定产品价格来最大化产品收益,企业的目标是通过决策购买量来最大化购买产品获得的总顾客价值,这就需要双方博弈,达到均衡的价格与购买量。基于此,本发明提供基于顾客价值模型构建电力数据征信产品博弈定价策略。
具体地,结合图1和图2所示,所提供的基于博弈的电力征信定价方法包括以下步骤。
步骤S110,根据效用价值和价格效用确定顾客价值,以反映顾客从产品或服务中感受到的利得和利失的总体评价。
顾客价值是针对利得和利失之间(质量、价格、利益、成本、总价值、总成本等)进行数量上的对比,以顾客价值的评价为基础的定价工作提供了标准来参考。顾客价值是顾客的一种主观判断,是顾客在特定情境下,根据环境和自己的期望,对从产品(或服务)中感受到的利得和利失的总体评价。这个定义综合了期望价值与感知价值,包含如下三个涵义:
a)、顾客价值是顾客的一种主观判断,无法完全客观的评价;
b)、顾客价值具有差异性,受很多个人因素、情境因素影响,使用顾客评估的平均价值;
c)、顾客价值是顾客感受到的价值和其感受到的损失相抵之后,对一个产品的总体评价。
顾客购买产品时,会将各自购买和使用产品的效用与支付价格进行比较,即将自己所得和所失进行比较。而根据顾客价值的普遍定义,这种比较结果即为顾客价值。
为了简化问题,结合前人的理论研究和实际情况,进行如下假设:
a)、顾客对每个评价指标有不同的估值。
b)、所有顾客的价格效用系数相同。
c)、价格与效用呈线性关系。
在本文中,构建顾客价值数学模型过程中,涉及的变量定义如下:
n:电力征信产品的评价指标个数,为常量;
gi:产品的第i个评价指标,i=1,2,…,n;
u(gi):顾客对产品的第i个评价指标gi感受的效用值;
up:顾客对电力征信产品价格所产生的价格效用;
γ:价格效用系数,γ<0;
α:价格效用基础值:
V:消费者购买每个电力征信产品的顾客价值;
p:电力征信产品的价格;
K:电力征信产品的固定成本;
c:单位电力征信产品的可变成本;
π卖方:卖方销售电力征信产品的收益;
V消费者:消费者购买电力征信产品获得期望总顾客效用价值。
按照上述分析,顾客价值数学模型的建立与求解的过程如下。
步骤S111,确定效用价值。
由于使用电力征信产品时具有多种评价指标,顾客对产品效用进行评价需要对这些评价指标分别评价,再综合判断,这个过程实际上是一个多评价指标决策的过程。
对于金融风控服务,包括贷前反欺诈、贷中授信辅助、与贷后风险预警三种产品。例如,利用电力数据辅助银行电力数据征信可以监控贷款企业运营状态,降低了银行监督成本。电力数据征信实时监控贷款企业运营状态进行风险预警,并将就检测结果传给商业银行,及时通知客户经理现场调查防止形成不良贷款。电力数据征信提供不良贷款企业的真实地址等信息,降低了银行的不良贷款风险。
以金融机构购买和使用金融风控服务时感受的效用为例,制定了产品效用价值评估表,如下表1。
表1产品效用价值评估
在表1中,金融风控服务有3个评价指标,即降低调查成本、降低管理成本与降低不良贷款风险,分别用g1,g2,g3表示。顾客对产品的第i(i=1,2,3)个评价指标gi感受的效用值为评价指标对应的评分值,用u(gi)表示。
在实际应用中,可有银行专家与征信行业专家本着公平合理的原则评估效用价值,或采用预先制定的规则来评估效用价值。
以表1为例,电力征信产品的效用价值表示为:
步骤S112,确定价格效用。
价格效用系数是将效用价值与价格联系起来进行定价的关键桥梁,也是顾客感知价值的一个重要方面,表现为一种价格感知。
价格效用函数up与价格p呈线性关系,表示为:
up=α+γp+ε (2)
其中,p为电力征信产品的价格,γ为价格效用系数,表示变化一单位的价格,其效用变化的幅度,即单位价格效用,α为价格效用基础值,ε为服从正态分布、期望为0的随机扰动项。由于价格属于顾客成本之一,由现实意义上说,γ<0。
在一个实施例中,为了设计价格效用评估中的价格指标,统计目前市场数据产品的价格,制定了竞品价格参照表,如下表2。
表2竞品价格参照表
由于最高价格与最低价格可能造成极端干扰,因此去掉一个最高价格与一个最低价格计算平均值,平均值5.88元/次。参照表2中的竞品价格,与上述估算的成本价格确定价格指标,根据金融机构购买与使用金融风控产品时感受的支付价格的效用,制定了产品价格效用评估表,如下表3。
表3价格效用评估
在实际应用中,可由银行专家与征信行业专家本着公平合理的原则评估价格效用,或采用预先设定的价格指标和评价分值之间的对应关系评估价格效用。
对于公式(3),可运用一元线性回归分析对α和γ进行参数估计,并对结果进行检验,得到价格效用的相关系数α和γ。
步骤S113,确定顾客价值。
消费者购买每个电力征信产品的顾客价值由效用价值和价格效用共同组成,表示为:
U表示电力征信产品的效用价值,up表示顾客对电力征信产品价格所产生的价格效用。
步骤S120,对于消费者,基于电力征信产品的顾客效用价值和电力征信产品购买量,构建用于表征消费者购买电力征信产品获得的期望总顾客效用价值的模型。
以优化目标设置为最大化总顾客效用价值为例,消费者决策购买量,消费者购买电力征信产品获得的期望总顾客效用价值模型表示为:
目标函数V消费者(Q)表示消费者购买Q单位产品的期望总顾客效用价值,第一个约束表示产品购买量不能超过购买量上限,第二个约束表示只有当单个产品的期望顾客效用价值不小于零时,消费者才会购买产品,V消费者表示消费者购买电力征信产品获得的期望总顾客价值。
对于消费者总顾客效用价值求导可得:
步骤S130,对于销售者,基于电力征信产品购买量和电力征信产品的价格,构建用于表征销售者总收益的模型。
例如,卖方决策价格,收益最大化模型表示为:
其中,π卖方表示卖方销售电力征信产品的收益,目标函数π卖方(p)表示卖方决策产品价格为p时的总收益,约束表示产品的价格必须大于单位单品的可变成本,否则就会不生产。
对于卖方的总收益求导可得:
π′卖方(p)=Q≥0 (8)
步骤S140,设定优化目标,利用期望总顾客效用价值模型和销售者总收益模型之间的博弈实现均衡决策,以优化电力征信产品的总收益。
例如,设置总顾客效用价值最大化和销售者总收益最大化为优化目标进行博弈、均衡决策,以确定电力征信产品的价格。
应理解的是,基于本发明的思想,本领域技术人员对于总顾客效用价值模型和销售者总收益模型也可根据实际需要设定其他的优化目标,例如,在最大化值的基础上取一定的比例,或设置其他的约束条件等。
需说明的是,电力征信产品博弈定价决策了一个产品的价格,但这种价格主要是简单假设基于消费者与销售者博弈的均衡,还需要进一步运用价格断裂点模型(GaborGranger)、价格敏感度测试(Price Sensitivity Meter,PSM)心理价差测试、品牌价格抵补(Brand Birce Trade Off,BPTO)测试等定价测试方法对产品的价格进行定价验证。经过定价验证,即通过市场调查验证定价的合理性。而基于简单背景假设下的电力数据征信产品博弈定价模型没有考虑企业的市场策略和战略,包括扩大市场份额,提升企业形象等,而且用户企业在产品顾客价值为零可以购买产品,但实际情况下时产品顾客价值为零时不会购买产品。制定的价格可能与企业实际情况有些不一致,但是却可以作为企业进一步制定市场策略和战略的参考,是一个价格上限,本领域技术人员可根据实际情况进行调整。
本发明是基于顾客效用价值的电力征信产品博弈定价方法。电力大数据价格的决定性力量就是大数据的使用价值。合理的价格策略和定价机制有助于企业完善以电力数据为核心的企业征信产品体系,将电力数据广泛应用到国家信用体系建设当中,践行国家征信体系建设战略;有助于企业评估产品价值、确定定价目标,为产品及服务定价提供必要依据,加快市场响应速度,减少重复性工作和资源消耗;有助于企业发展战略与市场行情有效地契合,增强企业对市场的掌控程度,提升电力数据征信产品在征信产品市场上的表现,促进企业的利润目标顺利实现。
综上所述,针对电力大数据征信产品具有强烈的独创性和非重复的特点,并且考虑到电力大数据价格的决定性力量是大数据的使用价值,本发明将产品的使用价值引入定价机制,有助于企业评估产品价值、确定定价目标,为产品及服务定价提供必要依据。并且本发明所提供的基于顾客效用价值的博弈定价方法,更适用于电力征信产品,解决了国网电力公司与金融机构合作过程中,对于电力征信产品的定价的讨价还价问题,通过博弈定价模型实现电力征信产品的收益最大化。
本发明可以是系统、方法和/或计算机程序产品。计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质,其上载有用于使处理器实现本发明的各个方面的计算机可读程序指令。
计算机可读存储介质可以是可以保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意合适的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括:便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、静态随机存取存储器(SRAM)、便携式压缩盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能盘(DVD)、记忆棒、软盘、机械编码设备、例如其上存储有指令的打孔卡或凹槽内凸起结构、以及上述的任意合适的组合。这里所使用的计算机可读存储介质不被解释为瞬时信号本身,诸如无线电波或者其他自由传播的电磁波、通过波导或其他传输媒介传播的电磁波(例如,通过光纤电缆的光脉冲)、或者通过电线传输的电信号。
这里所描述的计算机可读程序指令可以从计算机可读存储介质下载到各个计算/处理设备,或者通过网络、例如因特网、局域网、广域网和/或无线网下载到外部计算机或外部存储设备。网络可以包括铜传输电缆、光纤传输、无线传输、路由器、防火墙、交换机、网关计算机和/或边缘服务器。每个计算/处理设备中的网络适配卡或者网络接口从网络接收计算机可读程序指令,并转发该计算机可读程序指令,以供存储在各个计算/处理设备中的计算机可读存储介质中。
用于执行本发明操作的计算机程序指令可以是汇编指令、指令集架构(ISA)指令、机器指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、或者以一种或多种编程语言的任意组合编写的源代码或目标代码,所述编程语言包括面向对象的编程语言—诸如Smalltalk、C++、Python等,以及常规的过程式编程语言—诸如“C”语言或类似的编程语言。计算机可读程序指令可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中,远程计算机可以通过任意种类的网络—包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机,或者,可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。在一些实施例中,通过利用计算机可读程序指令的状态信息来个性化定制电子电路,例如可编程逻辑电路、现场可编程门阵列(FPGA)或可编程逻辑阵列(PLA),该电子电路可以执行计算机可读程序指令,从而实现本发明的各个方面。
这里参照根据本发明实施例的方法、装置(系统)和计算机程序产品的流程图和/或框图描述了本发明的各个方面。应当理解,流程图和/或框图的每个方框以及流程图和/或框图中各方框的组合,都可以由计算机可读程序指令实现。
这些计算机可读程序指令可以提供给通用计算机、专用计算机或其它可编程数据处理装置的处理器,从而生产出一种机器,使得这些指令在通过计算机或其它可编程数据处理装置的处理器执行时,产生了实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作的装置。也可以把这些计算机可读程序指令存储在计算机可读存储介质中,这些指令使得计算机、可编程数据处理装置和/或其他设备以特定方式工作,从而,存储有指令的计算机可读介质则包括一个制造品,其包括实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作的各个方面的指令。
也可以把计算机可读程序指令加载到计算机、其它可编程数据处理装置、或其它设备上,使得在计算机、其它可编程数据处理装置或其它设备上执行一系列操作步骤,以产生计算机实现的过程,从而使得在计算机、其它可编程数据处理装置、或其它设备上执行的指令实现流程图和/或框图中的一个或多个方框中规定的功能/动作。
附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上,流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或指令的一部分,所述模块、程序段或指令的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。在有些作为替换的实现中,方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如,两个连续的方框实际上可以基本并行地执行,它们有时也可以按相反的顺序执行,这依所涉及的功能而定。也要注意的是,框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合,可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现,或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。对于本领域技术人员来说公知的是,通过硬件方式实现、通过软件方式实现以及通过软件和硬件结合的方式实现都是等价的。
以上已经描述了本发明的各实施例,上述说明是示例性的,并非穷尽性的,并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下,对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择,旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进,或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。本发明的范围由所附权利要求来限定。
Claims (10)
1.一种基于博弈的电力征信定价方法,包括以下步骤:
基于电力征信产品的顾客效用价值和电力征信产品购买量,构建用于表征消费者购买电力征信产品获得的期望总顾客效用价值的第一模型;
基于电力征信产品购买量和电力征信产品价格,构建用于表征销售者总收益的第二模型;
设置优化目标,利用第一模型和第二模型之间的博弈来均衡产品价格与购买量,其中对于第一模型,通过决策购买量来优化购买产品所获得的总顾客效用价值,对于第二模型,通过制定产品价格来优化产品收益。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,将所述第二模型的优化目标设置为:
Max π卖方(p)=pQ-K-cQ
s.t.p≥c
其中,目标函数π卖方(p)表示销售者决策产品价格为p时的总收益,约束p≥c表示产品的价格大于单位单品的可变成本c,p表示电力征信产品的价格,K表示电力征信产品的固定成本。
4.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述电力征信产品的评价指标包括降低调查成本、降低管理成本和降低不良贷款风险中的一项或多项。
8.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,所述竞品价格参照表包括产品名称、收费方式与价格之间的对应关系,其中产品名称包含税务、电信、信贷、工商、信用评估、物流多源产品,收费方式反映相关部门查询数据的方式。
9.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其中,该程序被处理器执行时实现根据权利要求1至8中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机设备,包括存储器和处理器,在所述存储器上存储有能够在处理器上运行的计算机程序,其特征在于,所述处理器执行所述程序时实现权利要求1至8中任一项所述的方法的步骤。
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CN202111027146.1A CN113706215A (zh) | 2021-09-02 | 2021-09-02 | 一种基于博弈的电力征信定价方法 |
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