CN113705109A - 基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法及系统 - Google Patents

基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法及系统，所述方法包括：根据决策者偏好构造混合偏好模型；随机生成规模为N的初始种群P0，基于第t代父种群Pt，由重组算子通过交叉变异生成子种群Qt，子种群Qt与Pt取并集后得到更新后的种群Pt；基于所述混合偏好模型设计三级排序算法，协作引导种群Pt向偏好区域进化，并在其内部保持均衡的收敛性和分布性；循环三级排序算法直至算法终止条件满足，输出满意解。

Description

基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法及系统
技术领域
本发明涉及高维多目标优化技术领域，尤其是涉及一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法及系统。
背景技术
通常，将目标维度大于3的多目标优化问题称为高维多目标优化问题，为最终收敛得到问题的最优解，需要适当地定义个体间的占优关系，通过环境选择操作推动种群的搜索进程，以最小化问题为例，在单目标优化问题中，占优关系被定义为“小于等于”，从而建立起候选解之间的全序关系并按“最优”到“最差”的顺序排列，最终得到不大于搜索空间中任意解的全局最优解。但多目标优化问题中目标间通常互相冲突，难以建立候选解之间标准化的序关系，常采用Pareto支配关系选择最优解。
随着待优化目标维数的增加，在使得问题本身变得更为复杂的同时，在低维空间中高效的经典多目标优化算法面临着环境选择压力的下降、描述Pareto最优前沿所需解的个数迅速增多、Pareto最优前沿可视化困难等问题。而决策者的偏好可以引导种群向偏好区域搜索，从而增加对Pareto最优解的选择压力,加快进化过程；此外，参考点或参考向量在目标空间中的分布情况在反映决策者在各目标维度的偏好度的同时，又能够维护种群的多样性。
目前解决上述问题有以下两种途径：一是选取部分指标作为约束条件而非待优化目标，对问题进行简化；二是目标函数分配一个权重向量代表每个目标的重要程度，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。该方法简单高效，但待优化问题的结构特性往往是不可知的，因此权重向量的设置往往带有较大的主观性和随机性。不同的权重向量可能会导致算法性能差异显著。而决策者偏好信息的引入，一方面可以进一步区分由于Pareto支配关系无效性引起的互不支配个体间的优劣关系，另一方面也可以降低优化时的无方向性和随机性，在加速优化进程的同时降低决策者后期的决策压力。
因此，提出一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法：首先，由决策者定义在各目标维度上的偏好区域，然后构建由目标区域和参考点共同组成的混合偏好模型。其次，提出了与偏好模型相对应的三级排序机制，不同级别的排序机制在优化的不同阶段起作用，三者共同协作引导种群向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法及系统，旨在解决上述问题。
本发明提供一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法，包括：
S1.构造混合偏好模型，具体方法为：
S101.根据决策者偏好设定其在各维度空间上的偏好区域，构成目标区域；
S102.在单位超平面上生成一组均匀分布的参考点，并基于所述目标区域通过坐标转换将参考点约束到指向目标区域的单位超球面上；
S103.综合所述参考点和所述偏好区域构成混合偏好模型；
S2.随机生成规模为N的初始种群P0，基于第t代父种群Pt，由重组算子通过交叉变异生成子种群Qt，子种群Qt与Pt取并集后得到更新后的种群Pt；
S3.基于所述混合偏好模型设计三级排序算法，协作引导种群向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性，具体方法为：
S301.基于帕累托Pareto非支配关系对更新后的种群Pt进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群St，将St分为
Figure BDA0003243341730000031
和
Figure BDA0003243341730000032
S302.基于增强支配关系对位于所述目标区域内的子种群
Figure BDA0003243341730000033
进行第二级排序，选出在目标区域内帕累托前沿PF上具有良好收敛性和分布性的解
Figure BDA0003243341730000034
S303.基于经步骤S102约束后的参考点对位于所述目标区域外的子种群
Figure BDA0003243341730000035
进行第三级排序，选出接近所述目标区域中心且具有良好分布性的解
Figure BDA0003243341730000036
S304.根据三级排序所得序列选择
Figure BDA0003243341730000037
和
Figure BDA0003243341730000038
共同构成下一代父种群Pt+1，作为新的Pt，t＝t+1；
S4.循环步骤S3所述三级排序算法直至算法终止条件满足，输出满意解。
本发明提供一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化系统，包括：
模型构造模块：用于构造混合偏好模型，具体用于：
根据决策者偏好设定其在各维度空间上的偏好区域，构成目标区域；
在单位超平面上生成一组均匀分布的参考点，并基于所述目标区域通过坐标转换将参考点约束到指向目标区域的单位超球面上；
综合所述参考点和所述偏好区域构成混合偏好模型；
初始化模块：用于随机生成规模为N的初始种群P0，基于第t代父种群Pt，由重组算子通过交叉变异生成子种群Qt，子种群Qt与Pt取并集后得到更新后的种群Pt；
排序模块：用于基于所述混合偏好模型设计三级排序算法，协作引导种群向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性，具体用于：
基于帕累托Pareto非支配关系对更新后的种群Pt进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群St，将St分为
Figure BDA0003243341730000041
和
Figure BDA0003243341730000042
基于增强支配关系对位于所述目标区域内的子种群
Figure BDA0003243341730000043
进行第二级排序，选出在目标区域内帕累托前沿PF上具有良好收敛性和分布性的解
Figure BDA0003243341730000044
基于经所述模型构造模块约束后的参考点对位于所述目标区域外的子种群
Figure BDA0003243341730000045
进行第三级排序，选出接近所述目标区域中心且具有良好分布性的解
Figure BDA0003243341730000046
根据三级排序后所得序列选择
Figure BDA0003243341730000047
和
Figure BDA0003243341730000048
共同构成下一代父种群Pt+1，作为新的Pt，t＝t+1；
循环优化模块：用于循环所述排序模块所述三级排序算法直至算法终止条件满足，输出满意解。
本发明实施例还提供一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现上述高维多目标优化方法的步骤。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有信息传递的实现程序，所述程序被处理器执行时实现上述高维多目标优化方法的步骤。
采用本发明实施例，可以直观方便地表达偏好信息，可以详细地反映决策者对各目标维度上不同区域的偏好度，保证算法所得Pareto最优解集具有良好分布性和收敛性的同时向目标区域方向搜索。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法的流程图；
图2是本发明实施例的基于混合偏好模型的三级排序流程示意图；
图3是本发明实施例的三级排序策略在优化不同时期协同引导种群进化示意图；
图4是本发明实施例的基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法的具体流程图；
图5是本发明实施例的三维目标空间中双层参考点在单位超平面上的分布示意图；
图6是本发明实施例的根据与目标区域中心余弦相似度对参考点排序示意图；
图7是本发明实施例的二维空间中d1(x),d2(x)和d3(x)示意图；
图8是本发明实施例的第三级排序示意图；
图9是本发明实施例的二维空间中SDR支配关系示意图；
图10是本发明实施例的基于混合偏好模型的进化高维多目标优化系统的示意图；
图11是本发明实施例的基于混合偏好模型的进化高维多目标优化设备示意图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个所述特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。此外，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
方法实施例
根据本发明实施例，提供了一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法，图1是本发明实施例的基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法的流程图，如图1所示，根据本发明实施例的基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法具体包括：
S1.构造混合偏好模型，具体方法为：
S101.根据决策者偏好设定其在各维度空间上的偏好区域，构成目标区域；
具体的，将在M维空间上的偏好区域以
Figure BDA0003243341730000071
的形式表示，其中
Figure BDA0003243341730000072
和
Figure BDA0003243341730000073
分别表示在第j维空间上偏好区域的下界和上界。
S102.在单位超平面上生成一组均匀分布的参考点，并基于所述目标区域通过坐标转换将参考点约束到指向目标区域的单位超球面上；
将在M维目标空间内生成的的参考点集表示为Λ＝{λ1,λ2,Λ,λN}，通过公式1进行坐标转换，将分布在超平面的参考点约束到指向目标区域：
Figure BDA0003243341730000074
其中，
Figure BDA0003243341730000075
为初步调整后的参考点，λi,j为调整前的参考点，
Figure BDA0003243341730000076
表示在第j维目标上偏好区域的上界，LP(fj)为目标区域在第j维上的偏好区域长度，LP(fj)的计算方法为
Figure BDA0003243341730000077
将参考点转换为相应的单位参考点，如公式2所示：
Figure BDA0003243341730000078
转换后的单位参考点均位于单位超球面上。
S103.综合所述参考点和所述偏好区域构成混合偏好模型；
S2.随机生成规模为N的初始种群P0，基于第t代父种群Pt，由重组算子通过交叉变异生成子种群Qt，子种群Qt与Pt取并集后得到更新后的种群Pt。
S3.基于所述混合偏好模型设计三级排序算法，协作引导种群Pt向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性，具体的：
S301.基于帕累托Pareto非支配关系对更新后的种群Pt进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群St，将St分为
Figure BDA0003243341730000081
和
Figure BDA0003243341730000082
S302.基于增强支配关系SDR(Strengthened Dominance Relation)对位于所述目标区域内的子种群
Figure BDA0003243341730000083
进行第二级排序，选出在目标区域内帕累托前沿PF(Pareto front)上具有良好收敛性和分布性的解
Figure BDA0003243341730000084
S303.基于经步骤S102约束后的参考点对位于所述目标区域外的子种群
Figure BDA0003243341730000085
进行第三级排序，选出接近所述目标区域中心且具有良好分布性的解
Figure BDA0003243341730000086
具体的，计算所述目标区域与所述约束后的参考点的集合中的一个参考点间的余弦相似度，根据余弦相似度降序排序得到各参考点的序列；
S304.根据三级排序所得序列选择
Figure BDA0003243341730000087
和
Figure BDA0003243341730000088
共同构成下一代父种群Pt+1，更新当前种群Pt，其中，t＝t+1；
具体的，在选择
Figure BDA0003243341730000089
和
Figure BDA00032433417300000810
时，选择一半
Figure BDA00032433417300000811
构成
Figure BDA00032433417300000812
基于参考点在
Figure BDA00032433417300000813
中优先选择接近偏好区域中心的解构成
Figure BDA00032433417300000814
且要保证
Figure BDA00032433417300000815
图2展示了基于混合偏好模型的三级排序流程示意图，如图2所示，基于混合偏好模型的三级排序的具体流程为：
首先，在得到更新后的Pt后，基于Pareto非支配关系进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群
Figure BDA00032433417300000816
其中，Fi为Pt的第i级pareto非支配前沿，τ满足
Figure BDA00032433417300000817
且
Figure BDA00032433417300000818
对于高维多目标优化问题，非支配解比例急剧上升，St往往与F1等同，然后根据种群中个体是否位于偏好区域内将St分为
Figure BDA00032433417300000819
和
Figure BDA00032433417300000820
基于SDR对位于目标区域内的子种群
Figure BDA00032433417300000821
进行第二级排序，选出在目标区域内PF上具有良好收敛性和分布性的解；基于约束后的参考点对位于偏好区域外的子种群
Figure BDA00032433417300000822
进行第三级排序，选出接近偏好区域中心且具有良好分布性的解，引导种群向偏好区域内进化；最后，根据三级排序所得序列选择
Figure BDA0003243341730000091
和
Figure BDA0003243341730000092
共同构成下一代父种群Pt+1。为保证下一代父种群规模为N，要保证
Figure BDA0003243341730000093
S4.循环步骤S3所述三级排序算法直至算法终止条件满足，输出满意解。
终止条件为：判断迭代次数t是否大于输入的最大迭代次数，若大于，则所述循环终止，输出满意解。
在三级排序策略中，不同的级别表示在环境选择操作时作为判据的优先级次序，图3描述了三级排序策略在优化的不同时期引导种群进化的协同方式，如图3所示，矩形区域内的点和矩形区域外的点分别表示经第一级排序后所得St中位于目标区域内的种群
Figure BDA0003243341730000094
和区域外的种群
Figure BDA0003243341730000095
矩形区域和箭头指向的点分别表示偏好区域和约束后的参考点，二者共同构成混合偏好模型；
在优化进程早期，如图(a)所示，种群随机分布在整个目标空间，不存在位于偏好区域内的个体，此时基于参考点(第三级排序)引导种群向偏好区域方向搜索；在优化阶段中期，如图(b)所示，出现了位于偏好区域内的个体，但种群并未全部收敛到区域内部，此时第二、第三级排序协同作用：首先，基于第二级排序优先在位于偏好区域内的解集
Figure BDA0003243341730000096
中选择。为保证偏好区域内的选择压力，该阶段仅选择一半
Figure BDA0003243341730000097
构成
Figure BDA0003243341730000098
然后，基于参考点在
Figure BDA0003243341730000099
中优先选择接近偏好区域中心的解构成
Figure BDA00032433417300000910
加速种群向偏好区域内的进化。且
Figure BDA00032433417300000911
以保证种群规模大小不变；在优化阶段后期，种群中所有个体均进化到偏好区域内。此时基于第二级排序引导种群在偏好区域内的局部PF上实现收敛性与分布性的良好均衡。
具体实施方式：
图4为基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法的具体流程图，如图4所示，基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法包括以下步骤：
步骤1：随机生成规模为N的初始种群P0；
由重组算子通过交叉、变异生成子种群Qt，并与Pt共同更新当前种群Pt＝Pt∪Qt，则其规模大小为2N；
步骤2：根据偏好信息预设偏好区域构建混合偏好模型；
(1)偏好区域描述
对于一个M维多目标优化问题，决策者根据其偏好设定其在不同目标维度上的偏好区域，将在M维空间上的偏好区域以
Figure BDA0003243341730000101
的形式表示，其中
Figure BDA0003243341730000102
和
Figure BDA0003243341730000103
分别表示在第j维空间上偏好区域的下界和上界，对于星座设计问题而言，分别是期望值和容许度。
(2)初始参考点生成
在单位超平面
Figure BDA0003243341730000104
上生成均匀分布的初始参考点集。假设H为在每个目轴上的分割阶数，则M维目标空间内的参考点集Λ＝{λ1,λ2,Λ,λN}可由如公式3计算：
Figure BDA0003243341730000105
其中，i＝1,2,Λ,N为所生成的均匀分布的参考点数。对于双层参考点，其总数N如公式4：
Figure BDA0003243341730000106
其中，H1和H2分别为边界和内层分割阶数。图5所示为H1＝2和H2＝1情况下，参考点在单位超平面上的初始分布情况，其中箭头为其对应参考向量。
(3)基于目标区域的参考点约束
通过公式1坐标转换将分布在整个超平面的参考点约束到指向目标区域，然后，相应的单位参考点如公式2：
Figure BDA0003243341730000111
最终，在目标区域的约束下，转换后的参考点λ'1,λ'2,Λλ'N位于单位超球面上。
步骤3：基于三级排序策略保证算法所得Pareto最优解集具有良好分布性和收敛性的同时向目标区域方向搜索。
(1)第三级排序—基于参考点的选择机制
基于参考点的选择机制主要作用于三个方面：在优化阶段早期引导种群向目标区域方向搜索；在中期加速向目标区域内部；当目标区域与问题的真实Pareto最优前沿无交集时保证解集的收敛性和分布性。
1)参考点排序
假设目标区域为μ，λ为约束后的参考点集Λ'中的一个参考点，则μ和λ间的余弦相似度如公式5：
Figure BDA0003243341730000112
根据余弦相似度降序排序，得到各参考点的序列
Figure BDA0003243341730000113
其中ri cos为参考点λi的序列。
图6所示为根据参考点与目标区域中心的余弦相似度进行排序的示意图，可以看出越大的余弦相似度意味着与目标区域中心的偏离度越低，优先选择靠近这些参考点的解将加速种群向目标区域内进化。
2)聚类操作
然后以参考点集为聚类中心对每一代Pt中的St进行聚类处理，假设λ和μ分别为参考点和目标区域中心对应单位向量，M维目标空间中个体x的目标值为f(x)＝(f1(x),f2(x),...,fM(x))，d1(x)为原点到x的距离，d2(x)和d3(x)分别为x到λ和μ的欧氏距离，这三个距离可分别由公式6、公式7、公式8得到：
d1(x)＝||f(x)||·λ 公式6；
d2(x)＝||f(x)||·sinθλ 公式7；
d3(x)＝||f(x)||·sinθμ 公式8；
其中θλ和θμ为x与λ和μ之间的锐角。
图7描述了个体x到原点、参考向量和中心向量的距离d1(x)，d2(x)和d3(x)。在聚类操作中仅考虑d2(x)大小，个体x根据其最小dj,2值被分类到聚类Cj中，而d1和d3将作用于第三级排序中。
3)第三级选择
在种群St中所有个体被被分类到聚类集C中后，从每一类中选择一个最优个体组成下一代种群。由于算法的目标是找到每一类中最接近理想点的解的同时使种群向目标区域内收敛，因此提出了如下的PBI函数：
聚类Cj中候选解x的PBI值由公式9得到：
Figure BDA0003243341730000121
d2(x)值越小代表偏离参考点的程度越低，则最终解集的分布越均匀；在相同d2(x)值条件下，d1(x)越小的个体收敛性越好。在d1(x)和d2(x)的共同作用下可以很好的保证解集的收敛性和分布性。但本文所构建混合偏好模型中，外层参考点对应目标区域下边界，若仅考虑d1(x)和d2(x)会使得位于目标区域外但具有相对较小d1(x)和d2(x)值的解被选入下一代，如在图8中的解x1和x2。为解决这一问题，引入解到目标区域中心向量的距离d3(x)，使得种群在搜索过程中呈现向目标区域中心收敛的趋势。Fj(x)越小表示解x在具有较好的收敛性和分布性的同时更接近目标区域中心。按Fj(x)值升序排序，得到各类中解的序列为
Figure BDA0003243341730000131
Nj表示类Cj中解的总数。记每个聚类的种群大小为Nc，则种群St中解的第三级序列如公式10：
rankR(x)＝Rcos+NC·(Rcls-1) 公式10；
如图8所示，假设需选择3个解放入下一代优化，且在第二级选择中获得了一个优良解，则序列为1和2的个体将被优先选择，而序列为3的解将不参与下一代优化。第二级和第三级选择机制的协作可以在优化阶段中期加速种群向目标区域内部的搜索进程。
(2)第二级排序—基于增强支配关系的选择机制
对于位于目标区域内的解集
Figure BDA0003243341730000132
候选解x支配解y(用xπSDR y表示)，当且仅当
Figure BDA0003243341730000133
其中
Figure BDA0003243341730000134
用于衡量解x的收敛程度，θxy为两候选解目标值所夹锐角，其大小如公式11所示：
θxy＝arccos(f(x),f(y)) 公式11；
此外，
Figure BDA0003243341730000135
为基于解集中候选解的分布所得自适应小生境大小，在每个小生境中，仅选择表现最优的一个解，为保证目标区域内部的环境选择压力，算法选择Pt in中最优的一半解构成
Figure BDA0003243341730000136
因此，将小生境
Figure BDA0003243341730000137
的大小设为Pt in中解之间最小夹角集合中第
Figure BDA0003243341730000138
小的夹角，如公式12：
Figure BDA0003243341730000141
其中θmn表示任一对解m和n之间最小夹角。此时，由SDR识别出的非支配解的比例接近0.5。个体基于SDR的支配关系如图9所示，图中阴影区域为候选解的支配区域。
步骤4)判断算法终止条件是否满足，若不满足则返回步骤2；
步骤5)输出满意解，即当前种群。
采用本发明实施例，对于决策者而言，目标区域可以直观方便地表达偏好信息，而参考点的分布可以详细地反映决策者对各目标维度上不同区域的偏好度，且本方法转换后的参考点在偏好范围更短的目标维度上分布更为密集，这意味着算法在决策者有更严格要求的维度上进行了细粒度的搜索，与决策者的搜索需求更相符；在构建出混合偏好模型后，与之对应的三级排序策略中不同级别的排序机制在优化的不同阶段起作用，三者共同协作引导种群向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性，最终保证算法所得Pareto最优解集具有良好分布性和收敛性的同时向目标区域方向搜索。
系统实施例
根据本发明实施例，提供了一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化系统，图10是本发明实施例的基于混合偏好模型的进化高维多目标优化系统的示意图，如图10所示，根据本发明实施例的基于混合偏好模型的进化高维多目标优化系统具体包括：
模型构造模块1001：用于构造混合偏好模型，用于：
根据决策者偏好设定其在各维度空间上的偏好区域，构成目标区域；
在单位超平面上生成一组均匀分布的参考点，并基于所述目标区域通过坐标转换将参考点约束到指向目标区域的单位超球面上；
模型构造模块1001具体用于：通过公式1进行坐标转换，将分布在超平面的参考点约束到指向目标区域：
Figure BDA0003243341730000151
其中，
Figure BDA0003243341730000152
为初步调整后的参考点，λi,j为调整前的参考点，
Figure BDA0003243341730000153
表示在第j维目标上偏好区域的上界，LP(fj)为目标区域在第j维上的偏好区间长度；
根据公式2获得相应的单位参考点：
Figure BDA0003243341730000154
所述单位参考点位于所述单位超球面上。
综合所述参考点和所述偏好区域构成混合偏好模型；
初始化模块1002：用于随机生成规模为N的初始种群P0，基于第t代父种群Pt，由重组算子通过交叉变异生成子种群Qt，子种群Qt与Pt取并集后得到更新后的种群Pt；
排序模块1003：用于基于所述混合偏好模型设计三级排序算法，协作引导种群向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性，具体用于：
基于帕累托Pareto非支配关系对更新后的种群Pt进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群St，将St分为
Figure BDA0003243341730000155
和
Figure BDA0003243341730000156
基于SDR对位于所述目标区域内的子种群
Figure BDA0003243341730000157
进行第二级排序，选出在目标区域内PF上具有良好收敛性和分布性的解
Figure BDA0003243341730000158
基于经所述模型构造模块约束后的参考点对位于所述目标区域外的子种群
Figure BDA0003243341730000159
进行第三级排序，选出接近所述目标区域中心且具有良好分布性的解
Figure BDA00032433417300001510
根据三级排序后所得序列选择
Figure BDA0003243341730000161
和
Figure BDA0003243341730000162
共同构成下一代父种群Pt+1，作为新的Pt，t＝t+1；
循环优化模块1004：用于循环所述排序模块所述三级排序算法直至算法终止条件满足，输出满意解。
循环优化模块1004具体用于：判断迭代次数t是否大于输入的最大迭代次数，若大于，则终止所述循环，输出满意解
本发明实施例是与上述方法实施例对应的系统实施例，各个模块的具体操作可以参照方法实施例的描述进行理解，在此不再赘述。
装置实施例一
本发明实施例提供一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化设备，如图11所示，包括：存储器1100、处理器1102及存储在所述存储器1100上并可在所述处理器1102上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器1102执行时实现如下方法步骤：
S1.构造混合偏好模型，具体方法为：
S101.根据决策者偏好设定其在各维度空间上的偏好区域，构成目标区域；
具体的，将在M维空间上的偏好区域以
Figure BDA0003243341730000163
的形式表示，其中
Figure BDA0003243341730000164
和
Figure BDA0003243341730000165
分别表示在第j维空间上偏好区域的下界和上界。
S102.在单位超平面上生成一组均匀分布的参考点，并基于所述目标区域通过坐标转换将参考点约束到指向目标区域的单位超球面上；
将在M维目标空间内生成的的参考点集表示为Λ＝{λ1,λ2,Λ,λN}，通过公式1进行坐标转换，将分布在超平面的参考点约束到指向目标区域：
Figure BDA0003243341730000166
其中，
Figure BDA0003243341730000167
为初步调整后的参考点，λi,j为调整前的参考点，
Figure BDA0003243341730000168
表示在第j维目标上偏好区域的上界，LP(fj)为目标区域在第j维上的偏好区域长度，LP(fj)的计算方法为
Figure BDA0003243341730000171
将参考点转换为相应的单位参考点，如公式2所示：
Figure BDA0003243341730000172
转换后的单位参考点均位于单位超球面上。
S103.综合所述参考点和所述偏好区域构成混合偏好模型；
S2.随机生成规模为N的初始种群P0，基于第t代父种群Pt，由重组算子通过交叉变异生成子种群Qt，子种群Qt与Pt取并集后得到更新后的种群Pt。
S3.基于所述混合偏好模型设计三级排序算法，协作引导种群Pt向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性，具体的：
S301.基于帕累托Pareto非支配关系对更新后的种群Pt进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群St，将St分为
Figure BDA0003243341730000173
和
Figure BDA0003243341730000174
S302.基于SDR对位于所述目标区域内的子种群
Figure BDA0003243341730000175
进行第二级排序，选出在目标区域内PF上具有良好收敛性和分布性的解
Figure BDA0003243341730000176
S303.基于经步骤S102约束后的参考点对位于所述目标区域外的子种群
Figure BDA0003243341730000177
进行第三级排序，选出接近所述目标区域中心且具有良好分布性的解
Figure BDA0003243341730000178
具体的，计算所述目标区域与所述约束后的参考点的集合中的一个参考点间的余弦相似度，根据余弦相似度降序排序得到各参考点的序列；
S304.根据三级排序所得序列选择
Figure BDA0003243341730000179
和
Figure BDA00032433417300001710
共同构成下一代父种群Pt+1，更新当前种群Pt，其中，t＝t+1；
具体的，在选择
Figure BDA00032433417300001711
和
Figure BDA00032433417300001712
时，选择一半
Figure BDA00032433417300001713
构成
Figure BDA00032433417300001714
基于参考点在
Figure BDA00032433417300001715
中优先选择接近偏好区域中心的解构成
Figure BDA00032433417300001716
且要保证
Figure BDA00032433417300001717
图2展示了基于混合偏好模型的三级排序流程示意图，如图2所示，基于混合偏好模型的三级排序的具体流程为：
首先，在得到更新后的Pt后，基于Pareto非支配关系进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群
Figure BDA0003243341730000181
其中，Fi为Pt的第i级pareto非支配前沿，τ满足
Figure BDA0003243341730000182
且
Figure BDA0003243341730000183
对于高维多目标优化问题，非支配解比例急剧上升，St往往与F1等同，然后根据种群中个体是否位于偏好区域内将St分为
Figure BDA0003243341730000184
和
Figure BDA0003243341730000185
基于SDR对位于目标区域内的子种群
Figure BDA0003243341730000186
进行第二级排序，选出在目标区域内PF上具有良好收敛性和分布性的解；基于约束后的参考点对位于偏好区域外的子种群
Figure BDA0003243341730000187
进行第三级排序，选出接近偏好区域中心且具有良好分布性的解，引导种群向偏好区域内进化；最后，根据三级排序所得序列选择
Figure BDA0003243341730000188
和
Figure BDA0003243341730000189
共同构成下一代父种群Pt+1。为保证下一代父种群规模为N，要保证
Figure BDA00032433417300001810
S4.循环步骤S3所述三级排序算法直至算法终止条件满足，输出满意解。
终止条件为：判断迭代次数t是否大于输入的最大迭代次数，若大于，则所述循环终止，输出满意解。
装置实施例二
本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有信息传输的实现程序，所述程序被处理器1102执行时实现如下方法步骤：
S1.构造混合偏好模型，具体方法为：
S101.根据决策者偏好设定其在各维度空间上的偏好区域，构成目标区域；
具体的，将在M维空间上的偏好区域以
Figure BDA00032433417300001811
的形式表示，其中
Figure BDA00032433417300001812
和
Figure BDA00032433417300001813
分别表示在第j维空间上偏好区域的下界和上界。
S102.在单位超平面上生成一组均匀分布的参考点，并基于所述目标区域通过坐标转换将参考点约束到指向目标区域的单位超球面上；
将在M维目标空间内生成的的参考点集表示为Λ＝{λ1,λ2,Λ,λN}，通过公式1进行坐标转换，将分布在超平面的参考点约束到指向目标区域：
Figure BDA0003243341730000191
其中，
Figure BDA0003243341730000192
为初步调整后的参考点，λi,j为调整前的参考点，
Figure BDA0003243341730000193
表示在第j维目标上偏好区域的上界，LP(fj)为目标区域在第j维上的偏好区域长度，LP(fj)的计算方法为
Figure BDA0003243341730000194
将参考点转换为相应的单位参考点，如公式2所示：
Figure BDA0003243341730000195
转换后的单位参考点均位于单位超球面上。
S103.综合所述参考点和所述偏好区域构成混合偏好模型；
S2.随机生成规模为N的初始种群P0，基于第t代父种群Pt，由重组算子通过交叉变异生成子种群Qt，子种群Qt与Pt取并集后得到更新后的种群Pt。
S3.基于所述混合偏好模型设计三级排序算法，协作引导种群Pt向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性，具体的：
S301.基于帕累托Pareto非支配关系对更新后的种群Pt进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群St，将St分为
Figure BDA0003243341730000196
和
Figure BDA0003243341730000197
S302.基于SDR对位于所述目标区域内的子种群
Figure BDA0003243341730000198
进行第二级排序，选出在目标区域内PF上具有良好收敛性和分布性的解
Figure BDA0003243341730000199
S303.基于经步骤S102约束后的参考点对位于所述目标区域外的子种群
Figure BDA00032433417300001910
进行第三级排序，选出接近所述目标区域中心且具有良好分布性的解
Figure BDA0003243341730000201
具体的，计算所述目标区域与所述约束后的参考点的集合中的一个参考点间的余弦相似度，根据余弦相似度降序排序得到各参考点的序列；
S304.根据三级排序所得序列选择
Figure BDA0003243341730000202
和
Figure BDA0003243341730000203
共同构成下一代父种群Pt+1，更新当前种群Pt，其中，t＝t+1；
具体的，在选择
Figure BDA0003243341730000204
和
Figure BDA0003243341730000205
时，选择一半
Figure BDA0003243341730000206
构成
Figure BDA0003243341730000207
基于参考点在
Figure BDA0003243341730000208
中优先选择接近偏好区域中心的解构成
Figure BDA0003243341730000209
且要保证
Figure BDA00032433417300002010
图2展示了基于混合偏好模型的三级排序流程示意图，如图2所示，基于混合偏好模型的三级排序的具体流程为：
首先，在得到更新后的Pt后，基于Pareto非支配关系进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群
Figure BDA00032433417300002011
其中，Fi为Pt的第i级pareto非支配前沿，τ满足
Figure BDA00032433417300002012
且
Figure BDA00032433417300002013
对于高维多目标优化问题，非支配解比例急剧上升，St往往与F1等同，然后根据种群中个体是否位于偏好区域内将St分为
Figure BDA00032433417300002014
和
Figure BDA00032433417300002015
基于SDR对位于目标区域内的子种群
Figure BDA00032433417300002016
进行第二级排序，选出在目标区域内PF上具有良好收敛性和分布性的解；基于约束后的参考点对位于偏好区域外的子种群
Figure BDA00032433417300002017
进行第三级排序，选出接近偏好区域中心且具有良好分布性的解，引导种群向偏好区域内进化；最后，根据三级排序所得序列选择
Figure BDA00032433417300002018
和
Figure BDA00032433417300002019
共同构成下一代父种群Pt+1。为保证下一代父种群规模为N，要保证
Figure BDA00032433417300002020
S4.循环步骤S3所述三级排序算法直至算法终止条件满足，输出满意解。
终止条件为：判断迭代次数t是否大于输入的最大迭代次数，若大于，则所述循环终止，输出满意解。
本实施例所述计算机可读存储介质包括但不限于为：ROM、RAM、磁盘或光盘等。
显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化方法，其特征在于，包括：
S1.构造混合偏好模型，具体方法为：
S101.根据决策者偏好设定其在各维度空间上的偏好区域，构成目标区域；
S102.在单位超平面上生成一组均匀分布的参考点，并基于所述目标区域通过坐标转换将参考点约束到指向目标区域的单位超球面上；
S103.综合所述参考点和所述偏好区域构成混合偏好模型；
S2.随机生成规模为N的初始种群P0，基于第t代父种群Pt，由重组算子通过交叉变异生成子种群Qt，子种群Qt与Pt取并集后得到更新后的种群Pt；
S3.基于所述混合偏好模型设计三级排序算法，协作引导种群向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性，具体方法为：
S301.基于帕累托Pareto非支配关系对更新后的种群Pt进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群St，将St分为
Figure FDA0003243341720000011
和
Figure FDA0003243341720000012
S302.基于增强支配关系对位于所述目标区域内的子种群
Figure FDA0003243341720000013
进行第二级排序，选出在目标区域内帕累托前沿PF上具有良好收敛性和分布性的解
Figure FDA0003243341720000014
S303.基于经步骤S102约束后的参考点对位于所述目标区域外的子种群
Figure FDA0003243341720000015
进行第三级排序，选出接近所述目标区域中心且具有良好分布性的解
Figure FDA0003243341720000018
S304.根据三级排序所得序列选择
Figure FDA0003243341720000016
和
Figure FDA0003243341720000017
共同构成下一代父种群Pt+1，作为新的Pt，t＝t+1；
S4.循环步骤S3所述三级排序算法直至算法终止条件满足，输出满意解。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S102所述基于所述目标区域通过坐标转换将参考点约束到指向目标区域的单位超球面上的具体方法为：通过公式1进行坐标转换，将分布在超平面的参考点约束到指向目标区域：
Figure FDA0003243341720000021
其中，
Figure FDA0003243341720000022
为初步调整后的参考点，λi,j为调整前的参考点，
Figure FDA0003243341720000023
表示在第j维目标上偏好区域的上界，LP(fj)为目标区域在第j维上的偏好区间长度；
相应的单位参考点如公式2所示：
Figure FDA0003243341720000024
所述单位参考点位于所述单位超球面上。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据三级排序所得序列选择
Figure FDA0003243341720000025
和
Figure FDA0003243341720000026
的具体方法为：选择一半
Figure FDA0003243341720000027
构成
Figure FDA0003243341720000028
基于参考点在
Figure FDA0003243341720000029
中优先选择接近偏好区域中心的解构成
Figure FDA00032433417200000210
且
Figure FDA00032433417200000211
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S303所述第三级排序的具体方法为：计算所述目标区域与所述约束后的参考点的集合中的一个参考点间的余弦相似度，根据余弦相似度降序排序得到各参考点的序列。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4所述终止条件为：判断迭代次数t是否大于输入的最大迭代次数，若大于，则所述循环终止，输出满意解。
6.一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化系统，其特征在于，包括：
模型构造模块：用于构造混合偏好模型，具体用于：
根据决策者偏好设定其在各维度空间上的偏好区域，构成目标区域；
在单位超平面上生成一组均匀分布的参考点，并基于所述目标区域通过坐标转换将参考点约束到指向目标区域的单位超球面上；
综合所述参考点和所述偏好区域构成混合偏好模型；
初始化模块：用于随机生成规模为N的初始种群P0，基于第t代父种群Pt，由重组算子通过交叉变异生成子种群Qt，子种群Qt与Pt取并集后得到更新后的种群Pt；
排序模块：用于基于所述混合偏好模型设计三级排序算法，协作引导种群向偏好区域进化并在其内部保持均衡的收敛性和分布性，具体用于：
基于帕累托Pareto非支配关系对更新后的种群Pt进行第一级排序，得到参加后两级排序的种群St，将St分为
Figure FDA0003243341720000031
和
Figure FDA0003243341720000032
基于增强支配关系对位于所述目标区域内的子种群
Figure FDA0003243341720000033
进行第二级排序，选出在目标区域内帕累托前沿PF上具有良好收敛性和分布性的解
Figure FDA0003243341720000034
基于经所述模型构造模块约束后的参考点对位于所述目标区域外的子种群
Figure FDA0003243341720000035
进行第三级排序，选出接近所述目标区域中心且具有良好分布性的解
Figure FDA0003243341720000036
根据三级排序后所得序列选择
Figure FDA0003243341720000037
和
Figure FDA0003243341720000038
共同构成下一代父种群Pt+1，作为新的Pt，t＝t+1；
循环优化模块：用于循环所述排序模块所述三级排序算法直至算法终止条件满足，输出满意解。
7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，
模型构造模块具体用于：通过公式1进行坐标转换，将分布在超平面的参考点约束到指向目标区域：
Figure FDA0003243341720000039
其中，
Figure FDA0003243341720000041
为初步调整后的参考点，λi,j为调整前的参考点，
Figure FDA0003243341720000042
表示在第j维目标上偏好区域的上界，LP(fj)为目标区域在第j维上的偏好区间长度；
根据公式2获得相应的单位参考点：
Figure FDA0003243341720000043
所述单位参考点位于所述单位超球面上。
8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述循环优化模块具体用于：判断迭代次数t是否大于输入的最大迭代次数，若大于，则终止所述循环，输出满意解。
9.一种基于混合偏好模型的进化高维多目标优化设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述的高维多目标优化方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有信息传递的实现程序，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述的高维多目标优化方法的步骤。
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