CN113705039B - 一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型及其建模方法 - Google Patents

Abstract

一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型及其建模方法，属于非接触医疗技术领域。其包含右柯西‑格林变形张量的第四不变量、非线性黏弹塑性模型和PHANTOM OMNI手控器，所述右柯西‑格林变形张量的第四不变量表示肺部组织的各向异性，所述非线性黏弹塑性模型表示肺部组织的非线性、黏弹性和黏塑性的生物特性，所述PHANTOM OMNI手控器进行操作来感知手术过程中的反馈力；所述非线性黏弹塑性模型由三元素模型与非线性黏塑性模型相串联形成，真实地描述肺部虚拟手术蠕变的全过程，提高模型的保真度。

Description

一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型及其建模方法

技术领域

本发明涉及一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型及其建模方法，属于非接触医疗技术领域。

背景技术

新冠肺炎具有极强的传染力，对各个国家的经济、政治、社会以及人们的生命安全都带来了巨大的威胁，累计确诊人数数以亿计，世界各地的医疗机构都在积极寻找解决办法，然而，带传染性的疾病远不止新冠病毒一种，如霍乱、狂犬病、猩红热、登革热、流行性乙型脑炎、细菌性和阿米巴性痢疾、肺结核等，加强对医护人员的防护成为传染病防治中的当务之急，非接触式医疗凭借着能够减少医生和患者接触的独特优势脱颖而出，使直接或间接降低感染风险成为可能。

实践证明，非接触式医疗可以为患者提供更便利的治疗，在保障了对患者及时治疗的同时，在很大程度上维护患者和医护人员的生命安全。在非接触式医疗的发展过程中，实现人机交互一直以来都是研究的重难点，尤其是对柔性体变形的处理，如何为医生呈现更加真实且保真度高的手术变形场景对于手术的正常实施至关重要。但由于普通的黏弹性模型无法很好模拟肺部蠕变且忽视了在断裂之前肺部组织的非线性黏塑性形变过程，降低了肺部虚拟手术形变模拟的真实感。

发明内容

本发明针对背景技术的不足，提供了一种更加真实的融入生物特性的高保真度肺部变形模型及其建模方法。

本发明的技术方案：

本发明一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型，其包含右柯西-格林变形张量的第四不变量、非线性黏弹塑性模型和PHANTOM OMNI手控器，所述非线性黏弹塑性模型由三元素模型与非线性黏塑性模型相串联形成，所述三元素模型通过弹簧Ⅰ与黏壶Ⅰ串联、再与弹簧Ⅱ并联形成，所述非线性黏塑性模型通过塑性元件、黏壶Ⅱ并联形成；

所述弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ表示软组织的线弹性特性，所述黏壶Ⅰ、黏壶Ⅱ表示软组织结构变化时的阻尼特性。

所述右柯西-格林变形张量的第四不变量表示肺部组织的各向异性，所述非线性黏弹塑性模型表示肺部组织的非线性、黏弹性和黏塑性的生物特性，所述PHANTOM OMNI手控器进行操作来感知手术过程中的反馈力；

所述非线性黏弹塑性模型，其蠕变方程由下式表示：

其中，ε代表应变，σ代表应力，σ＝σ₁+σ₂，σ₁和σ₂是两个分应力，分别表示弹簧Ⅰ与黏壶Ⅰ串联的应力以及弹簧Ⅱ的应力，E₁和E₂分别表示弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ的刚度，t表示时间，τ代表蠕变松弛时间，η₁是三元素模型中黏壶Ⅰ的黏度，σ_s表示屈服极限，η₂表示非线性黏塑性模型中黏壶Ⅱ的黏度，n为非线性黏塑性模型的蠕变指数。

进一步地，所述右柯西-格林变形张量的第四不变量I₄表示为：

其中，a表示坐标矢量，a^T表示坐标矢量的转置，C为右柯西-格林变形张量，F为变形梯度张量，F^T为变形梯度张量的转置；

具有各向异性的肺部组织的应变能密度函数Ψ^aniso(I₁,I₂,I₄)可以写为：

其中I₁、I₂分别是右柯西-格林变形张量的第一、第二应变张量，k₁和k₂是材料系数，Ψ^iso是各向同性材料模型的应变能密度函数。

进一步地，所述施加在PHANTOM OMNI手控器上的反馈力f_k可以通过下式进行计算：

其中，ρ表示组织器官的密度，d是位移矢量，*表示伴随矩阵，E_m表示弹性模量，μ是泊松比。

本发明还公开了一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型的建模方法，包括如下过程：

首先需要采集肺部的数据，简化样本点并建立背景网格，对肺部组织采用基于隐式欧拉方法的有限元模型的建模方法进行三维物理建模获得三元素模型，用右柯西-格林变形张量的第四不变量表示肺部组织的各向异性，用非线性黏弹塑性模型来表示肺部组织的非线性、黏弹性和黏塑性的生物特性；

接着，进行柔性体的变形计算，并根据肺部特有的参数，进行精确的反馈力的计算；

最后，通过对PHANTOM OMNI手控器进行操作来感知手术过程中的反馈力，通过与实际生物组织的生物力学测试进行比较，验证模型的有效性。

有益效果

1.考虑到生物组织各项异性的特征，为使变形更加生动逼真，用右柯西-格林变形张量的第四不变量来表征肺部组织的各向异性；

2.在肺部组织的变形模型中加入黏弹性、非线性、黏塑性的生物特性，将三元素模型与非线性黏塑性模型串联，得到了非线性黏弹塑性模型。该模型解决了对于肺部组织黏弹性、非线性的仿真问题。除此之外，在肺部虚拟手术变形建模的过程中，还需要考虑到肺部的黏塑性变形问题。本发明使用非线性黏弹塑性模型，可以很好地弥补普通黏弹性模型无法模拟肺部虚拟手术过程中的加速蠕变特性及非线性塑性变形的缺点，更好地描述肺部虚拟手术蠕变的全过程，提高了模型的保真度；

3.该模型在感知肺部组织的受力情况方面，根据肺部特有的参数，进行了精确的反馈力的计算，通过对手控器进行操作来感知手术过程中的力触觉反馈，满足了医生对于手术真实感的需求；

因此对于虚拟肺部变形模型的研究，设计更加真实的、具有生物特性的肺部手术变形模型对于推动非接触式医疗的发展至关重要，有利于帮助国家应对突如其来的风险，同时也可以在一定程度上保护医护人员的安全。只有医护人员的安全得到了保障，更好地救治患者才成为可能，为社会发展带来了极大的便利。

附图说明

图1为本发明一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型的结构图；

图2为图1的建模方法过程的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步的说明。

本发明一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型，对肺部进行三维物理建模，其包含右柯西-格林变形张量的第四不变量、非线性黏弹塑性模型和PHANTOM OMNI手控器，如图1所示。所述非线性黏弹塑性模型由采用基于隐式欧拉方法的有限元模型的建模方法获得的三元素模型与非线性黏塑性模型相串联形成，所述三元素模型通过弹簧Ⅰ与黏壶Ⅰ串联、再与弹簧Ⅱ并联形成，所述非线性黏塑性模型通过塑性元件、黏壶Ⅱ并联形成；模型中的弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ表示软组织的线弹性特性，黏壶Ⅰ、黏壶Ⅱ表示软组织结构变化时的阻尼特性。

所述右柯西-格林变形张量的第四不变量表示肺部组织的各向异性，所述非线性黏弹塑性模型表示肺部组织的非线性、黏弹性和黏塑性的生物特性，所述PHANTOM OMNI手控器进行操作来感知手术过程中的反馈力。

考虑肺部组织的各向异性特征，实验表明，右柯西-格林变形张量的第四不变量对各向异性材料的力学性质都有影响。肺部组织的各向异性由右柯西-格林变形张量的第四不变量I₄表示为：

其中，a表示坐标矢量，a^T表示坐标矢量的转置，C为右柯西-格林变形张量，F为变形梯度张量，F^T为变形梯度张量的转置。

具有各向异性的肺部组织的应变能密度函数Ψ^aniso(I₁,I₂,I₄)可以写为：

其中I₁、I₂分别是右柯西-格林变形张量的第一、第二应变张量，k₁和k₂是材料系数，Ψ^iso是各向同性材料模型的应变能密度函数。

现实中的软组织表现出滞后、松弛和蠕变特性，统称为黏弹性，黏弹性力学模型可以描述软组织的黏弹性特性，不同软组织的生物学特性可以通过修改在体内实验中获得的相关参数来描述。除此之外，在考虑肺部虚拟手术变形时，还需要考虑到肺部的非线性特征及黏塑性变形问题。

本发明进一步使用三元素模型与非线性黏塑性模型相串联，得到了非线性黏弹塑性模型，如图1所示，可以很好地模拟肺部蠕变及非线性特征及黏塑性变形问题。

三元素模型的本构方程为：

E₁和E₂分别表示弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ的刚度，其中σ代表应力，σ＝σ₁+σ₂，σ₁和σ₂是两个分应力，分别表示弹簧Ⅰ与黏壶Ⅰ串联的应力以及弹簧Ⅱ的应力，t表示时间，是应力的时间导数，ε代表应变，/>是应变的时间导数，τ代表蠕变松弛时间，/>η₁是三元素模型中黏壶Ⅰ的黏度。

三元素模型的应力松弛关系由下式表示：

σ＝E₂ε+(σ₀-E₂ε)exp(-t/τ) (4)

其中σ₀代表初始应力。

三元素模型的蠕变方程由下式表示：

当σ≤σ_s时，模型退化成三元素模型；

当σ＞σ_s时，模型简化为三元素模型与非线性黏塑性模型串联的非线性黏弹塑性模型，其蠕变方程由下式表示：

其中，ε代表应变，σ代表应力，σ＝σ₁+σ₂，σ₁和σ₂是两个分应力，分别表示弹簧Ⅰ与黏壶Ⅰ串联的应力以及弹簧Ⅱ的应力，E₁和E₂分别表示弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ的刚度，t表示时间，τ代表蠕变松弛时间，η₁是三元素模型中黏壶Ⅰ的黏度，σ_s表示屈服极限，η₂表示非线性黏塑性模型中黏壶Ⅱ的黏度，n为非线性黏塑性模型的蠕变指数。

考虑肺部器官的柔性体特性，施加在PHANTOM OMNI手控器上的反馈力f_k可以通过下式进行计算：

其中，ρ表示组织器官的密度，d是位移矢量，*表示伴随矩阵，E_m表示弹性模量，μ是泊松比。

拟根据肺部组织特有的特性，调整组织器官的密度ρ、弹性模量E_m、泊松比μ的参数值，可以准确计算出反馈力的大小。

如图2所示，为本发明一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型的建模方法，包括如下过程：

初次使用该模型时，首先需要进行肺部数据采集，样本点简化并建立背景网格，对肺部组织采用基于隐式欧拉方法的有限元模型的建模方法进行三维物理建模获得三元素模型，用右柯西-格林变形张量的第四不变量表示肺部组织的各向异性，用非线性黏弹塑性模型来表示肺部组织的非线性、黏弹性和黏塑性的生物特性；

接着，进行柔性体的变形计算，并根据肺部特有的参数，进行精确的反馈力的计算；

最后，通过对PHANTOM OMNI手控器进行操作来感知手术过程中的力触觉反馈，通过与实际生物组织的生物力学测试进行比较，验证模型的有效性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明实施例揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型，其特征在于，其包含右柯西-格林变形张量的第四不变量I₄、非线性黏弹塑性模型和PHANTOM OMNI手控器，所述右柯西-格林变形张量的第四不变量表示肺部组织的各向异性，所述非线性黏弹塑性模型表示肺部组织的非线性、黏弹性和黏塑性的生物特性，所述PHANTOM OMNI手控器进行操作来感知手术过程中的反馈力；

所述右柯西-格林变形张量的第四不变量I₄表示为：

其中，a表示坐标矢量，a^T表示坐标矢量的转置，C为右柯西-格林变形张量，F为变形梯度张量，F^T为变形梯度张量的转置；

具有各向异性的肺部组织的应变能密度函数Ψ^aniso(I₁,I₂,I₄)写为：

其中I₁、I₂分别是右柯西-格林变形张量的第一、第二应变张量，k₁和k₂是材料系数，Ψ^iso是各向同性材料模型的应变能密度函数；

所述非线性黏弹塑性模型由三元素模型与非线性黏塑性模型相串联形成，所述三元素模型通过弹簧Ⅰ与黏壶Ⅰ串联、再与弹簧Ⅱ并联形成，所述非线性黏塑性模型通过塑性元件、黏壶Ⅱ并联形成；

所述弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ表示软组织的线弹性特性，所述黏壶Ⅰ、黏壶Ⅱ表示软组织结构变化时的阻尼特性，

所述非线性黏弹塑性模型的蠕变方程由下式表示：

其中，ε代表应变，σ代表应力，σ＝σ₁+σ₂，σ₁和σ₂是两个分应力，分别表示弹簧Ⅰ与黏壶Ⅰ串联的应力以及弹簧Ⅱ的应力，E₁和E₂分别表示弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ的刚度，t表示时间，τ代表蠕变松弛时间，η₁是三元素模型中黏壶Ⅰ的黏度，σ_s表示屈服极限，η₂表示非线性黏塑性模型中黏壶Ⅱ的黏度，n为非线性黏塑性模型的蠕变指数。

2.根据权利要求1所述的高保真度肺部变形模型，其特征在于，施加在PHANTOM OMNI手控器上的反馈力f_k通过下式进行计算：

其中，ρ表示组织器官的密度，d是位移矢量，*表示伴随矩阵，E_m表示弹性模量，μ是泊松比。

3.一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型的建模方法，采用权利要求1或权利要求2所述的一种融入生物特性的高保真度肺部变形模型，包括如下过程：首先需要进行肺部数据采集，样本点简化并建立背景网格，对肺部组织采用基于隐式欧拉方法的有限元模型的建模方法进行三维物理建模获得三元素模型，用右柯西-格林变形张量的第四不变量表示肺部组织的各向异性，用非线性黏弹塑性模型来表示肺部组织的非线性、黏弹性和黏塑性的生物特性；

接着，进行柔性体的变形计算，并根据肺部特有的参数，进行精确的反馈力的计算；

最后，通过对PHANTOM OMNI手控器进行操作来感知手术过程中的反馈力，通过与实际生物组织的生物力学测试进行比较，验证模型的有效性。