CN108597612A - 模拟出血模型的虚拟切割算法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开模拟出血模型的虚拟切割算法，该方法能够在不降低变形精度的情况下，通过改进后的网格模型，同时考虑紧度的影响和血小板对出血的影响，加入了张力、粘滞力加速度的计算方法，使出血模拟更加真实。本发明还通过选取不同的核函数加强了出血的实际行为和实时性，提高了粒子相关性质的计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及模拟出血模型的虚拟切割算法。
背景技术
近年来，随着虚拟现实技术的不断发展，通过虚拟现实平台模拟手术训练得到可能。虚拟手术给予医护人员极大的便利，他们可以使用该技术进行反复的模拟练习，提升自己的技术。目前的虚拟手术通过建模、渲染、计算将模拟手术的过程呈现在平台上，使用了有限元模型、无网格模型等。然而，目前虚拟手术技术考虑的方面仍不全面，真实性仍旧不够。在虚拟手术中增加出血模拟可以大大提高手术环境的视觉真实感，也可以培养外科医生对手术出血的反应，以及使医师把握手术力度与进程。
众所周知，血液是一种粘稠的不可压缩的液体，由于血小板和其他细胞的存在而具有独特的机械性能。通常采用Navier-Stokes(N-S)方程来研究血液的物理性质，采用光滑粒子流体动力学(SPH)方法通过核近似得到N-S方程的数值解。然而，传统SPH的恒定芯半径将导致模拟出血区域的边缘扭曲。导致出血模拟效果不佳。
为了解决这些问题，本文提出模拟出血模型的虚拟切割算法，该方法能够在不降低变形精度的情况下，通过改进后的网格模型实现模拟出血并能使手术医生把控手术进程，所得到的模型更加具有真实性。
发明内容
发明目的：本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供基于出血模型的虚拟切割算法。
技术方案：为了实现以上目的，本发明所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，具体包括如下步骤：
第一步：
虚拟手术刀与虚拟器官接触且满足产生切口的条件时，虚拟器官被切割，产生切口，粒子i在出血模型内；否则只发生形变，粒子i在出血模型外；
如果粒子i在出血模型外，则只计算粒子i的压力fi p产生的粒子i的压力加速度
如果粒子i在出血模型内，则计算粒子i的压力fi p产生的压力加速度和粒子i的张力fi t产生的粒子i的张力加速度
第三步：
如果粒子i在出血模型内，则计算粒子i的粘性力fi v产生的粒子i的粘性力加速度
第四步：
将上述粒子i的压力、粘性力产生的加速度叠加以获得粒子i的总加速度ai；
第五步：
在出血模拟中，在计算粒子i本身的特性时，用核函数的核心半径h作为参数计算粒子i的密度，使用POLY6核函数计算；计算压力和张力时，使用SPIKY 内核函数计算；计算粘性力时，使用VISCOSITY核函数计算；从而得到每帧中粒子i的加速度，进而计算下一帧中粒子i的位置。
2、根据权利要求1所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：计算压力fi p产生的压力加速度前，先计算粒子i的密度，其方程为：
其中ρi表示粒子i的密度，mi表示粒子i的质量，j表示在以粒子i的核心半径为半径的圆的范围内的粒子的标号，W表示核函数，ri与rj分别表示粒子i和粒子j的位置，ri-rj表示粒子i与粒子j之间的距离，h表示核函数的核心半径。
再计算每个粒子i上的压力fi p，其方程为：
fi p＝k(ρi-ρ0)
其中fi p表示粒子i上的压力，k是与温度有关的常数，ρi表示粒子i的密度，ρ0是静态密度；
根据权利要求1或2所述的模拟出血模拟的虚拟切割算法，其特征在于：压力fi p产生加速度其方程为其中表示粒子i的压力产生的压力加速度，fi p表示粒子i上的压力，mi表示粒子i的质量，j表示粒子i的核心半径中的粒子，pi和pj分别表示粒子i与粒子j的压强，ρj表示粒子j的密度，为哈密顿算子，W表示核函数，ri-rj表示粒子i与粒子j之间的距离，h表示核函数的核心半径。
步骤二所述的张力fi t，定义一个Colorfield区域来计算流体表面的张力 fi t；当有粒子i时，其值为1，没有粒子i时，其值为0；
如果粒子i在出血模型内部，那么周围的Colorfield是1，并且张力相互抵消；
如果粒子i在出血模型的表面上，则外部的Colorfield为0，并且张力影响粒子i，SPH被用于计算张力的方程为：
其中C(ri)表示用于计算粒子i的张力的SPH函数，mj表示粒子j的质量，ρj表示粒子j的密度，Aj是表示粒子j的Colorfield的值的函数。
梯度是粒子i表面的法线对应的参数构成的向量，即其中C表示 SPH函数；表面曲率ω用计算，其中是单位法向量的模；
将出血表面粒子i的张力定义为：
其中，δ是用于规范计算的常数，是出血面的单位法向量，是单位法向量的模。
所述的张力fi t产生的粒子i的张力加速度如下：
其中，表示粒子i上的张力fi t产生的加速度。
所述粒子i的粘性系数定义为：
其中，μi表示粒子i的粘性系数，λ和γ是系数，Pi为表示粒子i上的血小板性质的函数，并且当Pi的值减小时，粘度系数μi增加；Pi随时间变化的值按照SPH方法计算：
其中P为表示血小板性质的函数，t表示时间，η是传递系数，Pi和Pj分别定义粒子i和粒子j的初始血小板性质。
所述粒子i的粘性力产生的粘性力加速度如下：
其中，表示粒子i上的粘性力产生的粘性力加速度，vi和vj分别定义粒子 i和粒子j的初始粘性力性质。
所述的粒子i总的加速度其中，fi p表示压力，fi t表示张力，fi d表示重力，fi v表示粘性力。
所述第五步中，使用POLY6核函数计算粒子i本身的特性：
采用核心半径h作为粒子密度的函数，其中，Wpoly6表示POLY6核函数，r表示粒子的位置，π是圆周率。
所述采用SPIKY核函数计算压力及张力其中Wspiky表示SPIKY核函数。梯度计算如下：
所述VISCOSITY核函数用于计算粘性力：
它的拉普拉斯算子是：
有益效果：本发明所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，与现有技术相比，具有以下优点：
1、本文方法为现有网格纳入了出血模型，其中组织和器官出血是在手术中常见的而且不可避免的现象在虚拟手术中增加出血模拟可以大大提高虚拟手术的视觉真实感；
2、本发明考虑紧度的影响和血小板对出血的影响，加入了张力、粘滞力加速度的甲酸方法，使出血模拟更加真实；
3、选取不同的核函数加强了出血的实际行为和实时性，提高了粒子相关性质的计算效率。
附图说明
图1为虚拟手术步骤图；
图2为切割图；
图3为网格模型图。
具体实施方式
下面结合附图，进一步阐明本发明。
实施例1
如图1-3所示的模拟出血模型的虚拟切割算法，具体包括如下步骤：
第一步：
虚拟手术刀与虚拟器官接触且满足产生切口的条件时，虚拟器官被切割，产生切口，粒子i在出血模型内；否则只发生形变，粒子i在出血模型外；
第二步：
2.1如果粒子i在出血模型外，则只计算粒子i的压力fi p产生的粒子i的压力加速度
计算压力fi p产生的压力加速度前，先计算粒子i的密度，其方程为：
其中ρi表示粒子i的密度，mi表示粒子i的质量，j表示在以粒子i的核心半径为半径的圆的范围内的粒子的标号，W表示核函数，ri与rj分别表示粒子i和粒子j的位置，ri-rj表示粒子i与粒子j之间的距离，h表示核函数的核心半径。
再计算每个粒子i上的压力fi p，其方程为：
fi p＝k(ρi-ρ0)
其中fi p表示粒子i上的压力，k是与温度有关的常数，ρi表示粒子i的密度，ρ0是静态密度；
根据权利要求1或2所述的模拟出血模拟的虚拟切割算法，其特征在于：压力fi p产生加速度其方程为其中表示粒子i的压力产生的压力加速度，fi p表示粒子i上的压力，mi表示粒子i的质量，j表示粒子i的核心半径中的粒子，pi和pj分别表示粒子i与粒子j的压强，ρj表示粒子j的密度，为哈密顿算子，W表示核函数，ri-rj表示粒子i与粒子j之间的距离，h表示核函数的核心半径。
2.2如果粒子i在出血模型内，则计算粒子i的压力fi p产生的压力加速度和粒子i的张力fi t产生的粒子i的张力加速度
压力fi p产生加速度其方程为其中表示粒子i的压力产生的压力加速度，fi p表示粒子i上的压力，mi表示粒子i的质量，j表示粒子i的核心半径中的粒子，pi和pj分别表示粒子i与粒子j 的压强，为哈密顿算子，W表示核函数，ri-rj表示粒子i与粒子j之间的距离， h表示核函数的核心半径；
所述的张力fi t，定义一个Colorfield区域来计算流体表面的张力fi t；当有粒子i时，其值为1，没有粒子i时，其值为0；
如果粒子i在出血模型内部，那么周围的Colorfield是1，并且张力相互抵消；
如果粒子i在出血模型的表面上，则外部的Colorfield为0，并且张力影响粒子i，SPH被用于计算张力的方程为：
其中C(ri)表示用于计算粒子i的张力的SPH函数，mj表示粒子j的质量，ρj表示粒子j的密度，Aj是表示粒子j的Colorfield的值的函数。
梯度是粒子i表面的法线对应的参数构成的向量，即其中C表示 SPH函数；表面曲率ω用计算，其中是单位法向量的模；
将出血表面粒子i的张力定义为：
其中，δ是用于规范计算的常数，是出血面的单位法向量，是单位法向量的模。
所述的张力fi t产生的粒子i的张力加速度如下：
其中，表示粒子i上的张力fi t产生的加速度。
第三步：
如果粒子i在出血模型内，则计算粒子i的粘性力fi v产生的粒子i的粘性力加速度
粒子i的粘性系数定义为：
其中，μi表示粒子i的粘性系数，λ和γ是系数，Pi为表示粒子i上的血小板性质的函数，并且当Pi的值减小时，粘度系数μi增加；Pi随时间变化的值按照SPH方法计算：
其中P为表示血小板性质的函数，t表示时间，η是传递系数，Pi和Pj分别定义粒子i和粒子j的初始血小板性质。
所述粒子i的粘性力产生的粘性力加速度如下：
其中，表示粒子i上的粘性力产生的粘性力加速度，vi和vj分别定义粒子 i和粒子j的初始粘性力性质。
第四步：
将上述粒子i的压力、张力、重力、粘性力产生的加速度叠加以获得粒子i的总加速度ai；
粒子i总的加速度其中，fi p表示压力，fi t表示张力， fi d表示重力，fi v表示粘性力；
第五步：
在出血模拟中，在计算粒子i本身的特性时，使用POLY6核函数计算；计算压力和张力时，使用SPIKY内核函数计算；计算粘性力时，使用VISCOSITY核函数计算；从而得到每帧中粒子i的加速度，进而计算下一帧中粒子i的位置。
所述第五步中，使用POLY6核函数计算粒子i本身的特性：
用核函数的核心半径h作为参数计算粒子i的密度，使用POLY6核函数计算，其中，Wpoly6表示POLY6核函数，r表示粒子的位置，π是圆周率。
采用SPIKY核函数计算压力及张力其中 Wspiky表示SPIKY核函数。梯度计算如下：
所述VISCOSITY核函数用于计算粘性力：
它的拉普拉斯算子是：
Claims (10)
1.一种模拟出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：具体包括如下步骤：
第一步：
虚拟手术刀与虚拟器官接触且满足产生切口的条件时，虚拟器官被切割，产生切口，粒子i在出血模型内；否则只发生形变，粒子i在出血模型外；
第二步：
如果粒子i在出血模型外，则只计算粒子i的压力fi p产生的粒子i的压力加速度
如果粒子i在出血模型内，则计算粒子i的压力fi p产生的压力加速度和粒子i的张力fi t产生的粒子i的张力加速度
第三步：
如果粒子i在出血模型内，则计算粒子i的粘性力fi v产生的粒子i的粘性力加速度
第四步：
将粒子i的压力、张力、粘性力以及重力产生的加速度叠加以获得粒子i的总加速度ai；
第五步：
在出血模拟中，在计算粒子i本身的特性时，用核函数的核心半径h作为参数计算粒子i的密度，使用POLY6核函数计算；计算压力和张力时，使用SPIKY内核函数计算；计算粘性力时，使用VISCOSITY核函数计算；从而得到每帧中粒子i的总加速度ai，进而计算下一帧中粒子i的位置。
2.根据权利要求1所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：计算压力fi p产生的压力加速度前，先计算粒子i的密度，其方程为：其中，ρi表示粒子i的密度，mi表示粒子i的质量，j表示在以粒子i的核心半径为半径的圆的范围内的粒子的标号，W表示核函数，ri与rj分别表示粒子i和粒子j的位置，ri-rj表示粒子i与粒子j之间的距离，h表示核函数的核心半径；
再计算每个粒子i上的压力fi p，其方程为：
fi p＝k(ρi-ρ0)
其中fi p表示粒子i上的压力，k是与温度有关的常数，ρi表示粒子i的密度，ρ0是静态密度。
3.根据权利要求1或2所述的模拟出血模拟的虚拟切割算法，其特征在于：压力fi p产生压力加速度其方程为其中表示粒子i的压力产生的压力加速度，fi p表示粒子i上的压力，mi表示粒子i的质量，j表示粒子i的核心半径中的粒子，pi和pj分别表示粒子i与粒子j的压强，ρj表示粒子j的密度，为哈密顿算子，W表示核函数，ri-rj表示粒子i与粒子j之间的距离，h表示核函数的核心半径。
4.根据权利要求1所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：步骤二所述的张力fi t，定义一个Colorfield区域来计算流体表面的张力当有粒子i时，其值为1，没有粒子i时，其值为0；
如果粒子i在出血模型内部，那么周围的Colorfield是1，并且张力相互抵消；
如果粒子i在出血模型的表面上，则外部的Colorfield为0，并且张力影响粒子i，SPH被用于计算张力的方程为：其中C(ri)表示用于计算粒子i的张力的SPH函数，mj表示粒子j的质量，ρj表示粒子j的密度，Aj是表示粒子j的Colorfield的值的函数；
梯度是粒子i表面的法线对应的参数构成的向量，即其中C表示SPH函数；表面曲率ω用计算，其中是单位法向量的模；
将出血表面粒子i的张力定义为：
其中，δ是用于规范计算的常数，是出血面的单位法向量，是单位法向量的模。
5.根据权利要求1或4所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：所述的张力fi t产生的粒子i的张力加速度如下：
其中，表示粒子i上的张力fi t产生的加速度。
6.根据权利要求1所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：所述粒子i的粘性系数μi定义为：
λ＞0，γ＞0，其中，μi表示粒子i的粘性系数，λ和γ是系数，Pi为表示粒子i上的血小板性质的函数，并且当Pi的值减小时，粘度系数μi增加；Pi随时间变化的值按照SPH方法计算：
其中P为表示血小板性质的函数，t表示时间，η是传递系数，Pi和Pj分别定义粒子i和粒子j的初始血小板性质。
7.根据权利要求1或6所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：所述粒子i的粘性力产生的粘性力加速度如下：
其中，表示粒子i上的粘性力产生的粘性力加速度，vi和vj分别定义粒子i和粒子j的初始粘性力性质。
8.根据权利要求1所述的一种基于出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：所述的粒子i总的加速度其中，fi p表示压力，fi t表示张力，fi d表示重力，fi v表示粘性力。
9.根据权利要求1所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：
所述第五步中，使用POLY6核函数计算粒子i本身的特性：
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10.根据权利要求1所述的模拟出血模型的虚拟切割算法，其特征在于：所述采用SPIKY核函数计算压力及张力其中Wspiky表示SPIKY核函数。梯度计算如下：
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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