CN113688589B - 一种电磁热可靠性寿命分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种电磁热可靠性寿命分析方法，属于射频微系统领域，具体为：先获得互连结构的S参数结果，构造互连结构等效电路，提取等效电阻；然后进行可靠性寿命预测，具体先设置变量参数，参数化建模几何模型；然后以热‑力直接耦合单元为计算单元，对几何模型进行网格划分；再对互连结构施加输入功率，计算得到发热功率；设定对称边界条件，施加温度冲击载荷条件；以Anand粘塑性模型为本构模型，对几何模型进行结构场的瞬态仿真求解，进而得到温度冲击载荷条件下危险焊球积累的粘塑性应变能量密度增量；最后以Darveaux寿命预测模型为寿命模型，获得互连结构的可靠性预测寿命。通过施加输入功率，将热效应考虑到可靠性仿真中。

Description

一种电磁热可靠性寿命分析方法
技术领域
本发明属于射频微系统领域，具体涉及一种电磁热可靠性寿命分析方法。
背景技术
射频微系统在雷达、通信、电子对抗等领域具有重要应用价值。随着射频前端向着小型化、高度集成化的方向发展，具有更高互连密度的BGA(Ball Grid Array，球栅阵列)、TSV(Through Silicon Via，硅通孔)和RDL(Redistribution Layers，重布线层)等互连技术成为射频微系统互连的主要工艺。射频微系统工作条件复杂，难以维修更换，同时高集成密度带来更大的单位面积热耗散，使得射频微系统互连结构的可靠性成为了射频微系统的关键技术之一，对加速射频微系统的工程化应用具有重要意义。
随着互连集成工艺的尺寸缩小到深亚微米量级后，工作时内部温度上升造成严重的热膨胀失配，从而导致射频微系统中互连结构的失效。互连结构的失效直接导致整个射频系统的功能丧失，由于微系统的高密度集成无法进行维修，并且射频微系统应用于宇航和雷达中处于设备的前端，人工难以对失效器件进行更换。因此，针对射频微系统互连结构下，需要考虑其互连结构电磁热对可靠性寿命的影响，从而提高射频微系统互连结构的可靠性寿命预测准确度。目前对电子设备可靠性寿命预测的方式，以选定温度载荷曲线进行循环试验为主，较少考虑电磁热对互连结构在温度冲击下的寿命影响。并且目前主要对具体的封装类型进行互连可靠性寿命预测，射频微系统领域的可靠性分析较少，并且多针对LTCC(Low Temperature Co-fired Ceramic，低温共烧陶瓷)或者PCB(Printed CircuitBoard，印刷电路板)等结构。例如中国电科29所的Yangyang Li等人，在2018年针对基于LTCC的SiP组件进行Sn63Pb37材料的BGA焊球可靠性分析，该文献提出了对LTCC结构进行可靠性分析预测方案，但该文献并未考虑电磁热对温度循环条件下可靠性寿命的影响(Li Y,Zeng Y,Dong D,et al.Reliability Improvement of CBGA Solder Ball Joint inLTCC-based SiP Module[C]//201819th International Conference on ElectronicPackaging Technology(ICEPT).2018)。2019年P.L.Wu等人采用经验的方法对晶圆级封装的BGA互连结构进行可靠性分析，其采用了Surface Evolver软件进行模型网格划分，建立小尺寸的晶圆级可靠性分析方法，该文献虽然对晶圆级封装进行了互连结构的可靠性分析，但是并未表明能在射频微系统中使用(Wu P L,Wang P H,Chiang K N.EmpiricalSolutions and Reliability Assessment of Thermal Induced Creep Failure forWafer Level Packaging[J].IEEE Transactions on Device and MaterialsReliability,2019:126-132)。
为了解决上述问题，本发明提出了一种电磁热可靠性寿命分析系统，通过将互连结构中电磁产生的电阻导入到参数化设计语言中进行可靠性仿真文件的生成，并且通过windows的脚本文件进行执行仿真。与传统的晶圆级封装相比，将该互连结构应用到射频微系统领域中，并且与之前的射频系统可靠性仿真相比将电磁热影响考虑其中。为射频微系统设计之初提供准确和高效的仿真预测能力，指导微系统的可靠性优化设计效率。
发明内容
本发明针对上述现有技术中存在的问题，提出了一种电磁热可靠性寿命分析方法，实现兼具电磁热影响的射频微系统互连结构的可靠性分析。
本发明所采用的技术方案如下：
一种电磁热可靠性寿命分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对射频微系统的互连结构进行S参数测试，获得随频率ω变化的S参数结果；
步骤2：构造互连结构的等效电路，并根据S参数结果提取等效电阻；
步骤3：对互连结构进行可靠性寿命预测，具体过程如下：
步骤3.1：设置变量参数；
步骤3.2：几何模型的参数化建模；
步骤3.3：将热-力直接耦合单元设置为计算单元，并通过多面体对几何模型进行参数化网格划分；
步骤3.4：对互连结构施加输入功率PinWatt，使互连结构成为热源，以仿真工作时互连结构内部温度上升的情形；设互连结构的体积为Vinter，根据步骤2所得等效电阻和施加的输入功率PinWatt，计算得到互连结构的耗散功率PdismWatt：
Figure GDA0004146837930000021
其中，Zgr为50Ω的端接阻抗；Resistance为等效电阻中传输线损耗部分的实部；
进而，计算得到互连结构的发热功率
Figure GDA0004146837930000022
步骤3.5：设定几何模型的对称边界条件；
步骤3.6：通过对流方式，在几何模型表面施加大于等于5个的温度冲击载荷条件；
步骤3.7：以Anand粘塑性模型为本构模型，采用步骤3.3设置的热-力直接耦合单元，基于步骤3.4所得发热功率及设置的对称边界条件、温度冲击载荷条件，对几何模型进行结构场的瞬态仿真求解，得到应力应变分布结果；基于应力应变分布结果对互连结构进行应变能云图分析，将应变能最大的焊球作为危险焊球，计算得到温度冲击载荷条件循环下危险焊球所积累的粘塑性应变能量密度增量ΔWave；
步骤3.8：以Darveaux寿命预测模型为寿命模型，根据粘塑性应变能量密度增量ΔWave，获得温度冲击载荷条件下互连结构的可靠性预测寿命。
进一步地，所述互连结构包括BGA互连结构、RDL互连结构或TSV互连结构。
进一步地，在ANSYS软件中进行步骤3的可靠性寿命预测。
进一步地，步骤3.1中所述变量参数包括几何结构尺寸、材料变量或载荷条件变量等。
进一步地，根据射频微系统应用场景的不同，设置步骤3.4中施加的输入功率PinWatt。
进一步地，当所述互连结构为BGA互连结构时，步骤2中构造的BGA互连结构的等效电路，包括两个对称的代表传输损耗部分的电阻，和串联两个电阻的代表传输电压及电流相位变化的电感L2，其中，代表传输损耗部分的电阻由正常传输线损耗电阻R1并联趋肤效应的损耗构成，采用串联的电阻R2和电感L1表示趋肤效应的损耗；
根据S参数结果，提取BGA互连结构中R1、R2、L1和L2的等效电阻，提取过程如下：
Figure GDA0004146837930000031
Figure GDA0004146837930000032
Figure GDA0004146837930000033
Figure GDA0004146837930000034
其中，R(ω)和L(ω)通过如下公式得到：
Figure GDA0004146837930000035
Figure GDA0004146837930000036
R(ω)＝Re{γ(ω)·Z(ω)}  (8)
Figure GDA0004146837930000041
其中，γ为传输线随频率ω变化的传播常数；l为传输线的长度，单位为m；Z为传输线随频率ω变化的阻抗；Z0为特性阻抗；Re{g}表示取实部。
进一步地，步骤3.4中等效电阻中传输线损耗部分的实部Resistance由下式得到：
Figure GDA0004146837930000042
本发明的有益效果为：
1、本发明提供了一种针对射频微系统的电磁热可靠性寿命分析方法，通过对互连结构施加输入功率，将互连结构在射频工作状态下的热效应考虑到可靠性仿真中，使得可靠性仿真结果与射频微系统的互连实际情况更匹配；
2、本发明还提供了一种可用于表征BGA互连结构传输线的高频趋肤效应的等效电路，根据互连结构测试得到S参数构建等效电路模型，准确获取互连结构等效电阻，具有很强的推广性；
3、本发明提供的电磁热可靠性寿命分析方法可以应用在不同的射频互连结构中，适用面广，对于不同可靠性分析需求的工程技术人员而言均适用。
附图说明
图1为本发明实施例1中BGA互连结构的等效电路的电路结构图；
图2为本发明实施例1提出的电磁热可靠性寿命分析方法的具体流程图；
图3为本发明实施例1中单个BGA互连结构单元的几何模型建立过程；
图4为本发明实施例1中BGA的四分之一几何模型建立过程；
图5为本发明实施例1中对BGA的四分之一几何模型的参数化网格划分过程；
图6为本发明实施例1中危险焊球参数化网格划分后的单元组成。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，结合以下具体实施例，并参照附图，对本发明做进一步的说明。
实施例1：
本实施例提供了一种针对BGA互连结构的电磁热可靠性寿命分析方法，流程如图2所示，包括以下步骤：
步骤1：对BGA互连结构进行S参数测试，获得随频率ω变化的S参数结果，包括S11和S21；
步骤2：在ADS软件中构造BGA互连结构的对称等效电路，结构如图1所示，包括两个对称的代表传输损耗部分的电阻，和串联两个电阻的代表传输电压及电流相位变化的电感L2，其中，代表传输损耗部分的电阻由正常传输线损耗电阻R1并联趋肤效应的损耗构成，采用串联的电阻R2和电感L1表示趋肤效应的损耗；
步骤3：根据S参数结果，基于提出的等效电路提取BGA互连结构的等效电阻，提取过程如下：
Figure GDA0004146837930000051
Figure GDA0004146837930000052
Figure GDA0004146837930000053
Figure GDA0004146837930000054
其中，R(ω)和L(ω)通过如下公式得到：
Figure GDA0004146837930000055
Figure GDA0004146837930000056
R(ω)＝Re{γ(ω)·Z(ω)}  (8)
Figure GDA0004146837930000061
其中，γ为传输线随频率ω变化的传播常数；l为传输线的长度，单位为m；Z为传输线随频率ω变化的阻抗；Z0为特性阻抗；Re{g}表示取实部；
步骤4：使用ANSYS软件对BGA互连结构进行可靠性寿命预测，具体过程如下：
步骤4.1：设置变量参数，包括几何结构尺寸、材料编号和载荷条件变量；
步骤4.2：几何模型的参数化建模：如图3所示，通过点、线和面建立由BGA焊球、UBM(Under Bump Metallurgy，凸点下金属化)以及PI(Polyimide，聚酰亚胺)开口组成的二分之一平面模型，再以中轴线为中心，旋转180°得到二分之一的三维BGA模型；在建立完成的二分之一BGA模型的上下两端分别建立二分之一的矩形平面，对该平面进行拉升得到上下PI钝化层、互连线以及基板结构，最后使用对称命令完成单个BGA互连结构单元的几何模型；如图4所示，将单个BGA互连结构单元的上下层基板沿平面方向拉伸扩展后，对单个BGA互连结构单元进行阵列操作，再次对下层基板沿平面方向拉伸扩展，由此建立BGA的四分之一几何模型；
步骤4.3：将热-力直接耦合单元设置为计算单元，并通过六面体对几何模型进行参数化网格划分，如图5所示；
步骤4.4：对互连结构施加输入功率PinWatt，使互连结构成为热源，以仿真工作时互连结构内部温度上升的情形；设互连结构的体积为Vinter，根据步骤3所得R1、R2和L1的等效电阻和施加的输入功率PinWatt，计算得到互连结构的耗散功率PdismWatt：
Figure GDA0004146837930000062
其中，Zgr为50Ω的端接阻抗；Resistance为传输线损耗部分的实部，由下式得到：
Figure GDA0004146837930000063
进而，计算得到互连结构的发热功率
Figure GDA0004146837930000071
步骤4.5：在步骤4.2所得BGA的四分之一几何模型的每个对称面上，设定对称边界条件，并将下层基板的底角位置的UX、UY和UZ位移条件设置为0；
步骤4.6：通过对流方式，在BGA的四分之一几何模型表面施加5个的温度冲击载荷条件；
步骤4.7：以Anand粘塑性模型为本构模型，采用步骤4.3设置的热-力直接耦合单元，基于步骤4.4所得发热功率及设置的对称边界条件、温度冲击载荷条件，对几何模型进行温度场和结构场的瞬态仿真求解，得到温度场分布以及应力应变分布结果；基于应力应变分布结果对BGA互连结构进行应变能云图分析，将应变能最大的焊球作为危险焊球，进而计算得到温度冲击载荷条件循环下危险焊球所积累的粘塑性应变能量密度增量ΔWave；
其中，Anand粘塑性模型的具体形式为：
Figure GDA0004146837930000072
其中，
Figure GDA0004146837930000073
为非弹性应变速率；A为Anand粘塑性模型中与材料相关的常数；Q为Anand粘塑性模型中的材料激活能；m是Anand粘塑性模型中的应变敏感指数；ξ为Anand粘塑性模型中的应力乘子；R为气体常数(一般取值为8.314J/(mol·K))；T为绝对温度；σ为应力；s为内部变量形变阻抗；
由
σ＝cs c＜1  (12)
可知，在恒定非弹性应变速率
Figure GDA0004146837930000074
下，材料参数c可表示为：
Figure GDA0004146837930000075
给定绝对温度T和非弹性应变速率
Figure GDA0004146837930000076
下的内部变量形变阻抗s的饱和值s*为：
Figure GDA0004146837930000077
其中，
Figure GDA0004146837930000078
为Anand粘塑性模型中与材料相关的系数；n为Anand粘塑性模型中与材料相关的指数；
由上式可以得到饱和应力σ*：
Figure GDA0004146837930000081
进而，稳态塑性流动下的Anand模型可以改写为：
Figure GDA0004146837930000082
内变量形变阻抗s的演化方程
Figure GDA0004146837930000083
为：
Figure GDA0004146837930000084
其中，h0为Anand粘塑性模型中的应变硬化敏感系数；a为Anand粘塑性模型中的应变硬化敏感指数；
基于非弹性应变速率
Figure GDA0004146837930000085
计算得到以Anand粘塑性模型为本构模型的非弹性应变εie，由于非弹性应变能量密度Wie与BGA互连结构经本构模型得到的非弹性应变εie的关系如下：
Wie＝∫σ·dεie  (18)
因而在ANSYS仿真软件中，对危险焊球参数化网格划分后各单元如图6所示，获得各单元在最后两次温度冲击载荷条件下的应变能量密度增量ΔWi(即最后两次温度冲击载荷条件下非弹性应变能量密度Wie的差值)；将各单元的应变能量密度增量ΔWi与对应单元体积相乘得到塑性功；各单元塑性功累加得到塑性功和
Figure GDA0004146837930000089
塑性功和和除以总单元体积
Figure GDA0004146837930000088
得到粘塑性应变能量密度增量ΔWave：
Figure GDA0004146837930000087
其中，N代表总的单元个数；vi表示第i个单元的体积；
步骤4.8：以Darveaux寿命预测模型为寿命模型，根据粘塑性应变能量密度增量ΔWave，获得温度冲击载荷条件下互连结构的可靠性预测寿命，具体为：
根据粘塑性应变能量密度增量ΔWave，计算互连结构第一次产生裂纹时所经过的循环数N0和裂纹增大速率da/dN：
Figure GDA0004146837930000091
Figure GDA0004146837930000092
其中，K1、K2、K3和K4为通过实际试验测量得到裂纹扩展参数；
进而，获得互连结构的寿命Nf：
Figure GDA0004146837930000093
其中，a为断裂特征长度。

Claims (5)

1.一种电磁热可靠性寿命分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对射频微系统的互连结构进行S参数测试，获得S参数结果；
步骤2：构造互连结构等效电路，并根据S参数结果提取等效电阻；
步骤3：对互连结构进行可靠性寿命预测，具体过程如下：
步骤3.1：设置变量参数；
步骤3.2：几何模型的参数化建模；
步骤3.3：设置热-力直接耦合单元为计算单元，并通过多面体对几何模型进行参数化网格划分；
步骤3.4：对互连结构施加输入功率Pin Watt，设互连结构的体积为Vinter，根据步骤2所得等效电阻和施加的输入功率Pin Watt，计算互连结构的耗散功率Pdism Watt：
Figure FDA0003164297610000011
其中，Zgr为50Ω的端接阻抗；Resistance为等效电阻中传输线损耗部分的实部；
进而，计算得到互连结构的发热功率
Figure FDA0003164297610000012
步骤3.5：设定几何模型的对称边界条件；
步骤3.6：通过对流方式，在几何模型表面施加大于等于5个的温度冲击载荷条件；
步骤3.7：以Anand粘塑性模型为本构模型，采用热-力直接耦合单元，基于发热功率及设置的对称边界条件、温度冲击载荷条件，对几何模型结构场的瞬态仿真求解，得到应力应变分布结果，再对互连结构进行应变能云图分析，将应变能最大的焊球作为危险焊球，计算得到温度冲击载荷条件循环下危险焊球所积累的粘塑性应变能量密度增量ΔWave；
步骤3.8：以Darveaux寿命预测模型为寿命模型，根据粘塑性应变能量密度增量ΔWave，获得温度冲击载荷条件下互连结构的可靠性预测寿命。
2.根据权利要求1所述电磁热可靠性寿命分析方法，其特征在于，所述互连结构包括BGA互连结构、RDL互连结构或TSV互连结构。
3.根据权利要求1所述电磁热可靠性寿命分析方法，其特征在于，根据射频微系统应用场景的不同，设置步骤3.4中施加的输入功率Pin Watt。
4.根据权利要求1所述电磁热可靠性寿命分析方法，其特征在于，当所述互连结构为BGA互连结构时，步骤2中构造的等效电路包括两个对称的代表传输损耗部分的电阻，和串联两个电阻的代表传输电压及电流相位变化的电感L2，其中，代表传输损耗部分的电阻由正常传输线损耗电阻R1并联趋肤效应的损耗构成，采用串联的电阻R2和电感L1表示趋肤效应的损耗；
根据S参数结果，提取BGA互连结构中R1、R2、L1和L2的等效电阻，提取过程如下：
Figure FDA0003164297610000021
Figure FDA0003164297610000022
Figure FDA0003164297610000023
Figure FDA0003164297610000024
其中，R(ω)和L(ω)通过如下公式得到：
Figure FDA0003164297610000025
Figure FDA0003164297610000026
R(ω)＝Re{γ(ω)·Z(ω)}     (8)
Figure FDA0003164297610000027
其中，γ为传输线随频率ω变化的传播常数；l为传输线的长度，单位为m；Z为传输线随频率ω变化的阻抗；Z0为特性阻抗；Re{·}表示取实部。
5.根据权利要求4所述电磁热可靠性寿命分析方法，其特征在于，步骤3.4中等效电阻中传输线损耗部分的实部Resistance由下式得到：
Figure FDA0003164297610000031
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