CN113688475B - 一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法，利用复数变量法能够高效快速提取梯度信息的特点，提取热流密度残差对多点温度分布的梯度，利用梯度下降方法修正多点温度分布以减少热流密度残差，在求解过程中，迭代总次数同设计参数的维度无关，相较于一般方法，减少了多层绝热材料仿真的计算量，且由于梯度信息能够良好反映不同温度区域的热流密度特征，所获得温度分布更加符合实际情况，具有计算速度快，准确度高的优点。

Description

一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法
技术领域
本发明属于低温绝热技术领域，具体涉及到一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法。
背景技术
多层绝热(MLI)，又被称为“超级绝热”，由于其优秀的绝热性能，常用于低温液体的储存，也常与其他绝热方式进行搭配使用，以营造低温液体“零蒸发”的储存环境，适用于对绝热性能要求极高的低温环境中。根据绝热材料中反射屏密度的变化，多层绝热可以分为“定密度”及“变密度”两种类型，通过对反射屏密度分布的优化，可以获得较少厚度下最佳的热流密度。由于多层绝热材料的传热机理复杂，导致一般的工程软件无法对该材料进行准确模拟，只有通过一维传热模型以自编程序的方式逐层计算，即在给定初始反射屏处温度后，分别计算辐射、导热、残余气体导热三种热流，由三种热流之和作为辐射屏之间的总热流，修正辐射屏温度的分布，使每层辐射屏间的热流密度残差减小，最终得到辐射屏处的温度分布及热流密度。
常规的多层绝热材料仿真设计时，常在逐层热流分析的模型上采用“二分法”或“热阻法”，“二分法”的计算结果热流密度残差较小，但是迭代次数多，计算量大。“热阻法”虽然计算量小，但是热流密度残差较大。由于这两种方法每次只求解一个点的温度，导致对于该节点前后的位置的节点信息缺失，但某节点的热流密度残差实际同该点前后点的温度均相关，故一般方法获得的温度分布上与实际情况有所偏差。综上所述，现有的多层绝热材料仿真设计中，均在不同程度上存在计算量大，准确度低的缺点。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目在于提供了一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法，计算量远远小于一般的二分法及热阻法，同时，温度分布也较一般方法更加精确。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法，包括以下步骤：
第一步，设计多层绝热材料，给定热、冷端温度Th、Tc，多层绝热材料的设计参数为一个由数字“1”、“2”重复组成的数组，数组中“1”代表反射屏，“2”代表纤维导热材料；
第二步，给辐射屏分配一个由热端温度Th至冷端温度Tc的线性下降的温度分布T＝[Th,T2,T3,…,Tc]，给定复数变量虚部步长h，则得到复数温度分布[Th+ih,T2+ih,T3+ih,…,Tc+ih]，其中i表示虚部；
第三步，逐层求解复数热流密度qti，i＝1,2,…,n，n为反射屏层数，第一层：
qt1＝qg1+qr1+qs1
其中qt1为总热流密度，W/m2，qr1为辐射导热的热流密度W/m2,qg1为残余气体导热的热流密度，W/m2，qs1为固体导热的热流密度，W/m2；
qr1＝Fr(Th+ih,T2+ih)；
Fr表示辐射的计算函数，Th为热端温度，ih表示虚部，T2表示除热端的外第二点的温度；
qg1＝Fg(Th+ih,T2+ih)；
Fg表示气体导热的计算函数；
qs1＝Fs(Fh+ih,T2+ih)
Fs表示固体导热的计算函数；
第四步，计算复数热流密度残差resi，获得复数热流密度残差对温度的梯度分布：
gradi＝|(imag(resi)/h)|
其中imag(resi)表示对热流密度残差分布resi取虚部，返回实数温度T＝real(T)，利用梯度下降：T＝Ti-lr×-gradi以减小热流密度残差，i＝2…n-1，lr为梯度下降步长；
第五步，重新组合温度分布T＝[Th,T2,T3,…,Tc]，返回第二步逐层求解热流密度，直至到达总迭代次数numi，热流密度残差收敛到设定值；
第六步，将第五步得到的热流密度所对应的多层绝热材料，用于低温容器或者低温绝热环境中。
所述的一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法中的梯度信息获得方法采用复数变量法，复数变量法能够用自动微分法、差分法、一次二阶矩法、解析法、半解析法技术的多层绝热仿真求解方法替代。
本发明的有益效果为：
本发明利用复数变量法能够高效快速提取梯度信息的特点，提取热流密度残差对多点温度分布的梯度，利用梯度下降方法修正多点温度分布以减少热流密度残差，在求解过程中，迭代总次数同设计参数的维度无关，相较于一般方法，减少了多层绝热材料仿真的计算量，且由于梯度信息能够良好反映不同温度区域的热流密度特征，所获得温度分布更加符合实际情况，具有计算速度快，准确度高的优点。
附图说明
图1为本发明实施例的示意图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明做进一步详细描述。
实施例设计一个总层数50的定密度多层绝热材料，其中铝箔反射屏与玻纤纸的比例为1:1，总厚度42mm，冷热端温度Th、Tc确定。
参照图1，一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法，在MATLAB程序中，包括以下步骤：
第一步，设计多层绝热材料，给定冷热端温度Th、Tc，多层绝热材料的设计参数为一个由数字“1”、“2”重复组成的数组，数组中“1”代表反射屏，“2”代表玻纤纸等导热材料；确定设计参数中反射屏的位置posr及反射屏总数量noder，经由反射屏的位置posr、及反射屏总数量noder，确定两个相邻反射屏中的玻纤纸数量，给定一层反射屏的厚度及一层玻纤纸厚度，能够得整个多层绝热材料的厚度及相邻反射屏中玻纤纸的厚度；
本实施例设计多层绝热材料参数为pack＝[1,2,1,…,1]，其中反射屏25层，导热纤维25层；
第二步，给辐射屏分配一个由热端温度Th至冷端温度Tc的线性下降的温度分布T＝[Th,T2,T3,…,Tc],给定复数变量虚部步长h，则得到复数温度分布[Th+ih,T2+ih,T3+ih,…,Tc+ih]，其中i表示虚部；
第三步，逐层求解复数热流密度qti，i＝1,2,…,n，n为反射屏层数，以第一层为例：
qt1＝qg1+qr1+qs1
其中qt1为总热流密度，W/m2，qr1为辐射导热的热流密度，W/m2,qg1为残余气体导热的热流密度，W/m2，qs1为固体导热的热流密度，W/m2；其中qr1＝σε((Th+ih)4-(T2+ih)4)，ε＝1/(1/ε1+1/ε2-1)，其中ε1、ε2为辐射两表面的发射率，σ为玻尔兹曼常数；
Figure BDA0003211654700000051
其中α为气体分子热适应系数；γ为气体比热比，
Figure BDA0003211654700000052
R为气体常数，M(kg/mol)为气体分子量；p(Pa)为气体压强；Tsur(K)为多层绝热的第一层热端温度；
Figure BDA0003211654700000053
式中C为经验系数；f为间隔材料稀松程度；D(m)为辐射屏间的材料厚度，通过读取相邻反射屏中数字“2”的出现次数nodegf计算导热纤维厚度：
D＝nodegf×dxgf
其中，dxgf为一层导热纤维厚度，k为间隔材料导热系数，W/m*K；
第四步，计算复数热流密度残差resi，由复数热流密度残差resi，resi＝(qti+1)-(qti)，获得复数热流密度残差对温度分布的梯度分布：
gradi＝|(imag(resi)/h)|
其中imag(resi)表示对热流密度残差分布resi取虚部，返回实数温度T＝real(T)，利用梯度下降：T＝Ti-lr×-gradi以减小热流密度残差，i＝2…n-1，lr为梯度下降步长；
第五步，重新组合温度分布T＝[Th,T2,T3,…,Tc]，返回第二步逐层求解热流密度，直至到达总迭代次数numi；
本实施例得到计算残差为7.89e-05，热流密度为0.5620W/m2，与实测热流密度0.5678W/m2偏差为1.02％，耗时2.973s，二分法计算结果为0.4190W/m2，误差为26.21％，耗时120.727s。
表1实施例中的具体参数取值
Figure BDA0003211654700000061
Figure BDA0003211654700000071
第六步，将第五步得到的热流密度所对应的多层绝热材料，用于低温容器或者低温绝热环境中。

Claims (2)

1.一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，设计多层绝热材料，给定热、冷端温度Th、Tc，多层绝热材料的设计参数为一个由数字“1”、“2”重复组成的数组，数组中“1”代表反射屏，“2”代表纤维导热材料；
第二步，给辐射屏分配一个由热端温度Th至冷端温度Tc的线性下降的温度分布T＝[Th，T2，T3，...，Tc]，给定复数变量虚部步长h，则得到复数温度分布[Th+ih，T2+ih，T3+ih，…，Tc+ih]，其中i表示虚部；
第三步，逐层求解复数热流密度qti，i＝1，2，...，n，n为反射屏层数，第一层：
qt1＝qg1+qr1+qs1
其中qt1为总热流密度，W/m2，qr1为辐射导热的热流密度，W/m2，qg1为残余气体导热的热流密度，W/m2，qs1为固体导热的热流密度，W/m2；
qr1＝Fr(Th+ih，T2+ih)；
Fr表示辐射的计算函数，Th为热端温度，ih表示虚部，T2表示除热端的外第二点的温度；
qg1＝Fg(Th+ih，T2+ih)；
Fg表示气体导热的计算函数；
qs1＝Fs(Th+ih，T2+ih)
Fs表示固体导热的计算函数；
第四步，计算复数热流密度残差resi，获得复数热流密度残差对温度的梯度分布：
gradi＝|(imag(resi)/h)|
其中imag(resi)表示对热流密度残差分布resi取虚部，返回实数温度T＝real(T)，利用梯度下降：T＝Ti-lr×-gradi以减小热流密度残差，i＝2…n-1，lr为梯度下降步长；
第五步，重新组合温度分布T＝[Th，T2，T3，…，Tc]，返回第二步逐层求解热流密度，直至到达总迭代次数numi，热流密度残差收敛到设定值；
第六步，将第五步得到的热流密度所对应的多层绝热材料，用于低温容器或者低温绝热环境中。
2.根据权利要求1所述的一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法，其特征在于：所述的一种基于梯度信息的多层绝热材料仿真设计方法中的梯度信息获得方法采用复数变量法，复数变量法能够用自动微分法、差分法、一次二阶矩法、解析法、半解析法技术的多层绝热仿真求解方法替代。
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