CN113686241A - 一种高温表面线激光几何测量误差分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于几何量测试技术领域，提供了一种高温表面线激光几何测量误差分析方法。该方法首先对高温工件附近空气温度场进行模拟计算，得到空气的温度分布状态后，计算空间内各点折射率大小；结合折射定律计算得到不同空间位置处的激光折射角；基于反向光线追迹方法得到高温表面对应的成像点，根据激光三角法计算该成像点对应测量距离，对比实际距离和理想距离得到高温条件下的测量误差。对高温构件附近空气温度场进行分析，将传热简化为一维热传导问题，计算得到空气温度分布状态，有效简化了计算过程。结合高温条件下的温度‑折射率关联公式得到不同对应的空气折射率大小，与常温条件下的关联公式相比有效提高了折射率计算精度。

Description

一种高温表面线激光几何测量误差分析方法

技术领域

本发明属于几何量测试技术领域，特别涉及高温表面线激光几何测量误差分析方法。

背景技术

高温恶劣工况下的几何尺寸在机测量涉及到航空航天、汽车制造、焊接锻造等众多机械工业领域。以火箭燃料贮箱为例，其由多段筒体对装、焊接而成；由于焊接过程中受挤压等因素影响导致对接面位置偏离理论位置，若不跟据对接面实际位置调整搅拌头位姿则会产生焊接缺陷；因此，需要在焊接过程中对筒体对接面阶差、缝隙等局部几何特征实时检测。焊接过程中表面产生局部高温(焊接中心温度高达近600℃)，若采用传统的接触式测量传感器前置测量，会由于高温热传导导致传感器失效甚至损坏，无法进行在机高精度检测。线激光扫描技术具有结构简单、技术成熟、扫描精度高等优点，在测量加工一体化领域的使用也越来越广泛。然而高温表面与空气之间存在换热过程，使得空气介质的温度不均匀，并且空气温度会随着时间不断改变，导致激光传输过程折射率非线性变化，测量结果难以准确反应高温表面几何信息。

近年来针对高温表面光学测量的研究大多适用于图像质量的提升，2015年，CN201510100946.X公开了一种高温物体测量中图像质量补偿方法，针对高温物体辐射强光问题，采用可调光强激光器照射高温表面，根据不同温度下滤光片通带内幅射光的光强变化趋势实时调整激光器光强，实现大温度梯度高温物体特征光条清晰成像。李群等人在论文《基于激光扫描的环形锻件径向尺寸测量方法》中针对激光扫描测量高温锻件时数据噪声过大的问题，提出了基于信息空间集合与一致性连续性系数对测量点云进行预处理，获得了较高精度的测量数据。以上方法是从成像过程以及点云预处理角度提高系统的测量精度，均未提及激光在变温度介质中折射引起的测量误差。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是克服上述方法的不足，针对变温度介质激光非线性传输问题，发明了一种高温表面线激光几何测量误差分析方法。该方法分析高温表面附近空气温度场，结合温度与折射率经验公式，确定高温表面与线激光传感器之间各个位置处的折射率分布状态；根据折射角计算公式，计算得到不同空间位置处的激光折射角；针对激光非线性传播问题，采用反向光线追迹算法求解激光实际传播路径与实际成像点位置；根据激光三角法计算成像点在常温条件下对应的距离值，与实际距离对比得到高温表面引起的线激光测量误差。

本发明的技术方案：

一种高温表面线激光几何测量误差分析方法，该方法首先对高温工件附近空气温度场进行模拟计算，得到空气的温度分布状态后，计算空间内各点折射率大小；结合折射定律计算得到不同空间位置处的激光折射角；基于反向光线追迹方法得到高温表面对应的成像点，根据激光三角法计算该成像点对应测量距离，对比实际距离和理想距离得到高温条件下的测量误差；

具体步骤如下：

(1)高温表面空气温度场计算

将高温构件与空气直接的换热近似为一维热传导，认为与高温表面距离为d处的空气温度为室温；一维稳态导热微分方程表示为：

其中，T为空气温度，z为空间位置坐标；将空气的导热系数λ_air简化为常数，则方程(1)简化为：

以热影响区边界点作为原点，方程的边界条件为：

其中，T₁为室温，T₂为高温构件表面的温度；根据公式(2)和公式(3)得到：

对上式进行积分，得到从热边界到高温构件表面的空气温度分布表达式：

(2)空气折射率计算

根据步骤(1)，结合温度-折射率经验公式计算不同位置处的空气折射率；高温条件下的空气折射率采用扩展的Rüeger经验公式计算：

其中，n为空气折射率，a_i(i＝0,1,2,3,4)为扩展系数，P为空气压力，λ为激光波长；

(3)成像点位置计算

建立空间坐标系XOZ，原点O位于传感器高度方向量程中点，OX轴垂直于激光平面并取靠近感光阵列方向为正，OZ轴垂直于工件表面并取靠近传感器方向为正，传感器接收透镜中心坐标记为(x₀,z₀)，传感器感光阵列坐标记为(x_c,z_c)，感光阵列中心点坐标记为(x_c0,z_c0)；当高温平面位于z＝z_h处时，热边界位于z＝z_h+d处；根据光线反向追迹算法，感光阵列上的感光点(x_ci,z_ci)对应的光线到达热边界时对应的坐标记为(x_hbi,z_hbi)，根据几何关系计算得到：

以点(x_hbi,z_hbi)作为坐标原点建立空间坐标系X_LO_LZ_L；O_LX_L轴垂直于激光平面，O_LZ_L轴垂直于工件表面并取靠近待测表面方向为正；光线轨迹进入热影响区后会发生偏转，传播过程中各点的激光折射角根据折射定律计算：

其中，n(z_l)为与热边界距离为z_l处的空气折射率，θ(z_l)为与热边界距离为z_l处的激光折射角，n₀为热边界处对应的空气折射率；θ₀为光线在热边界处对应的激光折射角，通过计算得到：

在反向光线追迹过程中，光线运动轨迹满足方程：

dx_l＝tanθ(z_l)dz_l (10)

对上式进行积分，得到光路进入热边界距离为h处对应的横向偏移量x_l：

当光线轨迹与激光平面相交即x_l＝x_hbi时反向光线追迹停止，对应的高度坐标记为z_li；根据成像原理确定成像点判断准则如下：

①当z_li＝d时，点(x_hbi,z_li)处为激光平面与待测面交点，该点对应的感光点(x_ci,z_ci)为待测面的成像点；

②当z_li≠d时，点(x_hbi,z_li)处不是激光平面与待测面交点，没有光线被该点对应的感光点(x_ci,z_ci)接收，即该感光点不是成像点；

(4)线激光测量误差计算

通过遍历所有感光点，得到高温表面对应的实际成像点(x_c,z_c)；根据激光三角法计算实际成像点在理想环境中对应的测量距离：

其中，α为测量点和接收透镜组光学中心连线与激光平面的夹角；γ为成像点和接收透镜组光学中心连线与感光阵列平面的夹角；l为接收透镜组光学中心到测量点的距离；l'为接收透镜组光学中心到感光阵列上成像点的距离；δ为成像点(x_c,z_c)在感光平面上对应的像位移，其计算公式为：

计算得到由于高温条件下的测量误差：

error＝z_h-Δ (14)。

本发明的有益效果是：

1.对高温构件附近空气温度场进行分析，将传热简化为一维热传导问题，计算得到空气温度分布状态，有效简化了计算过程。

2.结合高温条件下的温度-折射率关联公式得到不同对应的空气折射率大小，与常温条件下的关联公式相比有效提高了折射率计算精度。

3.根据反向光线追迹理论与折射定律求解高温表面对应的实际成像点，通过对比理想环境下成像点对应的测量距离得到高温表面激光测量误差，能够有效提升高温表面线激光几何测量准确度。

附图说明

图1是高温表面线激光测量误差补偿流程图；

图2是高温构件与空气热传导示意图；

图3是反向光线追迹示意图；

图4是激光测量误差示意图；

图5是不同温度下测量不同距离的表面产生的误差。

图中：1-高温表面，2-空气，3-热边界。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案，详细说明本发明的实施方式。

(1)高温表面空气温度场计算

将高温表面与空气之间的换热近似为一维热传导问题，认为与高温表面距离为30mm处的空气达到室温，同时把空气的导热系数设置为常数，以热影响区边界点作为原点，方程的边界条件设置为：z＝0处(即热边界)的温度T₁＝27℃，z＝30mm处(即工件表面)的温度T₂＝100℃、200℃、300℃、400℃。根据导热微分方程可以得到不同温度条件下从热边界到高温构件表面的空气温度表达式。

(2)空气折射率分布计算

根据步骤(1)中计算得到的温度表达式，结合高温条件下的空气折射率采用扩展的Rüeger经验公式计算不同位置处的空气折射率；其中扩展系数a₀＝-0.0002，a₁＝1.453，a₂＝-121.495，a₃＝-1.004，a₄＝-0.005，空气压力大小P＝101325Pa，激光波长λ＝405nm。折射率大小可以表示为：

(3)成像点位置计算

假设高温平面在线激光传感器量程内，其在空间坐标系XOZ中的位置坐标设为z＝z_h,z_h∈(-2.4,2.4)，热边界位置为z＝z_h+30,z_h∈(-2.4,2.4)；利用线激光传感器结构设置各点坐标：接收透镜中心坐标(39.72,52.71)，感光阵列中心点坐标(75.8287,100.6281)；根据几何关系得到感光点(x_ci,z_ci)及其对应热边界点(x_hbi,z_hbi)，同时计算得到光线在热边界处的折射角n₀，结合折射定律计算光线在不同位置处的折射角，从而积分得到光线轨迹方程，求解感光点对应的光线追迹终点坐标，根据成像点判断准则遍历所有感光点寻找位于z_h处的高温平面对应的成像点(x_c,z_c)。

(4)线激光测量误差计算

设置线激光传感器结构参数：α＝37°，γ＝70°，l＝66mm，l'＝60mm；首先固定待测表面温度不变，计算成像点对应的像位移z'，带入激光三角法公式计算得到理想情况下该点对应的测量距离，与高温平面位置对比得到测量误差；更改工件表面温度重复计算，得到不同温度、不同测量距离对应的线激光传感器测量误差，计算结果如图5所示。

本发明提供的一种高温表面线激光几何测量误差补偿方法，它可以通过计算激光在变温度空气中传播时光路的折射偏差来进行误差补偿，测量适应性强，可以满足高温表面几何量高精度测量需求。

Claims (1)

1.一种高温表面线激光几何测量误差分析方法，该方法首先对高温工件附近空气温度场进行模拟计算，得到空气的温度分布状态后，计算空间内各点折射率大小；结合折射定律计算得到不同空间位置处的激光折射角；基于反向光线追迹方法得到高温表面对应的成像点，根据激光三角法计算该成像点对应测量距离，对比实际距离和理想距离得到高温条件下的测量误差；

其特征在于，步骤如下：

(1)高温表面空气温度场计算

将高温构件与空气直接的换热近似为一维热传导，认为与高温表面距离为d处的空气温度为室温；一维稳态导热微分方程表示为：

其中，T为空气温度，z为空间位置坐标；将空气的导热系数λ_air简化为常数，则方程(1)简化为：

以热影响区边界点作为原点，方程的边界条件为：

其中，T₁为室温，T₂为高温构件表面的温度；根据公式(2)和公式(3)得到：

对上式进行积分，得到从热边界到高温构件表面的空气温度分布表达式：

(2)空气折射率计算

根据步骤(1)，结合温度-折射率经验公式计算不同位置处的空气折射率；高温条件下的空气折射率采用扩展的Rüeger经验公式计算：

其中，n为空气折射率，a_i(i＝0,1,2,3,4)为扩展系数，P为空气压力，λ为激光波长；

(3)成像点位置计算

建立空间坐标系XOZ，原点O位于传感器高度方向量程中点，OX轴垂直于激光平面并取靠近感光阵列方向为正，OZ轴垂直于工件表面并取靠近传感器方向为正，传感器接收透镜中心坐标记为(x₀,z₀)，传感器感光阵列坐标记为(x_c,z_c)，感光阵列中心点坐标记为(x_c0,z_c0)；当高温平面位于z＝z_h处时，热边界位于z＝z_h+d处；根据光线反向追迹算法，感光阵列上的感光点(x_ci,z_ci)对应的光线到达热边界时对应的坐标记为(x_hbi,z_hbi)，根据几何关系计算得到：

以点(x_hbi,z_hbi)作为坐标原点建立空间坐标系X_LO_LZ_L；O_LX_L轴垂直于激光平面，O_LZ_L轴垂直于工件表面并取靠近待测表面方向为正；光线轨迹进入热影响区后会发生偏转，传播过程中各点的激光折射角根据折射定律计算：

其中，n(z_l)为与热边界距离为z_l处的空气折射率，θ(z_l)为与热边界距离为z_l处的激光折射角，n₀为热边界处对应的空气折射率；θ₀为光线在热边界处对应的激光折射角，通过计算得到：

在反向光线追迹过程中，光线运动轨迹满足方程：

dx_l＝tanθ(z_l)dz_l(10)

对上式进行积分，得到光路进入热边界距离为h处对应的横向偏移量x_l：

当光线轨迹与激光平面相交即x_l＝x_hbi时反向光线追迹停止，对应的高度坐标记为z_li；根据成像原理确定成像点判断准则如下：

①当z_li＝d时，点(x_hbi,z_li)处为激光平面与待测面交点，该点对应的感光点(x_ci,z_ci)为待测面的成像点；

②当z_li≠d时，点(x_hbi,z_li)处不是激光平面与待测面交点，没有光线被该点对应的感光点(x_ci,z_ci)接收，即该感光点不是成像点；

(4)线激光测量误差计算

通过遍历所有感光点，得到高温表面对应的实际成像点(x_c,z_c)；根据激光三角法计算实际成像点在理想环境中对应的测量距离：

其中，α为测量点和接收透镜组光学中心连线与激光平面的夹角；γ为成像点和接收透镜组光学中心连线与感光阵列平面的夹角；l为接收透镜组光学中心到测量点的距离；l'为接收透镜组光学中心到感光阵列上成像点的距离；δ为成像点(x_c,z_c)在感光平面上对应的像位移，其计算公式为：

计算得到由于高温条件下的测量误差：

error＝z_h-Δ (14)。

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