CN113674332B - 一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法，包括如下步骤：S1：获取源点云和目标点云构建多尺度空间。S2：分别对源点云和目标点云所构建的多尺度空间进行点云分割，得到若干小型曲面。S3：基于若干小型曲面计算得到相对应的特征向量。S4：分别对源点云和目标点云内的若干小型曲面进行计算构建有向图。S5：对源点云和目标点云的子结构进行匹配，得到最佳匹配度。本发明引入几何尺度可变性获取两个不同尺度点云的曲面对应，可以获得相应尺度变换。使用模糊匹配度进行局部匹配，然后子结构之间存在的拓扑关系用于全局配准，从而消除错误匹配并获得鲁棒的匹配结果，提高点云匹配精度，能够实现两个点云尺度相差1至5倍时的配准工作。

Description

一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法

技术领域

本发明属于计算机视觉技术领域，尤其涉及一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法。

背景技术

三维刚性点云配准是三维计算机视觉和模式识别领域中一个基础而关键的问题，它是通过估计两个点云的相对变换来对准它们，在三维重建、目标识别与跟踪、地图构建与定位等方面均有着广泛的应用。在过去几十年已经提出了各种稳健的方法用来估计变换，然而在实际应用中，仍然存在下面两个挑战。

首先在实际扫描物体的过程中，由于被扫描物体所在的环境等因素可能会造成扫描出来的点云数据尺度大小不同，在配准过程中不仅需要求解旋转矩阵和平移向量，而且需要解决尺度因子，解决尺度变换是完成整个点云配准和拼接的关键前提。现存的大多数点云配准方法在解决单一尺度的配准情况下取得了较好的效果，但针对不同尺度的点云配准精度却不是很高。虽然过去提出的一些算法能够在一定程度上解决不同尺度的配准问题，但它们稳健性能差。当变换幅度较大时这些方法的配准性能会降低。

其次点云配准大体上可以分为全局配准和局部配准，全局配准方法中最具代表性的是基于RANSAC的方法以及它们的变种，但当点云数据重叠小时不仅需要大量迭代运算，而且会导致某些局部点云配准效果不理想；局部配准方法中最具代表性的是基于局部特征的方法，虽然它们无需知道配准的初始变换，并且好的特征将会加速配准的速度和提升配准的精度，但是当点云噪声多时，高维度的特征量存储和计算的开销大，低维度的特征量可能存在局部自相似结构导致错误匹配。在实际中很少有方法将二者结合起来得到一个更为鲁棒的结果。

发明内容

本发明的技术目的是提供一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法，以解决不同尺度下点云匹配的技术问题。

为解决上述问题，本发明的技术方案为：

一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法，包括如下步骤：

S1：获取源点云和目标点云，并分别采用M组高斯标准偏差σ和N组高斯标准偏差σ获取尺度特征，同时构建多尺度空间。

S2：分别对源点云和目标点云所构建的多尺度空间进行点云分割，得到若干小型曲面。

S3：基于若干小型曲面计算得到相对应的特征向量。

S4：分别对源点云和目标点云内的若干小型曲面进行计算得到相对应的质心C,并将最接近质心C且位于同一小型曲面的点云作为特征点，得到顶点，基于源点云或目标点云内的若干小型曲面的相对应的顶点构建有向图。

S5：对源点云和目标点云的子结构进行匹配，得到最佳匹配度。

其中，在步骤S1具体包括以下步骤：

S11：获取源点云和目标点云。

S12：离散地取M组高斯标准偏差σ对源点云中的各云点进行二维各向同性高斯函数卷积，计算公式如下：

其中，p_i为源点云的任意一点云，w为点云p_i处邻域内的点云集，p_j∈w，d(p_i,p_j)为点云p_i和点云p_j之间的距离，g(p_j,p_i,σ)为点云p_j∈w处的高斯核值。

得到不同σ值下所对应的各点云的平均曲率，计算公式如下：

K^σ(p_i)为尺度在σ值下点云p_i处的平均曲率。

其中，每个点云p_i使用不同尺度σ下得到不同的曲率，作为该点云p_i的尺度特征。

S13：基于步骤S12得到的同一尺度下的各点云p_i的平均曲率通过最小二乘拟合得到局部曲面。

S14：将不同尺度下的局部曲面进行构造得到多尺度空间。

其中，步骤S2具体包括如下步骤：

S21：依次选择局部曲面内的点云p_i并计算邻域内点云点数的平均值，邻域的大小根据点云的分辨率确定，邻域的大小为0.04m。若满足平均值小于1/3均值时，则将选择的点云p_i记为边缘点。

S22：将未记为边缘点的点云p_i中提取平均曲率最小的点云，并作为球体的中心，绘制半径为r的球体，将球体内包含的点云作为集合D。

S23：选取球心为p_i球体内的点云p_j，p_j∈(D∩P)，计算球心p_i与各点云p_j的平均曲率之差的绝对值t_j，P为局部曲面的点云集合。

S24：若点云p_j所对应的t_j满足t_j<t的数量大于3，t是一个阈值，t取0.5。则将绝对值t_j<t所对应的点云p_j并入当前球心p_i所对应的区域a_i，并从点云集合P中去除当前球心p_i和并入区域a_i的点云p_j。

S25：重复步骤S22和S24，直至点云集合P中只剩下边缘点或突出点，基于各球心p_i得到的区域a_i对局部曲面进行划分得到若干小型曲面。

具体地，在步骤S22中，

半径r与高斯标准偏差σ相关联，公式为r＝kσ,其中，

k为固定值，使得半径r对应于几何比例尺特征。

具体地，在步骤S24中，区域a_i为分割得到的若干小型曲面，a_i∈A,A为小型曲面的集合。

其中，步骤S3具体包括

依次选取小型曲面中的相对点云，计算得到两点云之间的特征向量以形成表面特征直方图，其计算公式为：

其中，p_x、p_y为选取的相对点云，n_x，n_y分别为点云p_x、p_y处的法线向量，<，>为两向量之间的点积运算，K^σ(p_x)为点云p_y处的平均曲率，f₁，f₂，f₃为归一化向量之间的点积，f₄为曲率特征，基于f₁，f₂，f₃和f₄构建表面特征直方图。

其中，步骤S4具体包括如下步骤：

S41：分别对源点云和目标点云所得到的小型曲面计算得到质心C。

S42：将最接近质心C且位于同一小型曲面的点云作为特征点，并将特征点定义为顶点。

S43：基于顶点与相邻的顶点通过有向边缘连接，构建有向图。

其中，确定有向边缘的方向需要获取各小型曲面的特定值,特征值的计算公式为：

h为小型曲面的特征描述符的维度，若特征描述符的i值大于0，则m_i定义为1，否则为0。

获取两相邻小型曲面的特定值分别为R_a和R_b，若R_a>R_b，则特征值R_a所对应的特征点为父节点，若R_a<R_b，则特征值R_b所对应的特征点为父节点。若R_a＝R_b，则比较两相邻小型曲面的特征向量的最大值，具有最大值的特征点为父节点，父节点指向子节点，得到两个节点的方向。

其中，步骤S5具体包括以下步骤

S51：设源点云和目标点云中待配准的子结构分别为T_A、T_B，构成的集合为T_AB，若其中p_i∈T_A，q_j∈T_B,v(*)表示*点处的描述符向量,则子结构之间模糊匹配度为:

其中<,>

代表两向量间的夹角的cos值，L(p_i,p_k),L(q_j,q_l)分别表示在T_A,T_B子结构中对应的无向图中特征点p_i,p_k和q_j,q_l的最短路径长度，w_I,w_S,w_deg用来调节子结构中描述符信息、拓扑结构信息、实际位置结构信息的权重，且w_I+w_S+w_deg＝1，λ为路径调整系数，取(0，1]。

S52：设S_p,S_q分别是源点云和目标点云中子结构集合，设置模糊匹配度阈值E>0,待配准的子结构为T_i，对于T_i在子结构集S_p中具有相似的子结构候选匹配集：

对于与T_i连接的子结构构成相邻子结构集合为/>

S53：将相邻子结构集合中的每个子结构相似候选匹配集的交集/>作为T_i的结构候选匹配集：

其中，为与T_i连接的子结构的相似候选匹配集。

S54：重复步骤S52和步骤S53，将子结构集S_p、S_q中的每个子结构建立相似候选匹配集并形成二部图。

S55：在二部图中选择度数最小的节点A，子结构之间模糊匹配度r_S(T_A,T_B)作为边上的权重，找到与节点A连接的最大权重边对应的节点B，并将子结构(A，B)填充到最佳匹配集S中。

S56：删去步骤S55中与两个节点的所有连接关系，若二部图中存在节点的度数不等于0则跳转至步骤S55，否则跳转至步骤S57。

S57：基于最佳匹配集S，找到源点云和目标点云对应关系，并通过匹配度函数F_(m，n)以确定最佳对应结果，公式为

F_(m,n)＝w₁*N_(m,n)(P，Q)+w₂*T_(m，n)

其中，m∈M,n∈N，N_(m，n)(P，Q)为匹配的成功局部曲面的数量，T_(m，n)为最佳匹配的子结构对的数量，w₁、w₂为权重值。

S58：基于匹配度函数F_(m，n)的最大值，获取源点云与目标点云所取的σ作为尺度对应关系，进行尺度变换将源点云转换为与目标点云相同的尺度。

本发明由于采用以上技术方案，使其与现有技术相比具有以下的优点和积极效果：

本发明设置在特征的提取和描述符的构造中引入了几何尺度可变性。提出了一种基于曲率的点云分割方法，将所使用的半径与尺度相对应，以便在获取两个不同尺度点云的曲面对应的同时，可以获得相应的尺度变换；

本发明在匹配阶段，首先使用模糊匹配度进行局部匹配。然后，将子结构之间存在的拓扑关系用于全局配准，从而消除错误匹配并获得鲁棒的匹配结果，提高点云匹配精度，能够实现两个点云尺度相差1至5倍时的配准工作。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。

图1为本发明的一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法流程示意图；

图2为本发明的高斯标准差变化的二维示意图；

图3为本发明的特征描述符的示意图；

图4为本发明不同尺度点云相对应的尺度空间示意图；

图5为本发明的拓扑结构示意图；

图6为本发明的二部图示意图；

图7为本发明的点云配准前与配准后的效果图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。

为使图面简洁，各图中只示意性地表示出了与本发明相关的部分，它们并不代表其作为产品的实际结构。另外，以使图面简洁便于理解，在有些图中具有相同结构或功能的部件，仅示意性地绘示了其中的一个，或仅标出了其中的一个。在本文中，“一个”不仅表示“仅此一个”，也可以表示“多于一个”的情形。

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。

实施例

参看图1，本实施例提供一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法，包括如下步骤：

S1：获取源点云和目标点云，并分别采用M组高斯标准偏差σ和N组高斯标准偏差σ获取尺度特征，同时构建多尺度空间。

S2：分别对源点云和目标点云所构建的多尺度空间进行点云分割，得到若干小型曲面。

S3：基于若干小型曲面计算得到相对应的特征向量。

S4：分别对源点云和目标点云内的若干小型曲面进行计算得到相对应的质心C,并将最接近质心C且位于同一小型曲面的点云作为特征点，得到顶点，基于源点云或目标点云内的若干小型曲面的相对应的顶点构建有向图。

S5：对源点云和目标点云的子结构进行匹配，得到最佳匹配度。

参看图1，具体地，在步骤S1具体包括以下步骤：

首先，在步骤S11，采集得到图像的源点云和目标点云，原点云作为变换，目标点云作为对照。

接着采用M组高斯标准偏差σ对源点云以及采用N组高斯标准偏差σ对目标点云进行分别构建多尺度空间。在步骤S12中，以离散的取一组高斯标准偏差σ，对各云点进行二维各向同性高斯函数卷积，计算公式如下：

其中，p_i为源点云的任意一点云，w为点云p_i处邻域内的点云集，p_j∈w，d(p_i，p_j)为点云p_i和点云p_j之间的距离，g(p_j，p_i,σ)为点云p_j∈w处的高斯核值。

接着，计算得到不同σ值下所对应的各点云的平均曲率，计算公式如下：

参看图2，K^σ(p_i)为尺度在σ值下点云p_i处的平均曲率，σ值发生变化，相应的K^σ(p_i)的值也发生变化。将每个点云p_i使用不同尺度σ下得到不同的平均曲率，作为该点云p_i的尺度特征。对于目标点云同样采用上述步骤计算尺度特征。

在步骤S13中，基于步骤S12得到的同一尺度下的各点云p_i的平均曲率取最近的8个点云，后续通过最小二乘拟合得到局部曲面。

最后，将不同尺度下的局部曲面进行处理以构造得到多尺度空间。

其中，步骤S2具体包括如下步骤：

首先，在步骤S21中，依次取出步骤S1中所得到的局部曲面，针对局部曲面内的点云p_i计算邻域点云点数的平均值，若附近点云点数的平均值小于1/3均值时，则将选择的点云p_i记为边缘点。邻域的大小根据点云分辨率确定，在本实施例中我们选择的邻域大小为0.04m。当所有点云均判断完成后进入步骤S22。

在步骤S22中，会将未记为边缘点的点云p_i中提取得到平均曲率最小的点云，将其作为球体的中心，并绘制半径为r的球体，将球体内包含的点云作为集合D。

半径r与曲率场中的高斯标准偏差σ相关联，公式为r＝kσ,其中，k取固定值，使得半径r对应于几何比例尺特征。采用多个σ值构造一个多尺度空间。对于每个尺度空间，通过点云分割方法将点云分割为kσ邻域大小的小块，尺度空间的构造如图4所示。

然后，在步骤S23和S24中，选取步骤S22所绘制的球体内的点云p_j，p_j∈(D∩P)，计算球心p_i与各点云p_j的平均曲率之差的绝对值t_j，P为局部曲面的点云集合。若点云p_j所对应的绝对值t_j满足t_j<t的数量大于3，则将绝对值t_j<t所对应的点云p_j并入当前球心p_i所对应的区域a_i，并从点云集合P中去除当前球心p_i和并入区域a_i的点云p_j，若不满足则不进行任何操作。t是一个阈值，本实施例中我们取0.5。区域a_i为后续步骤S25中用于分割得到的若干小型曲面，a_i∈A,A为小型曲面的集合。

接着，在步骤S25中，重复上述步骤S22至S24，直至点云集合P中只剩下边缘点或具有曲率的突出点。突出点是不能形成局部曲面的点，并且边缘点不参与后续计算，对于突出点，不计算曲率差而是直接取r邻域中的点来拟合曲面并将其合并到曲面集合A中。最后，基于各球心p_i得到的区域a_i对局部曲面进行划分得到若干小型曲面。

其中，步骤S3具体包括

参看图3，当局部曲面划分为几个小型曲面后，依次选取小型曲面中的相对点云，计算得到两点云之间的相对法线和连接线的角度。以图3为例，假设其中一点云为p_x，另一点云为p_y，通过如下计算公式获取两点云之间的四个特征：

其中，p_x、p_y为选取的相对点云，n_x，n_y分别为点云p_x、p_y处的法线向量，<,>为两向量之间的点积运算，K^σ(p_x)为点云p_y处的平均曲率，f₁,f₂,f₃为归一化向量之间的点积，f₄为与尺度相关的曲率特征，可通过最大-最小归一化方法将其转换为[-1,1]的范围。将特征f₁,f₂,f₃和f₄划分为为4个bin，并获得由256个bin组成的直方图。使用8位二进制数表示256个bin，每个特征占用两位，从高到低分别占f₁，f₂,f₃和f₄。最后根据每一个组的频数和样本容量的百分比来确定特征向量，这个特征向量就是特征描述符，同理按上述方法为目标点云计算每个局部曲面的特征向量。

其中，步骤S4具体包括如下步骤：

首先在步骤S41中，对源点云的每个小型曲面计算得到质心C。然后，S42，将最接近质心C且位于同一小型曲面的点云作为代表性的点，可以称之为特征点，每个小型曲面只有一个特征点。在后续中，使用特征点之间的拓扑结构来表示曲面之间的拓扑结构。

接着，在步骤S43中，将每个小型曲面选择的唯一特征点定义为图形的顶点，并将8*σ附近的相邻特征点之间的线定义为图形的边缘e，σ是高斯标准差，为了更客观地描述特征点之间信息的差异，增加了特征点之间的边缘方向，即为有向边缘，并以此构建了有向图。具体地，为了确定有向边缘的方向需要获取各小型曲面的特定值,特征值的计算公式为：

h为小型曲面的特征描述符的维度，为256；若特征描述符的i值大于0，则m_i定义为1，否则为0。

假设两相邻小型曲面的特定值分别为R_a和R_b，若R_a>R_b，则特征值R_a所对应的特征点为父节点，若R_a<R_b，则特征值R_b所对应的特征点为父节点。若R_a＝R_b，则比较两相邻小型曲面的特征向量的最大值，具有最大值的特征点为父节点。父节点指向子节点，得到两个节点的方向。

其中，在步骤S4与S5之间进一步包括以下内容

接着，步骤S5具体包括以下步骤，首先进入步骤S51，假设源点云和目标点云的子结构分别为T_A和T_B，子结构T_A和T_B之间有m_AB对，以建立与特征点的最佳匹配，构成的集合为T_AB。特征点表示小型曲面，子结构之间的模糊匹配度满足以下条件：

1、子结构中最佳匹配点云的数量：

m_AB≤Mi n{|T_A|,|T_B|}

2、如果其中，p_i∈T_A,q_j∈T_B，v(*)表示*点处的描述符向量，则子结构之间最佳匹配局部表面的模糊匹配度如下：

3、如果(p_i，q_j)∈T_AB,(p_k,q_j)∈T_AB,其中p_i,p_k∈T_A,q_j∈T_B,i满足i＝k；

如果(p_i,q_j)∈T_AB,(p_i,q_k)∈T_AB,其中p_i∈T_A,q_j,q_k∈T_B,j满足j＝k。

4、考虑子节点之间的角度，如果其中p_i,p_k,p_a∈T_A,q_j,q_l,q_b∈T_B和p_a,q_b分别是p_i,p_k和q_j,q_l的父节点，定义：

其中<，>表示两个向量之间的点积，而deg是阈值。

5、考虑路径的最短路径长度，如果其中p_i,p_k∈T_A,q_j,q_l∈T_B,L(p_i,p_k),L(q_j,q_l)分别表示T_A,T_B子结构中相应无向图中特征点p_i,p_k和q_j,q_l的最短路径长度。因此，两个子结构之间的模糊相似度r_S(T_A,T_B)定义为：

其中，<,>代表两向量间的夹角的cos值，，L(p_i,p_k),L(q_j,q_l)，分别表示在T_A,T_B子结构中对应的无向图中特征点p_i,p_k和q_j,q_l的最短路径长度，w_I,w_S,w_deg用来调节子结构中描述符信息、拓扑结构信息、实际位置结构信息的权重，且w_I+w_S+w_deg＝1，λ为路径调整系数，取(0，1]。

在步骤S52中，假设S_p、S_q分别为源点云和目标点云的子结构集合，设置模糊匹配度阈值E>0,T_i为待配准的子结构为，对于T_i在子结构集S_p中具有相似的候选匹配集：

类似地，可以为目标点云中的每个子结构建立相似性候选匹配集

对于与T_i连接的子结构构成相邻子结构集为/>

然后在步骤S53中将相邻子结构集中的每个子结构相似候选匹配集的交集/>作为T_i的结构候选匹配集：

其中，为与T_i连接的子结构的相似候选匹配集。以相同的方式，根据上述方法为目标点云中的每个子结构建立候选匹配集，如图5所示。

步骤S54则重复步骤S52和步骤S53，参看图6，然后将子结构集S_p、S_q中的每个子结构视为一个顶点，子结构集S_p、S_q视为两组点，基于每个子结构与其候选匹配子结构相连接以形成二部图。

接着，在步骤S55中，在二部图中选择度数最小的节点A，度数为连接数，子结构之间模糊匹配度r_S(T_A,T_B)作为边上的权重，找到与节点A连接的最大权重边对应的节点B，并将子结构(A，B)填充到最佳匹配集S中。

然后，在步骤S56中，删去步骤S55中与两个节点所连接的所有边缘，若二部图中存在节点的度数不等于0则跳回至步骤S55，否则跳转至步骤S57。

在步骤S57中：基于最佳匹配集S，找到源点云和目标点云对应关系，并通过匹配度函数F_(m,n)以确定最佳对应结果，公式为

F_(m,n)＝w₁*N_(m,n)(P,Q)+w₂*T_(m,n)

其中，m∈M,n∈N，N_(m,n)(P,Q)为匹配的成功局部曲面的数量，T_(m,n)为最佳匹配的子结构对的数量，w₁、w₂为权重值。

最后进入步骤S58，由于F_(m,n)值越大说明点云对应越好。基于匹配度函数F_(m,n)的最大值时源点云与目标点云所取的σ作为尺度对应关系，并使用它们的比值作为尺度变换。然后使用尺度变换将源点云转换为与目标点相同的尺度，根据已获得的匹配集估计旋转和平移矩阵，最后配准效果可参看图7。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式。即使对本发明作出各种变化，倘若这些变化属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则仍落入在本发明的保护范围之中。

Claims (4)

1.一种基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：获取源点云和目标点云，并分别采用M组高斯标准偏差σ和N组高斯标准偏差σ获取尺度特征，同时构建多尺度空间；

S2：分别对所述源点云和所述目标点云所构建的多尺度空间进行点云分割，得到若干小型曲面；

S3：基于若干所述小型曲面计算得到相对应的特征向量；

S4：分别对所述源点云和所述目标点云内的若干所述小型曲面进行计算得到相对应的质心C,并将最接近所述质心C且位于同一所述小型曲面的点云作为特征点，得到顶点，基于所述源点云或所述目标点云内的若干所述小型曲面的相对应的所述顶点构建有向图；

S5：对所述源点云和所述目标点云的子结构进行匹配，得到最佳匹配度；

其中，在所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：获取所述源点云和所述目标点云；

S12：离散地取M组高斯标准偏差σ对所述源点云中的各云点进行二维各向同性高斯函数卷积，计算公式如下：

其中，p_i为所述源点云的任意一点云，w为点云p_i处邻域内的点云集，p_j∈w，d(p_i,p_j)为点云p_i和点云p_j之间的距离，g(p_j,p_i,σ)为点云p_j∈w处的高斯核值；

得到不同σ值下所对应的各点云的平均曲率，计算公式如下：

K^σ(p_i)为尺度在σ值下点云p_i处的平均曲率；

其中，每个点云p_i使用不同尺度σ下得到不同的曲率，作为该点云p_i的尺度特征；

S13：基于所述步骤S12得到的同一尺度下的各点云p_i的平均曲率通过最小二乘拟合得到局部曲面；

S14：将不同尺度下的所述局部曲面进行构造得到所述多尺度空间；

其中，所述步骤S2具体包括如下步骤：

S21：依次选择所述局部曲面内的点云p_i并计算邻域内点云点数的平均值，邻域的大小根据点云的分辨率确定，邻域的大小为0.04m，若满足平均值小于1/3均值时，则将选择的点云p_i记为边缘点；

S22：将未记为边缘点的点云p_i中提取平均曲率最小的点云，并作为球体的中心，绘制半径为r的球体，将球体内包含的点云作为集合D；

S23：选取球心为p_i球体内的点云p_j，p_j∈(D∩P)，计算球心p_i与各点云p_j的平均曲率之差的绝对值t_j，P为所述局部曲面的点云集合；

S24：若点云p_j所对应的t_j满足t_j<t的数量大于3，t是一个阈值，t取0.5，则将绝对值t_j<t所对应的点云p_j并入当前球心p_i所对应的区域a_i，并从所述点云集合P中去除当前球心p_i和并入所述区域a_i的点云p_j；

S25：重复所述步骤S22和S24，直至所述点云集合P中只剩下边缘点或突出点，基于各球心p_i得到的所述区域a_i对所述局部曲面进行划分得到若干所述小型曲面；

其中，所述步骤S4具体包括如下步骤：

S41：分别对所述源点云和所述目标点云所得到的所述小型曲面计算得到质心C；

S42：将最接近所述质心C且位于同一所述小型曲面的点云作为特征点，并将所述特征点定义为顶点；

S43：基于所述顶点与相邻的所述顶点通过有向边缘连接，构建有向图；

其中，确定有向边缘的方向需要获取各所述小型曲面的特定值,特征值的计算公式为：

h为所述小型曲面的特征描述符的维度，若特征描述符的i值大于0，则m_i定义为1，否则为0；

获取两相邻所述小型曲面的特定值分别为R_a和R_b，若R_a＞R_b，则特征值R_a所对应的所述特征点为父节点，若R_a<R_b，则特征值R_b所对应的所述特征点为父节点；若R_a＝R_b，则比较两相邻所述小型曲面的特征向量的最大值，具有最大值的所述特征点为父节点，父节点指向子节点，得到两个节点的方向；

其中，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51：设所述源点云和所述目标点云中待配准的子结构分别为T_A、T_B，构成的集合为T_AB，若其中p_i∈T_A,q_j∈T_B,v(*)表示*点处的描述符向量,则子结构之间模糊匹配度为:

其中<,＞

代表两向量间的夹角的cos值，L(p_i,p_k),L(q_j,q_l)分别表示在T_A,T_B子结构中对应的无向图中特征点p_i,p_k和q_j,q_l的最短路径长度，w_I,w_S,w_deg用来调节子结构中描述符信息、拓扑结构信息、实际位置结构信息的权重，且w_I+w_S+w_deg＝1，λ为路径调整系数，取(0，1]；

S52：设S_p,S_q分别是所述源点云和所述目标点云中子结构集合，设置模糊匹配度阈值E＞0,待配准的子结构为T_i，对于T_i在所述子结构集S_p中具有相似的子结构候选匹配集：

对于与T_i连接的子结构构成相邻子结构集合为/>

S53：将所述相邻子结构集合中的每个子结构相似候选匹配集的交集/>作为T_i的结构候选匹配集：

其中，为与T_i连接的子结构的相似候选匹配集；

S54：重复所述步骤S52和所述步骤S53，将所述子结构集S_p、S_q中的每个子结构建立相似候选匹配集并形成二部图；

S55：在所述二部图中选择度数最小的节点A，子结构之间模糊匹配度r_S(T_A,T_B)作为边上的权重，找到与所述节点A连接的最大权重边对应的节点B，并将子结构(A，B)填充到最佳匹配集S中；

S56：删去所述步骤S55中与两个节点的所有连接关系，若所述二部图中存在节点的度数不等于0则跳转至所述步骤S55，否则跳转至步骤S57；

S57：基于所述最佳匹配集S，找到所述源点云和所述目标点云对应关系，并通过匹配度函数F_(m,n)以确定最佳对应结果，公式为

F_(m,n)＝w₁*N_(m,n)(P,Q)+w₂*T_(m,n)

其中，m∈M,n∈N，N_(m,n)(P,Q)为匹配的成功所述局部曲面的数量，T_(m,n)为最佳匹配的子结构对的数量，w₁、w₂为权重值；

S58：基于所述匹配度函数F_(m,n)的最大值，获取所述源点云与所述目标点云所取的σ作为尺度对应关系，进行尺度变换将所述源点云转换为与所述目标点云相同的尺度。

2.根据权利要求1所述的基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法，其特征在于，在所述步骤S22中，

所述半径r与高斯标准偏差σ相关联，公式为r＝kσ,其中，

k为固定值，使得所述半径r对应于几何比例尺特征。

3.根据权利要求1所述的基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法，其特征在于，在所述步骤S24中，所述区域a_i为分割得到的若干所述小型曲面，a_i∈A,A为所述小型曲面的集合。

4.根据权利要求1所述的基于拓扑结构与多尺度特征的点云配准方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括

依次选取所述小型曲面中的相对点云，计算得到两点云之间的特征向量以形成表面特征直方图，其计算公式为：

其中，p_x、p_y为选取的相对点云，n_x，n_y分别为点云p_x、p_y处的法线向量，<,＞为两向量之间的点积运算，K^σ(p_x)为点云p_y处的平均曲率，f₁,f₂,f₃为归一化向量之间的点积，f₄为曲率特征，基于f₁,f₂,f₃和f₄构建所述表面特征直方图。