CN113673802A - 信息处理设备、求解方法和非暂态计算机可读存储介质 - Google Patents

信息处理设备、求解方法和非暂态计算机可读存储介质 Download PDF

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Abstract

公开了信息处理设备、求解方法和非暂态计算机可读存储介质。由计算机实现的求解方法包括：预测与算法的性能相对应的函数，该算法被配置成执行从多个约束条件的组合到解空间的映射；将通过预测处理预测到的函数表示成作为不包括所述多个约束条件的优化问题的目标函数；将函数的值最小化；以及通过使用其值被最小化的函数来识别根据算法获得最优解的所述多个约束条件的组合。

Description

信息处理设备、求解方法和非暂态计算机可读存储介质
技术领域
本文讨论的实施方式涉及信息处理设备、求解方法和求解程序。
背景技术
将通过对加工工厂等中具有相同类型的功能和性能的机械设施进行分组而组织而成的在功能上进行布置的步骤(functionally arranged step)称为“作业车间(jobshop)”。在作业车间中，以按照逐个作业的方式指定的顺序来顺序地处理各个作业。在这样的作业车间中，存在确定使用机器来处理作业的顺序以便优化给定的评估标准的问题(下文中，作业车间调度问题(job-shop scheduling problem，JSP))。
在JSP中，给出约束条件，并且获得满足约束条件的最优解，并且已经提出了各种技术。
存在如下已知的系统等：所述系统在制定生产计划时，能够通过创建计划要生产的产品的生产顺序、通过模拟退火优化各个产品的生产时间段以及通过启发式方法进行操作以缩短生产时间段来制定最优生产计划。另外，提出了如下技术：在该技术中，以被称为二次无约束二进制优化(quadratic unconstrained binary optimization，QUBO)的组合优化问题来表示JSP，并且将QUBO求解器应用于该问题。
相关技术的示例包括日本公开特许公报第2009-294952号和日本公开特许公报第2003-280714号。
相关技术的示例还包括以下文献：Venturelli、Davide等人，“Job ShopScheduling Solver based on Quantum Annealing”，量子人工智能实验室(QuAIL)，NASAAmes，U.S.R.A.Research Institute for Advanced Computer Science(RIACS)，1QBInformation Technologies(1QBit)，arXiv：1506.08479v2[quant-ph]2016年10月17日。
发明内容
[技术问题]
然而，在实践中对于JSP经常使用复杂约束，并且在使用现有的优化软件获得最优解时会消耗非常大的计算机资源和非常长的处理时间段。以这种方式获得的最优解在实践中不一定是现实的。因此，通常难以针对表达实践的复杂组合获得最优解。
因此，在一方面，目的是针对复杂组合有效地获得最优解。
[解决方案]
根据实施方式的一方面，提供了一种通过计算机实现的求解方法。在示例中，该方法包括：预测与算法的性能相对应的函数，该算法被配置成执行从多个约束条件的组合到解空间的映射；将通过预测处理预测到的函数表示成作为不包括所述多个约束条件的优化问题的目标函数；将函数的值最小化；通过使用其值被最小化的函数来识别根据所述算法获得最优解的所述多个约束条件的组合。
[发明效果]
改善了组合优化问题的求解性能。
附图说明
图1示出了作业车间调度问题(JSP)的示例；
图2示出了信息处理设备的硬件配置的示例；
图3示出了根据实施方式的功能配置的示例；
图4是用于说明根据本实施方式的整个求解处理的流程的图；
图5是用于说明由调度确定单元执行的调度确定处理的示例的图；
图6是示出由控制单元执行的控制处理的示例的图；
图7是用于说明由解处理单元执行的求解处理的图；
图8是用于在说明图7中示出的步骤S69中的更新处理的流程图；以及
图9示出了根据本实施方式的通过使用验证数据获得的结果。
具体实施方式
以下，参照附图描述本发明的实施方式。描述了被认为是JSP问题之中的难以求解的、具有多个步骤和多个机器的作业车间调度问题(以下称为“JSP”)的示例。
图1示出了作业车间调度问题(JSP)的示例。在图1所示的JSP中，呈现了针对多个作业中的每个作业执行多个步骤的情况。在每个步骤中，多个机器中的一个或更多个机器可以执行相同的操作，并且这些机器之间的性能可能有所不同。占有资源包括操作者(人)和分配给步骤的操作者的数量。
在图1中，假定对于作业A、B等中的每个作业使用诸如步骤1、步骤2、步骤3和步骤4的多个步骤。机器1-1和机器1-2可操作用于步骤1，机器2-1和机器2-2可操作用于步骤2，机器3-1和机器3-2可操作用于步骤3，并且机器4-1和机器4-2可操作用于步骤4。
在这样的多个步骤中，关于占有资源，通常将操作者分配给步骤1，并且通常要分配的操作者的数量取决于作业而变化。在将人分配给步骤1中的机器1-1和机器1-2时，能够同时工作的人数存在上限。在某些情况下，针对机器1-1和机器1-2中的每一个确定是否分配了操作者。
在针对JSP的这样的示例的问题设置中，例如，以如下方式来确定通过组合多个条件而形成的约束条件：按M个步骤的顺序处理给定的N个作业；在每个步骤中，提供具有不同性能的一个或更多个可用机器，并且使用所提供机器中的一个机器；存在一次仅能够处理一个作业的一个或多个步骤，并且存在能够处理多个作业的一个或多个步骤；当正在处理某一作业时，不能开始另一作业的处理；每个作业具有截止期限；在一个或更多个步骤中，存在要由该步骤中的机器共享的资源(占有资源)；并且每个机器具有该机器可用的时隙。另外，通常使用满足以下各项的调度：满足给定的约束条件；对于每个作业，确定哪个机器在每个步骤中的什么时间开始进行处理；以及使直至完成所有作业的处理的天数最小化。
上述问题设置是可以通过实施方式求解的JSP的示例。本实施方式适用于使约束条件的组合的成本最小化的任何问题并且不限于JSP的上述示例。
本实施方式提出了利用二次无约束二进制优化(QUBO)求解器的求解JSP的新方法。在现有技术中，存在以下技术：该技术将JSP表示成应用了QUBO求解器的被称为QUBO的组合优化问题。该技术具有以下问题。尽管该方法对小规模问题有效，但是对于大规模问题要使用非常大量的0-1变量。在组合优化问题中，当0-1变量的数量巨大时，计算时间段呈指数增长，并且因此，难以使用现有的QUBO求解器进行求解。
为了求解该问题，发明人创建了以下过程：a)将搜索空间设置为作业序列集合；b)将从作业序列到JSP的解空间的映射构建为算法；c)利用二次回归模型预测该算法的质量；d)基于该预测模型，将作为作业序列集合的搜索空间公式化为QUBO；e)通过QUBO求解器对被公式化的问题进行求解；以及f)将b)中构造的算法应用于所获得的解以将其转换为JSP的解空间中的解。
本实施方式通过使用上述过程呈现了求解JSP的新方法，该新方法既没有使用大量0-1变量也没有使用实践中出现的复杂约束的作为数学表达式的表达式。通过下面描述的信息处理设备100来实现根据本实施方式的求解JSP的方法的处理。
图2示出了信息处理设备的硬件配置的示例。在图2中，信息处理设备100是包括中央处理单元(CPU)11、主存储装置12、辅助存储装置13、输入装置14、显示装置15、通信接口(I/F)17和驱动装置18的计算机。信息处理设备100与总线B耦接。存储装置包括主存储装置12、辅助存储装置13以及信息处理设备100可访问的外部存储装置，并且其对应于稍后将描述的功能框图(图3)中的存储单元130。
CPU 11对应于控制信息处理设备100的处理器。CPU 11通过执行存储在存储单元130中的程序来实现稍后描述的根据本实施方式的各种处理。输入装置14由用户操作并响应于操作而输入数据，并且用作用户接口的显示装置15显示各种画面。通信I/F 17控制与外部装置的通信。
存储在存储介质19(例如，致密盘只读存储器(CD-ROM))中的根据本实施方式的求解程序经由驱动装置18安装在存储单元130中并且变得可由CPU 11执行。
根据本实施方式的存储程序的存储介质19不限于CD-ROM。存储介质19是具有计算机可读结构的任何一种或更多种非暂态有形介质就足够了。代替CD-ROM，计算机可读存储介质可以是便携式记录介质例如数字通用盘(DVD)或通用串行总线(USB)存储器，或者半导体存储器例如闪存。
参照图3和图4，描述根据本实施方式的功能配置的示例和整个求解处理的流程。图3示出了根据本实施方式的功能配置的示例。在图3中，信息处理设备100包括解处理单元40，解处理单元40通过发明人设计的求解方法获得JSP的最优解。图4是用于说明根据本实施方式的整个求解处理的流程的图。
存储单元130存储输入数据50、作业序列6a、调度s、作业序列6b、QUBO信息7、作业序列6c、调度s'、结果数据8等。输入数据50主要包括作业信息51、约束条件52、参数53、结束条件54等。作业序列6a、作业序列6b和作业序列6c是多个约束条件的组合的示例。
解处理单元40是如下处理单元：所述处理单元将调度确定处理(调度确定算法)的性能估计为二次回归模型(稍后将描述的函数F(图6))、将所估计的二次回归模型表示成QUBO中的目标函数、以及通过应用QUBO求解器使二次回归模型最小化。解处理单元40还包括初始解生成单元41、调度确定单元42、控制单元43、QUBO生成单元44、成本最小化单元45和结束确定单元46。当CPU 11执行相应程序时，实现包括初始解产生单元41、调度确定单元42、控制单元43、QUBO生成单元44、成本最小化单元45和结束确定单元46的解处理单元40。
在解处理单元40执行求解处理时，将输入数据50存储在存储单元130中。输入数据50包括作业信息51、约束条件52、参数53、结束条件54等。
作业信息51以逐个作业的方式(on a job-by-job basis)指示诸如作业编号、作业类型、作业数量、作业大小、成本评估指标、生成范围(邻域大小)等的信息。成本评估指标是指定用于评估调度s的价值的指标的参数，例如整个作业处理时间段的上限值和违反截止期限作业(deadline violation jobs)的数量。生成范围指定在初始解生成单元41生成作业序列6a时的邻域的大小。
约束条件52包括被输入至调度确定单元42的机器信息、占有资源信息等。根据本实施方式，约束条件52对程序处理施加限制并且不包括在与获得最优解相关的参数53中。在机器信息中，指定机器的可操作时隙、处理速度、能够处理的作业类型等。占有资源信息指定用于特定类型的作业或机器的占有资源(操作者、模具等)。调度确定单元42以逐个作业序列6a的方式确定调度s以便满足针对从初始解生成单元41给出的作业序列6a的约束条件52。
参数53指定邻域α的初始值、模型构建方法、模型评估指标等。作为示例，将逐步方法、L0归一化等之一指定为模型构建方法。将平方误差(例如，均方误差(MSE))、赤池信息标准(Akaike information criterion，AIC)、贝叶斯信息标准(Bayesian informationcriterion，BIC)等之一指定为模型评估指标。所生成的样本数据块的数量指定由控制单元43随机生成的作业序列6b的数量。
根据本实施方式，结束条件54从诸如解限制时间段和用于获得候选解的候选解确定标准的各个项之中指定一个或更多个项。
初始解生成单元41读取输入数据50中的作业信息51、生成多个作业序列6a并且使调度确定单元42确定针对所生成的作业序列6a中的每个作业序列的调度。所创建的作业序列6a存储在存储单元130中。生成多个作业序列6a，使得作业序列6a之间的距离在作业信息51中指定的生成范围内。作为距离计算的示例，可以使用汉明距离。
调度确定单元42响应于来自初始解生成单元41的对多个作业序列6a的通知，通过使用用于调度确定的约束条件52来确定针对作业序列6a的调度s。调度确定单元42是调度确定算法的示例。所确定的调度s与所述确定中所使用的相应作业序列6a相关联地存储在存储单元130中(也称为保存在解池9中)。调度s是初始解的示例。
控制单元43执行有效地操作QUBO生成单元44和成本最小化单元45的控制。以随机方式，控制单元43针对与通过调度确定单元42获得的调度s相关联的作业序列6a在邻域α中生成作业序列6b，并使调度确定单元42确定调度。随机生成的作业序列6b以及与相应作业序列6b相对应的调度对应于样本数据。
控制单元43将样本数据提供给QUBO生成单元44、使QUBO生成单元44通过使用二次回归模型进行预测、将预测的二次回归模型表示成QUBO中的目标函数以及通过使用成本最小化单元45应用QUBO求解器来执行最小化。基于通过使用二次回归模型进行的预测，获得最适合目标的调度s'和作业序列6c。
利用这样的配置，根据本实施方式，可以识别实现最小成本的调度S。最小成本对应于最接近所确定的目标的事件。最小成本的示例包括满足约束条件52、在最少天数内完成作业、恰好在指定的日期和时间完成作业以及在预算内完成作业。调度S是最优解的示例。
QUBO生成单元44通过使用二次回归模型、使用从控制单元43通知的邻域α中的多个作业序列6b对从调度确定单元42获得的调度的质量进行预测。QUBO生成单元44将预测的二次回归模型表示成QUBO中的目标函数，并且将表示该QUBO的QUBO信息7通知给成本最小化单元45。
成本最小化单元45对应于QUBO求解器，通过使用QUBO信息7来构造QUBO，并且获得满足用于使成本最小化的约束条件的组合。成本最小化单元45识别出最适合于目标的作业序列6c并将所识别的作业序列6c通知给控制单元43。作业序列6c被存储在存储单元130中。
一旦从成本最小化单元45接收到作业序列6c的通知，控制单元43使调度确定单元42确定调度s'。所获得的调度s'被存储在存储单元130中。例如，控制单元43选择作业序列、并且进一步改变邻域α以重复与以上描述类似的处理直至由成本最小化单元45获得的作业序列6c的调度s'比调度s更能改善成本。
结束确定单元46基于结束条件54确定求解处理的结束。当确定要结束该处理时，结束确定单元46将指示所获得的实现最小成本的调度S的结果数据8输出到存储单元130。当确定不结束该处理时，结束确定单元46请求控制单元43重复该处理。例如，控制单元43选择作业序列、并且进一步改变邻域α以重复与以上描述类似的处理。
当达到结束条件54的解限制时间段或满足候选解确定标准时，确定要结束该处理。解限制时间段指示执行求解处理所花费的时间段的上限值。候选解确定标准指示按照从最接近最优解的次序要获得的候选解的数量。
描述了发明人已经发现的根据本实施方式的通过使用QUBO求解器求解优化问题的技术。确定针对所有作业序列的调度是不切实际的。为了解决该问题，发明人进行了以下讨论。
对于作业i(i＝1，...，n)，序列向量为p＝(pi，...，pn)T。例如，当p1＝2时，作业1意指从前面开始的第二个序列。序列向量p的集合P定义如下。
P＝{p∈{1，...，n}n：pi≠pj(i≠j，i，j＝1，...，n)}
f(p)＝pTQp+qTp+r
Figure BDA0002980049060000081
min pTQp+qTp+r
s.t.p∈P(P0，α)
min pTQp+qYp+r，
Figure BDA0002980049060000091
Figure BDA0002980049060000092
Figure BDA0002980049060000093
Figure BDA0002980049060000094
xij∈{0，1}(i＝1，...，n；j＝1，...，n)
pi∈{1，...，n}(i＝1，...，n)
在将等式约束(C)代入目标函数时，变量p1被消除。在将除等式约束(C)以外的等式约束作为约束项添加至目标函数时，该优化问题能够被表示成QUBO(QUBO生成)。当生成这样的QUBO，QUBO信息7(即，以上表达式中的Q、q和r)被确定。因此，能够应用QUBO求解器。
通过重复以下过程来改善调度：求解该QUBO；将所获得的序列向量重新设置为处于邻域中心的p1 0；重新生成二次回归模型(稍后描述的函数F)；并再次求解QUBO。
基于发明人的讨论，根据本实施方式的解处理单元40能够通过信息处理实现上述新技术。
图5是用于说明由调度确定单元执行的调度确定处理的示例的图。图5示出了针对图1中示出的步骤1的调度确定处理的示例。针对其中按照作业5、2、7、4和1的顺序排列的作业序列6a，调度确定单元42将作业分配给在图1所示的步骤1中可使的机器1-1和1-2。与各个作业1至7有关的时间段各自分别由水平宽度的长度表示。
调度确定单元42在作业分配中考虑约束条件52。在调度确定单元42中，以程序化方式(procedural manner)考虑约束条件52。因此，根据本实施方式，约束条件52不必被定义为数学表达式。
该示例示出了调度的示例：其中，根据作业序列6a和约束条件52，
(1)从第一天的开始时间起将作业1分配给机器1-1，
(2)从第一天的开始时间起将作业2分配给机器1-2，
(3)在作业1结束之后，将作业7分配给机器1-1，
(4)在作业2结束之后，将作业4分配给机器1-2，以及
(5)在作业4结束之后，将作业1分配给机器1-2。对于作业序列6a中的每一个作业序列，调度确定单元42将以这种方式完成对所有步骤1至步骤4的作业分配的调度s输出至解池9。在调度s中，指示了指示作业的分配的分配信息、用于所有步骤的处理时间段等。
图6示出了由控制单元执行的控制处理的示例。在图6中，实线A指示由二维图表示的直至由解池9中保存的每个调度s指示的所有作业均被完成的处理时间段(以下称为“整个作业处理时间段”)的示例，在二维图中，水平轴指示解空间并且垂直轴指示整个作业处理时间段。
通过调度确定单元42获得的针对各个作业序列6a的调度s对应于沿水平轴的解空间中的值，并且由调度s指示的整个作业处理时间段由沿垂直轴的值指示。由于通过调度确定单元42获得的调度s和作业序列6a是一对一地相互关联的，因此，针对整个作业处理时间段相对于被提供给调度确定单元42的作业序列的图进行描述。
图6的图中的实线A表示被绘制成穿过如下点的形状：在所述点处，作业序列6a和整个作业处理时间段为二维坐标。控制单元43从保存在解池9中的多个作业序列6a中随机选择作业序列6a之一。所选择的作业序列6a对应于实线A上的点5a。
在点5a周围随机生成被包括在由参数53指定的邻域α中的点31至点37。控制单元43从参数53获得所生成的样本数据块的数量并随机地生成作业序列6b，作业序列6b与从解池9中选择的作业序列6a的距离小于或等于邻域α/2。在该示例中，生成与包括点31至点37的7个点相对应的作业序列6b。
以下，将所选择的作业序列6a和所生成的作业序列6b分别简称为作业序列6b(图3和图4)。在图6中，在解空间中所选择的点5a和所生成点31至点37(以下简称为“点5a和点31至点37”)的值对应于作业序列6b。
控制单元43使QUBO生成单元44对表示整个作业处理时间段的函数F进行预测并通过使用作业序列6b(点5a和点31到点37)生成QUBO。控制单元43指定作业序列6b(点5a和点31至点37)以及由参数53指定的模型构建技术和模型评估方法。QUBO生成单元44通过使用由控制单元43指定的模型构建技术和模型评估方法对函数F进行预测。函数F是通过对点5a和点31至点37进行近似而获得的二次表达式。通过函数F绘制的形状由通过函数F对点5a和点31至点37进行映射而获得的点集表示并且是离散的。
当QUBO生成单元44将所生成的QUBO通知给成本最小化单元45时，成本最小化单元45识别在通过函数F近似的八个点之中整个作业处理时间段最小的点2f。成本最小化单元45根据所识别的点2f从点5a和点31到点37之中识别被近似之前的点。在该示例中，点35被识别到。通过成本最小化单元45获得的点35被通知给控制单元43。解空间中的作业序列6b的点35的坐标对应于作业序列6c。
控制单元43使调度确定单元42基于作业序列6c执行调度确定处理并获得调度s'。控制单元43使用由第二参数在所选择的点5a和所获得的点35处的作业序列6b之中指定的模型评估方法，通过使用成本评估指标来确定更优(成本较小)的作业序列。
在该示例中，整个作业处理时间段对应于成本，并且识别了具有较小整体作业处理时间段的作业序列。当成本是交货时间时，根据用于选择更优选的作业序列的成本条件来识别最佳作业序列，例如，交货时间较短的作业序列或与交货时间偏差较小的作业序列。用于评估调度s的指标通过作业信息51的成本评估指标给出。
图7是用于说明由解处理单元执行的解处理的图。在图7中，在解处理单元40中，首先，初始解生成单元41通过使用调度确定单元42(调度确定算法)来生成初始解(调度s)(初始解生成阶段)。通过使用所生成的初始解，控制单元43执行用于获得能够使成本最小化的最优解(调度S)的处理(解改善阶段)直至满足结束条件54。
初始解生成单元41通过使用在作业信息51中指定的多个作业编号来生成作业序列6a(步骤S61)。对于要生成的作业序列6a，代替基于作业的总数(n)通过蛮力(brute-force)(n！)生成组合，能够指定任意数量的组合并且随机地创建该指定数量的组合就足够了。
初始解生成单元41将所生成的多个作业序列6a通知给调度确定单元42并使调度确定单元42执行调度确定处理，调度确定处理确定满足针对作业序列6a的约束条件52的各个调度s(步骤S62)。调度确定单元42将满足针对作业序列6a的约束条件52的各个调度s存储在解池9中(步骤S63)。
控制单元43使结束确定单元46基于结束条件54执行结束确定(步骤S64)。当结束确定单元46确定满足结束条件54时(步骤S64中为是)，控制单元43结束该求解处理。当满足结束条件54时，结束确定单元46将包括所获得的最优解(调度S)的结果数据8输出至存储单元130并向控制单元43通知结束。响应于该结束通知，控制单元43结束该求解处理。相比之下，当结束确定单元46确定不满足结束条件54时(步骤S64中为否)，控制单元43重复解改善阶段。
控制单元43从解池9中选择单个调度s(步骤S65)。然后，控制单元43在与所选择的调度s相对应的作业序列6a周围的邻域α中生成作业序列6b(步骤S66)。控制单元43通过使用参数53的邻域α来计算所生成的样本数据块的数量(例如，2α+1)，并且在与调度s相对应的作业序列6a周围的邻域α中随机地生成所生成的样本数据块的数量的作业序列6b。
接下来，控制单元43通过使用QUBO生成单元44来预测表示针对步骤S66中生成的作业序列6b的整个作业处理时间段的函数F(步骤S67)。整个作业处理时间段是调度确定处理的性能的示例。在QUBO生成单元44对函数F进行预测时，QUBO生成单元44根据所预测到的函数F获得QUBO的参数Q、q和r的值。将包括所获得的参数Q、q和r的值的QUBO信息7通知成本最小化单元45。
响应于QUBO信息7的通知，成本最小化单元45通过基于QUBO信息7应用QUBO求解器来使函数F最小化(步骤S68)。应用QUBO求解器以使函数F最小化是例如在图6中通过使用函数F从作业序列6b中的在预测的函数F中取最小值的点2f来获得点35(作业序列6c)。将作业序列6c作为返回值通知给控制单元43。
控制单元43基于使函数F最小化的作业序列6c，利用调度s'中较优的调度来更新要输出的调度S(步骤S69)。稍后将参照图8详细描述步骤S69中的更新处理。然后，控制单元43返回至步骤S64并重复上述类似的处理直至满足结束条件54。
图8是用于说明图7中示出的步骤S69中的更新处理的流程图。在图8中，在解改善阶段中，控制单元43基于成本评估指标来评估从解池9中选择的调度s以及基于作业序列6c的新调度s'，作业序列6c是成本最小化单元45通过使用QUBO求解器而获得。
在控制单元43确定调度s'作为评估的结果更优的情况下，控制单元43用调度s'重写并更新调度S(步骤S71)。
相比之下，当确定调度s更优时，控制单元43创建指定减小邻域α的值的邻域调整信息8p，而不是更新调度S(步骤S73)。邻域调整信息8p是如下信息：在下一步骤中或下一步骤之后的解改善阶段中选择调度s的情况下，在生成样本数据时指定将邻域α的值减小到小于当前步骤的值。作为示例，邻域调整信息8p可以指示当前邻域α的值。在下一步骤中或下一步骤之后的求解改善阶段中，当控制单元43选择了邻域调整信息8p存在于存储单元130中的调度s时，控制单元43将邻域α减小到小于邻域调整信息8p所指定的值的值。
在调度s和调度s'相同并且当前步骤中使用的邻域小于或等于邻域下限值8th的情况下，控制单元43进行如下设置：在随后的解改善阶段中不可选择调度s(步骤S75)。将调度s添加至不可选择信息8r。在下一步骤中或下一步骤之后的解改善阶段中，当存在于不可选择信息8r中的调度s被选中时，控制单元43重新选择调度s。
控制单元43将调度S、邻域调整信息8p和不可选择信息8r存储在存储单元130中(步骤S77)。
根据本实施方式的在解改善阶段中处理的变量的数量如下。
(变量的数量)＝(作业的数量)×(2α+1)
此处，α是正整数并且指示邻域的大小。当作业的数量为60且邻域α为2时，根据本实施方式的变量的数量为300(＝60×5)。
同时，在现有的QUBO求解器中，除了相同的作业数量“60”之外，约束条件52例如机器的数量、占有资源的数量以及离散时间的上限也是变量。例如，当机器的数量为“12”时，占有资源的数量为“10”并且离散时间的上限为“2880”，
(变量的数量)＝(作业的数量)×(机器的数量)×(占有资源的数量)×(离散时间的上限)。
因此，变量的数量为20736000(＝60×12×10×2880)。与根据本实施方式的300个变量相比，变量的数量为96120倍并且难以获得最优解。
图9示出了根据本实施方式的通过使用验证数据获得的结果。假定作业的数量为68、步骤的数量为6并且每步骤的机器数量为2，对现有的QUBO求解器和本实施方式进行验证。
在验证作为现有QUBO求解器的贪婪算法的QUBO求解器时，最佳调度的整个作业处理时间段为“44天”。
同时，在验证本实施方式时，如图9所示，获得前五个调度，并且作为最优解的第一调度的整个作业处理时间段是“36天”。跟随在第一调度之后的第二调度、第三调度和第四调度是“37天”并且第五调度是“38天”。在从第一名到第五名的所有调度中，都能够获得比现有QUBO求解器更优的解(调度)。
如以上所描述的，根据本实施方式，调度确定处理的性能被估计为二次回归模型(函数F)。因此，可以在不使用大量0-1变量的情况下改善求解性能。由于二次回归模型(函数F)被表示为QUBO中的目标函数，因此在实践中看到的复杂约束通常不被表示为数学表达式。由于提供了用于获得候选解的机制，因此可以有效地执行能够在实践中进行的讨论。
本文描述的所有示例和特定术语旨在用于指导目的，以帮助读者理解本发明和发明人为促进该技术而贡献的构思。这些示例和特定术语将被解释为不限于本说明书中的任何示例的配置或这样描述的关于本公开内容的优劣的指示的特定示例或条件。
根据本实施方式，调度确定单元42是算法的示例，控制单元43的一部分是更新单元的示例，控制单元43的一部分和QUBO生成单元44是预测单元的示例，并且成本最小化单元45是最小化单元的示例。作业序列6a、6b和6c是约束条件的组合的示例，并且调度S是最优解的示例。在图6中，点5a至5d是初始解的示例，点31至37是邻域解的示例，并且整个作业处理时间段是成本的示例。
尽管已经详细描述了本发明的实施方式，但是应当理解的是，在不脱离本发明的主旨和范围的情况下，能够对实施方式进行各种改变、各种类型的替换以及各种修改。
关于上述实施方式，还公开了以下附录。
[附图标记列表]
6a，6b，6c 作业序列
7 QUBO信息
8 结果数据
9 解池
40 解处理单元
41 初始解生成单元
42 调度确定单元
43 控制单元
44 QUBO生成单元
45 成本最小化单元
46 结束确定单元
50 输入数据
52 约束条件
53 参数
54 结束条件
[引文列表]
[专利文献]
日本公开特许公报第2009-294952号
日本公开特许公报第2003-280714号
[非专利文献]
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Claims (9)

1.一种信息处理设备，包括：
预测单元，其预测与算法的性能相对应的函数，所述算法被配置成执行从多个约束条件的组合到解空间的映射；以及
最小化单元，所述最小化单元将通过所述预测单元预测到的所述函数表示成作为不包括所述多个约束条件的优化问题的目标函数、将所述函数的值最小化、并且通过使用其值被最小化的所述函数来识别根据所述算法获得最优解的所述多个约束条件的组合。
2.根据权利要求1所述的信息处理设备，还包括：
初始解生成单元，其将多个第一组合提供给所述算法，并且针对所述多个第一组合生成各自的第一解，其中，
所述预测单元
在所述组合之中的与从通过所述初始解生成单元生成的第一解之中选择的单个解相对应的一个组合的邻域中，生成多个第二组合，
将所生成的多个第二组合提供给所述算法以获得存在于所选择的解的邻域中的多个第二解，以及
通过对所获得的多个第二解各自的成本进行近似来创建所述函数。
3.根据权利要求1或2所述的信息处理设备，其中，
所述最小化单元从所述多个第二解中获得其值被所述函数最小化的解，并且所述最小化单元从所述多个第二组合中识别第三组合，所述第三组合与第三解相对应，所述第三解近似于其值被所述函数最小化的解。
4.根据权利要求3所述的信息处理设备，还包括：
更新单元，在对所选择的解和对应于所述第三组合的第三解进行评估时所述第三解更优的情况下，所述更新单元利用所述第三解来更新所述最优解。
5.根据权利要求4所述的信息处理设备，其中，
所述更新单元执行控制，通过所述控制，在所选择的解更优的情况下，不更新所述最优解；以及在所选择的解是从所述第一解之中重新选择的情况下，减小所述邻域的大小。
6.根据权利要求4所述的信息处理设备，其中，
所述更新单元执行控制，通过所述控制，当对所选择的解和所述第三解的评估彼此相同并且当前邻域小于或等于邻域下限值时，禁止对所选择的解进行重新选择。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的信息处理设备，其中，
所述最小化单元包括二次无约束二进制优化QUBO求解器。
8.一种使计算机执行处理的求解方法，所述处理包括：
预测与算法的性能相对应的函数，所述算法被配置成执行从多个约束条件的组合到解空间的映射；
将通过所述预测而预测到的所述函数表示成作为不包括所述多个约束条件的优化问题的目标函数；
将所述函数的值最小化；以及
通过使用其值被最小化的所述函数来识别根据所述算法获得最优解的所述多个约束条件的组合。
9.一种非暂态计算机可读存储介质，用于存储使处理器执行以下处理的求解程序，所述处理包括：
预测与算法的性能相对应的函数，所述算法被配置成执行从多个约束条件的组合到解空间的映射；
将通过所述预测而预测到的所述函数表示成作为不包括所述多个约束条件的优化问题的目标函数；
将所述函数的值最小化；以及
通过使用其值被最小化的所述函数来识别根据所述算法获得最优解的所述多个约束条件的组合。
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