CN113656917B - 一种弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法 - Google Patents

一种弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法 Download PDF

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Abstract

发明公开了一种弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，通过提取ERSFD的弹性环和油膜的主要力学特征，忽略次要特征，并充分利用结构力学和流体力学的理论，采用雷诺方程建立油膜的流体控制方程，利用弹性体振动理论，把弹性环在流固耦合作用过程中的行为进行时空分离，其中弹性环的空间振动形态基于梁理论进行描述，弹性环的时间振动历程通过简谐函数进行描述，将传统方法中的三维结构模型简化为一维结构模型，将流体的三维模型简化为二维模型，从而在保证计算精度的前提下，大大减小了ERSFD流固耦合模型的自由度数目，压缩了计算规模，能够显著节省计算时间。这是本申请的核心技术效果。

Description

一种弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法
技术领域
本公开属于弹性环式挤压油膜阻尼器技术领域，具体涉及一种弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法。
背景技术
弹性环式挤压油膜阻尼器(ERSFD)是通过弹性环和油膜的耦合作用实现减振作用的。其中，弹性环整体结构为短圆柱形环，在圆柱形环的内外表面加工有均匀分布的凸台，在工程应用中弹性环的内表面和外表面的凸台数目相等，而且内凸台和外凸台呈交错分布的结构形式。ERSFD的弹性环安装在轴承座和轴承之间，由于凸台和弹性环端部封严装置的存在，弹性环的内、外环面上会形成多个分段油膜腔，供油装置向油膜腔中提供一定压力和流量的润滑油，就构成了弹性环式挤压油膜阻尼器。
工程应用表明，设计优良的ERSFD可以起到非常显著的振动抑制效果，这方面做的比较好的是俄罗斯，ERSFD在俄罗斯的多型航空发动机中都有重要的应用。
当前，弹性环的结构力学模型构建主要依赖于有限元方法，油膜的流体力学模型构建主要依赖于流体力学理论中提出的各种流动模型，其中以k-ε模型为主。
采用上述技术手段进行ERSFD的流固耦合建模，所形成的模型自由度数目会非常大，导致计算效率低，计算耗时长，特别是在多参数优化计算时，计算规模和所耗费的时间往往庞大到工程上无法接受的地步，无法满足工程设计迭代的需求。
发明内容
为了解决上述技术问题中的至少一个，本公开目的在于采用雷诺方程建立油膜的流体控制方程，利用弹性体振动理论，把弹性环在流固耦合作用过程中的行为进行时空分离，其中弹性环的空间振动形态基于梁理论进行描述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法。
为了实现本公开目的，本公开所采用的技术方案如下：
一种弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，包括:
采用雷诺方程建立油膜压力和油膜厚度之间的定量关系，预设一油膜厚度；
通过油膜压力和油膜厚度之间的定量关系求解油膜压力；
根据弹性环段所受载荷，计算弹性环各处截面弯矩；
采用差分法，对弹性环段的空间形态函数在局部坐标系下的变形方程进行离散，建立弹性环段的空间形态的方程组，利用高斯消除法求解，获得弹性环段的空间变形；
根据弹性环段的空间变形，得到弹性环的变形，再根据弹性环的变形与油膜厚度的定量关系得到油膜厚度；
当油膜厚度满足收敛条件时，获取对应的油膜厚度和/或油膜压力；当油膜厚度不满足收敛条件时，将油膜厚度代入油膜压力和油膜厚度之间的定量关系重新求解油膜压力。
可选地，油膜压力和油膜厚度之间的定量关系包括内油膜压力与内油膜厚度之间的定量关系、外油膜压力与外油膜厚度之间的定量关系；其中，
内油膜压力与内油膜厚度之间的定量关系是：
Figure BDA0003226516490000021
式中，Ri表示中层内油膜的半径，pi(θ,z,t)表示内油膜压力，hi(θ,z,t)为内油膜厚度，r(θ,z,t)为弹性环的变形函数，Ω表示轴颈涡动的角速度，μ表示油的粘度，θ和z分别表示周向和轴向坐标，t表示时间；
外油膜压力与外油膜厚度之间的定量关系是：
Figure BDA0003226516490000031
式中，
Figure BDA0003226516490000032
表示外油膜的压力，he(θ,z,t)为外油膜的厚度，Re表示中层外油膜的半径。
可选地，计算弹性环各处截面弯矩具体方法是：将弹性环段展开为一维结构模型，采用左截断法或右截断法获得弹性环各处截面弯矩。
可选地，采用左截断法获取弹性环各处截面弯矩，具体公式为：
Figure BDA0003226516490000033
Figure BDA0003226516490000034
式中，FR是弹性环段的右端凸台处的支反力，M(η)是弹性环段η处的弯矩，η为沿着弹性环段切向的局部坐标，L为弹性环段的长度，i表示环式挤压油膜展开后长度方向的分段标记，
Figure BDA0003226516490000035
为位于弹性环段中间凸台左侧的环段受到的内油膜力集度，
Figure BDA0003226516490000036
为位于中间凸台右侧的环段受到的内油膜力集度，qo(η)表示当前弹性环段受到的外油膜力集度，τ为辅助积分变量。
可选地，采用右截断法获取弹性环各处截面弯矩，具体公式为：
Figure BDA0003226516490000037
Figure BDA0003226516490000038
式中，FL是弹性环段的左端凸台处的支反力，M(η)是弹性环段η处的弯矩，η为沿着弹性环段切向的局部坐标，L为弹性环段的长度，i表示环式挤压油膜展开后长度方向的分段标记，
Figure BDA0003226516490000039
为位于弹性环段中间凸台左侧的环段受到的内油膜力集度，
Figure BDA00032265164900000310
为位于中间凸台右侧的环段受到的内油膜力集度，qo(η)表示当前弹性环段受到的外油膜力集度，τ为辅助积分变量。
可选地，
Figure BDA00032265164900000311
和qo(η)通过环段上网格区域受到的集中力计算，环段上网格区域受到的集中力通过以下公式计算：
Figure BDA00032265164900000312
式中，Fk(θ,z,t)表示环段上第k个网格区域受到的集中力，θ和z分别表示周向和轴向坐标，t表示时间，R表示对应的油膜半径，计算外油膜时为中层外油膜的半径，计算内油膜时为中层内油膜的半径，
Figure BDA0003226516490000041
表示该网格四个顶点压力值的算术平均值，即
Figure BDA0003226516490000042
式中，j表示环式挤压油膜展开后宽度方向的分段标记。。
可选地，弹性环段的空间形态函数在局部坐标系下的变形方程是：
Figure BDA0003226516490000043
式中，η为沿着弹性环段切向的局部坐标，
Figure BDA0003226516490000044
是弹性环段局部坐标下的空间形态函数，M(η)是弹性环段η处的弯矩，E为弹性环段的弹性模量，I为弹性环段的截面惯性矩。
可选地，差分法所采用的差分格式是：
Figure BDA0003226516490000045
式中，
Figure BDA0003226516490000046
为弹性环段各节点在当前t时刻的空间变形，n为离散点的个数，Mk是弹性环段各节点所受到的弯矩。
可选地，弹性环的变形通过以下公式计算：
Figure BDA0003226516490000047
式中，r(θ,t)为弹性环的变形，
Figure BDA0003226516490000048
表示弹性环段全局坐标下的空间形态函数，
Figure BDA0003226516490000049
表示弹性环段的时间形态函数。
可选地，弹性环的变形与油膜厚度的定量关系包括弹性环的变形与内油膜厚度的定量关系、弹性环的变形与外油膜厚度的定量关系；
弹性环的变形与内油膜厚度的定量关系是：
Figure BDA00032265164900000410
式中，hi(θ,z,t)为内油膜厚度，
Figure BDA00032265164900000411
表示内油膜段的初始设计间隙，x(θ,z,t)和y(θ,z,t)分别表示转子轴颈在径向平面内沿着两个坐标轴方向的位移，Ω为转子轴颈的涡动角速度；
弹性环的变形与外油膜厚度的定量关系是：
Figure BDA00032265164900000412
式中，he(θ,z,t)为外油膜的厚度，
Figure BDA00032265164900000413
表示外油膜的初始设计间隙。
本公开采用雷诺方程建立油膜的流体控制方程，利用弹性体振动理论，把弹性环在流固耦合作用过程中的行为进行时空分离，其中弹性环的空间振动形态基于梁理论进行描述，弹性环的时间振动历程通过简谐函数进行描述，简谐函数的频率与转子轴颈的涡动频率相等，幅值则通过求解挠曲线微分方程来确定。实现对弹性环式挤压油墨的受力和变形的确认，通过提取ERSFD的弹性环和油膜的主要力学特征，忽略次要特征，并充分利用结构力学和流体力学的理论，将传统方法中的三维结构模型简化为一维结构模型，将流体的三维模型简化为二维模型，从而在保证计算精度的前提下，大大减小了ERSFD流固耦合模型的自由度数目，获得油膜压力之后，可以通过积分获得油膜力，进而通过换算得到油膜刚度和油膜阻尼，用于建立动力学模型，利用动力学模型分析阻尼器的减震性能；辅助设计高性能油膜阻尼器。
附图说明
附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
图1是本公开中弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法的方法流程图；
图2是本公开中单个弹性环段的简化几何结构与网格划分；
图3是本公开中单个弹性环段展开成平面后的简化几何结构与网格划分；
图4是本公开中单个弹性环段上每个网格区域的集中力计算原理；
图5是本公开中单个弹性环段的等效梁模型。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。
实施例一
参阅图1所示，一种弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，包括:
S1、在有一个或者多个挤压油膜时，挤压油膜都采用雷诺方程建立油膜压力和油膜厚度之间的定量关系，假定弹性环未变形或给予一预估的油膜厚度；当假定弹性环未变形时，油膜厚度为油膜的原始厚度，可以根据弹性环大概的初始厚度和压缩厚度预估的油膜厚度值为0.35mm、0.4mm、0.45mm等。挤压油膜可以有一层或多层环结构，每层油膜的流固耦合性能均可以通过本公开的计算方法计算。
本申请中示例性的以两层环为例，油膜压力和油膜厚度之间的定量关系包括：内油膜压力与内油膜厚度之间的定量关系(内油膜的控制微分方程)、外油膜压力与外油膜厚度之间的定量关系(外油膜的控制微分方程)；
内油膜的控制微分方程是：
Figure BDA0003226516490000061
式中，Ri表示中层内油膜的半径，pi(θ,z,t)表示内油膜压力，hi(θ,z,t)为内油膜厚度，r(θ,z,t)为弹性环的变形函数，Ω表示轴颈涡动的角速度，μ表示油的粘度，θ和z分别表示周向和轴向坐标，t表示时间；
且式中的内油膜厚度hi(θ,z,t)满足弹性环的变形与内油膜厚度的定量关系：
Figure BDA0003226516490000062
式中，hi(θ,z,t)为内油膜厚度，
Figure BDA0003226516490000063
表示内油膜段的初始设计间隙，x(θ,z,t)和y(θ,z,t)分别表示转子轴颈在径向平面内沿着两个坐标轴方向的位移，Ω为转子轴颈的涡动角速度；
外油膜压力与外油膜厚度之间的定量关系是：
Figure BDA0003226516490000071
式中，
Figure BDA0003226516490000072
表示外油膜的压力，he(θ,z,t)为外油膜的厚度，Re表示中层外油膜的半径。
且式中外油膜厚度he(θ,z,t)满足弹性环的变形与外油膜厚度的定量关系是：
Figure BDA0003226516490000073
式中，he(θ,z,t)为外油膜的厚度，
Figure BDA0003226516490000074
表示外油膜的初始设计间隙。
S2、根据步骤S1中预设的油膜厚度，通过内油膜压力与内油膜厚度之间的定量关系求解内油膜压力，通过外油膜压力与外油膜厚度之间的定量关系求解外油膜压力；
对于内、外油膜而言，其控制微分方程都是雷诺方程，仅是细节上有所不同，本申请的技术方案都采用有限差分方法对其进行求解。且以符号p指代内、外油膜的压力pi(θ,z,t)和pe(θ,z,t)，以符号h指代hi(θ,z,t)和he(θ,z,t)。采用有限差分方法时，以压力为基本未知量，视油膜厚度为迭代过程的输入量。采用有限差分方法把方程(1)和(3)离散为以节点压力为未知量的线性代数方程组，在进行第一次迭代计算时，假定各弹性环段还未发生变形，以此为基础确定油膜的厚度作为第一次迭代计算的输入，采用高斯消去方法对所形成的代数方程组进行求解可得内外油膜的压力分布。
S3、根据弹性环段所受载荷，计算弹性环各处截面弯矩；具体方法可以是：参阅图2、图3所示，根据弹性环的结构特点和装配工艺，将弹性环段的三维模型简化为二维模型，再展开简化为一维结构模型，既把位于弹性环同侧的相邻两个凸台之间的弹性环段简化为简支梁，在获得内外油膜的压力分布之后，需要对各弹性环段进行受力分析，进而得到各环段的变形，作为下一次迭代中求解线性代数方程组的输入。参阅图4、图5所示，环段上第k个网格区域受到的集中力可以表示为；
Figure BDA0003226516490000075
式中，Fk(θ,z,t)表示环段上第k个网格区域受到的集中力，θ和z分别表示周向和轴向坐标，t表示时间，R表示对应的油膜半径，计算外油膜时为Ri，计算内油膜时为Re，且
Figure BDA0003226516490000081
表示该网格四个顶点压力值的算术平均值，即
Figure BDA0003226516490000082
i表示环式挤压油膜展开后长度方向的分段标记；j表示环式挤压油膜展开后宽度方向的分段标记。
采用数值积分方法求解支反力FR和FL时，有如下近似关系：
q(η)dη≈∑Fk(θ,z,t)
式中，q代表
Figure BDA0003226516490000083
和qo(η)，求和号表示对处于相同轴向方向的所有网格上的集中力进行求和运算。
类似的，采用数值积分方法求解弯矩M(η)时，有如下近似关系q(τ)dτ≈∑Fk(θ,z,t)
确定t时刻各网格受到的集中力之后，把弹性环段各网格受到的集中力向弹性环段沿轴向方向的中间截面平移，根据力的平移定理，进行力的平移之后需要在弹性环段的中间截面附加弯矩，但是考虑到弹性环段在周向截面上的抗弯截面刚度要远大于其在轴向截面上的值，因此附加弯矩引起的变形可以忽略不计，仅考虑平移之后得到的集中力引起的弹性环段的弯曲变形即可，此时，弹性环的变形问题转化成了经典的梁弯曲问题。
首先需要确定弹性环段各处受到的弯矩，才能进一步通过计算获得弹性环段各处的挠度。为此首先进行整个环段的受力分析，确定凸台处的支反力，根据平面力系的平衡方程，可得弹性环段的两个凸台处的支反力FL和FR。
采用左截断法获取弹性环各处截面弯矩，具体公式为：
Figure BDA0003226516490000084
式中，FR是弹性环段的右端凸台处的支反力，M(η)是弹性环段η处的弯矩，η为沿着弹性环段切向的局部坐标，L为弹性环段的长度，i表示环式挤压油膜展开后长度方向的分段标记；
在得到弹性环段外凸台处的支反力之后，下一步是采用截断法确定弹性环段各处的弯矩M(η)；
Figure BDA0003226516490000091
式中，
Figure BDA0003226516490000092
为位于弹性环段中间凸台左侧的环段受到的内油膜力集度，
Figure BDA0003226516490000093
为位于中间凸台右侧的环段受到的内油膜力集度，qo(η)表示当前弹性环段受到的外油膜力集度，
Figure BDA0003226516490000094
和qo(η)在全局坐标系中对应式(5)给出的Fk(θ,z,t)，τ为辅助积分变量。
采用右截断法获取弹性环各处截面弯矩，具体公式为：
Figure BDA0003226516490000095
式中，FL是弹性环段的左端凸台处的支反力，M(η)是弹性环段η处的弯矩，η为沿着弹性环段切向的局部坐标，L为弹性环段的长度，i表示环式挤压油膜展开后长度方向的分段标记。
在得到弹性环段外凸台处的支反力之后，下一步是采用截断法确定弹性环段各处的弯矩M(η)；
Figure BDA0003226516490000096
S4、采用差分法，对弹性环段的空间形态函数在局部坐标系下的变形方程进行离散，建立求解弹性环段的空间形态的方程组，利用高斯消除法求解，获得弹性环段的空间变形；
采用差分格式是：
Figure BDA0003226516490000097
式中，
Figure BDA0003226516490000098
为弹性环段各节点在当前t时刻的空间变形，n为离散点的个数，Mk是弹性环段各节点所受到的弯矩。式(11)为n-2个差分方程构成的线性代数方程组，结合两个边界条件，采用高斯消去法对该线性代数方程组进行求解，解得弹性环段各节点在当前t时刻的空间变形
Figure BDA0003226516490000099
在弹性环段上建立局部坐标系，则弹性环段的空间形态函数在局部坐标系下的变形方程是：
Figure BDA00032265164900000910
式中，η为沿着弹性环段切向的局部坐标，
Figure BDA00032265164900000911
是弹性环段局部坐标下的空间形态函数，可由弹性环段的全局坐标下的空间形态函数
Figure BDA0003226516490000101
转化获得，M(η)是弹性环段η处的弯矩，E为弹性环段的弹性模量，I为弹性环段的截面惯性矩。
S5、根据弹性环段的空间变形，得到弹性环的变形，再根据弹性环的变形与油膜厚度的定量关系得到油膜厚度；
具体执行方法是：结合连续体振动理论，弹性环的变形r(θ,t)可以表达为：
Figure BDA0003226516490000102
式中，r(θ,t)为弹性环的变形，
Figure BDA0003226516490000103
表示弹性环段全局坐标下的空间形态函数，
Figure BDA0003226516490000104
表示弹性环段的时间形态函数。
把
Figure BDA0003226516490000105
代入式(13)得到弹性环段的最终变形r(θ,t)，进而，把r(θ,t)回代至式(2)和(4)中，可得当前时刻内、外油膜的厚度hi(θ,z,t)和he(θ,z,t)。
S6、当油膜厚度满足收敛条件时，获取对应的油膜厚度和/或油膜压力，该油膜厚度和/或油膜压力就是需要的结果，当油膜厚度不满足收敛条件时，将油膜厚度带入油膜压力和油膜厚度之间的定量关系重新求解油膜压力，如此循环往复，直至满足收敛条件，即完成弹性环式挤压油膜阻尼器高效流固耦合模型的完整数值计算。
本申请所提出的新型高效流固耦合计算模型，通过提取ERSFD的弹性环和油膜的主要力学特征，忽略次要特征，并充分利用结构力学和流体力学的理论，将传统方法中的三维结构模型简化为一维结构模型，将流体的三维模型简化为二维模型，从而在保证计算精度的前提下，大大减小了ERSFD流固耦合模型的自由度数目，压缩了计算规模，能够显著节省计算时间。这是本申请的核心技术效果。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (10)

1.一种弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于，包括:
采用雷诺方程建立油膜压力和油膜厚度之间的定量关系，预设一油膜厚度；
通过油膜压力和油膜厚度之间的定量关系求解油膜压力；
根据弹性环段所受载荷，计算弹性环各处截面弯矩；
采用差分法，对弹性环段的空间形态函数在局部坐标系下的变形方程进行离散，建立弹性环段的空间形态的方程组，利用高斯消除法求解，获得弹性环段的空间变形；
根据弹性环段的空间变形，得到弹性环的变形，再根据弹性环的变形与油膜厚度的定量关系得到油膜厚度；
当油膜厚度满足收敛条件时，获取对应的油膜厚度和/或油膜压力；当油膜厚度不满足收敛条件时，将油膜厚度代入油膜压力和油膜厚度之间的定量关系重新求解油膜压力。
2.如权利要求1所述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于，油膜压力和油膜厚度之间的定量关系包括内油膜压力与内油膜厚度之间的定量关系、外油膜压力与外油膜厚度之间的定量关系；其中，
内油膜压力与内油膜厚度之间的定量关系是：
Figure FDA0003226516480000011
式中，Ri表示中层内油膜的半径，pi(θ,z,t)表示内油膜压力，hi(θ,z,t)为内油膜厚度，r(θ,z,t)为弹性环的变形函数，Ω表示轴颈涡动的角速度，μ表示油的粘度，θ和z分别表示周向和轴向坐标，t表示时间；
外油膜压力与外油膜厚度之间的定量关系是：
Figure FDA0003226516480000021
式中，
Figure FDA0003226516480000022
表示外油膜的压力，he(θ,z,t)为外油膜的厚度，Re表示中层外油膜的半径。
3.如权利要求1所述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于，计算弹性环各处截面弯矩具体方法是：将弹性环段展开为一维结构模型，采用左截断法或右截断法获得弹性环各处截面弯矩。
4.如权利要求3所述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于，采用左截断法获取弹性环各处截面弯矩，具体公式为：
Figure FDA0003226516480000023
Figure FDA0003226516480000024
式中，FR是弹性环段的右端凸台处的支反力，M(η)是弹性环段η处的弯矩，η为沿着弹性环段切向的局部坐标，L为弹性环段的长度，i表示环式挤压油膜展开后长度方向的分段标记，
Figure FDA0003226516480000025
为位于弹性环段中间凸台左侧的环段受到的内油膜力集度，
Figure FDA0003226516480000026
为位于中间凸台右侧的环段受到的内油膜力集度，qo(η)表示当前弹性环段受到的外油膜力集度，τ为辅助积分变量。
5.如权利要求3所述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于，采用右截断法获取弹性环各处截面弯矩，具体公式为：
Figure FDA0003226516480000027
Figure FDA0003226516480000028
式中，FL是弹性环段的左端凸台处的支反力，M(η)是弹性环段η处的弯矩，η为沿着弹性环段切向的局部坐标，L为弹性环段的长度，i表示环式挤压油膜展开后长度方向的分段标记，
Figure FDA0003226516480000029
为位于弹性环段中间凸台左侧的环段受到的内油膜力集度，
Figure FDA00032265164800000210
为位于中间凸台右侧的环段受到的内油膜力集度，qo(η)表示当前弹性环段受到的外油膜力集度，τ为辅助积分变量。
6.如权利要求4或5所述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于，
Figure FDA0003226516480000031
和qo(η)通过环段上网格区域受到的集中力计算，环段上网格区域受到的集中力计算通过以下公式计算：
Figure FDA0003226516480000032
式中，Fk(θ,z,t)表示环段上第k个网格区域受到的集中力，θ和z分别表示周向和轴向坐标，t表示时间，R表示对应的油膜半径，计算外油膜时为中层外油膜的半径，计算内油膜时为中层内油膜的半径，
Figure FDA0003226516480000033
表示该网格四个顶点压力值的算术平均值，即
Figure FDA0003226516480000034
式中，j表示环式挤压油膜展开后宽度方向的分段标记。
7.如权利要求1所述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于，弹性环段的空间形态函数在局部坐标系下的变形方程是：
Figure FDA0003226516480000035
式中，η为沿着弹性环段切向的局部坐标，
Figure FDA0003226516480000036
是弹性环段局部坐标下的空间形态函数，M(η)是弹性环段η处的弯矩，E为弹性环段的弹性模量，I为弹性环段的截面惯性矩。
8.如权利要求7所述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于，差分法所采用的差分格式是：
Figure FDA0003226516480000037
式中，
Figure FDA0003226516480000038
为弹性环段各节点在当前t时刻的空间变形，n为离散点的个数，Mk是弹性环段各节点所受到的弯矩。
9.如权利要求1所述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于，弹性环的变形通过以下公式计算：
Figure FDA0003226516480000039
式中，r(θ,t)为弹性环的变形，
Figure FDA00032265164800000310
表示弹性环段全局坐标下的空间形态函数，
Figure FDA00032265164800000311
表示弹性环段的时间形态函数。
10.如权利要求9所述的弹性环式挤压油膜阻尼器的流固耦合计算方法，其特征在于：弹性环的变形与油膜厚度的定量关系包括弹性环的变形与内油膜厚度的定量关系、弹性环的变形与外油膜厚度的定量关系；
弹性环的变形与内油膜厚度的定量关系是：
Figure FDA0003226516480000041
式中，hi(θ,z,t)为内油膜厚度，
Figure FDA0003226516480000042
表示内油膜段的初始设计间隙，x(θ,z,t)和y(θ,z,t)分别表示转子轴颈在径向平面内沿着两个坐标轴方向的位移，Ω为转子轴颈的涡动角速度；
弹性环的变形与外油膜厚度的定量关系是：
Figure FDA0003226516480000043
式中，he(θ,z,t)为外油膜的厚度，
Figure FDA0003226516480000044
表示外油膜的初始设计间隙。
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基于双向流固耦合弹性环式挤压油膜阻尼器建模及动力学特性研究;王震林等;《汽轮机技术》;20200225(第01期);全文 *

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