CN113656851A - 基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法、终端、存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法、终端、存储介质，该方法包括：S101：生成SWC集合以及集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例；S102：获取相邻位置的SWC实例填充信息，根据填充信息确定待填充符号Wang cube的信息；S103：通过材料属性分布函数获取待填充位置的材料属性，根据材料属性、待填充符号Wang cube对应的SWC实例的材料属性获取填充概率，利用填充概率填充SWC实例生成梯度功能材料。本发明在SWC方法之上实现了根据材料属性的随机填充，降低了梯度功能材料的各向异性，减少了数据量，实现了梯度功能材料的大规模生成和表达。

Description

基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法、终端、存储 介质

技术领域

本发明涉及梯度功能材料建模技术领域，尤其涉及一种基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法、终端、存储介质。

背景技术

随着增量制造(Additive manufacturing)技术的发展，许多材料可以在0.1mm尺度被打印出来。在这个尺度下制造的微结构可以被用来改变材料的诸多特性，例如弹性、强度、导电性以及重量。通过改变微结构的分布，人们可以打印出具有在不同位置分布着不同材料属性的FGM（functionally gradient materials，梯度功能材料）。然而，设计以及制造带有微结构的零件是一个多尺度（multi-scale）问题。在零件设计尺度和微结构尺度差距大的情况下，传统设计方法需要的数据量巨大，不足以满足制造业的需求。

一方面，虽然将包含微结构的表达元素体（Representative elementary volume）像体素（voxel）一样简单在x,y,z轴方向上重复铺满可以获得简单的微结构材料分布。然而这样做会自然地引入各向异性。缺少控制各向异性的手段成了制约这种应用的原因。

另一方面，随机生成的材料可以用来控制各向异性。然而生成的模型数据庞大，无法直接应用到分析和制造大尺度FGM模型。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出一种基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法、终端、存储介质，生成SWC集合并创建集合中每个SWC实例，根据待填充位置的相邻位置填充的符号Wang cube确定待填充位置填充的符号Wang cube，并根据材料属性分布函数确定该符号Wang cube对应的SWC实例的填充概率，根据该填充概率进行填充，能够利用SWC方法的非周期性实现材料的随机填充，降低了梯度功能材料的各向异性，并通过计算SWC集合的方式减少了计算需要的数据量，实现了梯度功能材料的大规模生成和表达，满足了制造业的需求。

为解决上述问题，本发明采用的一个技术方案为：一种基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法，所述基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法包括：S101：生成SWC集合，并创建SWC集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例，其中，每个符号Wang cube对应至少两种SWC实例，不同种类的SWC实例的材料属性不同；S102：获取待填充位置的相邻位置的符号Wang cubes填充信息，根据所述符号Wang cubes填充信息确定所述待填充位置对应的待填充符号Wang cube的信息；S103：通过梯度功能材料的材料属性分布函数获取所述待填充位置的材料属性，根据所述材料属性、待填充符号Wang cube对应的SWC实例的材料属性获取所述SWC实例的填充概率，利用所述填充概率填充所述SWC实例生成所述梯度功能材料。

进一步地，所述生成SWC集合的步骤具体包括：获取SWC集合中的元素数量，根据所述元素数量创建符号Wang cube和生成每个符号Wang cube的边界面信息。

进一步地，所述创建SWC集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例的步骤具体包括：根据边界面信息、材料属性创建每个符号Wang cube对应的微结构几何。

进一步地，所述根据所述符号Wang cubes填充信息确定所述待填充位置对应的待填充符号Wang cube的信息的步骤具体包括：根据所述符号Wang cubes填充信息判断所述待填充位置的相邻位置是否填充有符号Wang cube；若是，则根据所述相邻位置已填充的符号Wang cube的边界面信息确定所述待填充位置对应的待填充符号Wang cube；若否，则向所述待填充位置随机填充所述符号Wang cube。

进一步地，所述通过梯度功能材料的材料属性分布函数获取所述待填充位置的材料属性的步骤具体包括：通过材料属性分布函数c=f（x，y，z）获取所述待填充位置的材料属性，其中，c为材料属性，x，y，z分别为所述待填充位置在X、Y、Z轴上的坐标。

进一步地，所述根据所述材料属性、待填充符号Wang cube对应的SWC实例的材料属性获取所述SWC实例的填充概率的步骤具体包括：通过所述待填充位置的材料属性线性插值计算待填充符号Wang cube对应的不同SWC实例的填充概率。

进一步地，符号Wang cubes集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例种类为两种，通过P(A)=(b–c)/(b–a)，P(B)=(c–a)/(b–a)计算待填充符号Wang cube对应的SWC实例的填充概率，其中，P(A)为第一种SWC实例的填充概率，P(B)为第二种SWC实例的填充概率，c为待填充位置的材料属性，a为第一种SWC实例的材料属性，b为第二种SWC实例的填充概率。

基于相同的发明构思，本发明还提出一种智能终端，所述智能终端包括处理器、存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器与所述存储器通信连接，所述处理器根据所述计算机程序执行如上所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法。

基于相同的发明构思，本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有程序数据，所述程序数据被用于执行如上所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法。

相比现有技术，本发明的有益效果在于：生成SWC集合并创建集合中每个符号Wangcube对应的SWC实例，根据待填充位置的相邻位置填充的符号Wang cube确定待填充位置填充的符号Wang cube，并根据材料属性分布函数确定该符号Wang cube对应的SWC实例的填充概率，根据该填充概率进行填充，能够利用SWC方法的非周期性实现材料的随机填充，降低了梯度功能材料的各向异性，并通过设置SWC集合的方式减少了计算需要的数据量，实现了梯度功能材料的大规模生成和表达，满足了制造业的需求。

附图说明

图1为本发明基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法一实施例的流程图；

图2为本发明智能终端一实施例的结构图；

图3为本发明计算机可读存储介质一实施例的结构图。

具体实施方式

下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述，需要说明的是，在不相冲突的前提下，以下描述的各实施例之间或各技术特征之间可以任意组合形成新的实施例。

请参阅图1，图1为本发明基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法一实施例的流程图，结合图1对本发明基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法进行详细说明。

其中，本申请使用的部分英文名词及缩写的定义如下：

Functionally Gradient Materials（FGM），梯度功能材料。

Wang cubes方法：使用有限个预生成的立方体填充空间的方法；填充后的空间拥有非周期性特征。

符号Wang cube：Wang cubes方法中用到的每一个立方体，其命名方法为S+序号（1-21）（例如S21）。

符号Wang cubes集合：一个Wang cubes方法中使用到的有限个符号Wang cubes的集合；这里以21个为例。

Stochastic Wang cubes（SWC）方法：基于Wang cubes方法使用有限个预生成使用有限个预生成的立方体填充空间的方法；填充后的空间拥有非周期性特征；填充后的空间在大尺度下可以近似FGM需要的材料属性分布。

SWC实例：SWC方法中用到的每一个立方体，其命名方法为套数（A或B）+符号Wangcube序号（1-21）（例如：A21）。SWC实例包括内部几何微结构。一个符号Wang cube对应着多个SWC实例；而每个SWC实例都包含对应的Wang cube信息。

SWC实例集合：一个SWC方法中使用到的有限个SWC实例的集合；这里以两套21个Wang cubes集合为例：A1-A21, B1-B21一共42个。性质1:其中相同序号对应同样序号的符号Wang cube例如：A21和B21对应S21（意味着A21和B21拥有同样的边界；性质2:相同套数拥有同样的材料属性A套所有实例拥有同样的材料属性，B套所有实例拥有同样的材料属性。

在本实施例中，执行基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法的智能终端可以为手机、平板电脑、笔记本计算机、服务器以及其他能够生成SWC集合，并根据SWC集合进行填充生成梯度功能材料的智能终端。

Wang tiles（王氏砖）是一个将有限种正方形铺满二维平面的数学方法。它可以保证相邻正方形之间有一个兼容的边界，以及在任何方向上都不周期性重复。1个Wang tiles集合包括n个wang tile，以n=11为例，每一个Wang tile是一个边长相同的正方形，正方形的4条边可以由左l右r上a下b表示，每个边分别由m种颜色表示。在填充以x，y轴为坐标的平面时，wang tile的拼接规则如下：1和r总是与x轴垂直；a和b总是与y轴垂直；每一个Wangtile可以不限制地重复使用，但每一个都不能旋转，只能平移。也就是说，Wang tile之间是边挨着边拼接在一起。每个Wang tile的上下左右各拼接着一个Wang tile，并且该Wangtile的l边与左邻居的r边重合；r边与右邻居的l边重合；a边与上邻居的b边重合；b边与下邻居的a边重合。一个合法的用Wang tiles集合铺满平面的组合，需要所有拼接的Wangtile的邻边颜色一样。通过这种方式铺成的平面具有非周期性（不会在任何方向周期性重复）。

Wang cubes（王氏立方体）是Wang tiles的自然三维推广，Wang tiles用于填充二维平面；相似的，1个Wang cubes集合可用于填充三维空间。1个Wang cubes集合包括n个Wang cube（也即n个符号Wang cube），以n=21为例。每一个Wang cube是一个边长相等的正六面体，正六面体可以由左l右r前f后g上a下b表示，Wang cube的面分为m个颜色，以m=7为例。在填充以x，y，z轴为坐标的空间时，Wang cube的拼接规则如下：其中l和r面与x轴垂直；f和g面与y轴垂直；a和b面与z轴垂直。在拼接过程中，Wang cube只能平移，不能旋转，所以l只会跟r面相接，f只会跟g相接，a只会跟b面相接，且相接地面颜色需相同，由此才完成一个合法的Wang cubes填充。与Wang tiles填充相同，一个合法的Wang cubes填充在三维空间中也是非周期性的，本发明利用Wang cubes的填充规则在设计中进行梯度功能材料的生成。

基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法包括：

S101：生成SWC集合，并创建SWC集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例，其中，每个符号Wang cube对应至少两种SWC实例，不同种类的SWC实例的材料属性不同。

生成SWC集合的步骤具体包括：获取Wang cubes集合中的元素数量，根据元素数量创建符号Wang cube和生成每个符号Wang cube的边界面信息。

在本实施例中，边界面信息为符号Wang cube的六个面的颜色，不同的符号Wangcube的六个面的颜色不同或不完全相同。通过符号Wang cube不同面的颜色确定与其拼接的相邻符号Wang cube。

在本实施例中，创建SWC集合中每个SWC实例对应的SWC实例的步骤具体包括：根据边界面信息、材料属性创建每个符号Wang cube对应的SWC实例。

在本实施例中，SWC集合中SWC实例的数量为其所使用的Wang cubes集合元素数量（符号Wang cube数量）乘以套数。其中套数大于或等于2，可根据用户实际需求进行设置，在此不做限定。其中，每一个符号Wang cube对应的不同SWC实例内部微结构几何不同，但边界几何相同。同一套的SWC实例的材料属性相同。

在一个具体的实施例中，创建SWC集合，并设置集合中的元素数量为21个，为其中的21个符号Wang cube编号为S1-S21，定义各带编号的符号Wang cube为Si（称为“符号”是因为这里符号Wang cube只决定了边界颜色（决定符号Wang cube之间的连接性），没有决定其中的微结构几何。对每一个符号Wang cube Si制作2套（实际可以制作多套）带有微结构几何的实例，即SWC实例（与符号相对），分别表示为A和B，其中A包括21个SWC实例A1-A21；B包括21个SWC实例B1-B21。 Ai（即A中第i个SWC实例 ，对应符号Wang cube Si）和Bi（即B中第i个SWC实例，同样对应符号Wang cube Si）拥有一样的6个面边界几何（因其对应同一个符号Si，拥有一样的6个面颜色），但其内部填充的微结构几何可以不同，这也就意味着，Ai和Bi可以拥有不一样的材料属性。

S102：获取待填充位置的相邻位置的符号Wang cubes填充信息，根据相邻位置的符号Wang cubes填充信息确定待填充位置的符号Wang cube的信息。

在本实施例中，梯度功能材料的填充从填充区域的中心开始，在其他实施例中，也可以从边角、侧面以及其他地方开始，在此不做限定。

其中，填充信息包括符号Wang cube的填充位置、已填充的符号Wang cube的边界面信息等有助于确定待填充位置的符号Wang cube的信息。

在本实施例中，根据相邻位置的符号Wang cubes填充信息确定待填充位置的符号Wang cube的信息的步骤具体包括：根据符号Wang cubes填充信息判断待填充位置的相邻位置是否填充有符号Wang cube（或SWC实例，并从中获得其对应的符号Wang cube信息）；若是，则根据相邻位置已填充的符号Wang cube的边界面信息确定待填充位置的符号Wangcube；若否，则向待填充位置随机填充符号Wang cube。

S103：通过梯度功能材料的材料属性分布函数获取待填充位置的材料属性，根据材料属性、待填充符号Wang cube对应的SWC实例填充概率，利用填充概率填充SWC实例生成梯度功能材料。

在本实施例中，通过梯度功能材料的材料属性分布函数获取待填充位置的材料属性的步骤具体包括：通过材料属性分布函数c=f（x，y，z）获取所述待填充位置的材料属性，其中，c为材料属性，x，y，z分别为所述待填充位置在X、Y、Z轴上的坐标。

在本实施例中，根据材料属性、待填充符号Wang cube对应的SWC实例的材料属性获取SWC实例的填充概率的步骤具体包括：通过待填充位置的材料属性线性插值计算待相应SWC实例的填充概率。

在一个优选的实施例中，SWC集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例种类为两种，通过P(A) = (b – c) / (b – a)，P(B) = (c – a) / (b – a)计算待填充相应SWC实例的填充概率，P(A)为A套SWC实例的填充概率，P(B)为B套SWC实例的填充概率，c为待填充位置的材料属性，a为A套SWC实例的材料属性，b为B套SWC实例的填充概率。

在一个具体的实施例中，材料属性为密度，一个符号Wang cube对应的两种SWC实例，实例A拥有0.2的密度，实例B拥有0.8的密度。根据模型中FGM材料的分布函数c=f（x，y，z）获取待填充位置的生成目标密度，在生成时根据密度决定待填充符号Wang cube使用的哪一种SWC实例的概率，例如：在生成目标密度0.2的部分（即c=0.2），则P(A)=1，即填充实例A的概率是100%；在生成目标密度0.8的部分（即c=0.8），则P(B)=1，即填充实例B的概率是100%；在生成目标生成密度0.5的部分（即c=0.8），则P(A)=0.5，P(B)=0.5，即A套和B套的概率各为50%；在生成目标密度0.6的部分（即c=0.6），则P(A)= 1/3，P(B)= 2/3，即A套和B套的概率分别是1/3和2/3。这样，密度分布在0.2-0.8之间变化的FGM材料可以在SWC实例的尺度被近似表达。

填充实例如下：

例1：在一个简单的一维填充（沿x轴，区间[0, 1]，填充10个符号Wang cube，实例A的材料属性为0.2，实例B的材料属性为0.8）中，假设所需要的FGM函数是常量f(x)=0.2，则随机得到以下填充：

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

表一、一维填充表

例2：假设所需要的FGM函数是常量f(x)=0.5，随机得到以下填充：

B

B

B

A

B

A

A

B

B

A

表二、一维填充表

例3：假设所需的FGM函数是f(x)=0.6*x + 0.2，该函数在0-1之间从0.2线性增长到0.8，随机得到以下填充：

A

A

A

A

A

B

A

B

B

B

表三、一维填充表

需要说明的是，上述过程仅仅示例性说明如何根据概率填充实例A或实例B，但具体采用A中的哪一个Ai，或B中的哪一个Bi，是由Wang cubes方法的拼接规则决定的

有益效果：本发明的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法生成SWC集合并创建集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例，根据待填充位置的相邻位置填充的符号Wang cube确定待填充位置填充的符号Wang cube，并根据材料属性分布函数确定该符号Wang cube对应的SWC实例的填充概率，根据该填充概率进行填充，能够利用Wang cubes方法的非周期性实现材料的随机填充，降低了梯度功能材料的各向异性，并通过设置SWC集合的方式减少了计算需要的数据量，实现了梯度功能材料的大规模生成和表达，满足了制造业的需求。

基于相同的发明构思，本发明还提出一种智能终端，请参阅图2，图2为本发明智能终端一实施例的结构图。结合图2对本发明的智能终端进行说明。

在本实施例中，智能终端包括处理器、存储器，存储器存储有计算机程序，处理器与所述存储器通信连接，处理器根据计算机程序执行如上述实施例所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法。

基于相同的发明构思，本发明还提出一种计算机可读存储介质，请参阅图3，图3为本发明计算机可读存储介质一实施例的结构图，结合图3对本发明的计算机可读存储介质进行说明。

在本实施例中，计算机可读存储介质存储有程序数据，程序数据被用于执行如上述实施例所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法，其特征在于，所述基于Wangcubes方法的梯度功能材料生成方法包括：

S101：生成SWC集合，并创建SWC集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例，其中，每个符号Wang cube对应至少两种SWC实例，不同种类的SWC实例的材料属性不同；

S102：获取待填充位置的相邻位置的符号Wang cubes填充信息，根据所述符号Wangcubes填充信息确定所述待填充位置对应的待填充符号Wang cube的信息；

S103：通过梯度功能材料的材料属性分布函数获取所述待填充位置的材料属性，根据所述材料属性、待填充符号Wang cube对应的SWC实例的材料属性获取所述SWC实例的填充概率，利用所述填充概率填充所述SWC实例生成所述梯度功能材料。

2.如权利要求1所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法，其特征在于，所述生成SWC集合的步骤具体包括：

获取SWC集合中的元素数量，根据所述元素数量创建符号Wang cube和生成每个符号Wang cube的边界面信息。

3.如权利要求2所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法，其特征在于，所述创建SWC集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例的步骤具体包括：

根据边界面信息、材料属性创建每个符号Wang cube对应的SWC实例。

4.如权利要求1所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法，其特征在于，所述根据所述符号Wang cubes填充信息确定所述待填充位置对应的待填充符号Wang cube的信息的步骤具体包括：

根据所述符号Wang cubes填充信息判断所述待填充位置的相邻位置是否填充有符号Wang cube；

若是，则根据所述相邻位置已填充的符号Wang cube的边界面信息确定所述待填充位置对应的待填充符号Wang cube；

若否，则向所述待填充位置随机填充所述符号Wang cube。

5.如权利要求1所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法，其特征在于，所述通过梯度功能材料的材料属性分布函数获取所述待填充位置的材料属性的步骤具体包括：

通过材料属性分布函数c=f（x，y，z）获取所述待填充位置的材料属性，其中，c为材料属性，x，y，z分别为所述待填充位置在X、Y、Z轴上的坐标。

6.如权利要求1所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法，其特征在于，所述根据所述材料属性、待填充符号Wang cube对应的SWC实例的材料属性获取所述SWC实例的填充概率的步骤具体包括：

通过所述待填充位置的材料属性线性插值计算待填充符号Wang cube对应的不同SWC实例的填充概率。

7.如权利要求6所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法，其特征在于，符号Wang cubes集合中每个符号Wang cube对应的SWC实例种类为两种，通过P(A)=(b–c)/(b–a)，P(B)=(c–a)/(b–a)计算待填充符号Wang cube对应的SWC实例的填充概率，其中，P(A)为第一种SWC实例的填充概率，P(B)为第二种SWC实例的填充概率，c为待填充位置的材料属性，a为第一种SWC实例的材料属性，b为第二种SWC实例的填充概率。

8.一种智能终端，其特征在于，所述智能终端包括处理器、存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器与所述存储器通信连接，所述处理器根据所述计算机程序执行如权利要求1-7任一项所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有程序数据，所述程序数据被用于执行如权利要求1-7任一项所述的基于Wang cubes方法的梯度功能材料生成方法。

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