CN113655543B - 一种地震台网定位能力评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及地震探测领域，具体涉及一种地震台网定位能力评估方法，以解决现有方法很难完全基于实际观测数据对地震台网定位能力进行充分评估的问题。该方法利用地震台站对地震信号检测概率来选取参与某一位置处震级为M的地震定位的地震台站，进而确定震源的水平位置定位误差协方差矩阵，并计算当前定位覆盖椭圆的长半轴a和短半轴b，得到当前定位覆盖椭圆面积，经多次重复，最终实现对地震台网定位能力的评估。该方法可以充分评估地震台网对任意位置处地震的定位能力，不需要该地方真实发生过震级为M的地震。
Description
技术领域
本发明涉及地震探测领域，具体涉及一种地震台网定位能力评估方法。
背景技术
地震台网对真实位置为的某个地震震源定位结果为其中/>和/>代表震源的真实水平位置，/>代表震源的真实深度，在1-α置信度下，震源的水平位置定位误差分布满足：
其中，χα 2(2)表示自由度为2的χ2分布的上α分位数，Cm为定位误差协方差矩阵，其具体元素值由震源位置到参与定位的各个地震台站的震相走时对震源位置的偏导数以及到时观测数据的残差决定。这定义的是一个由震源位置误差向量构成的椭圆，即定位误差椭圆，其面积的大小可用来表征地震台网对地震的定位能力。在处发生的震级为M的地震，利用上式得到的定位误差椭圆大小即反映地震台网对该地震的定位能力。定位误差椭圆越小，地震台网的定位能力越强。
当用于定位的各个地震台站上的到时观测数据相互独立，且具有相同的到时观测数据定位残差的方差σ时，定位误差协方差矩阵Cm＝σ2(GTG)-1，其中，定位时的走时偏导矩阵
其中，分别是震源位置到参与定位的各个地震台站的地震信号走时对经度、纬度和深度的偏导数。取B＝(GTG)-1，这时震源的水平位置定位误差分布满足：
因此，定位误差椭圆的大小是由震源的水平位置定位误差协方差矩阵和到时观测数据定位残差的方差σ确定。其中矩阵B与参与定位的地震台站个数、位置分布均有关系。对于给定地区的地震台站，到时观测数据定位残差的方差σ由走时模型误差的方差σT和信号到时测量误差的方差σt确定。如果走时模型误差的方差σT和信号到时测量误差的方差σt均为先验值，则由上式确定的定位误差椭圆为定位覆盖椭圆，表示真实震源位置在1-α置信度下位于该椭圆内。利用定位覆盖椭圆的面积大小可以表征地震台网对震源位置处给定震级地震的定位能力。
对于一个已经建设完成的地震台网，矩阵B可以根据实际参与定位的地震台站来确定。但由于地震发生的位置及震级大小往往具有一定随机性，不能确保在所有位置都有所有震级的地震发生，因此很难完全基于实际观测数据对一个地震台网的定位能力进行充分评估。
发明内容
本发明的目的是解决现有方法很难完全基于实际观测数据对地震台网定位能力进行充分评估的问题，而提供一种基于地震台站信号检测概率及走时模型误差、到时测量误差的地震台网定位能力评估方法。该方法是利用地震台网对监测区域各位置处不同震级地震的震相信号检测概率，对已经在运行的地震台网或是正在设计建设的地震台网的定位能力进行评估。
对于由N个地震台站组成的地震台网，本发明利用地震台站对地震信号检测概率来选取参与某一位置处震级为M的地震定位的地震台站，进而确定震源的水平位置定位误差协方差矩阵从而实现对地震台网定位能力的评估。
本发明所采用的技术方案是：
一种地震台网定位能力评估方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
步骤1、获取地震台网中每个地震台站对震源位于x处震级为M的地震P波信号检测概率，记为P，且P的取值介于0-1之间；定义任意y处的地震台站定位参与概率pi等于震源位于x处震级为M的地震被y处地震台站检测到P波信号的概率P，即pi＝P(y,xM)，其中，i为1,2,3,……,N，N为地震台网中地震台站的总数；
步骤2、随机生成一个数值介于0-1之间，长度为N的随机数组ζ；其中，数组元素ζi表示第i个地震台站的当前定位概率，当pi＞ζi时，第i个地震台站参与定位，依此确定参与当前地震定位的地震台站；
步骤3、判断参与当前地震定位的地震台站个数是否小于3；若否，则执行步骤4；若是，则表示此时地震台网对该地震事件没有定位能力，执行步骤6，并将当前定位覆盖椭圆面积设为无限大值；
步骤4、根据确定的参与当前地震定位的地震台站，计算震源的水平位置定位误差协方差矩阵的两个特征值λ1和λ2，要求λ1≤λ2；其中，矩阵元素B22、B23、B32、B33由定位时的走时偏导矩阵确定；
步骤5、根据下式计算当前定位覆盖椭圆的长半轴a和短半轴b：
其中，σT为走时模型误差的方差；σt为信号到时测量误差的方差；表示自由度为2的χ2分布的上α分位数；
步骤6、计算当前定位覆盖椭圆面积S＝πab，并保存结果；
步骤7、重复步骤2-6共K次，得到K个定位覆盖椭圆面积；
步骤8、将K个定位覆盖椭圆面积从小到大排序，取其中第q个定位覆盖椭圆面积为所述地震台网对震源位于x处震级为M的地震的定位能力；其中，q＝int(K×(1-α))，1-α为定位误差分布置信度；int()表示对括号内的计算结果向无穷小方向取整。
进一步地，步骤7中所述K不小于800。重复次数如果较少时，得到的定位能力评估结果不稳定，800次以上足以使结果稳定。
进一步地，步骤8中所述1-α＝0.9，即定位覆盖置信度为90％。
进一步地，步骤3中约定在进行地震定位时固定震源深度。
本发明相比现有技术的有益效果是：
本发明提供的地震台网定位能力评估方法，只需建立台网台站的信号检测概率、走时模型误差、到时测量误差，就可以充分评估地震台网对任意位置处地震的定位能力，不需要该地方真实发生过震级为M的地震。
在地震台网正式运行前，即可根据该地震台网设计阶段的地震台站信号检测概率评估结果，对地震台网的预期定位能力进行评估。
附图说明
图1是某地区的地震台网布局示意图；
图2是本发明中各地震台站对五角星位置处震级为2.5级示例地震的P波信号检测概率示意图，图中三角形越大，表示地震台站对P波信号的检测概率越大；
图3是本发明中参与示例地震定位的地震台站示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
某地区的地震台网布局如图1所示，地震台网中包括11个地震台站，各地震台站的经纬度坐标、各地震台站与震源位置的距离以及各地震台站对震源处2.5级示例地震的P波信号检测概率如表1所示。
表1
利用地震台站监测能力评估方法，已经确定各地震台站对位置坐标为34.08(纬度)，108.48(经度)处震级M＝2.5的地震P波信号检测概率如表1中第5列所示。取所有地震台站的走时模型误差的方差σT为1.5秒，信号到时测量误差的方差σt为0.2秒。根据以上信息，即可评估图1中所示的地震台网对34.08(纬度)，108.48(经度)处震级M＝2.5的地震的定位能力(即定位覆盖椭圆面积)。
具体步骤如下：
步骤1、获取地震台网中每个地震台站对震源在34.08(纬度)，108.48(经度)处震级M＝2.5的地震P波信号检测概率P。如图2所示，用来表示各地震台站的三角形大小即代表地震台站对震源在五角星位置处震级为2.5级地震的P波信号检测概率。将每个地震台站定位参与概率pi赋值为其对应的检测概率P。
步骤2、随机生成一个数值介于0-1之间，长度为11(地震台站数)的随机数组，例如其中一组随机数为[0.6663，0.0990，0.1280，0.4373，0.7831，0.2676，0.3301，0.9201，0.4815，0.2090，0.8796]；比较各地震台站的定位参与概率与随机数组中对应数值的大小，若大于对应数值，则该地震台站参与定位，依此确定参与当前地震定位的地震台站为XYI、XYA、HZHG、HUYT、ZYA、FXI、LOXT、YCH和ZHP，如图3所示。
步骤3、判断参与当前地震定位的地震台站个数是否小于3；若否，则执行步骤4；若是，即参与当前地震定位的地震台站个数小于3个时，只有单个震相的到时数据无法定位，此时地震台网对该地震事件没有定位能力，直接执行步骤6，并将当前定位覆盖椭圆面积设置为无限大值(999999999.9平方公里)。
本实施例中，通过步骤2确定的参与当前地震定位的地震台站个数为9个，则执行步骤4。
步骤4、根据确定的参与当前地震定位的地震台站，计算震源的水平位置定位误差协方差矩阵的两个特征值λ1和λ2分别为1014.3和1877.4；
步骤5、根据下式计算当前定位覆盖椭圆的长半轴a和短半轴b：
其中，走时模型误差的方差σT为1.5秒，信号到时测量误差的方差σt为0.2秒，χα 2(2)为4.605。
计算得到当前定位覆盖椭圆的长半轴a长度为6.77公里，短半轴b长度为9.22公里。
步骤6、根据S＝πab计算当前定位覆盖椭圆面积为196.16平方公里，并保存结果。
步骤7、重复步骤2-6不小于800次，本实施例中共重复800次，得到800个定位覆盖椭圆面积。
步骤8、将800个定位覆盖椭圆面积从小到大排序，取其中第720个(90％的定位覆盖置信度)定位覆盖椭圆面积为该地震台网对图中五角星所示位置处2.5级地震的定位能力，即176.57平方公里。
Claims (3)
1.一种地震台网定位能力评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取地震台网中每个地震台站对震源位于x处震级为M的地震P波信号检测概率，记为P，且P的取值介于0-1之间；定义任意y处的地震台站定位参与概率pi等于震源位于x处震级为M的地震被y处地震台站检测到P波信号的概率P，即pi＝P(y,x|M)，其中，i为1,2,3,……,N，N为地震台网中地震台站的总数；
步骤2、随机生成一个数值介于0-1之间，长度为N的随机数组ζ；其中，数组元素ζi表示第i个地震台站的当前定位概率，当pi＞ζi时，第i个地震台站参与定位，依此确定参与当前地震定位的地震台站；
步骤3、判断参与当前地震定位的地震台站个数是否小于3；若否，则执行步骤4；若是，则表示此时地震台网对该地震事件没有定位能力，执行步骤6，并将当前定位覆盖椭圆面积设为无限大值；
步骤4、根据确定的参与当前地震定位的地震台站，计算震源的水平位置定位误差协方差矩阵的两个特征值λ1和λ2，要求λ1≤λ2；其中，矩阵元素B22、B23、B32、B33由定位时的走时偏导矩阵确定；
步骤5、根据下式计算当前定位覆盖椭圆的长半轴a和短半轴b：
其中，σT为走时模型误差的方差；σt为信号到时测量误差的方差；表示自由度为2的χ2分布的上α分位数；
步骤6、计算当前定位覆盖椭圆面积S＝πab，并保存结果；
步骤7、重复步骤2-6共K次，得到K个定位覆盖椭圆面积；
步骤8、将K个定位覆盖椭圆面积从小到大排序，取其中第q个定位覆盖椭圆面积为所述地震台网对震源位于x处震级为M的地震的定位能力；其中，q＝int(K×(1-α))，1-α为定位误差分布置信度；int()表示对括号内的计算结果向无穷小方向取整。
2.根据权利要求1所述的地震台网定位能力评估方法，其特征在于：步骤7中所述K不小于800。
3.根据权利要求1或2所述的地震台网定位能力评估方法，其特征在于：步骤8中所述1-α＝0.9，即定位覆盖置信度为90％。
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