CN113649206B - 一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法 - Google Patents

一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法 Download PDF

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Abstract

一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，通过生成符合要求的点阵，根据点阵生成相应的图结构，根据图生成最小生成树，根据最小生成树规划喷漆路径四大步骤完成喷漆路径规划的工作。实现资源优化，节省人力，提高效率的目的；为喷漆机器人自动喷漆规划路径，节省人力和资源。

Description

一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法
技术领域
本发明属于机器人自动化领域，具体涉及一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法。
背景技术
工业机器人的诞生，大大节省了人力，并且保证了生产作业的安全性。现在，工业机器人的分支之一，喷漆机器人在很多领域的应用广泛。喷涂轨迹规划就成了需要解决的问题。传统的方式是由人工操纵机器人完成喷漆工作。因为这种方法操作难度低，所以应用广泛。但是，喷漆效果则取决于喷漆工人的经验，并且，人工操作则意味着很难找到一条性能优异的喷漆路径。同时，长期暴露在喷漆环境下，工人的身体健康也会受到很大的影响。
如果喷漆路径可以提前规划好，然后由喷漆机器人根据规划好的路径完成喷漆，那么将大大减少财力，并提高喷漆效率。因此，关于喷漆路径规划的问题就成了业界值得研究的课题。
发明内容
本发明针对前述喷漆路径规划问题，提出一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，通过生成符合要求的点阵，根据点阵生成相应的图结构，根据图生成最小生成树，根据最小生成树规划喷漆路径四大步骤完成喷漆路径规划的工作，实现资源优化，节省人力，提高效率的目的。
一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，包括如下步骤：
步骤1，在船体曲面上生成符合要求的点阵；点阵获取是通过船体的三维模型，依据喷漆点分布数目，在船体三维模型随机取均匀分布点，形成点阵；
步骤2，根据生成的点阵建图；点阵的每一个点与设定范围内相近点连接形成边，通过点和边形成图；边给定权值，定义为边权值；其中设定范围通过规定球半径确定；
步骤3，根据建成的图生成最小生成树；最小生成树是图中所有的节点及确保所有节点联通的边权总和最小的边构成；根据点数和边数的关系，分类成两种互斥情况，其中两种情况分别设定为两种最小生成树算法；其中最小生成树算法为primpro+算法及kruskalpro+算法；根据点数和边数的关系，选择primpro+算法或kruskal pro+算法生成对应特定情况下的最小生成树；
步骤4，遍历最小生成树形成最短喷漆路径；从树根开始，按设定规则访问所有节点，访问节点顺序定为最佳喷漆路径。
进一步地，点阵中，所有点均匀分布，并每个点为球心，以预先设定的喷漆半径r0为半径r，在喷漆表面所形成的曲面画球；球切割下来的船体三维模型的面积为S割，所切曲面内的点数应大于等于nr*S割/(πr2)，其中阈值nr和半径r根据实际情况进行调整，半径r最大为喷漆半径r0，即喷漆半径r≤r0；点阵中每个点都有一个唯一的序号，并且该序号∈[1,n]，n为点阵的点数。
进一步地，步骤2中，根据点阵建图时，对于点阵中的每一个点，以其为球心，喷漆半径为半径画球，球心点与球范围内的每一个点建边，边权为两点在曲面上的最短距离。
进一步地，步骤2中，图由船体表面选取节点和节点间连接形成的边构成，节点一一对应于点阵中的点，图中的每条边不规定它的方向，节点和无向边建成无向图；对于一条边，用e(u,v)表示，边定义边权w，一条边的边权用w(u,v)表示，在无向图中e(u,v)＝e(v,u),w(u,v)＝w(v,u)，式中u、v代表图中的节点，图中的一条边有两端的节点，将其中一点称为u，另一点称为v。
进一步地，在生成图中，点数的平方小于等于1000倍的边数采用primpro+算法，点数的平方大于1000倍边数采用kruskalpro+算法，点数指的是图中节点的数量。
进一步地，所述primpro+算法，步骤如下：
1)定义集合A和集合B，集合A表示未被选进最小生成树的点的集合，集合B表示已选进最小生成树的点的集合；初始情况下，生成图中的所有顶点都在集合A中，集合B为空；
2)定义数组f，dist，fa；f[i]，i∈[1,n]，i是正整数，表示点i所属的并查集，初始情况下，对所有的点令f[i]＝i，表示所有的点单独成为一个并查集，同时该并查集用该点的序号表示；dist[i]为min({W|W＝w(i,i’)+dist[f[i’]]，i∈A且i’∈B且i与i’相连})，式中w(i,i’)代表图中边e(i,i')的边权，初始情况下，数组dist的所有值均初始化为INF，INF设置为一个足够大的数；fa[i]则为f[i’]，初始情况下，fa[i]设为0；
3)根据喷漆船体零件的几何特点，规定以点st为起点，即最小生成树的树根，令dist[st]＝0，fa[st]＝0，表示st与假想点0连边；
4)在集合A中寻找dist最小的点，如果最小的dist有多个，优先选择序号最小的点，令该点为x；将所有与x相连且在集合A中的点x’所属的并查集并入并查集X中，即令f[x’]＝f[x]，x’∈A，然后将并查集X中的点全部从集合A去除并加入到集合B中；
5)遍历上一步骤所述的并查集中的点，每当遍历到一个点y时，将集合A中所有与点y相连的点y’的dist与dist[x]+w(y,y’)进行比较；如果dist[y’]大于dist[x]+w(y,y’)，则将dist[y’]更新为dist[x]+w(y,y’)，并将fa[f[y’]]设为f[x]；否则不进行任何操作；
6)重复步骤4)和5)直到所有的点都加入了集合B；
7)遍历集合B中的所有点，对于每一个点，设为b；如果f[b]与fa[f[b]]无连边，则从f[b]向fa[f[b]]连边，树根无需进行此操作；所有的连边及所连边两端的节点构成了最后的最小生成树。
进一步地，kruskal pro+算法，步骤如下：
1)将生成图G中所有的边按照从小到大的顺序排序；
2)将每个点视作一个并查集；
3)循环执行下述步骤a)和步骤b)，直至从小到大遍历完所有边，初始情况从最小边开始；当相同权值的边有多个时，选择两节点序号小者最小的边，如果多条权值相同边序号小者节点一样小时，选择序号大者最小边；
a)令当前边两端点为i和j；如果点i所属于的并差集只包含点i，将除点j外所有与点i相连且所属并查集只包含一个点的点所属的并查集并入并查集I；如果点j所属于的并查集只包含点j，将除点i外所有与点j相连且所属并查集只包含一个点的点所属的并查集并入并查集J；
b)查看下一条边；
4)对于剩下的并查集全部视作点，两两并查集间，仅保留边权最小的边；并将保留的边从小到大进行排序；
5)循环执行下述步骤a)和步骤b)，从小到大遍历步骤4)保留的边，直至所有点联通，初始情况从最小边开始；遇到权值相同的边时，选择原则与步骤3)相同；
a)令当前边的两端点分别为i和j，如果i和j不连通则在i和j之间连边；
b)查看下一条边；
步骤5)中所有的连边及连边两端的节点构成了最小生成树。
进一步地，生成最小喷漆路径的方法为，从最小生成树的树根开始，循环执行以下操作，直至所有顶点被访问；初始情况下，首先将树根加入栈，读取栈顶节点，查看当前节点是否还有未查询过的子节点；如果有，将最小的未被查询过的子节点加入栈；如果没有，将栈顶元素弹出栈；访问的节点顺序即为最小喷漆路径。
进一步地，生成最小喷漆路径的方法中，栈是一种仅在一端插入操作的线性表，一端叫做栈顶，另一端叫做栈底，插入操作是把新元素放到栈顶元素的上面从而成为新栈顶，删除操作反之。
进一步地，生成最小喷漆路径的方法中，定义状态1和状态2；状态1表示从开始向栈加入节点起，到从栈顶弹出元素结束的这段时间所处的状态，状态2表示从开始从栈顶弹出元素开始，到向栈顶加入节点结束这段时间所处的状态；当喷漆机器人处于状态1的时候，喷漆机器人喷漆，当喷漆机器人处于状态2的时候，喷漆机器人停止喷漆；当喷漆机器人最小喷漆路径的节点上移动时，是沿零件上两节点对应位置间最短路径移动的。
本发明达到的有益效果为：提出一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，通过生成符合要求的点阵，根据点阵生成相应的图结构，根据图生成最小生成树，根据最小生成树规划喷漆路径四大步骤完成喷漆路径规划的工作。实现资源优化，节省人力，提高效率的目的；为喷漆机器人自动喷漆规划路径，节省人力和资源。
附图说明
图1为本发明实施例中的船体建造喷漆的轨迹生成优化方法总流程图。
图2为本发明实施例中的船体零件示意图。
图3为本发明实施例中的喷漆机器人示意图。
图4为本发明实施例中的机械支架示意图。
图5为本发明实施例中的机械手臂示意图。
图6为本发明实施例中的根据点阵生成的图。
图7为本发明实施例中的primpro+算法流程图。
图8为本发明实施例中的执行primpro+算法生成的最小生成树示意图。
图9为本发明实施例中的路径生成算法流程图。
图10为本发明实施例中的kruskal pro+算法流程图。
图11为本发明实施例中的执行kruskalpro+算法生成的新图。
图12为本发明实施例中的根据kruskalpro+算法中形成的新图生成的最小生成树。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
现根据图1所示的总流程对图2所示的船体零件进行喷漆。该实例中，喷漆机器人如图3所示，它是由机械支架和机械手臂组成，图4所示为机械支架，图5所示为机械手臂。
首先，根据船体零件生成了符合要求的点阵。为了说明发明具体实施步骤，在该实例中简化了条件要求。具体为，设nr＝0，喷漆半径即实际应用的喷枪的喷漆半径r0为5，。
然后，建成如图6所示的图。该图是对抽象的概念的具体显示。图示边长也与边权无关。因为是为了说明步骤，所以会用prim pro+算法和kruskal pro+算法对同一实例生成最小生成树并生成最小喷漆路径。
当使用prim pro+算法时，根据图7所示的算法流程，具体操作如下：
定义集合A，B，所有点加入集合A，B为空。定义数组f，dist，fa，并初始化。不妨规定st＝1，令dist[1]＝0,fa[st]＝0。接下来进入循环，直至所有点加入集合B。因为除了点1外，其余点的dist都是INF，所以选中点1。将点(并查集)2和点(并查集)4并入并查集1，f[2]从2改为1，f[4]从4改为1，然后点1，2，4均从集合A中排除，并加入集合B。
集合A中与点1，2，4相连的点有6，5，3和7。
对于点6：dist[6]＝min(INF,dist[1]+2.7)＝min(INF,0+2.7)＝2.7，fa[f[6]]＝fa[6]＝f[1]＝1。
对于点5：dist[5]＝min(INF,min(dist[1]+2.1,dist[1]+4.6))＝2.1，fa[f[5]]＝fa[5]＝f[1]＝1。
对于点3：dist[3]＝min(INF,dis[1]+3.5])＝3.5，fa[f[3]]＝fa[3]＝f[1]＝1。
对于点7：dist[7]＝min(INF,dis[1]+4.2)＝4.2，fa[f[7]]＝fa[7]＝f[1]＝1。
接着选中点5，将点8和3并入并查集5，更新点8和3的f值，更新集合A，B。然后更新点7，10，9的dist，fa。接着选中点6，将点7并入并查集6，更新点7的f值，更新集合A，B。然后更新点11的dist，fa。接着选中点10，将点9，11并入并查集10，更新点9，11的f值，更新集合A，B。
所有点都加入了集合B，循环完毕。
然后根据fa[f[i]]，在1和5，1和6以及5和10之间连边。这就形成了如图8所示的最小生成树。
接下来，根据图9所示的路径生成算法流程图生成路径。
从树根1出发，向5移动，再向10移动。接着从1向6移动，6无继续移动的子节点，回溯到1。遍历完成。路径为1->5->10->>5->>1->6。其中，符号“->”表示移动，对应状态1)，符号“->>”表示回溯，对应状态2)。
当使用kruskal pro+算法时，根据图10所示的算法流程，具体操作如下：
对图1中的边，按照边权从小到大排序。接下来进入循环，从小到大遍历所有边。选择边(4,5)，将点(并查集)1,6,7并入并查集4。点2,3,8并入并查集5。选择边(7,11)，将点(并查集)10并入并查集11。选择边(3,9)，无操作。循环结束，剩下并查集4,5,9,11及并查集间权值最小的边，生成如图11所示的新图。
接着进行循环，从小到大遍历所有边。
选择边(4,5)。选择边(4,11)。选择边(5,9)。循环完毕，形成如图12所示的最小生成树。
下来形成最小喷漆路径。
以点4为起点，移动到点5，移动到点9。回溯到点4，移动到点11。遍历完所有点。形成最小喷漆路径4->5->9->>5->>4->11。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (6)

1.一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
步骤1，在船体曲面上生成符合要求的点阵；点阵获取是通过船体的三维模型，依据喷漆点分布数目，在船体三维模型随机取均匀分布点，形成点阵；
步骤2，根据生成的点阵建图；点阵的每一个点与设定范围内相近点连接形成边，通过点和边形成图；边给定权值，定义为边权值；其中设定范围通过规定球半径确定；
步骤3，根据建成的图生成最小生成树；最小生成树是图中所有的节点及确保所有节点联通的边权总和最小的边构成；根据点数和边数的关系，分类成两种情况，其中两种情况分别设定为两种最小生成树算法；其中最小生成树算法为prim pro+算法及kruskal pro+算法；根据点数和边数的关系，选择prim pro+算法或kruskal pro+算法生成对应特定情况下的最小生成树；
点数的平方小于等于1000倍的边数采用prim pro+算法，点数的平方大于1000倍边数采用kruskal pro+算法，点数指的是图中节点的数量；
所述prim pro+算法，步骤如下：
1）定义集合A和集合B，集合A表示未被选进最小生成树的点的集合，集合B表示已选进最小生成树的点的集合；初始情况下，生成图中的所有顶点都在集合A中，集合B为空；
2）定义数组f，dist，fa；f[i]，i∈[1,n]，i是正整数，表示点i所属的并查集，初始情况下，对所有的点令f[i]=i，表示所有的点单独成为一个并查集，同时该并查集用该点的序号表示；dist[i]为min（{W|W=w(i,i’)+dist[f[i’]]，i∈A且i’∈B且i与i’相连}），式中w(i,i’)代表图中边e(i,i')的边权，初始情况下，数组dist的所有值均初始化为INF，INF设置为一个足够大的数；fa[i]则为f[i’]，初始情况下，fa[i]设为0；
3）根据喷漆船体零件的几何特点，规定以点st为起点，即最小生成树的树根，令dist[st]=0，fa[st]=0，表示st与假想点0连边；
4）在集合A中寻找dist最小的点，如果最小的dist有多个，优先选择序号最小的点，令该点为x；将所有与x相连且在集合A中的点x’所属的并查集并入并查集X中，即令f[x’]=f[x]，x’∈A，然后将并查集X中的点全部从集合A去除并加入到集合B中；
5）遍历上一步骤所述的并查集中的点，每当遍历到一个点y时，将集合A中所有与点y相连的点y’的dist与dist[x]+w(y,y’)进行比较；如果dist[y’]大于dist[x]+w(y,y’)，则将dist[y’]更新为dist[x]+w(y,y’)，并将fa[f[y’]]设为f[x]；否则不进行任何操作；
6）重复步骤4）和5）直到所有的点都加入了集合B；
7）遍历集合B中的所有点，对于每一个点，设为b；如果f[b]与fa[f[b]]无连边，则从f[b]向fa[f[b]]连边，树根无需进行此操作；所有的连边及所连边两端的节点构成了最后的最小生成树；
kruskal pro+算法，步骤如下：
1）将生成图中所有的边按照从小到大的顺序排序；
2）将每个点视作一个并查集；
3）循环执行下述步骤a）和步骤b），直至从小到大遍历完所有边，初始情况从最小边开始；当相同权值的边有多个时，选择两节点序号小者最小的边，如果多条权值相同边序号小者节点一样小时，选择序号大者最小边；
a）令当前边两端点为i和j；如果点i所属于的并查集只包含点i，将除点j外所有与点i相连且所属并查集只包含一个点的点所属的并查集并入并查集I；如果点j所属于的并查集只包含点j，将除点i外所有与点j相连且所属并查集只包含一个点的点所属的并查集并入并查集J；
b）查看下一条边；
4）对于剩下的并查集全部视作点，两两并查集间，仅保留边权最小的边；并将保留的边从小到大进行排序；
5）循环执行下述步骤a）和步骤b），从小到大遍历步骤4）保留的边，直至所有点联通，初始情况从最小边开始；遇到权值相同的边时，选择原则与步骤3）相同；
a）令当前边的两端点分别为i和j，如果i和j不连通则在i和j之间连边；
b）查看下一条边；
步骤5）中所有的连边及连边两端的节点构成了最小生成树；
步骤4，遍历最小生成树形成最短喷漆路径；从树根开始，按设定规则访问所有节点，访问节点顺序定为最佳喷漆路径。
2.根据权利要求1所述的一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，其特征在于：步骤2中，根据点阵建图时，对于点阵中的每一个点，以其为球心，喷漆半径为半径画球，球心点与球范围内的每一个点建边，边权为两点在曲面上的最短距离。
3.根据权利要求1所述的一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，其特征在于：步骤2中，图由船体表面选取节点和节点间连接形成的边构成，节点一一对应于点阵中的点，图中的每条边不规定它的方向，节点和无向边建成无向图；对于一条边，用e(u,v)表示，边定义边权w，一条边的边权用w(u,v)表示，在无向图中e(u,v)=e(v,u),w(u,v)=w(v,u)，式中u、v代表图中的节点，图中的一条边有两端的节点，将其中一点称为u，另一点称为v。
4.根据权利要求1所述的一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，其特征在于：生成最小喷漆路径的方法为，从最小生成树的树根开始，循环执行以下操作，直至所有顶点被访问；初始情况下，首先将树根加入栈，读取栈顶节点，查看当前节点是否还有未查询过的子节点；如果有，将最小的未被查询过的子节点加入栈；如果没有，将栈顶元素弹出栈；访问的节点顺序即为最小喷漆路径。
5.根据权利要求4所述的一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，其特征在于：生成最小喷漆路径的方法中，栈是一种仅在一端插入操作的线性表，一端叫做栈顶，另一端叫做栈底，插入操作是把新元素放到栈顶元素的上面从而成为新栈顶，删除操作反之。
6.根据权利要求1所述的一种用于船体建造喷漆的轨迹生成优化方法，其特征在于：生成最小喷漆路径的方法中，定义状态1和状态2；状态1表示从开始向栈加入节点起，到从栈顶弹出元素结束的这段时间所处的状态，状态2表示从开始从栈顶弹出元素开始，到向栈顶加入节点结束这段时间所处的状态；当喷漆机器人处于状态1的时候，喷漆机器人喷漆，当喷漆机器人处于状态2的时候，喷漆机器人停止喷漆；当喷漆机器人在最小喷漆路径的节点上移动时，是沿零件上两节点对应位置间最短路径移动的。
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