CN113646038A - 在放射治疗计划制定中使用等剂量表面以优化剂量分布 - Google Patents

Abstract

用于放射治疗计划制定的成本函数和成本函数梯度可以基于“等剂量”表面的近似来计算。在通过参考阈值等剂量表面来表达临床目标的情况下，可以通过参考该等剂量表面1004直接定义对应成本函数分量，并且可以通过标识与阈值等剂量表面相交的体素并且近似每个这样的体素内的剂量分布的梯度来近似对成本函数梯度的对应贡献。

Description

在放射治疗计划制定中使用等剂量表面以优化剂量分布

背景技术

本公开总体上涉及针对放射疗法的治疗计划制定，并且更具体地涉及用于优化放射治疗计划制定中的剂量分布的技术。

一般而言，放射疗法包括使用电离放射来治疗活组织，通常是肿瘤。放射疗法中使用很多不同类型的电离放射，包括高能X射线、电子束和质子束。对患者执行放射疗法的过程在不同类型的放射中可能是相似的。通常，外束放射治疗系统被使用。这样的系统提供直线加速器和准直器，直线加速器在光束源处产生期望类型的光束，准直器包括多叶准直器(MLC)以对从光束源出射的光束进行整形。光束递送系统(包括光束源和准直器)通常安装在可移动机架上，该机架可以围绕放置有患者的治疗床移动，从而允许从相对于患者的不同角度递送放射束。

这种类型的系统用于各种治疗选项。一个选项是强度调制放射疗法(IMRT)，在IMRT中，光束源以期望角度被定位，并且MLC被调制以控制由不同组织接收的剂量。在疗程期间，光束源和/或MLC可以被重新定位，从而允许从不同角度递送放射。在IMRT中，光束源在放射被递送的同时保持静止。另一治疗选项是体积调制弧光疗法(VMAT)，在VMAT中，光束源在放射被递送的同时穿过患者周围的弧。在IMRT和VMAT两者中，首要目标是向患者体内的目标体积(通常是肿瘤)递送治疗有效剂量的放射(通常是高且均匀的剂量)，同时最小化递送到周围组织(具体地，可能位于目标体积附近的健康器官或组织)的剂量。

有效的放射疗法要求治疗计划制定以确定将最佳地达成首要目标的机器参数。在IMRT的情况下，治疗计划可以指定机器参数，诸如光束源和准直器的位置(包括MLC叶片设置)、光束强度(例如，剂量率)和暴露持续时间(也称为“光束开启时间”)；计划可以包括多个控制点，每个控制点由一组机器参数定义。在VMAT的情况下，治疗计划可以指定与IMRT中的机器参数相同的所有机器参数，加上定义要穿过的弧的附加参数、以及在某些情况下的穿过弧的速度。在治疗期间，治疗计划可以用于控制放射疗法系统的操作，并且根据治疗计划来操作放射疗法系统引起向患者递送期望剂量分布。

通常经由确定机器参数(诸如光束强度、光束整形、(多个)光束方向、暴露持续时间)的最优组合的“逆”问题来接近治疗计划制定，以向目标体积(或多个目标体积)递送期望的总放射剂量，同时最小化递送到附近器官或组织(通常称为“危及器官(organ atrisk)”或“OAR”)的剂量。期望放射剂量b可以被表达为一组治疗目标，并且成本函数可以被定义以量化预测放射剂量与该组治疗目标之间的差异。该成本函数允许从业者比较不同治疗选项。

发明内容

治疗计划制定的挑战之一是定义成本函数。通常，成本函数是基于剂量体积直方图(“DVH”)而被定义的，该DVH以图形格式概括三维(3D)剂量分布，以示出感兴趣的体积的哪一部分(例如，目标体积或OAR)接收给定剂量、或者感兴趣的体积的哪一部分至少接收给定剂量。然而，DVH提供的有关剂量在感兴趣的体积内如何分布的信息是有限的。

本发明的某些实施例涉及可以用于基于“等剂量”表面的近似来定义在放射治疗计划制定中使用的成本函数(和/或成本函数梯度)的技术。假定放射剂量是3D空间中的位置的连续函数。等剂量表面可以被定义为点的轨迹，使得每个点接收相同剂量(例如，30戈瑞、40戈瑞或任何其他特定剂量)。临床目标可以通过参考等剂量表面来表达，例如，通过指定特定体积应当至少接收阈值剂量(或不超过阈值剂量)，通过指定由特定等剂量表面包围的体积(即，至少接收阈值剂量的体积)应当满足某个上限(或下限)，或者通过指定特定等剂量表面应当适应目标体积的形状或者距离危及器官至少最小距离。在通过参考阈值等剂量表面来表达临床目标的情况下，对应成本函数分量可以通过参考该等剂量表面被直接定义，并且对成本函数梯度(本文中也称为“梯度元素”)的对应贡献可以通过标识与阈值等剂量表面相交的体素并且近似每个这样的体素内的剂量分布的梯度而被近似。以这种方式计算的成本函数分量和梯度元素可以在例如用于放射治疗计划制定的多标准优化(MCO)过程中使用。

一些实施例涉及用于放射治疗计划制定的计算机实现的方法。例如，一组临床目标可以被接收，并且该组临床目标可以包括至少第一临床目标，第一临床目标参考与阈值剂量对应的阈值等剂量表面而被表达。(应当理解，临床目标中的任何或所有临床目标都可以参考阈值等剂量表面而被表达，不同临床目标潜在地参考不同的等剂量表面。)(用于多标准优化的)成本函数可以被定义，使得该成本函数具有与该组临床目标中的每个临床目标对应的成本函数分量。特别地，与第一临床目标对应的第一成本函数分量可以直接基于阈值等剂量表面而被定义。针对一组候选治疗计划中的每个治疗计划，成本函数和成本函数梯度可以被计算；在一些实施例中，成本函数梯度具有与每个成本函数分量对应的梯度元素。针对第一成本函数分量，计算梯度元素可以基于阈值等剂量表面的每体素近似。例如，一组感兴趣的体素可以被标识，使得该组感兴趣的体素包括与阈值等剂量表面相交的至少一些体素；在一些实施例中，该组感兴趣的体素仅包括与阈值等剂量表面相交的体素。例如通过确定体素的每个角点处的剂量、并且将角点处的剂量和与阈值等剂量表面相关联的阈值剂量相比较，与阈值等剂量表面相交的体素可以被标识。针对每个感兴趣的体素，可以例如通过在角点处所确定的剂量之间的线性内插或其他内插来计算剂量分布的梯度，并且可以至少部分基于剂量分布的梯度来计算对梯度元素的局部贡献。在一些实施例中，对梯度元素的局部贡献可以基于阈值等剂量表面内侧的体素的体积的变化，该变化是由将剂量改变小的指定量引起的。可以使用成本函数和成本函数梯度来执行成本函数最小化(例如，多标准优化)，并且可以基于成本函数最小化的结果来生成经优化的治疗计划。

以下详细描述连同附图一起将提供对所要求保护的发明的性质和优点的更好理解。

附图说明

图1示出了可以与本发明的实施例结合使用的放射治疗系统的透视图。

图2示出了图1的放射治疗系统的侧视图。

图3示意性地示出了可以被包括在图1的放射治疗系统中的光子准直系统。

图4示出了可以在图3的光子准直系统中使用的示例性多叶准直器平面。

图5示出了可以结合本发明使用的外束放射治疗系统的框图。

图6示出了可以用于治疗计划制定的剂量体积直方图的示例。

图7示出了可以与根据本发明的实施例的治疗计划相关联的等剂量表面的简化图示。

图8A和8B示出了可以在本发明的一些实施例中使用的每体素内插技术的简化示例。

图9示出了根据本发明的实施例的可以用于计算对成本函数梯度的贡献的过程。

图10是根据本发明的实施例的治疗计划制定过程的示例。

图11示出了适用于本发明的一些实施例的计算机系统的简化框图。

具体实施方式

“放射”是指用于治疗组织(例如，肿瘤)的任何粒子(例如，光子、电子、质子等)。放射的示例包括高能X射线、伽马射线、电子束和质子束。不同粒子可以对应于不同类型的放射治疗。“治疗体积”是指将经受放射的整个体积，并且有时称为“受照射体积”。“目标结构”、“目标体积”和“计划制定目标体积”是指预期接收治疗性规定剂量的组织。受照射体积通常大于目标体积并且可能包括未预期接收治疗性剂量的器官或组织。这种器官或组织有时被称为“危及器官”(OAR)。

“剂量分布”提供关于放射剂量随位置的变化的信息。剂量分布可以用多种格式表示，例如剂量体积直方图(DVH)或剂量矩阵。DVH可以概括图形格式的三维(3D)剂量分布，例如，其中横轴是由特定体积或结构(其可以是目标体积、OAR、或任何其他明确定义的体积)吸收的剂量(例如，以戈瑞(Gy)为单位)，纵轴是体积百分比。在差分DVH中，特定剂量下的条形的高度指示考虑中的体积的接收特定剂量的体积百分比。在累积DVH中，特定剂量下的条形高度表示考虑中的体积的接收大于或等于该剂量的体积百分比。累积DVH通常是曲线(例如，当使用较小的箱大小时)，而差分DVH通常是不相交的条形图。DVH的一个缺点是，它不提供空间信息。即，DVH没有示出剂量在结构内的何处被接收。剂量矩阵可以示出身体每个部分接收的剂量。

“剂量预测模型”接收患者数据和机器参数并且输出被预测为将获取的剂量分布。不同类型的放射治疗可以具有不同模型。患者数据可以包括诊断信息(例如，一般肿瘤位置或分期信息)和几何信息(例如，患者体内肿瘤和其他器官的空间几何形状)。特定模型可以具有与所预测的剂量分布相关联的准确性(可靠性)。准确性可以从一组测试放射治疗计划中确定，该组测试放射治疗计划的剂量分布已经经由其他方式(例如，通过优化成本函数)确定。例如，准确性可以基于模型预测通过优化成本函数所获取的实际剂量分布的良好程度而被确定。用于为治疗计划创建和选择剂量预测模型的技术示例在于2017年11月28日授权的美国专利第9,827,445号中被描述。

“放射治疗计划”(也称为“治疗计划”或“计划”)可以包括特定剂量分布或提供特定剂量分布的一组放射场、用于达成给定患者的剂量分布的机器参数、以及关于给定患者的信息。放射治疗计划及其生成的示例在于2010年9月14日授权的美国专利第7,796,731号；于2010年9月21日授权的美国专利第7,801,270号；于2017年11月28日授权的美国专利第9,827,445号；以及于2019年1月1日授权的美国专利第10,166,406号中被描述。

“监测单元”(MU)是一种用于放射疗法的临床加速器(诸如直线加速器)的机器输出的量度。监测单元由监测室测量，监测室是测量由光束递送的剂量的电离室并且内置于放射疗法直线加速器的治疗头中。直线加速器被校准以在特定条件下给出特定吸收剂量，尽管中心之间的定义和测量配置将不同。

监测单元的两个常见定义是：(1)当1戈瑞(100rad)的吸收剂量在场的中心线中被递送到水当量体模中的最大剂量深度处的点时，监测室读数为100MU，该水当量体模的表面位于机器的等中心点(例如，针对典型机器，距离源100cm)处，表面处的场大小为10cm×10cm；以及(2)在体模的表面被定位为使得指定点位于机器的等中心点处并且场大小在等中心点处为10cm×10cm的情况下，当1Gy(100rad)的吸收剂量被递送到体模中的给定深度处的点时，监测室读数为100MU。

一些直线加速器使用源到轴距离(SAD)代替于源到表面距离(SSD)而被校准，并且校准(监测单元定义)可以取决于医院的习惯而变化。早期放射疗法使用“恒定SSD”治疗来被执行，并且因此采用监测单元的定义来反映这种校准几何形状。现代放射疗法使用等中心放射治疗计划来被执行，因此监测单元的较新定义基于源到轴距离(SAD)而基于等中心点处的几何形状。

在本公开中使用的与治疗场相关的术语“空间点”是指与外束放射治疗系统的治疗轴坐标的一组值相关联的几何点。空间点由以下各项定义：等中心点的位置、患者支撑的位置和角度、机架角度、准直器角度、以及每个MLC叶片的位置。术语“控制点”是指包括关于治疗轴的空间信息的放射治疗场的参数点，并且还可以指定准直器设置、光束强度或剂量率(例如，使用MU计数和/或仪表权重的相关概念)、和/或光束源的运动速度(包括支撑光束源的可移动机架的速度)。

详细描述

1.放射疗法系统

外束疗法(EBT)(也称为外放射疗法)是一种用于将一束或几束光子(例如，X射线)或其他粒子(例如，质子、电子)递送到患者的肿瘤的方法。光束在患者体外生成并且瞄准肿瘤部位。

图1和图2描绘了可以与本发明的实施例结合使用的放射治疗系统100。图1示出了放射治疗系统100(在这种情况下并入直线加速器)的透视图。放射治疗系统100可以能够生成粒子束(例如，电子或质子)或光子束(例如，X射线)以用于在治疗床35上对患者进行放射疗法治疗。出于本描述的目的，将假定X射线照射。然而，本领域技术人员将理解，相同的原理适用于其他系统，包括电子束系统和重离子(例如，质子)束系统。

支架10支撑具有治疗头30的可旋转机架20。在支架10旁边布置有控制单元(未示出)，控制单元包括用于控制放射治疗系统100的不同操作模式的控制电路装置。高电压源在支架内或机架中被提供，以向被定位在位于机架20中的加速器导向器上的电子枪(未示出)供应电压。电子从电子枪被发射到导向器(未示出)中，在导向器中，电子被加速。源供应射频(微波)功率以在波导内生成电场。从电子枪发射的电子在波导中被电场加速，并且作为高能电子束离开波导，通常以兆伏能量。然后，电子束撞击合适的金属目标，以在前向方向上发射高能X射线。

图2示出了放射治疗系统100的稍微更详细的侧视图。示出了患者P躺在治疗床35上。如上所述形成的X射线在发散束104中从治疗头30中的金属目标被发射。通常，患者平面116(其在图2中垂直于页面)被定位在距X射线源(例如，金属目标)约一米，并且机架20的轴线位于患者平面116中，使得当机架20旋转时，治疗头30中的目标与等中心点178之间的距离保持恒定。等中心点178是位于患者平面116与光束122的中心轴线之间的相交处的点。患者P可以被定位在治疗床35上，使得待照射的治疗体积位于等中心点178周围。

在一些实施例中，可以例如使用可配置准直器对光束进行整形，来优化剂量分布以选择性地瞄准肿瘤或其他患病组织。图3示意性地示出了光子准直系统300，光子准直系统300具有上钳口310(即，Y1和Y2钳口；为了清楚起见省略了Y1钳口)、下钳口320(即，XI和X2钳口)和多叶准直器(MLC)330。指示了患者平面116中的场尺寸和等中心点178的位置。MLC 330的上钳口310、下钳口320和叶片332至少部分由X射线阻挡材料制成并且被定位在治疗头30(如图2所示)中以限定患者平面116处的X射线束的宽度。通常，钳口310和320是可移动的，并且当完全打开时，在患者平面116处限定约40cm×40cm的最大光束宽度。MLC 330被定位在治疗头30的出口处，以进一步整形X射线束。自1990年推出以来，MLC已经成为大多数放射治疗系统的标准特征。本发明的受让人出售的当前MLC使用多达120个个体可控制叶片，通常是薄钨片，这些个体可控制叶片可以在系统软件的控制下移入或移出X射线束。

图4示出了示例性MLC平面，MLC平面具有对置的对布置的多个叶片332和由所选叶片移动产生的孔径415。放射穿过孔径415并且由孔径415整形。因此，MLC 330可以用于准直X射线，以从各种角度提供对肿瘤的适形治疗(“3D适形”)以及提供强度调制放射疗法(“IMRT”)，从而不同的放射剂量被递送到治疗区域的不同部分。治疗体积，即，在X射线束的治疗路径中靠近等中心点178的照射体积由钳口310和钳口320、MLC 330的叶片序列、以及准直器角度(即，MLC 330位于治疗头30中的角度)限定。在一些实施例中，钳口310和钳口320的位置、MLC 330的叶片序列、以及准直器角度都是可控制的机器参数；在其他实施例中，这些参数中的一些可以是固定的。MLC和叶片序列优化的示例在2010年9月14日授权的美国专利第7,796,731号中有描述。

图5示出了实现图1和图2的放射治疗系统100的外束放射治疗系统500的框图。放射治疗系统500包括光束源510、光束孔径520、机架530和床540。光束源510被配置为生成治疗放射束。该放射束可以包括X射线、粒子等。光束孔径520包括可调节多叶准直器(MLC)522，MLC 522可以是上述MLC 330的实现，MLC 522用于对放射光束进行空间滤波。床540(可以是图1和图2的治疗床35的实现)被配置为在治疗期间支撑和定位患者。床540可以具有六个自由度(平移偏移X、Y和Z、以及旋转、俯仰和偏航)，这六个自由度可以被作为机器参数。

机架530(其可以是机架20的实现)容纳光束源510和光束孔径520。机架530可以是围绕固定轴可移动的(例如，可旋转的)，并且体积调制弧光疗法(“VMAT”)治疗可以通过在光束源510正在递送光束的同时旋转机架530来被执行。要被穿过的弧(例如，起点和终点)和/或穿过的速度可以被作为附加机器参数。

在一些实施例中，光束源510可以被配置为生成成像放射以及治疗性放射。因此，放射治疗系统500还可以包括图像采集系统550，该图像采集系统550包括安装到机架530(例如，在与光束孔径520相对的臂上)的一个或多个成像检测器。

放射治疗系统500还包括用于控制光束源510、光束孔径520、机架530、床540和图像采集系统550的操作的控制电路装置560。控制电路装置560可以包括用于控制放射治疗系统500的这些各种组件的操作的硬件、软件和存储器。控制电路装置560可以包括固定用途的硬连线平台，或者可以包括部分或完全可编程的平台。控制电路装置560可以被配置为执行本文中描述的各种步骤、动作和其他功能。在一些实施例中，控制电路装置560可以包括用于接收和存储定义一个或多个治疗场的空间点或控制点的放射治疗计划的存储器。控制电路装置560然后可以将向放射治疗系统500的各个组件(诸如光束源510、光束孔径520、机架530和床540)发送控制信号以执行放射治疗计划。在一些实施例中，控制电路装置560可以包括优化引擎以确定放射治疗计划；在其他实施例中，可以在单独的计算机系统中提供优化引擎，该优化引擎经由网络接口或计算机可读存储介质向控制电路装置560递送放射治疗计划。

2.治疗计划制定概述

为了实现放射治疗系统100(或类似系统)的治疗有效使用，通常期望在将患者暴露于放射之前制定治疗计划。在治疗计划制定期间，医疗从业者或者治疗计划制定系统或方法的其他用户标识一组临床目标，该组临床目标指定对要递送到照射体积内的各个感兴趣的区域的放射剂量的期望限制。感兴趣的区域通常包括一个或多个目标结构(其可以包括肿瘤或其他待治疗组织)和一个或多个危及器官(OAR)(其可以包括可能足够接近目标结构而至少要经受一些放射的任何健康组织或结构)。例如，如果目标结构是前列腺肿瘤，则相关的OAR可以包括膀胱、脊髓和直肠。针对目标结构，临床目标通常被定义为贯穿整个结构的统一和治疗有效的(“高”)剂量。针对OAR，临床目标通常参考剂量上限来定义，目的是避免或最小化对健康组织的放射损伤；特定上限通常取决于组织类型。治疗计划制定涉及标识满足临床目标的一组治疗场(以及用于产生场的对应的机器参数设置)。取决于实现，治疗场可以包括固定治疗场(其中到治疗目标的方向和距离在射束开启期间是固定的)和/或动态治疗场(其中治疗目标的入射方向在连续照射期间改变)。

在实践中，临床目标可能彼此冲突，因为并不是所有临床目标都可以通过任何特定治疗计划(即，一组治疗场)而被满足。在临床目标冲突的情况下，可以使用多标准优化(MCO)来优化治疗计划。基于临床目标，可以定义广义成本函数。例如，期望治疗结果(即，满足所有临床目标的结果)可以被定义为多维空间中的向量，向量的每个分量对应于递送到患者体内的特定体积元素(体素)的剂量。成本函数被定义以量化期望结果与备选结果(例如，特定治疗计划的预测结果)之间(在多维空间中)的距离。可以使用欧几里德或其他距离度量，并且可以在成本函数中为结果向量的不同分量分配不同权重。可以通过找到结果最小化成本函数的治疗计划来标识优化的解决方案。例如，可以使用剂量预测模型来针对可调节机器参数(例如，光束强度、光束孔径、MLC叶片序列、暴露持续时间、光束和患者的相对位置)的各种组合生成备选结果，并且可以针对各种备选结果来计算成本函数。例如，使用梯度下降法，可以找到成本函数的最小值。例如，成本函数梯度可以用于标识最速下降的方向；可以在该方向上遵循固定步长；并且可以在新位置重新计算成本函数。该过程可以迭代直到收敛(例如，被定义为在某个次数的迭代中成本函数的最小变化)。可以使用其他技术(诸如共轭梯度、牛顿法或拟牛顿法)来确定迭代的搜索方向。

产生最接近最小值的成本函数值的特定的一组治疗场(相对于其他被建模的各组治疗场)可以被标识为优化的治疗计划。在一些实现中，两组(或更多组)被建模的治疗场可以(例如，使用内插)被组合以扩展可能的各组治疗场的空间。可以向用户呈现关于优化治疗计划的信息，例如，在包括关于剂量分布的数据的显示器中，诸如各种感兴趣的体积的DVH和/或示出空间中的各个点处的剂量的彩色编码图像。在一些情况下，用户可以迭代计划制定过程，例如，通过调节成本函数中的权重和/或通过调节临床目标。一旦确定了最终优化治疗计划，产生与最终优化的治疗计划对应的一组治疗场的可调节机器参数可以以机器可读形式被提供给放射治疗系统100(通常在稍后时间)，放射治疗系统100可以根据计划被操作以向患者递送放射治疗。

3.基于等剂量表面的成本函数分量

放射治疗的临床目标通常涉及在目标体积内提供高剂量的放射同时保持对周围组织的剂量足够低。特定治疗计划制定过程的特定临床目标量化期望剂量限制。例如，用户可以将体积限制指定为临床目标：例如，目标体积的小于30％应当接收大于50Gy的剂量。作为另一示例，用户可以将剂量限制指定为临床目标：例如，目标体积的最热40％中的剂量应当至少为30Gy。作为又一示例，用户可以指定与处方剂量对应的等剂量表面应当尽可能适应目标体积，或者接收处方剂量的50％(或更多)的体积应当尽可能小。

在传统的治疗计划制定过程中，诸如这些示例的临床目标被重新表述为剂量体积直方图(DVH)的目标，从中可以计算成本函数。以图示的方式，图6示出了DVH 600的示例，其中x轴示出了剂量值并且y轴示出了将至少接收对应剂量值的体素(均匀大小的体积元素)的计数。可以针对特定感兴趣的体积(例如，目标体积或OAR)生成诸如DVH 600的DVH。虚线602表示DVH的目标，并且实线604对应于被建模的治疗计划的预测DVH结果。当线602和604彼此偏离时，带来成本，并且成本函数的分量可以基于线602与604偏离的量来被定义。在一些情况下，广义等效均匀剂量(gEUD)技术被用来提供概括DVH曲线信息的单个值，该值可以用于成本函数优化。然而，虽然DVH 600与实际临床目标相关，但是相关性并不准确，这意味着，通过(部分)基于DVH 600来优化成本函数而被确定的治疗计划可能不是实际最佳计划(即，在用于治疗时可以递送最佳放射分布的计划)。

本文中描述的一些实施例允许使用通过参考等剂量表面而被表达的临床目标来定义成本函数。假定放射剂量的分布是位置的平滑变化函数，使得剂量具有特定水平(例如，50Gy)的点的轨迹定义3D空间中的表面；这种表面在本文中称为“等剂量表面”。

图7示出了可以与治疗计划相关联的等剂量表面的简化图示。图7所示的视图应被理解为三维(3D)区域的二维(2D)横截面。目标体积700由实线标识。目标体积700可以表示例如肿瘤部位或放射治疗的其他目标。虚线702、703、704、705表示与20Gy、30Gy、40Gy和50Gy(如标签所示)的剂量对应的等剂量表面。在该示例中，40-Gy等剂量表面705正好位于目标体积700的外表面内，这指示，目标体积700的大部分(但不是全部)将接收至少40Gy的剂量，并且靠近中心的更小部分将接收至少50Gy。

临床目标(诸如上面给出的示例)可以直接用等剂量表面来被表达。例如，被指定为体积限制(例如，目标体积的小于30％应当接收大于50Gy的剂量)的临床目标可以被表达为“50Gy等剂量表面内的体积应当小于目标体积的30％”。作为另一示例，被指定为剂量限制(例如，目标体积的最热40％中的剂量应当至少为30Gy)的临床目标可以被表达为“30Gy等剂量表面内的体积应当为目标体积的至少40％”。作为又一示例，指定等剂量表面(在规定剂量下)与目标体积的适形的临床目标通过参考与规定剂量对应的等剂量表面而直接被表达。

本文中描述的一些实施例支持直接基于作为等剂量表面被表达的临床目标与模型生成结果的等剂量表面之间的差异来定义成本函数(或成本函数的至少一个分量)。以这种方式所定义的成本函数可以用于以与常规定义的成本函数(例如，如上所述通过参考DVH而被定义的成本函数)的方式相同的方式来找到优化的解决方案。

以说明的方式，将描述使用等剂量表面来定义与特定临床目标对应的成本函数分量的三个示例。应当理解，其他类型的临床目标也可以适用于基于等剂量表面来定义成本函数分量。

作为第一示例，可以基于等剂量表面来定义与被表达为体积限制的临床目标对应的成本函数分量。这样的目标通常被指定为“接收大于d的剂量的体积小于相关解剖结构的体积的y％”(其可以包括例如目标体积和/或OAR)。例如，d可以是50Gy，并且y％可以是30％。与体积限制临床目标对应的成本函数分量C_v可以被指定为：

其中V_d是针对给定计划而接收至少为d的剂量的体积，

是接收该剂量的体积的指定上限(例如，相关解剖结构的总体积的y％)，并且w_v是作为多分量优化过程的一部分而被设置的权重参数。V_d可以从等剂量表面被计算为

V_d＝∫dVθ(D(x)-d)， (2)

其中D(x)是剂量分布场(即，定义3D空间中的位置x处的剂量的函数)，θ(·)是Heaviside阶跃函数，当变元为正时取值为1，否则取值为0。在相关解剖区域的整个体积上进行积分。注意，等式(2)对应于剂量d的等剂量表面内的体积。

作为第二示例，可以基于等剂量表面来计算与表示为覆盖目标结构的最小剂量的临床目标对应的成本函数分量。这样的目标通常被指定为“整个目标结构应当至少接收剂量d”。例如，d可以是40Gy。与最小剂量治疗目标对应的成本函数分量C_m可以被指定为：

C_m＝w_m∫dVθ((D(x)-d)×σ_target(x))， (3)

其中d是最小剂量，w_m是作为多分量优化过程的部分而被设置的权重参数，σ_target(x)是距目标体积表面的有符号距离函数(内部为负)。可以使用各种距离度量(例如，欧几里得距离)。

作为第三示例，可以定义与用户绘制的给定等剂量表面对应的成本函数分量。在一些实施例中，与剂量d的等剂量线的修改对应的成本函数分量C_q可以指定为：

C_q＝w_q∫dVθ(D(x)-d)×S(x-x₀)， (4)

其中w_q是作为多分量优化过程的部分而被设置的权重参数，模板函数S(x-x₀)仅在等剂量表面的用户指定位置x₀附近为非零。

4.基于等剂量表面的成本函数的梯度

在实践中，基于具有基于等剂量表面的分量的成本函数的数值优化(例如，等式(1)-(4)中的示例)是具有挑战性的，部分原因是，数值优化技术(诸如梯度下降方法)依赖于成本函数的梯度。针对Heaviside阶跃函数，梯度由delta函数δ(·)表示，δ(·)在其变元为零时为无穷大，否则为零；因此，梯度场仅在无限小的体积中为非零。例如，针对由等式(1)和(2)定义的成本函数分量C_i，梯度

具有以下形式：

其中

是剂量分布场D(x)的梯度。

为了提供等式(5)的数值解(或包括剂量分布的梯度的其他成本函数梯度)，一些实施例通过确定在3D空间中均匀分布的一组格点处的剂量来对剂量场进行建模，例如，使用本领域已知种类的剂量预测模型。在一些实施例中，假定剂量场是位置的连续变化函数，其值可以在格点之间(例如，使用线性内插)被内插。对成本函数梯度的贡献可以通过分析少量改变递送剂量对在特定剂量d处的等剂量表面的影响而被确定。

图8A和图8B示出了可以在一些实施例中使用的每体素内插技术的简化示例。为清楚起见，该示例被简化为二维；访问本公开的本领域技术人员将理解，可以在三个维度中执行内插。

图8A示出了由角点801、802、803、804定义的体素(或格子单元)800的示例，角点801、802、803、804可以是样本点的均匀格子中的相邻点。体素800以二维形式示出；然而，应当理解，体素800是三维的(例如，尺寸为h的立方体)。在体素800的每个角点处，使用剂量预测模型计算剂量，从而得到剂量值D(i，j)、D(i，j+1),D(i+1,j)、D(i+1,j+1)。剂量D(x)＝d处的“阈值”等剂量表面(其中剂量d是“阈值”剂量，即，在临床目标中指定的剂量)沿着线810与体素800相交，使得阴影区域在阈值等剂量表面内(即，D(x)＞d)并且无阴影区域在阈值等剂量表面之外(即，D(x)＜d)。阴影区域对应于等剂量表面内的体积V；在该示例中，体积V是体素800的总体积的部分。剂量场的梯度

被近似为在整个体素800上是均匀的，并且通过角点之间的内插(例如，线性内插)被计算。如此被确定的梯度

可以与体素的中心点(例如，点805)相关联。

图8B示出了将体素800附近的剂量增加(例如，如在点805处测量的)(指定的)少量

的影响。(虽然该示例示出剂量的变化是增加，但所描述的逻辑也适用于将剂量减少指定的少量。)在剂量D(x)＝d处体素800与等剂量表面的相交从线810移位到线810'，在这种情况下，将等剂量表面内的体素体积的部分从原始体积V改变为新体积V'。将剂量改变δD对等剂量表面内的体积的影响可以近似为

V′＝V+h²δX， (6)

其中h是体素800的线性尺寸，并且δX是交点移位的距离(例如，原始等剂量线810与移动后的等剂量线810'之间的距离)。假定恒定的梯度

δX由下式给出：

并且等式(6)变成

等式(8)示出V的变化与剂量分布场D(x)的局部变化δD和梯度

成比例。因此，等式(1)和等式(5)可以用于得出作为剂量变化的函数的成本函数的梯度。成本函数梯度可以用于例如梯度下降法，以确定会导致更小成本函数的局部剂量变化。针对其他成本函数，诸如等式(3)和等式(4)的成本函数示例，同样的逻辑适用。

此外，由于等式(5)中的delta函数，可以假定，只有与感兴趣的等剂量表面(即，D(x)＝d的表面)相交的体素对成本函数的梯度有贡献。通过标识至少一个角点的剂量小于d并且至少一个角点的剂量大于d的体素，这样的体素可以容易地被标识。这可以通过限制针对其内插过程被执行的体素的数目来显著减少所要求的计算工作。

图9示出了根据一个实施例的可以用于计算以等剂量表面表达的成本函数分量对成本函数梯度的贡献的过程900。在一些实施例中，过程900可以在用于放射治疗计划制定的计算机系统中被实现。

在框902，感兴趣的剂量值(d)被标识。该标识可以基于由用户指定的临床目标，如在以上示例或其他示例中。

在框904，针对特定治疗计划的格点处的剂量被确定。治疗计划可以以取决于在其中使用过程900的情境的方式来选择；下面描述示例。例如，可以使用剂量预测模型来确定每个格点处的剂量。格点可以在整个感兴趣的体积中均匀地间隔开，例如，对应于放射体积(或其任何部分)。格点的密度可以如期望的来被选择。更高密度的格点可以改进剂量预测模型的精度，但也可能增加计算时间。

在框906，感兴趣的体积中与对应于D(x)＝d的等剂量表面相交的体素被标识。例如，具有至少一个角点的D>d和至少一个角点的D<d的体素可以被标识。在框906所标识的体素称为“感兴趣的体素”。

在框908，从在框906所标识的体素中选择感兴趣的体素。针对所选择的体素，在框910，通过如上所述的角点之间的内插来确定剂量分布的(局部)梯度。在框912，体素体积位于等剂量表面内的部分的变化与剂量变化之间的关系(“体积-剂量关系”)可以被确定，例如，使用等式(8)。在框914，可以基于在框912针对体素所确定的体积剂量关系来计算对成本函数的梯度的局部贡献。

在框920，如果还有更多感兴趣的体素要考虑，则过程900可以返回到框908以选择另一感兴趣的体素。在所有感兴趣的体素已经被考虑之后，在框922，总成本函数梯度(其可以是在MCO的情境中的成本函数梯度的分量)可以被计算，例如，通过将在框914所计算的每个感兴趣的体素的局部贡献相加。

5.示例治疗计划制定过程

过程900可以用于多种情境，包括基于MCO的放射治疗计划制定过程。图10是根据实施例的并入过程900的治疗计划制定过程1000的示例。过程1000可以在用于放射治疗计划制定的计算机系统中被实现。过程1000允许基于参考等剂量表面而被表达的临床目标与模型生成结果的等剂量表面之间的差异来直接定义基于MCO的放射治疗计划制定中的成本函数(或成本函数的分量)。

在框1002，过程1000可以接收一组临床目标。临床目标可以由从业者提供并且可以包括(潜在冲突的)目标的组合，诸如向目标结构提供高剂量和向靠近目标结构(并且可能与其重叠)的OAR提供低剂量。假定临床目标中的至少一个临床目标是参考等剂量表面而被表达的，诸如在上述体积限制、剂量限制和等剂量表面适形的示例中。

在框1004，针对参考等剂量表面而被表达的任何临床目标，过程1000可以直接基于等剂量表面来定义成本函数分量，例如，根据以上等式(l)-等式(4)中的任何一个等式。针对未参考等剂量表面被表达的临床目标，可以使用成本函数分量的其他定义，诸如基于DVH或基于gEUD的定义。

在框1006，针对一个或多个候选治疗计划的成本函数和成本函数梯度可以被计算。过程1000允许针对每个具有对应成本函数分量的多个临床目标，并且针对每个成本函数分量，对成本函数梯度的对应贡献可以分别被计算。候选治疗计划的总成本函数可以定义为与所有临床目标对应的成本函数分量的总和；如上所述，每个成本函数分量可以包括作为优化过程的部分而被分配的权重。类似地，候选治疗计划的成本函数梯度可以被定义为与每个临床目标对应的成本函数梯度分量(也称为“梯度元素”)的总和，其中与每个临床目标对应的梯度元素是从对应成本函数分量的梯度而被确定的。

在特定临床目标参考等剂量表面而被表达的情况下，过程900(或类似过程)可以在框1006处用于计算对应梯度元素。针对未参考等剂量表面被表达的任何成本函数分量，可以使用其他技术(例如，传统的基于DVH的技术或基于gEUD的技术)来计算对成本函数梯度的对应贡献。在一些实施例中，可以针对多个候选治疗计划来重复框1006。例如，可以针对特定放射疗法系统来定义(其中每个计划指定可调节机器参数值的不同组合的)治疗计划库(或数据库)，并且可以使用来自库中的计划中的部分或全部计划作为候选治疗计划。候选治疗计划的特定选择对于理解本公开不是关键的。

在框1008，使用与不同治疗计划相关联的所计算的成本函数和成本函数梯度，成本函数最小化可以被执行。在一些实施例中，每个临床目标被分配权重，并且总成本函数被定义为对成本函数的对应贡献的加权和。可以使用梯度下降法或其他方法来找到成本函数的最小值；特定技术对于理解本公开并不重要。

在框1010，基于框1008处的成本函数最小化的结果，优化的治疗计划可以被生成。在一些实施例中，优化的治疗计划可以是候选治疗计划中针对其成本函数的值最接近最小值的一个候选治疗计划。在其他实施例中，优化的治疗计划可以通过在产生成本函数的接近于最小值的值的两个(或更多个)候选治疗计划之间(或之中)的内插而被确定。再次地，用于生成优化的治疗计划的特定技术对应理解本公开不是关键的。在框1012，关于优化治疗计划的信息可以被呈现给用户。例如，图形用户接口可以示出各种感兴趣的体积的DVH和/或示出空间中的各个点处的剂量的彩色编码图像，这可以包括各种等剂量表面的渲染。如果期望，可以呈现可能感兴趣的其他信息，诸如优化的治疗计划的治疗时间或特定机器参数。

在一些实施例中，过程1000可以以迭代方式用于用户引导的治疗计划制定。在看到在框1012所呈现的信息之后，用户可以对临床目标和/或被分配给特定临床目标的权重进行调节。例如，为了调节临床目标，用户可以能够操作图形用户接口以直接调节等剂量线的位置或指示应当增加或减少特定区域中的剂量。可以利用经修改的临床目标(和相关联的权重)来重复过程1000。取决于对临床目标的特定修改，在框1004，新分量可以被添加到成本函数以反映修改，或者成本函数的分量可以被修改。

一旦(最终)优化的治疗计划已经被生成，该治疗计划就可以用于控制放射治疗系统100(或放射治疗系统500)的操作以对患者执行放射治疗。例如，优化的治疗计划可以包括或暗示产生优化的治疗计划的治疗场的对应的一组可调节机器参数值，并且在过程1000在控制电路装置560中被实现的实施例中，控制电路装置560可以由用户指令以根据可递送计划来执行放射治疗。在过程1000在不同的计算机系统上被实现的实施例中，治疗计划可以以计算机可读格式(例如，符合特定语法的配置文件)表示并且使用任何可用的数据传输机制(例如，网络传输、可移除存储介质)被递送给控制电路装置560。控制电路装置560可以读取和执行治疗计划。执行治疗计划可以包括根据在治疗计划中所指定的机器参数来操作光束源、可移动机架和MLC以向患者递送放射。

应当理解，本文中描述的过程是说明性的并且变化和修改是可能的。顺序地被描述的框或操作可以并行地被执行(例如，计算多个体素的成本函数梯度或者计算与不同临床目标对应的成本函数分量)，框或操作的顺序可以在逻辑准许的范围内被修改，并且框或操作可以被添加或省略。在一些实施例中，诸如过程900的过程的使用可以允许诸如过程1000的优化过程以子体素准确度来工作，例如，通过使用以亚体素准确度指定目标边界的目标结构(或其他结构)的水平集呈现。这些和类似的过程可以应用于包括光子束和粒子束系统的各种放射治疗系统、以及包括IMRT和VMAT的各种治疗模式的治疗计划制定。

6.计算机系统实现

本文中描述的过程可以在各种设计的计算机系统中实现。图11示出了适用于本发明的一些实施例的计算机系统1100的简化框图。计算机系统1100包括经由系统总线1175互连的多个不同子系统。核心子系统包括输入/输出(I/O)控制器1171、系统存储器1172(例如，DRAM、SRAM、PROM和/或其他计算机可读介质)、和中央处理器1173。可以使用一个或多个可编程集成电路(包括单核和/或多核微处理器)来实现的中央处理器1173通过执行可以(至少暂时)被存储在系统存储器1172中的程序代码来控制计算机系统1100的操作。因此，中央处理器1173可以与每个子系统通信，并且可以控制来自系统存储器1172或(多个)存储设备1179的指令的执行、以及子系统之间的信息交换。类似地，本文中提到的任何数据都可以从一个组件被递送到另一组件，并且可以输出给用户(或从用户输入)。在一些实施例中，中央处理器1173可以耦合到一个或多个协处理器，诸如被设计用于高吞吐量并行处理的一个或多个图形处理单元(未示出)。

I/O控制器1171允许其他组件通信地耦合到中央处理器1173，并且中央处理器1173可以从其他组件接收输入和/或经由I/O控制器1171向其他组件发送输出。因此，附加子系统可以通信地耦合到中央处理器1173，诸如：打印机1174；(多个)用户输入设备1178(例如，键盘、鼠标等)；(多个)存储设备1179(例如，各种计算机可读介质，诸如硬盘驱动器或其他固定存储设备、可移动磁盘、可移动固态存储器设备(诸如USB拇指驱动器等)；监控器1176，其耦合到显示适配器1182；等等。可以耦合到I/O控制器1171的外围设备和I/O设备可以使用本领域已知的各种互连标准(诸如串行端口1177)连接到计算机系统。无线局域网连接(例如，经由Bluetooth或Wi-Fi等)也可以受支持。

在一些实施例中，可以提供网络接口1181以支持计算机系统1100与其他计算机系统之间的通信，例如，经由以太网、Wi-Fi等。网络接口1181可以支持到局域网和/或到广域网(诸如互联网)的连接。因此，例如，过程900和过程1000以及本文中描述的其他过程可以在计算机系统1100的一个实例中实现，该实例可以将治疗计划传递到放射治疗系统100本地的计算机系统1100的另一实例(例如，包括控制电路装置560)。

在一些实施例中，计算机系统1100被实现为具有上述子系统中的一些或所有子系统的单个计算机装置。在一些实施例中，计算机系统1100的单个实例可以包括相同组件或子系统的多个实例，例如，通过内部接口连接在一起。在一些实施例中，计算机系统1100的两个或更多个实例(其可以根据需要被类似地或不同地配置)可以通过网络进行通信。在这样的实施例中，一个实例可以被认为是客户端，并且另一实例可以被认为是服务器。

本文中描述的各种特征(例如，方法、装置、计算机可读介质等)可以使用专用组件和/或可编程处理器和/或其他可编程设备的任何组合而被实现。本文中描述的各种过程可以在相同处理器或以任何组合的不同处理器上被实现。在组件被描述为被配置为执行某些操作的情况下，这样的配置可以通过例如设计或连接电子电路以执行操作、通过将可编程电子电路(诸如微处理器)编程以执行操作、或其任何组合来达成。此外，虽然上述实施例可以参考特定的硬件和软件组件，但是本领域技术人员将理解，也可以使用硬件和/或软件组件的不同组合，并且被描述为以硬件实现的特定操作也可以以软件实现，反之亦然。

本申请中描述的件实现的组件或功能中的任何组件或功能可以以要由处理器执行的软件代码的形式实现；这样的代码可以使用任何合适的计算机语言(诸如Java、C++或Perl)使用例如传统的或面向对象的技术被创建。软件代码可以作为一系列指令或命令被存储在计算机可读存储介质上；合适的介质包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、磁介质(诸如硬盘驱动器或软盘)、或光学介质(诸如光盘(CD)或DVD(数字通用磁盘)、闪存等)。计算机可读介质也可以是多个这样的介质的组合。编码有程序代码的计算机可读存储介质可以与兼容设备一起打包，或者与其他设备分开提供(例如，作为单独打包的计算机可读存储介质，或者经由互联网下载操作，该互联网下载操作引起程序代码存储在下载该程序代码的设备的计算机可读存储介质上)。任何这样的计算机可读存储介质可以驻留在单个计算机产品(例如，硬盘驱动器、CD或整个计算机系统)上或单个计算机产品内，并且可以存在于系统或网络内的不同计算机产品上或不同计算机产品内。这样的程序还可以使用适于经由有线、光学和/或无线网络进行传输的载波信号来被编码和被传输，这些网络符合各种协议，包括互联网。(注意，程序或数据的“存储”不同于使用诸如载波的瞬态介质对程序或数据的传播。)

本文中描述的方法中的任何方法可以全部或部分地利用包括一个或多个处理器的计算机系统来执行，该处理器可以被配置为执行步骤或操作。因此，本发明的实施例可以包括计算机系统，该计算机系统被配置为执行本文中描述的方法中的任何方法的步骤或操作，潜在地具有执行不同步骤或操作(或不同组步骤或操作)的不同组件。

7.进一步的实施例

虽然已经参考特定实施例描述了本发明，但是本领域技术人员将理解，变化和修改是可能的，并且本文中描述的特定实施例旨在作为说明性的而非限制性的。本文中描述的所有过程都是说明性的，并且变化和修改是可能的。内部逻辑需要特定顺序的情况除外，顺序地描述的操作或框可以并行执行，操作的顺序可以变化，并且结合不同框所描述的操作可以被组合。进一步地，并非本文中描述的每个操作在本发明的每个实施例中都必须执行；可以省略一些操作，并且可以增加本文中没有具体描述的其他操作。本文中描述的用于确定成本函数分量和对成本函数梯度的对应贡献的技术可以应用于各种情境，包括但不限于MCO。本文中提供的成本函数分量(和梯度)的特定定义旨在作为示例，并且可以以与本文中描述的示例相同的方式使用通过参考特定等剂量表面的位置来直接定义成本函数分量的其他定义。

因此，虽然已经参考特定实施例描述了本发明，但是应当理解，本发明由所附权利要求限定。

Claims (20)

1.一种用于放射治疗计划制定的方法，所述方法包括：

接收一组临床目标，其中所述一组临床目标中的至少第一临床目标参考与阈值剂量对应的阈值等剂量表面而被表达；

定义成本函数，所述成本函数具有与所述一组临床目标中的每个临床目标对应的成本函数分量，其中与所述第一临床目标对应的第一成本函数分量直接基于所述阈值等剂量表面而被定义；

针对一组候选治疗计划中的每个治疗计划，计算所述成本函数和和成本函数梯度，所述成本函数梯度具有与每个成本函数分量对应的梯度元素，其中针对所述第一成本函数分量，计算所述梯度元素包括：

标识一组感兴趣的体素，其中所述一组感兴趣的体素包括与所述阈值等剂量表面相交的至少一些体素；

针对每个感兴趣的体素，计算剂量分布的梯度；以及

针对每个感兴趣的体素，至少部分基于所述剂量分布的所述梯度来确定对所述梯度元素的局部贡献；

使用所述成本函数和所述成本函数梯度，来执行成本函数最小化；以及

基于所述成本函数最小化的结果，来生成优化的治疗计划。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述一组感兴趣的体素仅包括与所述阈值等剂量表面相交的体素。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中针对所述一组候选治疗计划中的特定候选治疗计划标识所述一组感兴趣的体素包括：

使用剂量预测模型来计算所述特定候选治疗计划的剂量分布，所述剂量分布包括多个格点中的每个格点处的剂量，所述多个格点定义在相邻格点处具有角点的一组体素；以及

将所述一组体素中的以下任何体素标识为感兴趣的体素：针对所述体素的至少一个角点的剂量大于所述阈值剂量、并且至少一个角点的剂量小于所述阈值剂量。

4.根据权利要求3所述的方法，其中计算特定感兴趣的体素的所述剂量分布的所述梯度包括：在所述体素的所述角点之间内插所述剂量。

5.根据权利要求4所述的方法，其中所述内插是线性内插。

6.根据权利要求4或5所述的方法，其中针对所述特定感兴趣的体素，确定对所述梯度元素的所述局部贡献包括：

使用所述剂量分布的所述梯度，来确定所述体素位于所述等剂量表面内的体积的部分的变化与剂量变化之间的关系；以及

使用所确定的所述关系，来计算对所述梯度元素的所述局部贡献。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其中所述一组临床目标中的每个临床目标参考相应阈值等剂量表面而被表达。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，还包括：

向用户呈现关于所述优化的治疗计划的信息。

9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，还包括：

根据所述优化的治疗计划来操作放射治疗系统，以对患者执行放射治疗。

10.根据权利要求9所述的方法，其中所述优化的治疗计划包括控制点序列和多叶准直器叶片序列，并且其中根据所述治疗计划来操作所述放射治疗系统包括：

通过与放射源耦合的所述放射治疗系统的治疗头，以由所述控制点序列所指定的一个或多个角度、并且使用由所述多叶准直器叶片序列所指定的多叶准直器的移动的序列来提供放射，使得根据所述治疗计划的放射被递送给所述患者。

11.一种系统，包括：

存储器；以及

处理器，耦合到所述存储器并且被配置为：

接收一组临床目标，其中所述一组临床目标中的至少第一临床目标参考与阈值剂量对应的阈值等剂量表面而被表达；

定义成本函数，所述成本函数具有与所述一组临床目标中的每个临床目标对应的成本函数分量，其中与所述第一临床目标对应的第一成本函数分量直接基于所述阈值等剂量表面而被定义；

针对一组候选治疗计划中的每个治疗计划，计算所述成本函数和和成本函数梯度，所述成本函数梯度具有与每个成本函数分量对应的梯度元素，其中针对所述第一成本函数分量，计算所述梯度元素包括：

标识一组感兴趣的体素，其中所述一组感兴趣的体素包括与所述阈值等剂量表面相交的至少一些体素；

针对每个感兴趣的体素，计算剂量分布的梯度；以及

针对每个感兴趣的体素，至少部分基于所述剂量分布的所述梯度来确定对所述梯度元素的局部贡献；使用所述成本函数和所述成本函数梯度，来执行成本函数最小化；以及

基于所述成本函数最小化的结果，来生成优化的治疗计划。

12.根据权利要求11所述的系统，其中所述一组感兴趣的体素仅包括与所述阈值等剂量表面相交的体素。

13.根据权利要求11或12所述的系统，其中所述处理器还被配置为使得针对所述一组候选治疗计划中的特定候选治疗计划，标识所述一组感兴趣的体素包括：

使用剂量预测模型来计算所述特定候选治疗计划的剂量分布，所述剂量分布包括多个格点中的每个格点处的剂量，所述多个格点定义在相邻格点处具有角点的一组体素；以及

将所述一组体素中的以下任何体素标识为感兴趣的体素：针对所述体素的至少一个角点的剂量大于所述阈值剂量、并且至少一个角点的剂量小于所述阈值剂量。

14.根据权利要求13所述的系统，其中所述处理器还被配置为使得计算特定感兴趣的体素的所述剂量分布的所述梯度包括：在所述体素的所述角点之间内插所述剂量。

15.根据权利要求14所述的系统，其中所述内插是线性内插。

16.根据权利要求14或15所述的系统，其中所述处理器还被配置为使得针对所述特定感兴趣的体素确定对所述梯度元素的所述局部贡献包括：

使用所述剂量分布的所述梯度，来确定所述体素位于所述等剂量表面内的体积的部分的变化与剂量变化之间的关系；以及

使用所述体积变化，来计算对所述梯度元素的所述局部贡献。

17.根据权利要求11至16中任一项所述的系统，其中所述一组临床目标中的每个临床目标参考相应阈值等剂量表面而被表达。

18.根据权利要求11至17中任一项所述的系统，其中所述处理器还被配置为：

向用户呈现关于所述优化的治疗计划的信息。

19.根据权利要求11至18中任一项所述的系统，其中所述处理器还被配置为：

根据所述优化的治疗计划来操作放射治疗系统，以对患者执行放射治疗。

20.根据权利要求19所述的系统，还包括：

治疗头，与放射源耦合；以及

多叶准直器，

其中所述处理器还被配置为使得根据所述治疗计划来操作所述放射治疗系统包括：由所述治疗头以由所述治疗计划所指定的一个或多个角度、并且使用由所述治疗计划所指定的所述多叶准直器的移动的序列提供来自所述放射源的放射，使得根据所述治疗计划的放射被递送给所述患者。

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