CN113642062B - 三维模型的拓扑几何数据表示方法、终端、存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三维模型的拓扑几何数据表示方法、终端、存储介质，该三维模型的拓扑几何数据表示方法包括：S101：获取三维模型，构建三维模型的拓扑表，自顶向下遍历拓扑表；S102：查找三维模型中属于同一条公共边的环边，合并公共边的几何数据，使环边共用合并后的公共边的数据；S103：获取三维模型中共用底层曲面的面以及共用曲线的边，合并面、共用曲线的边的几何数据，并保存面、共用曲线的边对应的裁剪边界数据。本发明能够对拓扑表中相同的数据进行大量删减、合并，缩减了拓扑和几何数据的体积，减少了对存储空间的占用以及节省了加载文件所需的时间，提升了计算机的加载速度，提升了用户的使用体验。

Description

三维模型的拓扑几何数据表示方法、终端、存储介质

技术领域

本发明涉及人工智能技术领域，尤其涉及一种三维模型的拓扑几何数据表示方法、终端、存储介质。

背景技术

计算机辅助设计(CAD)是使用计算机系统来辅助用户创建、修改和分析通常作为电子文件输出的、用于打印、加工或其他制造操作的复杂三维模型。通常，设计工程师可以使用在计算机系统上加载的CAD软件构建真实世界对象的3D模型。例如，设计工程师可以使用CAD软件创建真实世界对象的各种部件，并将部件组装成一个或多个子组件。然后，设计工程师可以组装一个或多个子组件以形成真实世界对象的3D模型。

其中，CAD在使用时会将模型的拓扑和几何数据写入到文件中进行保存。但由于模型包含的拓扑和几何数据庞大，导致存储信息的文件普遍较大，占用计算机的大量存储空间，而且体积的巨大也会导致计算机导入文件的时间变长，从而使其出现加载缓慢，运行速度慢，降低了用户的使用体验。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出一种三维模型的拓扑几何数据表示方法、终端、存储介质，构建三维模型的拓扑表后，查找模型中的公共边，合并公共边的几何数据，将环边与合并后的公共边对应，并获取模型中共用底层曲面的面、共用曲线的边，根据共用情况合并面和边的几何数据，保存被合并的面和边的裁剪边界数据，能够对拓扑表中相同的数据进行大量删减、合并，缩减了拓扑和几何数据的体积，减少了对存储空间的占用以及节省了加载文件所需的时间，提升了计算机的加载速度，提升了用户的使用体验。

为解决上述问题，本发明采用的一个技术方案为：一种三维模型的拓扑几何数据表示方法，所述三维模型的拓扑几何数据表示方法包括：S101：获取三维模型，构建所述三维模型的拓扑表，自顶向下遍历所述拓扑表；S102：查找所述三维模型中属于同一条公共边的环边，合并所述公共边的几何数据，使所述环边共用合并后的所述公共边的数据；S103：获取所述三维模型中共用底层曲面的面以及共用曲线的边，合并所述面、共用曲线的边的几何数据，并保存所述面、共用曲线的边对应的裁剪边界数据。

进一步地，所述构建所述三维模型的拓扑表的步骤具体包括：按自顶向下的顺序构建所述拓扑表，所述三维模型中的不同零件对应不同的拓扑总体。

进一步地，所述按自顶向下的顺序构建所述拓扑表的步骤具体包括：按照拓扑总体、流形实体容器、实体、壳体、面、环、环边、边、顶点的顺序进行拓扑表的构建，并在构建所述壳体包含的面时存储每个面的所有环边、边的信息。

进一步地，所述查找所述三维模型中属于同一条公共边的环边的步骤具体包括：判断是否获取到所述三维模型的公共边的数据；若是，则根据所述数据确定属于同一条公共边的环边；若否，则获取所述三维模型中任意两条边之间的距离，根据所述距离确定公共边，通过所述公共边确定属于同一条公共边的环边。

进一步地，所述获取所述三维模型中任意两条边之间的距离，根据所述距离确定公共边的步骤具体包括：对其中一条边采样预设数量的点，获取所述点到另一条边的距离之和，判断所述距离之和是否位于预设范围，其中，所述点包括被采样的边的端点；若是，则确定两条边重合，构成公共边；若否，则确定两条边不重合，不构成公共边。

进一步地，所述合并所述公共边的几何数据，使所述环边共用合并后的所述公共边的数据的步骤具体包括：将属于同一条公共边的环边对应的边的几何数据合并，只保留一条边的几何数据，并将保留数据的边与所述公共边对应的环边关联。

进一步地，所述获取所述三维模型中共用底层曲面的面的步骤具体包括：判断是否获取到所述曲面存储的几何数据的映射关系；若是，则根据所述几何数据的映射关系确定共用底层曲面的面；若否，则将属于同一个壳体的面进行曲面数据的对比，根据对比结果获取共用底层曲面的面。

进一步地，所述保存所述面、共用曲线的边对应的裁剪边界数据的步骤之后还包括：获取环边的几何数据分类，记录所述几何数据分类，并删除所述环边的几何数据。

基于相同的发明构思，本发明还提出一种智能终端，所述智能终端包括处理器、存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器与所述存储器通信连接，所述处理器根据所述计算机程序执行如上所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法。

基于相同的发明构思，本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有程序数据，所述程序数据被用于执行如上所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法。

相比现有技术，本发明的有益效果在于：构建三维模型的拓扑表后，查找模型中的公共边，合并公共边的几何数据，将环边与合并后的公共边对应，并获取模型中共用底层曲面的面、共用曲线的边，根据共用情况合并面和共用曲线的边的几何数据，保存被合并的面和共用曲线的边的裁剪边界数据，能够对拓扑表中相同的数据进行大量删减、合并，缩减了拓扑和几何数据的体积，减少了对存储空间的占用以及节省了加载文件所需的时间，提升了计算机的加载速度，提升了用户的使用体验。

附图说明

图1为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法一实施例的流程图；

图2为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法中拓扑总体、流形实体容器、实体一实施例的关系图；

图3为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法中拓扑总体、流形实体容器、实体、壳体一实施例的关系图；

图4为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法中壳体、面、环、环边、边一实施例的关系图；

图5为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法另一实施例的流程图；

图6为本发明智能终端一实施例的结构图；

图7为本发明计算机可读存储介质一实施例的结构图。

具体实施方式

下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述，需要说明的是，在不相冲突的前提下，以下描述的各实施例之间或各技术特征之间可以任意组合形成新的实施例。

请参阅图1-5，图1为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法一实施例的流程图；图2为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法中拓扑总体、流形实体容器、实体一实施例的关系图；图3为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法中拓扑总体、流形实体容器、实体、壳体一实施例的关系图；图4为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法中壳体、面、环、环边、边一实施例的关系图；图5为本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法另一实施例的流程图，结合图1-5对本发明三维模型的拓扑几何数据表示方法进行详细说明。

在本实施例中，执行三维模型的拓扑几何数据表示方法的智能终端可以为手机、平板电脑、笔记本计算机、服务器以及其他能够获取三维模型，并生成三维模型的拓扑表的智能终端。

三维模型的拓扑几何数据表示方法包括：

S101：获取三维模型，构建三维模型的拓扑表，自顶向下遍历拓扑表。

在本实施例中，三维模型可以来源于工程师建立的模型，也可以为通过互联网下载、U盘传输等方式导入的模型。

在本实施例中，拓扑表包括模型的拓扑总体、流形实体容器、实体、壳体、面、环、环边、边、顶点。

其中，拓扑总体是最高级别的拓扑实体。它表示一个由连接实体组成的空间。它包括流形和非流形对象。对象不仅仅是实体、蒙皮、表面模型等实体。每个拓扑实体都属于一个拓扑总体，拓扑总体包含流形实体容器。

流形实体容器是流形或非流形拓扑总体的流形部分。流形实体容器包含一个或多个实体。一个非流形拓扑总体的例子：如果两个实体有一个公共边，它们必须属于两个单独的流形实体容器。

实体是一个受连接边限制的空间。它包含一个或多个壳体。如果两个壳体有一个共同的面，则需要两个实体表示。

壳体是组成实体的面的集合。壳体可以是外部的，也可以是内部的。 壳体可以是开放的或闭合的。一个实体至少包含：一个外部开放的壳体或一个包含0或几个内部闭合壳体的外部闭合壳体。

面是由一个或几个环组成的曲面，面又是组成壳体的单位。面是拓扑元素，对应的几何元素为曲面，曲面存储非均匀有理B样条曲面的组成信息。

曲面的Nurbs表达如下：

为权重，

是控制点，

是u方向p次B样条基函数，

是v方向q次B样条基函数，m为u方向控制点数量，n为v方向控制点数量，

为曲面的Nurbs表达。

环边表示面上的二维环边，它是组成环的基本单位。环边是拓扑元素，对应的几何元素是曲线，曲线存储非均匀有理B样条曲线的组成信息。

边表示位于面上的三维边，它由两个顶点限定。边是拓扑元素，对应的几何元素是曲线，曲线存储非均匀有理B样条曲线的组成信息。

曲线的Nurbs表达如下：

为权重，

是控制点，

是k次B样条基函数，n为曲线控制点数量，

为曲线的Nurbs表达。

顶点限定一条边，并表示一个3D点。一条边具有两个顶点，也可以说两个顶点限定一条边，顶点为拓扑元素，对应的几何元素为点，每个点存储一个3D点的坐标信息。

在本实施例中，构建三维模型的拓扑表的步骤具体包括：按自顶向下的顺序构建拓扑表，三维模型中的不同零件对应不同的拓扑总体。

其中，按自顶向下的顺序构建拓扑表的步骤具体包括：按照拓扑总体、流形实体容器、实体、壳体、面、环、环边、边、顶点的顺序进行拓扑表的构建，并在构建壳体包含的面时存储每个面的所有环边、边的信息。

在一个具体的实施例中，采用自顶向下的方法构建拓扑表，构建顺序依次是拓扑总体->流形实体容器->实体->壳体->面->环->环边->边->顶点。构建步骤如下：对于模型中的一个零件，首先存储一个拓扑总体，一个零件只有一个拓扑总体。拓扑总体没有几何信息，用于存储流形实体容器。判断拓扑总体下的模型是否为流形，如果为流形，则在拓扑总体下只存储一个流形实体容器；如果不是流形，则对模型的一些连接处分割，直到分割后的每个模型为流形为止，分割的每一个模型创建一个流形实体容器，将每个流形实体容器存储在拓扑总体下。在流形实体容器下为每一个独立的实体存储一个实体的拓扑几何数据。实体包括外部壳体和内部壳体，为每个壳体存储一个壳体的拓扑几何数据。壳体包括组成它的所有面，在壳体下存储每个面的数据。每个面下存储环的数据，可以有一个环或多个环。同时存储面的曲面的几何数据，曲面存储非均匀有理B样条曲面的组成信息。环下存储环边和边的数据，环边和边分别为二维边和三维边，环边和边各自存储自身对应的曲线的几何数据，曲线存储非均匀有理B样条曲线的组成信息。在构建所有壳体包含的面时，拓扑表中每个面都是独立的（用户自己建立的模型或外部导入的模型都是以面为单位创建模型的，即所有面都是独立的，面与面之间不具有关联关系），面与面之间不存在公共边的情况，每个面都会存储属于这个面的所有环边和边的信息，包括对应的二维和三维曲线的几何信息。由于每个面是独自管理环边和边的信息的，每条环边与边是一一对应的，当两个面具有公共边的时候，公共边的数据实际被保存了两份，当模型的边较多时，就会造成数据的大量冗余，需要消除该冗余数据以实现拓扑几何数据的轻量化表示。

S102：查找三维模型中属于同一条公共边的环边，合并公共边的几何数据，使环边共用合并后的公共边的数据。

在本实施例中，查找三维模型中属于同一条公共边的环边的步骤具体包括：判断是否获取到三维模型的公共边的数据；若是，则根据数据确定属于同一条公共边的环边；若否，则获取三维模型中任意两条边之间的距离，根据距离确定公共边，通过公共边确定属于同一条公共边的环边。

其中，获取三维模型中任意两条边之间的距离，根据距离确定公共边的步骤具体包括：对其中一条边采样预设数量的点，获取点到另一条边的距离之和，判断距离之和是否位于预设范围，其中，点包括被采样的边的端点；若是，则确定两条边重合，构成公共边；若否，则确定两条边不重合，不构成公共边。

在本实施例中，预设数量为1000，在其他实施例中，预设数量也可以为2000、3000以及其他数量，可根据用户需求或实际情况进行设置，且预设范围的大小也可以根据用户需求或实际情况进行设置。

在本实施例中，合并公共边的几何数据，使环边共用合并后的公共边的数据的步骤具体包括：将属于同一条公共边的环边对应的边的几何数据合并，只保留一条边的几何数据，并将保留数据的边与公共边对应的环边关联。

在一个具体的实施例中，当能够通过拓扑表获取模型的公共边的信息时，确定该公共边的信息是已知的。获取属于同一条公共边的环边（环边是二维环边，边是三维边，在三维模型中肉眼可见的是边，环边是看不到的。在一个面中，最开始的每条环边都会对应一条边，两者是一一对应关系。环边作为二维边是每个面独有的，不可以被两个面共用。当两个环边对应的两个边在三维模型中判定是公共边，则这两个环边属于一条公共边），已知哪两条边属于一条公共边，以及哪两个顶点属于一个公共顶点，根据这种记录信息，进行边的合并。首先合并构成公共边的边的顶点，将边共用的顶点只保留一份几何信息，也就是顶点在三维空间点的坐标。再次合并构成公共边的边，当两条边属于一条公共边，只保留一条边的几何信息，也就是边的曲线的三维数据信息，同时记录这条合并后的边关联的两条环边。此时两个相连面的环边共用一条边的信息。

在另一个具体的实施例中，当模型的公共边信息是未知的，即没有已知信息记录哪两条环边属于一条公共边，也没有记录哪两条边属于一条公共边，以及哪两个顶点属于一个公共顶点。此时需要使用几何判断法，比较任意两条边的几何信息三维曲线是否重合。具体方法为：在A 边上面采样包括端点的1000（预设数量）个点，计算每个点与B边的距离，如果这些点的距离之和在一个很小的容差范围（预设范围）内时，则认为这两条边在三维空间是重合的，两条边应该合并。合并方法与为，首先合并顶点，将构成公共边的两条边的四个端点两两合并，将共用的顶点只保留一份几何信息，也就是三维空间点的坐标。再次合并边，当两条边属于一条公共边，只保留一条边的几何信息。

S103：获取三维模型中共用底层曲面的面以及共用曲线的边，合并面、共用曲线的边的几何数据，并保存面、共用曲线的边对应的裁剪边界数据。

模型的拓扑元素中面存储的几何信息为曲面，曲面存储非均匀有理B样条曲面的组成信息。边和环边存储的几何信息为曲线，曲线存储非均匀有理B样条曲线的组成信息。顶点存储的几何信息为点，该点存储三维点的坐标信息。非均匀有理B样条曲面、曲线通过参数空间限定的方式可以对不同拓扑元素对应的曲面、曲线进行裁剪，可以理解确定曲面、曲线的定义域。例如，曲线、曲面的原参数空间为[min, max]，可以任取min<a<b<max，[a,b]就是对原曲面、曲线的裁剪空间或裁剪边界，取不同的裁剪边界就会裁剪出原曲面、曲线的不同部分从而得到新的曲面、曲线。

一个模型的面很多都是连通的，意味着很多面和边都可以从同一个很大的曲面、曲线上裁剪得到。当我们为面存储几何信息曲面和为边和环边存储几何信息曲线时，我们没有采取为每个面存储几何信息曲面，也没有为每个边和环边存储几何信息曲线，即面与曲面不是一一对应的，边和环边与曲线也不是一一对应的，而是一个曲面可以为很多面使用，一个曲线也可以为很多边和环边使用。使用裁剪边界的方法表达面或边存储的几何信息，做到曲线曲面信息复用。

在本实施例中，获取三维模型中共用底层曲面的面的步骤具体包括：判断是否获取到曲面存储的几何数据的映射关系；若是，则根据几何数据的映射关系确定共用底层曲面的面；若否，则将属于同一个壳体的面进行曲面数据的对比，根据对比结果获取共用底层曲面的面。

在一个具体的实施例中，若智能终端能够获取到面存储的曲面的几何信息的映射关系，则根据几何信息获取由同一个曲面分割产生的面，确定这些面共用底层曲面，记录该曲面的几何数据，并存储每个面在该曲面上的裁剪边界。若不能获取面存储的曲面的几何信息的映射关系，则将属于同一个壳体的面进行曲面数据的对比，发现曲面数据相同的面则确定共用底层曲面，各自只需保存各自的裁剪边界。即这些面共用一份曲面的几何信息，只是各自保存各自的裁剪边界，而不是每个面都保存一份曲面几何信息。这种保存信息的方法相比于将所有几何信息都保存到所有曲面中会节约很大的信息量，使得文件大小骤减。

在另一具体的实施例中，获取边存储的曲线的几何信息（非均匀有理B样条曲线的组成信息），根据该几何信息确定共用底层Nurbs曲线的曲线，并获取共用底层Nurbs曲线的每条曲线的裁剪边界，使这些曲线对应的边共用一份曲线的几何信息（该底层Nurbs曲线的数据），并记录每条边对应的曲线的裁剪边界。

在上述实施例中，如果面或边的几何数据曲面或曲线的裁剪边界[a, b]=[min,max]，说明对应曲面或曲线的最大边界，也可称为天然裁剪边界，或者理解为曲面或曲线没有被裁剪，整个曲面或曲线都是需要的几何数据。这种情况不需要存储裁剪边界，只需要加一个字节大小的标志位来表示该曲线或曲面应用天然边界，达到数据存储缩减的效果。

在本实施例中，保存面、共用曲线的边对应的裁剪边界数据的步骤之后还包括：获取环边的几何数据分类，记录几何数据分类，并删除环边的几何数据。

在一个具体的实施例中，对于环边存储的曲线的几何数据，根据统计数据很多情况下曲线是以下四种情况：1、一条从（0,0）到（1,0）的二维直线；2、一条从（1,0）到（1,1）的二维直线；3、一条从（1,1）到（0,1）的二维直线；4、一条从（0,1）到（0,0）的二维直线。这四种类型的曲线在整个模型中每种类型只存储一份几何数据，模型中环边存储的曲线如果是这四种之一，使用一个字节大小的存储空间记录是其曲线为哪一种类型，无需每个环边都保存一份几何数据，充分实现数据的共用，达到数据存储缩减的效果。

有益效果：本发明的三维模型的拓扑几何数据表示方法构建三维模型的拓扑表后，查找模型中的公共边，合并公共边的几何数据，将环边与合并后的公共边对应，并获取模型中共用底层曲面的面、共用曲线的边，根据共用情况合并面和共用曲线的边的几何数据，保存被合并的面和共用曲线的边的裁剪边界数据，能够对拓扑表中相同的数据进行大量删减、合并，缩减了拓扑和几何数据的体积，减少了对存储空间的占用以及节省了加载文件所需的时间，提升了计算机的加载速度，提升了用户的使用体验。

基于相同的发明构思，本发明还提出一种智能终端，请参阅图6，图6为本发明智能终端一实施例的结构图。结合图6对本发明的智能终端进行说明。

在本实施例中，智能终端包括处理器、存储器，存储器存储有计算机程序，处理器与所述存储器通信连接，处理器根据计算机程序执行如上述实施例所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法。

基于相同的发明构思，本发明还提出一种计算机可读存储介质，请参阅图7，图7为本发明计算机可读存储介质一实施例的结构图，结合图7对本发明的计算机可读存储介质进行说明。

在本实施例中，计算机可读存储介质存储有程序数据，程序数据被用于执行如上述实施例所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种三维模型的拓扑几何数据表示方法，其特征在于，所述三维模型的拓扑几何数据表示方法包括：

S101：获取三维模型，构建所述三维模型的拓扑表，自顶向下遍历所述拓扑表，所述拓扑表包括模型的拓扑总体、流形实体容器、实体、壳体、面、环、环边、边、顶点，所述面对应的几何元素为曲面，所述曲面存储非均匀有理B样条曲面的组成信息，边和环边对应的几何元素为曲线，所述曲线存储非均匀有理B样条曲线的组成信息；

S102：查找所述三维模型中属于同一条公共边的环边，合并所述公共边的几何数据，使所述环边共用合并后的所述公共边的数据；

S103：获取所述三维模型中共用底层曲面的面以及共用曲线的边，合并所述面、共用曲线的边的几何数据，并保存所述面、共用曲线的边对应的裁剪边界数据。

2.如权利要求1所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法，其特征在于，所述构建所述三维模型的拓扑表的步骤具体包括：

按自顶向下的顺序构建所述拓扑表，所述三维模型中的不同零件对应不同的拓扑总体。

3.如权利要求2所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法，其特征在于，所述按自顶向下的顺序构建所述拓扑表的步骤具体包括：

按照拓扑总体、流形实体容器、实体、壳体、面、环、环边、边、顶点的顺序进行拓扑表的构建，并在构建所述壳体包含的面时存储每个面的所有环边、边的信息。

4.如权利要求1所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法，其特征在于，所述查找所述三维模型中属于同一条公共边的环边的步骤具体包括：

判断是否获取到所述三维模型的公共边的数据；

若是，则根据所述数据确定属于同一条公共边的环边；

若否，则获取所述三维模型中任意两条边之间的距离，根据所述距离确定公共边，通过所述公共边确定属于同一条公共边的环边。

5.如权利要求4所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法，其特征在于，所述获取所述三维模型中任意两条边之间的距离，根据所述距离确定公共边的步骤具体包括：

对其中一条边采样预设数量的点，获取所述点到另一条边的距离之和，判断所述距离之和是否位于预设范围，其中，所述点包括被采样的边的端点；

若是，则确定两条边重合，构成公共边；

若否，则确定两条边不重合，不构成公共边。

6.如权利要求1所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法，其特征在于，所述合并所述公共边的几何数据，使所述环边共用合并后的所述公共边的数据的步骤具体包括：

将属于同一条公共边的环边对应的边的几何数据合并，只保留一条边的几何数据，并将保留数据的边与所述公共边对应的环边关联。

7.如权利要求1所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法，其特征在于，所述获取所述三维模型中共用底层曲面的面的步骤具体包括：

判断是否获取到所述曲面存储的几何数据的映射关系；

若是，则根据所述几何数据的映射关系确定共用底层曲面的面；

若否，则将属于同一个壳体的面进行曲面数据的对比，根据对比结果获取共用底层曲面的面。

8.如权利要求1所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法，其特征在于，所述保存所述面、共用曲线的边对应的裁剪边界数据的步骤之后还包括：

获取环边的几何数据分类，记录所述几何数据分类，并删除所述环边的几何数据。

9.一种智能终端，其特征在于，所述智能终端包括处理器、存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器与所述存储器通信连接，所述处理器根据所述计算机程序执行如权利要求1-8任一项所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有程序数据，所述程序数据被用于执行如权利要求1-8任一项所述的三维模型的拓扑几何数据表示方法。

Images