CN113641946B - 耗水作物种植布局优化方法及装置 - Google Patents

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Abstract

一种耗水作物种植布局优化方法及装置，其中方法包括：对目标区域进行网格化，获取每个网格单元上耗水作物的潜在单产和适宜性种植面积数据、灌溉需水量和水分胁迫下的耗水作物实际蒸散量、以及灌溉和雨养种植条件下的实际种植比例、种植面积和实际单产；获取目标区域内每个网格单元的耕地面积和灌溉面积，以及可持续灌溉水量；基于目标区域的降雨量和可持续灌溉水量，得到耗水作物实际可利用的总水资源量，并基于可利用的总水资源量，得到耗水作物在可利用的总水资源量下的潜在单产水平；以目标区域内耗水作物的潜在总产量最高为优化目标，基于预定的约束条件和前述数据进行布局优化，得到优化后的耗水作物种植面积，以实现资源环境的可持续发展。

Description

耗水作物种植布局优化方法及装置
技术领域
本发明属于种植布局优化调整技术领域，具体涉及一种耗水作物种植布局优化方法及装置。
背景技术
随着我国人口的增加以及城镇化率的增长，对粮食的需求也逐渐增大。而灌溉是满足作物增产的关键影响因素之一。有研究指出，在占全国耕地面积近50%的灌溉面积上，生产了占全国总量约75%的粮食，以及占全国总量90%以上的经济作物。而灌溉地区的粮食平均亩产达到570公斤，是全国平均亩产的1.8倍，是旱地平均亩产的2.9倍。然而灌溉在提升作物单产的同时，也造成了水资源的过度使用。在降雨不足的地区，农户多抽取地下水来满足作物的生长需求，造成部分地区地下水资源超采严重，形成地下水漏斗，地下水位也呈下降趋势。在这种背景下，通过优化调整耗水作物的种植布局，保证耗水作物生产的稳定，同时缩减对地下水资源的依赖、缓解地下水位持续下降成为关注的重点问题。然而，在现有的优化布局方案研究中，存在一定的缺陷。第一，当前的研究中很少有在网格尺度上量化农业灌溉可用水量，并将其应用于农业种植结构优化等。第二，当前的优化研究中往往以减少灌溉水需求作为优化目标之一，忽略了目标区域中网格单元内可持续应用于农业灌溉的水量约束，导致优化后的作物种植布局耗水量仍然超过提供的可持续水量，地下水位可能仍会继续下降。
发明内容
（一）发明目的
本发明的目的是提供一种可解决上述问题的耗水作物种植布局优化方法及装置。在模拟优化过程中，通过设定优化目标和一系列约束条件，采用通用代数建模系统（TheGeneral Algebraic Modeling System，GAMS）提供的Python API接口，选择该系统Conopt4求解器中的非线性优化求解算法进行优化模拟。
（二）技术方案
为解决上述问题，本发明的第一方面提供了一种耗水作物种植布局优化方法，包括：对目标区域进行网格化，获取网格尺度上耗水作物的潜在单产和适宜性种植面积数据；获取所述网格尺度上耗水作物的蓝水需求量（即灌溉需水量）和绿水需求量（即灌溉需水量水分胁迫下的耗水作物实际蒸散量）；基于所述目标区域的县级尺度上耗水作物的实际种植面积和实际单产，确定所述网格尺度上耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的实际种植面积和实际单产；获取网格单元内的耕地面积和灌溉面积；基于目标区域内的地表水可利用量、地下水可开采量、农业用地下水比例、地表水和地下水的重复量数据，计算得到所述目标区域内的可持续灌溉水量；结合所述目标区域的降雨量和所述可持续灌溉水量，得到耗水作物生长过程中实际可利用的总水资源量，并基于所述可利用的总水资源量结合全球农业生态区划（GAEZ）模型得到耗水作物在所述可利用水资源量下的潜在单产水平；以目标区域耗水作物的潜在总产量最高为优化目标，基于预定的耗水作物灌溉需水量小于等于可持续灌溉水量等约束条件，结合前述步骤得到的基础数据，得到优化后网格尺度上的耗水作物种植面积。
进一步地，所述对目标区域进行网格化，获取网格尺度上耗水作物的潜在单产和适宜性种植面积数据，包括：使用GAEZ模型，结合气象数据、土地利用数据、地形数据和土壤数据等，模拟得到所述目标区域内耗水作物的潜在单产和适宜性种植面积数据。
进一步地，所述获取所述网格尺度上耗水作物的蓝水需求量和绿水需求量的计算步骤包括：计算网格单元内的参考作物潜在蒸散量；结合参考作物潜在蒸散量、作物系数和水分胁迫系数计算耗水作物生育期内的潜在蒸散量和实际蒸散量；基于耗水作物潜在蒸散量和实际蒸散量计算耗水作物的蓝水需求量和绿水需求量。
进一步地，所述基于所述目标区域县级尺度上耗水作物的实际种植情况，即耗水作物实际播种面积和实际单产，确定所述网格尺度上耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的实际种植面积和实际单产，包括：分配县级尺度上灌溉和雨养种植条件下的耗水作物单产、播种面积；计算耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的适宜性种植面积；计算耗水作物的市场可达性；计算耗水作物分布的先验参数；基于最小化交叉信息熵求解耗水作物在网格单元内分配的种植比例；计算每个网格单元内耗水作物的实际单产和种植面积。
进一步地，所述基于所述网格尺度上耕地面积和灌溉面积，包括：通过土地利用数据，计算得到网格单元内耕地所占的百分比，进而计算网格单元内的耕地面积；从“全球灌溉地区数字地图v4”得到种植区的各个网格单元内灌溉百分比数据，进而确定网格单元内灌溉所占的耕地面积。
进一步地，所述基于目标区域地表水资源量、地下水可开采量、农业用地下水比例、地表水和地下水重复量等数据，计算可持续灌溉水量，计算公式为：
Figure 327709DEST_PATH_IMAGE001
Figure 808632DEST_PATH_IMAGE002
式中，
Figure 119527DEST_PATH_IMAGE003
表示可持续灌溉水量，
Figure 842633DEST_PATH_IMAGE004
表示地表水可利用量，
Figure 719322DEST_PATH_IMAGE005
表示地下水可开采量，
Figure 633795DEST_PATH_IMAGE006
表示地表水和地下水的重复量，
Figure 369669DEST_PATH_IMAGE007
表示 入渗量，
Figure 162045DEST_PATH_IMAGE008
表示农业用地下水比例，
Figure 299765DEST_PATH_IMAGE009
表示入渗系数。
进一步地，还包括：基于前述步骤得到的优化基础数据，确定优化后各个网格单元内耗水作物的种植面积。优化目标设定为优化后的耗水作物潜在总产最高，其中优化后耗水作物潜在总产为权利要求7得到的每个网格单元内用水可持续下的耗水作物潜在单产乘以对应的优化后每个网格单元内的种植面积，得到每个网格单元内的耗水作物潜在总产，再将种植区范围内所有网格单元内的耗水作物潜在总产相加，即得到优化后种植区内耗水作物的潜在总产。优化目标具体表征为下述目标函数：
Figure 621025DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 844196DEST_PATH_IMAGE011
表示目标区域内作物
Figure 174683DEST_PATH_IMAGE012
的潜在总产量；
Figure 166910DEST_PATH_IMAGE013
表示优化后网格单元
Figure 957274DEST_PATH_IMAGE014
内作物
Figure 667741DEST_PATH_IMAGE012
在灌溉或雨养种植条件
Figure 536340DEST_PATH_IMAGE015
下的种植比例；
Figure 648652DEST_PATH_IMAGE016
表示作物
Figure 311715DEST_PATH_IMAGE012
在目标种植区实 际的灌溉或雨养种植条件
Figure 775057DEST_PATH_IMAGE015
下的总种植面积；
Figure 181768DEST_PATH_IMAGE017
表示网格单元
Figure 148587DEST_PATH_IMAGE014
内作物
Figure 12244DEST_PATH_IMAGE012
在灌溉或雨养 种植条件
Figure 431724DEST_PATH_IMAGE015
下的潜在单产，即权利要求7得到的网格单元内的潜在单产。
通过下述约束条件实现所述优化目标：
（1）每个网格单元上灌溉和雨养种植条件下分配的作物种植面积加和小于等于该网格单元上的耕地面积；
（2）每个网格单元上分配的作物灌溉面积小于等于该网格单元上的灌溉面积；
（3）每个网格单元上分配的作物灌溉面积或雨养面积小于等于网格单元上灌溉或雨养种植条件下的作物适宜性种植面积；
（4）每个网格单元上分配的作物雨养面积小于等于优化前的作物雨养面积；
（5）优化后作物的种植区在优化前作物种植网格单元范围内；
（6）考虑到北京市和天津市的发展定位，优化后两市耗水作物的种植面积不增加；
（7）考虑到降雨充足地区的灌溉水消耗小，增加灌溉设施带来的边际成本会增加，优化后这些地区的部分耗水作物灌溉面积不增加；
（8）优化后耗水作物的灌溉需水量小于等于特定地区特定作物可利用的可持续灌溉用水量。
进一步地，还包括：借助ArcGIS软件将优化后各个网格单元内耗水作物的种植面积进行空间化。
本发明的第二方面提供了一种耗水作物种植布局优化方法装置，包括：网格化模块，用于对目标区域进行网格化，获取网格尺度上耗水作物的潜在单产和适宜性种植面积数据；需求量得出模块，用于获取所述网格单元上耗水作物的灌溉需水量（蓝水需求量）和水分胁迫下的耗水作物实际蒸散量（绿水需求量）；耗水作物单产得出模块，用于基于所述目标区域县级尺度上耗水作物的实际种植面积和实际单产，确定所述网格尺度上耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的种植面积和实际单产；可持续灌溉水量得出模块，用于基于目标区域的地表水可利用量、地下水可开采量、农业用地下水比例、地表水和地下水的重复量数据，得到所述目标区域内的可持续灌溉水量；限水潜在单产模块，用于基于所述目标区域的降雨量和所述可持续灌溉水量，得到可实际利用的水资源量，并基于所述可利用水资源量结合GAEZ模型模拟得到耗水作物在所述可利用水资源量下的潜在单产水平。
进一步地，还包括：
优化模块，用于基于前述得到的潜在单产、种植适宜性面积、灌溉需水量（蓝水）和水分胁迫下的作物实际蒸散（绿水）、耕地面积、灌溉面积、可持续灌溉水量等优化基础数据，结合目标区域耗水作物潜在总产最大的优化目标以及一系列约束条件，利用GAMS软件耗水作物种植布局优化调整；
种植面积得出模块，用于确定优化后各个网格单元内耗水作物的种植面积，并依据ArcGIS软件实现空间化。
（三）有益效果
本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：
本发明是一种耗水作物种植布局优化方法及装置，该发明进一步完善和发展了现有优化布局方法的可行性。该方法在网格尺度上量化了目标区域的可持续利用灌溉水量，并与网格尺度上小麦的实际灌溉需水量相匹配，通过平衡灌溉需水与供水之间的关系，便于优化种植面积。此外，本发明将可持续灌溉水量应用于作物的种植布局优化中，优化布局结果可以实现地下水可持续利用，进而有效提升地下水位。本发明可为国家在粮食主产区的农业供给侧结构性改革提供可借鉴方案，有助于国家针对特定地区制定适度的休耕免耕措施，有效改善水资源过度使用、地下水位持续下降等生态环境问题。
附图说明
图1是本发明第一实施方式的种植方法的流程图；
图2是本发明第一实施方式的种植方法的技术线路图；
图3是优化前后黄淮海区小麦种植面积；
图4是优化前后小麦灌溉需水量；
图5是优化后地下水位变化量。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
下面以黄淮海区小麦种植为例详细说明各个步骤的处理过程，但本发明不限于此，本发明的优化模型和方法也适用于其他类似耗水作物的种植布局优化，根据实际情况调整参数即可。
第一实施方式
参见图1，本实施方式提供了一种种植方法，包括：
S1:对目标区域进行网格化，获取每个网格单元上耗水作物的潜在单产和适宜性种植面积数据。
以耗水作物为小麦举例来说，是基于全球农业生态区划（GAEZ）模型，结合气象数据、土地利用数据、地形数据、土壤数据等，模拟得到研究区范围内小麦的潜在产量和适宜性种植面积数据。GAEZ模型依据每个土地评价单元上的气候（温度、降雨、辐射）、土壤条件等，测算适宜小麦种植的面积。针对小麦的适宜种植区，采用逐级限制的方法来计算小麦的潜在生产潜力。即：按光合生产潜力(仅光照限制)—光温生产潜力(光照和温度限制)—光温水生产潜力(光照、温度和水分限制)—气候生产潜力(农业气候灾害限制)—作物生产潜力等逐级限制，并输出最终结果。该结果为网格尺度上的结果，每个网格单元有对应的小麦在灌溉或雨养种植条件下的潜在产量（单位：kg/ha），以及灌溉和雨养条件下的适宜性种植面积（单位：ha）。
该步骤中气象数据包含气温、降雨、风速、湿度、日照时数、气压等，来源于中国气象数据网；土壤数据来源于中国科学院南京土壤所以及HWSD土壤数据库，主要包含土壤有机碳、pH值、土壤持水能力、土壤深度、土壤阳离子交换能力、土壤质地等；土地利用数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心，主要包含水田、旱地等，用于区分作物的种植区域，如小麦只分配在旱地上，水稻则只分配到水田上；地形数据来源于地理空间数据云平台，地形数据指地面高程数据，即海拔高度。
S2：获取每个网格单元上耗水作物的灌溉需水量（即蓝水需求量）和水分胁迫下的耗水作物实际蒸散量（即绿水需求量）。
应用联合国粮食与农业组织（FAO）推荐的以能量平衡和水汽扩散理论为基础的 Penman-Monteith（P-M）公式，计算参考作物潜在蒸散量
Figure 907705DEST_PATH_IMAGE018
。
Figure 729030DEST_PATH_IMAGE019
（1）
式中，
Figure 530633DEST_PATH_IMAGE020
表示为温度曲线和饱和水气压相关的斜率，KPa/℃；
Figure 437409DEST_PATH_IMAGE021
表示地表净辐射 量，MJ/m2·d；
Figure 451502DEST_PATH_IMAGE022
表示土壤热通量，MJ/m2·d，一般取0；
Figure 392913DEST_PATH_IMAGE023
表示干湿度常数，KPa/℃；
Figure 601303DEST_PATH_IMAGE024
表示空 气平均温度，℃；
Figure 995375DEST_PATH_IMAGE025
表示2m处风速，m/s；
Figure 813158DEST_PATH_IMAGE026
表示饱和水气压，KPa；
Figure 343497DEST_PATH_IMAGE027
表示实际观测水气压 差，KPa。
计算生育期内小麦潜在蒸散量和小麦实际蒸散量。本步骤结合参考作物潜在蒸散 量
Figure 221323DEST_PATH_IMAGE028
、作物系数
Figure 102691DEST_PATH_IMAGE029
和水分胁迫系数
Figure 458586DEST_PATH_IMAGE030
，计算生育期内逐日的小麦潜在蒸散量
Figure 109010DEST_PATH_IMAGE031
和实 际蒸散量
Figure 125114DEST_PATH_IMAGE032
。
Figure 352833DEST_PATH_IMAGE033
（2）
Figure 387785DEST_PATH_IMAGE034
（3）
公式（2）为作物在第
Figure 282929DEST_PATH_IMAGE035
天潜在蒸散量
Figure 971399DEST_PATH_IMAGE036
的计算，其中
Figure 92939DEST_PATH_IMAGE037
为第
Figure 931582DEST_PATH_IMAGE035
天的作物系数，
Figure 917118DEST_PATH_IMAGE038
为第
Figure 183014DEST_PATH_IMAGE035
天的参考作物潜在蒸散；
公式（3）为作物在第
Figure 385325DEST_PATH_IMAGE035
天实际蒸散量
Figure 27659DEST_PATH_IMAGE039
的计算，其中
Figure 631816DEST_PATH_IMAGE040
为第
Figure 68614DEST_PATH_IMAGE035
天的作物水分胁迫 系数，具体计算公式如下：
Figure 758221DEST_PATH_IMAGE041
（4）
式中，
Figure 938667DEST_PATH_IMAGE042
为作物根部平均深度的土壤含水量；
Figure 895865DEST_PATH_IMAGE043
为根区最大土壤有效含水量；
Figure 503564DEST_PATH_IMAGE044
为作物从根区土壤中吸收的无水分胁迫的水分含量占根区最大土壤有效含水量
Figure 680467DEST_PATH_IMAGE045
的比 例；
Figure 399024DEST_PATH_IMAGE046
（5）
式中，
Figure 977773DEST_PATH_IMAGE047
为前一时期的土壤含水量，
Figure 756374DEST_PATH_IMAGE048
为1天
Figure 420573DEST_PATH_IMAGE049
为第
Figure 942821DEST_PATH_IMAGE050
天的有效降雨，
Figure 143121DEST_PATH_IMAGE051
为 第
Figure 92622DEST_PATH_IMAGE050
天的灌溉用水；
Figure 978539DEST_PATH_IMAGE052
为第
Figure 304478DEST_PATH_IMAGE050
天的作物实际蒸散量；
Figure 592240DEST_PATH_IMAGE053
为第
Figure 712642DEST_PATH_IMAGE050
天的径流；
Figure 351434DEST_PATH_IMAGE054
（6）
式中，
Figure 215485DEST_PATH_IMAGE055
为常数，在雨养地区为2，灌溉地区为3；
Figure 856288DEST_PATH_IMAGE056
（7）
式中，
Figure 413172DEST_PATH_IMAGE057
为常数，
Figure 273680DEST_PATH_IMAGE058
为作物在第
Figure DEST_PATH_IMAGE059
天的潜在蒸散量。
Figure 675843DEST_PATH_IMAGE060
（8）
式中，
Figure 672618DEST_PATH_IMAGE061
表示第
Figure 400402DEST_PATH_IMAGE062
天的实际降雨量，当第
Figure 748207DEST_PATH_IMAGE062
天的平均温度低于0℃时，认为
Figure 954060DEST_PATH_IMAGE063
等于
Figure 572386DEST_PATH_IMAGE064
，当第
Figure 471072DEST_PATH_IMAGE065
天有积雪，且第
Figure 775014DEST_PATH_IMAGE062
天的平均温度高于0℃，则认为
Figure 50138DEST_PATH_IMAGE063
等于平均温度乘 以4mm/℃。
Figure 287084DEST_PATH_IMAGE066
（9）
Figure 91092DEST_PATH_IMAGE067
（10）
公式（9）中，
Figure 413489DEST_PATH_IMAGE068
为绿水需求量，即水分胁迫下的小麦实际蒸散量，
Figure 961145DEST_PATH_IMAGE069
为蓝水需求 量，也可称为灌溉需水量，表示无水分胁迫下的小麦潜在蒸散量与水分胁迫下小麦实际蒸 散量的差值。
S3、获取每个网格单元上耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的实际种植比例、种植面积和实际单产。即基于所述目标区域的所述县级尺度上小麦实际种植情况，确定所述网格尺度上小麦在灌溉和雨养种植条件下的种植比例、种植面积和单产。
搜集研究区范围内各县区小麦的播种面积、单产等数据，通过作物产量空间分配 模型（SPAM）和最小化交叉信息熵方法，模拟得到网格尺度上灌溉和雨养小麦的种植比例、 种植面积和单产数据。模拟的步骤中具体可以分为4阶段：第一阶段即S31分配灌溉和雨养 种植条件下的小麦单产和播种面积。由于从统计年鉴搜集的数据是不分灌溉和雨养种植条 件的，而后续算法的应用过程中需要划分，因此首先需要将统计数据按照灌溉和雨养种植 条件进行分类。第二阶段主要用于计算小麦分布的先验参数，包含步骤S32-S34。其中，步骤 S32-S33为数据准备过程，步骤S34小麦先验分布参数的计算过程。第三阶段为步骤S35，主 要依据小麦先验分布参数计算每个网格单元上最接近于真实分布的概率
Figure 551133DEST_PATH_IMAGE070
，即种植比 例。第四阶段步骤S36，即依据步骤S35求得的
Figure 526042DEST_PATH_IMAGE070
计算每个网格单元上小麦的单产和种植 面积，即步骤S3的最终计算结果。具体模拟算法如下：
研究拟定通过最小化交叉信息熵和作物产量空间分配模型(Spatial productionallocation model, SPAM) 为理论基础，结合黄淮海区作物种植的实际情况进行修正，得到适用于黄淮海区的作物产量空间分配模拟模型，进而模拟实现不同作物实际种植面积的空间分布情况以及实际产量的空间分布，模型的主要计算流程如下。
S31：分配每个网格单元上灌溉和雨养条件下的耗水作物单产、播种面积。
依据现有研究结果得到黄淮海区各流域范围内小麦在灌溉和雨养种植条件下单 产的比值参数
Figure 335735DEST_PATH_IMAGE071
（下表1）。黄淮海区小麦灌溉和雨养种植条件下种植比例
Figure 687082DEST_PATH_IMAGE072
（
Figure 633041DEST_PATH_IMAGE073
表 示不同作物类型，
Figure 44431DEST_PATH_IMAGE074
表示不同种植条件，即灌溉条件
Figure 810262DEST_PATH_IMAGE075
和雨养条件
Figure 60240DEST_PATH_IMAGE076
）则依据“2010年全球空 间分类作物统计数据v2.0”的数据结果进行计算，该数据集中包含全球2010年42种作物在 灌溉和雨养种植条件下的种植面积，灌溉和雨养种植条件下的种植面积与总种植面积（灌 溉加雨养）的比值即为
Figure 63968DEST_PATH_IMAGE077
。依据小麦的灌溉比例
Figure 239734DEST_PATH_IMAGE078
、雨养比例
Figure 758440DEST_PATH_IMAGE079
和比值参数
Figure 451590DEST_PATH_IMAGE080
可以计算灌溉条件和雨养种植条件下的单产。
Figure 628534DEST_PATH_IMAGE081
（3-1）
Figure 240781DEST_PATH_IMAGE082
（3-2）
其中，
Figure 122150DEST_PATH_IMAGE083
为小麦的县级统计单产，
Figure 946886DEST_PATH_IMAGE084
表示县级尺度雨养小麦单产，
Figure 456365DEST_PATH_IMAGE085
表示县级尺度灌溉小麦单产，通过乘以比值参数
Figure 380459DEST_PATH_IMAGE086
可以得到；
Figure 375222DEST_PATH_IMAGE087
（3-3）
其中，
Figure 410174DEST_PATH_IMAGE088
表示灌溉或雨养种植条件下的小麦播种面积，
Figure 39738DEST_PATH_IMAGE089
表示 县级统计数据的小麦总播种面积。
表1 黄淮海区不同流域灌溉和雨养条件下小麦主要种植参数
Figure 400313DEST_PATH_IMAGE090
S32：计算耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的适宜性种植面积。
研究通过全球农业生态区划 (Global Agro Ecological Zone, GAEZ) 模拟得到小麦在灌溉和雨养条件下的适宜性种植面积数据。
S33：计算耗水作物的市场可达性；
市场可达性受道路、航运、铁路等条件的影响，但由于数据不以获取，本专利采用 人口密度计算。当前研究认为人口密度和市场可达性之间存在较高的相关性，因为作物生 产者也是消费者，同时更高的人口密度意味着更大的市场潜力和更低的运输成本。因此可 以依据下列公式计算市场可达性
Figure 380907DEST_PATH_IMAGE091
：
Figure 953971DEST_PATH_IMAGE092
（3-4）
Figure 703621DEST_PATH_IMAGE093
（3-5）
其中，
Figure 61528DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 873626DEST_PATH_IMAGE095
为县域
Figure 702910DEST_PATH_IMAGE096
内最大的人口密度，
Figure 775909DEST_PATH_IMAGE097
为县域
Figure 42067DEST_PATH_IMAGE096
内 最小的人口密度，
Figure 466095DEST_PATH_IMAGE098
为县域
Figure 240016DEST_PATH_IMAGE096
内最大人口密度和最小人口密度差均分为100份的间隔。
S34：计算耗水作物的先验分布参数。
基于上述公式得到的结果，依据公式（3-6）求得作物生产的成本参数
Figure 574046DEST_PATH_IMAGE099
以及 先验分布参数
Figure 775220DEST_PATH_IMAGE100
，该参数可以代表作物
Figure 185079DEST_PATH_IMAGE101
（小麦）在网格单元
Figure 762691DEST_PATH_IMAGE102
中出现的可能性大小，越高的 成本参数意味着该网格单元中的分配比例越大。
Figure 216806DEST_PATH_IMAGE103
（3-6）
Figure 120040DEST_PATH_IMAGE104
（3-7）
其中，
Figure 925185DEST_PATH_IMAGE105
为网格单元
Figure 306488DEST_PATH_IMAGE106
内作物
Figure 975629DEST_PATH_IMAGE107
的市场可达性，
Figure 925130DEST_PATH_IMAGE108
为网格单元
Figure 545467DEST_PATH_IMAGE106
内作物
Figure 871407DEST_PATH_IMAGE107
（小麦）在灌溉或雨养种植条件
Figure 159168DEST_PATH_IMAGE109
下的潜在单产，即S1得到的作物潜在单产，
Figure 545150DEST_PATH_IMAGE110
为作物
Figure 183942DEST_PATH_IMAGE107
（小麦）在灌溉或雨养种植条件
Figure 47993DEST_PATH_IMAGE109
下的种植比例;
Figure 688796DEST_PATH_IMAGE111
为网格单元
Figure 245680DEST_PATH_IMAGE106
内作 物
Figure 106188DEST_PATH_IMAGE107
在灌溉或雨养种植条件
Figure 508351DEST_PATH_IMAGE109
下分配的先验分布参数。
S35：基于最小化交叉信息熵求解耗水作物的种植比例。
交叉熵用于描述两个可能分布之间的差异，可以反映系统的稳定性，交叉熵越小， 变量的不确定性越小，系统越稳定。对作物分布进行求解时，通过在满足耕地、适宜面积、灌 溉面积等约束条件下，最小化先验分布参数
Figure 911650DEST_PATH_IMAGE112
和作物分布
Figure 764069DEST_PATH_IMAGE113
之间的交叉熵，可以使
Figure 721660DEST_PATH_IMAGE113
尽可能接近真实的概率分布：
Figure 317727DEST_PATH_IMAGE114
（3-8）
其中
Figure 309954DEST_PATH_IMAGE115
为交叉熵，
Figure 834738DEST_PATH_IMAGE116
表示分配的比例参数。在进行最小交叉熵的模拟时，需 要同时满足以下约束条件：
Figure 545205DEST_PATH_IMAGE117
（3-9）
Figure 679383DEST_PATH_IMAGE118
（3-10）
Figure 526117DEST_PATH_IMAGE119
（3-11）
Figure 861283DEST_PATH_IMAGE120
（3-12）
Figure 918101DEST_PATH_IMAGE121
（3-13）
其中，
Figure 731336DEST_PATH_IMAGE122
为网格单元
Figure 88368DEST_PATH_IMAGE123
上的灌溉面积；
Figure 63277DEST_PATH_IMAGE124
为网格单元
Figure 371505DEST_PATH_IMAGE123
上的耕地面积；
Figure 988431DEST_PATH_IMAGE125
表示作物
Figure 809757DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）在灌溉或雨养种植条件
Figure 80201DEST_PATH_IMAGE127
下的种植面积；
Figure 986977DEST_PATH_IMAGE128
表 示网格单元
Figure 266649DEST_PATH_IMAGE123
上作物
Figure 208060DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）在灌溉或雨养种植条件
Figure 914985DEST_PATH_IMAGE127
下的适宜性种植面积；
Figure 309057DEST_PATH_IMAGE129
表 示各县域
Figure 628305DEST_PATH_IMAGE130
的统计数据中作物
Figure 689802DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）实际播种面积与作物
Figure 442995DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）熟制的比例；公式（3- 9）约束了作物
Figure 183418DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）在种植条件
Figure 945837DEST_PATH_IMAGE127
下，各县域内所有网格单元
Figure 720895DEST_PATH_IMAGE123
上分配的种植比例加和等 于1；公式（3-10）约束了作物
Figure 644989DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）在网格单元
Figure 138287DEST_PATH_IMAGE123
上，在灌溉和雨养种植条件
Figure 438818DEST_PATH_IMAGE127
下分配的种 植面积加和小于等于网格单元
Figure 943749DEST_PATH_IMAGE123
上的耕地面积；公式（3-11）约束了作物
Figure 661913DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）在网格单 元
Figure 517874DEST_PATH_IMAGE123
上灌溉或雨养种植条件
Figure 481150DEST_PATH_IMAGE127
下分配的种植面积小于等于作物适宜种植面积；公式（3-12）约 束了各县域内作物
Figure 106167DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）在所有网格单元
Figure 637642DEST_PATH_IMAGE123
上分配的种植面积等于统计数据中作物
Figure 839953DEST_PATH_IMAGE126
（小 麦）实际播种面积与作物
Figure 75763DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）熟制的比例；公式（3-13）约束作物
Figure 555286DEST_PATH_IMAGE126
（小麦）在网格单元
Figure 618182DEST_PATH_IMAGE123
上分配的灌溉面积小于等于该网格单元
Figure 183155DEST_PATH_IMAGE123
上的灌溉面积；
研究中目标函数（3-8）存在对数关系的非线性问题，且需要优化求解大量的
Figure 488235DEST_PATH_IMAGE131
变 量，因此，拟定通过通用代数建模系统 （The General Algebraic Modeling System）提供 的Python API接口，选择非线性函数编程实现黄淮海区小麦种植面积的优化求解。
S36：网格单元上耗水作物种植面积与单产的分配。
依据求得的
Figure 87843DEST_PATH_IMAGE132
，可以求得各网格单元
Figure 820176DEST_PATH_IMAGE123
上分配的耕地面积
Figure 872446DEST_PATH_IMAGE133
：
Figure 856582DEST_PATH_IMAGE134
（3-14）
同时，依据小麦在不同种植条件下的潜在产量
Figure 435331DEST_PATH_IMAGE135
可以求得各县内的平 均潜在产量
Figure 571521DEST_PATH_IMAGE136
，并依据公式（16）计算得到各网格单元
Figure 845507DEST_PATH_IMAGE123
上小麦在不同种植条件下的实 际单产
Figure 492389DEST_PATH_IMAGE137
。
Figure 801011DEST_PATH_IMAGE138
（3-15）
Figure 875146DEST_PATH_IMAGE139
（3-16）
县区尺度小麦的播种面积、单产数据均来源于不同的农业统计年鉴。由于县区尺度范围太大，相当于搜集到每个县区上的平均单产和总的播种面积，但是具体在更小的单元上播种面积怎么分配、单产是怎样的并不清楚。该步骤实际上是通过模拟方法，将搜集到的县区尺度的单产、播种面积分配到网格尺度上，首先保证每个县区内的网格单元上单产均值等于县区平均水平，每个网格单元上的播种面积加和等于县区小麦播种面积总量。其次，分配到网格单元上，对于优化种植分布更加精确。
S4、获取每个网格单元上目标区域的耕地面积和灌溉面积。
网格单元内的耕地面积和灌溉面积，表示该网格单元内所有作物当前实际占用的耕地面积和实施灌溉部分的耕地面积。通过土地利用数据，计算得到网格单元内耕地所占的百分比，进而计算网格单元内的耕地面积；从全球灌溉地区数字地图v4得到种植区的各个网格单元内灌溉百分比数据，进而确定网格单元内灌溉所占的耕地面积。
S5、获取目标区域内每个网格单元的可持续灌溉水量，具体来说是获取网格尺度的可持续灌溉水量，该可持续灌溉水量是保证地下水资源能够持续利用，不会造成地下水位进一步下降的可持续灌溉水量。
进一步具体来说，是通过各省统计年鉴、水资源公报，搜集各地级市尺度的地表水资源量、地表水和地下水重复量数据。由于这些数据为地级市尺度上的，首先依据每个地级市范围内网格上的降雨量大小进行分配，得到网格尺度上的地表水、地下水以及重复量数据；通过《中国地下水资源与环境图集》搜集黄淮海区各省市地下水资源模数以及各地级市的农业用水比例等，最后计算灌溉可用水资源量。该水资源量的估算即地表水资源可利用量与地下水资源可开采量的农业用水部分累加，并减去两者之间的重复计算量。计算方法如下：
Figure 902008DEST_PATH_IMAGE140
Figure 87002DEST_PATH_IMAGE141
式中，
Figure 515709DEST_PATH_IMAGE142
表示可持续灌溉水量，
Figure 262210DEST_PATH_IMAGE143
表示地表水可利用量，
Figure 510789DEST_PATH_IMAGE144
表示地下水可开采量，
Figure 499474DEST_PATH_IMAGE145
表示地表水和地下水的重复量，
Figure 782688DEST_PATH_IMAGE146
表示 入渗量，
Figure 198625DEST_PATH_IMAGE147
表示农业用地下水比例，
Figure 934500DEST_PATH_IMAGE148
表示入渗系数。可持续灌溉水量的估算是地表水可利 用量与浅层地下水开采量的农业用水相加减去两者的重复量。
该步骤得到的结果为网格尺度，每个网格单元内有对应的可持续灌溉水量（单位：mm），该水量表示单位面积上的灌溉水资源量。
S6、基于目标区域的降雨量和可持续灌溉水量，得到耗水作物生长过程中实际可利用的总水资源量，并基于可利用的总水资源量，得到耗水作物在可利用的总水资源量下的潜在单产水平。
其中，S6模拟单产的方法主要是利用GAEZ模型。通过“中国农作物生长发育数据集”整理小麦生育期内的主要灌溉月份，并将S5得到的可持续灌溉水量平均分配到小麦生育期内的主要灌溉月份，并叠加灌溉月份的实际降雨量，两类数据的加和作为GAEZ模型的输入数据，并结合土壤数据、土地利用数据等，应用GAEZ模型模拟得到可持续灌溉用水下的潜在单产。
S7、以目标区域内的耗水作物的潜在总产量最高为优化目标，基于预定的约束条件和S1-S6得到的数据进行布局优化，得到优化后的网格尺度上耗水作物的种植面积，具体包括：
S71、优化建模前对S1-S6获得的基础数据处理过程，对S1-S6获得的网格尺度数据转化为点状数据。
进一步具体来说，是利用ArcGIS创建渔网工具创建研究区范围内固定距离的渔网点（如1km×1km），并提取各渔网点上S1-S6得到的各类指标数据，并利用Python等工具，将提取得到的“.DBF”格式数据（ArcGIS数据属性表导出时的文件格式）转为方便GAMS软件读取的“.GDX”格式数据，用于后续优化布局。
创建渔网工具为内嵌到ArcGIS软件中的一个应用工具，可以创建包含矩形网格所组成网络的要素类。创建渔网需要三组基本信息：渔网的空间范围、行数和列数以及旋转的角度。
在本实施例中，我们利用此工具，输入的空间范围为研究区（本实施例为黄淮海区的范围，具体包括北京市、天津市、河北省、山东省、河南省、安徽省和江苏省）；行数和列数设置中，可以通过给定的网格长度和宽度确定，我们选择1km作为长和宽进行确定；旋转角度设置不考虑，选择不旋转。通过将三组基本信息输入，会输出覆盖研究区范围的一组渔网点，这些渔网点之间的距离均为1km。
渔网点的作用主要是将面状的网格单元信息转换到点上，方便后续优化建模过程中数据的输入。
S72、确定优化后各个网格单元内小麦的种植面积，具体为优化建模过程。
具体来说，是通过构建目标函数和约束条件，结合上述S71提取得到的各类基础数据，利用GAMS软件，优化模拟，输出满足目标函数和约束条件下的小麦种植布局，即确定优化后各个网格单元内小麦的种植面积。
在GAMS软件中新建工程文件，读取优化算法，选择Conopt4解决器（Conopt4求解器是由公司开发的由外界内嵌连接到GAMS系统中的求解器，用于求解大型的非线性规划问题。专利优化求解过程中，在GAMS系统中直接调用该求解器），并依据自身数据大小，设定程序运行的内存限制，然后运行优化算法。优化算法中目标函数为保证优化后研究区小麦潜在总产量（S6输出结果中，每个网格单元上可持续灌溉水条件下的潜在单产乘以优化后网格单元上小麦种植面积，得到每个网格单元上的小麦总产；再将研究区范围内所有网格单元上的总产相加，得到研究区的小麦总产量，即目标函数中表示的潜在总产量）最高。
本发明的实施例中，目标函数的实现是通过调用GAMS系统中“最大化”函数实现的，该函数的原理即通过比较满足不同约束条件下的各种情景，找到目标最大的情景。
在GAMS软件实现优化算法模型中，优化目标采用下述目标函数（7-1）实现：
Figure 726876DEST_PATH_IMAGE149
（7-1）
其中，
Figure 864596DEST_PATH_IMAGE150
表示目标区域内作物
Figure 949970DEST_PATH_IMAGE151
的潜在总产量；
Figure 173141DEST_PATH_IMAGE152
表示优化后网格单元
Figure 769208DEST_PATH_IMAGE153
内作物
Figure 761434DEST_PATH_IMAGE154
在灌溉或雨养种植条件
Figure 519175DEST_PATH_IMAGE155
下的种植比例；
Figure 229642DEST_PATH_IMAGE156
表示作物
Figure 363820DEST_PATH_IMAGE154
在目标种植区实 际的灌溉或雨养种植条件
Figure 210553DEST_PATH_IMAGE157
下的总种植面积；
Figure 906239DEST_PATH_IMAGE158
表示网格单元
Figure DEST_PATH_IMAGE159
内作物
Figure 572844DEST_PATH_IMAGE154
在灌溉或雨养 种植条件
Figure 510713DEST_PATH_IMAGE157
下的潜在单产，即S6得到的网格单元内的潜在单产。
为达到上述优化目标，本发明的优化方法设置了多个约束条件，下面详细介绍本发明优化方法的约束条件，这些优化条件以约束函数的形式设置在优化模型中。
下述各个约束条件和目标函数之间的联系主要是通过种植比例
Figure 211953DEST_PATH_IMAGE160
进行联系。优 化过程中，通过各个约束条件，可以输出多种优化后的种植比例
Figure 842654DEST_PATH_IMAGE160
，通过将各种
Figure 262134DEST_PATH_IMAGE160
应用 到目标函数（7-1）中，计算不同种植比例对应的小麦潜在总产量。通过比较不同的潜在总产 量，确定一种潜在总产量最大的方案，然后输出此情景下的
Figure 738115DEST_PATH_IMAGE160
。约束函数如下所示：
Figure 825020DEST_PATH_IMAGE161
（7-2）
公式（7-2）约束了在每个网格单元
Figure 236409DEST_PATH_IMAGE162
上，灌溉和雨养种植条件
Figure 789792DEST_PATH_IMAGE163
下分配的作物
Figure 944830DEST_PATH_IMAGE164
种植 面积加和小于等于该网格单元
Figure 745295DEST_PATH_IMAGE162
上的耕地面积，
Figure 593166DEST_PATH_IMAGE165
表示优化后网格单元
Figure 111872DEST_PATH_IMAGE162
上作物
Figure 70601DEST_PATH_IMAGE164
在灌溉
Figure 866518DEST_PATH_IMAGE166
或雨养
Figure 478765DEST_PATH_IMAGE167
种植条件
Figure 360133DEST_PATH_IMAGE163
下分配的种植比例，
Figure 748652DEST_PATH_IMAGE168
表示作物
Figure 399076DEST_PATH_IMAGE164
在目标种植区实际的灌溉
Figure 447803DEST_PATH_IMAGE166
或雨养
Figure 550889DEST_PATH_IMAGE167
种植条件
Figure 851420DEST_PATH_IMAGE163
下的总种植面积，
Figure 746564DEST_PATH_IMAGE169
表示网格单元
Figure 841559DEST_PATH_IMAGE162
内的耕地面积，即S4得到的网格 单元内的耕地面积；
Figure 822153DEST_PATH_IMAGE170
（7-3）
公式（7-3）约束了每个网格单元
Figure 660796DEST_PATH_IMAGE162
上，灌溉种植条件下
Figure 908981DEST_PATH_IMAGE171
分配的作物
Figure 174878DEST_PATH_IMAGE164
种植 面积小于等于该网格单元
Figure 518134DEST_PATH_IMAGE162
内的灌溉面积；
Figure 19523DEST_PATH_IMAGE172
表示网格单元
Figure 764625DEST_PATH_IMAGE162
内的灌溉面积，即S5得到的 网格单元内的耕地面积；
Figure 326056DEST_PATH_IMAGE173
（7-4）
公式（7-4）约束了每个网格单元
Figure 891030DEST_PATH_IMAGE174
上，灌溉或雨养种植条件
Figure 337054DEST_PATH_IMAGE175
下分配的作物
Figure 530138DEST_PATH_IMAGE164
种植面 积小于等于该网格单元
Figure 403417DEST_PATH_IMAGE174
内灌溉或雨养种植条件
Figure 81785DEST_PATH_IMAGE175
下的作物
Figure 65921DEST_PATH_IMAGE164
适宜性种植面积；
Figure 644670DEST_PATH_IMAGE176
表示网格单元
Figure 423270DEST_PATH_IMAGE174
内作物
Figure 87470DEST_PATH_IMAGE164
在灌溉或雨养种植条件
Figure 609718DEST_PATH_IMAGE175
下的适宜性种植面积，即S1得到的网格单 元内的适宜性种植面积；
Figure 777394DEST_PATH_IMAGE177
（7-5）
公式（7-5）约束了优化后每个网格单元
Figure 726896DEST_PATH_IMAGE178
上分配的作物
Figure 376926DEST_PATH_IMAGE179
雨养面积小于等于优化前 每个网格单元
Figure 437286DEST_PATH_IMAGE178
内的作物
Figure 725048DEST_PATH_IMAGE179
雨养面积；
Figure 111030DEST_PATH_IMAGE180
表示优化前网格单元
Figure 484243DEST_PATH_IMAGE174
上作物
Figure 348294DEST_PATH_IMAGE179
在种植条件
Figure 756141DEST_PATH_IMAGE175
为雨 养情况下的种植比例（S3得到的网格单元内的种植比例）；
Figure 47445DEST_PATH_IMAGE181
表示种植条件
Figure 409419DEST_PATH_IMAGE175
为雨养；
Figure 342740DEST_PATH_IMAGE182
（7-6）
公式（7-6）约束了优化后的作物种植区保证在优化前的作物种植网格单元范围 内,即在网格单元
Figure 339514DEST_PATH_IMAGE174
上，优化前作物
Figure 801720DEST_PATH_IMAGE179
在灌溉或雨养种植条件
Figure 149525DEST_PATH_IMAGE175
下分配的种植比例
Figure 355378DEST_PATH_IMAGE183
为0时， 优化后该网格单元上分配的同种植条件下的种植比例
Figure 472238DEST_PATH_IMAGE184
也为0；
Figure 370924DEST_PATH_IMAGE185
（7-7）
公式（7-7）考虑到北京和天津的定位并不是农业为主，约束了优化后两市的小麦 种植面积不增加。
Figure 704560DEST_PATH_IMAGE186
表示网格单元
Figure 714105DEST_PATH_IMAGE174
在北京市或天津市范围内；
Figure 951051DEST_PATH_IMAGE187
(7-8)
公式（7-8）考虑到降雨充足地区的灌溉水消耗小，增加灌溉设施带来的边际成本会增加，这些地区的小麦灌溉面积不增加。具体表现为蓝水需求量（灌溉水）与蓝水和绿水的总需求量比值小于0.1的地区，灌溉面积不增加；蓝水和绿水需求量即S2得到的结果
Figure 755059DEST_PATH_IMAGE188
(7-9)
公式（7-9）约束了优化后小麦的灌溉需水总量小于等于可持续灌溉用水总量。
Figure 77456DEST_PATH_IMAGE189
表示在网格单元
Figure 625112DEST_PATH_IMAGE190
上，优化前作物
Figure 716565DEST_PATH_IMAGE191
在灌溉种植条件
Figure 957053DEST_PATH_IMAGE192
下的单位面积蓝水需水量，即S2 得到的结果，
Figure 642112DEST_PATH_IMAGE193
表示在网格单元
Figure 619558DEST_PATH_IMAGE190
上的可持续灌溉水量，即S5得到的可持续灌溉水量，
Figure 440883DEST_PATH_IMAGE194
表示网格单元
Figure 976907DEST_PATH_IMAGE190
在目标区域范围内,
Figure 883683DEST_PATH_IMAGE195
表示灌溉可用水量可分配给不同耗水作物的比例 系数，该比例系数随不同地区不同作物而改变,此处特指黄淮海区的小麦，考虑到实际情 况，赋值为1。
S8、对S7的结果进行空间化。
通过上述一系列约束算法进行优化，可以得到优化后各渔网点上的灌溉小麦种植面积和雨养小麦种植面积。步骤S8中通过创建的渔网点数据，提取每个渔网点对应的网格单元上的信息，即将面状的网格单元转换为了点状数据。本步骤S8中，通过ArcGIS软件的点转网格工具实现空间化，即通过点转栅格工具，将点数据重新转换为网格单元对应的面状数据形式，从而得到网格尺度下的优化结果。
本发明方法的最终目标是要实现网格尺度下的作物种植布局优化模拟，但是由于优化建模过程中需要点状形式的数据输入，因此，本发明先获取网格尺度的基础数据，然后转换为点状的，最后在转换为网格尺度的结果。
在一个具体实施例中，以黄淮海区为例进一步描述小麦的种植布局方法。
研究区概况
黄淮海区是我国农业生产最重要的基地之一，耕地面积占全国平原面积的30%，也是我国最大的小麦种植区，2000年至2019年，小麦播种面积在全国所占比重由56.28%增长至73.01%，小麦产量也由6933.79万t提升至10796.6万t，在全国所占比重达到80.82%，成为我国小麦输送到其他地区的中心。然而，黄淮海区面临严峻的水资源短缺问题。由于黄淮海区受到季风气候的影响，年内降雨主要集中在7、8月份，而年平均降雨量大约为600-900mm。降雨为冬小麦的生长需求提供了约25-40%的水分，更多的是依赖抽取地下水来满足。上世纪70年代以来，黄淮海区的地下水被不断开采，使得该地区成为全球最大的地下水漏斗之一。此外，2002-2014年间，黄淮海区的地下水下降速率达到0.5-1 m/a，消耗了6Bt的地下水量，该生态环境问题严重制约地区内农业的可持续发展。基于黄淮海区面临的严重问题，我们选择黄淮海区作为案例进行解释本研究方法的可行性和有效性。
研究数据：
（1）气象数据
研究使用1981-2015年期间黄淮海区平均温度、降雨、相对湿度、风速、大气压和日照时数等日值数据。其中，站点尺度气象数据来源于中国气象数据网，并使用ANUSPLIN软件对各项气象因子进行空间插值，插值结果空间分辨率为1km。栅格尺度气象数据来源于国家青藏高原数据中心。
（2）作物统计观测数据
本研究使用的作物统计数据主要包括黄淮海区各农业气象站点的农作物生育期和产量观测数据；各类农业统计年鉴中获取1981年以来的黄淮海区县级尺度主要作物的单产、总产和播种面积数据；小麦的灌溉月份数据来源于中国气象数据网的农作物生长发育数据集。
（3）资源环境数据
研究使用的资源环境数据主要包含土壤数据、地形数据、土地利用数据、土地利用栅格百分比数据。其中地形数据来源于地理空间数据云，空间分辨率为30m；土地利用数据来源于国家土地利用/土地覆被数据集（NLCD）；土壤类型、土壤pH、土壤有机碳等土壤属性数据来源于南京土壤所的中国土壤数据集和中国科学院资源环境科学数据中心的土壤属性数据集，土壤有效含水量数据来源于ISRIC-WISE全球土壤属性数据集。
（4）管理和人口密度数据
本研究使用的管理数据包括黄淮海区化肥施用量数据、县级灌溉面积统计数据和灌溉面积栅格数据。其中，作物施肥量数据和县级灌溉面积数据来源于农业统计年鉴，灌溉比例数据来源于“全球灌溉地区数据地图v4”，分辨率为5′×5′；人口密度数据来源于世界人口分布图，空间分辨率为0.5′×0.5′。
（5）作物系数Kc值数据
本研究主要作物蒸散计算相关的作物系数Kc来源于《北方地区主要农作物灌溉用水定额》。该数据中包括黄淮海区范围主要作物的作物系数，该系数值以FAO的作物系数为标准，校正后与国内试验资料相对比，使得结果既可以验证FAO的标准方法在我国北方地区的实用性，也可使得结果具有更好的精度和更强的可比性。
（6）作物灌溉比例数据
本研究使用的灌溉比例数据来源于SPAM2010数据集。该数据集提供了2010年全球42种作物在灌溉条件和雨养条件下的种植面积空间分布，研究通过灌溉或雨样条件下作物的播种面积与总播种面积的比例来确定黄淮海区的灌溉或雨养比例。
研究方法
（1）小麦潜在产量和适宜性种植面积模拟。
结合各类气象数据、土壤数据、地形数据等，通过全球农业生态区划（GAEZ）模型，模拟在气候条件限制、土壤水条件限制、病虫害和霜冻等灾害限制、土壤属性、地形、耕地比例和灌溉面积等共同限制下的作物生产潜力，同时输出的数据还包含灌溉和雨养条件下的适宜性种植面积数据。
（2）小麦蓝水和绿水需水量的计算。
利用各类气象数据，采用FAO推荐的以能量平衡和水汽扩散理论为基础的Penman-Monteith公式，计算参考作物潜在蒸散量。并结合作物系数和水分胁迫系数，计算小麦在生育期内逐日的潜在蒸散量和实际蒸散量。小麦生育期内绿水需求量等于生育期内实际蒸散量的累加，蓝水需求量等于生育期内潜在蒸散量累加与绿水需求量的差值。具体算法参见步骤S2的描述。
（3）网格尺度上小麦种植比例、种植面积和实际产量的模拟
小麦产量空间模拟方面，以最小化交叉信息熵和作物产量空间分配模型（SPAM）为基础，结合小麦的播种面积和单产的统计数据以及其他的气象、土壤、地形等数据模拟得到。作物产量空间分配模型首先需要将小麦的播种面积、单产等数据按照灌溉与否划分为灌溉和雨养条件下的对应数据；其次通过GAEZ模型模拟得到的各级小麦适宜性面积进行加和，得到最终适宜性面积数据；第三，通过人口密度等数据计算市场可达性；第四，基于作物的市场可达性、适宜性面积以及潜在单产等数据，计算网格尺度上的作物生产的成本参数，越高的成本参数代表像元中分配的比例越大；第五，基于交叉信息熵理论，模拟得到网格单元上小麦最可能接近真实分布的概率；最后结合得到的接近真实的分布概率与耕地面积数据、单产数据综合，计算得到网格尺度上的播种面积、单产。
（4）可持续灌溉水量计算
通过各省统计年鉴、水资源公报，搜集各地级市尺度的地表水资源量、地下水资源量、地表水和地下水重复量数据；通过《中国地下水资源与环境图集》搜集各地级市的农业用水比例等，结合多源数据计算可持续灌溉水量。具体算法如下。
Figure 163355DEST_PATH_IMAGE196
Figure 104766DEST_PATH_IMAGE197
式中，
Figure 811691DEST_PATH_IMAGE198
表示可持续灌溉水量，
Figure 471342DEST_PATH_IMAGE199
表示地表水可利用量，
Figure 164492DEST_PATH_IMAGE200
表示地下水可开采量，
Figure 317999DEST_PATH_IMAGE201
表示地表水和地下水的重复量，
Figure 71191DEST_PATH_IMAGE202
表 示入渗量，
Figure 342773DEST_PATH_IMAGE203
表示农业用地下水比例，
Figure 839613DEST_PATH_IMAGE204
表示入渗系数。可持续灌溉水量的估算是地表水可 利用量与浅层地下水开采量的农业用水相加减去两者的重复量。
（5）可持续灌溉水量下的小麦潜在单产
通过中国农作物生长发育数据集整理小麦生育期内的主要灌溉月份，将（4）得到的可持续灌溉水量平均分配到主要灌溉月份，并与各月份的降雨量叠加作为GAEZ的气象输入数据，并结合土壤数据、土地利用数据、地形数据等，应用GAEZ模型模拟得到灌溉可持续用水下的潜在产量。其中，GAEZ模型模拟输出的雨养条件下的潜在产量即为灌溉可持续用水下的潜在产量。
（6）小麦优化布局算法
为了得到小麦在可持续灌溉用水下的优化布局，将可持续灌溉用水作为约束条件，使用了通用代数建模系统（GAMS）的Python API接口，选择CONOPT4解决器中的非线性求解算法，模拟小麦的优化布局。
该方法首先通过构建渔网点，并提取各渔网点上的所需参数，如小麦的最小灌溉需水量、灌溉百分比栅格数据、耕地百分比栅格数据、优化前灌溉小麦和雨养小麦的分配比例、灌溉和雨养条件下的适宜性面积、灌溉和雨养条件下的小麦实际单产、灌溉和雨养条件下的小麦总种植面积以及灌溉可用水量等。最后，结合GAMS软件的非线性优化算法进行优化求解，具体优化求解的步骤参见步骤S8。
（7）通过GAMS优化求解能够得到各渔网点上小麦种植面积的优化结果。通过ArcGIS的点转栅格工具，可以将结果进行空间化，得到网格尺度上灌溉和雨养条件下的小麦优化布局结果。
研究结果
（1）黄淮海区优化布局的小麦种植面积空间分布变化
从研究区整体来看，优化后小麦的种植面积为12.84×106 ha，相比于优化前减少21.83%。优化结果显示，在黄淮海区的中部地区，小麦种植面积缩减量最大。分省来看，河南省东部平原区受到水资源约束明显，优化后河南省的小麦缩减了35.86%，种植面积达到3.32×106 ha。但是优化后河南省小麦种植面积仍然保持最大，约占黄淮海区整体的25.84%。山东省同样受到较大的水资源约束，优化后的小麦种植面积缩减了26.62%。由于研究中考虑了增加灌溉设施带来的边际成本增加，降雨充足的江苏省小麦种植面积仅减少了5.12%。研究中考虑到了北京市和天津市的定位，农业并不会持续发展，结果中显示北京市和天津的小麦种植面积分别缩减了10.06%和17.69%。河北省的小麦种植结构变化特征较为突出，在河北省南部平原地区小麦种植面积缩减严重，而在北部张家口地区略有上升（参见图3）。其中，图3为优化前后黄淮海区小麦种植面积。a, d为总种植面积，b, e为灌溉小麦种植面积，c, f为雨养小麦种植面积。
（2）黄淮海区优化布局的小麦灌溉需水量空间分布变化
从黄淮海区整体来看，大部分地区小麦的灌溉需水量均有较大幅度的下降，尤其是黄淮海区的中部地区。其中，在河北省南部地区、山东省西部和河南省北部和东部地区灌溉水消耗量减少超过1.0×105立方米。通过优化布局，在限制小麦灌溉需水量的情景下，黄淮海区整体可减少4.80×109立方米的灌溉用水。从不同省市来看，在河北省的南部地区略有缩减，但是北部地区略有增加，整体表现为增加5.49%的灌溉用水。小麦产量较高但灌溉需水量低的江苏省由于未考虑灌溉面积的增加，灌溉需水量略有下降，减少了5.76%。河南省的小麦种植面积最大，结构调整后的小麦缩减也较多，灌溉需水量减少了41.7%。山东省西部平原和安徽省北部平原区的小麦缩减也比较多，灌溉需水量也分别缩减了23.88%和27.64%。北京和天津地区的小麦灌溉需水量分别减少了10.14%和18.01%，参见图4。图4为优化前后的灌溉需水量，a为优化前的灌溉需水量，b为优化后的灌溉需水量。
（3）黄淮海区优化布局后超采区范围内地下水位变化情况
通过调整小麦的种植结构，灌溉需水量大幅下降，有效缓解了黄淮海区地下水的下降问题。研究结果显示，优化调整后，黄淮海区超采区范围内的地下水位平均上升0.51m。在鲁西南平原、豫东平原以及河北平原南部，地下水位提升量超过了0.75 m。然而在江苏和安徽省小麦种植面积较少的地区，地下水位提升不明显，均低于0.5 m。分省来看，河南省超采区范围内地下水位提升最为明显，达到0.98 m，明显高于全区平均水位增加量；山东和河北两省的超采区范围内地下水位平均上升0.48 m和0.47 m，接近于全区平均状态。北京市和江苏省的地下水位提升量最小，分别为0.13 m和0.11 m。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，包括如下如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-OnlyMemory，简称ROM)或随机存取存储器(RandomAccessMemory，简称RAM)等。

Claims (11)

1.一种耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，包括：
S1：对目标区域进行网格化，获取每个网格单元上耗水作物的潜在单产和适宜性种植面积数据；
S2：获取每个网格单元上耗水作物的灌溉需水量和水分胁迫下的耗水作物实际蒸散量；
S3：获取每个网格单元上耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的实际种植比例、种植面积和实际单产；
S4：获取目标区域内每个网格单元上的耕地面积和灌溉面积；
S5：获取目标区域内每个网格单元上的可持续灌溉水量；
S6：基于目标区域的降雨量和可持续灌溉水量，得到耗水作物生长过程中实际可利用的总水资源量，并基于可利用的总水资源量，得到耗水作物在可利用的总水资源量下的潜在单产水平；
S7：以目标区域内耗水作物的潜在总产量最高为优化目标，基于预定的约束条件和S1-S6得到的数据进行布局优化，得到优化后每个网格单元上耗水作物的种植面积；
其中，通过下述8个约束条件实现所述优化目标：
(1)每个网格单元上灌溉和雨养种植条件下分配的作物种植面积加和小于等于该网格单元上的耕地面积；
(2)每个网格单元上分配的作物灌溉面积小于等于该网格单元上的灌溉面积；
(3)每个网格单元上分配的作物灌溉面积或雨养面积小于等于网格单元上灌溉或雨养种植条件下的作物适宜性种植面积；
(4)每个网格单元上分配的作物雨养面积小于等于原布局上的作物雨养面积；
(5)优化后作物的种植区在原作物种植网格单元范围内；
(6)考虑到北京市和天津市的发展定位，优化后两市耗水作物的种植面积不增加；
(7)考虑到降雨充足地区的灌溉水消耗小，增加灌溉设施带来的边际成本会增加，优化后的所述降雨充足地区耗水作物灌溉面积不增加；
(8)优化后耗水作物的灌溉需水量小于等于可持续灌溉用水总量。
2.根据权利要求1所述的耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，所述S1，包括：
使用全球农业生态区划模型，结合包括气象、土地利用、地形和土壤的数据，模拟得到所述目标区域内网格尺度上耗水作物的潜在单产和适宜性种植面积数据。
3.根据权利要求1所述的耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，所述S2的计算公式包括：
Figure FDA0003375742590000021
式中，Δ表示为温度曲线和饱和水气压相关的斜率，KPa/℃；Rn表示地表净辐射量，MJ/m2·d；G表示土壤热通量，MJ/m2·d，γ表示干湿度常数，KPa/℃；T表示空气平均温度，℃；U2表示2m处风速，m/s；es表示饱和水气压，KPa；ea表示实际观测水气压差，KPa；
PETc,t＝Kc,tET0,t (2)
ETa,t＝Kc,tKs,tET0,t (3)
公式(2)为作物在第t天潜在蒸散量PETc,t的计算，其中Kc,t为第t天的作物系数，ET0,t为第t天的参考作物潜在蒸散；
公式(3)为作物在第t天实际蒸散量ETa,t的计算，其中Ks,t为第t天的作物水分胁迫系数，具体计算公式如下：
Figure FDA0003375742590000031
式中，St为作物根部平均深度的土壤含水量；
Figure FDA0003375742590000034
根区最大土壤有效含水量；P为作物从根区土壤中吸收的无水分胁迫的水分含量占根区最大土壤有效含水量
Figure FDA0003375742590000033
比例；
St＝St-1+Δt(Peff,t+It-ETa,t-Rt) (5)
式中，St-1为前一天的土壤含水量，Δt为1天，Peff,t为第t天的有效降雨，It为第t天的灌溉用水；ETa,t为第t天的作物实际蒸散量；Rt为第t天的径流；
Figure FDA0003375742590000035
式中，γ为常数，在雨养地区为2，灌溉地区为3；
P＝Pstd+0.04(5-PETc,t) (7)
式中，Pstd为常数，PETc,t为作物在第t天的潜在蒸散量；
Peff,t＝Pt-ΔSnow (8)
式中，Pt表示第t天的实际降雨量，当第t天的平均温度低于0℃时，认为ΔSnow等于Pt，当第t-1天有积雪，且第t天的平均温度高于0℃，则认为ΔSnow等于平均温度乘以4mm/℃；
wg＝ETa,t (9)
wb＝PETc,t-ETa,t (10)
公式(9)中，wg为所述水分胁迫下的耗水作物实际蒸散量，即绿水需求量；
公式(10)中，wb为所述灌溉需水量，即蓝水需求量，表示无水分胁迫下的耗水作物潜在蒸散量与水分胁迫下耗水作物实际蒸散量的差值。
4.根据权利要求1所述的耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，所述S3包括：
S31：分配县级尺度上灌溉和雨养种植条件下的耗水作物单产、播种面积；
S32：计算耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的适宜性种植面积；
S33：计算耗水作物的市场可达性；
S34：计算耗水作物的先验分布参数；
S35：基于最小化交叉信息熵求解耗水作物的种植比例；
S36：网格单元上耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的种植面积与单产的分配。
5.根据权利要求1所述的耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，所述S4，包括：
基于土地利用数据，计算得到每个网格单元内耕地所占的百分比，进而计算每个网格单元内的耕地面积；
从全球灌溉地区数字地图得到种植区的各个网格单元内灌溉百分比数据，进而确定网格单元内灌溉所占的耕地面积。
6.根据权利要求1所述的耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，所述S4的计算公式为：
WSIW＝WSurfWater+WGroundWater×k-Wrep
Wrep＝ρ×Winf
式中，WSIW表示可持续灌溉水量，WSurfWater表示地表水可利用量，WGroundWater表示地下水可开采量，Wrep表示地表水和地下水的重复量，Winf表示入渗量，k表示农业用地下水比例，ρ表示入渗系数。
7.根据权利要求1所述的耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，所述S6包括：
基于全球农业生态区划模型模拟潜在单产的方法，改变模型输入中的用水变化量，即将可利用的总水资源量作为模型的输入数据之一，以得到可利用的总水资源量下的耗水作物潜在单产；
其中，可利用的总水资源量为降雨量和可持续灌溉水量之和。
8.根据权利要求1-7任一项所述的耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，所述S6中，优化目标设定为目标区域中优化后的耗水作物潜在总产最高；
其中优化后耗水作物潜在总产为每个网格单元内可利用的总水资源量下的耗水作物潜在单产乘以对应的优化后每个网格单元内的种植面积，得到每个网格单元内的耗水作物潜在总产，再将种植区范围内所有网格单元内的耗水作物潜在总产相加，即得到优化后种植区内耗水作物潜在总产。
9.根据权利要求8所述的耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，所述优化目标具体表征为以下目标函数：
Max Productionj＝∑iloijl×CropAreajl×Yieldi,j,l (7-1)
其中，Productionj表示目标区域内作物j的潜在总产量；oijl表示优化后网格单元i内作物j在灌溉或雨养种植条件l下的种植比例；CropAreajl表示作物j在目标种植区实际的灌溉或雨养种植条件l下的总种植面积；Yieldi,j,l表示网格单元i内作物j在灌溉或雨养种植条件l下的潜在单产。
10.根据权利要求9所述的耗水作物种植布局优化方法，其特征在于，所述8个约束条件分别表征为如下约束函数实现：
∑loijl×CropAreajl≤Lucci (7-2)
公式(7-2)约束了在每个网格单元i上，灌溉和雨养种植条件l下分配的作物j种植面积加和小于等于该网格单元i上的耕地面积，oijl表示优化后网格单元i上作物j在灌溉I或雨养R种植条件l下分配的种植比例，CropAreajl表示作物j在目标种植区实际的灌溉I或雨养R种植条件l下的总种植面积，Lucci表示网格单元i内的耕地面积；
CropAreaj,l×oi,j,l≤Irrii，l＝I (7-3)
公式(7-3)约束了每个网格单元i上，灌溉种植条件下(l＝I)分配的作物j种植面积小于等于该网格单元i内的灌溉面积；Irrii表示网格单元i内的灌溉面积；
CropAreaj,l×oi,j,l≤SuitAreai,j,l (7-4)
公式(7-4)约束了每个网格单元i上，灌溉或雨养种植条件l下分配的作物j种植面积小于等于所述网格单元i内灌溉或雨养种植条件l下的作物j适宜性种植面积；SuitAreaijl表示网格单元i内作物j在灌溉或雨养种植条件l下的适宜性种植面积；
oi,j,l≤Si,j,l，l＝R (7-5)
公式(7-5)约束了优化后每个网格单元i上分配的作物j雨养面积小于等于优化前每个网格单元i内的作物j雨养面积；sijl表示优化前网格单元i上作物j在种植条件l为雨养情况下的种植比例；R表示种植条件l为雨养；
Figure FDA0003375742590000071
公式(7-6)约束了优化后的作物种植区保证在优化前作物种植网格单元范围内；
Σi∈CΣloijl×CropAreajl≤Σi∈CΣlsijl×CropAreajl (7-7)
公式(7-7)考虑到北京和天津的定位并不是农业为主，约束了优化后两市的耗水作物种植面积不增加；C表示网格单元i在北京市或天津市范围内；
Figure FDA0003375742590000072
公式(7-8)考虑到降雨充足地区的灌溉水消耗小，增加灌溉设施带来的边际成本会增加，优化后的所述降雨充足地区耗水作物灌溉面积不增加；Wbi,j,l表示网格单元i上作物j在种植条件l为灌溉条件下的蓝水需求量；Wgi,j,l表示网格单元i上作物j在种植条件l为灌溉条件下的绿水需求量；
Figure FDA0003375742590000073
公式(7-9)约束了优化后耗水作物的灌溉需水量小于等于可持续灌溉用水总量；wbi,j,l表示在网格单元i上，优化前作物j在灌溉种植条件l下的单位面积灌溉需水量，
Figure FDA0003375742590000074
表示在网格单元i上的可持续灌溉水量，Z表示网格单元i在目标区域范围内,m表示灌溉可用水量可分配给不同耗水作物的比例系数，所述比例系数随目标区和作物类型的改变而改变。
11.一种耗水作物种植布局优化装置，其特征在于，包括：
网格化模块，用于对目标区域进行网格化，获取每个网格单元上耗水作物的潜在单产和适宜性种植面积数据；
需求量获取模块，获取每个网格单元上耗水作物的灌溉需水量和水分胁迫下的耗水作物实际蒸散量；
耗水作物单产获取模块，用于获取每个网格单元上耗水作物在灌溉和雨养种植条件下的实际种植比例、种植面积和实际单产；
分配面积获取模块，获取每个网格单元上目标区域的耕地面积和灌溉面积；
可持续灌溉水量获取模块，用于基于目标区域的地表水可利用量、地下水可开采量、农业用地下水比例、地表水和地下水的重复量，得到所述目标区域内的可持续灌溉水量；
潜在单产获取模块，用于基于所述目标区域的降雨量和所述可持续灌溉水量，得到可利用的总水资源量，并基于所述可利用总水资源量结合全球农业生态区划模型模拟得到耗水作物在所述可利用总水资源量下的潜在单产水平；
优化模块，以目标区域内的耗水作物的潜在总产量最高为优化目标，基于预定的约束条件以及所述网格化模块、所述需求量获取模块、所述耗水作物单产获取模块、所述分配面积获取模块、所述可持续灌溉水量获取模块和所述潜在单产获取模块得到的数据进行布局优化，得到优化后网格尺度上耗水作物的种植面积；
其中，通过下述8个约束条件实现所述优化目标：
(1)每个网格单元上灌溉和雨养种植条件下分配的作物种植面积加和小于等于该网格单元上的耕地面积；
(2)每个网格单元上分配的作物灌溉面积小于等于该网格单元上的灌溉面积；
(3)每个网格单元上分配的作物灌溉面积或雨养面积小于等于网格单元上灌溉或雨养种植条件下的作物适宜性种植面积；
(4)每个网格单元上分配的作物雨养面积小于等于原布局上的作物雨养面积；
(5)优化后作物的种植区在原作物种植网格单元范围内；
(6)考虑到北京市和天津市的发展定位，优化后两市耗水作物的种植面积不增加；
(7)考虑到降雨充足地区的灌溉水消耗小，增加灌溉设施带来的边际成本会增加，优化后的所述降雨充足地区耗水作物灌溉面积不增加；
(8)优化后耗水作物的灌溉需水量小于等于可持续灌溉用水总量。
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