CN113640800A - 一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，包括以下步骤：采集海洋内孤立波的SAR图像，提取海洋内孤立波的内孤立波传播方向，通过对海洋内孤立波的基本方程进行Boussinesq近似后加入定性条件，构建第一反演模型；采集海洋内孤立波的密度跃层的深度、厚度以及浮性频率的最大位置，基于参数化浮性频率公式，构建第二反演模型；采集海洋内孤立波的密度跃层的第一深度以及去除密度跃层后的第二深度，通过获取海洋内孤立波的约化重力加速度、重力加速度、海水平均密度、上下两层水的密度差以及波数、波长，构建第三反演模型；进而构建海洋内孤立波反演模型；实现了对海洋内孤立波数据的反演，为本领域提供了技术参考。

Description

一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法

技术领域

本申请涉及海洋参数反演技术领域，具体而言，涉及一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法。

背景技术

海洋内波是存在海水密度跃层的条件下海洋水体内部的波动现象，由于回复力较弱海洋内波振幅往往很大，对潜艇的操纵以及水下作战武器的性能具有重要影响。海洋内波的周期从几分钟到几个小时不等；波长由几百米到上千米；对一个波群而言，沿传播方向的尺度为几百米到几千米，垂直于传播方向的尺度为几千米到几十千米；振幅从几米到几十米甚至几百米。

一直以来海洋内波是能够被SAR观测到的最多的海洋现象之一。海洋内波在SAR图像中表现为明暗相间的条纹，以海洋内波动力学为基础，根据海洋内波SAR成像的基本原理和物理过程，急需通过建立起内波SAR图像与海洋内波动力学参数之间的关系，并据此建立内波参数反演模式。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，包括以下步骤：

采集海洋内孤立波的SAR图像，提取海洋内孤立波的内孤立波传播方向；

基于内孤立波传播方向，通过对海洋内孤立波的基本方程进行Boussinesq近似后加入定性条件，构建海洋内孤立波的第一反演模型，其中，第一反演模型用于反演海洋内孤立波的波长；

采集海洋内孤立波的密度跃层的深度、厚度以及浮性频率的最大位置，基于参数化浮性频率公式，构建海洋内孤立波的第二反演模型，其中，第二反演模型用于反演海洋内孤立波的振幅；

采集海洋内孤立波的密度跃层的第一深度以及去除密度跃层后的第二深度，通过获取海洋内孤立波的约化重力加速度、重力加速度、海水平均密度、上下两层水的密度差以及波数、波长，构建海洋内孤立波的第三反演模型，其中，第三反演模型用于反演海洋内孤立波的相速度和群速度；

基于第一反演模型、第二反演模型、第三反演模型，构建海洋内孤立波的海洋内孤立波反演模型，其中，海洋内孤立波反演模型用于反演海洋内孤立波数据。

优选地，采集SAR图像的二维图像谱，通过保留二维图像谱的低频部分，获取SAR图像的低波数谱；

通过采集SAR图像的位置和方向信息，获取SAR图像中的陆架方位，并根据低波数谱的两个极值连线的方向，获取内孤立波传播方向。

优选地，在采集SAR图像的二维图像谱的过程中，二维图像谱的方程为：

F(k_x，k_y)＝|∫∫I(x，y)exp[-j2π(k_xx+k_yy)]dxdy|

其中，I(x，y)为SAR图像的灰度值，j表示复数虚部，k_x为x方向波数，k_y为y方向波数，dx为x方向积分微元，dy为y方向积分微元，F(k_x，k_y)表示二维图像谱。

优选地，在构建海洋内孤立波的第一反演模型的过程中，定性条件包括弱非线性条件、弱频散条件。

优选地，基于定性条件以及通过Boussinesq近似处理的基本方程，根据海洋内孤立波的成像理论，通过对海洋内孤立波进行归一化调制，获取调制信号的最大值和最小值的间距，并基于内孤立波传播方向，获取海洋内孤立波的波长。

优选地，波长与间距的关系表达式为：

λ＝1.52D

其中，λ表示海洋内孤立波的波长，D表示调制信号的最大值和最小值的间距。

优选地，在构建海洋内孤立波的第二反演模型的过程中，

参数化浮性频率公式表示为：

其中，

H_P表示密度跃层的深度，dh_p表示密度跃层的厚度，N_m表示浮性频率的最大位置，H表示水深，η表示为垂直方向位移。

优选地，振幅的方程表达式为：

其中，H为水深，λ为表面参数反演的波长，γ是非线性参数；

非线性参数γ的表达式为：

其中，

优选地，在构建海洋内孤立波的第三反演模型的过程中，获取海洋内孤立波的频散关系，频散关系的方程表达式为：

其中，w是内波频率，

是约化重力加速度，g是重力加速度，ρ是海水平均密度，Δρ是上下两层水的密度差，k＝2π/λ是波数，λ是波长。

优选地，相速度的表达式为：

群速度的表达式为：

一种用于反演海洋内孤立波数据的反演系统，包括：

数据采集特征提取模块，用于采集海洋内孤立波的SAR图像，提取海洋内孤立波的内孤立波传播方向；

第一数据处理模块，用于基于内孤立波传播方向，通过对海洋内孤立波的基本方程进行Boussinesq近似后加入定性条件，构建海洋内孤立波的第一反演模型，其中，第一反演模型用于反演海洋内孤立波的波长；

第二数据处理模块，用于采集海洋内孤立波的密度跃层的深度、厚度以及浮性频率的最大位置，基于参数化浮性频率公式，构建海洋内孤立波的第二反演模型，其中，第二反演模型用于反演海洋内孤立波的振幅；

第三数据处理模块，用于采集海洋内孤立波的密度跃层的第一深度以及去除密度跃层后的第二深度，通过获取海洋内孤立波的约化重力加速度、重力加速度、海水平均密度、上下两层水的密度差以及波数、波长，构建海洋内孤立波的第三反演模型，其中，第三反演模型用于反演海洋内孤立波的相速度和群速度；

反演模块，用于基于第一反演模型、第二反演模型、第三反演模型，构建海洋内孤立波的海洋内孤立波反演模型，其中，海洋内孤立波反演模型用于反演海洋内孤立波数据。

优选地，反演系统还包括数据存储模块，通信模块。

优选地，该系统通过计算机程序实现。

本发明公开了以下技术效果：

本发明实现了对海洋内孤立波数据的反演，为本领域提供了技术参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所述的基于SAR数据的海洋内波特征参数反演流程图；

图2为本发明实施例所述的内孤立波与归一化后向散射系数对应关系示意图；

图3为本发明实施例所述的参数化浮性频率示意图；

图4为本发明实施例所述的海洋内波仿真SAR成像图；

图5为本发明实施例所述的多视重采样后的海洋内波SAR仿真图像；

图6为本发明实施例所述的入射角变化校正示意图；

图7为本发明实施例所述的海洋内波剖面图；

图8为本发明实施例所述的基于仿真数据的海洋内波反演界面及结果。

具体实施方式

下为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

如图1-8所示，本发明提供了一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，包括以下步骤：

采集海洋内孤立波的SAR图像，提取海洋内孤立波的内孤立波传播方向；

基于内孤立波传播方向，通过对海洋内孤立波的基本方程进行Boussinesq近似后加入定性条件，构建海洋内孤立波的第一反演模型，其中，第一反演模型用于反演海洋内孤立波的波长；

采集海洋内孤立波的密度跃层的深度、厚度以及浮性频率的最大位置，基于参数化浮性频率公式，构建海洋内孤立波的第二反演模型，其中，第二反演模型用于反演海洋内孤立波的振幅；

采集海洋内孤立波的密度跃层的第一深度以及去除密度跃层后的第二深度，通过获取海洋内孤立波的约化重力加速度、重力加速度、海水平均密度、上下两层水的密度差以及波数、波长，构建海洋内孤立波的第三反演模型，其中，第三反演模型用于反演海洋内孤立波的相速度和群速度；

基于第一反演模型、第二反演模型、第三反演模型，构建海洋内孤立波的海洋内孤立波反演模型，其中，海洋内孤立波反演模型用于反演海洋内孤立波数据。

进一步地，采集SAR图像的二维图像谱，通过保留二维图像谱的低频部分，获取SAR图像的低波数谱；

通过采集SAR图像的位置和方向信息，获取SAR图像中的陆架方位，并根据低波数谱的两个极值连线的方向，获取内孤立波传播方向。

进一步地，在采集SAR图像的二维图像谱的过程中，二维图像谱的方程为：

F(k_x，k_y)＝|∫∫I(x，y)exp[-j2π(k_xx+k_yy)]dxdy|

其中，I(x，y)为SAR图像的灰度值，j表示复数虚部，k_x为x方向波数，k_y为y方向波数，dx为x方向积分微元，dy为y方向积分微元，F(k_x，k_y)表示二维图像谱。

进一步地，在构建海洋内孤立波的第一反演模型的过程中，定性条件包括弱非线性条件、弱频散条件。

进一步地，基于定性条件以及通过Boussinesq近似处理的基本方程，根据海洋内孤立波的成像理论，通过对海洋内孤立波进行归一化调制，获取调制信号的最大值和最小值的间距，并基于内孤立波传播方向，获取海洋内孤立波的波长。

优选地，波长与间距的关系表达式为：

λ＝1.52D

其中，λ表示海洋内孤立波的波长，D表示调制信号的最大值和最小值的间距。

进一步地，在构建海洋内孤立波的第二反演模型的过程中，

参数化浮性频率公式表示为：

其中，

H_P表示密度跃层的深度，dh_p表示密度跃层的厚度，N_m表示浮性频率的最大位置，H表示水深，η表示为垂直方向位移。

进一步地，振幅的方程表达式为：

其中，H为水深，λ为表面参数反演的波长，γ是非线性参数；

非线性参数γ的表达式为：

其中，

进一步地，在构建海洋内孤立波的第三反演模型的过程中，获取海洋内孤立波的频散关系，频散关系的方程表达式为：

其中，w是内波频率，

是约化重力加速度，g是重力加速度，ρ是海水平均密度，Δρ是上下两层水的密度差，k＝2π/λ是波数，λ是波长。

进一步地，相速度的表达式为：

群速度的表达式为：

实施例1：SAR图像海洋内波特征参数反演的流程是：首先人工选择SAR图像中包含海洋内波的区域，对该区域利用SAR图像波数谱估计内波传播方向，沿传播方向估计相邻明暗条纹的间距，从而确定内波波长；根据海洋内波动力学，结合对应区域的海洋背景数据，计算波速和内波振幅。具体流程如图1所示。

海洋背景数据是与SAR探测时空匹配的海洋水体垂向密度分布数据，最理想的情况是海上实地测量数据，如Argos浮标，也可以是同化场或数值预报的模式场，甚至是历史平均场(往往有较大误差)。

(1)海洋内波传播方向反演

海洋内波在SAR图像中表现为明暗相间的条纹，条纹的方向与内波传播方向一致。因此内波传播方向的反演，是通过提取海洋内波区SAR图像的二维图像谱获得。对内波SAR图像块的二维图像谱进行滤波，保留低频部分，得到内波SAR图像块的低波数谱，低波数谱两个极值连线的方向就是内波传播方向(具有180°模糊)。然后，结合SAR图像的位置和方向信息，判断陆架的方位，给出内波传播方向的唯一解。

设I(x，y)为内波SAR图像块的灰度值，则二维图像谱为F(k_x，k_y)＝|∫∫I(x，y)exp[-j2π(k_xx+k_yy)]dxdy|。对F(k_x，k_y)进行滤波，得到LF(k_x，k_y)。这样根据LF(k_x，k_y)的分布情况和陆架信息得到内波的传播方向。

(2)内波波长反演

将非线性定形内波的基本方程在Boussinesq近似后加入弱非线性、弱频散条件，可以得到内孤立波的表面流场，

其中A₀是一个正常数。θ＝x-C_ft是波相位。

根据SAR对内孤立波的成像理论，即

其中A₁是一个正常数。对于下凹孤立波，a₀＜0，则

其中A₂是一个正常数。

图2是一个下凹内孤立波与归一化后向散射截面调制Δσ₀的对应关系图。图中实线是用密度跃层位移标示的向右传播的下凹内孤立波；虚线是Δσ₀分布。调制为正时，在SAR图像上对应于比平均图像强度亮的条纹；调制为负时，在SAR图像上对应于比平均图像强度暗的条纹；调制信号的最大值和最小值所在位置的间距D并不是孤立波的波长。由

可解得：θ＝±0.33λ，即内波相邻亮条纹和暗条纹之间的距离D＝0.76l，进而得到内波的波长：

λ＝1.52D (5)

在SAR图像上沿内波传播方向估计明暗条纹的间隔D，代入上式即可得到内波的波长。

(3)内波振幅反演

采用Vlasenko提出的参数化浮性频率公式，表达式为

其中

参数H_P，dH_p和N_m分别是密度跃层的深度、厚度以及浮性频率的最大位置。图3是各个参数的示意图。这个三参数的曲线族N(z)可以用来模拟海洋的季节或主温越层。

有边值问题如下：

其中

β_0(i)是对应本征函数W_(i)(η)的一系列本征值。

采用上述模型可得

其中

C₀是W(η)的最大值归一化系数，即它使得max(W(η))＝1

非线性参数γ可以直接计算

其中

于是内波振幅为：

其中H为水深，λ为表面参数反演的波长，γ是非线性参数。

由于求解振幅时进行了近似处理，参数化浮性频率也存在一定的局限性，导致振幅反演的结果有一定的偏差，由实测资料检验可知，在浅海时反演振幅偏小，注意到，H＜＜λ正是非线性内波理论推导过程的一个假设条件之一，它代表了浅水频散效应。事实上，已经有不少研究者注意到，在符合理论推导的前提条件下的实验数据与理论结果相差较大，而水深与内孤立波波长同量级时，KdV方程所给出的内波振幅与内波波长的关系反而能够很好的描述实验结果。

引入一个与水深H和波长λ有关的参数n对振幅进行修正：

当λ≈H时，n＝1；当H＜＜λ时，n＞＞1。

所以内波振幅将变为：

修正系数n还需要开展大量的海上测量实验进行验证和修正。

(4)内波群速度反演

相速度和群速度的反演是基于两层模型进行的。对于两层模型，上层厚度h₁即密度跃层深度，下层厚度h₂＝H-h₁，其中H是水深，近似采用线性内波的频散关系

其中，w是内波频率，

是约化重力加速度，g是重力加速度，ρ是海水平均密度，Δρ是上下两层水的密度差，k＝2π/λ是波数，λ是波长。

由此得到相速度C_p和群速度C_g分别为

实施例2：仿真数据反演试验

图4是一景海洋内波仿真SAR图像(仿真过程包括潜艇学院海面后向散射仿真、航天八院回波仿真生成、电子所SAR成像，并考虑了定位误差等因素)，仿真的海域为文昌东(111.1°E，18.1°N)，仿真输入的海洋内波特征参数如表1所示，仿真的SAR参数为L波段、VV极化、中心入射角约为48°，海况为8m/s，距离向几何分辨率7.5m、方位向几何分辨率6.4m。

表1

对仿真输入的单视复图像进行方位2视、距离4视的多视处理，由于多视处理后的SAR图像距离分辨率和方位分辨率由较大的差别，因此还进行重采样处理，重采样后的距离和方位像元大小为50m。处理后的SAR图像如图5所示。

首先需要进行校正预处理去掉不同距离波门入射角变化引起的后向散射不均匀性，入射角校正预处理结果如图6所示。

在仿真SAR图像中人工选择一个包含内波条纹的区域，将该区域SAR图像灰度沿垂直内波方向进行投影和积累平均，获得内波剖面，如图7所示。

从内波剖面中估计内波条纹的间距为D＝24(像素)×50＝1200m，计算内波波长为λ＝1.52D≈1824m，估计内波振幅为a＝17.9m，内波波速为Cp＝0.861m/s。另外从图像中估计内波传播方向为2.2°。内波参数反演偏差如表2所示，满足内波反演指标要求。

	仿真输入	反演结果	反演偏差	指标要求
					波长(m)	1099	1134	35	≤200m
波向(°)	7.6	2.6	5	≤20°
					振幅(m)	30	29.1	3％	≤30％
波速(m/s)	0.998	0.987	1.1％	≤20％

需要说明的是SAR图像上直接反演的是波长和波向，内波振幅和波速是根据内波水动力学方程给出的振幅、波速与波长的关系计算的。内波振幅和波速反演偏差并未考虑振幅、波速与波长关系模型的误差以及海洋密度跃层数据的误差。

对一个振幅30m的海洋内波仿真SAR图像进行反演处理，仿真的SAR参数为L波段、VV极化、中心入射角约为30°，单视方位向分辨率12m，距离向分辨率24m，海况为7m/s，对所选内波条纹进行反演，图8给出了基于该仿真数据的内波反演软件界面及反演结果。

本发明在仿真数据、机载校飞数据及其他同类卫星数据反演试验初步说明了海洋内波反演方法的有效性。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释，此外，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

采集海洋内孤立波的SAR图像，提取所述海洋内孤立波的内孤立波传播方向；

基于所述内孤立波传播方向，通过对所述海洋内孤立波的基本方程进行Boussinesq近似后加入定性条件，构建所述海洋内孤立波的第一反演模型，其中，所述第一反演模型用于反演所述海洋内孤立波的波长；

采集所述海洋内孤立波的密度跃层的深度、厚度以及浮性频率的最大位置，基于参数化浮性频率公式，构建所述海洋内孤立波的第二反演模型，其中，所述第二反演模型用于反演所述海洋内孤立波的振幅；

采集所述海洋内孤立波的所述密度跃层的第一深度以及去除所述密度跃层后的第二深度，通过获取所述海洋内孤立波的约化重力加速度、重力加速度、海水平均密度、上下两层水的密度差以及波数、波长，构建所述海洋内孤立波的第三反演模型，其中，所述第三反演模型用于反演所述海洋内孤立波的相速度和群速度；

基于所述第一反演模型、所述第二反演模型、所述第三反演模型，构建所述海洋内孤立波的海洋内孤立波反演模型，其中，所述海洋内孤立波反演模型用于反演海洋内孤立波数据。

2.根据权利要求1所述一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于：

采集所述SAR图像的二维图像谱，通过保留所述二维图像谱的低频部分，获取所述SAR图像的低波数谱；

通过采集所述SAR图像的位置和方向信息，获取所述SAR图像中的陆架方位，并根据所述低波数谱的两个极值连线的方向，获取所述内孤立波传播方向。

3.根据权利要求2所述一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于：

在采集所述SAR图像的二维图像谱的过程中，所述二维图像谱的方程为：

F(k_x，k_y)＝|∫∫I(x，y)exp[-j2π(k_xx+k_yy)]dxdy|

其中，I(x，y)为所述SAR图像的灰度值，j表示复数虚部，k_x为x方向波数，k_y为y方向波数，dx为x方向积分微元，dy为y方向积分微元，F(k_x，k_y)表示所述二维图像谱。

4.根据权利要求3所述一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于：

在构建所述海洋内孤立波的第一反演模型的过程中，所述定性条件包括弱非线性条件、弱频散条件。

5.根据权利要求4所述一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于：

基于所述定性条件以及通过Boussinesq近似处理的所述基本方程，根据所述海洋内孤立波的成像理论，通过对所述海洋内孤立波进行归一化调制，获取调制信号的最大值和最小值的间距，并基于所述内孤立波传播方向，获取所述海洋内孤立波的所述波长。

6.根据权利要求5所述一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于：

所述波长与所述间距的关系表达式为：

λ＝1.52D

其中，λ表示海洋内孤立波的波长，D表示调制信号的最大值和最小值的间距。

7.根据权利要求6所述一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于：

在构建所述海洋内孤立波的第二反演模型的过程中，

所述参数化浮性频率公式表示为：

其中，

H_P表示密度跃层的深度，dh_p表示密度跃层的厚度，N_m表示浮性频率的最大位置，H表示水深，η表示为垂直方向位移。

8.根据权利要求7所述一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于：

所述振幅的方程表达式为：

其中，H为水深，λ为表面参数反演的波长，γ是非线性参数；

非线性参数γ的表达式为：

其中，

9.根据权利要求8所述一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于：

在构建所述海洋内孤立波的第三反演模型的过程中，获取所述海洋内孤立波的频散关系，所述频散关系的方程表达式为：

其中，w是内波频率，

是约化重力加速度，g是重力加速度，ρ是海水平均密度，Δρ是上下两层水的密度差，k＝2π/λ是波数，λ是波长。

10.根据权利要求9所述一种用于反演海洋内孤立波数据的反演方法，其特征在于：

所述相速度的表达式为：

所述群速度的表达式为：

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