CN113639896A - 一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法，首先采集航空发动机机匣内部不同位置上的温度值，并记录所在位置的机匣半径值，然后建立航空发动机机匣的温度分布函数，并根据待定系数法确定函数的具体表达式，最后利用温度分布函数的具体表达式确定航空发动机机匣的温度分布；本发明推导出了航空发动机机匣的温度分布函数，通过将测量温度的仪器嵌入航空发动机机匣内部采集不同半径处的温度值，确定温度分布函数中的待定系数，建立求解机匣温度的理论计算模型，而且通过测量航空发动机机匣内部的温度，避免了环境对测温结果的影响，从而可以获得更加精确的固壁温度。

Description

一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法

技术领域

本发明属于航空发动机测温技术领域，具体涉及一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法。

背景技术

温度是航空发动机工作过程中一个非常重要的物理参数。准确获得航空发动机内部温度，既是航空发动机安全工作的必要保证，也是计算航空发动机性能和寿命的重要依据。航空发动机内部的传热过程直接影响发动机的热效率和工作性能，特别是高温度梯度会造成机匣壁面的高频热疲劳破坏。因此，准确测量航空发动机机匣的壁面温度能够正确评估航空发动机的工作状态。随着航空发动机性能的不断提高，测试环境也越来越严峻，对温度测量的准确性要求也越来越高。而目前的测温方法往往存在很多问题。

目前，用于航空发动机高温部件的测温方法主要分为接触式测温方法和非接触式测温方法。接触式测温方法有热电偶、示温漆、晶体测温等方法。非接触式测温方法有红外辐射测温、蓝宝石光纤测温。这些方法都存在一定的问题。传统热电偶测温方法将热电偶焊接在被测物件表面。当利用传统热电偶测量航空发动机高温壁面温度时，热电偶受感部会与周边高速流动的流体进行对流换热，还会与环境表面之间进行辐射换热，并与引线之间进行导热。因此，热电偶测量航空发动机高温壁面温度的过程会伴随着对流误差、导热误差和辐射误差，这导致传统热电偶所显示的温度并不能准确的表示被测壁面的实际温度，降低了热电偶测温的准确度。另一种传统热电偶测温方法会在热端部件表面开槽，采用嵌入式的方法埋入热电偶，添加材料填充使其与热端部件结合。但是嵌入式热电偶会对被测表面结构造成破坏。而薄膜热电偶则是将敏感功能材料通过薄膜沉积技术和图形化工艺沉积在被测物件的表面以达到测量热端部件表面温度的目的，其与传统热电偶相比不需要破坏表面结构，但是在薄膜热电偶的制备过程中出现了很多难题，如高温防护、绝缘层制备等，并且在高温环境薄膜容易开裂或者脱落。红外辐射测温、蓝宝石光纤测温等光学测温方法灵敏度高，对待测温度场的干扰较小，测温范围较广，但是环境因素对其影响明显，如发射率、光路因子和灰尘等，且设备复杂，价格昂贵，因此该测温方法的应用受到了一定的限制。

发明内容

基于上述问题，本发明的目的是解决航空发动机机匣表面温度测量不准，以及无法获得机匣整体的温度分布的问题，因此，本发明提出一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法，包括：

步骤1：采集航空发动机机匣内部不同位置上的温度值，并记录所在位置的机匣半径值；

步骤2：建立航空发动机机匣的温度分布函数，并根据待定系数法确定函数的具体表达式；

步骤3：利用温度分布函数的具体表达式确定航空发动机机匣的温度分布。

所述步骤1中采集温度的测量仪器需要安装在机匣的同一横截面上，且满足同一横截面上不同半径上的测量仪器数量至少为两个。

进一步地，当同一半径上安装有多个测量仪器时，采集得到同一半径上的多个温度值，计算多个温度的平均值作为该半径对应的温度值。

所述步骤2包括：

步骤2.1：建立圆柱坐标系，根据能量守恒定律推导出圆柱坐标系的导热微分方程：

式中，ρ为密度；c_p为定压比热容；r为半径；t为温度；τ为时间；

为单位时间内单位体积中内热源的生成热；λ为导热系数；

为角度；

步骤2.2：化简公式(1)得到化简后的微分方程为：

步骤2.3：对公式(2)求积分得到包含待定系数的航空发动机机匣表面的温度分布函数：

式中，(t₁,r₁)表示航空发动机机匣内部半径为r₁处的温度值为t₁；(t₂,r₂)表示航空发动机机匣内部半径为r₂处的温度值为t₂；

步骤2.4：令

b＝1/r₁，c＝t₁，得到t＝aln(br)+c，通过测量不同半径r₁、r₂处的实际温度值t₁、t₂得到待定系数a、b、c的具体值。

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法，推导出了航空发动机机匣的温度分布函数，通过将测量温度的仪器嵌入航空发动机机匣内部采集不同半径处的温度值，确定温度分布函数中的待定系数，建立求解机匣温度的理论计算模型，本发明给出了一种确定机匣整体温度分布的求解方法，而且通过测量航空发动机机匣内部的温度，避免了环境对测温结果的影响，从而可以获得更加精确的固壁温度。

附图说明

图1为本发明中航空发动机机匣的间接式温度测量方法流程图。

图2为本发明中圆柱微元体。

图3为本发明中圆筒壁导热示意图。

图4为本发明中温度获取方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。本发明提出一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法，如图1所示，包括：

步骤1：采集航空发动机机匣内部不同位置上的温度值，并记录所在位置的机匣半径值；其中采集温度的测量仪器需要安装在机匣的同一横截面上，且满足同一横截面上不同半径上的测量仪器数量至少为两个；当同一半径上安装有多个测量仪器时，采集得到同一半径上的多个温度值，计算多个温度的平均值作为该半径对应的温度值。

所述步骤1中所有热电偶必须在同一横截面上，并且由于航空发动机机匣为对称结构，所以不同半径处的温度近似相等；所以要求最少有两个热电偶在同一横截面的不同半径上即可，但是为了降低误差，不同半径处的热电偶的径向距离低于机匣厚度的1/3。

步骤2：建立航空发动机机匣的温度分布函数，并根据待定系数法确定函数的具体表达式；包括：

如图2所示建立圆柱坐标系，推导圆柱坐标系一般形式的导热微分方程大致过程为：由于航空发动机机匣为圆柱，在圆柱中取微元体如图2所示，其中，q_z为竖直方向导入微元体的热流密度，q_z+dz为竖直方向导出微元体的热流密度，q_r为轴向导入微元体的热流密度，q_r+dr为轴向导出微元体的热流密度，

为周向导入微元体的热流密度

为导出微元体的热流密度。按照能量守恒定律，在dτ时间内，导入该微元体的热量与从中导出的热量之差，加上该微元体在dτ时间内的放热量，应等于该微元体在dτ时间热力学能的增加量。根据上述原理推导机匣温度分布函数的过程如下：

步骤2.1：建立圆柱坐标系，根据能量守恒定律推导出圆柱坐标系一般形式的导热微分方程：

式中，ρ为密度；c_p为定压比热容；r为半径；t为温度；τ为时间；

为单位时间内单位体积中内热源的生成热；λ为导热系数；

为角度；

步骤2.2：对上述导热微分方程进行简化，由于航空发动机机匣管道很长，所以忽略z方向的导热，由于机匣为各向同性材料，所以去除周向的导热；由于无内热源去掉

由于航空发动机温度不随时间变化，所以去掉

化简公式(1)得到化简后的微分方程为：

如图3所示，设导热微分方程的边界条件为：

当r＝r₁时，t＝t₁

当r＝r₂时，t＝t₂

式中，(t₁,r₁)表示航空发动机机匣内部半径为r₁处的温度值为t₁；(t₂,r₂)表示航空发动机机匣内部半径为r₂处的温度值为t₂；

步骤2.3：对公式(2)连续积分两次，并将边界条件带入，得到包含待定系数的航空发动机机匣表面的温度分布函数：

步骤2.4：令

b＝1/r₁，c＝t₁，得到t＝aln(br)+c，通过测量不同半径r₁、r₂处的实际温度值t₁、t₂得到待定系数a、b、c的具体值。

本实施例通过热电偶采集机匣内部不同半径处的温度值。如图4所示，为了避免测量误差将4个热电偶两两一组嵌入到航空发动机机匣内部的相同截面上，并要求测量不同半径处温度的热电偶互相垂直，测量相同半径处温度的热电偶夹角为180度。在同一半径上采集两处不同位置的温度值，并将这两个温度的平均值作为该半径对应的温度值；其中，半径为r₁处的热电偶读数为t₁₁、t₁₂；半径为r₂处的热电偶读数为t₂₁、t₂₂。

其中，r₁处的温度t₁的求解公式如下：

其中，r₂处的温度t₂的求解公式如下：

步骤3：利用温度分布函数的具体表达式t＝aln(br)+c来确定航空发动机机匣的温度分布；根据待定系数确定的函数t＝aln(br)+c，即可得到不同半径处的温度值。

将四个热电偶两两一组放置到距离机匣内壁1/4机匣厚度和3/4机匣厚度的位置上。测量出这两个位置的温度值。然后建立含待定系数的机匣温度分布函数，公式如下：

t＝aln(br)+c

其中a、b、c的表达式如下：

b＝1/r₁

c＝t₁

再将已经测得的不同半径的值以及该位置温度值(t₁,r₁)(t₂,r₂)带入上述含待定系数的机匣温度分布函数，得到具体的函数表达式用于表示该机匣的温度分布。

Claims (4)

1.一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法，其特征在于，包括：

步骤1：采集航空发动机机匣内部不同位置上的温度值，并记录所在位置的机匣半径值；

步骤2：建立航空发动机机匣的温度分布函数，并根据待定系数法确定函数的具体表达式；

步骤3：利用温度分布函数的具体表达式确定航空发动机机匣的温度分布。

2.根据权利要求1所述的一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法，其特征在于，所述步骤1中采集温度的测量仪器需要安装在机匣的同一横截面上，且满足同一横截面上不同半径上的测量仪器数量至少为两个。

3.根据权利要求2所述的一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法，其特征在于，当同一半径上安装有多个测量仪器时，采集得到同一半径上的多个温度值，计算多个温度的平均值作为该半径对应的温度值。

4.根据权利要求1所述的一种航空发动机机匣的间接式温度测量方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2.1：建立圆柱坐标系，根据能量守恒定律推导出圆柱坐标系的导热微分方程：

式中，ρ为密度；c_p为定压比热容；r为半径；t为温度；τ为时间；

为单位时间内单位体积中内热源的生成热；λ为导热系数；

为导热系数；

步骤2.2：化简公式(1)得到化简后的微分方程为：

步骤2.3：对公式(2)求积分得到包含待定系数的航空发动机机匣表面的温度分布函数：

式中，(t₁,r₁)表示航空发动机机匣内部半径为r₁处的温度值为t₁；(t₂,r₂)表示航空发动机机匣内部半径为r₂处的温度值为t₂；

步骤2.4：令

得到t＝a ln(br)+c，通过测量不同半径r₁、r₂处的实际温度值t₁、t₂得到待定系数a、b、c的具体值。

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