CN113627001A - 一种平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，包括：确定地基岩土体重度、地基法向刚度、地基切向刚度；确定所设计矩形基础重度、尺寸参数、埋置深度；确定矩形基础所受除重力外的合力大小、合力作用方向；确定基础左右边界初始压力分布函数；确定基础下边界初始压力分布函数；确定基础上任一点的位移表示方法；确定基础边界压力分布函数表示方法；确定在外力F作用下基础的受力平衡方程；求解受力平衡方程，得到原点位移和基础转动角度，进一步求得矩形埋置基础上任一点的位移；相较于物理模型试验和数值模拟方法，本方法能节省人力、物力和财力，较为适用于平面任意力系作用下矩形埋置基础工程设计。

Description

一种平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法
技术领域
本发明属于地基与基础工程、岩土工程技术领域，具体涉及一种平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法。
背景技术
平面任意力系作用下矩形埋置基础在地基与基础工程、岩土工程中较为常见，例如重力坝、悬索桥重力式锚碇等。平面任意力系作用下矩形埋置基础的位移计算对于其结构设计及稳定性判断非常重要，目前主要通过物理模型试验或数值模拟方法计算其位移。然而，物理模型试验成本高、周期长，数值模拟方法建模繁琐、计算结果依赖模型精度，均不利于工程师进行快速准确分析。因此，亟需在正确认识基础与地基相互作用机制的基础上，发展一套快速准确的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移理论计算方法，使平面任意力系作用下矩形埋置基础工程设计安全可靠且经济合理。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷，本发明涉及一种平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，有助于工程师进行快速准确分析，使平面任意力系作用下矩形埋置基础工程设计安全可靠且经济合理。
为实现上述目的，本发明的一种平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，包括如下步骤：
步骤1：通过测试或试验确定地基岩土体物理力学参数；包括地基岩土体重度、地基法向刚度、地基切向刚度。
步骤2：确定所设计矩形基础重度、尺寸参数、埋置深度；
步骤3：确定矩形基础受力形式参数，包括除重力外的合力大小、合力作用方向；
步骤4：基于步骤1、步骤2中获得的参数，确定基础左右边界初始压力分布函数；
Figure BDA0003189733830000021
式中：qnl0为基础左边界初始法向压力；γ1为地基岩土体重度；zg为地表纵坐标；qnr0为基础右边界初始法向压力，z为纵坐标自变量；
步骤5：基于步骤2中获得的参数，确定基础下边界初始压力分布函数；
qnb0＝γ2(zu-zb) (3)
式中：qnb0为基础下边界初始法向压力；γ2为基础重度；zu为基础上边界纵坐标；zb为基础下边界纵坐标；
步骤6：基于刚体小转角位移假设，对基础上任一点的位移进行计算；
步骤7：基于文克尔地基模型假设，提出基础边界压力分布函数表示方程；
步骤8：基于平面任意力系平衡理论，提出在外力F作用下基础的受力平衡方程；并考虑基础-地基接触面无法承受拉应力，进行基础边界压力分布函数修正判据；由该基础的受力平衡方程联合步骤7中基础边界压力分布函数表示方程，即可求得一组唯一解u0，w0，θ，即确定了平面任意力系作用下矩形埋置基础的位移。
进一步的，所述步骤1中地基岩土体重度的测定方法为环刀法、灌水法、量积法或蜡封法。
进一步的，所述步骤1中地基法向刚度、地基切向刚度的测定方法为现场平板载荷试验、混凝土-地基岩土体接触面现场剪切试验。
进一步的，所述步骤2中所设计矩形基础简化为平面应变模型。
进一步的，所述步骤6中对基础上任一点的位移进行计算的方法具体为：
Figure BDA0003189733830000031
式中：u为基础任一点水平位移；u0为坐标原点水平位移；θ为基础转动角度；w为基础任一点竖向位移；w0为坐标原点竖向位移；x为横坐标自变量，z为纵坐标自变量；
进一步的，所述步骤7中基于文克尔地基模型假设，提出基础边界压力分布函数表示方程具体为：
Figure BDA0003189733830000032
式中：qnl1为基础左边界附加法向压力；kn为地基法向刚度；qnr1为基础右边界附加法向压力；qnb1为基础下边界附加法向压力；qtl1为基础左边界附加切向压力；kt为地基切向刚度；xl为基础左边界横坐标；qtr1为基础右边界附加切向压力；xr为基础右边界横坐标；qtb1为基础下边界附加切向压力；qnl为基础左边界法向压力合力；qnr为基础右边界法向压力合力；qnb为基础下边界法向压力合力，x为横坐标自变量,z为纵坐标自变量；
Figure BDA0003189733830000041
为基础左边界处的竖向位移；
Figure BDA0003189733830000042
为基础右边界处的竖向位移，
Figure BDA0003189733830000043
为基础下边界处的水平位移；
进一步的，所述步骤8中基于平面任意力系平衡理论，提出在外力F作用下基础的受力平衡方程的方法具体为：
在式(12)、式(13)、式(14)中
Figure BDA0003189733830000044
Figure BDA0003189733830000045
Figure BDA0003189733830000046
Figure BDA0003189733830000047
Figure BDA0003189733830000048
式中：F为除重力外的合力(假设合力F作用点为基础上边界和右边界交点)；α为合力F与水平方向夹角，zl0、zr0、xb0是由(15)、(16)、(17)、(18)联立计算出来的结果值；
进一步的，所述步骤8中的受力平衡方程考虑基础-地基接触面无法承受拉应力，进行基础边界压力分布函数修正判据的方法为：
当qn1<0时，令qn1＝0，qtl1＝0；
当qnr>0时，令qnr＝0，qtr1＝0；
当qnb<0时，令qnb＝0，qtr1＝0。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，仅需测量地基岩土体物理力学参数，确定所设计矩形基础重度、尺寸参数、埋置深度，确定矩形基础受力形式参数，即可计算得到基础位移。
(2)本发明的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，相较于物理模型试验和数值模拟方法，该方法能避免物理模型试验中相似模型参数误差导致的结果不准确，能避免数值模拟方法中模型网格精度问题、模型算法及参数的不准确导致的结果不正确。
(3)本发明的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，能节省人力、物力和财力，较为适用于平面任意力系作用下矩形埋置基础工程设计。
附图说明
表1为本发明较佳实施例的工程实例基本参数；
表2为本发明较佳实施例的工况设计变量；
图1为本发明较佳实施例的矩形埋置基础受力概化模型；
图2为本发明较佳实施例的数值模拟过程；
图3为本发明较佳实施例的本专利方法与数值模拟结果对比；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
一种平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，其步骤为：
步骤1：根据现场地层条件，通过环刀法、灌水法、量积法或蜡封法测地基岩土体重度；通过现场平板载荷试验测地基法向刚度、通过混凝土-地基岩土体接触面现场剪切试验测地基切向刚度。
步骤2：将平面任意力系作用下矩形埋置基础简化为平面应变模型，如图1所示，设计基础重度、基础宽度、基础高度、基础埋置深度。
步骤3：确定矩形基础受力形式参数，包括除重力外的合力大小、合力作用方向与水平方向夹角，如图1所示；
步骤4：根据获得的物理参数、几何参数，确定基础左右边界初始压力分布函数；
Figure BDA0003189733830000061
式中：qnl0为基础左边界初始法向压力；γ1为地基岩土体重度；zg为地表纵坐标；qnr0为基础右边界初始法向压力，z为纵坐标自变量；
步骤5：根据获得的物理参数、几何参数，确定基础下边界初始压力分布函数；
qnb0＝γ2(zu-zb) (3)
式中：qnb0为基础下边界初始法向压力；γ2为基础重度；zu为基础上边界纵坐标；zb为基础下边界纵坐标；
步骤6：根据刚体小转角位移假设，提出并确定基础上任一点的位移表示方法；
Figure BDA0003189733830000071
式中：u为基础任一点水平位移；u0为坐标原点水平位移；θ为基础转动角度(顺时针方向为正)；w为基础任一点竖向位移；w0为坐标原点竖向位移，x为横坐标自变量，z为纵坐标自变量；
步骤7：根据文克尔地基模型假设，提出并确定基础边界压力分布函数表示方法；
Figure BDA0003189733830000072
式中：qnl1为基础左边界附加法向压力；kn为地基法向刚度；qnr1为基础右边界附加法向压力；qnb1为基础下边界附加法向压力；qtl1为基础左边界附加切向压力；kt为地基切向刚度；xl为基础左边界横坐标；qtr1为基础右边界附加切向压力；xr为基础右边界横坐标；qtb1为基础下边界附加切向压力；qnl为基础左边界法向压力合力；qnr为基础右边界法向压力合力；qnb为基础下边界法向压力合力，x为横坐标自变量,z为纵坐标自变量；
Figure BDA0003189733830000081
为基础左边界处的竖向位移；
Figure BDA0003189733830000082
为基础右边界处的竖向位移，
Figure BDA0003189733830000083
为基础下边界处的水平位移；
步骤8：根据平面任意力系平衡理论，并考虑基础-地基接触面无法承受拉应力，提出并确定在外力F作用下基础的受力平衡方程；
在式(12)、式(13)、式(14)中
Figure BDA0003189733830000084
Figure BDA0003189733830000085
Figure BDA0003189733830000086
Figure BDA0003189733830000087
Figure BDA0003189733830000088
式中：F为除重力外的合力(假设合力F作用点为基础上边界和右边界交点)；α为合力F与水平方向夹角，zl0、zr0、xb0是由(15)、(16)、(17)、(18)联立计算出来的结果值；
并考虑基础-地基接触面无法承受拉应力，进行基础边界压力分布函数修正判据；由步骤8所确定的式(15)～(19)，可求得一组唯一解u0，w0，θ，即确定了平面任意力系作用下矩形埋置基础的位移。
需要说明的是，上述不同公式中，相同的符号参数所代表含义相同。
计算对比实例：
为对本专利方法计算准确度进行验证，下面通过实例对比了本专利方法计算结果和数值模拟计算结果，工程实例基本参数见表1，工况设计变量见表2，矩形埋置基础受力概化模型见图1，数值模拟过程见图2，本专利方法与数值模拟结果对比见图3。
通过设计5种工况实例展开计算，求得D点(图1)的位移，结果表明：本专利方法计算结果均略大于数值模拟结果，最大相差17％，说明本专利方法计算结果具有较高的准确度，且偏于保守，利于工程设计，本专利方法可代替成本大、操作复杂的物理模型试验和数值模拟方法，便于推广应用。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：通过测试或试验确定地基岩土体物理力学参数；包括地基岩土体重度、地基法向刚度、地基切向刚度；
步骤2：确定所设计矩形基础重度、尺寸参数、埋置深度；
步骤3：确定矩形基础受力形式参数，包括除重力外的合力大小、合力作用方向；
步骤4：基于步骤1、步骤2中获得的参数，确定基础左右边界初始压力分布函数；
Figure FDA0003189733820000011
式中：qnl0为基础左边界初始法向压力；γ1为地基岩土体重度；zg为地表纵坐标；qnr0为基础右边界初始法向压力，z为纵坐标自变量；
步骤5：基于步骤2中获得的参数，确定基础下边界初始压力分布函数；
qnb0＝γ2(zu-zb) (3)
式中：qnb0为基础下边界初始法向压力；γ2为基础重度；zu为基础上边界纵坐标；zb为基础下边界纵坐标；
步骤6：基于刚体小转角位移假设，对基础上任一点的位移进行计算；
步骤7：基于文克尔地基模型假设，提出基础边界压力分布函数表示方程；
步骤8：基于平面任意力系平衡理论，提出在外力F作用下基础的受力平衡方程；并考虑基础-地基接触面无法承受拉应力，进行基础边界压力分布函数修正判据；由该基础的受力平衡方程联合步骤7中基础边界压力分布函数表示方程，即可求得一组唯一解u0，w0，θ，即确定了平面任意力系作用下矩形埋置基础的位移。
2.根据权利要求1所述的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，其特征在于：所述步骤1中地基岩土体重度的测定方法为环刀法、灌水法、量积法或蜡封法。
3.根据权利要求1所述的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，其特征在于：所述步骤1中地基法向刚度、地基切向刚度的测定方法为现场平板载荷试验、混凝土-地基岩土体接触面现场剪切试验。
4.根据权利要求1所述的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，其特征在于：所述步骤2中所设计矩形基础简化为平面应变模型。
5.根据权利要求1所述的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，其特征在于：所述步骤6中对基础上任一点的位移进行计算的方法具体为：
Figure FDA0003189733820000021
式中：u为基础任一点水平位移；u0为坐标原点水平位移；θ为基础转动角度；w为基础任一点竖向位移；w0为坐标原点竖向位移；x为横坐标自变量，z为纵坐标自变量。
6.根据权利要求1所述的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，其特征在于：所述步骤7中基于文克尔地基模型假设，提出基础边界压力分布函数表示方程具体为：
Figure FDA0003189733820000031
式中：qnl1为基础左边界附加法向压力；kn为地基法向刚度；qnr1为基础右边界附加法向压力；qnb1为基础下边界附加法向压力；qtl1为基础左边界附加切向压力；kt为地基切向刚度；xl为基础左边界横坐标；qtr1为基础右边界附加切向压力；xr为基础右边界横坐标；qtb1为基础下边界附加切向压力；qnl为基础左边界法向压力合力；qnr为基础右边界法向压力合力；qnb为基础下边界法向压力合力，x为横坐标自变量,z为纵坐标自变量；
Figure FDA0003189733820000032
为基础左边界处的竖向位移；
Figure FDA0003189733820000033
为基础右边界处的竖向位移，
Figure FDA0003189733820000034
为基础下边界处的水平位移。
7.根据权利要求6所述的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，其特征在于：所述步骤8中基于平面任意力系平衡理论，提出在外力F作用下基础的受力平衡方程的方法具体为：
在式(12)、式(13)、式(14)中
Figure FDA0003189733820000035
Figure FDA0003189733820000041
Figure FDA0003189733820000042
Figure FDA0003189733820000043
Figure FDA0003189733820000044
式中：F为除重力外的合力(假设合力F作用点为基础上边界和右边界交点)；α为合力F与水平方向夹角，zl0、zr0、xb0是由(15)、(16)、(17)、(18)联立计算出来的结果值。
8.根据权利要求1所述的平面任意力系作用下矩形埋置基础位移计算方法，其特征在于：所述步骤8中的受力平衡方程考虑基础-地基接触面无法承受拉应力，进行基础边界压力分布函数修正判据的方法为：
当qn1<0时，令qn1＝0，qtl1＝0；
当qnr>0时，令qnr＝0，qtr1＝0；
当qnb<0时，令qnb＝0，qtr1＝0。
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