CN113625571A - 一种燃气轮机模糊容错控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本说明书实施例公开了一种燃气轮机模糊容错控制方法及系统。所述方法包括：针对燃气轮机转速功率控制系统，构建T‑S模糊空间状态模型；构建非周期采样事件触发机制的约束条件；针对执行器的恒增益故障，构建执行器故障模型；基于所述T‑S模糊空间状态模型、执行器故障模型和所述约束条件构建模糊容错控制器；基于所述模糊容错控制器对所述燃气轮机进行控制。本发明设计控制器已解决故障对系统产生的影响，使系统能够继续稳定运行，同时事件触发机制能够减少传输过程中的数据丢包问题，减少故障发生次数。

Description

一种燃气轮机模糊容错控制方法及系统

技术领域

本申请涉及燃气轮机容错控制技术领域，尤其涉及一种燃气轮机模糊容错控制方法及系统。

背景技术

燃气轮机系统在长期运行过程中容易产生执行器退化、损坏等问题。在执行机构产生故障的情况下，需要设计有效的模糊容错控制方法来解决运行过程中存在的故障问题。

在实现燃气轮机控制系统执行机构容错控制过程中，传输的数据量将会增大。利用传统的时间触发则会浪费大量的通信资源，增加传输带宽压力。在这种情况下，需要设计有效的机制来解决通信资源浪费问题。

发明内容

有鉴于此，本申请实施例提供了一种燃气轮机模糊容错控制方法及系统，设计控制器以解决燃料调节阀退化、损坏等故障对系统产生的影响，使系统能够继续稳定运行。另外，事件触发机制能够减少容错控制过程中传输的数据量，降低通信带宽压力。

为解决上述技术问题，本说明书实施例是这样实现的：

本说明书实施例提供的一种燃气轮机模糊容错控制方法，包括：

针对燃气轮机转速功率控制系统，构建T-S模糊空间状态模型；

构建非周期采样事件触发机制的约束条件；

针对执行器的恒增益故障，构建执行器故障模型；

基于所述T-S模糊空间状态模型、执行器故障模型和所述约束条件构建模糊容错控制器；

基于所述模糊容错控制器对所述燃气轮机进行控制。

可选的，所述基于所述T-S模糊空间状态模型、执行器故障模型和所述约束条件构建模糊容错控制器，具体包括：

基于所述T-S模糊空间状态模型和所述约束条件求解最大采样周期；

基于所述执行器故障模型和所述T-S模糊模型求解所述T-S模糊空间状态模型的控制增益。

可选的，控制器增益及最大采样周期；

基于所述T-S模糊空间状态模型和所述约束条件，采用线性矩阵不等式条件求解最大采样周期。

可选的，所述T-S模糊空间状态模型，具体形式如下：

其中，x(t)表示实际系统连续的状态变量，

表示x(t)的微分，x(t_k)表示经过零阶保持器的离散的状态变量，u(t)表示输入量，A_i,B_i分别表示对应系统的系统矩阵和输入矩阵，K_j表示控制器的增益矩阵，η_i(θ(t))表示系统的隶属度函数，η_j(θ(t_k))表示控制器的隶属度函数，ρ表示该系统模糊化的隶属度函数个数。

可选的，在考虑执行机构故障情况下的控制规则可改写为：

其中，G表示执行机构故障矩阵，G＝diag{g₁,g₂,…,g_r}，0≤g_m≤g_υ≤g_M≤1,υ＝1,2,…,r，g_m和g_M是给定的标量；

当g_υ＝1(υ＝1,2,…,r)时，执行器处于正常工作的情况下；

当g_υ＝0(υ＝1,2,…,r)时，执行器完全不能工作；

当g_υ∈(0,1)(υ＝1,2,…,r)时，执行器存在部分故障。

可选的，在考虑到执行机构故障的情况后，T-S模糊空间状态模型表示为：

可选的，所述执行器包括燃料调节阀。

可选的，构造李雅普诺夫泛函，形成线性矩阵不等式。

可选的，非周期采样的采样间隔为：

其中，h_l表示当前采样时刻，h_l+1表示下一采样时刻，d_m表示采样周期的下界，d_M表示采样周期的上界。

本说明书实施例还提供了一种燃气轮机模糊容错控制系统，包括：

T-S模糊空间状态模型构建模块，用于针对燃气轮机转速功率控制系统，构建T-S模糊空间状态模型；

约束条件构建模块，用于构建非周期采样事件触发机制的约束条件；

执行器故障模型构建模块，用于针对执行器的恒增益故障，构建执行器故障模型；

模糊容错控制器构建模块，用于基于所述T-S模糊空间状态模型、执行器故障模型和所述约束条件构建模糊容错控制器；

燃气轮机控制模块，用于基于所述模糊容错控制器对所述燃气轮机进行控制。

本说明书实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到以下有益效果：

本发明用于针对燃气轮机转速功率控制系统中执行机构恒增益故障情况，设计控制器已解决故障对系统产生的影响，使系统能够继续稳定运行，同时事件触发机制能够减少传输过程中的数据丢包问题，减少故障发生次数。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本说明书实施例提供的一种燃气轮机模糊容错控制方法的流程示意图；

图2为燃气轮机系统状态的轨迹(x₁,x₂,x₃)；

图3为控制输入u(t)的示意图；

图4为开环状态与加入控制器x₁的对比图；

图5为开环状态与加入控制器x₂的对比图。

图6为开环状态与加入控制器x₃的对比图；

图7为本说明书实施例提供的对应于图1的一种燃气轮机模糊容错控制系统的结构示意图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请具体实施例及相应的附图对本申请技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

传统的时间触发，状态信号必须在固定时间内传输，控制信号必须在固定时间内更新，就会浪费很多不需要传输的通信资源。与时间触发相比，事件触发机制能够节省通信资源，在容错控制过程中降低通信压力。因此，事件触发机制越来越受到人们的关注和研究。

此外，在实际的物理系统中，系统的长期运行可能会导致执行器和传感器等部件的退化或损坏。因此，有必要考虑系统的容错控制问题。其中，模糊容错控制作为有效的容错控制方法的一种，在非线性系统、模糊系统、时滞系统等系统中应用得到广泛应用。将模糊容错控制方法应用于实际系统中，能够有效提高系统可靠性。

本发明以燃气轮机转速功率控制系统为对象，关键在于采用非周期采样事件触发方案来解决通信资源浪费问题，采用模糊容错控制方法来解决执行器故障问题。

以下结合附图，详细说明本申请各实施例提供的技术方案。

图1为本说明书实施例提供的一种燃气轮机模糊容错控制方法的流程示意图。如图1所示，该流程可以包括以下步骤：

步骤110：针对燃气轮机转速功率控制系统，构建T-S模糊空间状态模型；

步骤120：构建非周期采样事件触发机制的约束条件；

步骤130：针对执行器的恒增益故障，构建执行器故障模型；

步骤140：基于所述T-S模糊空间状态模型、执行器故障模型和所述约束条件构建模糊容错控制器；

步骤150：基于所述模糊容错控制器对所述燃气轮机进行控制。

基于图1的方法，本说明书实施例还提供了该方法的一些具体实施方式，下面进行说明。

针对燃气轮机转速功率控制系统，将其建模为T-S模糊模型，具体可表示为：

其中，x(t)表示实际系统连续的状态变量，

表示x(t)的微分，x(t_k)表示经过零阶保持器的离散的状态变量，u(t)表示输入量，A_i,B_i分别表示对应系统的系统矩阵和输入矩阵，K_j表示控制器的增益矩阵，η_i(θ(t))表示系统的隶属度函数，η_j(θ(t_k))表示控制器的隶属度函数，ρ表示该系统模糊化的隶属度函数个数。

步骤一、设计非周期采样事件触发机制

为了减少控制过程中传输的数据量，本步骤设计了一种事件触发机制应用于非周期采样的模糊容错控制方案中。

步骤二、构建执行机构故障

步骤三、构造李雅普诺夫泛函，形成线性矩阵不等式

步骤四、设计模糊容错控制器

步骤一具体内容如下：

考虑到网络中存在的时滞是未知的、可变的，因此设计了一种非周期的采样方案，采样间隔可以表示为：

其中，h_l表示当前采样时刻，h_l+1表示下一采样时刻，d_m和d_M分别表示采样周期的下界和上界。

此外，本方法设计了一种有效的事件触发通讯传输策略，能够减少触发控制信号的次数和共享网络的负担，降低了计算复杂度，提高了运行效率，传输条件为:

e^T(h_l)Φe(h_l)≥δx^T(t_k)Φx(t_k)

{t_k}表示传输序列，下一传输时刻为：

其中，e(h_l)＝x(h_l)-x(t_k)表示阈值差值，Φ∈R^n×n＞0是一个有合适尺寸的正定加权矩阵，x(h_l)表示当前采样的测量值，x(t_k)表示上一次传输的数据。

根据描述，只有当上述触发条件被满足时，事件发生器才会将采样所得的数据发送给控制器。假定采样的输出与单个分组发送，并且在数据传输过程中不发生数据包丢失。零阶保持器被认为是事件驱动的，它采用了最新的采样输出并保存它们，直到下一个采样数据来源。

此时，整个系统的T-S模糊模型可以表示为：

步骤二：执行器故障描述，构建故障模型，具体内容如下；

针对控制系统中执行机构的恒增益故障，构建了执行器故障模型，u(t)和

分别表示了执行器在正常情况下的输出和在出现故障情况下的输出，矩阵G代表执行器的故障因子。在考虑执行机构故障情况下的控制规则可改写为：

其中，G表示执行机构故障矩阵，G＝diag{g₁,g₂,…,g_r}，0≤g_m≤g_υ≤g_M≤1,υ＝1,2,…,r，g_m和g_M是给定的标量。

(1)当g_υ＝1(υ＝1,2,…,r)时，执行器处于正常工作的情况下。

(2)当g_υ＝0(υ＝1,2,…,r)时，执行器完全不能工作。

(3)当g_υ∈(0,1)(υ＝1,2,…,r)时，执行器存在部分故障。

因此，在考虑到执行机构故障的情况后，整个系统的T-S模糊模型表示为：

步骤三：设计容错控制器，求取最大采样周期，并进行稳定性分析，具体如下：

(1)给出证明主要结论所需引理

引理1：考虑到以上系统，有下列不等式成立：

||x(t)||²≤η||x(h_l)||²,h_l≤t＜h_l+1

其中，η₁＝max_i∈R{||B_i||}，η₂＝max_i∈R{||K_i||}，η₃＝max_i∈R{||A_i||}，

(2)构造李雅普诺夫函数

其中

V₁(t)＝x^T(t)Px(t)

V₄(t)＝(h_l+1-t)(x(t)-x(h_l))^T[Z₁(x(t)-x(h_l))+2Z₂(x(h_l+1)-x(t))]

V₅(t)＝(t-h_l)(x(h_l+1)-x(t))^T[S₁(x(h_l+1)-x(t))+2S₂(x(t)-x(h_l))]

V₆(t)＝(h_l+1-t)ζ^T(t)Hζ(t)

其中，

Q₁＝[q₁ 0 q₂ q₃ 0 0 0]^T，

e_j＝[0_n×(j-1)n I_n 0_n×(7-j)n]，

γ₁＝col{e₁,e₃,e₄},γ₂＝col{e₁,e₃,e₅}，γ₃＝col{e₂,0_n×7n,e₁},γ₄＝col{e₁,e₃},γ₅＝col{e₁,e₆}，

γ₆＝col{-l₁,-e₅,l₂,e₇},γ₇＝col{e₃,e₄,e₇}，γ₈＝col{0_n×7n,0_n×7n,-e₂,-e₁}，

γ₉＝col{e₂,e₁,0_n×7n,0_n×7n}，γ₁₀＝col{l₁,e₅,0_n×7n,0_n×7n}，γ₁₁＝col{0_n×7n,0_n×7n,l₂,e₇}，

ι₁＝e₁-e₃,ι₂＝e₄-e₁,ι₃＝e₃-e₆。

(3)获得不等式矩阵，分析系统稳定性

给出δ_m＞0，α＞0和给定标量β₁,β₂,β₃，对于存在正定对称矩阵

存在对称矩阵

q₁,q₄,q₆,X₁，X₂,X₃,X₄,X₅，存在任意矩阵

以及q₂,q₃,q₅，如果

那么，上述反馈系统是满足指数稳定的。

其中，

Γ＝Γ₁+Γ₂

M＝[M₁ M₂ M₃ M₄ M₅ M₆ M₇]^T

N＝[N₁ N₂ N₃ N₄ N₅ N₆ N₇]^T。

证明：

存在正定对称矩阵E满足下列不等式：

另外，存在下列不等式成立：

加入零矩阵不等式条件，对于一个任意矩阵

以及给定的标量β₁＝1，β₂＝1，β₃＝1满足：

考虑到采用事件触发机制减少网络带宽的消耗，加入以下不等式：

e^T(h_l)Φe(h_l)＜δx^T(t_k)Φx(t_k)＝δ(x(h_l)-e(h_l))^TΦ(x(h_l)-e(h_l))

通过结合上述不等式条件对李雅普诺夫函数求导后积分项进行放缩，进而李雅普诺夫函数的导数可以被估计为：

其中，

当两个线性矩阵不等式满足条件时，则系统满足：

对上述不等式进行积分，得到如下不等式：

结合引理1与上述不等式，可以得到：

由此可得，在初始条件x(t₀)∈φ(P,p)下：

由此得证。

步骤四：设计鲁棒容错控制器，求解控制器增益及最大采样周期，具体如下：

令

当矩阵不等式⑴～⑵成立，则可以用线性矩阵不等式(LinearMatrix Inequality,LMI)工具箱求取状态反馈控制器增益矩阵K_j。

其中，

通过求解上述矩阵不等式，可获得燃气轮机转速功率控制系统在执行机构故障情况下的容错状态反馈控制器增益矩阵K_j。其中，上述公式中的新符号均无实际意义，表示满足条件的自由矩阵。

实施例一

以燃气轮机转速功率控制系统为例，其状态空间方程如下所示：

其中，x(t)表示实际系统连续的状态变量，

表示x(t)的微分，x(t_k)表示经过零阶保持器的离散的状态变量，

表示输入量，A_i,B_i分别表示对应系统的系统矩阵和输入矩阵，K_j表示控制器的增益矩阵，η_i(θ(t))表示系统的隶属度函数，η_j(θ(t_k))表示控制器的隶属度函数，ρ表示该系统模糊化的隶属度函数个数。

另外，

隶属度函数可以选择为：

η₁(θ(t))＝sin²x₂(t)，η₂(θ(t))＝cos²x₂(t)

η₁(θ(t_k))＝sin²x₃(t)，η₂(θ(t_k))＝cos²x₃(t)。

选取执行器故障率G＝0.5，设定最大控制输入

最小采样周期d_m＝0.05，触发阈值设定为δ＝0.2，给定状态初值为x＝[-1 1 0.5]，β₁＝1,β₂＝1,β₃＝1。

通过采用本发明的线性矩阵不等式条件，得到最大采样周期为d_M＝0.143，在考虑执行机构情况下设计的模糊容错控制器增益为：

K₁＝[-0.1042 -0.0018 -0.0124]

K₂＝[0.2314 -0.0001 0.0025]

如图所示，图2可以看出的三个系统状态(x₁,x₂,x₃)变化。图3绘出了控制输入

的变化曲线。图4-6展示了在执行机构故障情况下，开环条件与加入模糊容错控制器后的三个状态的对比图。通过图像可以看出，所述方法能够使系统在故障的影响下仍然能够稳定运行，同时事件触发机制能够减少传输过程中的数据丢包问题，减少故障发生次数。

基于同样的思路，本说明书实施例还提供了上述方法对应的装置。图7为本说明书实施例提供的对应于图1的一种燃气轮机模糊容错控制系统的结构示意图。如图7所示，该装置可以包括：

T-S模糊空间状态模型构建模块710，用于针对燃气轮机转速功率控制系统，构建T-S模糊空间状态模型；

约束条件构建模块720，用于构建非周期采样事件触发机制的约束条件；

执行器故障模型构建模块730，用于针对执行器的恒增益故障，构建执行器故障模型；

模糊容错控制器构建模块740，用于基于所述T-S模糊空间状态模型、执行器故障模型和所述约束条件构建模糊容错控制器；

燃气轮机控制模块750，用于基于所述模糊容错控制器对所述燃气轮机进行控制。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。

Claims (10)

1.一种燃气轮机模糊容错控制方法，其特征在于，包括：

针对燃气轮机转速功率控制系统，构建T-S模糊空间状态模型；

构建非周期采样事件触发机制的约束条件；

针对执行器的恒增益故障，构建执行器故障模型；

基于所述T-S模糊空间状态模型、执行器故障模型和所述约束条件构建模糊容错控制器；

基于所述模糊容错控制器对所述燃气轮机进行控制。

2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述基于所述T-S模糊空间状态模型、执行器故障模型和所述约束条件构建模糊容错控制器，具体包括：

基于所述T-S模糊空间状态模型和所述约束条件求解最大采样周期；

基于所述执行器故障模型和所述T-S模糊模型求解所述T-S模糊空间状态模型的控制增益。

3.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于，控制器增益及最大采样周期；

基于所述T-S模糊空间状态模型和所述约束条件，采用线性矩阵不等式条件求解最大采样周期。

4.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述T-S模糊空间状态模型，具体形式如下：

其中，x(t)表示实际系统连续的状态变量，

表示x(t)的微分，x(t_k)表示经过零阶保持器的离散的状态变量，u(t)表示输入量，A_i,B_i分别表示对应系统的系统矩阵和输入矩阵，K_j表示控制器的增益矩阵，η_i(θ(t))表示系统的隶属度函数，η_j(θ(t_k))表示控制器的隶属度函数，ρ表示该系统模糊化的隶属度函数个数。

5.如权利要求4所述的控制方法，其特征在于，在考虑执行机构故障情况下的控制规则可改写为：

其中，G表示执行机构故障矩阵，G＝diag{g₁,g₂,…,g_r}，0≤g_m≤g_υ≤g_M≤1,υ＝1,2,…,r，g_m和g_M是给定的标量；

当g_υ＝1(υ＝1,2,…,r)时，执行器处于正常工作的情况下；

当g_υ＝0(υ＝1,2,…,r)时，执行器完全不能工作；

当g_υ∈(0,1)(υ＝1,2,…,r)时，执行器存在部分故障。

6.如权利要求5所述的控制方法，其特征在于，在考虑到执行机构故障的情况后，T-S模糊空间状态模型表示为：

7.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，所述执行器包括燃料调节阀。

8.如权利要求3所述的控制方法，其特征在于，构造李雅普诺夫泛函，形成线性矩阵不等式。

9.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，非周期采样的采样间隔为：

其中，h_l表示当前采样时刻，h_l+1表示下一采样时刻，d_m表示采样周期的下界，d_M表示采样周期的上界。

10.一种燃气轮机模糊容错控制系统，其特征在于，包括：

T-S模糊空间状态模型构建模块，用于针对燃气轮机转速功率控制系统，构建T-S模糊空间状态模型；

约束条件构建模块，用于构建非周期采样事件触发机制的约束条件；

执行器故障模型构建模块，用于针对执行器的恒增益故障，构建执行器故障模型；

模糊容错控制器构建模块，用于基于所述T-S模糊空间状态模型、执行器故障模型和所述约束条件构建模糊容错控制器；

燃气轮机控制模块，用于基于所述模糊容错控制器对所述燃气轮机进行控制。

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